一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版

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华师大版-数学-九年级上册-一元二次方程 教案

华师大版-数学-九年级上册-一元二次方程 教案

一元二次方程教学内容本章主要内容包括:一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解法(直接开平方法,因式分解法、配方法、公式法)、应用一元二次方程解决简单的实际问题等.在一元二次方程的解法中,综合应用了因式分解和整式的乘法公式等知识,是整式乘法知识的应用和提升,同时也为今后学习二次函数打下基础,一元二次方程是解决实际问题的一个重要工具.本章学习中体现了应用方程解决实际问题的重要思想.知识结构:三维目标1.知识与技能.(1)了解一元二次方程的概念,会写出一元二次方程的一般形式.(2)理解配方法,会用直接开平方法、因式分解法、公式法、•配方法解一元二次方程.(3)会根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程解决简单实际问题.(4)能根据具体问题的实际意义,检验解方程的结果是否合理.2.过程与方法.(1)通过认识一元二次方程,体会方程概念的发展.(2)经历探索一元二次方程的解法过程.•体验从不同角度寻求解决问题策略的多样性,培养学生的实践能力和创新精神.(3)经历探索列一元二次方程解应用题的过程,•体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型和重要方法.3.情感、态度与价值观.(1)激发学生积极参与数学探索的热情,•并有独立克服困难和运用知识求解一元二次方程的体验.(2)在独立思考的基础上,形成积极参与对数学问题的讨论,•敢于发表自己的见解的学习习惯,并能从交流中获益.(3)从列一元二次方程解应用题的过程中,•体验和认识到数学是解决实际问题与进行交流的重要工具.体会数学的应用价值.教学重点一元二次方程的解法及其应用.教学难点1.配方法的理解.2.列一元二次方程解应用题.教学关键1.理解解一元二次方程中的降次思想.2.熟悉解一元二次方程的各种方法的具体过程和步骤.3.熟悉列一元二次方程解应用题的过程与方法.课时划分一元二次方程 1课时一元二次方程的解法 6课时实践与探索 3课时复习与小结 1课时一元二次方程教学内容本节主要了解一元二次方程的概念及其一般形式.教学目标1.知识与技能.(1)了解一元二次方程的概念.(2)会将一元二次方程化成一般形式,•并能根据一元二次方程的一般形式写出二次项系数、一次项系数、常数项.(3)能根据简单具体问题的数量关系列出一元二次方程.2.过程与方法.(1)经历从实际问题中抽象出一元二次方程概念的过程.(2)参与将一元二次方程化为一般形式的过程,•体会一元二次方程一般形式的结构与特征.(3)发现二次项系数、一次项系数、常数项与一元二次方程一般形式的关系.3.情感、态度与价值观.(1)了解数学知识源于实际,又反过来服务于实际的道理.(2)树立学好数学的自信心.(3)体验探索活动中获得成功的感受.重难点、关键1.重点:一元二次方程的概念及其一般形式.2.难点:从实际问题中抽象出一元二次方程概念.3.关键:认识二次项系数、一次项系数、•常数项与一元二次方程一般形式的关系.教学准备1.教师准备:三角板、小黑板.(本节课的总结图表)2.学生准备:预习提纲.教学过程一、创设情境,导入新知试一试.根据题意,列出方程.(不必求解)1.已知正方形的边长为2cm,求它的对角线长.2.绿苑小区规划设计时,准备在每两幢楼房之间,安排面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?3.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册,•求这两年的年平均增长率.