空间两条直线所成的角教学设计
高中数学《两条直线所成的角》说课稿范文_说课稿
高中数学《两条直线所成的角》说课稿范文各位老师：今天我说课的课题是“两条直线所成的角”的第一课时，我准备从以下五个方面来汇报我是如何处理教材和设计教学过程的。
一.关于教学目标的确定通过这节课的教学，要使学生掌握两条直线所成角的概念和夹角公式的推导方法，掌握一直线到另一直线的角和两条直线的夹角公式及其应用，正确理解夹角公式成立的条件及特殊夹角的求法。
能力的培养也是数学教学不可缺少的一环，通过这节课的教学，应培养学生数形结合的能力和提高他们阅读理解的自学能力。
另外渗透“由特殊到一般”的辩证思想和“分类讨论”的思想也是这堂课的重要目标。
二.关于教材内容的选择和处理这节课所选用的教学内容是：教材中的定义、公式，但例题的选择较课本难度有所加深，这是因为教材上的例题只是公式的直接应用，通过学生自学和思考老师提出的问题后，对一般学生来说是没有什么问题的。
因此，本着因材施教的原则，并着眼于会考与高考的要求，例题的难度有所加深，这样选择教学内容也是与教学目标相符的。
我认为这节课的教学重点是两条直线的夹角公式及其应用，这是因为：1.《全日制中学数学教学大纲》上明确规定要求学生“掌握两条1 / 5直线所成的角”。
2. 数学知识的应用也是会考与高考的要求，因此两条直线夹角公式的应用毫无疑问地成为重点。
教学难点是直线L1到L2的角的公式的推导，理由有二：1. 由于一条直线到另一条直线的角是带方向的角，这是学生不易理解的地方。
2. 在推导直线L1到L2的角的公式的过程中，要进行分类讨论，这是学生的薄弱环节。
三.关于教学方法的确定根据这节课的内容和学生的实际水平，我采用自学辅导的方法进行教学。
自学辅导法符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性，教学与发展相结合，教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则;自学辅导法的关键是通过老师的引导和启发要求学生针对老师提出的问题阅读理解最终解决问题。
这样就能充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生变被动学习为主动学习。
直线与平面所成的角的教案
直线与平面所成的角教学目标：1. 理解直线与平面所成的角的定义及其性质；2. 学会运用直角三角形的知识求解直线与平面所成的角；3. 能够运用直线与平面所成的角解决实际问题。
教学重点：直线与平面所成的角的定义及其性质，求解直线与平面所成的角的方法。
教学难点：直线与平面所成的角的求解，将实际问题转化为直线与平面所成的角的问题。
教学准备：直角三角形模型，平面模型，直线模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入直线与平面所成的角的概念，让学生思考在日常生活中遇到的直线与平面所成的角，如楼梯的扶手与地面的夹角等。
2. 引导学生观察直角三角形，让学生认识到直角三角形中的直角就是直线与平面所成的角。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解直线与平面所成的角的定义：直线与平面相交时，直线与平面内的任意一条直线所成的角，称为直线与平面的角。
2. 讲解直线与平面所成的角的性质：直线与平面所成的角是直线与平面内的所有角中最小的角。
3. 讲解求解直线与平面所成的角的方法：利用直角三角形，将直线与平面所成的角转化为直角三角形中的角。
三、实例分析（10分钟）1. 分析实例：楼梯的扶手与地面的夹角。
2. 引导学生运用直角三角形求解直线与平面所成的角。
3. 分析实例：墙角的直角。
4. 引导学生运用直角三角形求解直线与平面所成的角。
四、课堂练习（5分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生运用直线与平面所成的角的知识解决实际问题。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结直线与平面所成的角的定义、性质和求解方法。
2. 拓展思维：直线与平面所成的角在现实生活中的应用，如建筑设计、导航等。
教学反思：通过本节课的学习，学生应掌握直线与平面所成的角的定义、性质和求解方法，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察实例，培养学生的空间想象能力。
