2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷一 学生版
2020年浙教版八年级数学上册期末复习卷一
卷一（满分30分）
一、精心选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个正确选项，多选、错选、不选均不得分）
1．剪纸是我国传统的民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士喜爱.下列剪纸作品中，为轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．下列给出四个式子，①x＞2；②a≠0；③5＜3；④a≥b，其中是不等式的是( )
A．①④B．①②④C．①③④D．①②③④
3．某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为( )
A．20°B．20°或50°C． 80°D．50°或80°
5．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )
A．(－2，3) B．(3，－4) C．(－4，－6) D．(5，2)
6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b经过A（0，2），B（3，0）两点，则不等式ax+b＞0的解是( )
A．x＞0 B．x＞3 C．x＜0 D．x＜3
7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在CB上，E为AB的中点，AD，CE相交于点F，且AD＝DB．若∠B ＝20°，则∠DFE＝( )
A．40°B．50°C．60°D．70°
第3题图第5题图第6题图第7题图
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8．关于x的不等式组
错误!未找到引用源。
有四个整数解，则a的取值范围是( )
A．
错误!未找到引用源。
B．
错误!未找到引用源。
C．
错误!未找到引用源。
D．
错
误!未找到引用源。
9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1. M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为( )
A．1.5 B．2 C．
错误!未找到引用源。
D．错误!未找到引用源。
10．如图所示，已知直线
错误!未找到引用源。
与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于( )
A．
错误!未找到引用源。
B．
错误!未找到引用源。
C．
错误!未找到引用源。
D．
错
误!未找到引用源。
卷二（满分70分）
二、细心填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，则此函数的表达式是．
12．在平面直角坐标系中，点错误!未找到引用源。
到原点的距离是 .
13．用不等式表示“x的4倍与7的和是不大于10”是．
14．如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A= ．
15．如图在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=130°，则∠A= 度.
16．某公司共有（50a－40）位员工参加元宵节游园活动，待游园活动进行到一半时，有（90－20a）位员
工有事中途退场，若a
为正整数，则该公司有员工
人．
第14题图第15题图
17．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度是2.2米，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到坐墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面米．
18．如图，已知以点A(0，1)、C(1，0)为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P（不与A重合），以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为 .
三、耐心解答（本大题共6小题，共46分）
19．（本题6分）解不等式组：
错误!未找到引用源。
把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．
20．（本题6分）在平面直角坐标系xoy中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
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（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标.
21．（本题8分）如图，已知平分，于，于，且．
（）求证：≌．
（）若AB=21,AD=9,BC=CD=10求的长．
22．（本题8分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．
（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；
（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．
23．（本题8分）如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．且E，F，C，D在同一直线上．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若∠B=30°，∠BAC=100°，点F是CE的中点，连结AF，求∠FAE的度数．
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24．（本题10分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D 的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O-C -B -A运动，点P的运动时间为t秒.
（1）当t=5时， P点坐标为____________；
（2）当t>4时，OP+PD有最小值吗？如果有，请算出该最小值，如果没有，请说明理由；
（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？
备用图：。
浙教版八年级数学上册期末复习试卷 (1444).pdf
A． 50°
B．30°
C．20°
D．15°
2．(2 分)某学习小组 7 个男同学的身高（单位：米）为：l．66，1．65，
1．72．1．58．1．64，1．66．1．70．那么这组数据的众数是（ ）
A．1．65 米
B．1．66 米
C． 1．67 米
D．1．70 米
3．(2 分)下图中不可能是正方体的平面展开图的是（ ）
23．(3 分)一个印有“嫦娥一号卫星”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥” 字面
相对的表面上印有 字．
评卷人 得分
三、解答题