二、合作交流,探索新知1.从实际问题抽象出一元二次方程的概念点拨:(1)设正方形的对角线为xcm,由勾股定理可得:22+22=x2,整理得:x2=8.(2)设长方形绿地的宽为x米,依题意可得:x(x+10)=900,整理得:x2+10x-900=0.(3)设这两年的年平均增长率为x,去年年底有图书5万册,则今年年底可达5(•1+x)万册;明年年底可达5(1+x)·(1+x)=5(1+x)2万册.依题意可得:5(1+x)2=7.2,整理得:5x2+10x-2.2=0.2.思考:(1)上述得到的方程叫做什么方程,它们有什么共同的特征?(2)上述整理后所得方程具有怎样的结构形式?(3)看书P19内容,讨论并理解下列问题:①什么叫做一元二次方程?(强调二次项系数不为0的限制条件)②什么叫做一元二次方程的一般形式?③什么叫做一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项;它们与一元二次方程的一般形式有什么联系?三、范例学习,加深理解例:将下列一元二次方程化为一般形式,并写出它们的二次项系数,一次项系数和常数项.1.2x-5x2=1 2.6-2x=x23.(x-8)x=36 4.(x+3)(x-7)=48解:1.一般形式为:-5x2+2x-1=0二次项系数是-5,一次项系数是2,常数项是-1.2.一般形式为:-x2-2x+6=0二次项系数是-1,一次项系数是-2,常数项是6.3.一般形式为:x2-8x-36=0二次项系数是1,一次项系数是-8,常数项是-36.4.一般形式为:x2-4x-48=0二次项系数是1,一次项系数是-4,常数项是-48.点拨:本例中的一般形式可以有不同的表达形式,而二次项系数,•一次项系数和常数项应该随一般形式的确定而确定.四、随堂练习,巩固深化1.基础训练.课本P19练习题第(1)、(2)、(3)、(4)题2.探研时空.你能猜出上述P19练习题第(1)、(2)两题的解吗?五、归纳总结,提高认识1.综述本节课的主要内容.2.谈谈本节课的收获与体会.3.展示本节课的总结图形.六、布置作业,专题突破1.课本P19习题23.1第1、2、3题.2.选用课时作业设计七、课后反思(略)课时作业设计1.下列方程中,哪些是一元二次方程?(1)x+32=6-x (2)5-2x 2=1(3)21x +2=6 (4)(x-6)(x+3)=300 2.将下列一元二次方程化为一般形式,并写出它们的二次项系数、•一次项系数和常数项.(1)8x-5=x 2 (2)2-7x 2=x(3)(x-3)(x+12)=100 (4)4x=3x 23.根据题意,列出方程.(不必求解)(1)在一块长为12cm ,宽为8cm 的长方形的四周各剪去一个同样大小的小正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子,如果长方体的底面积为50cm 2,•求剪去的小正方形的边长.(2)某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元,求平均每年增长的百分率.(3)某公司成立3周年以来,•积极向国家上交利税,•由第一年的200•万元增长到800万元,求平均每年增长的百分率.答案:1.方程(2)、(4)是一元二次方程2.(1)x 2-8x+5=0,二次项系数为1,•一次项系数为-8,常数项为5(2)-7x 2-x+2=0,二次项系数为-7,一次项系数为-1,常数项为2 •(3)x 2+9x-136=0,二次项系数为1,一次项系数为9,常数项为-136(4)3x 2-4x=0,•二次项系数为3,一次项系数为-4,常数项为03.(1)•设剪去的小正方形的边长为x,•则(12-2x)·(8-2x)=50 (2)设平均每年增长的百分率为x,则1000(1+x)2=1210 (3)•设平均每年增长的百分率为x,则200(1+x)2=800.。

