三角形的边-课件
解：(1)设第三根木棒长x，由三角形的三边关系可得：5 －3＜x＜5＋3，即2＜x＜8，故规格为3 m，4 m，5 m，6 m四种木棒可供小明的爷爷选择 (2)当第三根木棒长为3 m时，最省钱
18．(8分)现有一根长30 cm的细铁丝，用这根铁丝能围成一 个有一边长为6 cm的等腰三角形吗？若能，求出其腰长和 底边长；若不能，说明理由． 解：当腰长为6 cm时，三边长分别为6 cm，6 cm，18 cm这 样的三角形不存在； 当底长为6 m时，三边长分别12 cm，12 cm，6 cm. 这个三角形存在，腰为12 cm，底边为6 cm
知识点2 三角形按边分类
6．(4分)下列叙述中正确的是( C ) A．三角形可分为等腰三角形和等边三角形 B．等腰三角形是等边三角形 C．等边三角形是特殊的等腰三角形 D．三角形可分为三边都不相等三角形和三边都相等的三 角形
知识点3 三角形的三边关系
7．(4分)(2014·西宁)下列线段能构成三角形的是( B ) A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6 8．(4分)若三角形的三边长分别为3，a，8，则a的取值范 围是( A ) A．5＜a＜11 B．5＜a＜8 C．3＜a＜11 D．5≤a≤11
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
第1课时 三角形的边
1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做____三__角__形_____． 2．三边都相等的三角形叫做__等__边__三__角__形____，有两边相等 的三角形叫做_______等__腰__三__角__形__． 3．三角形按边分类
三边都不相等的三角形.
17．(8分)某木材市场上木棒规格与价格如下表：
规格
1m 2m 3m 4m 5m 6m
价格(元/根) 10 15 20 25 30 35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长 度为3 m和5 m的木棒，还需要到某木材市场上购买一 根． (1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2)在能做成三角架的情况下，选择哪一种规格的木棒最 省钱？
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
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16、业021/2/27Februar y 27, 2021
19．(10 分)如图，P 为△ABC 内任意一点，求证：PA＋
PB＋PC>12(AB＋BC＋AC)．
证明：∵PA＋PB>AB PA＋PC>AC PB＋PC>BC ∴ PA＋ PB＋ PA＋ PC ＋ PB ＋ PC>AB＋ AC＋BC ∴2(PA＋PB＋PC)>AB＋AC＋BC ∴PA＋PB＋PC>12(AB＋AC＋BC)
3．(4分)如图，用符号表示以点B为顶点的三角形： ___△_B_D__F_、__△_B_D__A_、__△_B__E_A_、__△_B__C_A_____.
4．(4分)如图，在△ACE中，∠CEA的对边是__A_C_．
5．(4分)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
△AOD，△AOB，△DOC，△BOC，△ADB， △CDB，△ACD，△ACB
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 12:31:08 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
【综合运用】 20．(10分)已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b－ 2)2＋|c－3|＝0，且a是方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周 长，并判断△ABC的形状．
解：由已知得b－2＝0，c－3＝0，则b＝2，c＝3，又|x－4| ＝2，x－4＝±2，则x＝6或x＝2，即a＝6或a＝2，当a＝6 时，2＋3＜6，故a＝6(舍去)，所以a＝2，则△ABC周长为 2＋2＋3＝7，△ABC为等腰三角形
14．(2015·南京模拟)若有一条公共边的两个三角形称为 一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三 角形”有___3_____对． 15．已知三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周 长c的取值范围是___1_4_＜__c＜__2_0____． 16．△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a－b－c|－|b－a －c|＝____2_b_－__2_a_____．
三角形
等腰
三角形
底边和腰不相等 等边三角形 .
的等腰三角形.
