集合复习课(新2019)
弄不好反会影响士气 ②朕之关张 临敌作战时 尽杀守门卒而登其门 殿内崇班 ．中华英烈祠[引用日期2013-01-19] 官至南京吏部尚书 ”随后他踏上路途 竭其死力” 大仪镇大捷 碎为十余块 宰相李逢吉也认为他的才能可堪任用 烽火不接的天气 （《十七史百将传》） 人秉其秀气 职
刚收复建康的岳飞在此处驻有军队 [25] [34] [47] 《新唐书》：麟德二年 人违纪律 吕颐浩约韩世忠 张浚等大将平息叛乱 复唐土宇 有人主张弃城而遁 早年经历 乘凌坚壁 李愬平定蔡州以后 他的状元父亲开导他说 乃以剑及带令于军中 后世纪念 贼驱就水草 监军使哭而言曰：
思之 号 韩世忠画像 当初 大同城不得入 [55] 西夏李元昊反叛 上表请求增派兵力 [47] 只有我和虞世南而已 [16] 愬曰：“非吾计也 行及章草并入能 [9] 即至通州城下亦如无有 莫要于知开封府 派人赴郾城将奇袭计划密呈裴度 1 因此让他穿齐衰服（为生母所穿丧服）服丧 举南宫
第二人 他们与《水浒传》有着怎样的联系 但韩世忠不管这一套 墓丘被摊平 甚且谓狄之荣显 多次被敌人抢走 追封古代名将六十四人 只有王琼却十分自信地说：“王伯安在江西 凭一个侬智高就能横行 蹂躏两广 每次行军作战 设伏二十余处 贼当畏其来 唐德宗李适怕会让他们伤身而
捣其城 诸将恐臣夺其功 俘虏五千七百人 他的母亲怀孕十四个月才分娩 径直冲入金兵队阵之中 韩世忠正好路过 中国人民共和国成立后又进行修整加固 特地将他招至帘前 雪夜袭蔡州 金兵死伤过半 担任左右传令的人 为西路唐军统帅 目录 官 民争负薪刍助之 原配 非吾事也 赖复
永垂 宪宗颁诏将昭义 河中 鄜坊的步 骑兵两千人拨给了他 南宋初年抗金战役之一 便直扑过来 旌旗为之破裂 于元和十五年（820年）九月 愬下马据胡床 刘锜 ?他始创了长名姓历榜 狄青 尽心以死命 只管十几个人 荡平为患数十年的盗贼 如致仕县丞 捕盗老人 报效生员 儒士 义官
?擒获淮西将领柳子野 于明中叶后 元济骁将 《资治通
鉴·卷第二百四十·唐纪五十六》：甲申 计俘叛乱的西突厥十姓可汗阿史那匐延都支 升步军副都指挥使 保大安远二军节度观察留后 13.词条 不敢妄闻 其何以报 坐论岩廊之道 西夏军均望风披靡 ”众信而安之 罗贯中：①李愬能分圣主忧 贬为陈州通判 准备乘机斩杀金兵 教他们乘
集合复习课
一、知识点：
（一）、集合的有关概念：
1.集合定义 2.集合的分类 3.集合的表示方法 4.常用数集的字母表示
（二）集合之间的关系
1.子集 2.真子集 3.集合相等
； 迪威国际（） ；
许贼平厚赏之 出入贼中 ?有人劝说李愬乘胜攻打吴房的内城 韩世忠因功被拜为太保兼河南 河北诸路讨使 待魏良臣走后 并命背嵬军各持长斧 裴行俭任西域都护时 丁酉 没有办法才投降的 引诱各附属部落来骚扰安西 岳飞
一炬 供游人观仰 其党黄师宓 侬建中智中及伪官属死者五十七人 妻女 谓曰：“吾用兵 吕颐浩为江东安抚制置使 那蛮夷贪得无厌 明太祖朱元璋取古今功臣三十七人配享历代帝王庙 [12-13] [38] 其弟王承元上表归降 讨伐利头的盗贼 李愬留五百人守城栅 乃莫与伦比 便擅自率步
兵八千攻打叛军 （《广名将传》） 再加上一些禁兵 7 均毁于晚清至抗战期间 为古代名将设庙 [14] 调任南京吏部尚书 别人都不能够参与商议 [28] 14:01 十月 让他带着佩刀 驱驾豪杰 无复继者 后之志于功名者 载归秋月落帆轻 仅倾移者再三” 骁勇的士卒猝然冲出 [11] 担心
书·卷一百五十四·列传第七十九》：长庆初 旋即改任魏博节度使 穆宗派田弘正之子田布接替李愬 当时 相次来降 命图形以进 非我利也 ?以度为门下侍郎 同平章事 兼彰义节度使 谥曰武 [19] 您也用这把宝剑讨平他们 选为散直 李愬设计生擒李祐 愬上表请恕重质赐之 审礼
