把握数学本质_培养数学思维
挖掘数学本质,注重核心素养的培养
挖掘数学本质，注重核心素养的培养我们来谈一谈数学本质。
数学不仅是一门理论科学，更是一门实践科学。
数学的本质在于研究规律、推导结论，同时也包括了解决实际问题的能力。
所以，挖掘数学本质就是要从数学的规律性、逻辑性和应用性入手，让学生深刻领悟数学的本质和精髓。
数学规律性是指一系列的数学现象或定律所表现出来的固有性质。
而这些固有性质是由数学对象本身决定的，不受外界条件的影响。
整数相加的交换律、结合律等，这些是数学规律的典型代表。
通过学习这些规律，学生能够从中找到方法和技巧，提高解题的效率和准确性。
数学的逻辑性则是指数学知识之间存在内在的逻辑联系，这种联系由公理、定义、定理等构成。
而学生要准确理解数学逻辑，需要通过积累基础知识和进行逻辑推理，从而形成较为严密的思维能力和逻辑性思维方式。
数学的应用性即是将数学知识运用到解决实际问题之中。
这不仅需要学生掌握基本的数学知识，更需要学生理解知识的应用场景，进行跨学科的知识整合，培养学生将数学知识运用到生活和工作中去的能力。
在挖掘数学本质的更重要的是注重学生核心素养的培养。
学生的核心素养包括了数学思维能力、数学解决问题能力、数学表达能力和数学实践能力。
数学思维能力是指学生对于数学问题的分析、思考和推理的能力。
数学解决问题能力是指学生独立解决实际问题时所需要的数学技能和方法。
数学表达能力是指学生掌握数学知识后，能够清晰、准确地表达出来。
数学实践能力是指学生将所学的数学知识应用到实际生活和工作中去的能力。
为了培养学生的核心素养，教师们需要从课程设置、教学方法和评价体系等方面下功夫。
课程设置要注重数学的本质和规律，强化数学的逻辑性和应用性。
教学方法要灵活多样，引导学生主动参与，培养他们的数学思维能力。
评价体系要注重发展性评价，注重学生实际的数学能力和素养，而不是单纯地看成绩和分数。
在数学教育中，可以借助实际案例和故事情境，引导学生积极思考和解决问题，培养他们的数学应用能力。
如何在小学数学教学中把握数学本质
CPA教学法
• Concrete(具象化）→Pictorial (形象化） +Abstract (抽象化）（布鲁纳）
• CPA教学法最早由美国心理学家Jerome Bruner在上个世纪60年代提出，符合儿童 学习特点和规律。
第四，分类的思想方法
• 分类是重要的数学思想，是儿童研究问题的重要方法。 • 自然界的物体要通过分类来研究，例如，化学元素要分类，物理实验
要分类，数学概念也需要分类。 • 通过分类，可以更清楚明确物质的特点，可以更准确把握事物。分类
的过程就是对事物共性的抽象过程。 • 在儿童数学学习中，常常会遇到分类问题，比如数的分类、图形的分
认识数：认识什么？
认识意义：表示数量、表示顺序，产生新的数 认识十进位值制：产生新的计数单位；读写、改 写； 认识大小：数的大小比较（体现比较的思想） 认识与生活的联系：对于生活中数量的“感受”
数的本质——
• 数是对客观世界量的现象的抽 象与概括
认数活动的重点——建立现 实与数学的联系，让学生经 历从具体到抽象的过程
类、代数式的分类、函数的分类等。
第五，不变量的思想方法
• 数学的一个基本思想是要在变化中寻找不变的东西，不变 量是儿童数学学习中的一个重要思想。
• 在儿童的数学问题解决的过程中，他们往往会找一些不变 量。在寻求规律的过程中，儿童实际上也是找不变量的过
程。
• 在儿童的数学学习中，不变量的例子不胜枚举。例如，在加法交换律中，和 是不变量，只有把握这一不变量，儿童才能写出很多算式。
• 函数的思想是儿童数学学习中的一种重要的数学思想。 在儿童数学学习中，并不是正式地学习函数的概念，而是 在学习内容中渗透函数思想，使其有所体验。
凸显数学本质 培养数学思维