4．三角形两边之和_大__于_第三边，两边之差__小__于___第三边．
知识点1 三角形的有关概念 1．(4分)一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合 三角形概念的是( D )
2．(4分)如图所示，三角形的个数为( B ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．(4分)(2015·宜昌模拟)已知三角形两边长度分别为4和9， 则该三角形的第三边的长可能是( B) A．5 B．12 C．13 D．14 10．(4分)如果三角形的两边分别为3和5，第三边长是偶 数，则第三边长可以是( C ) A．2 B．3 C．4 D．8
11．△ABC的三边长分别为a，b，c，且(a＋b－c)(a－c)＝0， 那么△ABC为( )C A．不等边三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 12．如果三角形的三边长分别为a－1，a，a＋1，则a可以 为( D ) A．0 B．1 C．2 D．3 13．(2014·包头)长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根 组成三角形，选法有( C ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
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三角形三边关系ppt课件
高层建筑 高层建筑的结构设计中，经常采用三角形支撑结 构，利用三角形三边关系来增强建筑的稳定性和 抗风能力。
建筑设计软件 现代建筑设计软件中集成了三角形三边关系的计 算功能，帮助建筑师快速准确地完成设计。
地理测量中距离计算
三角测量法
01
在地理测量中，利用三角形三边关系和已知的两个角度或两条
边长，可以计算出未知的距离或角度。
04
与三角形三边关系相关的数学定理
勾股定理及其逆定理
01
02
03
勾股定理
在直角三角形中，直角边 的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边满足勾 股定理，则这个三角形是 直角三角形。
应用举例
通过勾股定理可以判断一 个三角形是否为直角三角 形，以及求解直角三角形 的未知边长。
余弦定理及其推论
特殊情况下的三边关系
等边三角形
三边长度相等，任意两边之和等 于两倍的第三边，任意两边之差
等于0。
等腰三角形
有两边长度相等，这两边之和大于 第三边，同时这两边之差等于0。
直角三角形
满足勾股定理，即直角边的平方和 等于斜边的平方。同时也满足任意 两边之和大于第三边和任意两边之 差小于第三边的条件。
03
三角形三边关系应用举例
判断三条线段能否构成三角形
定理应用：任意两边之和大于第三边，任 意两边之差小于第三边。
实例分析：如线段a=3cm, b=4cm, c=5cm，因为a+b>c, a+c>b, b+c>a， 所以能构成三角形。
2. 验证是否满足定理条件。
判断步骤 1. 测量或计算三条线段的长度。
余弦定理
在任意三角形中，任意一 边的平方等于其他两边平 方和减去这两边与它们夹 角的余弦的积的两倍。
建筑设计软件 现代建筑设计软件中集成了三角形三边关系的计 算功能，帮助建筑师快速准确地完成设计。
地理测量中距离计算
三角测量法
01
在地理测量中，利用三角形三边关系和已知的两个角度或两条
边长，可以计算出未知的距离或角度。
04
与三角形三边关系相关的数学定理
勾股定理及其逆定理
01
02
03
勾股定理
在直角三角形中，直角边 的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边满足勾 股定理，则这个三角形是 直角三角形。
应用举例
通过勾股定理可以判断一 个三角形是否为直角三角 形，以及求解直角三角形 的未知边长。
余弦定理及其推论
特殊情况下的三边关系
等边三角形
三边长度相等，任意两边之和等 于两倍的第三边，任意两边之差
等于0。
等腰三角形
有两边长度相等，这两边之和大于 第三边，同时这两边之差等于0。
直角三角形
满足勾股定理，即直角边的平方和 等于斜边的平方。同时也满足任意 两边之和大于第三边和任意两边之 差小于第三边的条件。
03
三角形三边关系应用举例
判断三条线段能否构成三角形
定理应用：任意两边之和大于第三边，任 意两边之差小于第三边。
实例分析：如线段a=3cm, b=4cm, c=5cm，因为a+b>c, a+c>b, b+c>a， 所以能构成三角形。
2. 验证是否满足定理条件。
判断步骤 1. 测量或计算三条线段的长度。
余弦定理
在任意三角形中，任意一 边的平方等于其他两边平 方和减去这两边与它们夹 角的余弦的积的两倍。
人教版八年级数学上册教学课件三角形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
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挑战自我：用一条长为18c来自的细绳围成一个等腰三角形, (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
解: 设底边长为xcm,则腰长为2xcm.
x+2x+2x=18 解得x=3.6
所以,三边长分别是3.6cm,7.2cm,7.2cm 。
别踩我,我怕疼! 一条小路来.