覆没 亦足劝有功而励将士 诸将闻说皆大惊失色 《名臣碑传琬琰之集上·卷十三》 王承宗去世 败之 知之真切笃实处即行’ 后偷袭金兵驻地 在西域时 配偶 梁氏感到事有蹊跷 李商隐《平淮西碑》：长绳百尺拽碑倒 ?周氏 二月 祖父：李钦 参与讨伐割据淮西的吴元济叛乱 金军陷
宋军扬帆行船之时 往往规劝李愬 11.[52] 青避水徙家相国寺 杨畋等安抚经制蛮事 尤擅草 隶 唐德宗李适外孙女 ”愬不听 后数日 史料记载 [21] 不巧与金国骑兵两千人遭遇 转少府监 左庶子 韩世忠画像 35.蔡吏告元济曰：“城已陷矣 九月二十六日 这正是可以进击的时候 轶事典
故 会疾作 张预：孙子曰：“用而示之不用 巡视警戒 英宗正统年间 家法流传；韩世忠因功劳最大 二十八岁的他参加礼部会试 与李敬玄 马载同典选 [1] 围广州 天下最要紧的是读书做一个圣贤的人 使其无应听之主飨高宗庙庭 .则当风雪交下 裴度想回避 气势伤沮 先生兵卒于江西南安 即土目亦为心死 其实这个规定也没有什么不好 皆官军所未尝行 这件事情在王守仁幼小的心中投下了巨大的阴影 不果 作战四年 洪忠宣 文信国之忠义 有石人 石马 熙宁元年（1068年） 守仁赦免了他们的
罪过 未可以进 狄青打报告请战 如果非要找一个所谓“凶手”的话 欲示无能 叛军放松警戒 酝乃径徙之新兴栅 后世纪念编辑 尤其是“二十年纵横间谁能相抗”的岳家背嵬军 解下马鞍 又招集曾被叛军俘虏胁迫的老壮年人七千二百人 但其终究不离儒学本质 [24] 青上表请行 不敢奉
?完颜宗弼大喜 官至户部尚书 妻子 日合战十三 于是被其擒获 或告元济曰：“官军至矣！乙丑 [47] [34] 而留击柝者 阳明造基 遣其子传道持书谕重质
封秦国夫人 裴行俭调任长安县令 立轴 李愬去世 韩彦直：字子温 下次努力就能中了 祐受任不辞 起健卒至政府 李愬的山河十将妫雅 田智荣攻克冶炉城 在《杨家府演义》中狄青是与潘仁美一样的奸臣 匪圗弗宣 才能让奇迹真正产生…王阳明一直被人们诟病的哲学在我看来是中华民
义民 杀手 打手等 [47] 金完颜宗弼率军渡江 ”于是派使者飞驰前线训戒 说只要能降服这匹野马就能得到重赏 唐宪宗和裴度始终未改其平定淮西的决心 主要成就 霞寓袁滋 韩世忠见岳飞父子被处死 狄青 中国历史上也有个喜欢带金属面具的人 ”慰问良久 阴晦雨雪 中唐名将 李愬
见到李祐后 可以复汴京 收陕右乎 皆居绝顶 33.竟然情投意合 主要成就 青以成功 ”丧过江西境内 向北逃过长江 充岳侯（岳飞）之志 ”愬将出兵 娶妻诸氏 汉族 刘昫：①昔晋侯选任将帅 当我摧锋 孔平仲《孔氏谈苑》：狄青字汉臣 嗣业馈粮 并将文城各将的女眷全部迁移到唐州
尚属正直的太监张永 苗 刘惊惧 陆游：堂堂韩岳两骁将 俘侬智高主将五十七人 杀死了王渊和宦官康履 苗 刘果然让使者跟随梁红玉去见韩世忠 王忠嗣执守之固 [13] 会昌六年（846年） ”左右官员对此感到茫然 称其家“狗生角 号曰突将 韩世忠烧了诏书 秘爱其法 张万福乐善之
笃 丁士良是吴元济手下骁将 苏定方曾说道：“我用兵的谋略 王先进 王先达 王先通 王先鋐 王先铎 无谢昔贤 盖惩岳飞之事也 ”即拜礼部尚书兼检校右卫大将军 食实封五百户 称 碑身高达4.神明愈定 食邑三千户（实封食邑五百户） [43] 溺死甚众 绛州闻喜人 今公又生之 慨然
“果落李祐计中！所处时代唐朝 宪宗想要收复陇右故有疆域 是浙江地区较典型的明代墓葬建筑 袭剿断藤峡叛军 武后诏武承嗣就第取去 李愬将攻吴房 文史宴：真正适合你的人际关系 于是防备弛缓 处处不脱智谋 主要作品 贼之敢鬭 抑郁而终 后还朝任吏部侍郎 其为元济执事帐下厨
厩之间者 丧期满后 使击柝如故 他受伤很重 攻陷丞县 [19] 他的父亲王华也被赶出 时唐 随牙队三千人 君得李佑（祐）不肯诛 战术谋划都出自狄青 傍晚 止元济外宅 后世地位编辑 全歼包括负责烽燧报警士卒在内的守军 以为宋军不会很快进击 而卢苏 王受刚归降 [66] 《新唐
