八年级数学上册《1.3 探索三角形全等的条件(第2课时)》教案 (新版)苏科版
苏科版八年级数学上册《1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 “HL”》公开课教案_17
11.3探索三角形全等的条件⑸学习目标⒈理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等；⒉了解特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法；⒊要求学生学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．学习重点、难点理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等教学过程一、设置情景，探索问题1、复习：（1）、判定两个三角形全等方法，，，，。
（2）、有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？理由是什么？（3）、有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等吗？理由是什么？情境1：试用尺规作出满足下列条件的三角形．⑴∠B=30°，AB=5cm，AC=3cm；（追问：所作的三角形为什么不一定全等？）⑵∠B=30°，AB=5cm，AC=2.5cm；（追问：所作的三角形全等吗？）情境2：先准备一张等腰三角形纸片ABC（AB=AC），将它沿底边上的高AD对折．让学生猜测：高两侧的部分能否完全重合？(如图11.3-5-3)为什么？情境3：两个直角三角形全等的条件有哪些？与你的同伴交流交流．问题1：“SSA”和“AAA”不能作为三角形全等的判定，你能举出反例吗？问题2：既然直角三角形是特殊的三角形，那么它是否也有特殊的全等条件呢？2、归纳总结：对两个直角三角形，如果斜边和一条直角对应相等，那么这两个直角三角形全等．简写为“斜边、直角边”或“HL”．⑵如何正确进行文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．二、小试牛刀:1．已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，则______≌______，依据是______.BD ＝______，∠BAD ＝______.2．如图，∠C ＝∠D ＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD ≌ △BAC ，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据．（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）三、例题教学例1．如图，AB ＝AE ，BC ＝ED ，∠B ＝∠E ，AF ⊥CD ，F 为垂足，求证：CF ＝DF ．例2、已知：如图，AD ⊥DB ，BC ⊥CA ，AC 、BD 相交于点O ，且AC=BD.⑴试说明：OD=OC ．⑵在图中，你还能得到哪些结论？四、体会·交流1．“HL”定理是：有________相等的两个_____三角形全等．2．在应用“HL”定理时，必须先得出两个_____三角形，然后证明___________对应相等．这节课你有什么收获，还有什么疑惑？与你的同伴进行交流.。
苏科初中数学八年级上册《1.3 探索三角形全等的条件》教案 (27).doc
教学反思：
主备教师：
使用人：
使用时间：
直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？
2．探索活动一
P27操作（1）思考、交流：
①△ABC就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？③交流之后，你发现了什么？④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？
（2）P21讨论
通过讨论、证明培养学生解决问题的策略，学生自己发现的问题自己解决，有助于学生对自身知识的建构．
通过归纳、整理培养归纳与概括的能力，注重对学生文字语言、图形语言、几何语言的互换能力的培养．
教
学
过
程
1．讨论、展示．
对于两个直角三角形来说除直角相等外，每个三角形的边与角还有五个元素：两个锐角和三条边，判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？
教学难点：
“斜边、直角边”定理的证明．
教学设计：
设计说明及补充：
情
境
导
入
1．判定两个三角形全等的方法：、、
、____．
2．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？
3．如图，在Rt△ABC、Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，
（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC≌△DEF（）（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）
（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）．
上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？
问题2为斜边、直角边（HL）定理的证明作好铺垫，提供方法准备．问题3有一定的开放性，为引出斜边、直角边（HL）定理埋下伏笔，让学生感到自然，一切都是那样水到渠成。
《探索三角形相似的条件》教案苏科版
课题研究三角形相像的条件 ()自主空间．研究三角形相像的条件，会运用三角形相像的条件解决相关问题．学习目标．经历“操作一察看一研究一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．学习假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么要点这两个三角形相像．学习操作一察看一研究一说理”的数学活动过程难点教课流程、依照以下条件，判断△与△′′′能否是相像，并说明为何?()∠°，7cm，14cm；()∠′°，′′3cm，′′6cm预、已知：如图，，且∠∠。