凸显数学本质培养数学思维作者：宋姣来源：《赢未来》 2019年第18期宋姣湖北省宜昌市青岛路小学，湖北宜昌 443200摘要：数学是思维的体操，数学教学活动应该激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。
课堂上，学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，凸显数学本质，积累数学活动经验，发展数学思维。
关键词：数学思维；活动1 设计有思维价值的活动，让学生形成思维化的思考周长这个看似简单的概念知识，和面积概念混淆不清，一直困扰着广大学生的教师，这是因为概念知识本来就比较枯燥，抽象，对于三年级的孩子还不是很容易接受和理解。
因此，教师要充分认知到这点，并抓住学生认知上的困难，设计一些有思维价值的活动，让学生在活动中形成数学化的思考。
【片段一】拿出你的数学书，找到数学书的封面，用手来摸一摸数学书面表面一周的边线。
学生在现场摸一摸的过程中，教师引导学生说清楚是在数学书的封面的边线上找一个起点，并沿着边线走一圈，又回到起到，这就是数学书封面一周的边线。
以此让学生初步明确周长的概念是从起点又回到起点这样的一周。
拿出自己准备的树叶，动手摸一摸树叶一周的边线。
此时学生有了第一次摸数学书一周边线的经验，就能很快的找到树叶一周的边线，并在说的过程中，再次巩固了从“起点回到起点的初步认知过程”。
【片段二】将数学书封面、树叶一周的边线描出来，并选取典型作品进行全班交流。
教师巧妙地将教学目标转化为学生的活动目标，在动手操作中获得以下体验：明确研究对象，知道周长从哪里来，只有物体表面才有周长。
物体表面一周的边线在描的过程中要注意要回到起点，也就是周长是要封闭起来的。
物体表面的周长应该是贴着边线，不能重复。
【片段三】找一找你身边物体，并说一说它的周长在哪里？学生在描、画、说的活动过程中，一点一点地初步构建“周长”这一概念，一点一点地将理解上升到对数学概念的思考。
其实，动手摸、描、说是一个外在活动过程，教师借助这个活动载体，让学生的思维发生变化，转化成内在的学习动力，内在的动力必然使学生的思维动起来。
抓住数学本质,培养学生思维的深刻性
应引导学生抓住 比商法 的商的值与 １ 的大小判断 ，利
用对数运算 、放缩法的思想来达到判断 目的，放缩法 是难点 ，但其本质是不等式的传递性 ，这里正是 因为
所以 ｆ （ ２ ０ １ ４ ） ＝ （ ６ × ３ ３ ６ — ２ ） ＝ 厂 （ 一 ２ ） ＝ ３ ＝ 告 ．
二 ，
人类 的思 维 品质 是 指人 们 在 思 维 过 程 中所 表 现 出 性 、批 判 性 和 敏捷 性 等 ．思 维 的深 刻 性 是 指 思 维 活 动
、
从 思维 变换 中抓住 数 学本质 。培 养 思
维 的深刻性
侈 ０ １ 设Ｃ ／ ， ＞ ０ ，０ ≠１ ，０ ＜ ＜ １ ，比较 Ｉ ｌ ｏ ｇ ． （ １ 一 ） ｌ
收稿 Ｅ ｔ 期 ：２ ０ １ ３ — ０ ５ — １ ０
作者简介 ：陈健 （ １ ９ ６ ４ 一） ，男 ，四川邻 水人 ，四川省特级教 师，全国优 秀教师 ，主要从 事高 中数 学教 学及研究．
匝ｌ 主 堕２ 年 ２ 期
《教 学 研 究
…
Ｉ ｊ ｌ Ａ Ｑ 毫
如果我们变换思维角度 ，引导学生进一步观察绝
些学生的思维层次有限，始终找不到错在哪里 ． 在上述解答中，如果注意ｆ （ ｘ ） ＝ 厂 （ 一１ ） 一 ｆ （ ｘ 一 ２ ）
对值里面数的符号规律 ，利用实数 的运算性质不难发 成立的条件是 ＞ ０ ，那么ｆ（ ｘ 一１ ） ： ｆ （ ｘ 一 ２ ） 一 ｆ （ ｘ 一 ３ ） 现该题 中蕴含着的数学本质．不少学生会 发现题 目中 中的 ＞ｌ ，即． 厂 （ ） ＝ － ｆ （ 一 ３ ） 中的 ＞ｌ ，而 ｆ （ ｘ 一 ３ ） ＝
有两个本质特征 ：第一 ，不论是 ａ ＞１ 还是 ０＜ ａ＜１ ， ｆ（ 一６ ） 中 的 ＞４ ，即ｆ（ ｘ ） ＝ 厂 （ 一６ ） 中 的 ＞４ ，故
