微波实验和布拉格衍射的研究
北航物理实验研究性报告专题:微波实验和布拉格衍射的研究：学号：摘要：本实验用一束波长为3.202cm的微波代替X射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟发生在晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格公式。
通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。
关键词：微波波长迈克尔逊干涉布拉格衍射单缝衍射加权平均数一元线性回归实验目的：1.了解微波的特点，学习微波器件的使用；2.了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波的波长；3.通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。
实验原理：1、晶体结构晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。
最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿3个垂直方向x、y、z 等距排列的格点所组成。
间距a称为晶格常数（如图所示）晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。
把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面，用晶面指数来标志。
确定晶面指数的具体办法如下：先找出晶面在3个晶格坐标轴上的截距，并处以晶格常数，再找出它们的倒数的最小整数比，就构成了该晶面的晶面指数。
一个格点可以沿不同方向组成晶面，如下图给出了3中最常用的晶面：（100）面、（110）面、（111）面。
晶面取法不同，则晶面间距不同。
相邻两个（100）面的间距等于晶格常数a ，相邻两个（110）面的间距为2/a ，相邻两个（111）面的间距为3/a 。
对立方晶系而言，晶面指数为（n 1n 2n 3）的晶面族，其相邻两个晶面的间距为d= 2n +2n +2n /321a 。
晶体的晶格结构 晶面2、布拉格衍射在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其部的电子在外来电场的作用下作受迫振动，成为一个新的波源，向各个方向发射电磁波，这些由新波源发射的电磁波是彼此相干的，将在空间发生干涉。
这同多缝光栅的衍射很相似，晶格的格点与狭缝相当，都是衍射单元，而与光栅常数d 相当的则是晶体的晶格常数a 。
它们都反映了衍射层的空间周期，两者的区别主要在于多缝光栅是一维的，而晶体点阵是三维的，所以晶体对电磁波的衍射是三维的衍射。
处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面之间的干涉（称为面间干涉）。
研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。
对一维光栅的衍射，极大位置由光栅方程给出：d sinθ=kλ。
在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置，再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。
微波入射到该模拟晶体结构的三维空间点阵时，因为每一个晶面相当于一个镜面，入射微波遵守反射定律，反射角等于入射角，如下图所示。
而从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为，其中为入射波与晶面的夹角。
显然，只是当满足2d sinθ=kλ（k=1、2、3……）时，出现干涉极大。
上述方程称为晶体衍射的布拉格公式。
面间干涉布拉格定律完整表述是：波长为λ的平面波入射到间距为d的晶面族上，掠射角为θ，当满足条件2d sin θ=k λ形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面的反射线方向。
对一定的晶面而言，如果布拉格条件 得到满足，就会在该晶面族的特定方向产生一个衍射极大。
只要从实验上测得衍射极大的方向角θ，并且知道波长λ，就可以从布拉格条件求出晶面间距d ，进而确定晶格常数a ；反之，若已知晶格常数a ，则可以求出波长λ。