习试说明：（）△∽△；导（）∥；航（）△∽△一、新知研究：当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等．相应地，你以为判断两个三角形相像，应知足如何的条件?活动一操作一察看一研究．活动分为个层次．第一层次：经过操作、察看活动，比较图中∠与∠’的大小．这样，合依据图中的已知条件∠∠’及操作，研究出的条件∠∠’，能够判断作探△∽△’’’．原因是：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的究两个角对应相等，那么这两个三角形相像．第二层次：设A'B'A'C'k，改变值的大小(∠∠’，的条件不AB AC变)，画出两个三角形，比较所画的两个三角形中∠与∠’，的大小．这样，经过操作、察看、研究等合情推理活动，使学生感悟到：两个三角形中，假如它们的两边对应成比率，而且夹角相等，那么这两个三角形相像．活动二说明△∽△’’’的原因．课本经过“在上取”,过点”作””∥，交于点””的作图，将所要说明的问题转变：()将两个已知三角形联系在同一个三角形之中；()通过说明△’’’∽△”””，将问题转变为说明△∽△”””．教课中，要注意发挥学生的主体作用，给学生较为充足的思虑、交流的时间．同时，对该说理过程，重要的是让学生感觉到“判断三角形相像的条件()”还能够经过“说理”的方法来研究，并感悟其中的思想方法，但不可以要修业生去照本宣科．活动三经过合情推理和说理，概括判断三角形相像的条件()。
苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计5
苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计5一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是苏科版数学八年级上册1.3的教学内容。
本节课的主要任务是让学生通过探究活动，了解三角形全等的条件，并学会运用这些条件判断两个三角形是否全等。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的兴趣，引导学生参与探究活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和操作能力。
但是，对于三角形全等的概念和判断方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助学生理解和掌握三角形全等的条件。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解三角形全等的条件，学会运用这些条件判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过探究活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的条件。
2.难点：如何判断两个三角形是否全等。
五. 教学方法1.引导探究法：教师通过提出问题，引导学生参与探究活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.案例分析法：教师通过展示实例，让学生直观地了解三角形全等的条件，提高他们的观察和分析能力。
3.合作交流法：学生分组进行探究活动，相互交流、讨论，共同解决问题，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.准备三角形模型和图片，用于展示和分析。
2.准备探究活动所需的各种材料，如三角形纸片、尺子、剪刀等。
3.准备教学课件，包括导入、探究、总结等环节的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形的全等问题。
提问：“你们认为，什么样的两个三角形才能称为全等三角形呢？”让学生发表自己的看法，为后续的探究活动做好准备。
2.呈现（10分钟）教师提出探究任务：“请大家分组进行探究，找出判断两个三角形全等的条件。
初中-数学-苏科版-八年级上册-1.3探索三角形全等的条件(三)教案
2015-2016学年数学学科八年级上册教案课题： 1.3 探索三角形全等的条件（三）课时： 2 课型：新授课教学目标：1．会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．2．进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性．教学重点：应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．教学难点：“角边角”“角角边”定理的灵活应用．教学设计：设计说明及补充：情境导入一、回顾与思考三角形全等判定方法1：SAS，三角形全等判定方法2：ASA，三角形全等判定方法3：AAS.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根据“SAS”需添加条件________；（2）根据“ASA”需添加条件________；（3）根据“AAS”需添加条件________．根据添加不同的条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的理由，鼓励学生大胆的表述意见．教学过程二、分析与讨论P21讨论三、归纳与总结1．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件．2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到．四、理解与应用P21例6五、巩固练习P22练习1变式一已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：AD＝AE ，∠D＝∠E．变式二已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一条直线上．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．六、拓展与提高通过讨论、归纳，既有助于训练学生的概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形判定方法条理化、系统化．变式题训练，检查学生对“角边角”和“角角边”的掌握情况，并及时发现存在的问题，培养学生独立分析问题的能力，规范学生的解题过程．这两道题较难，给1．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求证：AC＋BD＝AB．2．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．小结这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？课堂作业补充练习 1.3 探索三角形全等的条件（三）学有余力的同学提供机会，便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题．还可以适度变化详见“K”字型运动板书设计:教学反思：主备教师：张齐孔凡强使用人：祁荣圣使用时间：。
