按给定运动轨迹反求凸轮轮廓机构
凸轮机构图解法[整理版]
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滚子从动件凸轮机构设计当根据使用场合和工作要求选定了凸轮机构的类型和从动件的运动规律后，即可根据选定的基圆半径着手进行凸轮轮廓曲线的设计。
凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其依据的基本原理相同。
凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动，为了在图纸上绘制出凸轮的轮廓曲线，可采用反转法。
下面以图示的对心尖端移动从动件盘形凸轮机构为例来说明其原理。
从图中可以看出：凸轮转动时，凸轮机构的真实运动情况：凸轮以等角速度ω绕轴O 逆时针转动，推动从动件在导路中上、下往复移动。
当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A点接触，当凸轮转过φ1角时，凸轮的向径OA将转到OA´的位置上，而凸轮轮廓将转到图中兰色虚线所示的位置。
这时从动件尖端从最低位置A上升到B´，上升的距离s1=AB´。
采用反转法，凸轮机构的运动情况：现在设想凸轮固定不动，而让从动件连同导路一起绕O点以角速度（－ω）转过φ1角，此时从动件将一方面随导路一起以角速度（－ω）转动，同时又在导路中作相对移动，运动到图中粉红色虚线所示的位置。
此时从动件向上移动的距离与前相同。
此时从动件尖端所占据的位置 B 一定是凸轮轮廓曲线上的一点。
若继续反转从动件，可得凸轮轮廓曲线上的其它点。
由于这种方法是假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称反转法（或运动倒置法）。
凸轮机构的形式多种多样，反转法原理适用于各种凸轮轮廓曲线的设计。
一、直动从动件盘形凸轮廓线的设计（1）尖端从动件以一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构为例。
设已知凸轮的基圆半径为rb，从动件轴线偏于凸轮轴心的左侧，偏距为e，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动，从动件的位移曲线如图（b）所示，试设计凸轮的轮廓曲线。
依据反转法原理，具体设计步骤如下：1）选取适当的比例尺，作出从动件的位移线图。
将位移曲线的横坐标分成若干等份，得分点1，2, (12)2）选取同样的比例尺，以O 为圆心，rb为半径作基圆，并根据从动件的偏置方向画出从动件的起始位置线，该位置线与基圆的交点B0，便是从动件尖端的初始位置。
《机械原理》第四章凸轮机构与其设计
标准传动函数介绍
刚性机构的输入参数x转变为输出参数y仅 与机构几何学有关。此关系在数学上理解 为机构的传动函数y=y(x)
标准传动函数f(z)的单位为1,满足定义域 z∈[0,1],值域f(z) ∈[0,1],且满足边界条 件f(0)=0, f(1)=1。
当满足f(z)=1-f(1-z)时为对称标准传动函 数。
基本概念
行程
从动件往复运动的最大 位移，用h表示。
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第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
推程
从动件背离凸轮轴心运 动的行程。
推程运动角
与推程对应的凸轮转角。
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
回程
从动件向着凸轮轴心运 动的行程。
回程运动角
与回程对应的凸轮转角。
Knowledge Points
凸轮机构的组成 凸轮机构的分类 凸轮机构的优点、缺点
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第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的组成
凸轮是具有曲线轮廓 或凹槽的构件
凸轮机构一般由凸轮、 从动件和机架三个构 件组成。
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第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的分类
按照凸轮的形状分类 按照从动件的型式分
形锁合
所谓形锁合型，是指 利用高副元素本身的 几何形状使从动件与 凸轮轮廓始终保持接 触。