3、单缝衍射和声波、光波一样，微波的夫琅和费单缝衍射的强度分布，如图所示，可有下式计算，即2)2)sin ((0u u I I =θ，式中，λθ)asin π(=u ，a 是狭缝的宽度，λ微波的波长。
4、微波迈克尔逊干涉实验微波的迈克尔逊干涉实验原理如图，在微波前进方向上放置一个与传播方向成450角的半透射、半反射的分束板和A、B两块反射板。
分束板将入射波分成两列，分别沿A、B方向传播。
由于A、B的反射作用，两列波又经分束板会合并发生干涉。
接收喇叭可给出干涉信号的强度指示。
如果A板固定，B板可前后移动，当B移动过程中喇叭接收信号从一次极小变到另一次极小时，B移动过的距离为 /2，因此测量B移动过的距离也可求出微波的波长。
实验仪器：本实验的实验装置由微波分光仪、模拟晶体、单缝、反射板（两块）、分束板等组成。
实验容：①根据迈克尔逊干涉原理测量微波波长：1. 调微波分光计，使两个喇叭同轴等高，且通过分光计中心，各转至0°与180°。
2. 把固体震荡器接上直流电源，打开电源开关之前为了防止其始电压过大，击穿微波管，应先使电源输出电压旋至最小。
打开电源开关后，将电压调至9~10伏。
3．晶体管检波器与微波传播波导管的匹配皆需调节。
可用加大衰减的办法，先调节检波器短路活塞的位置，使指示表头达到最大。
再调节微波波导管的匹配（方法同上），使之位置最佳。
4．测量微波波长在分光计上将喇叭旋转90°，并装上动反射镜和固定反射镜，构成微波迈克尔干涉仪。
在小平台上放一玻璃板，使之与微波如射方向夹角为45°。
只要移动的位置，就可在检测表头上观察干涉的结果。
②根据布拉格试验测量微波波长仪器连接时，按需要先调整单缝衍射板的缝宽，转动载物台，使其上的180°刻线与发射臂的指针一致，然后把单缝衍射板放到载物台上，并使狭缝所在平面与入射方向垂直。
转动接收臂使其指针指向载物台0°刻线，打开振荡器的电源并调节衰减器使接收电表的指示接近满度而略小于满度，记下衰减器和电表的读数。
然后转动接收臂，每隔2°记下一次接收信号的大小。
当接收臂已转到衍射极小附近时，可把衰减器转到零的位置，以增大发射信号，提高测量的灵敏度。
、注意事项：1.每次开启电源之前，都必须将电源输出电压旋钮旋至最小。
2.发射器工作电压为9~10伏，工作电压尽可能取得低些，以免发射器过热。
过热时停止实验休息以下。
3.发射喇叭和探测喇叭有增益作用，如果装配不当，信号传输可能被破坏，因此使用过程中不得随意拆下。
实验数据处理，（一）验证布拉格衍射公式并测定波长和晶体常数（1）验证布拉格衍射公式：2d cosβ=kλ环境参数：λ=3.202cm a=4cm理论值:（100）面 d=a=4cm2d cosβ=2×4cosβ=kλ=3.202×k当k=1时β1=66.4°当k=2时β2=36.8°（110）面 d=√2a÷2=2√2cm2d cosβ=4√2cosβ=kλ=3.202×k当k=1时β=55.5°测量数据不确定度计算：(°)（100）面 k=1时 U a=√112(°)U b=0.5°÷√3=√112∴U=√U a2+U b2=0.4°K=2时 U a=1.32°(°)U b=0.5°÷√3=√112∴U=√U a2+U b2=1.3°(110)面 U a=0.5°U b=0.5°÷√3=√112(°)∴U=√U a2+U b2=0.6°最终结果表述为（100）面 k=1时β1=(65.5±0.4)°k=2时β1=(37±1)°(110)面β=(57.5±0.6)°由于本次实验仪器的原因，晶格常数a并不准确，而实验误差在允许围之，可以认为测量值证明了布拉格衍射公式。
（2）利用（110）面测定波长β=57.5°2d cosβ=kλ=λ∴λ=2×2√2cos57.5°=3.039cmη=|λ标−λ|λ标×100%=5.1%（3）利用（100）面测定晶格常数k=1时β1=65.5°a1=λ÷(2cosβ1)=3.86cmk=2时β2=36.5°a1=2λ÷(2cosβ2)=3.98cm由于a1与a2的不确定度不同，故采用加权平均U(β1)=0.4°U(a1)=|[d(λ2cosβ1)dβ1⁄]U(β1)|=0.06cmU(β2)=1.3°U(a2)=|[d(λ2cosβ2)dβ1⁄]U(β2)|=0.07cm∴a=[a1U2(a1)+a2U2(a2)][1U2(a1)+1U2(a2)]⁄=3.91cmU(a)=[1U2(a1)+1U2(a2)]−0.5=0.05cm∴最终结果表述为a=(3.91±0.05)cm（二）单缝衍射实验环境参数λ=3.202cm a=7cm由衍射分布曲线可得：θ1=17°θ2=37°∴θ测=θ1+θ22=27°∴λ测=a