三角函数应用举例
解：在ASB中，SBA＝115， S 45，由正弦定理得
SB AB sin 20 16.1sin 20 7.787(n mile)
sin 45
sin 45
7.06(n mile) h 6.5n mile此船可以继续沿正北方向航行
分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形
AB ＝ AC sin C sin B
解：根据正弦定理，得
AB AC sin ACB sin ABC
AB AC sin ACB 55sin ACB sin ABC sin ABC
55sin 75
55sin 75 65.7(m)
450 200 南D
3.水平距离、垂直距离、坡面距离。
垂
坡面距离
直
距
离
α
水平距离
坡度（坡度比） i: 垂直距离/水平距离
坡角α: tanα=垂直距离/水平距离
正弦定理和余弦定理在实际测量中有许 多应用:
(1)测量距离.
(2)测量高度.
(3)测量角度.
B
75o C 51o 55m A
例1.设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。 测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C， 测出AC的距离是55cm，∠BAC＝51o， ∠ACB ＝75o，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）
答：此船可以继续沿正北方向航行
练习2．自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算
油泵顶杆BC的长度．已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B 与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为 6°20’，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）．
（1）什么是最大仰角？
（2）例题中涉及一个怎样的三角 形？ 在△ABC中已知什么，要求什么？
两边和夹角 (SAS)
三边(SSS)
用余弦定理求第三边，再用余弦
余弦定理 定理求出一角，再由
A+B+C=180˚得出第三角。
余弦定理
用余弦定理求出两角，再由 A+B+C=180˚得出第三角。
两边和其中一 边的对角(SSA)
正弦定理
用正弦定理求出另一对角,再由 A+B+C=180˚，得出第三角,然 后用正弦定理求出第三边。
算出AB两点间的距离
AB AC2 BC2 2AC BC cos
变式训练：若在河岸选取相距40米的C、D两
点，测得 BCA= 60， ACD=30，CDB= 45， BDA= 60 求A、B两点间距离 .
注：阅读教材P12，了解基线的概念
练习1.一艘船以32.2n mile / hr的速度向正 北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东20o的 方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔 在船的北偏东65o的方向，已知距离此灯塔 6.5n mile 以外的海区为航行安全区域，这 艘船可以继续沿正北方向航行吗？
sin(180 51 75 ) sin 54
答：A,B两点间的距离为65.7米。
B
A
D
C
例2、如图, A, B两点都在河的对岸(不可到
达),设计一种测量A, B两点间距离的方法.
解：如图，测量者可
A
B
以在河岸边选定两点
C、D，设CD=a，
∠BCA=α，∠ACD=β， ∠CDB=γ， ∠ADB=δ
1.2 应用举例（一）
慈利三中高一数学备课组
复习：解斜三角形公式、定理
正弦定理： a b c 2R sin A sin B sinC
余弦定理：
a2 b2 c2 2bc cos A b2 a2 c2 2ac cos B
c2 a2 b2 2abcosC
三角形边与角的关系：
cos A b2 c2 a2 ， 2bc
cos B c2 a2 b2 ， 2ca
cos C a2 b2 c2 。 2ab
1、A B C 180
2、 大角对大边，小角对小边 。
2.余弦定理的作用
（1）已知三边，求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两角；
视线
水平线
2.方向角、方位角。
（1）.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成 的小于900的水平角叫方向角。
（2）.方位角：指北方向线顺时针旋转到目标方向线
所成的角叫方位角。
B 300 北
点A在北偏东600，方位角600.
A
600
点B在北偏西300，方位角3300. 西
东
点C在南偏西450，方位角2250. C 点D在南偏东200，方位角1600.