24．(6 分)在△ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别在边 BC，AC 上. 实验与探究 (1)如图①，若∠BAD=30°，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则∠EDC= ； (2)如图②，若∠BAD=40°，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则∠EDC= ．
②如图 2，如果∠BAD=40°，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则∠EDC=__________； ③思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式子表
示：____________________；
（2） 如图 3，如果 AD 不是 BC 上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你
2019-2020 年八年级数学上册期末复习测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3 的
2020-2021学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷(有答案)
2020-2021学年浙教新版八年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列图形中，对称轴最多的图形是（）A．B．C．D．2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm3．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．2B．﹣1C．﹣2D．﹣34．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形：③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形：④三个外角都相等的三角形是等边三角形正确的命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．将直线L：y＝x﹣1向左平移4个单位长度得到直线L，则直线L的解析式为（）A．y＝x+1B．y＝x+2C．y＝x+3D．y＝﹣x+16．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（）A．B．C．D．7．若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338＝10a+24b+26c，则此△为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定8．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点，分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点，若点P 的坐标为（m ，n ），则下列结论正确的是（ ）A ．m ＝2nB ．2m ＝nC ．m ＝nD ．m ＝﹣n 9．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ﹣6（k ＜0）的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．下列命题是真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．有两个角为60°的三角形是等边三角形C ．若a ＞b ，则a 2＞b 2D ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝011．如图，在△ABC 中，∠A ＝48°，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2；……；∠A n ﹣1BC 与∠A n ﹣1CD 的平分线交于点A n ，要使∠A n 的度数为整数，则n 的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（ ）A ．16B ．25C ．144D ．169二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．x 的与12的差不小于6，用不等式表示为 ．14．经过（﹣1，2）的正比例函数的表达式是 ．15．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是 ．16．如图，在△A BC中，∠ACB＝α，D，E为边AB上的两个点，BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为（用含α的代数式表示）．17．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是．18．如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，以PC为边做等腰直角三角形PCD，∠CPD＝90°，PC＝PD，过点D作线段AB ⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则Q点的坐标是．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：20．如图，在坐标系中有一点A（﹣1，2），关于直线x＝1对称得点B，将点B向上平移m个单位得到点C，（1）用m 表示C 点的坐标；（2）在x 轴上存在一点P （n ，0），使PA +PC 的值最小，求n 的值．21．已知，如图，AB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠1＝∠2＝60°．（1）求证：△ADE ≌△ABC ；（2）求证：AE ＝CE ．22．如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝80°．（1）请用尺规作图在平面内确定一点O ，使得点O 到AC 、BC 两边的距离相等，且点O 到A ，B 两点的距离也相等；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若OC ＝6，求点O 到BC 的距离．23．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A 、B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量 销售收入A 种型号B 种型号 第一周 3台 4台 1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度．25．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ACE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）当D在线段BC上时，①求证：△BAD≌△CAE．②请判断点D在何处时，AC⊥DE，并说明理由．