sinθ测=3.178cmη=|λ标−λ|λ标×100%=0.7%（三）根据迈克尔逊干涉原理测微波波长根据极大位置求波长：原始数据记录：（单位：mm）利用一元线性回归法处理数据令极大值出现的顺位为X，坐标为YY=aX+b 则有a= /2从0～70:a1=1.59966b1=-1.41662r1=0.9999995323≈1∴λ1=2a1=3.199cmU a(a1)=a1√1k−2×(1÷r12−1)=0U a(λ1)=2U a(a1) =0 从70～0：a2=1.60247b2=-1.39065r1=0.9999974874≈1 ∴λ2=2a2=3.205cmU a(a2)=a2√1k−2×(1÷r22−1)=0U a(λ2)=2U a(a2)=0∴ λ=λ1+λ22=3.202cmU(λ)=U b(λ)=0.005√3×2≈6×103cm∴最终结果表述为λ=（3.202±0.006）cmλ标=3.202cmη=|λ标−λ|λ标×100%=0误差分析1．由于晶格模型整体较为粗糙，造成一定的实验误差，尤其是100面k=2时误差较大；2．电流表的读数不稳定，不易准确找到极值位置，会带来实验误差；3．布拉格衍射试验中，由于接受喇叭比较容易直接接受到从发射喇叭发射出的微波，信号的强弱也极易受到扰动，会造成一定的实验误差。
4.衍射狭缝宽度不能保证是严格的7cm，狭缝板由于实用过度造成本身不平，从而不能保证狭缝与波垂直，两反射板本身也有一定弧度（不平整）故无法严格调节两板垂直，这都会给实验结果造成一定程度的影响。
5.测微仪损坏严重，给读书造成极大麻烦。
易忽略的注意事项：1．保持晶体中心与载物台中心一致。
微波的布拉格衍射实验报告
班级__光电三班___________ 组别__第二组___________姓名___XXX__________ 学号_1110600095____________日期____10.30_________ 指导教师___刘丽峰_______【实验题目】微波的布拉格衍射【实验仪器】微波分析仪，固态微波振荡器电源。
【实验目的】1、了解微波的性质及其器件的使用方法。
2、了解布拉格公式的内容，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。
【实验原理】1、晶体的布拉格衍射布拉格衍射需要满足一定的条件：1．不管入射角的大小如何，每一个由衍射中心有序排列构成的点阵平面，其作用犹如一个平面镜一样。
当入射角等于反射角时，反射波互相加强产生强度的最大。
在原子平面反射的情况下，角是入射或反射光束与平面的夹角，而不是像通常光学中那样，指光束与平面法线间的夹角。
2．当一束辐射照在一簇互相平行的平面上时，每一个平面将反射一部分能量，如图17.1所示，从O和Q反射的波发生相长干涉，光程差必须等于波长的整数倍，即， n=1,2,3,4… (17-1)光程NQT与MOS之差等于波长的整数倍。
公式（17-1）称为布拉格公式（或布拉格定律），它确定从晶格的互相平行的平面衍射波最强的方向。
与一般的单个平面镜反射的情况不同，对于一个已知的波长，只有一个特定的满足布拉格公式，能够形成衍射最大，而在其他角度由于相消干涉不出现衍射。
为了测量的方便，我们用通常在光学中习惯用的入射角（指入射光与法线的夹角，它是角的余角）代替（17-1）式中的，则布拉格公式可以写为， n=1,2,3,4… (17-2)这样在每一晶面族的特定方向上产生衍射极大，从实验中测得衍射极大的方向角，对于已知的波长，从布拉格公式可以求出晶面间距，经过进一步分析可以确定晶格常数；反之，若已知晶格常数，也可以由布拉格公式求出波长。
【实验内容】1．仪器调整：（1）打开固态信号源电源，先预热10分钟。
布拉格衍射模板
微波实验和布拉格衍射研究性报告一、实验摘要微波是种特定波段的电磁波, 其波长范围大约为1mm ～1m 。
与普通电磁波一样, 微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。
但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值, 微波表现出一系列即不同于普通无线电波, 又不同于光波的特点。
微波的波长比普通的电磁波要短得多, 加此, 其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。
它的波长又比X 射线和光波长得多, 如果用微波来仿真“晶格”衍射, 发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度。