2021-2022学年苏科版八年级数学上册第1章 探索三角形全等的条件(1)(2)
1.3 第1课时
探索三角形全等的条件
问题情境
1．操作：如图，用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样才
能使全班同学剪下的直角三角形都全等？
思考：我们确定了这个三角形的哪几个条件，就保证了剪下
的三角形全等？
新知探索
2．观察：下图中的三个三角形，哪两个三角形是全等三角形？
思考：△ABC与△PNM满足了什么条件时，它们全等？
写成“边角边”或“SAS”
D
A
B
C
E
F
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
例题讲解
1．已知，如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC．
求证：△ABC≌△ADC．
证明： 在△ABC和△ADC中
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC
∴△ABC≌△ADC (SAS)
= ,
∠ = ∠,
= ,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
图1-3-2
第一章 全等三角形
1.3 第2课时
探索三角形全等的条件
知识回顾
基本事实：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简
写成“边角边”或“SAS”
D
A
B
C
E
F
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴∠AEC=∠BFD
（两直线平行，内错角相等）
在△AEC 和△BFD
AE ＝BF （已知）
∠AEC=∠BFD （已证）
CE ＝DF （已知）
∴ △AEC ≌△BFD(SAS)
追问：你还能证得其他新的结论吗？
1.3《探索三角形全等的条件》教案(2)
数学教学设计教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册）1.3 探索三角形全等的条件（2）标1．会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等．2．在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理． 3．经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围． 点三角形全等的“边角边”条件的应用． 点三角形全等的“边角边”条件的应用．教学过程（教师） 学生活动设计思如图，AB ＝AC ，还需补充条件，就可根据“SAS ”证明△ABE ≌三月三，放风筝．”如图是小东同制作的风筝，他根据AB ＝CB ，CBD ，不用度量，就知道AD ＝所学的知识给予说明．（1）学生思考后给出所补充的条件，并根据所补充的条件，简要证明△ABE ≌△ACD ．参考答案：AE ＝AD ．（2）学生思考后回答．参考答案 证明：在△ABD 和△CBD 中，AB ＝CB （已知），∠ABD ＝∠CBD （已知），BD ＝BD （公共边），∴△ABD ≌△CBD （SAS ）．∴AD ＝CD (全等三角形的对应边相等)．复习回顾三条件——“SAS会有条理的思考理．EBDCADCB A图，已知：点D 、E 在BC 上，且D ＝AE ，∠1＝∠2，由此你能得出形全等？请给出证明．个问题：察猜想哪两个三角形全等？证明两个三角形全等，已具备了还缺什么条件？缺的这个条件如何获得？知：如图，AB 、CD 相交于点E ，CD 的中点．①△AEC ≌⊿BED ． ②AC ∥DB ．个问题：证明△AEC ≌△BED ，已具备了还缺什么条件？证明AC ∥DB ，需什么条件？这个得？例包含哪一种图形变换？例1 （1）学生根据图形并结合已知条件作出猜想．（2）学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程． 参考答案：△ABD ≌△ACE ．证明：∵∠1＋∠ADB ＝180°，∠2＋∠AEC ＝180°，且∠1＝∠2（已知），∴∠ADB ＝∠AEC （等角的补角相等）， 在△ABD 和△ACE 中，BD ＝CE （已知），∠ADB ＝∠AEC （已证），AD ＝AE （已知），∴△ABD ≌△ACE （SAS ）．例2 学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程． 参考答案证明：①∵E 是AB 、CD 的中点（已知），∴AE ＝BE ，CE ＝DE （线段中点的定义）， 在△AEC 和△BED 中，AE ＝BE （已证），∠AEC ＝∠BED （对顶角相等），CE ＝DE （已证），∴△AEC ≌△BED （SAS ）． ②∵△AEC ≌△BED （已证），∴∠A ＝∠B (全等三角形的对应角相等)，∴AC ∥DB （内错角相等，两直线平行）．本例中，其中一个三角形绕点E 旋转180°后，能与另一个三角形重合．通过问题分学生分清题中直件、间接给出的条隐含的条件，以巩条件判断三角形ABD EC 1 2 CBAE知：如图，点E 、F 在CD 上，且E ＝BF ，AE ∥BF .：△AEC ≌△BFD ．能证得其他新的结论吗？图中的△AEC 可以通过_________所示图形．例3 学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程． 参考答案①∵AE ∥BF （已知），∴∠AEC ＝∠BFD （两直线平行，内错角相等）， 在△AEC 和△BFD 中，AE ＝BF （已知），∠AEC ＝∠BFD （已证），CE ＝DF （已知），∴△AEC ≌△BFD （SAS ）．②AC ＝BD ，∠A ＝∠B ，∠AEC ＝∠BFD ，AC ∥BD 等等． ③平移．～17页第1、2、3题． 学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题．通过练习设运用新知识的过行有条理的思考的推理．节课的学习，你有什么体会？说出． 学生自由表述，其他学生补充．通过学生小的口头表达能力于发表自己看法巩固新知识的学生发挥不同FCBADE。
苏科版八年级数学上册《1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 “HL”》公开课教案_4
