2016秋七年级数学上册2.7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则练习(新版)北师大版
苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数乘法运算法则(习题)
1.4.1 有理数乘法运算法则【夯实基础】1.一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零2.若a 与−3的积是一个负数，则a 的值可以是（ ）A. −15B. −2C. 0D.153.下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数4.如果水位上升为正，水位下降为负，某水库的水位每天下降5cm ，4天后，该水库水位总的变化量是（ ）A.9 cmB. −9 cmC.20 cmD. −20 cm4.−114的倒数乘14的相反数，其值为（ ）A.5B.−5C.15D.−155.下列说法，正确的有（ ）①一个数同1相乘，仍得这个数；②一个数同−1相乘，得这个数的相反数；③一个数同0相乘，仍得0；④互为倒数的两个数的积为1.A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A.a >0,b >0B.a <0,b >0D.a,b 同号 C. a,b 异号，且正数的绝对值较大7.的倒数的相反数是＿＿＿。
8.|−12|的倒数是______.9.小明有5张写着不同数字的卡片：−5，+1，0，−2，+6，他从中任取三张卡片，−23计算卡片上数字的乘积，其中最小的乘积是______.10.已知|x +2|+|y −3|=0,则4xy =______.11.计算：（1）15×(−6) （2）(−0.24)×0 （3）(−8)×(−14)（4）(−0.8)×(−134) （5）135×(−334) （6）(−3.48)×(−0.7)12.甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降5cm ，4天后，甲、乙水库水位总的变量各是多少？13.今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是500克，超出部分记为正，统计成下表： 问：这10袋盐一共有多重？14.已知a ，b 互为相反数， c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求a +b +cd −2x 的值.【能力提升】15.正整数x，y满足(2x−5)(2y−5)=25，则x+y等于（）A.18或10B.18C.10D.2616.下列说法正确的是（）①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A.①②④B.①C.①②③D.①④17.在数轴上的三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，根据图中各点的位置，判断下列各式正确的是（）A.(a−1)(b−1)>0B.(b−1)(c−1)>0C.(a+1)(b+1)<0D.(b+1)(c+1)<018.已知|x|=2，|y|=3，且xy<0，求4x−2y的值.【思维挑战】19.若x是不等于1的数，我们把11−x 称为x的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12，现已知x1=13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差。
北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
1 1 1 1 1 1 ( -1)( -1)( -1)......( -1)( -1)( -1). 21．(9分)计算： 50 49 48 4 3 2 1 1 1 1 1 1 解： ( 50 -1)( 49 -1)( 48 -1)......( 4 -1)( 3 -1)( 2 -1)
= 49 48 47 3 2 1 ...... 50 49 48 4 3 2
1 4 (1) 3 2 ; 4 5
三、解答题(共39分) 18．(12分)计算：
91 解：原式=9.1或 10
3 (2)8 (-4) (-2); 4
解：原式＝－48
1 1 (3)8.976×(－143)×0×|－24|； 4 2.5 1 (－ ) 5 3 解：原式＝0 解：原式＝－1
1 50
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这两个有理数的积( A ) A．一定为正 B．一定为负 C．为0 D．可能为正，也可能为负 12．如果两个数的积为0，那么这两个数( B ) A．互为相反数 B．至少有一个为0 C．两个都为0 D．都不为0
13．已知两个有理数a，b，如果ab<0，且a＋b<0， 那么( D ) A．a>0，b>0 B．a<0，b>0 C．a，b异号 D．a，b异号，且负数的绝对值较大
19．(10分)若我们定义a*b＝4ab－(a＋b)，其中符 号“*”是我们规定的一种运算符号．例如6*2＝ 4×6×2－(6＋2)＝40.求值： (1)(－4)*(－2)；(2)(－1)*2. 解：(1)38 (2)－9 20．(8分)若|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，求a＋b和a－b 的值． 解：由|a|＝5，|b|＝2得a＝±5，b＝±2.因为ab＜0， 所以当a＝5时，b＝－2，则a＋b＝3，a－b＝7; 当a ＝－5时，b＝2，则a＋b＝－3，a－b＝－7
2.7.1有理数的乘法北师大版七年级数学上册点拨训练习题PPT课件
B.负数
第二章 有理数及其运算
C.零 第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算
D.无法确定
第二章 有理数及其运算
第1课时 有理数的乘法
第二章 有理数及其运算
第1课时 有理数的乘法
第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算
