时间价值与风险价值
经济学时间价值与风险价值
例3：某公司现有资本100万元，欲使它在5年后达到原 来的2倍，则可选择投资的最低报酬率是多少？ ❖ 由200=100×（F／P，i，5）， ❖ 得（F／P，i，5）=2 ❖ 查复利终值系数表有 ❖ （F／P，14%，5）=1.925 ❖ （F／P，15%，5）=2.011 ❖ 根据插值法原理： ❖ （i－14%）／（15%－14%） ❖ =（2－1.925）／（2.011－1.925） ❖ 得i=14.87%
❖
=A× PVIFAi,n
❖ 例6:某公司租入一台设备，每年末需付租 金5000元，预计需要租赁3年。假设银行存 款利率为8%，则公司为保证租金的按时支 付，现在应存入银行多少元？
❖ 上述问题即为求普通年金现值
PVA3 =5000（P／A，8%，3）
❖
=5000×2．577
❖
=12885（元）
年资本回收额的案例
案例所涉及到的问题
❖ 现值的概念 ❖ 终值的概念 ❖ 现值与终值如何计算 ❖ 引申出时间价值的概念
一、时间价值的概念
❖ 时间价值（资金时间价值或货币时间价值） 指货币经历一定时间的投资和再投资所增 加的价值，其价值增量与时间长短成正比。
❖时间价值 投资者如果进行投资，就必须 要推迟消费，对投资者推迟消费的耐心所 给予必要的报酬便是时间价值。
=A 1 in 1
i
1 in 1—称为年金终值系数，记作（F／A，i，n）
i
或 FVIFAi,n
普通年金终值 FVAn=A×（F／A，i，n）
=A× FVIFAi,n
例4:某公司在5年内每年末在银行存款1000万 元，存款年利率为10%，问该公司在5年末本 利和是多少？
时间价值和风险价值
蒙特卡洛模拟法
通过模拟金融资产价格的随机过 程来计算风险价值，这种方法可 以考虑到各种不确定性和风险因 素。
压力测试法
通过假设极端市场情景来评估金 融资产的风险，这种方法可以用 来评估尾部风险。
风险价值在不同领域的应用
04
时间价值和风险价值的实际应用
个人理财中的时间价值和风险价值
时间价值
个人理财中，时间价值体现在对未来现金流的规划和管理。通过合理安排储蓄、 投资和消费，实现个人资产的有效增值。
风险价值
个人理财中，风险价值是指投资者对投资风险的承受能力和偏好。投资者需要 根据自己的风险承受能力，选择适合自己的投资产品，以降低投资风险。
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企业投资决策中的时间价值和风险价值
时间价值
企业投资决策中，时间价值体现在对投资回报率的评估和投 资周ห้องสมุดไป่ตู้的考虑。企业需要合理安排投资计划，以最大化投资 回报。
风险价值
企业投资决策中，风险价值是指企业在投资过程中面临的各 种风险，如市场风险、技术风险、财务风险等。企业需要评 估风险大小，制定相应的风险管理策略，以降低投资风险。
金融风险管理
风险价值可以用于评估和管理金融机构面临的市 场风险、信用风险和操作风险等。
投资组合优化
风险价值可以用于确定投资组合的最优配置，以 实现特定的风险和回报目标。
企业风险管理
风险价值可以用于评估企业的整体风险状况，帮 助企业制定风险管理策略和应对措施。
03
时间价值和风险价值的关联
时间价值对风险价值的影响
时间价值和风险价值
• 时间价值 • 风险价值 • 时间价值和风险价值的关联 • 时间价值和风险价值的实际应用
（风险管理）第三章时间价值与风险价值
（风险管理）第三章时间价值与风险价值第三章资⾦的时间价值与风险分析资料：资⾦在⾦融市场上进⾏“交易“，是⼀种特殊的商品，它的价格是利率。
利率是利息占本⾦的百分⽐指标。
资⾦的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。
利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率1 纯利率是指⽆通货膨胀，⽆风险情况下的平均利率。
纯利率的⾼低受平均利润率资⾦供求关系和国家调节的影响。
在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。
2 通货膨胀补偿率。
通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。
因此投资者在把资⾦交给借款⼈时会在纯利率的⽔平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买⼒损失。
⼀般地，每次发⾏国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。
3 风险回报率。
⼀般的，风险越⼤，要求的投资收益率也越⾼，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。
问题：1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？2.如果我们在10年后需要1 500元⽤于孩⼦的⼤学教育费，现在要投资多少钱呢？3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。
在其他可供选择的⽅案中，最好的⽅案是年利率为8%的银⾏存款。
