4-八(下)期末综合复习(1)
2022年人教版四4年级下册数学期末解答复习含答案
2022年人教版四4年级下册数学期末解答复习（含答案）1．阅读下文，解答问题。
中国五岳，中国汉文化中五大名山的总称。
五岳分别是中岳嵩山（海拔约1.49千米，位于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约1.55千米，位于山东省泰安市泰山区）、西岳华山（海拔约2.15千米，位于陕西省湖南市华阴市）、南岳衡山（海拔约1.30千米，位于湖南省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。
根据文中的数据，请问海拔最高的是哪一座山？泰山比恒山海拔约低多少千米？2．工程队修一条公路，已经修了26.7千米，这时还剩下17.6千米。
这条公路全长多少千米？3．（1）肖红跳过了多少米？（2）肖红与张英相比，谁跳得高？相差多少米？4．某农场第一次用化肥27.65吨，第二次比第一次少用了1.35吨，两次一共用化肥多少吨？5．某天早上的气温是6.5摄氏度，中午的气温比早上升高了3.1摄氏度，晚上比中午降低了4.5摄氏度。
晚上的气温是多少摄氏度？6．A、B两城相距715km，两辆汽车同时从两城相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行72.5km，乙车每小时行多少km？7．一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕地0.98公顷．这天一共耕地多少公顷？8．在体检中，小明的体重是46.8kg，小红的体重比小明少了4.68kg，小青的体重比小红多了2.16kg。
求小青的体重是多少。
9．一支钢笔11.5元，比一支圆珠笔贵5.7元。
小华买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用了多少钱？10．把一根长4m的竹竿垂直插入水池中，竹竿露出水面0.69m，入泥部分是0.31m。
水池中的水深多少米？11．学校要为图书馆增添两种新书，《成语故事精选》丛书每套90元，《小百科》丛书每套75元，每种买3套。
一共要花多少钱？12．水果店购回香蕉125千克，比购回的苹果的2倍还多25千克，购回香蕉、苹果一共多少千克？13．果园里有苹果树14行，每行120棵。
四年级下册8至12单元复习试1
复习试题一、课文理解1、“沙漠之舟”指的是（骆驼），《沙漠之舟》一课介绍了它的（生理特点）和（对人的作用），本文体裁是（说明文），骆驼被称为“沙漠之舟”是因为（骆驼能认路、能抵御风沙、能驮东西）。
2、《跳水》作者是（列夫托尔斯泰），体裁是（小说），文章按（事情发展）顺序写的，文章中心人物是（船长），表现了他（沉着、果断、机智，对孩子深切的爱）。
文章蕴含的道理是（事情是不断发展变化的，我们要根据事情的变化采取相应的果断行为）3、《太阳》这篇说明文，总的说了两个问题：一是（太阳的特点），二是（太阳和人类的密切关系）4、“太阳离我们约有1.5亿千米远，到太阳上去，人日夜兼程，要走3500年，坐飞机，要飞二十几年”运用了（列数字）（举实例）的说明方法，写出了太阳（远）的特点。
“13万个地球才抵得上一个太阳”运用了（作比较）的说明方法，写出了太阳（大）的特点。
“就是铁碰到它，也会变成气”运用了（列数字）（举实例）的说明方法，写出了太阳（热）的特点。
5、《太阳的话》体裁是（诗歌），作者是（艾青），诗中“我”指的是（太阳），“你”指的是（人类），全诗采用了（象征）的写法，（排比）（拟人）的修辞手法。
诗中太阳带来了（花束）（香气）（亮光）（温暖）（露水）五种美好的事物。
诗中作者用太阳象征（光明与希望），用紧闭的木板房比喻（当时人们生活的闭塞、陈旧、落后的环境），以第一人称代表太阳呼唤国人（改变现状，迎接光明）。
从诗中可以看出作者是一个（追求光明）的人。