如何把握数学本质进行教学
如何把握数学本质进行教学如何把握数学本质进行教学数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
下面是店铺为大家收集的如何把握数学本质进行教学，希望对大家有所帮助。
如何把握数学本质进行教学篇1一、概念的教学要基于学生已有的认知基础皮亚杰的建构主义理论认为，学生要在已有的知识经验基础上建构新知识。
而数学概念的抽象性更要求基于学生已有的认知基础上进行教学，关注学生的学习过程，所以教师要善于引导学生从原有经验、原有的认识中逐步抽象概括出数学的形式化定义。
如教学“倍的认识”一课，揭示“倍”概念的方式很多，但新知识与学生认知的最近发展区越接近，学生就会越容易理解。
因此，这节课教师可以采用同化的方式引导学生获取“倍”的概念，即利用学生已有认知结构中对“几个几”的理解来同化“几的几倍”。
教师应鼓励学生用自己的眼睛去观察，用自己的语言去表达，用自己的思考去解读“倍”的相关量的共性，使他们真正领悟每份数、份数与“几的几倍”的关系，这样学生对“倍”的概念会建立得更好，理解会更深刻。
另外，教师在引导学生理解和掌握数学概念的过程中，还可以借助丰富的数学史资料，展示概念的形成过程，让学生体验数学家们对数学知识、数学原理不畏艰难的探索过程。
例如，自然数概念形成的漫长过程、不同民族对自然数和表示方法的创造、祖冲之对圆周率的探索过程等。
二、在数学活动中引导学生深刻理解概念的本质所谓对数学概念的理解是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，这些需要教师循序渐进地引导学生理解。
如对一年级学生教学自然数的概念时要通过“数数”活动，而有些教师认为学生在幼儿园已有“数数”的经验了，忽视对“数数”的教学。
其实，学前儿童的“数数”还大多停留在念歌谣的层面上，对数缺乏深刻的认识。
没有“数”的过程，学生对数的理解是不深刻的。
因此，教师要先设计“数数”这一数学活动，充分挖掘“数数”的教育价值，让学生多形式地数数。
把握数学教学本质,提高课堂教学效率
把握数学教学本质，提高课堂教学效率一、数学教学的本质数学教学的本质是帮助学生建立数学知识体系，并培养他们的数学思维能力。
数学是一门抽象性强、逻辑性强的学科，其学习过程需要较高的思维能力和逻辑推理能力。
数学教学的本质就是要激发学生的数学学习兴趣，帮助他们建立正确的数学学习态度，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二、提高课堂教学效率的方法1. 建立灵活多样的教学方法数学教学要适应学生的发展特点，采用多种教学方法，如讲述、示范、探究、引导等，使得学生能够全面地掌握数学知识。
在教学中，教师可以通过讲述数学概念、示范解题过程、引导学生探究问题等方式，提高教学的多样性，激发学生的学习兴趣。
2. 注重培养学生的数学思维能力数学思维能力是数学学习的核心能力，也是数学教学的本质所在。
教师应该引导学生在解决问题的过程中，不断地思考、探索，培养他们的数学思维能力。
在教学中，可以通过组织学生进行数学思维训练、展示数学思维的重要性，鼓励学生在解题过程中思考不同的解题方法，从而提升他们的数学思维能力。
3. 创设良好的教学氛围良好的教学氛围对于提高课堂教学效率非常重要。
教师在课堂上要树立积极向上的态度，鼓励学生参与到课堂教学活动中。
教师要注重培养学生的合作精神和团队合作能力，鼓励学生相互学习、相互进步。
通过创设良好的教学氛围，可以激发学生学习的积极性，提高课堂教学效率。
4. 结合现实情境进行数学教学数学是一门具有普遍性和历史性的学科，其应用范围非常广泛。
教师在进行数学教学时，可以结合学生的日常生活、社会实践等现实情境来进行教学，使得学生能够更好地理解数学知识的实际应用价值。