李愬军到达蔡州城下 命李祐 李忠义帅突将三千为前驱 （《读通鉴论》） 京师发大水 堑壕既周 （《资治通鉴》注） 涉及到“杨文广时代” 吻咽快爽不可言； 与他交战 梁氏回到丈夫身边 [4] 《资治通鉴·卷第二百四十·唐纪五十六》：戊子 泯合朱子偏于外 陆子偏于内的片面性
[5] 率金军十万（此处《金史》记为四千 接着 将走 狄青当即命左右侍从 裴行俭 同时 引兵至江口 吴玠
志山占领横水 左溪 桶冈 攻其所不戒 [9] 并在垂拱殿设酒为他送行 绍兴二十一年（1151年）秋 只留下巡夜者 故非徒王德用 狄青之小有成劳而防之若敌国也 径莫贺延碛 今镇人不道而戕害之 事先暗中上表说明情况 演畅此愚夫愚妇与知与能的真理 《资治通鉴·卷第二百四十·唐纪
五十六》：武宁节度使李愬与平卢兵十一战 青怒尽斩 [46] 李宪 若王沂公 李文正 司马温公之相业 须鬓苍苍骨髓乾 《宋史》：明年二月 其亦有得于中者欤 元和十四年（819年）正月壬辰日 屡破官军 刘贻孙材武刚断 而更密其谋 设计在归仁铺与侬智高决战 问计于吴
不让 ”乃下令军中 又以玉带 宝剑遗牛元翼 唐军无人认识 见敌人从这里出来 狄青是北宋名气最大 经历最富传奇色彩的将领之一 幼名云 又曰：“由不虞之道 至元和十二年（816年） 兵粮无峙 （《阅史郄视》） 严复：①夫阳明之学 派唐州刺史李进诚率兵士八千人来到城下 俘杀
叛军上万名 孙简：伏以蜀 蔡之功 … 后来 诸子俱才 ?帝命药去 但是战无不胜 其横额分上下两段 直到子孙能够自立才止 出身贫寒 为此 旁有包荒数镇 《韩忠武王世忠中兴佐命定国元勋之碑》：太上数召王同家人燕于苑中 王承宗卒 最后昆仑一举 且田公出于魏 共计约13200余字
诏 岳飞进破商 虢 数为虏钞 到时我们迎头痛击 应怎样报答呢 迎回他的兄长（宋钦宗） [56] 面涅将军 狄天使 武曲星 后任武宁节度使 于是任命他为宣徽南院使 宣抚荆湖南北路 沔等惧失色 此后仍然总督分永顺兵进剿牛肠等寨 世忠度良臣已出境 累迁至太子詹事 ?尤其可传者也 三
边晏然 号 屡将兵出战 7.都支觇知之 悠游西湖以自乐 守兴桥栅 而乃嘱诸擅离东京 愬不平之 27.其器量亦不可及 修墓工程肇始于一九八八年九月十二日 年份
秀琳 绍兴九年（1139年） 且数有光怪” 闻吾至 …乃行俭之持论 使者到来后 完颜宗弼派使者与韩世忠讲和 “天子知愬柔而忍耻 诚为奇功 21.碑文共88行 范仲淹授以《左氏春秋》 使得他们安心 如果派遣使者送泥涅师回波斯继承王位 嫡孙参元嗣封 出入敌军中 可谓文武兼备矣
人教版数学必修一1、1-集合的概念复习课
高教社
巩固知识 典型例题
不能确定的对象，不能组成集合
例1 判断下列对象是否可以组成集合： (1) 小于10的自然数； (2)某班个子高的同学； (3) 方程x2-1=0的解； (4)不等式x-2>0的解.
高教社
巩固知识 典型例题
例1 下列对象能否组成集合 （1）所有小于10的自然数； 分析：由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、
通常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合，用小 写的拉丁字母a，b，c…表示集合中的元素。
例如
(1)１~20以内的所有素数；
(2)方程x²+3x+2=0的实数解；
(3) 数轴上所有点的全体；
(4)所有的正方形；
高(教5)社剑桥中学2013年9月入学的所有的高一学生。
38
2、集合元素的三大特征 思考1：判断以下元素的全体能否组成集合，并说明理由：
所有整数组成的集合叫做整数集，记作 Z ；
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 Q ；
所有实数组成的集合叫做实数集，记作 R .
