分数乘除法应用题对比练习题讲课教案

4、工人修一条路，已修了全长的 4 ，正
好是120米，这条路有多长？
5
？米
全长× 4
已修120米
＝已修的长度
5
解：设这条路有X千米。
X×
4 5
＝120
X＝120÷
4
X＝150 5
120÷
4 5
=150（千米）
答：这条路有150千米。
5. 一条裤子的价格是75元，是一件上衣价
格的 2 , 一件上衣多少元？
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
复习
下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出求 单位“1”的数量关系式。
1、鸡的只数是鸭的
7 8
2、已看全书的
1 6
3、一件上衣降价
2 7
4、男生比女生多
1 5
如何确定题中的数量关系
找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1” 用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单 位“1”是最后一步用除法，其余计算应在 前）。
“1”？ 5
1、看清分率。
2、找准单位“1”的量。
3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、 单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量÷分率=单位“1”的量
150千克 1
？千克
(1- )=60千克
2 弟弟：
哥哥：
24千克
比弟弟重
？千克
24×(1+ )=30千克
?米
3 甲：
乙：
44米
比甲多
44÷(1+ )=33米
3
？元
上衣：
75元
裤子：
上衣价格的 2
3
数量关系：
2
上衣的单价× 3 =裤子的单价
数量关系： 上衣的单价× 2 =裤子的单价
3
解：设上衣的单价是X元。
X
×
2 3
=75
X=75
÷
2 3
225
X=
2
75
÷
2 3
= 2225
（元）
225
答：一件上衣 2 元。
小结： 这类题已知什么？求什么？
（已知一个数的几分之几是多少，求这个数？） 这类题有什么特点？（单位“1”是未知的。）
数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量； 对应量÷对应分率=单位“1”的量
找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数占总只数的13 。
（ 总只数 ）× 1 =（白兔只数）
3
（2）甲数正好是乙数的
4 5
。
（
乙数
4 ）× 5
=（ 甲 数
）
（3）男生人数的
5 6
恰好和女生同样多。
（男生人数
）×
5 6
解答方法：
方程解： （1）确定单位“1”，设未知数X。 （2）根据含有分率的句子找出等量关系。 （3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。
单位“1”的量×对应分率=对应量
算术解： 根据“分数除法的意义”用除法计算。
单位“1”的量=对应量 ÷ 对应分率
4
一袋牛奶有 5 升，李刚早上喝了一 盒牛奶的 1 ，他喝了多少升？
数学小组： 语文小组：
比数学小组多
1 4
？人
数学小组人数+语文小组比数学小组多的人数=语文小组人数
列式：
60+60×
1 4
数学小组有60人，数学小组的人数比
语文小组多 1 。语文小组有多少人？
4
画线段图： ？
语文小组： 数学小组：
比语文小组多
1 4
60人
语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数
分数乘除法应用题对比练习题
找单位“1”的方法
从含有分数的关键句中找，注意 “的”前“比”后的规则。当句子中的 单位“1”不明显时，把原来的量看 做单位“1”。
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重是爸爸体重的
3 8
。
（3）故事书的本数占图书总数的
8
40元
？元
一条裤子25元，是一件上衣价格的 5 ，
一件上衣多少元？
8
上衣的价格 × 5 ＝ 裤子的价格
8
解：设上衣的价格X元。
X× 5 ＝ 25
8
X
＝
25÷
5
8
பைடு நூலகம்
58
X＝25 ×5
X＝40
答：上衣的价格是40元。
数学小组有60人，语文小组的人数比
数学小组多 1 。语文小组有多少人？
画线段图：
4
60人
语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数
解：设语文小组有x人。
x+
1 4
x=60
(1+
1 4
)x=60
x=60÷
5 4
x=48
答：语文小组有48人。
比较一下算术解法和方程解 法的相同之处与不同之处
相同点：
都要根据数量间相 等的关系式来列式
不同点：
算术解法是按照分数除法 的意义直接列出除法算式； 方程解法则要先设未知数， 再按照等量关系式列出方程
1.甲数是60，乙数是甲数的 2 ，乙数是多少？
5
2.甲数是60，甲数是乙数的
2 5
，乙数是多少？
3.甲数是60，乙数比甲数多 1 ，乙数是多少？
3
( 黑兔 )
＋
( 黑兔
)
×
1 5
＝(
白兔
)
( 白兔 )是(
黑兔 )的
1○＋
(1 ) (5 )
( 黑兔 ) × (1 ＋
1 5
)
＝( 白兔
)
“降低了 2 ”
7
现在比原来少 2
7
原来的
把( 原来 )看作单位“1”
( 原来 )
－
( 原来
)
×
2 7
＝(
现在
)
( 现在 )是(
原来 )的
1○－
(2 ) (7 )
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用 除法 计算。
2、东风西路小学六年级有女生215人, 女生人数是男生的 5 , 男生有多少人?
“1”？ 6
3、东风西路小学六年级有男生258人, 女生人数比男生少 1 , 女生有多少人?
6
“1”
4、东风西路小学六年级有男生258人, 男生人数比女生多 1 , 女生有多少人?
2
这盒牛奶
×
1
=
喝了的牛奶
2
4 ×1
52
=2
5
2 5
升
（升）
李刚早上喝了一盒牛奶的
1 2
，正好喝了
2 5
升，这盒牛奶有多少升？
这盒牛奶
×
1
=
喝了的牛奶
2
2 5
升
2 5
÷1
2
=
2 5
×2
=
4 5
（升）
一件上衣40元，一条裤子的价钱是一
件上衣价格的
5 8
，一条裤子多少元？
上衣的价格 × 5 ＝ 裤子的价格
( 原来 ) × (1 －
2 7
)
＝( 现在
)
说出数量关系式
甲数是乙数的
4 9
甲数比乙数多
4 9
甲数是乙数的1+
4 9
倍
甲数比乙数少
4 9
甲数是乙数的1-
4 9
甲数与乙数的比是3：5
3、口答列式
5 （1）40的 8 是多少？
5 （2）已知一个数的 8 是40，求这个数。
小结方法： 1、求一个数的几分之几是多少，用 乘法 计 算。
=（ 女生人数）
飞机速度 飞机速度
汽车速度
“杨树棵数是松树的 5 ”
9
把( 松树棵数 )看作单位“1”
松树棵数
杨树棵数
这桶油的
一桶油
一桶油
用去的
梨重量 梨重量
桃重量
80米是(
)的 4
5
200千克的
4 5
是(
)
(
)是 1 吨的 4
2
5
“白兔的只数比黑兔多
1 5
”
黑兔的
把( 黑兔只数 )看作单位“1”