这个储蓄公债是否是⼀个好投资？你可以⽤⼏种办法进⾏分析你的投资决策？4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多⼤⾸付的房⼦？5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存⼊银⾏⼀笔款项，每年需要存⼊多少元？6.如果你打算现在在银⾏存⼊⼀笔钱供你明年读研究⽣，（每年需要花费12000元，）你现在应存⼊多少元？第⼀节资⾦时间价值⼀、时间价值的含义1．时间价值的概念货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使⽤中随着时间的推移⽽发⽣的最低增值。
2．时间价值的性质（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是⼀种资本增值，（2）时间价值是⼀种投资的未来报酬，货币只有作为资本进⾏投资后才能产⽣时间价值。
资金时间价值和风险价值讲义
资金时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指一笔资金随着时间推移而产生的价值变化。
根据时间价值的原理，现在一块钱的价值大于一年后的一块钱。
这是由于资金可以投资获得回报，而投资回报是有时间因素的。
因此，在考虑资金流动时，需要将其未来的价值折算到现在。
1. 未来价值(Future Value, FV)未来价值是指在一定期限内通过利息或投资增值所能达到的资金金额。
计算未来价值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV是未来价值，PV是现在的价值，r是年利率，n是年限。
2. 现值(Present Value, PV)现值是指未来一笔资金所含的价值，即将未来的价值折算到现在的金额。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来价值，r是年利率，n是年限。
3. 终值(Final Value)终值是指一笔资金在经过一段时间后所达到的最终金额。
终值等于现值加上经过一段时间后所获得的利息或投资回报。
资金的时间价值原则告诉我们，如果有两个投资机会，其他条件相同，但一个机会能够提供更早的收入，那么这个机会更有价值。
因此，在投资决策中，资金的时间价值必须被充分考虑。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指一笔资金所带来的风险和不确定性。
与时间价值不同，风险价值无法通过简单的数学公式计算。
它取决于多种因素，包括行业风险、市场波动、经济状况等。
了解和评估资金的风险价值对于决策者来说是至关重要的。
1. 风险度量为了评估资金的风险价值，我们需要使用一些定量的方法来度量风险。
常见的风险度量方法包括标准差、方差、价值 at Risk 等。
这些方法可以帮助我们理解资金所面临的不确定性程度和可能的损失。
2. 风险管理资金的风险价值不仅仅是度量，还需要进行有效的管理。
风险管理包括识别、分析、评估和应对风险。
通过制定风险管理策略和采取适当的风险应对措施，可以减少资金的损失风险。
资金时间与风险价值
n
P 1 i i 1
如果把投资方案所有可能的结果都列示出来， 对每一结果给予一定的概率，就构成概率分 布。
第二步:根据概率分布计算期望值
期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加
权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量
现值又称本金，是未来某一时点上的一定
量现金折合到现在的价值。
பைடு நூலகம் 1. 单利终值与现值的计算
单利：只对本金计算利息，利息部分不再计算的方式。
通常用PV为现值，即0年（第一年初）的价值；FV为终 值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数,l表 示利息。
单利现值计算公式为： ＰV＝ＦV／（１＋i· n)
单利终值的计算公式为：
FV=PV+PV.i.n=PV.(1+i.n)
利息计算公式：l=PV.i.n
例题1： 某人存入银行15万元，若银行利率为5%，求5
年后的本利和？ 解析：FV=15*（1+5%*5）=18.75（万元）
例题2： 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若
银行利率为5%，现在该存入多少合适？ 解析：PV=20／（1+5%*5）=16（万元）
年金终值和现值计算
年金含义：是指一定时期内每隔相同的时间，收入或支出相同金 额的系列款项。
注意：
（1）三个要点：每期金额相等；固定时间间隔；系 列（多笔） （2）年金并不仅指间隔1年发生的收付，而是指间 隔一定会计期间发生的收付，可能是月、季度、半 年等时间间隔。 年金特点：连续性和等额性 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金
P A 20 250(万元) i 8%
第二章财务管理之时间价值和风险价值
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
资金时间价值与风险价值讲义
资金时间价值与风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点所具有的价值是不同的。
1.1.基本概念资金的时间价值是指投资者愿意支付的成本或预期获得的利润，由于资金与时间的关系，同一笔资金在不同时间点的价值是不同的。
1.2.时间价值的原因（1）货币的时间价值：由于通货膨胀的存在，同一金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