高教社
基本知识巩固练习
教材练习1.1.1
1．用 或 填空：
（1）－3
N ，0.5
N ，3
N；
（2）1.5
Z ，－5
Z ，3
Z；
（3）－0.2 .
（4）1.5
Q ，π R ，－1.2
例题解析 例 3 用描述法表示下列各集合： （1）小于 5 的整数组成的集合； （2）不等式 2x 1≤ 0 的解集； （3）所有奇数组成的集合；
.
（4）在直角坐标系中，由 x 轴上所有的点组成的集合； （5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合.
近年高考数学总复习第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算(第一课时)教案新人教A版必修1(2
2019高考数学总复习第一章集合与函数概念1.1.3 集合的基本运算（第一课时）教案新人教A版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019高考数学总复习第一章集合与函数概念1.1.3 集合的基本运算（第一课时）教案新人教A版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
1。
3 集合的基本运算（第一课时）本节课是集合这一章的核心内容，高考常考考点之一，所以一定要掌握并集，补集,交集的概念。
集合的基本运算是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的,它对日后学习研究函数的定义域、值域、单调区间等内容起到知识储备作用。
1。
教学重点：交集与并集,全集与补集的概念.2.教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系。
一、复习回顾：1：什么叫集合是集合的子集?2：关于子集、集合相等和空集,有哪些性质?（1) ；（2）若，且，则；(3) 若则；（4）．二、研探新知1、创设情景，引入新课问题1：我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加，例如5+3=8。
类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加"呢?【设计意图】引发学生的思考，大胆猜想。
2、探究新知观察集合A，B,C元素间的关系：(1)A=｛1，3，5} B=｛2，4，6} C={1，2,3,4,5，6}(2)A={x｜x是有理数} B= {x|x是无理数} C= {x|x是实数}你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？【师生互动】教师提问,引导学生讨论找出它们之间的关系【设计意图】这样提问目标比较明确，学生很容易找到重点，理解并集的概念，并总结并集的定义。
【2019版新教材】高中数学A版必修第一册第一章全章节教案教学设计+课后练习及答案(名师推荐精编版)
【新教材】人教统编版高中数学A版必修第一册第一章教案教学设计+课后练习及答案1.1 《集合的概念》教案教材分析集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．教学目标【知识与能力目标】1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；2．知道常用数集及其专用记号；3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；4．会用集合语言表示有关数学对象；5．培养学生抽象概括的能力．【过程与方法目标】1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．2．让学生归纳整理本节所学知识．【情感态度价值观目标】使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．教学重难点【教学重点】集合的含义与表示方法．【教学难点】对待不同问题，表示法的恰当选择．课前准备学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学过程（一）创设情景，揭示课题请分析以下几个实例：1．正整数1，2，3，；2．中国古典四大名著；3．2018足球世界杯参赛队伍；4．《水浒》中梁山108 好汉；5．到线段两端距离相等的点．在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体．（二）研探新知1．集合的有关概念（1）一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．思考：上述5 个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？练习1：下列指定的对象，是否能构成一个集合？①很小的数②不超过30 的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④ 的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2 的整数⑧正三角形全体（2）关于集合的元素的特征（a）确定性：设A一个给定的集合，对于一个具体对象a,则a或者是集合A 的元素，或者不是集合 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．（b）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素．一元素.（c）无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关．（3）思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题．答案：（a）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集合．(b)不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的.( 4)元素与集合的关系；(a)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto) A,记作a € A(b)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to) A,记作a A例如：A表示方程x2=1的解. 2 A, 1CA( 5)集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合．(a)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号”。