6、《海上日出》体裁是（散文），作者是（巴金）。
文章按（日出前）（日出时）（日出后）的顺序，描绘了（天气晴好）（白云飘浮）（乌云蔽日）三种不同自然条件下的海上日出的景观，表现了作者（向往光明、奋发向上）的思想感情。
7、“天路”指的是（青藏铁路），它东起（青海西宁），西至（西藏拉萨），全长（1956千米），是世界上（海拔最高）（线路最长）的高原铁路。
青藏铁路被称为“天路”是因为（一是说青藏铁路海拔最高，像修在天上，二是说青藏铁路太神奇了，在几乎无法修路的地方竟然建起来了）8、课文最后一段主要写了青藏高原修建的（作用和意义），那就是（1、解决了人员和物资进藏难和出藏难的问题，2、促进了民族团结融合，3、促进了西藏的经济繁荣和社会发展），9、原来，有一条（横贯）亚洲，以（丝绸贸易为主）的古代商路，这条道路以我国当时的（首都长安）为起点，向西北延伸到（地中海东南岸），辗转到达（罗马各地），历史学家称之为（丝绸之路）10、（丝绸之路）成为促进亚欧交流和（人类文明发展）的纽带。
四年级下册期末总复习期末复习五报纸第21期
四年级下册期末总复习期末复习五报纸第21期四年级下册期末总复习期末复习五报纸第21期 1一、学情分析本学年有学生二百多名，优生在平时作业、测查中都较认真，但这部分学生人数较少。
中间部分学生较多，他们的成绩不稳定，遇到理解和拓展练习的题有困难，且学习过程中喜欢投机取巧，耍小聪明，没有养成良好的学习习惯，因此学习不扎实。
另外还有7名后进生，基础较差，前边学后面忘，不够勤奋，不愿思考也不会思考。
二、复习内容1.掌握本书要求学习的160个新单词和认识的70个新单词。
掌握一些特殊字的笔画、笔顺和偏旁部首。
2.正确区分多音字、同音字、近音字、近形字。
3、积累有关季节、时间、仪态仪表、“看”的意思、郑和远航、含“水”字等四字词语。
4、会联系上下文理解词语的意思。
5、能背诵要求背诵的课文、段落、古诗词，名言警句。
6、句子训练:会修改病句；能够区分比喻、排比等修辞格的作用；能够缩写句子，放大句子；能进行反问句和陈述句、双重否定和肯定、间接引语和直接引语等句型转换。
7、能正确使用常用标点符号，掌握顿号、分号、书名号、省略号、破折号的作用。
8、根据课文练习，选择贴近学生实际的话题进行一至二次的口语交际训练。
9、阅读：能联系上下文和生活实际，揣摩词句的意思；能理解和把握文章的主要内容；能把握文章的叙述顺序，领悟表达方法；能结合阅读资料，联系生活实际独立思考，勇于发表自己的见解；理解、抓住课文的主要内容，体会表达的思想感情.10、习作。
复习写自己熟悉的人、事、景、物的文章，能表达真情实感；复习写想象作文，能把想象的内容写具体。
能按一定的顺序写，根据表达需要分段表述。
做到语句通顺，不写错别字，正确使用标点符号。
书写规范、整洁。
40分钟不少于450字。
养成想清楚再写和写后认真修改的习惯。
三、复习重点站在学生的角度，多关注差生，多帮助他们，提高通过率。
从整个学习内容来看，阅读和作文是重点。
在阅读的复习中，单词、句子、段落的理解是重点。
八年级数学下册期末综合复习(14套)
初二下学期期末数学综合复习资料 （一）_____班 姓名__________ 学号___________ 成绩_________一、选择题（每题2分，共36分）1、如果x--21是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A 、x ≠2的实数 B 、x ＜2的实数C 、x ＞2的实数D 、x ＞0且x ≠2的实数2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A 、三角形B 、四边形C 、五边形 Ｄ、六边形3、在12、32x 、5.0中、22y x -、x 73中，最简二次根式的个数有（ ）Ａ、４ Ｂ、３ C 、2 D 、1４、即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A 、菱形 Ｂ、等腰梯形 Ｃ、平行四边形 Ｄ、等腰三角形５、下面结论正确的是（ ）A 、无限小数是无理数B 、无理数是开方开不尽的数C 、带根号的数是无理数D 、无限不循环小数是无理数6、一个多边形的内角和与外角的和为540°，则它是( )边形。