6.如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数分别为 a，b，c.根 据图中各点的位置，下列式子正确的是( D )
18.一辆出租车在一条东西走向的大街上营运.一天上午，这辆车 一共连续送客 10 次，其中 4 次向东行驶，每次行驶 10 km；6 次向西行驶，每次行驶 7 km.问：
(1)该出租车连续送客 10 次后，停在离出发点的什么地方？ 解：规定向东为正，则 10×4＋(－7)×6＝40＋(－42)＝－2(km)． 所以该出租车停在出发点的西边 2 km 处．
2.(2019·温州)计算：(－3)×5 的结果是( A )
A.－15
B.15
C.－2
D.2
3.下列运算结果为负数的是( C )
A.－11×(－2)
B.0×(－2 019)
C.(－6)－(－4)
D.(－7)＋18
4.一个有理数和它的相反数之积为负
C.一定不大于 0
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法
提示：点击 进入习题
1 见习题 2 A
3C
4C
答案显示
5B
6 D 7 A 8 －20；15 9 1；0；±1 10 A
11 D
12 B
13 C
14 D
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
北师大版 七年级上册 数学 有理数的加减、乘除及乘方运算 讲解及练习(无答案)
有理数的加减、乘除及乘方运算有理数的加减混合运算一、基础知识知识点1 有理数加减法统一成加法的意义1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+33. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).分析：先统一成加法，再省略括号和加号.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2 计算：(－47111)－(－5)+(－4)－(+3)分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)－2－(+3)－(－5)+(－4)；(2)(+8)－(－9)+(－12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法；再省略括号和加号.小结：（1）和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写；（2）第一种读法中“的和”两字不要漏掉.(二)知识应用题例2 从－50起逐次加2，得到一连串数－48，－46，－41，－44，－40，…，问：(1)第50个整数是什么？(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗？小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3 小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红－13，白7，红－5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白－2.7，红－6，白－2问：获胜的是谁？(四)拓展创新题例4 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为190个埃及分数：你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于－1吗?分析：这是一道阅读理解题，要从90个埃及分数中挑出10个，使它们的和等于－1，不能被题目所举的例子束缚了思维，必须要运用有理数的加减混合运算.(三)培优练习1.下列化简正确的是( )A.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3－2B.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3－2C.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3+2D.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3+22.下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )A.a－(b－c)B.a－(b+c)C.(a－b)+(－c)D.(－b)+(a－c)3.负数a减去它的相反数的差的绝对值是( )A.0B.2aC.－2aD.以上都可能4.使等式|－7+x|=|－7|+|x|成立的有理数x是( )A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数5.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x－3|+|x+3|等于( )A.6B.－2xC.－6 D2x6.填空题(1)小于5而大于－4的所有偶数之和是________；(2)－14的绝对值的相反数与5的相反数的差是________；(3)若|x－3|+|y－2|=0，则x+y=________，x－y=________.7计算①(－1.5)+1.4－(－3.6)－4.3+(－5.2) ②(－1)－1+(－2)－(－3)－(－1)③－12－[10+(－8)－3] ④(－4)－(－2)－{(－5)－[(－7)+(－3)－(－8)]}⑤|－0.1|－|－0.2|+|－0.4|－|－0.2|－|+0.1|+0.48、在数1，2，3，4，……，2003，2004前添加“+”或“－”，然后求代数和，使求得的结果为最小的非负数；9.定义新运算a*b=a+b-1,如3*(-2)=3+(-2)-1=0.请你计算(-1)*(-3)*2=_________.10．定义一种运算☆，其规则为a ☆b =b a 11+，根据这个规则，计算-2☆3的值 .11.已知有理数x 、y 满足|x －2y|=－2|x －4|，求4x 2－3y 的值.12.已知|a|=6，|b|=3，|c|=5，且c ＜0，a+c ＞0，求a+b+c 的值.有理数的乘除及乘方运算一、基础知识点1.有理数的乘法法则：2.有理数的除法法则：3.乘方：4.处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。