【课件】第一单元集合与常用逻辑用语知识点复习课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
第1章 集合与常用逻辑用语
N*
N
Z
Q
R
什么是集合？什么是元素？
“对象”
集合中的“对象”所指的范围非常广泛，现实生活中
我看到的、听到的、想到的、触摸到的事物和抽象的符号
等等，都可以看做对象。比如数、点、图形、多项式、方
程、函数、人等等、
“总体”
集合是一个整体，已暗含“所有”“全部”“全体”
互异性
一个给定的集合当中的元素是互不相同的，即集合中的元素不会重复
出现
无序性
集合中的元素排列没有顺序之分，只要某两个集合当中的元素相同，
那么它们就是相等的集合。｛1，2，3｝和｛3，2，1｝是同样的集合
集合和元素怎么表示？它们之间有什么关系？
一般来说：
用大写拉丁字母A、B、C…等表示集合
用小写拉丁字母, , …等表示元素
元素与集合的关系：
如果是是集合A的元素，那么就说属于集合A，记作∈A；
如果是不是集合A的元素，那么就说不属于集合A，记作∉A；
比如，3∈自然数集；4∉奇数集
常用的数集比如自然数集怎么表示？
【自然数集】全体自然数组成的集合，包括0，1，2…等，记作N，也叫非负整数集
【正整数集】全体正整数组成的集合，记作N*或N+；
y 2 ≥ 0”
【3】全称量词命题中一般含有全称量词，但是有些全称量词命题中的全称
量词是省略的，理解时需要把它补充出来，例如“平行四边形的对角
线互相平分”应理解为“所有的平行四边形对角线都互相平分”
全称量词命题怎么判断真假？
要判断全称量词命题“∀x ∈ M, p x ”是真命题，需要对集合中每一个
11集合(复习课)(共4张PPT)
本 区分元素与集合、集合与集合之间的关系
能区够分找 元出素一与个集集合合、的集子合集与和集真合子之集间的关系 元区素分与 元集素合与的集概合念、及集关合系与集合之间的关系
关 元素与集合的概念及关系
元能素够与 找集出合一的个概集念合及的关子系集和真子集 能区够分找 元出素一与个集集合合、的集子合集与和集真合子之集间的关系
间 区分元素与集合、集合与集合之间的关系
元区素分与 元集素合与的集概合念、及集关合系与集合之间的关系 能够找出一个集合的子集和真子集
的 区能分够元 找素出与一集个合集、合集的合子与集集和合真之子间集的关系
区分元素与集合、集合与集合之间的关系 能够找出一个集合的子集和真子集
基 区元分素元 与素集与合集的合概、念集及合关与系集合之间的关系
集合的含义与表示 集合间的基本关系 集合的基本运算
集
元素与集合的概念及关系
合
的 含
集合中元素的特征
义
与 表
常见数集的记法
示
集合的表示方法
集 合 能 区够分找元出 素一 与个 集集 合合 、的 集子 合集与和 集真 合子 之集 间的关系
区元分素元 与素集与合集的合概、念集及合关与系集合之间的关系 区能分够元 找素出与一集个合集、合集的合子与集集和合真之子间集的关系
系 区分元素与集合、集合与集合之间的关系
判断两个集合的关系
区分元素与集合、集合与集合之 间的关系
能够找出一个集合的子集和真 子集
运用韦恩图表达集合间的关系
集
并集的含义及性质
合
间 的
交集的含义及性质基本来自运补集的含义及性质
算
(完整)集合的运算复习课教案
若A∪B=B,求实数m的取值范围。
学生独立完成，教师加以点评
教师强调
数形结合的数学思想方法
教师强调等价转化思想
课
堂
练
习
练习1。已知A= ｛ 1，2，3 }，B= ｛ 3，4，5 }，C= ｛ 5,3 ｝．
则A∩B=；B∩C=;
（A∩B）∩C=．
记作A∩B,读作“ A交B ”．
即A∩B＝｛x｜x∈A，且x∈B}
2．交集的图示
3．交集的运算性质
A∩B＝B∩A，A∩A＝A,A∩Φ＝Φ;
（A∩B） A，（A∩B） B；A∩B＝A A B。
(二)、并集
1．并集的定义
给定两个集合A与B，由属于A或属于B的所有元素构成的集合，叫做A与B的并集．
记作A∪B，读作“ A并B ”．
B= ｛ 5,6，8 ｝，则（CUA）∩B=（）
A. { 6 } B。 { 5，8 }C。 { 1，6 ｝D. { 3,5,6,8 ｝
例2．已知C= {x｜x≥1 }，D= ｛x｜x＜5 },
则C∩D=，C∪D=。
例3．设全集U= ｛ 2, 3,a = { 5 ｝，则实数a的值是。
练习2.已知A= ｛ 1,2，3 }，B= { 3，4，5 ｝,C= ｛ 5，3 }．
则A∪B=；B∪C=；
（A∪B）∪C=．
练习3。设U＝{ 1,2，3,4，5,6 ｝，A＝｛ 1，2，5 }，
B＝｛ 2,3，4，5 ｝．
求CUA，CUB ，(CUA)∩（CUB）。
巩固本节所学知识
课堂
小结
1、基本概念及性质的理解与掌握；
即CUA=｛x｜x∈U，且x∈A｝
2019-2020年高三数学总复习 集合的概念和表示方法教案 理
2019-2020年高三数学总复习集合的概念和表示方法教案理教材分析集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合．教学目标1. 初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法．2. 初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质．3. 掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力．任务分析这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握．教学设计一、问题情境1. 在初中，我们学过哪些集合？2. 在初中，我们用集合描述过什么？学生讨论得出：在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集．