（3）判断三角形的形状。
推论:
在ABC中，
若a2 b2 c2，则C为直角；
若a2 b2 c2，则C为锐角；
若a2 b2 c2，则C为钝角；
复习：斜三角形的解法
已知条件 定理选用
一般解法
一边和两角 (ASA或AAS)
正弦定理
由A+B+C=180˚,求出另一角，再 用正弦定理求出两边。
解斜三角形理论 在实际问题中的应用
实际应用问题中有关的名称、术语
1.仰角、俯角、视角。
（1）.当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角 叫仰角。
（2）.当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角 叫俯角。
（3）.由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。（一 般这两条视线过被观察物的两端点）
视线
仰角 俯角
δ
α
γ
D
a
β C
分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一 点C到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小， 借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。
解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并 且在C、D两点分别测得∠BCA=α, ∠ACD=β, ∠CDB=γ,
∠BDA=δ.在 ADC和 BDC中，应用 正弦定理得
最大角度
C
A B
练习2．自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算
AC
a sin( )
a sin( )
sin 180 ( ) sin( )
BC
a sin
a sin
sin 180 ( ) sin( )
计算出AC和BC后，再在ABC中，应用余弦定理计
如何应用三角函数解决实际问题
如何应用三角函数解决实际问题三角函数是数学中的重要概念，广泛应用于解决实际问题中。
本文将介绍如何应用三角函数解决实际问题，并提供相关的例子进行说明。
一、三角函数简介三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，分别用sin、cos和tan表示。
这些函数可以描述直角三角形中各个角的关系。
例如，在一个直角三角形中，对于一个给定的角度Θ，sinΘ等于对边与斜边的比值，cosΘ等于临边与斜边的比值，tanΘ等于对边与临边的比值。
二、应用实例：测量高楼高度假设我们想要测量一座高楼的高度，但我们无法直接得到高楼的实际高度。
这时，我们可以利用三角函数来解决这个问题。
首先，在离高楼一定距离的地方A站立，测量与地平线之间的角度α。
然后，远离高楼一段距离B站立，再次测量与地平线之间的角度β。
由于我们可以测得AB之间的距离，我们可以根据三角函数的性质得到高楼的高度H。
首先，我们可以推导出以下公式：tanα = H/ABtanβ = H/(AB+d)其中，H表示高楼的高度，AB表示A点到高楼的距离，d表示A点到B点的距离。
将上述两式联立解方程，可以得到高楼的高度H：H = AB*(tanβ - tanα)/(1 + tanα*tanβ)通过测量角度α和β以及距离AB和d，我们可以应用这个公式计算高楼的高度H。
三、应用实例：测量不可达距离三角函数还可以用来解决测量不可达距离的问题。
假设我们要测量两座高楼之间的距离，但由于某些原因，我们无法直接测量这个距离。
这时，我们可以利用三角函数来解决这个问题。
假设我们站在第一座高楼的顶部A点，测量与水平线的角度α。
然后移动到第二座高楼的顶部B点，测量与水平线的角度β。
由于我们可以测得AB之间的水平距离d，以及A点到底部的垂直高度h1和B点到底部的垂直高度h2，我们可以根据三角函数的性质得到两座高楼之间的距离D。
首先，我们可以推导出以下公式：tanα = h1/dtanβ = h2/d将上述两式联立解方程，可以得到两座高楼之间的距离D：D = (h1-h2)/（(1+tanα*tanβ)/tanα-tanβ)通过测量角度α和β以及距离d和垂直高度h1、h2，我们可以应用这个公式计算两座高楼之间的距离D。