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第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的优点
结构简单、紧凑，占据空间较小；具有多 用性和灵活性，从动件的运动规律取决于 凸轮轮廓曲线的形状。对于几乎任意要求 的从动件的运动规律，都可以毫无困难地 设计出凸轮廓线来实现。
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凸轮机构反求测量实验装置和实验方法
凸轮机构反求测量实验装置和实验方法
张 霞，李 真，陶 帅，杨化动
（华北电力大学 机械工程系，河北 保定 071000）
摘 要：为扩展机械原理和现代设计方法的实验教学内容，设计了凸轮机构反求测量实验装置。利用该实验
装置，可以完成凸轮机构正向设计的实验验证、凸轮机构的反求设计和凸轮机构的优化。与其他反求测量方
3 实验设计
3.1 实验仪器 采用图 1 的测量实验台，待测量的凸轮可以通过
两种方式提供：一种是通过机加工的方式为每组同学 提供 8 个标准凸轮，一种是每组同学依据自己选择的 凸轮从动件运动规律，按照反转法设计凸轮轮廓线， 利用 FDM 3-D 打印机（型号为流云 320C）采用 PLA 或 ABS 材料制作凸轮。为了验证本实验台测量精度， 采用 Wiiboox REEVES 5M 三维扫描仪进行实验结果 的对比分析。
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证、凸轮机构轮廓和从动件运动规律反求及凸轮机构 的优化和验证。
1 凸轮机构的反求方法
反求又称为逆向，随着增材制造（又称 3-D 打印） 技术的快速发展，反求工程得到了广泛的应用。凸轮 机构的反求属于实物反求的范畴，一般采用三维扫描 仪、三坐标测量机等进行数据采集，然后进行三维模 型实体的重构和分析。常见的凸轮机构的反求方法[4]有 计算机辅助实物反求和基于运动过程反求。 1.1 计算机辅助实物反求
动滚子推杆盘形凸轮理论廓线上点 M 的直角坐标为：
x y
s0 s0
s ssinຫໍສະໝຸດ cosecos esin其中 s0 r02 e2 。 实际轮廓线上点的直角坐标为
图 8 实验任务 3
张 霞，等：凸轮机构反求测量实验装置和实验方法
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4 实验原理及方法
4.1 凸轮机构正向设计结果验证
最新ADAMS凸轮机构反转法的设计汇总
A D A M S凸轮机构反转法的设计凸轮机构的设计凸轮机构的设计一般采用反转法，是在选定从动件的运动规律和确定凸轮机构基本尺寸（基圆半径和偏距）的前提下，采用反转法原理设计出凸轮的轮廓曲线。
从动件运动规律：S=(h/Φ)θ（0°≤θ≤180°）S=(h/2)*(1+cos((pi/Φ)*(θ-180))) (180°≤θ≤360°)其中，h=100mm，Φ=180，θ=ωt运用IF(expr1:expr2,expr3,expr4)函数启动ADAMS/View启动ADAMS/View，选择“Create a new model”，在model name框中输入cam，如图，单击OK，进入工作界面。
修改工作栅格在主菜单栏中，选择下拉菜单中，并将size中的x，y分别改为400，300，将spacing中的x，y改为10，10，如图在工作屏幕区内随意单击一下，然后按F4，在工作区右下角显示坐标窗口。
创建从动件1.在主工具箱中，单击圆锥工具图标在参数设置栏中是，设置New Part: Length=ON，length=50，BottomRadius=10，Top Radius=0.01，并在工作区内分别选择（0，50，0），（0，0，0）两点建立圆锥模型，如图2.在主工具箱中，单击圆柱工具图标在参数设置栏中选择Add to Part，Length=ON，Length=150，Radius=ON，Radius=10。
在工作区内单击圆锥体，然后单击Part_2 .Marker_1点创建模型。
如图3.在主工具箱中，选择标记点工具图标在参数设置栏中选择Add to Part，Global XY，然后在工作区内单击从动件，再单击（0，0，0）点，即可创建一个Marker点。
如图移动从动件在主工具箱中，选择偏移工具图标选中从动件，在Translate中的Distance输入20，左移；输入98，上移。
凸轮轮廓设计反转法
凸轮轮廓设计反转法
凸轮轮廓设计反转法是一种常用于设计发动机机械运动部件的
方法。
该方法可以将凸轮轮廓的形状从一个已知的运动轨迹反推出来，进而得到完整的凸轮轮廓设计方案。
这种方法的基本原理是将凸轮轮廓的运动轨迹转化为坐标系上的一条曲线，然后通过数学反演的方法求出曲线的解析式，再将解析式转化为凸轮轮廓的设计方案。