（2）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为28°，求∠ADB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：A．有一条对称轴；B．有三条对称轴；C．有四条对称轴；D．圆有无数条对称轴；所以对称轴最多的图形是圆．故选：D．2．解：A、3+4＜8，不能组成三角形；B、8+7＝15，不能组成三角形；C、13+12＞20，能够组成三角形；D、5+5＜11，不能组成三角形．故选：C．3．解：因为1＜a＜2，所以﹣2＜﹣a＜﹣1，因为﹣a＜b＜a，所以b只能是﹣1．故选：B．4．解：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，说法正确；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，说法错误；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，正确的命题有2个，故选：C．5．解：将直线：y＝x﹣1向左平移4个单位长度得到直线L，则直线L的解析式是：y＝（x+4）﹣1，即y＝x+1．故选：A．6．解：在△ABC中，∠B＝180°﹣58°﹣72°＝50°，根据“SAS”可判断图甲的三角形与△ABC全等．故选：A．7．解：△ABC是直角三角形．理由是：∵a2+b2+c2＝10a+24b+26c﹣338，∴（a﹣5）2+（b﹣12）2+（c﹣13）2＝0，∴a﹣5＝0，b﹣12＝0，c﹣13＝0，即a＝5，b＝12，c＝13．∵52+122＝132，∴△ABC是直角三角形．故选C．8．解：如图，m，n的数量关系为m+n＝0．故选：D．9．解：∵一次函数y＝kx﹣6中，k＜0∴直线从左往右下降又∵常数项﹣6＜0∴直线与y轴交于负半轴∴直线经过第二、三、四象限故选：B．10．解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、有两个角为60°的三角形是等边三角形，所以B选项为真命题；C、若a＝0，b＝﹣1，则a2＜b2，所以C选项为假命题；D、当a＝0，b＝1时，ab＝0，所以D选项为假命题．故选：B．11．解：∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1＝180°﹣∠ACD﹣∠ACB﹣∠ABC＝180°﹣（∠ABC+∠A）﹣（180°﹣∠A﹣∠ABC）﹣∠ABC＝∠A＝；同理可得∠A2＝∠A1＝，…∴∠A n＝．∴要使∠A n的度数为整数，则n的最大值为4，此时∠A4＝3°．故选：C．12．解：根据勾股定理得出：AB＝，∴EF＝AB＝5，∴阴影部分面积是25，故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：根据题意，得x﹣12≥6．故答案为：x﹣12≥6．14．解：设正比例函数解析式为y＝kx，∵图象经过（﹣1，2），∴2＝﹣k，解得：k＝﹣2，则正比例函数解析式为：y＝﹣2x，故答案为：y＝﹣2x．15．解：∵∠EAD＝∠E＝45°，∵AE∥BC，∴∠EDC＝∠E＝45°，∵∠C＝30°，∴∠AFD＝∠C+∠EDC＝75°，故答案为：75°．16．解：设∠DCE＝x，∠ACD＝y，则∠ACE＝x+y，∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝α﹣x﹣y．∵AE＝AC，∴∠ACE＝∠AEC＝x+y，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝∠BCE+∠DCE＝α﹣x﹣y+x＝α﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC＝180°，∴x+（α﹣y）+（x+y）＝180°，解得x＝90°﹣α，∴∠DCE＝90°﹣α．故答案为：90°﹣α．17．解：把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P（1，2），即x＝1，y＝2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为．18．解：过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H，∠CMP＝∠DNP＝∠CPD＝90°，∴∠MCP+∠CPM＝90°，∠MPC+∠DPN＝90°，∴∠MCP＝∠DPN，∵P（1，1），∴OM＝BN＝1，PM＝1，在△MCP和△NPD中，∴△MCP≌△NPD（AAS），∴DN＝PM，PN＝CM，∵BD＝2AD，∴设AD＝a，BD＝2a，∵P（1，1），∴DN＝2a﹣1，则2a﹣1＝1，∴a＝1，即BD＝2．∵直线y＝x，∴AB＝OB＝3，∴点D（3，2）∴PC＝PD＝＝＝，在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM＝＝＝2，则C的坐标是（0，3），设直线CD的解析式是y＝kx+3，把D（3，2）代入得：k＝﹣，即直线CD的解析式是y＝﹣x+3，∴组成方程组解得：∴点Q（，），故答案为：（，）．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：由不等式①得：x＞4．由不等式②得：x＞2．不等式组的解集：x＞4．20．解（1）∵点A（﹣1，2），点B和点A关于直线x＝1对称，∴B点的坐标为（3，2），∵将点B向上平移m个单位得到点C，∴C点D的坐标是（3，2+m）；（2）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′C，A′C与x轴的交点即为所求的点P，则点A关于x轴的对称点A′（﹣1，﹣2），设直线CA′的解析式为y＝kx+b，过点C（3，2+m）和A′（﹣1，﹣2），∴，解得：，∴y＝（1+）x﹣1+，∵y＝（1+）x﹣1+与x轴的交点就是y＝0时，即（1+）x﹣1+＝0，解得：x＝，∴点P的坐标是（，0）．即存在这样的点P使PA+PC的值最小，P点的坐标为（，0）．21．（1）证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，即∠DAE＝∠BAC，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA）；（2）证明：由（1）得△ABC≌△ADE，∴AE＝AC，∵∠2＝60°，∴△ACE是等边三角形，∴AE＝CE．22．解：（1）如图，点O为所作；（2）过O点作OH⊥BC于H，如图，∵∠A＝40°，∠ABC＝80°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣40°﹣80°＝60°，∵点O到AC、BC两边的距离相等，∴CO平分∠ACB，∴∠OCH＝30°，∴OB＝OC＝×6＝3，即点O到BC的距离为3．23．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．24．解：（1）设PQ解析式为y＝kx+b，把已知点P（0，30），E（，20）代入得．解得：．∴y＝﹣20x+30．当y＝0时，x＝1.5．∴Q（1.5，0）．∴甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇．（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，由已知第小时，甲到B地，则乙走1.5小时路程，甲走﹣1.5＝1（小时），∴．∴．∴甲、乙的速度分别为12km/h、8km/h．25．（1）①证明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAB＝∠EAC，在△ABD和△ACE中，∵，∴△BAD≌△CAE（SAS）．②当AC⊥DE时，∵AC平分∠DAE，∴∠DAB＝∠CAE＝∠CAD，∴AD平分∠CAB，∴BD＝CD，∴当点D在BC中点时，或AD⊥BC时，AC⊥DE；（2）解：当CE∥AB时，则有∠ABC＝∠ACE＝∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形，①如图1：此时∠BAD＝28°，∴∠ADB＝180°﹣∠BAD﹣∠B＝180°﹣28°﹣60°＝92°．②如图2，此时∠ADB＝28°，③如图3，此时∠BAD＝28°，∠ADB＝60°﹣28°＝32°．④如图4，此时∠ADB＝28°．综上所述，满足条件的∠ADB的度数为28°或32°或92°．。