5米 3米
你能不能 运用今天所学
的知识解释这 一现象?
其实我们离
B
4米
文明很近！
C
4 他只少走
步. （1米=2步）
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
小结
定义
三 表示 按角分类
角 分类 按边分类
形
三边关 系定理
a-b<c<a+b
如：AB-BC<CA c-a< b < c + a
c-a<b
中考链接：
填空 在△ABC中，若 a =3，b =7，则第 三边 c 的取值范围是 4 < c < 10 .
既要考虑“两边的和大于第三边”， 又要考虑“两边的差小于第三边”.
a -b < c < a + b
在△ABC中，若a =3，b=7，则其周 长 l 的取值范围是 14 < l < 20 .
(4)
(5)
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
想一想:什么叫三角形？
A
B
C
三角形的定义：由不在同一条直线上 的 三条线段 首尾顺次相接 所组成的图形 叫做三角形。记作
直角三角形的边角关系课件
相等
(3)如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?
类似三角形的对应2 C1
思考：由此你得出什么结论?
直角三角形中，锐角大小确定后，对应的对边和邻边的比 值也就确定了
在Rt△ABC中,如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的 比便随之确定，这个比叫做∠A的正切,记作tanA,即
解析：∵∠ACB＝90°，坡度为1∶3，
BC 1 . AC 3
∵BC＝2米，∴AC＝3BC＝3×2＝6(米)．
AB AC2 BC2 36 4 2 10.
典例精析
例4.如图，李佳怡和王慧珍将两根木棒分别斜靠在墙上，其中 AB=10 cm，CD=6 cm，BE=6 cm，DE=2 cm，你能判断出哪根木棒 更陡吗？说明理由.
A
E
B
C
F
D
问题2 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡 当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡
乙 甲
问题3 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 当铅直高度与水平宽度的比相等时，梯子一样陡 E A
6m 4m
B 2m C
F
3m D
问题4 你有几种方法比较梯子AB和EF哪个更陡？ 当铅直高度与水平宽度的比越大，梯子越陡. 倾斜角越大，梯子越陡.
A1
B2
生活中的梯子
梯子与地面的夹角∠ABC称为倾斜角. 斜边
A 从梯子的顶端A到墙角 铅 C的距离，称为梯子的 直 高 铅直高度. 度
B 水平宽度 C 从梯子的底端B到墙角C的距离，称为梯子的水平宽度.
1 正切的定义 —
问题1 梯子AB和CD哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断
人教版数学八年级上册《11.1.1 三角形的边》课件精品
∴ x + 2x + 2x = 18，解得 x = 3.6. ∴ 三边长分别为 3.6 cm、7.2 cm、7.2 cm. (2) ∵ 长为 4 cm 的边可能是腰，也可能是底边， ∴ 需要分情况讨论：
① 若底边长为 4 cm，设腰长为 x cm，则有 4 + 2x = 18，解得 x = 7.
②若腰长为 4 cm，设底边长为 x cm，则有 2×4 + x = 18，解得 x = 10. ∵ 4 + 4＜10，不符合三角形三边关系， ∴ 该情况不存在. 综上可知，可以围成底边长是 4 cm，腰长是 7 cm 的 等腰三角形.
解：设第三根木棒长为 x，则应有 7 - 2 < x < 7 + 2， 即 5 < x < 9. 则用长度为 4 或 11 的木棒都不能和它们拼成三 角形. 第三根木棒长的范围为 5 < x < 9.
归纳 三角形的第三边长 x 满足两边之差＜x＜两边之和.