结合练习题和实际问题，提高学生的运用能力。
六、直线与平面所成的角的测量教学目标：1. 学会使用工具（如量角器）测量直线与平面所成的角；2. 理解测量直线与平面所成角的方法及其原理；3. 能够准确地测量直线与平面所成的角。
空间两条直线所成的角教学设计
《空间两条直线所成的角》教学设计罗央旦一、教材分析《异面直线所成角》是高等教育出版社数学基础模块下册9.3.1内容。
它是职高数学教学的重点和难点之一，并且与直线与平面所成的角，平面与平面所成的角都有很大的关联。
所以这块内容掌握的好坏直接影响后面的学习，非常关键。
学生在初中已经学习过平面两条直线所成角，如何把空间两条直线所成角转化成平面中两条直线所成角，这是本节课的关键。
对立体几何这块内容，新大纲要求采用直观教学的方法，遵循从具体到抽象，从特殊到一般的教学原则，利用计算机软件多媒体方式呈现空间几合体，这就需要适当引导学生通过实验，亲身做一做，观察等引出新知识，在理解的基础上，指导学生应用所学知识去解决实际问题，提高学生的学习兴趣。
三、学情分析对学生而言，本节内容比较抽象，难学。
尤其是初中平面几何基础掌握不是很好的，听课似乎是云里雾里。
本节主要内容是两条异面直线所成角的概念，学生一般会有疑问：异面直线不相交怎么能成角？教学时要讲清概念。
突破这个难点的关键是采用多媒体课件进行辅助教学，通过直观的演示，使学生切实明白。
弄清楚了概念后，如何求出这个角也是关键。
涉及到计算问题，就要复习解三角形的相关概念，余弦定理等都要提及。
三、教学目标知识目标：理解空间两异面直线所成角的定义、范围，并会作出、求出两异面直线所成角。
能力目标：培养学生的识图、作图能力，在习题讲解中，培养学生的空间想象能力以及解决问题和分析问题的能力。
情感目标：在对学生进行创造性思维培养的同时，激发学生对科学文化知识的探求热情和逻辑清晰的辩证主义观点。
四、教学重点难点教学重点：对异面直线所成角的定义的理解和应用。
教学难点：如何在实际问题中求出异面直线所成的角。
五、设计思想“授人以鱼，不如授人以渔”。
在教学过程中，我们要传授学生课本知识，但比课本知识更重要的是，通过学习培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，这才是教学的终极目标。
一体化课程培训——空间两条直线及所成的角教学设计
空间两条直线及所成的角教学设计【设计理念】：中职学校立体几何课程以培养学生的逻辑思维和空间想象力为主要目标。
根据我校学生特点，坚持教学课堂的先做后学，先学后教，以教促学的“生本理念”，在处理方式上采用削干强枝，淡化形式的教学原则，通过多媒体应用，加强引导学生通过自己的观察、操作等活动获得教学结论的过程，把合情推理作为学习过程中的一个重要的推理方式。
注重对典型实例的观察、分析，给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳、概括活动，在经历观察、实验，猜想等合情推理活动后，再进行演绎推理、逻辑论证。
另外，通过“观察、思考、探究”等向学生提出问题，以问题引导学生的思维活动，使学生在问题带动在进行更加主动的思维活动，经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实生活空间中抽象出几何图形和几何问题的过程，注重探索空间图形性质的过程。
一、教学目标知识目标：（1）理解异面直线的概念，掌握空间两条直线的位置关系（2）理解异面直线夹角的定义，熟练掌握求异面直线夹角的的方法能力目标：（1）采用情景、对话、探讨等教学模式，通过动手画图，分析总结，空间想象等小结出异面直线的概念，得出空间里面两条直线的位置关系。
（2）通过平移的方法，得出夹角的定义，并熟练求异面直线的夹角（3）培养学生的空间想象能力和数学思维能力．情感目标：（1）培养学生善于提出问题、分析问题的思维品质，理解事物之间相互关系、相互转化的辩证唯物主义思想。
（2）努力创造一种和谐、平等、宽松的课堂氛围，让学生乐于学习，敢于表达、交流自己的看法和想法。
二、教学重点和难点：教学重点: （1）异面直线概念的定义，判断异面直线所成的角。
（2）如何求异面直线的夹角。
教学难点：异面直线所成的角【教法分析】在教学内容的处理上，按照“直观感知—操作确认—思辨应用”的认识过程展开。
采用合作讨论法，实践学习法等教学方法，先通过直观感知和操作确认的方法，概括出异面直线的概念。