三角函数应用实例
三角函数应用实例三角函数是数学中常见的函数之一，它在很多实际问题中都有广泛的应用。
在本篇文章中，我们将会介绍一些常见的三角函数应用实例，帮助读者深入理解三角函数的实际应用。
首先，我们来讨论三角函数在三角测量中的应用。
三角测量是通过测量角的大小和边的长度，来确定不同点之间的距离和方位关系的一种方法。
三角测量广泛应用于地理测量、导航、建筑等领域。
在三角测量中，正弦函数、余弦函数和正切函数等三角函数起到了关键的作用。
以地理测量为例，假设我们想要测量两座山之间的距离。
我们可以站在一个位置测量山顶的角度，然后移动到另一个位置再次测量山顶的角度。
通过测量这两个角度可以计算出两座山之间的距离。
这里就用到了正弦函数。
正弦函数可以表示角度和三角形边长之间的关系，通过计算正弦值可以求得两个角度所对应的边长比例，从而计算出两座山之间的距离。
另一个常见的三角函数应用是在物理问题中的运动学。
例如，我们想要计算一个物体在斜面上滑行的速度和加速度。
假设斜面的角度为θ，物体的质量为m，重力加速度为g。
我们可以利用正弦函数和余弦函数来计算物体在竖直方向和水平方向上的加速度。
根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的加速度可以表示为g*sin(θ)，而在水平方向上的加速度可以表示为g*cos(θ)。
通过计算这两个加速度，我们可以求得物体在斜面上滑行的加速度。
类似地，我们也可以利用三角函数来计算物体在斜面上的速度和位移。
此外，三角函数还可以应用于信号处理和通信领域。
在音频和视频信号处理中，我们经常需要对信号进行调整和处理。
而频率域处理是其中一个重要的方法，它通过将信号转换到频率域中进行处理。
而频率域分析中经常使用傅里叶变换来将时域信号转换为频域信号。
而这里面就涉及到了正弦函数和余弦函数。
傅里叶变换实际上是将一个时域信号分解成多个正弦函数和余弦函数的加权和，通过分析这些正弦函数和余弦函数的振幅和相位可以得到信号的频率和幅度信息。
最后，三角函数还可以在几何画图中得到应用。
三角函数在物理学中的应用
三角函数在物理学中的应用
三角函数在物理学中有广泛的应用。
以下是几个例子：
1. 声波和光波的传播：声波和光波都可以用三角函数来描述它们的传播。
声波的振幅、频率和相位都可以用三角函数来表示。
而光波的干涉和衍射现象也可以通过使用三角函数来解释。
2. 振动和波动现象：振动和波动是物体周期性的运动，可以用正弦和余弦函数来描述。
例如，一维波动方程中的解就是正弦函数的形式。
3. 物体受到力的作用时的运动：牛顿定律中描述的物体的运动可以用三角函数来表示。
例如，一个弹簧的振动可以用正弦函数来描述。
另外，万有引力定律中的行星运动也可以用三角函数来解释。
4. 电路中的交流电：交流电是电路中常见的一种电流，其变化遵循正弦函数。
交流电的频率、振幅和相位差都可以用三角函数来描述。
5. 物体的周期性运动：物体的周期性运动可以用简谐振动来描述，而简谐振动可以用正弦和余弦函数来表示。
三角函数在物理学中是非常重要的工具，它们能够帮助我们描述和理解许多自然现象和物理现象。
应用三角函数解决实际问题
应用三角函数解决实际问题三角函数是数学中重要的概念之一，它与三角形的边长和角度之间的关系密切相关。
在实际生活中，我们可以利用三角函数解决各种实际问题，例如测量高楼的高度、计算船只与灯塔之间的距离等。
本文将通过几个具体的例子，详细介绍如何应用三角函数解决实际问题。
一、测量高楼的高度假设我们想要测量一座高楼的高度，但是无法直接测量。
此时，我们可以利用三角函数中的正切函数来解决这个问题。
我们可以站在离这座高楼较远的地方，仰望其顶部，并找到一个合适的角度。
然后，通过测量自己所站位置与地面的距离，以及仰望高楼时的角度，利用正切函数可以计算出高楼的高度。
例如，假设我们站在离高楼的位置为100米的地方，仰望高楼的角度为30度。
我们可以利用三角函数中的正切函数，根据公式tan(角度) = 高楼高度 / 100，计算出高楼的高度为100 * tan(30度) = 57.74米。
因此，高楼的高度约为57.74米。