浙教版数学八年级上册2020-2021学年期末复习试卷(有答案)
2020-2021学年浙教新版八年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A．0B．1C．﹣1D．320192．一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最大值是（）A．16B．17C．18D．193．不等式5x﹣3≤2的解集是（）A．x≤1B．x≤﹣1C．x≥﹣1D．x≥14．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．BC＝EF D．∠C＝∠F6．在平面直角坐标系中，已知点P（a，a+8）是第二象限一动点，另点A的坐标为（﹣6，0），则以下结论：①点P在直线y＝x+8上；②﹣6＜a＜0；③OP的最小值为4；④若设△OPA的面积为S，当a＝﹣5时，S＝9；⑤过P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，矩形OEPF的周长始终不变为16．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为75°，则等腰三角形的顶角大小为（）A．70°B．40°C．70°或50°D．40°或80°8．不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤2B．﹣2≤x＜1C．x＜﹣1或x≥2D．2≤x＜﹣1 9．近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅震荡，昨天某支股票累计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间的关系如图中实线所示，其中点A是实线和虚线的交点，点C是BE的中点，CD与横轴平行，则下列关于昨天该股票描述正确的是（）A．交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手B．交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等C．累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个D．从点A对应的时刻到点C对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量10．如图所示，在边长为6的正方形ABCD中，P是边AD的中点，E是边AB上的一个动点（不与点A重合），以线段AE为边在正方形内作等边三角形AEF，M是边EF的中点，连接PM，则在点E运动的过程中，PM的最小值是（）A．B．C．D．3二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝．12．有下列四个命题：①有公共顶点，没有公共边的两个角一定是对顶角；②实数与数轴上的点是一一对应的；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0，那么点P一定在第一象限．其中正确命题的序号是．13．“x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为．14．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若k＝2，则该等腰三角形的顶角为度．15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCO的面积S＝．16．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，且直角顶点均为点C，点A是DE边上一动点，若DE＝2，则下列结论：①∠DCB＝∠DAB；②CE＞CB；③AC2﹣AD2＝AE2﹣AC2；④S的最小值为．△ACB 其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三．解答题（共8小题，满分66分）17．解不等式组：．18．如图，AD是△ABC的中线，延长AD，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E，过点C作CF⊥AD于点F．求证：DE＝DF．19．已知一次函数y＝kx+b，它的图象经过（1，﹣3），（4，6）两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，3）在这个函数图象上，求a的值．20．图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在图①、图②、图③中，分别以AB为边画一个面积为的三角形，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．（1）在图①中画△ABC，使∠BAC＝45°．（2）在图②中画△ABD，使△ABD是轴对称图形．（3）在图③中画△ABE，使AB边上的高将△ABE分成面积比为1：2的两部分．21．如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．（1）求证：△ADE≌△BEC；（2）若AD＝6，AB＝14，请求出CD的长．22．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？23．定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝3，则BD＝；②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是．24．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，2），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）请直接写出直线l的表达式；（2）求出△ABC的面积；（3）当△ABC与△ABP面积相等时，求实数a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，∴m＝3，n＝﹣2，∵（m+n）2019＝1，故选：B．2．解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：12﹣7＜a＜12+7，即5＜a＜19，∵a为整数，∴a的最大值为18．