采用多媒体教学等有效手段，通过对图形的观察、实验和画图，使学生进一步了解空间的直线与直线夹角，学会准确的运用异面直线夹角知识解决一些简单的推理应用问题。
人教版高中数学必修第二册7.3两条直线所成的角教案
两条直线所成的角一、教学目标(一)知识教学点一条直线与另一条直线所成角的概念及其公式，两直线的夹角公式，能熟练运用公式解题．(二)能力训练点通过课题的引入，训练学生由特殊到一般，定性、定量逐层深入研究问题的思想方法；通过公式的推导，培养学生综合运用知识解决问题的能力．(三)学科渗透点训练学生由特殊到一般，定性、定量逐步深入地研究问题的习惯．二、教材分析1．重点：前面研究了两条直线平行与垂直，本课时是对两直线相交的情况作定量的研究．两直线所成的角公式可由一条直线到另一条直线的角公式直接得到，教学时要讲请l1、l2的公式的推导方法及这一公式的应用．2，难点：公式的记忆与应用．3．疑点：推导l1、l2的角公式时的构图的分类依据．三、活动设计分析、启发、讲练结合．四、教学过程(一)引入新课我们已经研究了直角坐标平面两条直线平行与垂直的情况，对于两条相交直线，怎样根据它们的直线方程求它们所成的角是我们下面要解决的问题．(二)l1到l2的角正切两条直线l1和l2相交构成四个角，它们是两对对顶角．为了区别这些角，我们把直线l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角．图1-27中，直线l1到l2的角是θ1，l2到l1的角是θ2(θ1+θ2=180°)．l1到l2的角有三个要点：始边、终边和旋转方向．现在我们来求斜率分别为k1、k2的两条直线l1到l2的角，设已知直线的方程分别是l1∶y=k1x+b1 l2∶y=k2x+b2如果1+k1k2=0，那么θ=90°，下面研究1+k1k2≠0的情形．由于直线的方向是由直线的倾角决定的，所以我们从研究θ与l1和l2的倾角的关系入手考虑问题．设l1、l2的倾斜角分别是α1和α2(图1-32)，甲图的特征是l1到l2的角是l1、l2和x轴围成的三角形的内角；乙图的特征是l1到l2的角是l1、l2与x轴围成的三角形的外角．tgα1=k1， tgα2=k2．∵θ=α2-α1(图1-32)，或θ=π-(α1-α2)=π+(α2-α1)，∴tgθ=tg(α2-α1)．或tgθ=tg[π(α2-α1)]=tg(α2-α1)．可得即eq \x( )上面的关系记忆时，可抓住分子是终边斜率减始边斜率的特征进行记忆．(三)夹角公式从一条直线到另一条直线的角，可能不大于直角，也可能大于直角，但我们常常只需要考虑不大于直角的角(就是两条直线所成的角，简称夹角)就可以了，这时可以用下面的公式(四)例题解：k1=-2，k2=1．∴θ=arctg3≈71°34′．本例题用来熟悉夹角公式．例2 已知直线l1： A1x+B1y+C1=0和l2：A2x+B2y+C2=0(B1≠0、B2≠0、A1A2+B1B2≠0)，l1到l2的角是θ，求证：证明：设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，则这个例题用来熟悉直线l1到l2的角．例3等腰三角形一腰所在的直线l1的方程是x-2y-2=0，底边所在的直线l2的方程是x+y-1=0，点(-2，0)在另一腰上，求这腰所在直线l3的方程．解：先作图演示一腰到底的角与底到另一腰的角相等，并且与两腰到底的角与底到另一腰的角相等，并且与两腰的顺序无关．设l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，l1到l2的角是θ1，l2到l3的角是θ2，则．因为l1、l2、l3所围成的三角形是等腰三角形，所以θ1=θ2．tgθ2=tgθ1=-3．解得 k3=2．因为l3经过点(-2，0)，斜率为2，写出点斜式为y=2[x-(-2)]，即 2x-y+4=0．这就是直线l3的方程．讲此例题时，一定要说明：无须作图，任一腰到底的角与底到另一腰的角都相等，要为锐角都为锐角，要为钝角都为钝角．(五)课后小结(1)l1到l2的角的概念及l1与l2夹角的概念；(2)l1到l2的角的正切公式；(3)l1与l2的夹角的正切公式；(4)等腰三角形中，一腰所在直线到底面所在直线的角，等于底边所在直线到另一腰所在直线的角．五、布置作业1．(教材第32页，1．8练习第1题)求下列直线l1到l2的角与l2到l1的角：∴θ1=45°．l2到l1的角θ2=π-θ1=arctg3．