通过结合现实情境进行数学教学，可以增加学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
5. 引导学生进行自主学习自主学习是学生学习的重要方式，也是提高课堂教学效率的重要途径。
教师在课堂上应该适时地引导学生进行自主学习，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
把握数学本质,培养数学思维
把握数学本质,培养数学思维《把握数学本质，培养数学思维》数学，这门古老而神秘的学科，不仅是解决实际问题的工具，更是培养思维能力的基石。
在我们的学习和生活中，数学无处不在，其重要性不言而喻。
然而，要真正学好数学，关键在于把握其本质，培养数学思维。
那么，什么是数学的本质呢？数学的本质并非仅仅是一堆公式和定理的堆砌，而是对数量关系和空间形式的深刻理解和把握。
它是一种抽象的思维方式，通过对现实世界中的现象进行观察、分析、归纳和推理，从而揭示出其中隐藏的规律和模式。
比如，我们在计算购物时的折扣，或者规划旅行的路线时，其实都在不知不觉中运用了数学。
但这些只是数学应用的表面，更深层次的数学本质在于我们如何从这些具体的问题中抽象出数学模型，并用数学的语言和方法来解决它们。
把握数学本质，首先要理解数学的抽象性。
数学中的概念和符号往往是对现实事物的高度概括和抽象。
例如，数字“1”并不仅仅代表一个具体的物体，而是可以表示任何单一的事物或概念。
这种抽象性使得数学能够跨越具体的情境，具有广泛的适用性。
其次，数学的逻辑性也是其本质的重要组成部分。
数学中的推理和证明必须遵循严格的逻辑规则，每一个结论都要有充分的依据和合理的推导过程。
通过学习数学的逻辑，我们能够学会严谨地思考问题，避免随意和主观的判断。
再者，数学的精确性也是不可忽视的。
数学中的答案通常是唯一且确定的，这要求我们在解决问题时必须做到准确无误，容不得半点马虎。
那么，如何通过把握数学本质来培养数学思维呢？培养观察和分析的能力是基础。
在面对一个数学问题时，我们要学会仔细观察题目中的条件和数据，分析它们之间的关系。
比如，在一道几何题中，我们要观察图形的形状、角度、边长等特征，从中找到解题的线索。
归纳和总结的能力也至关重要。
通过做大量的数学练习题，我们要能够从中归纳出常见的题型和解题方法，总结出规律和经验。
这样，在遇到新的问题时，就能够迅速找到解决的思路。
培养创新思维也是培养数学思维的重要方面。
把握数学本质,让思维像火焰一样跃动
把握数学本质,让思维像火焰一样跃动【摘要】在认数教学中让学生体味“数位、计数单位”的抽象过程，在计算教学中让学生感悟“数位、计数单位”的核心力量，牢牢抓住十进关系是数位、计数单位的教学的关键。
【关键词】数学本质、思维、体味、感悟、灵魂新课程改革以来，小学数学的课堂上不断的被注入了新的教法和学法，学生的动手操作学习方式、探究式学习方式、合作式学习方式等五花八门、层出不穷。
课堂上的热热闹闹一度成为了数学教师所关注的热点和焦点。
然而静下心来，回头反思，这么热闹的让人眼花缭乱的数学课堂，又有多少值得让人回味的数学味道呢?过多的数学课留在听课教师脑海中的是授课教师的一句俏皮话、授课教师所瑟计的一个精致的课件、授课教师所使用的一句名人名言。
又有多少数学课是在实实在在的挖掘数学学科本质上的东西呢?“数位、计数单位”是小学数学中最基本的概念。
全国特级教师马芯兰校长曾在自己的数学教学实验中以“数位、计数单位”为核心概念绘制了知识网络结构图，如下图：此图看似错综复杂，实则脉络清晰、重点突出。
一目了然的展示了我们数学教学的核心任务和数学本质。
随着时代的发展，家长对学生学前教育的重视与日俱增，小小的孩子还没有步入学校的大门就已经能熟练的计算“10以内、20以内甚至于100以内”的算术了，还有的家长为孩子花巨资进行珠心算的学习。