二、计算船只与灯塔之间的距离假设我们在海上驾驶一艘船，远处有一座灯塔，我们想要知道船只与灯塔的距离。
此时，我们可以利用三角函数中的正弦函数来解决这个问题。
我们可以站在船只上，观察灯塔并记录下观察的角度。
然后，通过测量船只与海平面的高度，以及观察灯塔时的角度，利用正弦函数可以计算出船只与灯塔的距离。
例如，假设船只与海平面的高度为10米，我们观察灯塔的角度为45度。
我们可以利用三角函数中的正弦函数，根据公式sin(角度) = 灯塔的高度 / 距离，计算出船只与灯塔的距离为10 / sin(45度) = 14.14米。
因此，船只与灯塔的距离约为14.14米。
三、求解三角形的边长在一些实际问题中，给定三角形的某些角度和边长，我们需要求解其他未知边长。
这时，可以利用三角函数中的正弦、余弦、正切等函数来解决。
例如，已知一个直角三角形的直角边长分别为3和4，我们需要求解斜边的长度。
根据勾股定理，我们知道斜边的长度可以通过勾股定理计算得出：斜边的平方等于两个直角边平方和。
三角函数的应用解决实际问题
三角函数的应用解决实际问题三角函数是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域，尤其是在解决实际问题时。
本文将探讨三角函数在解决实际问题中的应用，并详细介绍其中的几个例子。
一. 三角函数在建筑学中的应用建筑学是一个重要的应用领域，三角函数在其中扮演着至关重要的角色。
例如，建筑师在设计建筑物时需要考虑到各种因素，比如建筑物的倾斜角度。
通过三角函数的应用，可以计算出建筑物与水平面的夹角，从而确定建筑物的稳定性和美观性。
二. 三角函数在天文学中的应用天文学是研究天体运动和天象现象的学科。
三角函数在天文学中被广泛用于计算天体的位置、距离和速度等。
例如，通过观测天体的高度角和方位角，结合三角函数的计算，可以确定天体在夜空中的具体位置。
这对于研究天体运动和预测天象现象具有重要意义。
三. 三角函数在物理学中的应用物理学是研究物质和能量之间相互关系的学科。
三角函数在物理学中的应用涵盖了多个方面。
一个典型的例子是在力学中，通过三角函数的应用可以计算力的分解和合成。
例如，当一个物体受到两个力的作用时，通过三角函数的计算可以确定合力的大小和方向，从而推导出物体的运动状态。
四. 三角函数在航海学中的应用航海学是研究航海导航和船舶运动的学科，而三角函数则是航海学中不可或缺的工具。
比如，当船只在海上航行时，通过观测太阳或星星的高度角以及时间信息，结合三角函数的计算，可以确定船只的经纬度位置。
这对于船只的导航和航行安全至关重要。
五. 三角函数在工程学中的应用工程学是研究各种工程问题的学科，三角函数在其中扮演着重要的角色。
比如，当工程师在设计桥梁或者斜坡时，需要考虑力的平衡问题。
通过三角函数的应用，可以计算工程结构的受力情况，从而确保工程的安全性和稳定性。
综上所述，三角函数在解决实际问题中发挥着重要的作用，涵盖了多个领域。
从建筑学到天文学，从物理学到航海学和工程学，三角函数的应用都有着不可忽视的地位。
因此，熟练掌握三角函数的概念和应用方法，对于解决实际问题具有重要意义。
三角函数的实际应用
三角函数的实际应用三角函数是数学中重要的概念之一，它们不仅仅是理论上的概念，在日常生活中也有着广泛的实际应用。
三角函数的实际应用涉及到多个领域，包括物理、工程、天文学以及计算机图形等。
本文将介绍三角函数在这些领域中的一些实际应用案例，并探讨其重要性和影响。
一、物理应用1. 弹簧振动弹簧振动是物理学中常见的现象，它是由于弹性体受到外力作用而发生的周期性振动。
三角函数可以用来描述弹簧振动的运动规律。
根据胡克定律，弹簧振动的恢复力与其伸长长度成正比。
这个关系可以用正弦函数表示，即 F = k*sin(ωt)，其中 F 表示恢复力，k 表示弹性系数，ω 表示角频率，t 表示时间。
通过三角函数的表达，我们可以计算出弹簧振动的周期、频率等重要参数，进而研究和分析弹簧振动的性质，为相关实验和工程设计提供依据。
2. 交流电路在电学中，交流电路是一种重要的电路类型。
三角函数可以用来描述交流电路中电压和电流的变化情况。
正弦函数被广泛应用于交流电路的分析和计算中。
例如，正弦波电压在时间上的变化可以用 V(t) = Vm * sin(ωt) 表示，其中 V(t) 表示时间 t 时的电压值，Vm 表示电压的最大值，ω 表示角频率。