二、实验原理1.了解微波的特点, 学习微波器件的使用2.了解布拉格衍射的原理, 利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长3.通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验, 加深对波动理论的解释三、实验原理1.晶体结构晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列, 称为晶格。
最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格, 它由沿三个方向x, y, z等距排列的格点所组成。
间距a 称为晶格常数。
晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。
一个格点可以沿不同方向组成晶面,晶面取向不同, 则晶面间距不同。
2.布拉格衍射晶体对电磁波的衍射是三维的衍射, 处理三维衍射的办法是将其分解成两步走: 第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面间的干涉（称为面间干涉）。
研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。
在三维的晶格衍射中, 这个任务是这样分解的: 先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置, 再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。
（1）点间干涉电磁波入射到图示晶面上, 考虑由多个晶格点A1, A2…；B1, B2…发出的子波间相干叠加,这个二维点阵衍射的0级主极强方向, 应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。
无程差的条件应该是: 入射线与衍射线所在的平面与晶面A1 A2…B1B2…垂直, 且衍射角等于入射角；换言之, 二维点阵的0级主极强方向是以晶面为镜面的反射线方向。
微波干涉和布拉格衍射
实验：微波干涉和布拉格衍射一、实验目的1、进一步熟悉迈可尔逊干涉原理。
2、了解微波的布拉格衍射。
3、测量微波布拉格衍射的波长。
二、实验仪器1、微波分光计。
2、模拟晶体点阵架。
3、反射板。
三、微波简介微波波长范围：1mm-1cm的电磁波（1081010A-=λ），不可见光。
本仪器发出的微波波长为32.02cm。
1．微波的特性微波是电磁波频谱中极为重要的一个波段，波长在1mm~1m之间，频率为3⨯108 ~3⨯1011Hz。
其特点为：①波长短。
具有直线传播和良好的反射特性，在通讯、雷达、导航等方面得到广泛应用。
②频率高。
周期和电子在电子管内部的电极间渡越时间相近，必须采用电磁场和电磁波理论的方法来研究它。
低频中以集中参数表示的元件，如电阻、电容、电感对微波已不适用，要改用分布参数表征的波导管、谐振腔等微波元件来代替。
③穿透性，微波可以穿透地球周围的电离层而不被反射，不同于短波的反射特性，可广泛用于宇宙通讯、卫星通信等方面。
④量子特性，在微波波段，单个量子的能量约为10-6~10-3eV，刚好处于原子或分子发射或吸收的波长范围内。
为研究原子和分子结构提供了有力的手段。
2．微波的产生和测量微波信号不能用类似无线电发生器的器件产生，产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。
1) 谐振腔通常为其内表面用良导体制成的一个闭合的腔体。
为提高品质因数Q，要求表面光洁并镀银。
谐振频率取决于腔体的形状和大小。
2) 体效应二极管为利用砷化镓、砷化铟、磷化铟等化合物制成的半导体固体振荡器。
载流子在半导体的内部运动有两种能态，由于器件总有边界面，且晶体杂质浓度不均匀，当外加电场为某一值时，会出现不稳定性，即产生微波振荡。
3) 微波信号的检测，需要高频响应微波二极管。
在微波范围内，二极管的结电容对整流后的信号滤波，从而在二极管两端得到一直流电压，可用微安表测量，其大小取决于微波信号的振幅。
四、 仪器介绍微波分光计：用来观察、测量微波反射、折射、干涉、衍射的仪器。
微波的布拉格衍射（范文4篇）
微波的布拉格衍射（范文4篇）以下是网友分享的关于微波的布拉格衍射的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