一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版

一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版

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[单选]关于癔症,错误的叙述是()。A.发病前多数有精神刺激B.具有高度暗示性C.可以表现肢体瘫痪或痉挛D.痉挛发作一般不会摔伤E.肢体瘫痪不会长期不愈 [单选]无土栽培时,水基质的一大缺点是()。A、使用方便B、pH值适中C、水质较纯净D、通气条件差,含氧量不够 [问答题,简答题]分别说明以下图示表形位公差特征符号的意思。;;;;;;;;;;; [单选,A1型题]下列有关乳腺癌叙述,不恰当的是()A.内分泌治疗是乳腺癌治疗的一个重要组成部分B.乳腺癌早期表现为无症状性乳房肿块C.乳腺癌的大小决定其预后D.乳腺癌最常见的远处转移为肺、骨、肝E.乳腺癌发病率与雌激素水平有明显关系 [单选,A1型题]有关检查胎位的四步触诊法,哪项是错误的()A.用以了解子宫的大小、胎先露、胎方位B.第三步是双手置于耻骨联合上方,弄清先露部是胎头还是胎臀C.第一步是双手置于子宫底部,了解宫高度,井判断是胎头还是胎臀D.第二步是双手分别置于腹部两侧,辨别胎背方向E.第四步双 [单选]一般电气设备铭牌上的电压和电流值的数值是()。A.瞬时值;B.最大值;C.有效值;D.平均值。 [多选]下列各项中,应计入营业外收入的有()。A.出售固定资产取得的净收益B.转让长期股权投资的净收益C.赔款收入D.盘盈存货取得的净收益 [单选]容器贯通试压时,以下操作正确的是()。A、关闭容器的进口阀,然后试压B、关闭容器的出口阀,然后试压C、容器的安全阀必须打开,避免超压憋坏容器D、必须关闭液面计引出阀 [单选]终末期肝硬化门静脉高压症最有效的治疗方法是()A.门体分流术B.脾切除术C.断流术D.肝移植术E.药物治疗 [填空题]犹豫期一般是()天,但对于银保渠道销售的保险产品犹豫期延长至()天。 [名词解释]复果 [单选]低合金高强度结构钢质量等级分为()级。A.3B.4C.5D.6 [问答题,案例分析题]背景材料: [单选,A2型题,A1/A2型题]第三磨牙萌出时间为()A.12岁B.6岁C.18岁D.18~25岁E.25岁以上 [名词解释]参考微生物 [单选,A1型题]能解毒杀虫止痢,消肿,健脾的是()A.白矾B.硫黄C.大蒜D.雄黄E.蟾酥 [单选]客运专线预制梁混凝土灌筑时,模板温度宜在()A、3~40B、5~35C、6~45 [单选]如果上市公司以其应付票据作为股利支付给股东,则这种股利的方式称为()。A、现金股利B、股票股利C、财产股利D、负债股利 [单选]抵押权人应当在()行使抵押权;未行使的,人民法院不予保护。A、主债权诉讼时效期间B、主债权履行期届满前C、债务人偿还能力不足时D、债务人破产时 [单选]质量问题是经济社会发展的()问题,关系可持续发展,关系人民群众切身利益,关系国家形象。A.基本;B.重要;C.战略。 [填空题]黑龙江传统剪纸多用“()”(即阴刻)的方式剪出形象,再用松烟熏黑,在画面镂空处的背面衬以五彩纸片,具有东北雪域对比强烈,爽朗浓重的风格。 [填空题]自然资源是人类可以直接或间接利用的存在于自然界的()或(),与人类生存直接相关的自然资源有()、()、()、()、()和()。 [单选,A2型题,A1/A2型题]医疗机构的从业人员基本行为规范:①以人为本,践行宗旨;②遵纪守法,依法执业;③尊重患者,关爱生命;④优质服务,医患和谐;⑤廉洁自律,恪守医德;⑥严谨求实,精益求精;⑦爱岗敬业,团结协作;⑧乐于奉献,热心公益。请选择正确()。A.①、②、④ [单选]下列除哪一项外,都与温病的发病有密切关系?()A.感受外邪B.正气强弱及邪正力量的我们翻砂厂一般采用()及()两种铸造方式 [单选]职业品德是()职业习惯喝心理的体现。A.消费者B.从业者C.市场监督者D.制定政策者 [单选]某企业从事汽车修理修配业务,则该企业适合的成本计算方法是A.品种法B.分批法C.逐步结转分步法D.平行结转分步法 [单选]乳腺增生病多发于()A.少年女性B.中年妇女C.未育妇女D.老年妇女E.青壮年男性 [单选]在对安全评价报告附件中检测检验报告的引用正确性审核时不需关注的是()。A.有效期B.检测检验时间C.检测检验结果D.检测单位法定代表人 [问答题,论述题]激励问题成员的方法有哪些? [单选]下消化道出血不包括以下()A.大便可呈黑便B.大便只能是暗红色或红色C.肛门或肛管疾病出血为不与粪便混合的鲜血D.低位小肠或右半结肠出血,一般为暗红色或果酱色E.便血的颜色、性状与出血的部位、出血量、出血速度及在肠道停留的时间有关 [单选,A2型题,A1/A2型题]pH6.5醋酸纤维电泳哪种Hb泳在点样线()A.HbAB.HbBartsC.HbHD.HbGE.HbF [单选]下列()方法可以减小渠道整体受冲刷的程度。A、用混凝土衬砌,取代土渠B、多采用弯道,降低流速C、拆除跌水、采用明渠直连D、拆除衬砌,采用土渠 [单选]教育信息资源的开发和利用是()的基本内容是教育信息化建设取得实效的关键。A.教育信息化B.信息化建设C.电子商务D.专业技术 [单选,A型题]白喉杆菌的毒力鉴定根据()A.菌体的异染颗粒特征B.吕氏血清培养基上快速生长特点C.亚碲酸钾平板上菌落特征D.Elek平板试验E.锡克试验 [单选]在用于表示设备的符号中,以下哪个符号是用来表示泵。()A.JB.FC.PD.V [单选]催吐适用于哪种情况()。A.昏迷患儿B.惊厥患儿C.婴儿D.强酸中毒E.神清能合作的患儿 [单选]泵运转中,由于叶轮前,后底盘外表面不平衡压力和叶轮内表面液体动压力的轴向分力,会造成指向()方向的轴向力。A.排液口B.吸液口 [单选,A1型题]医学伦理学的学科性质是指它属于()A.医德学B.元伦理学C.应用伦理学D.道德哲学E.生命伦理学 [填空题]早期商业票据的发展和运用几乎都在(),发行者主要是()、()、()等非金融性企业。主要购买者()。60年代得到迅速发展,现在已扩展到()、()、()、()、()等。