（2）风险的时间价值：资金的投资有风险，同样的投资在不同时间点存在不同的风险。
（3）利润的时间价值：投资可以获得利润，同样的投资在不同时间点可以获得不同的利润。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指投资者承担风险所能获得的回报。
2.1.基本概念资金的风险价值是指投资者对于承担风险所能获得的利润的估计。
2.2.风险价值的原因（1）风险与回报的关系：通常情况下，风险越高，回报也越高。
（2）投资者个人偏好的影响：不同的投资者对于风险的接受程度是不同的，因此其对于风险价值的估计也不同。
（3）市场风险溢价：市场上存在风险溢价，即已经承担一定风险的投资会获得更高的回报。
三、资金时间价值与风险价值的关系资金的时间价值和风险价值呈现出相互依存的关系，二者在投资决策中都起着重要作用。
3.1.时间价值对风险价值的影响时间价值对风险价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）时间点的选择：同一笔资金在不同时间点可以获得不同的风险和回报，投资者需要根据时间价值的考虑选择合适的投资时机。
（2）风险的积累：随着时间的推移，风险可能会积累，因此投资者需要充分考虑时间价值对风险的影响。
（3）投资期限：不同的投资期限会对风险价值产生不同的影响，投资者需要根据自身情况和预期目标选择合适的投资期限。
3.2.风险价值对时间价值的影响风险价值对时间价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）预期回报的确定：在投资决策中，投资者需要根据风险价值的估计确定预期回报，进而决定资金的时间价值。
（2）风险溢价的考虑：市场上存在风险溢价，投资者需要根据风险价值的估计来确定预期收益率和风险溢价的大小。
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课堂练习
【练习1】某人将1万元存入银行，单利年利率2%， 求5年后的终值？
【练习2】银行单利年利率2%的条件下，要在5年 后达到1万元，现在应一次性存入多少钱？
【练习3】现在应一次性存入4000元，在单利年利 率5%的条件下，要在几年后达到1万元？
【练习4】银行单利年利率2%的条件下，存入1万 元希望在5年后达到1.2万元，利率应为多少？
财务管理
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第一章授课内容总结
1 财务管理的内容 2 财务管理的目标
3 财务管理的环节 4 财务管理的环境
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财务管理基础知识
第一节 资金时间价值 第二节 风险与报酬
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导入案例一：你现在借出去1万元让别人用1年，
你希望获得多少收益？说出你的理由？ 首先，你可能会想，如果不借给他，在银行里
瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡
人民的谅解。
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第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）概念
1．资金时间价值是指一定量资金经历一定时期的
投资和再投资增加的价值，即货币在不同时点上的
价值量的差额。
2．资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨
胀条件下的社会平均资金利润率。
市场利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率 如果通货膨胀率很低，政府债券的收益率可代表资
投资报酬率=纯利率（银行存款利率）+通货膨 胀率+风险报酬率（3.投资收益率）
前两者称为：无风险报酬率，可认为短期国库券 利率。
纯利率即为货币的时间价值。
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导入案例二：拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说 了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人 约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且 在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今 天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为 法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于 应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流 放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢 森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和 谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984 年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花” 案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰 花的本金，以5%复利（即利滚利）计息全部清偿这笔 玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破 仑是个言而无信的小人。