七年级数学北师大版上册课时练第2章《2.7有理数的乘法法则》(含答案解析)(1)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练2.7有理数的乘法一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b都为负数B．a、b都为正数C．a、b中一正一负D．以上都不对3．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＞0D．b﹣a＞05．计算：（﹣3）×5的结果是（）A．﹣15B．15C．﹣2D．26．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0 7．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．与的积为1的数是（）A．2B．C．﹣2D．9．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④二．填空题10．绝对值小于π的所有整数的积是．11．绝对值大于2而小于5的所有整数的积是．12．已知1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321，则111111×111111＝．13．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．14．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．15．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元．16．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc＝4，那么a+b+c＝．17．原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为元．18．绝对值不大于5的所有负整数的积是19．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝．20．下列5个数：﹣3，﹣2，1，4，5中取出三个不同的数，其和最大是，其积最大是．三．解答题21．（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×．22．阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．观察下列各式：×＝××＝×××＝…（1）猜想×××…×＝；（2）根据上面的规律，计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）．25．定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n （2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．26．计算：29×（﹣12）．参考答案一．选择题1．D．2．A．3．B．4．D．5．A．6．A．7．A．8．A．9．C．二．填空题10．0．11．144．12．12345654321．13．2．14．﹣120．15．120元．16．﹣4或﹣1．17．2125．18．﹣120．19．﹣2020．20．10；30三．解答题21．解：原式＝﹣8×1.25××＝﹣．22．解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；③a，b异号，+＝0．故+的值为±2或0．（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；③a，b，c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a，b，c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．故++的值为±1，或±3．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0．所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，所以++＝++＝﹣[++]＝﹣1．23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：（1）×××…×＝；故答案为：；（2）（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）＝﹣×（﹣）×（﹣）×…×（﹣）＝﹣．25．解：（1）44不是一个“n喜数”，因为44≠n（4+4），72是一个“8喜数”，因为72＝8×（2+7），（2）设存在“7喜数”，设其个位数字为a，十位数字为b，（a，b为1到9的自然数），由定义可知：10b+a＝7（a+b），化简得：b＝2a，因为a，b为1到9的自然数，∴a＝1，b＝2；a＝2，b＝4；a＝3，b＝6；a＝4，b＝8．四种情况，∴“7喜数”有4个：21、42、63、84，∴它们的和＝21+42+63+84＝210．26．解：＝（30﹣）×（﹣12）＝30×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣360+0.5＝﹣359.5．。
北师大版七年级数学上册 第2章 有理数 2.7.2 有理数的乘法运算律 同步练习