凸轮轮廓设计反转法的优点在于可以通过已知的轨迹得到凸轮轮廓的设计
方案，避免了通过试验来进行设计的麻烦和成本。
同时，该方法可以对不同形状的凸轮轮廓进行设计，具有很高的通用性。
因此，凸轮轮廓设计反转法已经成为了机械设计领域中不可或缺的工具之一。
- 1 -。
第05章 凸轮机构-图解法设计凸轮轮廓-
1’
1 3 5 78
11’ 设计步骤： 10’ 9’ ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 ④作平底直线族的内包络线。
4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。
一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。
7’ 8’
-ω
ω
作者：潘存云教授
5’
3’ 1’ 1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
设计：潘存云
设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78
e
ω A
k12 90° k11 O作者：潘存云教授 k10 ° k9 90° 120 k 1 k15 k14 k13
-ω
8’
9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
13 k2 12 k 3 k8 60° k7k6 k5k4 11 10 9
min
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： rT ≤ρ
3)对心直动平底从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度 ω 和从动件的运动规律，设计 该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
机械原理补充习题(凸轮机构)答案
第9章 凸轮机构一、主要内容：1、根据推杆运动规律利用反转法设计凸轮轮廓曲线2、特定凸轮机构，绘出其实际廓线（理论廓线）、图示位置凸轮机构的压力角，位移、以及凸轮从图示位置转过某个角度后凸轮机构的压力角和位移。
二、作图题 (说明：不必写作图步骤，但必须保留作图线)9-1、图示凸轮机构，凸轮轮廓是一个圆，圆心在A 点，在图上标注：（1）、凸轮的基圆r 0、实际廓线η，理论廓线η’ （2）、图示位置凸轮机构的压力角α，位移s（3）、凸轮从图示位置转过90。
后凸轮机构的压力角α’和位移s ’9-2、图示凸轮机构，凸轮轮廓是一个圆，圆心在A 点，在图上标注图示凸轮机构，要求在图上标注 基园r 0，图示位置压力角α，位移s ，凸轮从图示位置转过90o 后机构的压力角α’和位移s ’9-3 .图示偏心圆盘凸轮机构，圆盘半径R =50mm ， e =25mm ，在图上标注凸轮的基圆r 0、从动件的行程h凸轮从图示位置转过90。
后凸轮机构的压力角α’和位移s ’，并且求出具体数值。
习题9-1 习题9-2 mm)13(2525255030)50/25(sin mm 502)(221-=--=︒====--+=-s e e R e R h α习题9-49-4 图示偏心圆盘凸轮机构，在图上标注（1）凸轮的基圆r 0、实际廓线η，理论廓线η’、偏距园e ；（2）图示位置从动杆的位移S 和压力角α；（3）从动杆由最低位置到图示位置，凸轮已转过的角度δ9-5如图所示为一凸轮机构，凸轮的轮廓为一个圆，圆心为O 1，凸轮的转动中心为O 。
在图上标注（1）凸轮的基圆r 0、实际廓线η，理论廓线η’、偏距园e ；（2）凸轮转过30。
时推杆的位移S 和压力角α ；9-6 图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮以角速度逆时针方向转动。
试在图上：（1）画出理论轮廓曲线、基圆与偏距圆；（2）标出凸轮从图示位置转过90°时的压力角 和位移 s 。
论凸轮机构在印刷机械中的反求设计
论凸轮机构在印刷机械中的反求设计凸轮机构是一种重要的动力传输装置，广泛应用于印刷机械中。
它由凸轮、摇杆和活塞等零部件组成，通过凸轮的旋转运动驱动摇杆转动，从而实现机械系统的运动。
凸轮机构在印刷机械中的反求设计是指在给定机械系统运动规律的前提下，通过设计凸轮的形状和参数，确定摇杆以及其他相关零部件的尺寸和结构，使机械系统能够按照规定的运动方式进行工作。
凸轮机构的反求设计通常包括以下几个步骤：1. 确定运动规律：首先确定机械系统需要实现的运动方式，如直线运动、往复运动等，并确定运动的速度、加速度以及周期等参数。