一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版

一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
用的情况是A.扩张型心肌病发生快速室率心房颤动伴肺瘀血B.肥厚梗阻型心肌病C.二尖瓣狭窄伴肺瘀血D.心包积液伴呼吸困难E.主动脉瓣狭窄伴肺瘀血 野生药材资源保护管理条例对野生药材资源的保护分为A.一级管理B.二级管理C.三级管理D.四级管理E.五级管理 图1-27、图1-28为A、B两个住宅规划方案。A小区用地面积21公顷,可住居民2430户。B小区用地面积23.5公顷,可住2850户。除B小区有两栋高层住宅外,其余均为5~6层住宅。小区内公共服务设施配套齐全。问题:试指出两个小区在适应居民组织管理、保障安全、解决 行人交通与机动车交通矛盾等方面各有什么特点。(提示:不必涉及小区出入口位置、公建分布、建筑朝向、间距、容积率、密度、层数、绿地布局等其他问题) [配伍题,B1型题]“刚脏”指的是。</br>“娇脏”指的是。A.肝B.心C.脾D.肺E.肾 抗结核化学药物治疗的化疗原则是。A.早期、联用、适量、规律和全程B.早期、联用、足量、规律和全程C.早期、联用、适量、规律和短程D.早期、单用、足量、规律和全程E.早期、联用、足量、规律和短程 下列哪项不是理想的桥基牙应具备的条件A.牙冠、牙根均应长而粗大,形态结构正常B.牙周组织正常C.失活的死髓牙D.咬合关系正常E.牙位置正常 失语症评定注意事项错误的是A.测验时尽量使患者放松B.不可使用录音或复读设备C.评定尽量在1.5h内完成D.患者不能作答时检查者可提示E.如患者连续答错可将测验拆开进行 正常生产时,炉内至少剩多少铁水才能化冷料?为何? 下列关于医疗机构配制制剂管理的叙述,错误的是。A.凭医师处方在本医疗机构使用B.经所在地省级药品监督管理部门批准后方可配制C.可在市场上销售D.无《医疗机构制剂许可证》不得配制E.特殊情况下,可在指定医疗机构之间调剂使用 有瘘管的患牙,行根尖刮治或根尖切除术,术后至少需观察多少时间,才行桩冠修复.A.1周B.2周C.3周D.4周E.5周 关于注意缺陷障碍(伴多动)的病因及发病机制,叙述错误的是A.有家族聚集性B.左侧大脑功能低下C.铅暴露D.多巴胺功能异常E.家庭关系严重不和 据统计,局麻药不良反应中变态反应的发生率()A.2%B.4%C.8%D.15%E.30% 客户持本人有效身份证件,可以在账户所在辖属任一网点查询、打印理财产品对账单;代理查询、打印的,需同时持有客户有效身份证件、理财协议和代理人本人身份证件。A.二级分行B.一级分行C.同城D.跨一级分行 强夯置换法在设计前必须通过确定其适用性和处理效果。A.稳定性验算B.稳定性试验C.现场试验D.现场考察 关于中期妊娠利凡诺引产,下列哪项正确A.成功率75%以上B.引产时间为36~48小时C.并发症较多D.不是中期妊娠引产首选方法E.只能羊膜腔内注射 29岁,男,因发热、头痛、全身酸痛、软弱无力6天入院。当天起出现心慌、气促,体温39.6℃。体检:面色苍白,腓肠肌压痛,心率130次/分,呼吸36次/分。肺部散在湿性啰音。血象:血白细胞计数9.2×109/L,中性粒细胞0.76,淋巴细胞0.24。X线摄片示:两肺纹理增 多,有散在性点状阴影。本病例最可能的诊断是A.粟粒性肺结核B.支气管肺炎C.肾综合征出血热D.钩端螺旋体病E.急性血吸虫病 设备工程调试过程进度管理工作内容不包括。A.审核承包单位的功能单元调试、单体设备调试进度计划B.协助设备工程业主编制整套设备的系统试运转和性能保证试验进度计划C.审核操作顺序的安排是否符合逻辑,是否符合设备工艺流程的要求D.严格按设备调试进度计划控 制设备调试阶段的进度 对于统计表的制作,叙述恰当的为。A.表中应只有顶线与底线B.横标目在表的左侧,纵标目在表的上行C.横标目在表的上行,纵标目在表的右侧D.数字为O时可不填E.