北师版七年级上册第二章有理数 2.7.2 有理数的乘法运算律同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．算式(16－12－13)×24的值为( )A ．－16B ．16C ．24D ．－242. 下列运算过程中，错误的个数是( ) ①(3－412)×2＝3－412×2；②－4×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)； ③[3×(－2)]×(－5)＝3×2×5. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．在2×(－9)×5＝－9×(2×5)中，运用了( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律D ．乘法交换律和乘法结合律4．运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是( ) A ．－3×8－3×2－3×3 B ．(－3)×(－8)－3×2＋3×3 C ．(－3)×(－8)＋3×2－3×3 D ．－3×(－8)－3×2－3×35．计算25×(－4125)时，可转化为下列算式：①25×(－4＋125)；②－25×(4＋125)；③－25×(4－125)；④25×(－4－125)．其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．利用分配律计算(－1009899)×99时，正确的方案可以是( )A ．－(100＋9899)×99B ．－(100－9899)×99C ．(100－9899)×99D ．(－101－199)×997．117×(－3)＋117×(－7)＝117×(－10) 这是应用了________进行简便运算．( ) A ．乘法分配律 B ．乘法结合律 C.乘法交换律 D ．加法结合律 8．下列计算中，错误的是( ) A ．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B ．(－36)×(16－19－13)＝－6＋4＋12＝10C ．(－15)×(－4)×(＋15)×(－12)＝6D ．－3×(－5)－3×(－1)－(－3)×2＝24 9．算式(－66317)×13可化为( )A ．－66×13＋317×13B ．－66×13－317×13C ．－66×3＋317×3D ．－66×3－317×310．下列变形不正确的是( ) A ．5×(－6)＝(－6)×5B ．(14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C ．(－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D ．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 计算：(1)3.26×(－5.6)＋3.26×3.6＝__________；(2)16.8×732＋7.6×716＝_________ ；12. 计算(－55)×99＋(－44)×99－99＝__________.13．计算：(1)1.25×(－8120)×(－8)＝___________；(2)991213×(－13)＝___________.14．式子(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－3＋6中，运用的运算律是_________________.15. (－0.25)×21×(－8)×(－17)＝[(－0.25)×(_____)]×[____×(－17)]．16. 计算：25×(－0.125)×(－4)×(－45)×(－8)×114＝____．17. 计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2 018－2 019)＝____．18．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的数值x 为－3时，其输出的结果是__________ . 输入x →×（－4）→×14→×x →输出三．解答题（共6小题，46分） 19. (6分) 用简便方法计算： (1)(－8)×(－5)×(－0.125)；(2)(－112－136＋16)×(－36)；(3)(－5)×(＋713)＋7×(－713)－(＋12)×(－713)．20. (6分) 计算下列各题，能简便计算要简便计算： (1)(－12)×(34－78－512)；(2)34×(－9)＋34×(－28)＋34；(3)－991718×9.21. (6分) “⊗”表示一种新运算，它的意义是a ⊗b ＝ab －(a ＋b) (1)求(－2)⊗(－3)； (2)求(3⊗4)⊗(－5)．22. (6分) 某校体育器材室有60个篮球，一天课外活动，有3个班分别计划借篮球总数的12，13，14.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够，还剩几个篮球？如果不够，还缺几个？23. (6分) 对于两个整数a ，b ，有a ⊗b ＝(a ＋b)a ，a ⊕b ＝a·b ＋1，求[(－2)⊗(－5)]⊕(－4)．24. (8分) 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(－5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：聪聪：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945；明明：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945.(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； (3)用你认为最合适的方法计算：291516×(－8)．25. (8分) 阅读下列材料： 1×2＝13(1×2×3－0×1×2)；2×3＝13(2×3×4－1×2×3)；3×4＝13(3×4×5－2×3×4)；……(1)将以上三个等式相加，可得：_____________________. (2)根据上述现象请你计算： 1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11. 