2．(教材第32页，1．8练习第2题)求下列直线的夹角：∵k1·k2=-1，∴l1与l2的夹角是90°．(2)k1=1， k2=0．两直线的夹角为45°．∴l1与l2的夹角是90°．3．(习题三第10题)已知直线l经过点P(2，1)，且和直线5x+2y+3=0的夹角为45o，求直线l的方程．即3x+7y-13=0或7x-3y-11=0．4．等腰三角形一腰所在的直线l1的方程是2x-y+4=0，底面所在的直线l2的方程是x+y-1=0，点(-2，0)在另一腰上，求这腰所在的直线l3的方程．解：这是本课例3将l1与l3互换的变形题，解法与例3相同，所求方程为：x-2y-2=0．六、板书设计。
《用向量法求直线与平面所成的角》教案
《用向量法求直线与平面所成的角》教案一、教学目标1. 让学生掌握向量法求直线与平面所成的角的基本概念和原理。
2. 培养学生运用向量法解决直线与平面所成角的能力。
3. 提高学生对空间几何向量知识的运用和解决问题的能力。
二、教学内容1. 直线与平面所成的角的定义。
2. 向量法求直线与平面所成的角的原理。
3. 向量法求直线与平面所成的角的步骤。
4. 实例分析：求直线与平面所成的角。
三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面所成的角的定义，向量法求直线与平面所成的角的原理和步骤。
2. 教学难点：向量法求直线与平面所成的角的步骤和实例分析。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解直线与平面所成的角的定义、向量法求直线与平面所成的角的原理和步骤。
2. 采用案例分析法，分析实例，让学生更好地理解向量法求直线与平面所成的角的应用。
3. 采用互动教学法，引导学生提问、讨论，提高学生对知识点的理解和运用能力。
五、教学准备1. 教学课件：制作相关的教学课件，包括直线与平面所成的角的定义、向量法求直线与平面所成的角的原理和步骤等内容。
2. 实例：准备一些直线与平面所成的角的实例，用于讲解和分析。
3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，以便进行板书和讲解。
六、教学过程1. 导入：通过复习前期学习的直线与平面基础知识，引导学生进入本节课的主题——用向量法求直线与平面所成的角。
2. 讲解直线与平面所成的角的定义，解释其意义。
3. 讲解向量法求直线与平面所成的角的原理，阐述其适用范围和优势。
4. 讲解向量法求直线与平面所成的角的步骤，通过板书和课件演示每个步骤的操作。
5. 分析实例，引导学生运用向量法求直线与平面所成的角，解答过程中注意引导学生思考和讨论。
七、课堂练习1. 布置一些直线与平面所成的角的练习题，让学生运用向量法求解。
2. 引导学生独立思考和解决问题，及时给予指导和解答疑问。
3. 强调练习过程中需要注意的问题和方法，提醒学生巩固知识点。
空间两条直线所成的角教学设计
《空间两条直线所成的角》教学设计天长市工业学校单连智课题：空间两条直线所成的角一、教学目标：1、知识目标：进一步了解空间直线位置关系；理解异面直线；会求简单异面直线所成角2、能力目标：培养学生空间想象能力、动手操作、知识转化能力二、教学重点：异面直线所成的角概念三、教学难点：求两条异面直线所成的角四、教学方法：启发式+互动式教学五、课时安排：1课时六、教学过程：（一）温故知新承前启后空间两条直线位置关系【课件展示】拿两支笔分别代表两条直线,请你摆放它们的位置来表示空间两条直线位置。
（二）动脑思考探索新知1、两条相交直线的夹角【课件展示】图中三支不同颜色的圆珠笔（红黄白）中，红色的圆珠笔与黄色的、白色的圆珠笔都是相交的，但它们之间又有何区别?【课件展示】两条相交直线a 与b的形成4个夹角如图所示，直线a与b的夹角是α还是β？为什么？两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角。
【课件展示】一张纸上画有两条不相交的线段（但所在直线可以相交，交点在纸外）m、n 如图所示.现只给一副三角板和量角器，要求不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何能量出m、n所成角的大小？看谁做的又快又好！2、异面直线所成的角(1)定义【做一做】拿两支笔分别代表两条直线,请你利用课桌面，摆放它们，使得它们的位置是异面直线关系。