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因此，收益（利息）包含三个部分：仅因时间推 移要求的补偿+国库券中考虑的通货膨胀因素+借 款人的风险。风险又包含：信用风险（违约风险）、 流动性风险（持有的债权转让性如何）、期限风险 （定期存款利率高于活期存款）。
收益/本金=收益率（报酬率、利率），表示每1 元投入获得的收益。因此，
【例3】现在应一次性存入4000元，在复利年利率5%的 条件下，要在几年后达到1万元？
放一年能拿到350元，安全无风险，买国库券可以 拿到400元，也是安全无风险，至少他应该多给我 400元，但是如果收益都是400，存银行或者买国 库券不是比借给他更安全吗，因此他得给我比400 元更多我才愿意借给他。（1、时间价值） 那么要比买国库券多多少呢，这要看他信用怎 样，风险越高我要求的回报越高，如果百分之百能 收回，那就多收400就行了。由于承担风险而要求 的回报称为风险价值，是超过时间价值的部分。 （2.风险价值）
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起初，法国政府准备不惜重金赎回拿
破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊
呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达
1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟
词琢句的答复是：“以后，无论在精神上
还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡
大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，
来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫
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实例
【例1】某人将1万元存入银行，复利年利率2%，求5年 后的终值？
F=10000*(1+2%)5=10000（F/P，2%，5）=11041 （元）
【例2】银行复利年利率2%的条件下，要在5年后达到1 万元，现在应一次性存入多少钱？
P=10000/(1+2%)5 =10000（P/F，2%，5）=9057 （元）
（1）求终值：已知P,i,n，求F。F=P× （1+n×i），其中（1+n×i）为单利终值系数。
（2）求现值：已知F,i,n，求P。P=F/ （1+n×i），其中1/（1+n×i）为单利现值系 数。
（3）求利率：已知P,F,n，求i。 （4）求年限：已知P,F,i，求n。 例：21页例2-1、例2-2
金的时间价值。
3．资金时间价值的表现形式：
绝对数形式：利息
相对数形式：利率
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（二）产生条件 来源于企业生产经营。资金时间价值的
根本源泉—资金在周转过程中的价值增值。 资金的时间价值是无风险无通货膨胀条件 下的社会平均资金利润率，是投资的最低 利润率，也是使用资金的最低成本率。 为什么学习时间价值和风险价值？为了 知道投资应该赚多少，筹资应该承担多少 代价。学了以后会知道：银行利率<国库 券利率<债券利率<股票利率。
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二、时间价值计算方法
（一）计算要素：现值、终值、计息期、 利率
1、现值：初始投入、本金，用P表示。 2、终值：本利和=本金+收益,用F表示。 3、利率：用i表示。 4、计息期：用n表示。
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（二）计算方法：单利计算法与复利计算法
1. 单利计算法：只对本金计算利息。 基本公式：F=P×（1+n×i） 相关计算有以下四种情况：
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2. 复利计算法：既对本金计算利息，也对前期产 生的利息计算利息，俗称“利滚利”。
基本公式：F=P×（1+i）n ，相关计算： （1）求终值：已知P,i,n，求F。F=P×（1+i） n ，
其中（1+i） n 为复利终值系数，记作（F/P，i， n）。 （2）求现值：已知F,i,n，求P。P=F/（1+i）n， 其中1/（1+i） n 为复利现值系数，记为（P/F， i，n）。 （3）求利率：已知P,F,n，求i。 （4）求年限：已知P,F,i，求n。 注意：（单利、复利）终值系数与现值系数互为 倒数。