标目一律不注明单位 狂犬病毒属于A.披膜病毒科B.丝状病毒科C.弹状病毒科D.冠状病毒科E.痘病毒科 大华企业2012年的新增留存收益为800万元,所计算的可持续增长率为20%,2013年不发股票,且能保持财务政策和经营效率不变,若预计2013年的净利润可以达到1500万元,则2013年的股利支付率为。A.43.32%B.60%C.36%D.46.67% 什么是行政手段? 前尿道损伤尿外渗部位是A.膀胱周围B.会阴浅袋C.会阴深袋D.阴茎部E.阴囊部 下列哪项是骨髓移植造血功能重建的标志。A.外周血白细胞从0恢复到10&times;109/LB.中性粒细胞绝对值达到0.5&times;109/LC.淋巴细胞总数恢复正常D.血小板恢复到100&times;109/LE.血象完全恢复正常 家畜在炎热的高温季节,主要依靠哪种方式散热?A、传导散热B、对流散热C、蒸发散热D、辐射散热 下列关于代理关系的法律特征表述,不正确的是。A.代理人在代理权限范围内实施代理行为B.代理主要是实施法律行为C.代理人以被代理人的名义进行代理行为D.被代理人对代理行为承担刑事责任 麦格雷戈认为:“人是喜欢工作的、负责的,能够自我控制和管理的”,该理论是A.Y理论B.X-Y理论C.z理论D.X理论E.X-Z理论 老师在讲解《鸿门宴》中“沛公安在?”这一句时,为了让学生更好地理解什么是宾语前置句,特意举了一下例子进行知识扩展。下列选项中的例句不符合要求的是。A.句读之不知,惑之不解。(《师说》)B.大王来何操?(《鸿门宴》)C.微斯人,吾谁与归?(《岳阳楼记》) D.村中少年好事者。《黔之驴》) 不符合急性胃炎的治疗原则是A.停止服用非甾体类消炎药B.止血并补充血容量C.阿托品缓解腹痛D.应用制酸剂和硫糖铝E.对反复发作者行全胃切除 青霉素过敏试验引起的循环系统症状是()A.恶心、呕吐B.胸闷、气急C.苍白、冷汗D.头晕、眼花E.瘙痒、荨麻疹 承包商应当按照合同约定的方法和时间,向监理(业主)提交已完工程量的报告。监理(业主)接到报告后天内核实已完工程量,如未及时核实完,则承包商报告中的工程量即视为被确认,作为工程价款支付的依据。双方合同另有约定的,按合同执行。 A.7B.10C.14D.28 船舶实际吃水与型吃水两者相比。A.相差50mmB.相差龙骨板厚度C.相差无定值D.两者在数值上一致 只有使用文件系统的驱动器才可以设置权限和审核。 下列哪一项不属于综合理财规划建议书写作的操作要求。A.全面B.细致C.难度适中D.有条理 犯罪分子对学生宿舍进行盗窃的常用方式是:1、翻窗入室2、顺手牵羊3、钓鱼4、溜门撬锁A.1.3B.1.2C.2.4.D.1.2.3.4 当一国降低利率或本国利率低于外国利率时,外汇贬值,本币升值。A.正确B.错误 商业银行下列金融创新行为中,符合客户利益保护原则的是。A.损害客户利益不会损害银行自身的利益B.在业务创新过程中,银行要识别并妥善处理金融创新引发的各类利益冲突,公平地处理银行与客户之间、银行与第三方服务提供者之间的利益冲突C.银行开展创新业务时, 不必严格区分银行资产和客户资产D.不得通过低价倾销排挤竞争对手 棘轮齿数的选择与有关。A、倾斜角B、转速C、齿形角D、转角 [单选,案例分析题]病历摘要:一女性患者,45岁,身高168cm,体重75公斤,入院诊断:甲状腺功能亢进,经手术前充分准备后,拟行甲状腺切除手术。手术前检查:心电图正常,生化各项检查指标在正常范围内。患者手术前发音无沙哑。颈部手术操作,患者突然低血压和 心率减慢,最可能是A.刺激了喉返神经B.刺激了喉上神经C.刺激了颈上神经D.颈动脉窦神经反射E.窒息 有关乳腺的淋巴引流途径,不恰当的是A.锁骨下淋巴结是最主要的引流区域B.两侧乳房间皮下有交通淋巴管C.乳房的深部淋巴网可引流到肝D.胸大、小肌之间有引流的淋巴结E.两侧胸骨旁淋巴结之间没有直接的淋巴交通 患者诸虚不足,身常汗出,夜卧尤甚,久而不止,心悸惊惕,短气烦倦,治宜用A.桂枝汤B.生脉散C.玉屏风散D.牡蛎散E.当归六黄汤