【试一试】如图所示，如果红笔在桌上不动、蓝笔与桌面接触点不动，它们的相对位置如何？【思一思】两条异面直线不可能相交，如何形成夹角？经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角．【悟一悟】★异面直线所成角的大小只和两条异面直线的位置有关，而和点O位置的选择无关。
★点O常取在两条异面直线中的一条上。
(2)范围【课件展示】请同学们看图，观察两条线（红、绿）是何特殊位置关系？【课件展示】请同学们看图，观察两支笔的位置关系，并自己模仿去摆一摆，分析它们的夹角大小。
两直线夹角教案
两直线夹角教案教案标题：两直线夹角教案教案目标：1. 理解直线夹角的概念和性质。
2. 能够计算两直线夹角的大小。
3. 能够应用两直线夹角的概念解决实际问题。
教学重点：1. 直线夹角的定义和性质。
2. 计算两直线夹角的方法。
3. 实际问题的应用。
教学难点：1. 理解夹角的概念和性质。
2. 运用夹角概念解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、直尺、量角器等。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、直尺、量角器等。
教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）教师通过引入两直线夹角的实际问题，如两条道路的夹角、建筑物的夹角等，引起学生对夹角的兴趣，并激发学生思考。
Step 2：概念讲解（10分钟）教师通过黑板或白板上绘制两条直线，并标注出夹角的概念，引导学生理解夹角的定义。
然后，讲解夹角的性质，如夹角的度数范围、夹角的分类等。
Step 3：计算夹角（15分钟）教师通过示范，教授计算两直线夹角的方法。
首先，介绍使用量角器测量夹角的步骤和注意事项。
然后，教授使用公式计算夹角的方法，包括使用三角函数和直角三角形的知识。
Step 4：练习与巩固（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在课堂上独立或合作完成。
练习题可以包括计算夹角的实例题和应用题，以检验学生对夹角计算的掌握程度。
Step 5：拓展应用（10分钟）教师引导学生思考夹角在实际问题中的应用，并提供一些拓展应用的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
Step 6：课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行小结，并强调学生需要继续巩固夹角的概念和计算方法。
Step 7：作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生继续练习夹角的计算和应用，并在下节课前完成。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解直线夹角的概念和性质，能够计算两直线夹角的大小，并能够应用夹角概念解决实际问题。
教师在教学过程中要注重引导学生思考和互动，培养学生的问题解决能力和应用能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《空间两条直线所成的角》教学设计罗央旦一、教材分析《异面直线所成角》是高等教育出版社数学基础模块下册9.3.1内容。
它是职高数学教学的重点和难点之一，并且与直线与平面所成的角，平面与平面所成的角都有很大的关联。
所以这块内容掌握的好坏直接影响后面的学习，非常关键。
学生在初中已经学习过平面两条直线所成角，如何把空间两条直线所成角转化成平面中两条直线所成角，这是本节课的关键。
对立体几何这块内容，新大纲要求采用直观教学的方法，遵循从具体到抽象，从特殊到一般的教学原则，利用计算机软件多媒体方式呈现空间几合体，这就需要适当引导学生通过实验，亲身做一做，观察等引出新知识，在理解的基础上，指导学生应用所学知识去解决实际问题，提高学生的学习兴趣。
三、学情分析对学生而言，本节内容比较抽象，难学。
尤其是初中平面几何基础掌握不是很好的，听课似乎是云里雾里。
本节主要内容是两条异面直线所成角的概念，学生一般会有疑问：异面直线不相交怎么能成角？教学时要讲清概念。
突破这个难点的关键是采用多媒体课件进行辅助教学，通过直观的演示，使学生切实明白。
弄清楚了概念后，如何求出这个角也是关键。