《微波的布拉格衍射范文一》实验十、微波布拉格衍射实验目的1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。
2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。
实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等）。
实验原理微波的产生微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。
微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。
由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。
本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成。
（选件：简单立方交替模型等）图1 1 调谐杆 2 谐振腔3输出孔 4 体效应管 5 偏压引线 6负载体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波，经调谐杆调制到所要产生的频率。
产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面）。
微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布。
接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化，由液晶显示器显示。
模拟晶体的布拉格衍射实验布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法。
因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构。
实验13 微波迈克尔逊干涉与布拉格衍射
实验十三微波迈克尔逊干涉与布拉格衍射应物0903 蔡志骏u200910207张文杰u200910205一、实验目的1.用迈克尔孙干涉的方法测量微波的波长2.了解布拉格衍射规律，用布拉格衍射实验测量模拟晶体的晶格常数。
二、实验原理1.微波迈克尔逊实验在平面波前进的方向上放置成45°的半透明板。
由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。
由于AB 板起全反射板的作用，两列波就再次回到半透明板并到达接收喇叭处。
于是接收喇叭收到两束同频率、振动方向一致的两个波。
如果这两个波的位相差为2π的整数陪。
则干涉加强：当位相差为π的奇数陪则干涉减弱。
因此在A 处放一固定板，让B处的反射板移动，当表头指示从一次极小（或极大）变到又一次极小（或极大）时，则B处的反射板就移动λ/2的距离。
因此有这个距离就可求得平面波的波长。
2.微波布拉格衍射实验1.晶体结构晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。
最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格，它由沿三个方向x，y，z等距排列的格点所组成。
间距a称为晶格常数。
晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。
一个格点可以沿不同方向组成晶面，晶面取向不同，则晶面间距不同。
2.布拉格衍射晶体对电磁波的衍射是三维的衍射，处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面间的干涉（称为面间干涉）。
研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。
在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置，再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。
三、实验装置1. 微波迈克尔逊实验使两喇叭口方向互成90°。
半透射板与两喇叭轴线互成45，将移动版B 读书机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使其固定在底座上，再插上反射板A ，使固定反射板的法线与接收喇叭的轴线一致，可移动反射板B 的法线与发射喇叭轴线一致。
微波迈克尔孙干涉与布拉格衍射实验.