用配方法解一元二次方程[上学期]--华师大版

用配方法解一元二次方程[上学期]--华师大版

解: x2 6x 7
x2 6x 9 7 9
x 32 16
练习1. 用配方法解下列 方程
x 3 4 1. y2-5y-1=0 .
x1 1
x2 7 2. y2-3y= 3
3. x2-4x+3=0
4. x2-4x+5=0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题讲解
例题2. 用配方法解下列方程
2x2+8x-5=0
解: x2 4x 5
新知讲解
你能把下列方程转化成可以 直接开方的形式吗?
x2+2x=5
用配方法解一元二次方程的步骤
1、 常数项 移到方程右边. 2、将方程左边配成一个 完全平方 式。 (两边都加上 一次项系数一半的平方 ) 3、用 直接开平方法 解出原方程的解。
例题讲解
例题1. 用配方法解下列方程
x2+6x-7=0
2
x2 4x 4 5 4
2
x 22 13
2 x2
26
2
练习2. 用配方法解下 列方程
1. 5x2+2x-5=0 2. 3y2-y-2=0 3. 3y2-2y-1=0 4. 2x2-x-1=0
x1
26 2 2
x2
26 2 2
课堂练习
1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方 程为( A ). (A)(x+3)2=14 (B) (x-3)2=14 (C) (x+6)2=14 (D)以上答案都不对 2.用配方法解下列方程,配方有错的是( C ) (A)x2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100 (B) 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 (C)x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 (D) 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9