例2 用一条长为 18 cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1) 如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？ (2) 能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？ 解：(1) 设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm，
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
典例精析
例1 下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3 cm、8 cm、4 cm；（2）5 cm、6 cm、11 cm； （3）5 cm、6 cm、10 cm. 解：（1）不能，因为 3 cm + 4 cm < 8 cm．
人教版数学八年级上册教学课件
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边
① 若底边长为 4 cm，设腰长为 x cm，则有 4 + 2x = 18，解得 x = 7.
②若腰长为 4 cm，设底边长为 x cm，则有 2×4 + x = 18，解得 x = 10. ∵ 4 + 4＜10，不符合三角形三边关系， ∴ 该情况不存在. 综上可知，可以围成底边长是 4 cm，腰长是 7 cm 的 等腰三角形.
解：设第三根木棒长为 x，则应有 7 - 2 < x < 7 + 2， 即 5 < x < 9. 则用长度为 4 或 11 的木棒都不能和它们拼成三 角形. 第三根木棒长的范围为 5 < x < 9.
归纳 三角形的第三边长 x 满足两边之差＜x＜两边之和.
例2 用一条长为 18 cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1) 如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？ (2) 能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？ 解：(1) 设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm，
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
典例精析
例1 下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3 cm、8 cm、4 cm；（2）5 cm、6 cm、11 cm； （3）5 cm、6 cm、10 cm. 解：（1）不能，因为 3 cm + 4 cm < 8 cm．
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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边
《三角形的边》PPT教学课件1人教版
A
△ADC的角有_∠__A_D_C__, _∠__C__, _∠__D_A__C_；
以AB为边的三角形有_△__A_B_D__，_△__A__B_C_；
以D为顶点的三角形有△__A_B__D_,_△__A_D__C；
∠C是△ADC 的_A_D__边的对角;
B
D
C
BD是△ABD中∠_B_A_D_ 的对边.
接所组成的图形叫做三角形.
A顶点
如图，顶点A所对的边BC用 a表示
c
∠B所对的边是__A__C___
AB边 所对的角是__∠__C___
B 顶点
a
b
C 顶点
三角形的有关概念
顶点: 点A 点B 点C
三边: BC
AC
AB
a
b
c
内角: ∠A ∠ B ∠ C
A
c
b
B
a
C
三角形的有关概念
顶点: 点A 点B 点C
课堂小结
三角形 的定义
三角形 具有稳 定性
知识
三角形 的分类
三角形 的三边 关系
课堂小结
方程 分类讨 例 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能组成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
三角形两边的和大于第三边
思想 △ADC的角有___________________；
用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?
AB+BC>AC
解：∵5+2<8，
在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?
BD是△ABD中∠____ 的对边.
△ADC的角有_∠__A_D_C__, _∠__C__, _∠__D_A__C_；
以AB为边的三角形有_△__A_B_D__，_△__A__B_C_；
以D为顶点的三角形有△__A_B__D_,_△__A_D__C；
∠C是△ADC 的_A_D__边的对角;
B
D
C
BD是△ABD中∠_B_A_D_ 的对边.
接所组成的图形叫做三角形.
A顶点
如图，顶点A所对的边BC用 a表示
c
∠B所对的边是__A__C___
AB边 所对的角是__∠__C___
B 顶点
a
b
C 顶点
三角形的有关概念
顶点: 点A 点B 点C
三边: BC
AC
AB
a
b
c
内角: ∠A ∠ B ∠ C
A
c
b
B
a
C
三角形的有关概念
顶点: 点A 点B 点C
课堂小结
三角形 的定义
三角形 具有稳 定性
知识
三角形 的分类
三角形 的三边 关系
课堂小结
方程 分类讨 例 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能组成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
三角形两边的和大于第三边
思想 △ADC的角有___________________；
用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?
AB+BC>AC
解：∵5+2<8，
在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?
BD是△ABD中∠____ 的对边.