涉及到计算问题，就要复习解三角形的相关概念，余弦定理等都要提及。
三、教学目标知识目标：理解空间两异面直线所成角的定义、范围，并会作出、求出两异面直线所成角。
能力目标：培养学生的识图、作图能力，在习题讲解中，培养学生的空间想象能力以及解决问题和分析问题的能力。
情感目标：在对学生进行创造性思维培养的同时，激发学生对科学文化知识的探求热情和逻辑清晰的辩证主义观点。
四、教学重点难点教学重点：对异面直线所成角的定义的理解和应用。
教学难点：如何在实际问题中求出异面直线所成的角。
五、设计思想“授人以鱼，不如授人以渔”。
在教学过程中，我们要传授学生课本知识，但比课本知识更重要的是，通过学习培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，这才是教学的终极目标。
在教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在师生积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。
本着这个思想，本节课从学生专业出发，设计了观察素描画像，做实验、观看多媒体动画等环节，让学生参与到每一个环节，充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性。
六、教学策略与手段1.“主导—主体—主线”三位一体的探究式教学模式强调学生的主体性，要求充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性。
学生被看作知识建构过程的积极参与者，学习的许多目标和任务都要学生主动、有目的地获取材料来实现。
教师是教学过程的组织者、指导者、促进者和咨询者，教师的主导作用可以使教学过程更加优化，是教学活动中重要的一环，它自始至终是以学生自主探究为主线的。
2.多媒体，实验等教学手段多媒体教学可以给学生带来声音、图片、视频，各个角度给学生以震撼。
现代信息传播理论已证明：视听等多媒感官刺激大脑，会唤起表象，激起强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，使教学目标得以顺利完成，并收到良好的学习效果。
实验在教学方面的运用还是相当欠缺的，但不可否认其中教育教学功能，实验中的可以发现学生“意外”的情况，在我们的教学和教育中起到“事半功倍”的作用。
七、教学流程：八、教学过程课前准备（1）．学生准备好三角板，铅笔，预习好9.3.1内容 （2）．教师做好多媒体课件，准备好实验材料（3）．多媒体教室中，演示电脑主机一台，电脑投影屏幕一个。
电动投影仪一台；黑板、粉笔、板刷一个 1、复习引入设问一：我们学过的空间两条直线有哪些位置关系？你能拿起手中的两支笔做演示吗？引导学生回忆复习已学两条直线的三种位置关系，并请同学们动手实践，这样不仅加深概念理解，而且锻炼学生的操作能力。
追问1：在大家熟悉的素描画像中，发现有这么两条直线，你能说说他们的位置关系吗？由多媒体展示出素描画像，让学生观察和思考。
素描画像是学生专业课中常接触的东西，从身边的问题着手，使学生觉得数学就在身边，增强了亲切感，也更容易让学生陷入思考，提高解决问题的积极性。
追问2：你们能再说出这两条直线所成的角度吗？这个问题难倒了大家，但却水到渠成地揭开本课的课题。
带着这个问题，带着这个目标，大家齐心协力一起来解决这个问题。
图片展示课堂练习作业布置课堂小结例题1 例题2 实验体验 方法总结归纳变式2、讲授新课【实验】：一张纸上画有两条能相交的直线m 、n （但交点在纸外）．现给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何能量出m 、n 所成的角的大小？教师事先准备好纸张，请每位同学积极参与，动手操作，使得学生始终是课堂上真正主角。
通过实践，自己寻找，摸索方法，最终解决问题。
追问1：根据实验，能解决眉线与耳线所成角的问题吗？你用什么方法可以度量它们的角度？ 追问2：由此，大家是否可以得出异面直线所成角的定义？教师不断创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在师生积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键，也得出了异面直线所成角的定义。