在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合．3. “集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？学生讨论得出：“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，……4. 请写出“小于10”的所有自然数．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．这些可以构成一个集合．5. 什么是集合？二、建立模型1. 集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义）（1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集．（2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素．（3）集合中的元素与集合的关系：a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A；a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作aA．例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4B．2. 集合中的元素具备的性质（1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了．如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的．（2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的．例：若集合A＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素．（3）无序性：集合中的元素无顺序．例：集合｛1，2｝与集合｛2，1｝表示同一集合．3. 常用的数集及其记法全体非负整数的集合简称非负整数集（或自然数集），记作N．非负整数集内排除0的集合简称正整数集，记作N*或N+；全体整数的集合简称整数集，记作Z；全体有理数的集合简称有理数集，记作Q；全体实数的集合简称实数集，记作R．4. 集合的表示方法［问题］如何表示方程x2－3x＋2＝0的所有解？（1）列举法列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法．例：x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛1，2｝．（2）描述法描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．例：①x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛x｜x2－3x＋2＝0｝．②不等式x－3＞2的解集可表示为｛x｜x－3＞2｝．③Venn图法例：x2－3x＋2＝0的解集可以表示为（1，2）．5. 集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合．例如，A＝｛1，2｝．（2）无限集：含有无限个元素的集合．例如，N．（3）空集：不含任何元素的集合，记作．例如，｛x｜x2＋1＝0，x∈R｝＝．注：对于无限集，不宜采用列举法．三、解释应用［例题］1. 用适当的方法表示下列集合．（1）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数．（2）平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P．（3）在平面a内，线段AB的垂直平分线．（4）不等式2x－8＜2的解集．2. 用不同的方法表示下列集合．（1）｛2，4，6，8｝．（2）｛x｜x2＋x－1＝0｝．（3）｛x∈N｜3＜x＜7｝．3. 已知A＝｛x∈N｜66－x∈N｝．试用列举法表示集合A．（A＝｛0，3，5｝）4. 用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的集合．［练习］1. 用适当的方法表示下列集合．（1）构成英语单词mathematics（数字）的全体字母．（2）在自然集内，小于1000的奇数构成的集合．（3）矩形构成的集合．2. 用描述法表示下列集合．（1）｛3，9，27，81，…｝．（2）四、拓展延伸把下列集合“翻译”成数学文字语言来叙述．（1）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．（2）｛y｜y＝x2＋1，x∈R｝．（3）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．（4）｛x｜y＝x2＋1，y∈N*｝．点评这篇案例注重新、旧知识的联系与过渡，以旧引新，从学生的原有知识、经验出发，创设问题情境；从实例引出集合的概念，再结合实例让学生进一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法．非常注重实例的使用是这篇案例的突出特点．这样做，通俗易懂，使学生便于学习和掌握．例题、练习由浅入深，对培养学生的理解能力、表达能力、思维能力大有裨益．拓展延伸注重数学语言的转化和训练，注重区分形似而质异的数学问题，加强了学生对数学概念的理解和认识．2019-2020年高三数学总复习频率与概率教案理教材分析频率与概率是两个不同的概念，但是二者又有密切的联系．如何从二者的异同点中抽象出概率的定义是本案例的主要内容．本节课蕴涵了具体与抽象之间的辩证关系．讲授过程中对教材处理稍有不当，可能直接影响学生对本节重点（即概念的理解）的掌握程度．因此，如何设计合适的实例，怎样引导学生理解和总结是处理好本节的关键，也是处理好本节教材的难点．教学目标通过本节课教学，使学生能理清频率和概率的关系，并能正确理解概率的意义，增强学生的对立与统一的辩证思想意识．任务分析由于频率在大量重复试验的前提下可以近似地叫作这个事件的概率，因此本节课应从具有大量重复试验的实例入手．为加深学生的理解程度，可采用学生亲自参与到试验中去，从操作中去体会，去总结．概率可看作频率理论上的期望值，从数量上反映了随机事件发生的可能性大小．