通过使用三角函数，我们可以计算交流电路中的功率、相位差等重要参数，从而更好地理解和设计电路。
二、工程应用1. 建筑设计在建筑设计中，三角函数被广泛地应用于计算和测量。
例如，三角函数可以用来计算建筑物的高度、倾斜度以及角度等信息。
在进行建筑物定位和测量时，使用三角函数可以通过测量某个点与两个已知点之间的距离和角度，推导出该点的准确位置和方向。
这对建筑师和工程师来说是非常重要的，它们可以基于这些计算结果进行建筑物的合理布局和设计。
2. 机械运动机械运动是工程学中的一个重要领域，三角函数在机械运动中具有广泛的应用。
例如，在机械设计中，三角函数可以描述旋转运动的速度和加速度，帮助工程师分析和计算各种机械零件的运动特性。
高中数学三角函数的应用举例与解析
高中数学三角函数的应用举例与解析三角函数是高中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
在这篇文章中，我将通过一些具体的题目来说明三角函数的应用，并分析解题的方法和技巧，希望对高中生及其父母有所帮助。
一、角度的计算与应用题目一：一艘船从A点出发，以每小时30公里的速度向东航行，航行2小时后到达B点。
然后，船改变航向，以每小时40公里的速度向北航行，航行3小时后到达C点。
求船从A点到C点的直线距离。
解析：这个问题涉及到角度的计算和三角函数的应用。
首先，我们可以根据船的速度和时间计算出船从A点到B点的距离，由于船以每小时30公里的速度向东航行，航行2小时，所以A点到B点的距离为60公里（30公里/小时 × 2小时 = 60公里）。
接下来，我们需要计算船从B点到C点的距离。
由于船以每小时40公里的速度向北航行，航行3小时，所以B点到C点的距离为120公里（40公里/小时 × 3小时 = 120公里）。
最后，我们可以利用三角函数中的正弦函数来计算出船从A点到C点的直线距离。
设直线距离为x，船从A点到B点的距离为60公里，船从B点到C点的距离为120公里。
根据正弦函数的定义，我们可以得到以下等式：sin(90°) = 60/x，sin(90°) = 120/x。
由于sin(90°) = 1，所以60/x = 1，解得x = 60公里。
因此，船从A点到C点的直线距离为60公里。
二、三角函数的周期性题目二：一辆车以每小时60公里的速度匀速行驶，经过2小时后，车辆突然停下来。
问车辆在2小时内行驶的距离。
解析：这个问题涉及到三角函数的周期性。
由于车辆以每小时60公里的速度匀速行驶，经过2小时后停下来，所以车辆在2小时内行驶的距离为120公里（60公里/小时 × 2小时 = 120公里）。
三、三角函数的图像与性质题目三：已知函数f(x) = sin(x)在区间[0, π]上的图像如下所示，请问在该区间内，函数f(x)的最大值和最小值分别是多少？解析：这个问题涉及到三角函数的图像与性质。
三角函数的简单应用
三角函数的简单应用在数学领域中，三角函数是一种十分重要且广泛应用的工具。
它们不仅能解决与角度和直角三角形相关的问题，还可以在实际生活和工作中找到很多简单而有趣的应用。
本文将介绍三角函数的简单应用，并通过几个具体的实例来验证其有效性。
一、三角函数在测量中的应用三角函数常用于各种测量中，例如测量高楼、山脉、电线杆等物体的高度。
假设我们想要测量一座高楼的高度，但无法直接测量。
我们可以利用三角函数以及光学原理来解决这个问题。
首先，我们可以站在高楼的某一侧，测量自己与高楼底部的夹角，即α角。
然后，我们移动到与高楼底部垂直的位置，再次测量自己与高楼顶部的夹角，即β角。
接下来，我们可以利用三角函数中的正切函数来计算高楼的高度。
设高楼的底部到观测者的距离为a，观测者与高楼底部的夹角为α，观测者与高楼顶部的夹角为β，则可以得到下面的关系式：tan(α) = 高楼高度 / atan(β) = (高楼高度 + 高楼底部到观测者的距离) / a通过上述关系式，我们可以解得高楼的高度，这样就实现了间接测量。
二、三角函数在航海中的应用航海中的导航问题也经常涉及到三角函数的应用。
例如，在航海中，我们经常需要确定船只相对于目标的位置和方向。
假设我们知道自己所在位置（船只的经纬度），以及目标的经纬度，那么我们就可以通过三角函数来计算自己与目标之间的方位角和距离。