给出定义：异面直线m 、n ，在空间中任取一点O ，过点O 分别作m m //'，n n //'，则'm 、'n 所成的锐角（或直角）叫做两条异面直线所成的角． 追问1：过点O 引m m //'和n n //'的依据是什么？追问2：由于点O 可以任意选取，那么按此方法做出的角能有多少个？它们的大小有什么关系呢？在解决这两个抽象问题过程中，教师借助于多媒体，通过形象具体的动画，栩栩如生的展现这个问题，而问题的答案学生也能自然的找到。
【概括注意点】：（1）异面直线所成的角只和两条异面直线的位置有关，而和点O 位置的选择无关； （2）注意把握异面直线所成角的范围，即900≤<α；（3）异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直。
今后再说两条直线互相垂直时，它们可能相交，也可能异面。
由实践上升为理论，通过具体的概括归纳，同学们加深了概念的理解。
3、例题讲解例题1：如图：长方体中，301=∠BAB 求下列异面直线所成角的度数（1）DC AB 与1 （2） 11CC AB 与例1是求异面直线所成角的巩固性题目。
长方体是学生熟悉的六面体，通过在长方体中求两异面直线所成角的练习，学生体验了如何找角、求角的过程，实现从简到难的知识接受过程。
说明：异面直线所成角是通过平移把空间两异面直线转化为同一平面内的相交直线.平移通常通过找一条直线或两条直线的平行线，A 1AB 1BD 1C 1DCABC D B 1A 1C 1D 1 CBADM NCBA DMNH例题2：空间四边形ABCD 中，6,8==CD AB ，N M BC AD ，中点分别为,，5=MN ，求AB CD 与所成的角的大小？空间四边形中本来就没有平行线，如何做出平行线，此例是例1的深化。
异面直线所成角是通过平移把空间两异面直线转化为同一平面内的相交直线.引导学生抓住题中中点的有利条件，结合初中平面几何中位线的性质，添加辅助线，从而找到角。
根据三角形中三边长恰恰符合勾股定理，得出垂直的结论。
变式提问：在例二中，若改成34=MN ，AB CD 与所成角的角还会是直角吗？如何求出这个角的余弦值？通过例二的解题，学生初步掌握了解题思路，但是发现此时这个三角形不特殊，又陷入了困境。
此时，教师引导学生利用余弦定理，已知三角形的三边长，三角形的任意内角都可以求得。
设计此变式，使求异面直线所成角更具一般性。
归纳求异面直线的步骤：通过两个例题的讲解，学生初步已经有了求异面直线的方法步骤。
帮助学生一起归纳理清这些思绪，带领大家整理出一套解题步骤，可以更好的帮助学生掌握方法，解决问题，由实践上升为理论。
4.课堂练习练习1.在如图所示的正方体中，求下列各对直线所成的角的度数? (1)BC DD 与1; (2) 11BC AA 与练习 2.空间四边形ABC P -中，M ，N 分别是PB AC 的中点，4==BC PA ，3=MN ，求PA 与BC 所成的角？作角答角A5、作业布置1.完成课课达标P142.思考题．如图，a、b为异面直线，直线a上的线段AB=6cm，直线b上的线段CD=10cm， E、F分别为AD、BC的中点，且EF=7cm，求异面直线a与b所成的角的度数第一项作业目的是进一步巩固异面直线所成角概念及解题方法；思考题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。
【教学设计反思】对于本课的教学设计充分考虑了以下几个疑问：1、如何将新知识点让学生在课堂上有所理解，增进学生的理解力？本次设计充分体现了教学中学生是思维的主体，而教师以一个与学生共同探索知识的合作者身份出现，这样创造出一种与学生共同探索知识的课堂学习气愤，指导、调控学生的思维活动，帮助学生发现思维中的错误，总结规律、方法和技能。
2、如何让学生不用死记结论？由于受篇幅和结构体系的制约，教材中的有些定理、公式或例题往往省略了探索、猜测过程，学生只好死记结论。
如果我们教师能带领学生经历数学家的思维活动，这无疑将极大地激发学生的学习兴趣，培养他们的创新能力。
3、本节课还是会带给学生不少的疑问，除了借助于特殊几何体，中点能找异面直线所成角外，其余所有的题都能解决吗？还有什么信息能帮我们找到异面直线所成角呢？学生通过仅仅一堂课的学习，要真正掌握求异面直线所成角是有难度的，需要不断的练习，巩固。
本次设计中，教师根据数学知识结构，适当地让学生体验数学知识的产生和发展，这有利于对学生科学态度和科学方法的教育，诱发学习动机，激发学习兴趣，也有利于发展学生的能力和培养他们的创新精神。