实验13 微波迈克尔孙干涉与布拉格衍射实验目的：1、用迈克尔孙干涉的方法测量微波波长；2、了解布拉格衍射规律，用布拉格衍射实验测量模拟晶体的晶格参数。
实验内容：1、测量微波迈克尔孙干涉过程中可动反射板每次移动的位移值及对应的接收信号强度。
利用不同级的干涉极大或极小的位置根据公式求微波波长。
2、对模拟晶体的100晶面、110晶面，在不同衍射角观测微波对模拟晶体的布拉格衍射信号强度，并作出衍射信号强度随角度的变化曲线图，再利用曲线图确定衍射峰的位置（角度），然后根据布拉格方程计算出模拟晶体的晶格常数。
实验原理：1、微波迈克尔孙干涉实验迈克尔孙干涉实验的基本原理如下图。
在平面波前进的方向上放置成的半透射板。
由于该板的作用，入射波将分成两束，一束向板方向传播，另一束向板方向传播。
由于这两板起全反射板的作用，两列波就再次回到半透射板并到达接收喇叭处。
于是接收喇叭收到两束同频率、振动方向一致的两个波。
如果这两个波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；如果位相差为π的奇数倍，则干涉减弱。
因此在板固定，板移动，当接收喇叭的表头从一次极大（或极小）变到又一次极大（或极小）时，板就移动的距离。
因此，有了这个距离，就可求得平面波的波长。
2、微波布拉格衍射实验晶格常数：晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离就叫晶体的晶格常数。
在晶体衍射实验中，晶体是起着衍射光栅的作用。
我们可利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和位置的排列。
常用的X射线晶体衍射方法是布拉格衍射（如下图）：用波长λ的X射线射到间距为d的晶面上入射线与晶面的夹角（掠射角）为а，考虑到对称角度的散射线，则上下两相邻晶面散射X射线的光程差为。
显然使相邻晶面散射X射线发生干涉加强的条件是=nλ(n为整数)上述方程即是布拉格方程。
晶体模型图如下：实验装置：1、微波迈克尔孙干涉实验两喇叭口方向互成。
半透射板与两喇叭轴线互成，将移动板读数机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使其固定在底座上，再插上反射板，使固定反射板的法线与接收喇叭的轴线一致，可移动反射板的法线与发射喇叭轴线一致。
推荐-物理实验研究性报告
研究性报告院系：航空科学与工程学院学号： 39052719姓名：张超“微波实验和布拉格衍射”的研究性报告一、布拉格衍射实验任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。
晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。
真实晶体的晶格常数约在10-8厘米的数量级。
X射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。
实际上晶体是起着衍射光栅的作用。
因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。
布拉格衍射实验的仪器布置本实验是仿照X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制做了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。
这个条件就是布拉格方程，它是这样说的，当波长为λ的平面波射到间距为a的晶面上，入射角为θ，当满足条件nλ=2aCOSθ时（n为整数），发生衍射。
衍射线在所考虑的晶面反射线方向。
在一般的布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角（即通称的掠射角）α，这时布拉格方程为nλ=2asinα我们这里采用入射线与靠面法线的夹角（即通称的入射角），是为了在实验时方便，因为当被研究晶面的法线与分光仪上度盘的00刻度一致时，入射线与反射线的方向在度盘上有相同的示数，不容易搞错，操作方便。
实验仪器布置如上图实验中除了两喇叭的调整同反射实验一样外，要注意的是模拟晶体球应用模片调得上下左右成为一方形点阵，模拟晶体架上的中心孔插在支架上与度盘中心一致的一个销了上。
当把模拟晶体架放到小平台上时，应使模拟晶体架下面小圆盘的某一条与所研究晶面法线一致的刻线与度盘上的00刻线一致。
为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角取值范围最好在300到700之间。
二、单缝衍射实验φα单缝衍射实验如图，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。
微波布拉格衍射实验
第*卷第*期中国海洋大学学报43（5）；001~005 2013年5月PERIODICAL OF OCEAN UNIVERSITY OF CHINA jun,2013微波布拉格衍射摘要：本实验用一束微波代替X 射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时发生的衍射现象，并验证著名的布拉格公式。
通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。
本文对微波实验和布拉格衍射的原理、步骤、仪器进行了简要介绍，在此基础上用图表法，列表法及一元线性回归法进行数据处理和误差分析，并且在最后提出和验证了对于实验仪器方面的几点改进方案。
关键词：微波布拉格衍射；X射线；晶体结构分析；微波分光仪中图法分类号: O4-33文献标志码：A引言1913年英国物理学家布拉格父子研究X 射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，奠定了用X射线衍射对晶体结构分析的基础，并荣获了1915年的诺贝尔物理学奖。