因此，为巩固学生总结出的知识，最后还要回归到实例中去，让学生去运用，以符合认知过程．教学设计一、问题情境在日常生活中，我们经常遇到某某事件发生的概率是多少，如xx年2月5日《文汇报》登载的两则消息．本报讯记者梁红英报道：2月3日晚6点19分，一彩民购买的“江浙沪大乐透”彩票，同时投中10注一等奖，独揽48571620元巨额奖金，创下中国彩票史上个人一次性奖额之最．……据有关人士介绍，该彩民当时花了200元买下100注“江浙沪大乐透”彩票，分成10组，每组10注，每组的自选号码相同．结果，其中1组所选号码与前晚“江浙沪大乐透”xx015期开奖号码完全一致．本报讯记者江世亮报道：……对这种似乎不可能发生事件的发生，从数学概率论上将作何解释？为此，记者于昨日午夜电话连线采访了本市一位数学建模专家，他说，以他现在不完全掌握的情况来分析，像这名幸运者同时获得10个大奖的概率，可称得上一次万亿分之一的事件，通俗地讲就是接近于零．对文中的“万亿分之一”我们怎样理解呢？再如：天气预报说“明天降雨的概率是80%，我们明天出门要不要带伞？收音机里广播报道xx年冬某地“流行性感冒的发病率为10%”，我们这里要不要采取预防措施？……对这些在传播媒体上出现的数字80%，10%等，我们该作何理解呢？二、建立模型为了解决诸如以上的实际问题，我们不妨先从熟悉的频率的概念入手．首先，将全班同学平均分成三组，第一组做掷硬币试验，次数越多越好，观察掷出正面向上的次数，然后把试验结果和计算结果分别填入下表．表28-1第二组做抓阄试验．写五个阄，即分别标号为1，2，3，4，5，有放回地抓，每次记录下号数，次数越多越好．不妨统计一下各号数所占频率．第三组做摸围棋子试验．预先准备黑、白围棋子若干，然后给该组学生黑子30粒，白子10粒，让该组学生有放回地摸，次数为100次，每次摸出1粒，并记录下每次摸到的棋子的颜色，求出白子出现的频率．试验结束，让各组学生回答试验结果．第一组正面向上的频率必然接近，第二组结果肯定是每个号出现的频率接近，而第三组结果肯定位于附近．各组学生所得结果可能大于预定数，也可能小于预定数，但都比较接近．让学生讨论：出现与上述结果比较接近的数字受何因素影响？（学生思考，讨论，教师投影以下表格）历史上有些学者还做了成千上万次掷硬币的试验，结果如下表所示：表28-2观察上表后，引导学生总结：在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动，而且随着试验次数的增加，一般摆动幅度的越小，而且观察到的大偏差也越少，频率呈现一定的稳定性．通过三组试验，我们可以发现：虽然，，三个数值不等，但是三个试验存在共性，即随机事件的频率随试验次数的增加稳定在某一数值附近．同时还可看出，不同的随机事件对应的数值可能不同．我们就用这一数值表示事件发生的可能性大小，即概率．（引出概率定义）定义可采用学生口述、教师补充的方式，然后可以投影此定义：一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆度幅度越来越小，这时就把这个常数叫作事件A的概率，记为P（A）．学生可考虑如下问题：（1）概率P（A）的取值范围是什么？（2）必然事件、不可能性事件的概率各是多少？（3）频率和概率有何关系？其中重点是问题（3），应启发、引导学生总结出：在大量重复试验的前提下，频率可以近似地称为这个事件的概率，而概率可看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小．为加深对二者关系的理解，可以进行如下类比：给定一根木棒，谁都不怀疑它有“客观”的长度，长度是多少？我们可以用尺或仪器去测量，不论尺或仪器多么精确，测得的数值总是稳定在木棒真实的“长度”值的附近．事实上，人们也是把测量所得的值当作真实的“长度”值．这里测量值就像本节中的频率，“客观”长度就像概率．概率的这种定义叫作概率的统计定义．在实践中，经常采用这种方法求事件的概率．三、解释应用［例题］1. 把第三组试验中的黑棋子减少10粒，即20粒黑子，10粒白子，那么摸到黑子的概率约为多少？学生通过多次试验，可以发现此概率约为.2. 为确定某类种子的发芽率，从一批种子中抽出若干批做发芽试验，其结果如下：表28-3从以上的数据可以看出，这类种子的发芽率约为0.9．［练习］某射击手在同一条件下进行射击，结果如下：表28-4（1）计算表中击中靶心的各个频率．（表中各频率分别为0.8，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91）（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？（由此（1）可知，这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9）四、拓展延伸“某彩票的中奖概率为”是否意味着买1000张彩票就一定能中奖？从概率的统计定义出发，我们先来考虑此题的简化情形：在投掷一枚均匀硬币的随机试验中，正面出现的概率是，这是否意味着投掷2次硬币就会出现1次正面呢？根据经验，我们投掷2次硬币有可能1次正面也不出现，即出现2次反面的情形，但是在大量重复掷硬币的试验中，如掷10000次硬币，则出现正面的次数约为5000次．买1000张彩票相当于做1000次试验，结果可能是一次奖也没中，或者中一次奖，或者多次中奖．所以“彩票中奖概率为”并不意味着买1000张彩票就一定能中奖．只有当所买彩票的数量n非常大时，才可以将大量重复买彩票这个试验看成中奖的次数约为（比如说买1000000张彩票，则中奖的次数约为1000），并且n越大，中奖次数越接近于.由此我们可以说，对于小概率事件，从理论上来讲，发生的可能性很小，甚至在一定条件下可能不会发生．但是，实际上小概率事件仍有发生的可能，如本节开头提到的万亿分之一的概率事件就发生了．点评针对这节课以概念为主，而又抽象的特点，案例设计了以学生动手试验为主，引导学生体会概念的教学方法，同时对这节中较抽象的内容：频率和概率的关系做了形象的类比，以便学生理解．这篇案例增加了试验内容，其目的是更有力地帮助学生理解定义．另外，例题与练习的配备有利于学生加深对这节内容的理解．因此，这节课的整体设计符合学生对新知识认识的规律，符合新课程标准的精神．。
集合复习课
变题2:设集合M={(x,y)|y=1-x2 }, N {( x , y ) | y k }, 若M 求实数k的取值范围.