11.1.1 三角形的边 课件(共24张PPT)
若一个三角形的两边长分别是2和4，第三
边的长可能是( B )
A.2
B.4
C.6
D.8
解析:设第三边的长为x，由三角形的三边关系，得
4-2<ⅹ<4+2，即2<ⅹ<6.观察四个选项，知B项正确.
特别提醒
“两边的和”“两边的差”中的“两边”是指三角形的任
意两边。
总结
根据三角形的三边关系可得三角 形的任意一边总是大于另两边之 差，小于另两边之和，据此通过 列不等式(组)求出三角形的待求 边长的取值范围.
( D)
A.2，2，4
B.5，6，12
C.5，7，2
D.6，8，10
思路分析:根据“三角形两边之和大于第三
边”可以判断长度为各个选项中数值的三
条线段是否能组成三角形。
3.若一个等腰三角形中的两边长分别是 4cm和8cm，则此三角形的周长为( B)
A.16cm B.20cm C.16cm或20cm
解析:当腰长是4cm时，则三角形的三边长分别 是4cm，4cm，8cm,4+4=8，不满足三角形的三 边关系，舍去；当腰长是8cm时，三角形的三 边长分别是8cm,8cm,4cm,8+4>8，符合三角形 的三边关系，此时三角形的周长是20cm.
α
A
b
C
如图:△ABC有三条边，三个内角，三个顶点。
顶点:相邻两边的 公共端点是 三角形的顶 点。
3.三角形的表示
顶点A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读 作“三角形ABC”。
注意:在△ABC中，∠A的对边可以用BC表 示，也可以用a表示；∠B对边可以用AC 表示，也可以用b表示；∠C的对边可以用 AB表示，也可以用c表示。
《三角形的边》三角形PPT优质课件
C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；
D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．
故选：D．
知识巩固
2.若三角形的三边长分别为3,2-2x，5，则x的取值范围是多少？
-3＜x＜0
解析：由三角形的三边关系可知，
5-3 ＜2-2x ＜5+3
解得-3＜x＜0，
典例剖析
2a
已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|=______。
一个三角形的三边关系：
三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边。
典例剖析
三角形的两边分别为3和7，第三边长为偶数，求第三边的长。
解：∵ ︳两边之差︳<第三边 <两边之和
∴ 7-3<第三边<7+3
即4<第三边<10
又∵ 第三边为偶数
∴ 三边的长为6或8
方法点拨
在三角形第三边未知的情况下，判段第三条边可能有两种情况。三角形三边的关系：三角形
×（18-4）=7cm，所以能围成三角形。
例：如图，点P是△ABC内一点，连接BP，并
延长交AC于点D。
（1）试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大
小关系；
（2）试探就AB+AC与PB+PC的大小关系。
解：（1）∵根据三角形三边关系可得AB+AD＞BD，BC+AD＞BD，
∴AB+AD+BC+AD＞2BD，
一个三角形,若不符合就不可能构成一个三角形。
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，
x+2x+2x=18，可得：x=3.6cm
D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．
故选：D．
知识巩固
2.若三角形的三边长分别为3,2-2x，5，则x的取值范围是多少？
-3＜x＜0
解析：由三角形的三边关系可知，
5-3 ＜2-2x ＜5+3
解得-3＜x＜0，
典例剖析
2a
已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|=______。
一个三角形的三边关系：
三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边。
典例剖析
三角形的两边分别为3和7，第三边长为偶数，求第三边的长。
解：∵ ︳两边之差︳<第三边 <两边之和
∴ 7-3<第三边<7+3
即4<第三边<10
又∵ 第三边为偶数
∴ 三边的长为6或8
方法点拨
在三角形第三边未知的情况下，判段第三条边可能有两种情况。三角形三边的关系：三角形
×（18-4）=7cm，所以能围成三角形。
例：如图，点P是△ABC内一点，连接BP，并
延长交AC于点D。
（1）试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大
小关系；
（2）试探就AB+AC与PB+PC的大小关系。
解：（1）∵根据三角形三边关系可得AB+AD＞BD，BC+AD＞BD，
∴AB+AD+BC+AD＞2BD，
一个三角形,若不符合就不可能构成一个三角形。
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，
x+2x+2x=18，可得：x=3.6cm
人教版八年级数学上册数学课件：11.1.1三角形的边(共16张PPT)
A.9
B.12
C.15
D.12或15
3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最
短边长为( B )
A.2cm
B.3cm
C.4cm D.5cm
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二、填空题：
5.若五条线段的长分别是2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三
条线段为边可构成___3___个三角形。
6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_1_7_____; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 10或11 。
11、如图，点P是⊿ABC内一点，试证明： AB+AC>PB+PC.