参考答案1-5 ABDBB 6-10 AACBC 11. -6.25，7 12. －9900 13.812，-1299 14．乘法结合律及分配律 15. -8，21, 16. 100 17. 118. -919. 解：(1)原式=-(8×0.125)×5=-5(2)原式=(－112)×(－36)-136 ×(－36)＋16×(－36)=3+1-6=-2(3)原式=[(－5)-7+(＋12)]×(713)=0 ×(－103)=020. 解：(1)原式=(－12)×34－(－12)×78－(－12)×512)=-9+212+5=612(2)原式=34×[(－9)＋ (－28)＋1]= 34×(－36)=-27(3)原式=－(99+1718)×9=-[(100-1)+ 1718]×9=-[900-9+812]=-8991221. 解：(1)(－2)⊗(－3)＝(－2)×(－3)－[(－2)＋(－3)]＝6－(－5)＝6＋5＝11(2)(3⊗4)⊗(－5)＝[3×4－(3＋4)]⊗(－5)＝(12－7)⊗(－5)＝5⊗(－5)＝5×(－5)－[5＋(－5)]＝－25－0＝－25. 22. 解：60×(12＋13＋14)＝65，因为65＞60，所以不够，65－60＝5，故还缺5个23. 解：原式＝[(－2－5)×(－2)]⊕(－4)＝14⊕(－4)＝14×(－4)＋1＝－55 24. 解：(1)明明解法较好(2)还有更好的解法，如下：原式＝(50－125)×(－5)＝－250＋15＝－24945(3)原式＝(30－116)×(－8)＝－240＋12＝－2391225. 解：(1)1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5；(2)原式＝13(1×2×3－0×1×2)＋13(2×3×4－1×2×3)＋…＋13(10×11×12－9×10×11)＝13(1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3＋…＋10×11×12－9×10×11)＝13×10×11×12＝440。
人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘法(一)》学习任务单(公开课学案)及课后练习作业设计
人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘法（一）》学习任务单及课后练习【学习目标】理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确、熟练地进行有理数的乘法运算, 并初步理解有理数乘法法则的合理性.【课前学习任务】预习课本第 28 页至第 30 页，类比有理数加法运算，思考如何进行有理数乘法运算的问题.【课上学习任务】学习任务一：在小学所学的正数与正数，正数与零相乘运算的基础上，通过老师给出的问题和思考，通过观察、类比、归纳、概括探究得到有理数乘法法则。
通过举例的两道题目加深有理数乘法法则的理解，归纳总结有理数乘法运算的基本步骤。
通过例 1 巩固法则的应用，规范做题步骤。
思考有理数乘法和有理数加法之间的联系。
学习任务二：完成课后练习，并通过以下4道题目的计算，思考3个或者更多的有理数相乘，该如何计算呢？（1）2×3×4×(－5)（2）2×3×(－4)×(－5)（3）2×(－3)×(－4)×(－5)（4 ）(－2)×(－3)×(－4)×(－5)有理数乘法（一）课后练习1. 计算－3×2 的结果为( )A. －1B. －5C. －6D.12. 下列运算中错误的是( )3.填表(想法则，写结果)：因数因数积的符号积的绝对值积8 －6－10 ＋8－9 －420 84.计算：5.用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负。
某登山队攀登一座山峰，每登高 1km 气温的变化量为-6℃。
攀登 3km 后，气温有什么变化？。
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法课件新版北师大版
拓展提升
解：∵a与b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c与d互为倒数， ∴cd=1， ∵e为绝对值最小的数， ∴e=0，
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.有理数的乘法法则 2.倒数 3.有理数乘法运算
布置作业
教材54页习题第1,3题。
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
4个 -3相加
活动探究
(-3)×4= -12 (-3)×3= -9 (-3)×2= -6
(-3)×1= -3
一个因数减小 1时,积怎样变
化?
(-3)×(-1)= 3
(-3)×0= 0
(-3)×(-2)= 6
一个因数减少1时,积增大3.
(-3)×(-3)= 9
你能写出右边各式的 结果吗？
(-3)×(-4)= 12
Q
-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12
3 ×（-4）= -12
在Q点左侧12cm处
讲授新知 3×4=12 （-3）×（-4）=12
正数乘正数积为＿正＿数 负数乘负数积为＿正＿数
同号 得正
3×（-4）= -12 （-3）×4= -12
负数乘正数积为＿负＿数 正数乘负数积为＿负＿数
异号 得负
= +（5×7） 同号得正，绝对值相乘 =35
观察（3）（4）小题的结果，你发现了什么？
讲授新知 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是 另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
人教版七年级数学上册1.有理数的乘法法则(第1课时)课件
1．计算： (1)(－5)×－215；
解：(－5)×－215＝15. (2)127×－19；
解：127×－19＝－97×19＝－17.
14
15
(3)[－(＋2.5)]×(－4)； 解：[－(＋2.5)]×(－4)＝(－2.5)×(－4)＝10.
(4)－134×－267. 解：－134×－267＝－74×－270＝5.