华东师大版数学九年级上册22章一元二次方程复习课件(第一课时共30张)

华东师大版数学九年级上册22章一元二次方程复习课件(第一课时共30张)
故m=-1 二次项系数非零是一元二次方程存在 的前提条件!
及时反馈
1、下列方程是不是一元二次方程,若不是 一元二次方程,请说明理由:
(1) (x-1)2=4 (2) x2-2x=8 (3) x2=y+1
(4) x3-2x2=1 (5) ax2+bx+c=0 (6) 32x+x=1 (7) x2-3x+4=x2-7 (8) 3x2 1 2 0
华东师大版九年级上册
第22章 一元二次方程 章末复习 第一课时
学而不疑则怠,疑而不探则空
全章知识结构
一元二次方程 方程两边都是整式
的定义
只含有一个未知数
一 ax²+bx+c=0(a0) 未知数的最高次数是2

直接开平方法 (x a)2 b b 0

次 一元二次方程

的解法

因式分解法 (x a)(x b) 0
⑤(x-3)2=2(3-x) ⑥5(m+2)2=8 ⑦3y2-y-1=0
⑧2x2+4x-1=0 ⑨(x-2)2-16=0 ⑩x2-6x-9991=0
合适运用直接开平方法的

合适运用因式分解法的

合适运用公式法的

合适运用配方法的
.
3、将4个数a、b、c、d排成2行2列,两边各加
一条竖线记成 a
c
b ,定义 a
一元二次方程,则( C )
A、m=±2
B、m=2
C、m=-2
D、m≠ ±2
4、若 m 2x2 m 2x 2 0是关于x的一元
二次方程,则m 。
5、若方程 (m 2)xm2 2 (m 1)x 2 0 是 关于x的一元二次方程,则m的值为 。

一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版

一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
的最高次
数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式:
ax2 bx c 0 (a.b.c是常数,且a 0),
其中a.b.c分别叫做二次项系数,一次项系数 和常数项.
a=0;b 0时,方程变为了一元一次方程.
a=0;b=0时,方程没有实际意义.
例1.判断下列方程是否是一元二次方程,并说明理由.
(1 ) 4 x 2 0
(2 )x 2 3 x 4
(3)3 x 1 4 x 5
(4 )x 2 xy 2 y 2 0
(5 )
1 y2
1 y
6
0
解: (1) (2)是一元二次方程;(3)是一次方程;(4)含 有两个未知数;(5)不是整式方程.
所以 m 3 0 故求得m=3
(k2 1)x2 (k 1)x 3 0
练一练:下列方程中,无论a为何值,总是
关于x的一元二次方程的是( )
A.(2a 1)(x2 3) 2x2 2
B .ax 2 x 9 0
C .ax 2 x x 2 4
D.(a 2 1) x 2 2 x 0
1.一元二次方程属于整式方程,它只含有一个未知数,且 未知数的最高次数是2.
2.要判断一个方程是否为一元二次方程之前,应先化为
一般形式.一元二次方程的一般形式
中,要

.
作业布置:
作业本(2) 课时训练
(1)2x 3 x2 (2)2(x 3) 4 3x(x 1)
(3)(2x 1)(3x 2) x
(m3)x2 4xm2 90
解: 因为x=0是方程(m3)x2 4xm2 90 的 一个根,
所以 m2 90 ,即m2 9 .
因为 3 2 9 ,

一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版

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一元二次方程(第一课)[上学期] 华师大版(PPT)4-2

一元二次方程(第一课)[上学期]  华师大版(PPT)4-2
请你自己说未知数,并列出相应的方程
1.已知甲数是乙数的5倍,且它们的和是30,求乙数.
x+5x=30. 2.已知甲数比乙数大3,且两数之积是28,求乙数.
x(x+3)=28. 3.绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟
面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽 多10米,则绿地的长和宽各为多少?
x(x+10)=900 4.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明
5(1+x)2=7.2
一元二次方程的定义: 只含有一个未知数,并且未知数的最高次
数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式:
ax2 bx c 0 (a.b.c是常数,且a 0),
其中a.b.c分别叫做二次项系数,一次项系数 和常数项.
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