衍射现象是所有波的共性，所以微波同样可以产生布拉格衍射。
微波的波长较x射线的波长长7个数量级，产生布拉格衍射的“晶格”也比X衍射晶格大7个数量级。
通过“放大了的晶体”¾模拟晶体研究微波的布拉格衍射现象，使我们可以更直观地观察布拉格衍射现象，认识波的本质，也可以帮助我们深入理解x射线的晶体衍射理论。
本实验用一束波长为3.202厘米的微波来代替x射线进行布拉格衍射的模拟实验。
实验原理晶体结构晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。
最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿3个垂直方向x、y、z等距排列的格点所组成。
间距a称为晶格常数（如图所示）晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。
把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面，用晶面指数来标志。
确定晶面指数的具体办法如下：先找出晶面在3个晶格坐标轴上的截距，并处以晶格常数，再找出它们的倒数的最小整数比，就构成了该晶面的晶面指数。
一个格点可以沿不同方向组成晶面，如下图1给出了3中最常用的晶面：（100）面、（110）面、（111）面。
微波布拉衍射实验报告
微波布拉格(Bragg)衍射用微波代替光波做布拉格衍射实验，使得了解晶格结构对波的衍射更为直观，而且对晶体的各个不同平面族赋予了几何直观性。
本实验仿照射线通过晶体后的衍射，利用微波观察“放大了的晶体”——模拟晶体对波的衍射，并用这个装置可以测定模拟简单立方体晶体的晶格常数，并得到晶体平面族的衍射强度随衍射角变化的分布曲线。
一、实验原理1．布拉格定律1912年，布拉格根据晶体内部原子平面族对入射波的反射，推导出说明射线衍射效应的关系式。
（1）不论入射角取何种数值，在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平面镜的作用。
只有当反射角(即衍射角)等于入射角时，才有可能使反射波相互加强而产生最大强度。
在原子平面反射的情形下，角是入射束或反射束与该平面之间的夹角，不是通常光学中所指射线和平面法线之间的夹角。
（2）当一辐射束投向一族平面时，每一平面将反射一部分能量。
如图1所示，虚线相当于简单立方某一平面族，如果从和发出反射波同相(相长干涉)，则路程差θPQ=+QR2dsin必须等于波长的整数倍，即θ (1)2=ndλ=n,3,2,1sin路程长度NQT比MOS长了波长的整数倍，式中d是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。
图1 布拉格衍射示意图方程(1)就是布拉格定律，它决定晶体平行平面对波的衍射。
与对任何角度都能反射的平面镜不同，只有当取某些特殊数值时，才能满足布拉格定律，并产生相长干涉。
2、简立方晶体结构图2所示为一简单立方晶体的几族平面，可知在同一晶体中存在着不同值的平面族，当平面间距减小时，由于在平面单位面积上衍射中心数目的减小，使衍射波强度随着减小，即当减小时，反射变弱。
对于更复杂的晶体结构来说，这不是普遍正确的。
为了辨别不同的晶面，采用“晶面指数”(也称为密勒指数)表示。
设特定取向平面与三个坐标轴的截距分别为：z y x ,,(以三个方向上晶胞000,,c b a 为测量单位，对简单立方晶体000c b a ==)，如图2（）所示，2,4,3===z y x 的平面，求密勒指数时，取各值倒数，通分后，去掉分母，并加以括号()表示，具体做法如下：)436(126123124214131111===z y x 因此该平面的密勒指数()为(436)。
微波干涉与布拉格衍射实验目的
微波干涉与布拉格衍射实验目的微波干涉和布拉格衍射无线电波、光波、X光波等都是电磁波。
波长在1mm到1m范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。
微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。
由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。
本实验就是利用波长3cm左右的微波代替X射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。
一、实验目的1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性；2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象；3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象；4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。
二、实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。
图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪三、实验原理1. 微波的产生和接收图 6-12-2 微波产生的原理框图实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。
微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E面天线发射出去。
接收部分采用检波/数显一体化设计。
由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波管后转化为电信号，通过穿心电容送出检波电压，再通过A/D 转换，由液晶显示器显示微波相对强度。