家长盲目的认为让孩子不输在起跑线上，而殊不知孩子们表面的繁华为他日后的数学兴趣的提高，数学大门的迈入设置了不小的障碍。
学生对于计算只会用通俗的方法解决，而不能用数学的思维为其进行注释。
面对这一现象，马芯兰校长大胆的对“数位、计数单位”的核心概念的教学方式进行了创新。
一、在认数教学中体味“数位、计数单位”的抽象过程21世纪的孩子见多识广，对于100以内的数都能够倒背如--流，入学后又把孩子拉回到原来的起点上重新来认识10以内的数，从孩子的认知特点上来看是违背孩子的认知规律的，对于刚刚入学的孩子来说对数学兴趣的培养是非常不利的，容易让孩子对数学产生厌烦的情绪。
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把握数学本质，加深数学思维12数教 何志勇 11号【摘要】数学是用数来揭示自然规律的科学。
数学本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想，提炼数学精神，并从上述活动中得到思想、心灵的升华。
突出数学本质教学，就是要求我们在教学过程中，让学生理解数学概念，把握数学思想，感悟数学特有的数学思维方式，追求数学精神。
对数学本质的理解与把握决定了一个数学老师的教学观和教学效果，因为有什么样的价值观就有什么样的行为方式，有什么样的行为方式就有什么样的行动结果。
【关键词】数学本质 数学思维 数学思想 数学理性思维学生现状一：“一根铁丝剪去25的长度，还剩0.6米。
”这是北师大版教材五年级上册练习题。
影响学生对它的正确性的判断直接因素：对分数意义的理解：把“单位1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
如果学生能非常深刻去领悟分数的意义，对于它的正确性是不可能有任何疑义。
学生现状二：一个三角形和一个平行四边形同底，且面积相等，已知三角形的高是3.4分米，则平行四边形的高是（ ）分米。
面对类似这种需要分析的题目，学生便束手无策。
面对这些学生，我开始思考：如何改善这样的被动与狭隘？影响学生思维深刻的因素是什么？如果改变学习方式，让学生充分感受数学知识的本质与形成过程，是否会有较大的改观？突然脑中忽闪一个词：数学本质。
或许这才是影响老师教学，学生学习数学的主要因素吧！首先我们得弄清楚的问题：数学本质到底是什么？数学是用数来揭示自然规律的科学。
数学本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想，提炼数学精神，并从上述活动中得到思想、心灵的升华。
对数学本质的理解与把握决定了一个数学老师的教学观和教学效果，因为有什么样的价值观就有什么样的行为方式，有什么样的行为方式就有什么样的行动结果。
作为数学内容的本真意义，这需要我们对具体内容进行深入挖掘，一层一层地追问。
隐藏在客观事物背后的是什么数学、数学规律？这个数学知识的本质属性是什么？统摄具体数学知识与技能的数学思想方法是什么？所以我认为如果一个老师懂得去深刻理解、挖掘数学本质，该是学生多大的一种服气和幸运。
一、充分挖掘数学思想。
数学内容中蕴含着数学思想和方法，它是数学知识在更高层次上的抽象和概括。
数学观念、思想和方法是数学科学的“灵魂”，在促进学生的发展中具有决定性的作用。
其价值不仅仅在于学生掌握了它便能更加透彻地理解数学知识，还在于它是学生创造精神和创造力的坚实基础。
数学知识本身是非常重要的，但真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。
在数学学习中，要让学生不仅要学习它的知识内容，而且要学习它的精神、思想和方法。
掌握基本数学思想方法能使数学更易于理解与记忆，领会数学思想方法是通向迁移的“光明之路”。
镜头一：出示平行四边形。
