正弦函数图像.ppt课件.ppt

0
描点得y=-sin x的图象y
1
．
0
y=sin x x∈[0,2π]
．
．π
． ． 3
2
2
2
πx
-y1=-sin x x∈[0,2π]
(2) 列表:

x
0
2
y=sinx
0
1
y=1+sinx
1
2

3
2
2
0
-1
0
1
0
1
描点得y=1+sin x的图象 y
y=1+sin x x∈[0,2π]
1
．．
o
x

2
3
4
-1
y = cos x, x∈R
思考与交流:图中,起着关键作用的点是哪些?找
到它们有什么作用呢?
y
1
x
o1
o
6
3
2
2 5 36
7 6
4 3 5 11 2
3
23
6
-1
y=sinx, x [ 0 2 ]
0,0


2
,1

一、利用正弦线作正弦函数图象
y
1
x
o1
o

2 5
7
4
3 5 11 2
6
3
2
36
6
3
2
3
6
-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
一、利用正弦线作正弦函数的图象
y
1
x
o1
o
632
2 5
7
4
3 5 11 2
36
6
3
23
6
-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
0
2
-1
． ． ． 3
π
2
2
πx
y=sin x x∈[0,2π]
练习
用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图. (1)y=sin x-1；(2)y=-cosx; (3)y=3cosx.
本节课学习了什么？
1.学习了利用正弦线画正弦曲线. 2.掌握正弦曲线和余弦曲线的五点作图法.
作业. 课本习题1.4A组1题.
正弦函数、余弦函数的图像
班级：高一（3）班y sin x，
y cosx是函数吗？若是，它们的图象是
什么样子的？
正弦函数的图像
三角函数
三角函数线
正弦函数 sin=MP 正弦线MP
y
P
sin=PM

-1
O M A(1,0)x
***作正弦函数的图象
y
1
-4 -3
-2
- o
-1
正弦函数的图象
y=cosx=sin(x+ ),
2
x R
y
余弦函数的图象
1
-4 -3
-2
- o
-1

2
3
4
5 6 x
正弦曲线
形状完全一样 只是位置不同
余弦曲线

2
3
4
5 6 x
正弦、余弦曲线
y 1
y = sin x, x∈R
-2
-
的图象，与函数 y sin x, x 0,2
的图象的形状完全一样.
如何由函数 y sin x, x 0,2 的图象
得到函数 y sin x, x R 的图象？
我们只要将函数y sin x, x 0,2 的图象向左
向右平行移动（每次移动2 个单位长度），
就可以得到正弦函数y sin x, x R
的图象.
y 1
2


2
O

1 2

3 2
2
3
y 1
4 x
y 1
正弦曲线
y=sinx
x[0,2]
终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ
f (x 2k ) f (x) 利用图像平移
y
y=sinx xR
-4 -3
-2
1
- o
-1

2
3
4
5 6 x
函数y=sinx, xR的图象 正弦曲线
探究题： 你能根据诱导公式
y cos x sin x
，
以正弦函数的图象为基础，通过适 当的2 图 象
变换得到余弦函数的图象吗？
由人教正版弦高中曲数学线必修作4 三出角余函数弦第1曲0课线时
0,1 ,0
2
,1
3,0
2
2 ,1
例题分析
例 用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图. (1)y=-sin x; (2)y=1+sin x.
解: (1)列表:

x
0
2

3
2
2
y=sinx
0
1
0
-1
0
y=-sin x 0
-1
0
1
,0

3 2
,1
2 ,0
五点：最高点、最低点、与 x 轴的交点
找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了!
x y=sinx

0
2
0
1
y．
1
．．
0
2
-1

3
2
0
-1
． ． ． 3
π
2
2
． πx
2 0
五点法
类似于正弦函数的五个关键点，你能找出余弦 函数的五个关键点吗？请将它们的坐标写下来.
一、利用正弦线作正弦函数的图象
y
1
x
o1
o
632
2 5
7
4
3 5 11 2
36
6
3
23
6
-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
由诱导公式 sinx 2k sin x 可知，函数
y sin x, x 2k ,2k 1 , k Z且k 0