2. 确定凸轮类型：根据机械系统的运动规律，选择适合的凸轮类型，如往复凸轮、曲线凸轮等。
不同类型的凸轮对于不同的运动方式有着不同的适应性。
3. 设计凸轮形状：根据运动规律和凸轮类型，设计凸轮的形状。
凸轮的形状直接影响到摇杆的运动轨迹和机械系统的运动方式，因此需要根据实际需求进行精确计算。
4. 确定摇杆相关参数：根据凸轮的形状和运动规律，确定摇杆的长度、摇杆与凸轮之间的接触点位置以及其他相关参数。
这些参数的选择将直接影响到摇杆的工作效果和受力情况。
5. 确定其他零部件的尺寸和结构：根据凸轮和摇杆的设计，确定其他零部件的尺寸和结构。
这些零部件包括连杆、滑块等，它们的设计需要考虑到机械系统的运动方式和受力情况。
凸轮机构的反求设计是一项复杂而又关键的工作，它要求设计师具备深厚的机械原理和动力学知识，熟练掌握相关的计算和分析方法。
凸轮机构的反求设计还需要充分考虑机械系统的工作环境和使用要求，确保设计的凸轮机构能够满足预期的工作效果和使用寿命。
在实际的印刷机械设计中，凸轮机构的反求设计是一个非常重要的环节。
通过合理的设计，可以实现印刷机械的高效运转和稳定性能，提高印刷品的质量和生产效率。
对于印刷机械制造企业来说，加强对凸轮机构反求设计的研究和应用，具有重要的意义和价值。
还需要加强对凸轮机构的测试和调试工作，确保设计的凸轮机构能够正确工作，并满足实际生产的要求。
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第7章 按给定运动轨迹反求凸轮轮廓机构
按给定运动轨迹反求零件模型，是机构设计的一种常用方法，采用SolidWorks 完成设计，相对于传统计算方法，简单实用，并且可以模拟再现轨迹的实现。
本章以应用广泛的凸轮连杆组合机构为例，根据连杆一端点预定轨迹，利用反求法得到凸轮的理论廓线及实际轮廓，并通过运动仿真验证了凸轮连杆组合机构的实际运动轨迹与预定轨迹相符。
7.1工作原理
凸轮连杆组合机构简图如图7.1所示，凸轮1固定，原动件曲柄2匀速转动，带动连杆3运动，此时固定凸轮约束着与连杆端点B 通过铰链结合的滚子4，使连杆的端点C 沿着给定的运动轨迹5运动，从而达到该机构的工作要求。
设计参数：
预定轨迹：长为400mm ，宽为300mm 的长方形，经半径R=100mm 的边角倒圆；各杆长度：OA l =150mm, AB l =80mm, AC l =150mm ；∠BAC=120°，滚子半径Rg =10mm ，曲柄OA 转速n=60r/min 。
图 7.1 凸轮连杆组合机构简图
7.2 零件造型
启动SolidWorks2012，选择【文件】/【新建】/【零件】命令，创建新的零件文件。
选择【插入】/【草图绘制】命令，选择一基准面为草绘平面。
根据图7.2～7.5所示，分别绘制机架、曲柄、连杆和滚子的轮廓草图。
然后选择【插入】
/【凸台/基体】/【拉伸】命令，分别以距离10mm拉伸机架、曲柄和连杆轮廓草图分别得到其实体零件。
选择【插入】/【凸台/基体】/【旋转】命令，以滚子轴线为旋转轴，以360°为旋转角度，旋转后得到滚子实体零件。
零件的材质均设置为“普通碳钢”，分别以文件名“机架”、“曲柄”、“连杆”和“滚子”保存。
图7.2 机架草图图7.3 曲柄草图
图7.4 连杆草图图7.5 滚子草图
为了满足装配时的“路径配合”要求，在连杆零件图中，选择【插入】/【参考几何体】/【点】命令，在图7.1所示连杆中的端点C处创建一个参考点。
如图7.6所示，在弹出的属
性管理器【选择】栏中，点击【圆弧中心】按钮，然后点击【参考实体】按钮，在视图区选择连杆C端的圆孔边线，点击确定按钮，完成连杆参考点的创建。
图7.6 连杆参考点的创建
7.3 装配
选择【文件】/【新建】/【装配体】命令，建立一个新装配体文件。
将机架和曲柄添加进来，右键把机架设为固定零部件，添加曲柄与机架转动处的同轴心配合，如图7.7所示，其端面添加重合配合，如图7.8所示。
图7.7 曲柄与机架的同轴心配合面图7.8 曲柄与机架的重合配合面
将连杆添加进来，在图7.1所示连杆的A端与曲柄转动处添加同轴心配合，如图7.9所示，其端面添加重合配合，如图7.10所示。
图7.9 连杆与曲柄的同轴心配合面图7.10 连杆与曲柄的重合配合面
选择【插入】/【草图绘制】命令，选择机架上表面为草绘基准面，根据图7.11所示绘制预定轨迹草图，完成后退出草图绘制界面。
单击【视图】，选择【点】按钮，将连杆的参考点在视图区中显示出来。
选择【插入】/【配合】/【高级配合】，点击按钮，如图7.12所示，在【配合选择】栏中的“零部件顶点”栏中选择连杆的参考点（注意连杆的参考点必须在预定轨迹的平面上）；在“路径选择”栏中，点击下方的按钮，在弹出的选择框内点击【选择组】按钮，然后在视图区用鼠标点击预定轨迹的所有曲线，点击选择框内确定按钮，完成配合路径的选取，其他设置保持系统默认不变，最后在配合管理器中点击确定按钮，完成路径配合的添加。