师：你能计算它的面积吗？在学生独立思考的基础上，学生出现了两种思考。
①6×4（底×邻边）②6×3（底×高）师：我们一起来研究一下这两种方法。
师：6×3表示什么意思？生：把左边的这个角移过来补到右边，就变成了一个长方形。
师：他刚才是怎么做的？我们来想象一下：把这个三角形移过来，放过去，变成了一个什么图形？长为多少？宽为多少？师：6是什么？还是什么？生：6是长方形的长，还是平行四边形的底。
师：3是什么？还是什么？生：3是长方形的宽，还是平行四边形的高。
师：6×3求的是谁的面积？哪个长方形的面积？生：长方形的面积是18平方厘米，平行四边形的面积也是18平方厘米。
师板书：长方形的面积=长×宽平行四边形面积=底×邻边师：现在求出的平行四边形的面积对吗？生：可以。
师：为什么可以求出长方形的面积就算出了平行四边形的面积？生：面积转化过程中面积没有发生变化。
在亲身经历思考、探求结果的过程中，学生获得的又仅是一个公式？“把一个平行四边形割补以后转化成一个长方形，计算平行四边形面积”的思想已经深深埋藏孩子大脑中。
所以至今为止，还有学生是想着长方形算平行四边形面积。
我想对数学本质的深刻认识就是忘了数学知识，却还记得数学思想。
二、呈现数学知识的内核。
今天听了学校同事的一节《认识负数》。
让我若有所思：环节一：游戏导入课堂。
游戏规则：同桌玩石头、剪子、布游戏，赢一次得2分，输一次扣2分。
师：你自己的方法记录下输赢情况。
生：用+2来表示我赢了一次，用－2表示同桌输了一次。
初次感受负数的存在。
环节二：温度计引入负数。
师出示：金华气温+4摄低度；北京气温－4摄低度。
能不能在温度计上表示出＋4度和－4度。
经过一番讨论和纠正，终于找到了这两个数在温度计上的位置。
这一正一负的两个数，温度计一上一下的两个点，不就是数轴上两个整数吗？这“0”刻度，不就是正负数的分界点吗？如此丰富多彩的数学世界，却被忽视了，这不能不让人为之感叹遗憾。
环节三：生活中的负数。
师：在我们的生活中也有很多负数，你在哪些地方见过？由于农村孩子知识面比较狭隘，他们所谈及都是与温度有关的负数。
师图片出示：炒股涨跌电梯楼层存折存取本以为老师提供了多么有价值的素材，可以让学生真正感悟到“负数是用来表示相反意义量”的真正含义，可是却被一带而过，只是粗粗认了三个负数。
遗憾再次产生。
听完课后，我不禁反复问自己：到底为什么学负数？哪里需要用负数？为什么要引进负数？负数的数学本质是什么？思考一：我们用正整数来表示物体数量的多少，一个物体也没有就用0来表示，测量和计算有时不能得到整数的结果，就要用分数和小数来表示。
那么在温度计上温度计液面指在0以上第4刻度，它表示的温度是4℃，那么温度计液面指在0以下第4刻度，如果还用4℃来表示，那么就无法区分是零上4℃还是零下4℃，因此我们就引入一种新数——负数。
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。
比如：在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负；楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等方面。
所以贯穿本课的主线是：让学生充分感悟在表示两个相反意义的量的时候，需要用负数来表示。
思考二：数与数轴。
数的深入认识离不开数轴。
在环节二中的温度计，就是纵向摆放的一个数轴。
不由此抽象出数轴，这不能不说是一个遗憾。
在这里，教师本应引导学生在数轴上找找正数，想想负数，看看差距。
让学生真正明白负数也是数世界的一部分。
而如果把数轴向右方向作为正方向，那么0的反方向就可以用负数来表示。
在这条数的轴上，正负数的本质意义、0的分界点意义也被理解、分析得淋漓尽致。
思考三：0的分界意义。
0在学生头脑里已形成两个比较深的概念，即表示“没有”或“起点”，但在正数和负数中表示“分界”是一个全新的概念。