首先，我们可以利用维恩图(Wiencke's Chart) 或者皮亚勒表(Piazzi's Table)来查找两个位置之间的球面距离。
然后，我们可以利用反三角函数来计算方位角，即两个位置之间的角度。
通过这些计算，我们可以准确地确定船只相对于目标的位置和方向，从而进行导航和航行。
三、三角函数在音乐中的应用三角函数也广泛应用于音乐领域。
音乐中的音调和频率有着密切的关系，而三角函数可以帮助我们解释和计算这种关系。
例如，在一个音乐乐谱中，音调的高低可以通过频率来表示。
三角函数：生活中的指南针
三角函数：生活中的指南针
三角函数在现实生活中有许多应用，以下是一些实例：
1.时钟：时钟的指针的运动轨迹可以通过三角函数来描述。
例如，秒针一圈的长度是60秒，分针一圈的长度是60分钟，时针一圈的长度是12小时。
当我们在时钟上表示时间时，实际上是在使用三角函数来描述各指针之间的大小关系。
2.地球运动：地球的运动如果用三角函数来描述，就可以得出地球每天的运行轨迹，以及每天的日出日落时间。
这其中就涉及到了正弦、余弦和正切等三角函数。
3.建筑：在建筑设计中，三角函数也被用来计算建筑物的抗压能力、承重能力等。
例如，通过使用三角函数，可以计算出梁的跨度和高度，以使其在满足承重要求的同时，保持足够的稳定性。
4.机械：在机械设计中，三角函数同样有广泛的应用。
例如，可以用来计算出机械的转动角度，以及机械的运动轨迹等。
5.测量：在测量建筑物或山的高度时，如果知道建筑物的位置与仰角之间的距离，则可以利用三角函数轻松地计算得到建筑物的高度。
6.游戏：在一些游戏中，如赛车游戏，当控制赛车运动的角度时，需要利用三角函数时刻计算赛车当前的位置以及运动的距离。
7.航空飞行：飞行工程师在考虑飞行路径时，需要精确地计算飞行轨道、着陆角度等，这就涉及到了大量的三角函数应用。
通过以上例子，我们可以看出三角函数在生活中的应用十分广泛，几乎在各个领域都有其用武之地。
5三角函数应用举例
6 6 AB 11 (m ). sin 0.55
综合提高
如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡 的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°。沿坡面AB 向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡 AB的坡度i＝1： 3，AB=10米，AE＝15米。（i＝1： 3 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比） （1）求点B距水平面AE的高度BH； C （2）求广告牌CD的高度． D （测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米． 参考数据： 2 1.414, 3 1.732 ）
解：（1）在Rt△AFB中，∠AFB=90° A 6m F E D i=1:3 β C
1 2 tan 1 .5 3
i=1:1.5
B α
33 . 69
在Rt△CDE中，∠CED=90°
(2)在Rt△ABF中，
tan
1 3 18 . 43
6 sin , AB
AB表 示坡面
h
B
BC表示 水平面
α
铅 直 高 度
l
水平宽度
C
一般地，线段BC的长度称为斜坡 AB的水平宽度，用l表示，线段AC 的长度称为斜坡AB的铅直高度，用h 表示。
h
i α
坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） l 的比叫做坡面坡度（或坡比）。 记作 温馨提示 h i,即 i= ＝tanα。 （1）坡度i不是坡角的度数，它
B α D
A
β
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120， 所以利用解直角三角形的知识求出
俯角
BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
C
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．