A 、5B 、4C 、3D 、不确定7、计算38-的值为（ ）A 、－2 Ｂ、２ Ｃ、±２ Ｄ、22-８、矩形各内角的平分线能围成一个（ ）Ａ、矩形 Ｂ、菱形 Ｃ、等腰梯形 Ｄ、正方形 ９、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ）Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数10、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角形互相垂直平分11、计算2)3(π-的值是（ ）A 、π-3B 、－0.14C 、 3-πD 、 2)3(π-12、矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝5cm ，则矩形的对角线长是（ ）A 、5cmB 、10cmC 、cm 52D 、2.5cm13、161的算术平方根是（ ） A 、41 B 、41- C 、21 D 、±21 14、直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm ，一底为5cm ，则这个梯形的面积为( )A 、23221cmB 、23239cmC 、2325cmD 、 23221cm 或23239cm 15、将11)1(---c c 中的根号外的因式移入根号内后为（ ） A 、c -1 B 、1-c C 、 1--c D 、 c --1 16、下面四组二次根式中，同类二次根式是（ ）A 、181163和-B 、ac b b a 435)1(9+和 C 、)(625y x yx x y ++和 D 、175)1(1253++c c 与 17、不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）A 、AB ＝CD AB ∥CD B 、∠A ＝∠C ∠B ＝∠DC 、AB ＝AD BC ＝CD D 、AB ＝CD AD ＝BC18、若12,1212+++=x x x 则等于（ ）A 、2B 、22+C 、2D 、12-二、填空题(每题3分，共15分)1、一个菱形的两条对角线分别为12cm 、16cm ，这个菱形的边长为______；面积S ＝_________。
2025年华师版八年级下册数学期末复习阶段拔尖专训6 一次函数中存在性问题
∴ ∠ + ∠ = 90∘ .
∴ ∠ = 90∘ .∴ ⊥ .
（3）若点是直线上的一个动点，在
轴上是否存在另一个点，使以，，
，为顶点的四边形是平行四边形？若存
在，请直接写出点的坐标；若不存在，请
说明理由.
【解】存在.点的坐标为(−6,0)或(6,0)或(14,0).
5
2
+2
5
+
4
+ 1 = 6. ∴ =
4
.
5
4 8
5 5
∴ 点的坐标为( , ).
（3）如图②，若点为线段的
中点，点为直线上一点，点
为坐标系内一点，且以，，
，为顶点的四边形为矩形，请
直接写出所有符合条件的点的坐标.（提示：直角三角形斜
边的中线等于斜边的一半）
1 9
∵ ∠ = ∠ = 90∘ ，
∴ △≌△. ∴ = ， = = 3.
设(, 0)(0 ≤ ≤ 6)，则
= = ，∴ ( + 3, −). ∵ 点在
直线上，∴ − =
1
(
2
+ 3) − 3，解得
= 1. ∴ (1,0).设直线的函数表达式为
标为(6,0)；当是平行四边形的对角线时，作(−6,0)关于
点的对称点，其坐标为(14,0)，易知点的坐标为(14,0).
综上所述，点的坐标为(−6,0)或(6,0)或(14,0).