故选：C．3．解：移项得，5x≤2+3，合并同类项得，5x≤5，系数化为1得，x≤1．故选：A．4．解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．5．解：A、添加AC＝DF，满足SAS，可以判定两三角形全等；B、添加∠B＝∠E，满足ASA，可以判定两三角形全等；C、添加BC＝EF，不能判定这两个三角形全等；D、添加∠C＝∠F，满足AAS，可以判定两三角形全等；故选：C．6．解：∵点P（a，a+8）是第二象限一动点，∴点P在y＝x+8上，故①正确，∵点P（a，a+8）是第二象限一动点，∴﹣8＜x＜0，故②错误；设直线y＝x+8与x轴的交点为M（﹣8，0），与y轴的交点为N（0，8），O到MN的距离为h，∴OM＝ON＝8，∴MN＝8，∴OM•ON＝MN•h，∴h＝4，∴OP的最小值为4，故③正确；当a＝﹣5时，则点P（﹣5，3），∵点A的坐标为（﹣6，0），∴OA＝6，∴S＝＝9，故④正确；∵PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，∴PE＝a+8，PF＝﹣a，∴矩形OEPF的周长＝2（PE+PF）＝16，故⑤正确；故选：C．7．解：如图1，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝∠C，∵∠BDC＝75°，∴∠CBD+∠C+75°＝∠C+75°＝180°，∴∠C＝70°，∴∠A＝40°，如图2，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝∠C，∵∠BDA＝75°，∴∠BDC＝105°，∴∠CBD+∠C+105°＝∠C+105°＝180°，∴∠C＝50°，∴∠A＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴等腰三角形的顶角大小为40°或80°，故选：D．8．解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：A．9．解：∵点B（3，5），点E（4，20），点C是BE的中点，∴点C（，），∴交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12.5万手，故A选项不合题意；∵直线OB过点（0，0），点B（3，5），∴直线OB解析式为：y＝x，∵直线AC过点（1，0），点C（，），∴直线AC解析式为：y＝5x﹣5，联立方程组可得，∴∴交易时间在1.5h时累计卖出和累计买入的数量相等，故B选项不合题意；由图象可得累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有4个，故C选项不合题意，由图象可得从点A对应的时刻到点C对应的时刻，实线在虚线的上方，即平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量，故D选项符合题意，故选：D．10．解：∵P是边AD的中点，AD＝6，∴AP＝3，连接PF，∵PF+FM≥PM，∴当P，F，M三点共线时，PM的值最小，连接AM，∵△AEF是等边三角形，M是边EF的中点，∴AM⊥EF，∠EAM＝30°，∴∠PAM＝60°，∴PM＝AP＝，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，∴x＝2，y＝﹣3，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：∵有公共顶点，没有公共边的两个角不一定是对顶角；∴①不正确；∵实数与数轴上的点是一一对应的；∴②正确；∵过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；∴③不正确；∵如果点P （x ，y ）的坐标满足xy ＞0，那么点P 一定在第一象限或第三象限； ∴④不正确．故答案为：②．13．解：“x 的3倍减去y 的差是正数”用不等式表示为3x ﹣y ＞0，故答案为：3x ﹣y ＞0．14．解：∵k ＝2，∴设顶角＝2α，则底角＝α，∴α+α+2α＝180°，∴α＝45°，∴该等腰三角形的顶角为90°，故答案为：90．15．解：如图，连接OB ．∵点A （4，0），B （3，4），C （0，2），∴S 四边形ABCO ＝S △ABO +S △BCO ＝•4•4+•2•3＝11．故答案为11．16．解：如图，∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，且直角顶点均为点C ，∴∠E ＝∠EDC ＝∠CAB ＝∠ABC ＝45°，∠ECD ＝∠ACB ＝90°，CE ＝CD ，CA ＝CB ，∵∠DOB＝∠DAB+∠EDC＝∠DCB+∠ABC，∴∠DCB＝∠DAB，故①正确；∵∠EAC＞∠ECD＝∠E，∴CE＞CA，∴CE＞CB，故②正确；连接DB，∵∠ECD＝∠ACB＝90°，∴∠ECA＝∠DCB，∵CE＝CD，CA＝CB，∴△EAC≌△DBC（SAS），∴AE＝BD，∠E＝∠CDB＝45°，∴∠EDB＝90°，∴AD2+DB2＝AB2，∵2AC2＝AC2+BC2＝AB2，∴AD2+AE2＝2AC2，即AC2﹣AD2＝AE2﹣AC2，故③正确；＝AC•BC＝AC2＝×2AC2＝（AD2+AE2），DE＝2，∵S△ACB＝[AD2+（2﹣AD）2]∴S△ACB＝（2AD2﹣4AD+4）＝（AD2﹣2AD+2）＝（AD﹣1）2+的最小值为，故④正确．∴S△ACB故答案为①②③④．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．18．证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF．19．解：（1）将（1，﹣3），（4，6）代入y＝kx+b中，得：，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y＝3x﹣6．（2）把点（a，3）代入y＝3x﹣6得，3a﹣6＝3解得：a＝3，∴a的值为3．20．解：（1）如图①中，△ABC即为所求．（2）如图②中，△ABD即为所求（答案不唯一）．（3）如图③中，△ABE即为所求（答案不唯一）．21．解：（1）∵AD∥BC，∠A＝90°，∠1＝∠2，∴∠A＝∠B＝90°，DE＝CE．∵AD＝BE，∴△ADE≌△BEC．（2）由△ADE≌△BEC得∠AED＝∠BCE，AD＝BE．∴∠AED+∠BEC＝∠BCE+∠BEC＝90°．∴∠DEC＝90°．又∵AD＝6，AB＝14，∴BE＝AD＝6，AE＝14﹣6＝8．（5分）∵∠1＝∠2，∴ED＝EC＝．∴DC＝．（7分）（利用其它方法，参照上述标准给分）22．解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得，解得．答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；（2）①根据题意得，y＝100x+150（100﹣x），即y＝﹣50x+15000；②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y＝﹣50x+15000，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝34时，y取最大值，则100﹣x＝66，此时最大利润是y＝﹣50×34+15000＝13300．