图7.11 预定轨迹草图
图7.12 路径配合参数设置
7.4 仿真
在装配体界面，将“SolidWorks Motion”插件载入，单击布局选项卡中的【运动算例1】，在MotionManager工具栏中的【算例类型】下拉列表中选择“Motion分析”。
7.4.1 反求凸轮轮廓
1.添加马达
单击MotionManager工具栏中的【马达】按钮，为曲柄添加一逆时针等速旋转马达，如图7.13所示，凸轮转速n=60 RPM=360°/s，马达位置为曲柄旋转处的轴孔，如图7.14所示。
图7.13 曲柄马达参数设置图7.14 曲柄马达位置
2.仿真参数设置
在MotionManager界面中将时间的长度拉到1秒，单击工具栏上的【运动算例属性】按钮，在弹出的属性管理器【Motion分析】栏内将每秒帧数设为100，其余参数采用默认设置。
3.创建凸轮理论廓线
单击MotionManager工具栏上的【计算】按钮，进行仿真求解。
待仿真自动计算完毕后，单击工具栏上的【结果和图解】按钮，在弹出的属性管理器中进行如图7.15所示的参数设置，其中右侧显示栏里的边线为图7.1所示连杆B端的圆孔边线。
单击【确定】按钮，生成连杆的跟踪轨迹，如图7.16所示。
图7.15 连杆B端跟踪路径参数设置图7.16 连杆B端跟踪轨迹
在MotionManager设计树中，展开【结果】选项，右击“跟踪路径图解”，选择【从跟踪路径生成曲线】/【从路径生成曲线】，如图7.17所示，创建凸轮理论廓线。
完成后在FeatureManager设计树中将多出。
右键将“跟踪路径图解1”隐藏起来，然后单击【视图】，选择【曲线】按钮，将创建的曲线在视图区中显示出来。
图7.17 曲线接触时摆杆角速度曲线
4.创建凸轮实际轮廓
选择【插入】/【草图绘制】命令，选择机架上表面为草绘基准面，在草图工具栏中点
击【等距实体】按钮。
如图7.18所示，在弹出窗口中将【双向】复选框选上，在距离栏中输入滚子半径10mm，然后点击刚创建的凸轮理论廓线，点击确定按钮，完成等距实体的添加，得到凸轮实际轮廓草图如图7.19所示。
图7.18 等距凸轮理论廓线参数设置图7.19 凸轮实际轮廓草图退出草图后，选择【插入】/【装配体特征】/【切除】/【拉伸】命令。
如图7.20所示，在弹出的属性管理器【距离】栏输入8mm，选择凸轮实际轮廓草图为拉伸切除草图，按“给定深度”对机架进行拉伸切除，创建凸轮实际轮廓如图7.21所示。
图7.20 机架切除拉伸参数设置图7.21 凸轮实际轮廓
7.4.2 验证运动轨迹
1.添加滚子
将滚子添加进来，将凸轮底面与滚子大端外表面添加重合配合，如图7.22所示。
将图7.1所示连杆的B端与滚子的转动轴添加同轴心配合，如图7.23所示。
图7.22 凸轮与滚子的重合配合面图7.23 连杆与滚子的同轴心配合面
2.添加曲线接触
首先右键将前面添加的“路径配合”删除，此时用鼠标拖动连杆运动，可见连杆不再受到预定轨迹的约束。
然后再单击MotionManager工具栏上的【接触】按钮，如图7.24所
示，在弹出的属性管理器中【接触类型】栏内选择“曲线接触”，在【选择】栏内选取凸轮底面的一实际轮廓线为“第一接触曲线”，选取滚子大端外表面轮廓线为“第二接触曲线”，如图7.25所示。
将“曲线始终接触”复选框选上，在【材料】栏内两“材料名称”下拉列表中均选择Steel(Greasy)，其余参数采用默认设置，点击确定按钮，完成曲线接触的添加。
图7.24 曲线接触参数设置图7.25 凸轮与滚子的接触曲线
3.仿真分析
单击【计算】按钮，进行仿真求解。
待仿真自动计算完毕后，单击工具栏上的【结果和图解】按钮，在弹出的属性管理器中进行如图7.26所示的参数设置，其中右侧显示栏里的边线为图7.1所示连杆C端的圆孔边线。
单击【确定】按钮，生成连杆的跟踪轨迹，如图7.27所示。
图7.26 连杆C端跟踪路径参数设置图7.27 连杆C端跟踪轨迹由图7.27可见，跟踪的运动轨迹与预订运动轨迹完全重合，充分验证了在运动性能方面，按给定运动轨迹反求凸轮的理论廓线及实际轮廓的可靠性。
单击工具栏上的【结果和图解】按钮，在弹出的属性管理器中进行如图7.28所示的参数设置，其中右侧显示栏里的面为连杆上的任意一个面。
单击【确定】按钮，生成连杆的角加速度图解，如图7.29所示。
图7.28 连杆角加速度参数设置图7.29 连杆角加速度曲线分析图7.29可知，在一个运动周期内，连杆角加速度总体上趋于平缓，但在某几个位置有较明显的突变，这是实际运行时，为了实现预定运动轨迹，凸轮与滚子接触时可能会产
生的情况。