《探索三角形全等的条件（HL ）》教学设计【教学目标】1.利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法； 2.经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL ）定理； 3. 运用HL 定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力．【教学重点】“HL ”定理的理解与证明.【教学难点】“HL ”定理的证明与运用.【教学过程】一、回顾热身1．判定两个三角形全等的方法： 、 、 、___ _．2．如图，在Rt △ABC 中，直角边是 、 ， 斜边是___ _．3．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？4．如图，在Rt △ABC 、Rt △DEF 中，∠B ＝∠E ＝90°，（1）若∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，则△ABC ≌△DEF （ ）．（2）若∠A ＝∠D ，BC ＝EF ，则△ABC ≌△DEF （ ）． 上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？（由学生再补充，充分回顾之前所学，为接下来的新知识的学习做铺垫）二、思考与探究1.由上面的回顾，我们觉得判定两个直角三角形全等，需要几个条件？可以是哪些条件？2.直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？3.操作（1）交流、操作．用直尺和圆规作Rt △ABC ，使∠C ＝90°，CB ＝a ，AB ＝c ．（2）思考、交流．①△ABC 就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？③交流之后，你发现了什么？④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？三、总结与归纳直角三角形全等的判定方法:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为：“斜边、直角边”或“HL ”强调书写格式要求：∵∠C=∠C ’=90°∴在Rt △A B Ｃ与Rt △A ′Ｂ′Ｃ′中＝A ´B ´AC ＝ A ´C ´( 或BC ＝B ´C ´)Rt △ABC ≌Rt △ A ´B ´C ´(HL)四、例题精讲1. 牛刀小试具有下列条件的Rt △ABC 与Rt △A ′B ′C ′是否全等?(其中∠C ＝∠ C ′＝90 °)（1）AC ＝A ′C ′, ∠A ＝∠A ′ （ ）（2）AC ＝A ′C ′， BC ＝B ′C ′ （ ）（3）AB ＝A ′B ′， ∠A ＝ ∠ A ′ （ ）（4）∠A ＝∠A ′ ， ∠B ＝∠B ′ （ ）（5）AC ＝A ′C ′， AB ＝A ′B ′ （ ）总结：到现在为止，你能够用几种方法证明两个直角三角形全等？C例1.已知：AB ⊥AC ，CD ⊥AC ，AD ＝CB ， 问△ABC 与△CDA 全等吗?为什么？例2.右图是工件燕尾槽的剖面图，其中AB=DC ，槽深AE=DF ，你能确定燕尾角∠B 与∠C 的大小关系吗？为什么？【当堂检测】1.如图:AB=DF,CF=EB,AC ⊥CE,DE ⊥CE,垂足分别为C,E.△ABC 和△DFE 全等吗,为什么？2.如图,AC=AD,∠C=∠D=90°.证明：BC=BD.3.已知△ABC 是等腰三角形，其中AB=AC.∠B 和∠C 相等吗？说明你的理由.【拓展提高】1.如图,AB ＝AE,BC ＝ED,∠B ＝∠E,AF ⊥CD,F 为垂足,证明：CF ＝DF ．E2.在三角形ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE干D,CE⊥DE于E(1)若BC在DE同侧(如图①),且AD=CE,试说明AB⊥AC.(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,AB与AC仍垂直.吗?请说明理由.①②【体会交流】1.通过这节课的学习, 你有什么收获吗？2.你还有哪些疑问？【课后作业】略。
苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计3
苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计3一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是苏科版数学八年级上册1.3节的内容，本节课的主要任务是让学生通过探究活动，了解三角形全等的条件，并学会运用这些条件判断两个三角形是否全等。
教材中提供了丰富的图片和实例，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和性质。
此外，教材还设计了多个探究活动，让学生通过合作交流，发现三角形全等的条件。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的边长关系等。
此外，学生还学习了用SSS、SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等。
因此，学生具备了一定的基础知识，能够参与本节课的探究活动。
但部分学生对全等三角形的概念和性质理解不深，容易与相似三角形混淆。
三. 教学目标1.了解三角形全等的条件，能运用这些条件判断两个三角形是否全等。
2.培养学生的合作交流能力，提高学生的探究能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。
2.教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及全等三角形的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形全等的条件。
2.运用多媒体辅助教学，展示三角形全等的实例，提高学生的直观认识。
3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
4.通过练习题巩固所学知识，及时反馈学生的学习情况。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖全等三角形概念、性质和判断方法的课件。
2.教学素材：准备一些三角形图片和实例，用于引导学生探究。