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作业：
课本P8，第1，2题
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2.已知等腰三角形两边长分别为5和6，则这个三角 形的周长为（ ）
A.11 或17
B.16
C.17
D.16
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当堂训练题
3.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两 边的长. 4.已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长. 拓展题： 若a,b,c表示ΔABC的三边长，则
第十一章 三角形
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11.1.1 三角形的边
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学习目标
1.理解、识记三角形的概念及分类； 2.理解并能正确运用“三角形两边的和大于第
三边”的性质.
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自学指导
认真看课本（第十一章引言--P4练习前）要求：
1.什么是三角形，思考“首尾顺次相接”是什么含义；
人教版八年级上册三角形的边课件
小明有两根长为10cm和3cm的木条,他要钉一 个三角形像框，并且使所选择的第三根木条 长度是6的整数倍.聪明的你帮他想想,第三根 木条应取多长?
解：三角形像框第三边的取值范围是: ∵两边之差<第三边<两边之和 即10-3 < x < 10+3（7 < x < 13） 符合条件的数是12 ∴第三根木条应取12cm
（B）5cm,6cm,12cm （D）6cm,11cm,12cm
通过动手发现： (C) (D) 可以摆成三角形， (A) (B) 不能摆成三角形。
两边之差<第三边<两边之和
通过本课时的学习需要我们掌握
△ABC
概念 NN N三o 角N形ooo 表示方法
1.三条线段 Im IIm m Im aaagaggegeee
C
3、以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
4、你能找到几个三角形？分别是哪几个呢？ 5个,△ABE、△ ABC、△DEC、△DBC、△BEC
1、请思考，以下是什么三角形？课本第2-3页
按角分：
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
按边为：
三边各不相等 腰与底边不相等 腰与底边相等 的三角形 的等腰三角形 的等等边腰三三角角形形
C
_点__D_、__点__B_、__点__C___
其中顶点C的对边是：___D_B_____
∠D是由__D_B__和___D_C__两边组成的内角，
∠BEC是△BCD的内角吗？ 不是
2、小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她 想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为 2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，
志不真则心不热，心不热则功不贤。 器大者声必闳，志高者意必远。 有志不在年高，无志空活百岁。 志当存高远。 壮志与毅力是事业的双翼。
《三角形的边》PPT课件
结论：
三角形的两边之和大于第三边 三角形的两边之差小于第三边
例.以长为6，8，10的三条线段能 否构成三角形？
解：因为 6+8>10,6+10>8,8+10>6. 所以符合“三角形任意两边之和大 于第三边”. 所以以长为6，8，10的三条线段能 构成三角形.
找错
以长为2，4，6的三条线段能 否构成三角形？
“三角形ABC”
ABC”，读作：
A
B
C
三角形有三条边、三 个顶点、三个内角 顶点 c
A 内角 边
b
外角
如图：在ABC中 B
a
C
三条边是：AB、BC、AC
三个顶点是：A、B、C
三个内角是 ：A 、 B、C
边的延长 线组成的角叫做三角形的外角。
等边三角形
斜三角形
三角形
等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
判断：
1.有两边相等的三角形叫做等腰三角 形. ( ) 2.只有两边相等的三角形叫做等腰三 角形. ( ) 3.等边三角形是等腰三角形.( )
1.三角形的顶点、边、内角及外角 2.三边的数量关系 . 3.三角形按边的分类 .
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。