即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是13300元．23．解：（1）①∵∠ABC＝90°，∴BD＝AC＝＝＝，故答案为，②∵A（0，3），B（5，0），∴AB＝＝，设点P（m，n），O（0，0），∴OP＝＝，∵m，n都为整数，∴点P（3，5）或（5，3）；故答案为P（3，5）或（5，3）；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠A＝∠ABC＝90°，∴∠EBF+∠EBC＝90°，∴∠EBC +∠BCF ＝90°，∴∠EBF ＝∠BCF ，∴△ABE ≌△BCF ，∴BE ＝CF ，∴四边形BCEF 是准矩形；（3），，∵∠ABC ＝90°，∠BAC ＝60°，AB ＝2，∴BC ＝2，AC ＝4，准矩形ABCD 中，BD ＝AC ＝4，①当AC ＝AD 时，如图1，作DE ⊥AB ，∴AE ＝BE ＝AB ＝1，∴DE ＝＝＝，∴S 准矩形ABCD ＝S △ADE +S 梯形BCDE＝DE ×AE +（BC +DE ）×BE＝×+（2+）×1＝+； ②当AC ＝CD 时，如图2，作DF ⊥BC ，∴BF ＝CF ＝BC ＝， ∴DF ＝＝＝，∴S 准矩形ABCD ＝S △DCF +S 梯形ABFD＝FC ×DF +（AB +DF ）×BF＝××+（2+）×＝+； ③当AD ＝CD ，如图3，连接AC 中点和D 并延长交BC 于M ，连接AM ，连接BG ，过B 作BH ⊥DG ， 在Rt △ABC 中，AC ＝2AB ＝4，∴BD ＝AC ＝4，∴AG ＝AC ＝2，∵AB ＝2，∴AB ＝AG ，∵∠BAC ＝60°，∴∠ABG ＝60°，∴∠CBG ＝30°在Rt △BHG 中，BG ＝2，∠BGH ＝30°，∴BH ＝1，在Rt △BHM 中，BH ＝1，∠CBH ＝30°，∴BM ＝，HM ＝，∴CM ＝，在Rt △DHB 中，BH ＝1，BD ＝4，∴DH ＝，∴DM ＝DH ﹣MH ＝﹣， ∴S 准矩形ABCD ＝S △ABM +S 四边形AMCD ， ＝BM ×AB +AC ×DM＝××2+×4×（﹣） ＝2；故答案为+， +，2．24．解：（1）设直线AB 所在的表达式为：y ＝kx +b ，则，解得：， 故直线l 的表达式为：；（2）在Rt △ABC 中， 由勾股定理得：AB 2＝OA 2+OB 2＝32+22＝13 ∵△ABC 为等腰直角三角形，∴S △ABC ＝AB 2＝；（3）连接BP ，PO ，PA ，则：①若点P 在第一象限时，如图1：∵S △ABO ＝3，S △APO ＝a ，S △BOP ＝1， ∴S △ABP ＝S △BOP +S △APO ﹣S △ABO ＝，即，解得；②若点P 在第四象限时，如图2：∵S △ABO ＝3，S △APO ＝﹣a ，S △BOP ＝1， ∴S △ABP ＝S △AOB +S △APO ﹣S △BOP ＝， 即，解得a ＝﹣3；故：当△ABC 与△ABP 面积相等时，实数a 的值为或﹣3．。
浙江省2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(新版)
浙江省2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·个旧期中) 在，，，，，中，无理数的个数为A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2020八下·秦皇岛期中) 在平面直角坐标系中，点所在的象限是A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019七上·拱墅期末) 计算的结果是（）A . ±4B . -4C . +4D . 164. （2分）把方程x+1=4y+ 化为y=kx+b的形式，正确的是（）A . y= x+1B . y= x+C . y= x+1D . y= x+5. （2分）(2017·裕华模拟) 下列图形中，∠2＞∠1的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·河北) 图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A . 顶角B . 顶角的2倍C . 顶角的一半D . 底角的一半8. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b 上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A . 45°B . 35°C . 55°D . 125°9. （2分）秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（）A . 4人B . 6人C . 8人D . 10人10. （2分） (2015八下·临沂期中) 如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A . 2.5mB . 3mC . 3.5mD . 4m11. （2分） (2019八上·驿城期中) 在平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的说法有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·淄博) 计算：＝________．14. （1分）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是________．15. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC ，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D ．若AC=15cm，则AD=________cm．16. （1分） (2019九下·鞍山月考) 如图放置的都是边长为1的等边三角形，点在轴上，点都在直线上，则点的坐标是________.三、解答题 (共7题；共56分)17. （10分） (2019七下·云梦期末) 在解方程组时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的a，而得到解为，乙同学看错了方程组中的b，而得到解为 .（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解.18. （10分） (2017八下·郾城期末) 计算：（1） 4 + ﹣ +4（2）（ + ）（﹣）﹣× ．19. （7分） (2020九上·泰兴期末) 为增强学生的身体素质，泰兴市教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?20. （10分） (2020八上·永嘉期中) 如图所示，在△ABC中，AE平分∠BAC，DE∥AC（1）求证：△ADE是等腰三角形（2）若∠C=90°，∠AED=25°，求∠B的度数。
浙教版八年级数学上册期末复习试卷 (887).pdf
三、解答题
29．解：由①得， 2x − x 4 − 3, x 1
由②得， x − 3 2x , −x 3， x −3 不等式组的解集为 x −3 ．
30．(1)表中数据依次为 80，80，60，80，90； (2)王成； (3)略．
28．(3
分)不等式组
x + 2a 2x −b
4 5
的解是
0
x
2
，则
a
+
b
的值等于
.