)，………___得__负________
7 4 28 , …………__把___绝__对__值___相__乘__
所以 (7) 4 —-—2—8—．
思考：通过上题，你认为：非零两数相乘， 关键是什么？
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的__符__号_， 再确定积的绝__对__值__．
有理数乘法法则
(2)因为|a|＝3，|2＋b|＝4，所以 a＝±3，b＝2 或－6. 因为 ab＜0，所以 a＝3，b＝－6 或 a＝－3，b＝2. 当 a＝3，b＝－6 时，|a－b|＝|3－(－6)|＝9； 当 a＝－3，b＝2 时，|a－b|＝|－3－2|＝5. 综上所述，|a－b|的值为 5 或 9.
36
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积 的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
31
随堂检测
1．【易错题】一个有理数和它的相反数的积( D )
A．必为正
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2.7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
01 基础题
知识点1 有理数的乘法法则
1．(安徽中考)计算(－2)×3的结果是( )
A ．－5
B ．1
C ．－6
D ．6
2．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a×b 的结果是( )
A ．正数
B ．负数
C ．零
D ．无法确定
3．两个互为相反数的有理数相乘，积为( )
A ．正数
B ．负数
C ．零
D ．负数或零
4．计算：－4×(－12
)＝________，8×(－9)＝________，(－2 013)×0＝________． 5．计算：
(1)15×(－6); (2)(－0.24)×0；
(3)(－8)×(－0.25); (4)57×(－415
)．
知识点2 倒数
6．(海南中考)－2 015的倒数是( )
A ．－12 015 B.12 015
C ．－2 015
D ．2 015
7．写出下列各数的倒数：
3，－1，0.3，－23，14，－312
.
知识点3 有理数乘法的应用
8．“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是________元．
9．欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2 ℃，用了退烧药后，以每10分钟下降0.1 ℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是________℃.
知识点4 多个有理数相乘
10．计算(－1)×2×(－3)×4×(－5)的结果的符号是________．
11．计算：
(1)3×(－1)×(－13
)；
(2)(－37)×(－45)×(－712
)．
02 中档题
12．若两数的积为0，则一定有( )
A ．两数中最少有一个为0
B ．两数中最多有一个为0
C ．两数同时为0
D ．两数互为相反数
13．三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．1个或3个
14．如果 ×(－25
)＝1，那么 内应填的数是( ) A.52 B.25 C ．－25 D ．－52
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为1时，则输出的数值为________． 输入x →x ×（－1）→＋3→输出
16．在－3，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是________．
17．如果高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是23 ℃，某飞机在该地上空5千米处，则此时飞机所在高度的气温是________℃.
18．计算：
(1)0×(－0.125)；
(2)1 000×(－0.1)；
(3)135×(－334
)；
(4)(－1.2)×5×(－3)×(－4)；
(5)(－2 014)×2 015×0×(－2 016)．
19．甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降5 cm ，4天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？
03 综合题
20．规定一种新运算“※”，两数a 、b 通过“※”运算得(a ＋2)×2－b ，即a ※b ＝(a ＋2)×2－b ，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面规定解答下题：
(1)求7※(－3)的值；
(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？
参考答案
基础题
1．C 2.B 3.D 4.2 －72 0 5.(1)原式＝－90. (2)原式＝0. (3)原式＝2. (4)原式＝－421
. 6.A 7.各数的倒数分别为：13，－1，103，－32，4，－27. 8.80 9.38 10.负 11.(1)原式＝3×1×13＝1. (2)原式＝－(37×45
×712)＝－15.
中档题
12．A 13.D 14.D 15.2 16.15 17.－7
18.(1)原式＝0.
(2)原式＝－(1 000×0.1)＝－100.
(3)原式＝－(135×334)＝－6.
(4)原式＝－1.2×5×3×4＝－72.
(5)原式＝0.
19.3×4＝12(cm )，－5×4＝－20(cm )．
答：4天后，甲水库水位上升12 cm ，乙水库水位下降20 cm .
综合题
20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.
(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，
所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。