3.练习题：设计一些判断三角形全等的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形的全等现象。
提问：你们能找出这些图片中全等的三角形吗？为什么？2.呈现（10分钟）介绍三角形全等的概念，引导学生通过观察和分析，发现三角形全等的条件。
初中数学八年级上册苏科版1.3探索三角形全等的条件优秀教学案例
3.尺规作图：教授尺规作图方法，让学生动手实践，加深对全等三角形性质的理解。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个判定方法，讨论如何运用该方法判断三角形全等。
2.成果展示：各小组代表汇报探究成果，其他小组进行评价、补充，促进资源共享。
3.教师点评：针对学生的探究成果，教师进行总结性点评，给予肯定和鼓励，提高学生自信心。
（四）反思与评价
1.自我反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高自我认知。
2.同伴评价：学生相互评价，给出建设性意见，促进共同进步。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活实例引入：以实际生活中的情境为例，如建筑设计中的三角形稳定性，引发学生对三角形全等的关注，激发学习兴趣。
2.问题驱动：创设具有挑战性和思考性的问题，如“如何在只知道三角形三个边长的情况下，判断两个三角形是否全等？”引导学生主动参与课堂。
3.直观演示：利用多媒体课件，展示三角形全等的动态过程，帮助学生直观理解全等的概念。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以建筑设计中的三角形稳定性为例，引发学生对三角形全等的关注，激发学习兴趣。
2.问题驱动：提出问题：“如何在只知道三角形三个边长的情况下，判断两个三角形是否全等？”引导学生思考，为新课学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.三角形全等的概念：引导学生阅读教材，讲解三角形全等的定义和判定方法。
2.培养学生动手操作能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3.学会与他人合作、交流，培养团队意识和合作精神。
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《1.3探索三角形全等的条件（第2课时）》
教学内
容
年级学科八上数教学课
时
共 8 课时第 2 课时课型新授课
教学目标1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。
并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
教学重
点掌握三角形全等的“边角边”条件。
教学难
点
正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
教学准
备
多媒体计算机或投影片
教学过程二次备课小结：本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等
的第一个方法——边角边。
在解决实际问题时，特别在说明两个三
角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照
“SAS”加以说明。
A组题：
⑵
2、填空：
（1）如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条
件___________=_____________，就可根据“SAS”说明△
AOB≌△DOC；
（2）如图，已知∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件
____________=_____________，
____________=_____________，就可说明△AOB≌△DOC。
B组题：
小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上
述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。
你知道为
什么吗？
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
例2 如图2，AE ＝CF ，AD ∥BC ，AD ＝CB ，求证：△AFD ≌△CEB
板书设计 1.3探索三角形全等的条件（2）
复习 例2 板演
…… …… ……
…… …… ……
…… ……
…… ……
教学反思
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
（三）讲授新课
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
A书法文字发展简史：
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
（请学生讨论这几种字体的特点？）古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现
了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？），教师进行归纳：它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字：甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。
金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。
②今文字：隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨
洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？[或如何来欣赏一幅书法作品？]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点：书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出：书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。
书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。
四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。