评卷人 得分
三、解答题
2x + 3 x + 4
①
29．(6
分)解不等式组：
x
− 2
3
x
②
30．(6 分)张明、王成两位同学 l0 次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为 0)分别如图所示：
(1)根据图中提供的数据填写下表： 平均成绩／分 中位数／分 众数／分 方差
25．(3 分)已知数据 2，3，4，5，6， x 的平均数是 4，则 x 的值是
．
26．(3 分)△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么 BC：CA：AB= ．
27．(3 分)为了预防“禽流感”的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了
其中的 100 只，此种方式属 调查，样本容量是 ．
20．(3 分)若等腰三角形的一个外角为 120°。,一边长为 2 cm，则它的周长为 cm．
21．(3 分)已知点 P( x ， y )位于第二象限，并且 y x + 5 ， x ， y 为整数，写出一个符合
上述条件的点 P 的坐标： ．
22．(3 分)在△ABC 中，点 D 是 BC 上，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= ．
浙教版学年八年级（上）数学期末试卷（.1）（Word版 含答案 答题卡）
2020学年第一学期八年级数学质量监测3八年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11.7x-1＞0 12.（3.5，-2） 13.10 14．3.2 15．15° 16．（1）16 （2）627t << (每小题各2分) 三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分） 17．（本题6分）解不等式①，得x ＜-2 ……2分 解不等式②，得x ＜3 ……2分 ∴不等式组的解集是x ＜-2 . ……2分 18.（本题6分）（1）A ’(5，0)，B ’(2，4)，C ’(1，-2) ……2分 （2）图略 ……2分 （3）面积=11 ……2分 19．（本题6分）（1） ∵BC=10cm ，CD=8cm ，BD=6cm∴BC ²=BD ²+CD ² ∴△BDC 为直角三角形∴CD ⊥AB ……3分 （2）设AB=x ，在等腰△ABC 中，AB=AC=x ∵AC ²=AD ²+CD ² x2=（x-6）²+8² ∴x=325……3分20．（本题6分） （1）y=-x+5 ……3分 （2）3＜x ＜6. ……3分 21．（本题6分）解：（1）证明：∵AE 和BD 相交于点O ， ∴∠AOD=∠BOE ． 在△AOD 和△BOE 中， ∠A=∠B ，∴∠BEO=∠2． 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BEO ，∴∠1+∠AED=∠BEO+∠AED ， ∴∠AEC=∠BED ．∴△AEC ≌△BED （ASA ） ……3分 （2）∵△AEC ≌△BED ， ∴EC=ED ，∠C=∠BDE ． 在△EDC 中，∵EC=ED ，∠1=42°， ∴∠C=∠EDC=69°， ∴∠BDE=∠C=69°． ……3分 22．（本题6分）（1）当0≤x ≤6时，设函数解析式为y=k 1x将x =6,y =600代入得：6k 1=600 解得： k 1=100 ∴y 关于x 的函数解析式为y =100x当6＜x ≤14时，设函数解析式为y =k 2x+b将x =6,y =600与x =14,y =0代入得226600140k b k b +=⎧⎨+=⎩解得2751050k b =-⎧⎨=⎩∴y 关于x 的函数解析式为y =－75x +1050 ∴综上所述，y 关于x 的函数解析式为：100(06)751050(614)x x y x x ≤≤⎧=⎨-+<≤ ……4分 （2）当 ∴v23．（本题8分）（1）证明：连结BD ∵BC =CD ,∠C =60° ∴△BCD 为等边三角形 ∴BD =BC =AB ,∠C =60° ∵E 是CD 的中点∴BE 是底边AD 上的中线∴BE ⊥CD ……2分 （2）证明：∵E 是CD 的中点 ∴∠DBE =12∠DBC ∵BD =BC =AB∴△ABD 为等腰三角形 ∵BF 是AD 边上的中线 ∴∠DBF =12∠ABD ∵∠ABC =90°∴∠EBF =∠DBE +∠FBD ∠DBC +12∠ABD =45° ……2分 （3）∵△BCD 为等边三角形且BC =10∴BCD S=24BC=1004=过D 作DH ⊥AB 于点H在Rt △DHB 中 ∵∠DBA =30°,BD =10∴HD BD =12⨯10=5 ∴ABD S =12AB ⋅HD =12⨯10⨯5=25∵BE ,BF 分别是△BCD 与△BAD 中线 ∴BEDS=12BCDS BFDS=12BADS∴EBFD S 四边形=BED S +BFD S=12(BCDS +BAD S)=252-----------4分 24，（本题8分） 解：(1)由483y x =-+， 令y =0,得x =6, ∴A (6,0)令 x =0,得y=8, ∴B(0,8) ……2分A BCDEF（第23题）ABCDEF（第23题）H(2) 当t =5时，C （5，4），易知C 在直线AB 右侧. 设CM 与 CN 分别交直线AB 于点D 和点E ，由4835y x x ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩ 得4(5,)3D 由4834y x y ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩得(3,4)E 484,53 2.33CD CE ∴=-==-= 185254-2=.233OMDEN OMCN CED S S S ∆∴=-=⨯⨯⨯重叠面积为 ……2分（3）易求10.AB == 分以下几种情况讨论：①当AP =AB =10，则P （16,0）或P （-4, 0）若P （16,0），求得直线BP 解析式为182y x =-+，把C （t ，4）代入，得t=8. 若P （-4,0），求得直线BP 解析式为28y x =+，把C （t ，4）代入，得t= -2.②当BP =BA =10，则△BPO ≌△BAO 则P （-6,0），易求BP 解析式为483y x =+， 把（t ，4）代入，得t= -3.③当P A =PB 时，点P 在AB 的中垂线上，设P (m ,0),则，求得BP 解析式为2487y x =+，把（t ，4）代入，得67-=t 综上所述，t 的值为8或-2或-3或67- ……4分6,PB PA m ==-22278(6),.3m m m ∴+=-=-解得7(,0)3P ∴-x。
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B．∠ -∠ +∠ =180°
C．∠ +∠ -∠ =180°
D．∠ +∠ +∠ =180°
评卷人 得分
二、填空题
15．(3
分)一组数据的方差是
S2
=
1 10
[(
x1
− 4)2
+ (x2
− 4)2
+ (x3
− 4)2
+
据共有
+ (x10 − 4)2 ] ，则这组数
个，平均数是 .