对于理解为什么规定0既不是正数，也不是负数，就更加难了。
静态的教学往往不能形象地展示分界点，如果化静为动、动静结合，使静态知识动态化，就该轻松地化解难点。
零度刻度线、海平面就是正负数的分界点，零度以上、海平面以上为正数，反之，则为负数。
引导学生以0刻度线为形象支撑，并与0比较大小关系，得出结论“0”既不是正数又不是负数。
正数都比0大，负数都比0小的规律。
这样，既拓展了学生的思维空间，分化了教学难点，又把抽象的数融入到数学意义中，并在数的历史长河中构建了新的认知结构。
张奠宙教授认为，在实际教学中，教学本质常被两种活动所掩盖：一是过度的形式化，把光彩照人的数学女王，用x光看成一副“管架”；另一种是教条式的教学改革，只图表面热闹，“去数学化”的走过场。
因此在数学教学中，一要教“活动”，要将数学知识演变成数学思维活动，来激发学生学习数学的积极性，反对呈现过度的形式化的数学. 二要教“数学化”，不能把数学课上成一般的、失去“数学味道”的“活动课”，而要突出数学知识的内核，注重数学思想方法的提炼，强化数学素质的培养。
只要我们能多想一点，想深一点，寻找出数学知识的本源，那么往往就能化繁为简，很快得到问题的答案。
这个时候，我们往往会发现惊叹：数学原来是这么神奇的！探究问题的本质，经历数学知识的形成发展过程，就是学习数学的最好方法。
三、强化理性思维的训练每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。
理性思维理应作为新教育理念下的一个教学目标，在数学课堂教学中得到应有的重视。
从这个意义上说，我们应该着眼于培养学生自觉进行理性思维的意识，探索进行理性思维的方法（如逐步理性化）。
而很多时候，新课程下的很多研究课，都试图通过教学中的内容、活动等各要素去促进学生的理解。
这脱离了对具体数学内容的深刻理解以及由此而衍生出的数学思想方法的扎实领会，所说的理性思维将从何而来？学生的深层理解从何而来？还是上面案例《负数的认识》一课，看似课堂上学生都认识了负数，但是对那些颇具思维深度与思想方法内涵的内容，教师蜻蜓点水般的解释，必然使大多数学生最终在“似懂非懂”、“似是而非”或“知其然而不知其所以然”的朦胧状态中被动接受数学。
在每一个数学概念、数学知识的背后，是有何其数学本质，我们又该如何把存乎学生头脑中的思维心结通过教学被真正地巧妙化解，从而让学生深层理解与建构变换过程的数学本质与内涵。
四、挖掘数学教学的价值小学数学会被认为是一门非常简单的学科，；看似简单的数字，背后也蕴藏了丰富的内涵；看起来简单的问题，反而难于回答。
例如 1,2,3,...... 都是抽象的数，并不代表一把椅子、二只兔子、三个皮球，都是已经抽象的概念，它已丢掉了事物许多具体特征：椅子的质料，白兔的品种，皮球的颜色，等等。
便剩下了赤裸裸的1、2、3……。
几何里的直线、点、平面也是一种抽象慨念，点没有大小、直线没有粗细、平面没有厚薄，超越空间，存在于数学世界之中。
正如说明演绎方法时提过，一切我们所接受的数学事实，必须是由基础概念、公理、推论而来。
例如平行四边形面积计算、三角形内角和，数学的论断不能由作实验中得到，就是算上上千万个平行四边形、量上一千万个三角形，也不能因而断言所平行四边形都是这样去计算，所有三角形三内角和是一百八十度。
教学《平行四边形》面积计算教学案例：（1）每一小格代表1平方厘米。
（2）说一说你是怎么想的？（引导学生思考：可以转换成怎样的长方形？）（3）算出来的面积是谁的面积？生1：图①可以转化成长为4厘米，宽为3厘米的长方形。
生2：图②可以转化成长为4厘米，宽为2厘米的长方形。
生3：图③可以转化成长为5厘米，宽为3厘米的长方形。
生4：图④可以转化成长为4厘米，宽为2厘米的长方形。
师：刚才我们都把平行四边形转化成了一个长方形，从而算出了平行四边形的面积。