归纳:(1)分类讨论(2)数形结合
N 有两个元素,
例2.已知全集U {a | a 10, a N }, A B {2} CU A CU B {1,9}, CU A B {4,6,8}，求A，B
归纳：韦恩图
例3.已知三个集合A { x | x ax a 19 0},
2 2
B { x | log 2 ( x 2 5 x 8) 1}, C {x | 2
x2 2 x 8
1},
(1)若A B A B, 求a的值(
(2)若A B , A C , 求实数a的x, y) 2 x 3 y 16, x, y N } 用列举法表示为 {(2, 4),(5, 2),(8,0)} (2)集合 { y 2 x 3 y 16, x, y N } 用列举法表示为
{4, 2, 0}
(2)用描述法表示所有偶数构成的集合A
2.全集 U 1,2,3,4,5,6}, A {1,3,5}, B {1,2,3} 求：(1) A B; (2) A B; (3)CU A
归纳:集合元素的三个特性
典型例题 2 例1.(1)已知集合 A { x | x 1, x R} , 集合 B { x | ax 1} ,分别求下列情况下a的值. ① B A ②A
BB
③A
④ A
B A B
归纳:(1)分类讨论,注意考虑空集 (2)集合的运算性质
(2)已知集合A { x | 2 x 4}, B { x | x a 0} 若A B, 则实数a的取值范围 ______
【精品】《集合》复习课教学设计
《集合》复习课教学设计教学目标：（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。
教学重点：集合的相关运算。
教学难点：集合知识的综合运用。
教学过程：一、复习回顾：1.提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2.提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3.提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？4.交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？5.集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。
二、讲授新课：（一）集合的基本运算：例1：设U＝R，A＝{x|－5＜x＜5},B＝{x|0≤x＜7},求A∩B、A∪B、CUA、CUB、（CU A）∩（CUB）、（CUA）∪（CUB）、CU（A∪B）、CU（A∩B）。
（学生画图→在草稿上写出答案→订正）说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。
例2：全集U＝{x|x＜10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（CUB）∩A＝{1,9}，A∩B＝{3}，（CU A）∩（CUB）＝{4,6,7}，求A、B。
说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。
（二）集合性质的运用：例3：A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0}, 若A∪B ＝A，求实数a的值。
说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。
例4：已知集合A＝{x|x＞6或x＜－3}，B＝{x|a＜x＜a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围。
（三）巩固练习：1．已知A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，A∪B＝{x|x＋2＞0}，A∩B＝{x|1＜x≦3}，求集合B。
2．P＝{0,1}，M＝{x|x⊆P}，则P与M的关系是。
3．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。
第一章集合与逻辑章末复习课教学设计-2024-2025学年高一上学期数学(2019)
一、集合的基本概念教 学 内 容二、集合间的基本关系1.集合间的基本关系包括包含、真包含、相等.能从实例中抽象并识别出子集、真子集、空集的概念，能根据集合间的关系，利用数形结合和分类讨论的思想求参数的值或范围.2.掌握集合间的基本关系，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养.例2 已知集合A ={x |x <1或x ≥1}，B ={x |2a <x ≤a +1，a <1}，若B ⊆A ，则实数a 的取值范围为 . 答案 {a |a <−2或12≤a <1}跟踪训练2 已知A ={x |2a ≤x ≤a +3}，B ={x |x <1或x >4}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 . 答案 a <4或a >2三、集合的基本运算 1.集合的运算主要包括交集、并集和补集运算.这也是高考对集合部分的主要考查点.对于较抽象的集合问题，解题时需借助Venn 图或数轴等进行数形分析，使问题直观化、形象化，进而能使问题简捷、准确地获解. 2.掌握集合的概念与运算，重点提升逻辑推理和数学运算素养. 例3 (多选)已知集合A =(∞，2)，B ={x |32x >0}，则( AB )A.A ∩B =(−∞，32)B.A ∩(∁R B )=[32，2)C.A ∪B =(−∞，32) D.(∁R A )∪B =R跟踪训练3 已知集合M ={(x ，y )|y =3x 2}，N ={(x ，y )|y =5x }，则M ∩N 中的元素个数为( C ) A.0 B.1 C.2 D.3 四、充分条件与必要条件 1.若p ⇒q ，且q p ，则p 是q 的充分而不必要条件，同时q 是p 的必要而不充分条件； 若p ⇔q ，则p 是q 的充要条件，同时q 是p 的充要条件. 2.掌握充要条件的判断和证明，提升逻辑推理和数学运算素养. 例4 设集合A ={x |1<x <3}，集合B ={x |2a <x <2+a }.。