16．(3 分)一组数据 2，4，6，a，b 的平均教为 10，则 a，b 的平均数为 ．
C．（2，-1）
D． （1，-2）
2．(2 分)如图，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中 s 和 t 分别
表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A． 2.5m
B．2m
C．1.5 m
D． 1m
3．(2 分)为筹备班级的迎春联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么
最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．加权平均数
4．(2 分)下图中不可能是正方体的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．(2 分)等腰三角形的两条边长是 2 和 5，则它的周长是（ ）
A．9
B．12
C．14
D．9 或 14
6．(2 分)如图，正方体盒子的棱长为 2，BC 的中点为 M，一只蚂蚁从 M 点沿正方体的表
D． x 3
11．(2 分)某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的 （）
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评卷人 得分
三、解答题
26．(6 分)光明中学的甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成进行统计
后，绘制成如图所示的统计图. 已知甲队五场比赛成绩的平均分 x = 90 分，方差 s2 = 41.2
平方分. 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图
(1)请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 x乙 ； (2)就这五场比赛，计算乙队成绩的方差； (3)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加市篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均 分、 折线的走势、方差三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得 好成 绩？
张明
80
王成
85
260
(2)如果将 90 分以上(含 90 分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ； (3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过 20 个字的学习建议.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．A 10．C 11．A 12．C 13．B 解
B．小于 3 g
C．大于 2 g 或小于 3 g D．大于 2 g 且小于 3 g
9．(2 分)如图，D，E，F 分别是等边△ABC 各边上的点，且 AD=BE=CF，△DEF 的形状
是（ ）
A．等边三角形
B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形
D．不等边三角形
10．(2 分)不等式 x − 3 4x 的解集在数轴上的正确表示是（ ）
27．(6 分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图.
(1）请画出△ABC关于y轴对称的 A1B1C1 ；
(2)将△ABC 向下平移 3 个单位长度，画出平移后的 A2B2C2 .
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(1)△DBC 和△EAC 会全等吗?请说说你的理由； (2)试说明 AE∥BC 的理由； (3)如图②，将图①中点 D 运动到边 BA 的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍 有 AE∥BC?并证明你的猜想．
树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行的距离是（ ）
A．6 m
B． 8 m
C． 10 m
D． 12 m
3．(2 分)不等式 x − 3 4x 的解集在数轴上的正确表示是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．(2 分)如图，D，E，F 分别是等边△ABC 各边上的点，且 AD=BE=CF，△DEF 的形状
是（ ）
20．x>-2
21．(-2，2)(答案不唯一)1
22．60
23．抽样，l00
24．30
评卷人 得分
三、解答题
25．(1)描点画图略，图象是直线，所以此函数为一次函数，此一次函数解析式为
y = − 3 x + 34.4 500
(2)2500m
26．(1)4 个，4 个；（2）甲方差为 4 ，乙方差为 8 ，∴甲销售更稳定．
C．等腰三角形的中线与高重合
D．等腰三角形两腰上的高相等
13．(2 分)在一块平地上，张大爷家屋前 9 米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从
离地面 6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是 10 米．出门在外的张大爷担心自己的房子被
倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的
A．6，11，11
B．11，12，10 C．11，11，9
浙教版八年级数学上册期末复习试卷 (1200).pdf
24．(3 分)如图所示，已知 AB∥CD，∠1=48°，∠D=∠C，则∠B= ．
评卷人 得分
三、解答题
25．(6 分)在△ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别在边 BC，AC 上. 实验与探究 (1)如图①，若∠BAD=30°，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则∠EDC= ； (2)如图②，若∠BAD=40°，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则∠EDC= ．
2019-2020 年八年级数学上册期末复习测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中 s 和 t 分别
27．(6 分)某中学八年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均 多于 300 元且少于 400 元．已知甲班有一人捐 6 元，其余每人都捐 9 元；乙班有一人捐 l3 元，其余每人都捐 8 元．求甲、乙两班学生的总人数共是多少？
28．(6 分)如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主体图案是由一连串如图所示的直 角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形 OA1A2 是等腰三角形，且 OAl=AlA2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1．
6 + 9(x
300
−1) = 13 + 8( y −1) 6 + 9(x −1) 400
，解得
33
y
2 3
=
9 8
x
x −1 44
7 9
∵ x 为整数，∴ x =34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．