九年级中考数学一次函数压轴题专题练习

九年级中考数学一次函数压轴题专题练习

1、如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=kx+b相交于点(1,)

P m

（1）写出k、b满足的关系；

（2）如果直线l2：y=kx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，试求直线l2的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设直线?l与x轴相交于点A，点Q是x轴上一动点，求当APQ

是等腰三角形时的Q点的坐标．

2、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+6与y轴交于点A，直线l2：y＝kx+b与y

轴交于点B，与l1相交于C（﹣3，3），AO＝2BO．

（1）求直线l2：y＝kx+b的解析式；

（2）求△ABC的面积．

3、如图，已知直线11:21l y x =+与坐标轴交于A 、C 两点，直线22:2l y x =--与坐标轴交

于B 、D 两点，两直线的交点为P 点．

（1）求P 点的坐标；

（2）求APB ∆的面积；

（3）x 轴上存在点T ，使得ATP APB S S ∆∆=，求出此时点T 的坐标．

4、如图，已知直线y kx =+与x 轴、y 轴分别相交于点A 、

点B ，30BAO ∠=︒，若将AOB ∆沿直钱CD 折叠，使点A 与点B 重合，折痕CD 与x 轴交于点C ，与AB 交于点D ．

（1）求k 的值；

（2）求点C 的坐标；

（3）求直线CD 的表达式．

5、如图，直线1l 的解析式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直

线1l 、2l 交于点C ．

（1）求直线2l 的解析表达式；

（2）求ADC ∆的面积；

（3）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP ∆与ADC ∆的面积相等，请求出点P

的坐标．

6、如图，直线L ：y ＝﹣x +2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C （0，4），动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动．

（1）求A 、B 两点的坐标；

（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；

（3）当t 为何值时△COM ≌△AOB ，请直接写出此时t 值和M 点的坐标．

7、如图，点C 为y 轴正半轴上一点，点(2,2)P 在直线y x =上，PD PC =，且PD PC ⊥，过点D 作直线AB x ⊥轴于B ，直线AB 与直线y x =交于点A ，直线CD 与直线y x =交于点Q ，当CPA PDB ∠=∠时，求点Q 的坐标．

8、如图，一次函数y kx b =+的图象经过点A (2,6)-，与x 轴交于点B ，与正比例函数3y x =的图象交于点C ，点C 的横坐标为1．

（1）求AB 的函数表达式；

（2）若点D 在y 轴负半轴，且满足13

COD S ∆=BOC S ∆，求点D 的坐标．

9、如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．过

点E（1，0）且垂直于x轴的直线DE交AB于点D，P是直线DE上一动点，且在点D 的上方，设P（1，n）．

（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；

（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

（3）当△ABP的面积为2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C 的坐标．

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx+b与x轴交于点A（﹣6，0），与y 轴交于点B（0，4），与直线l2：y＝x相交于点C．

（1）求直线l1的函数表达式；

（2）求△COB的面积；

（3）在x轴上是否存在一点P，使△POC是等腰三角形．若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点P的坐标．

11、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2：y＝kx+b相交于点A（a，3），

直线交l2交y轴于点B（0，﹣5）

（1）求直线l2的解析式；

（2）将△OAB沿直线l2翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证AC∥OB；

（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，直线l2：y＝3x﹣6

与x轴交于点D，与l1相交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）在y轴上一点E，若S△ACE＝S△ACD，求点E的坐标；

（3）直线l1上一点P（1，3），平面内一点F，若以A、P、F为顶点的三角形与△APD 全等，求点F的坐标．

13、如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，//

AB OC，

-．

∠=︒，BC=C的坐标为(18,0)

BCO

AOC

90

∠=︒，45

（1）求点B的坐标；

（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且4

∠=︒，求直

OE=，45

OFE

线DE的解析式；

（3）求点D的坐标．

14、如图，在平面直角坐标系中，过点(0,6)

A的直线AB与直线OC相交于点(2,4)

C动点P 沿路线O C B

→→运动．

（1）求直线AB的解析式；

（2）当OPB

∆的面积是OBC

∆的面积的1

4

时，求出这时点P的坐标；

（3）是否存在点P，使OBP

∆是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

15、如图，一次函数

1

5

2

y x

=-+的图象

1

l分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数