题型2 一次函数与矩形的存在性问题
3.如图①，在平面直角坐标系中，一次函数 = 2 + 4的图
象分别交轴，轴于，两点，将△绕点顺时针旋转
2024四年级北师大版语文下学期期末综合复习考点知识练习
2024四年级北师大版语文下学期期末综合复习考点知识练习班级：_____________ 姓名：_____________【拼音词组】1. 看拼音，写词语。
nài xīn kǒng pàjì shùshì jìrèn héwén zi ào mìhuàn xiǎng2. 看拼音，写词语。
hóng wěi gǎng kǒu piāo yáng yǒng héng chéng rèn shē wàng pò suìjiàng lín3. 看拼音，写词语。
pú tao táo bǎo jūn hénɡdié jiākònɡ xìjiānɡ yìnɡshǒu qiānɡbēi tònɡcǎn dàn yě shòu4. 看拼音写词语。
è dújiè bèi wāi tóu bái huàlǎo yīnɡjì jìnɡzhāo xiáhuā suìruì lìbiān fú5. 看拼音，写词语。
yán sùyí huòzhào gùxiōng huái xùn chìchēng zàn xióng wěi hē zuì【形近字词】6. 形近字组词。
曰（_______）饭（_______）弱（_______）衔（_______）帝（_______）日（_______）返（_______）溺（_______）街（_______）旁（_______）7. 比一比，再组词。
苏教版四年级数学下册第八单元期末复习《整理与复习四》集体备课教案
苏教版四年级数学下册第八单元期末复习《整理与复习四》集体备课教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第八单元《整理与复习四》主要是对本单元知识进行总结和复习。
内容包括数的运算、四则混合运算、单位换算、分数应用等。
通过复习使学生巩固和掌握本单元的基本知识和技能，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的运算能力，对分数、单位换算等概念有了一定的了解。
但在实际应用中，部分学生对运算顺序、运算定律的运用还不够熟练，需要通过复习加以巩固。
此外，学生的学习兴趣和积极性对复习效果有很大影响，教师应采取适当的激励措施，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.掌握数的运算、四则混合运算、单位换算、分数应用等基本知识和技能。
2.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：数的运算、四则混合运算、单位换算、分数应用等基本知识和技能的掌握。
2.教学难点：运算顺序、运算定律在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流解决问题。
2.运用案例分析法，让学生通过具体案例理解知识点，提高应用能力。
3.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关教学素材，如PPT、案例、练习题等。
2.准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
3.提前布置学生预习，了解本单元知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示本单元的知识点，引导学生回顾和总结。
2.呈现（10分钟）呈现几个实际问题，让学生独立解决。
例如：计算分数的加减法、进行单位换算等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行点评，总结正确的方法和思路。
再次给出几个类似的问题，让学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些有一定难度的题目，让学生挑战。
八下物理复习资料
新人教版八年级物理下册知识点第七章力7.1力（F）1、定义：力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的。
注意（1）一个力的产生一定有施力物体和受力物体，且同时存在。
（2）单独一个物体不能产生力的作用。
（3）力的作用可发生在相互接触的物体间，也可以发生在不直接接触的物体间。
2、判断力的存在可通过力的作用效果来判断。
力的作用效果有两个：(1) 力可以改变物体的运动状态。
(运动状态的改变是指物体的快慢和运动方向发生改变)。
举例：用力推小车，小车由静止变为运动；守门员接住飞来的足球。
(2)力可以改变物体的形状举例：用力压弹簧，弹簧变形；用力拉弓弓变形。
3、力的单位：牛顿(N)4、力的三要素：力的大小、方向、作用点称为力的三要素。
它们都能影响力的作用效果。
5、力的表示方法：画力的示意图。
在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点，线段的长表示力的大小，这种图示法叫力的示意图。
7.2、弹力(1)弹性：物体受力发生形变不受力自动恢复原来形状的特性；塑性：物体受力发生形变不受力不能自动恢复原来形状的特性。
(2)弹力的定义：物体由于发生弹性形变而产生的力。
(如压力，支持力，拉力) (3)产生条件：发生弹性形变。
二、弹簧测力计(4)测量力的大小的工具叫做弹簧测力计。
弹簧测力计（弹簧秤）的工作原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。
即弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长。
(5) 使用弹簧测力计的注意事项：A、观察弹簧测力计的量程和分度值，不能超过它的测量范围。
（否则会损坏测力计）B、使用前指针要校零；如果不能调节归零，应该在读数后减去起始末测量力时的示数，才得到被测力的大小。
C、测量前，沿弹簧的轴线方向轻轻来回拉动挂钩几次，放手后观察指针是否能回到原来指针的位置，以检查指针、弹簧和外壳之间是否有过大的摩擦；D、被测力的方向要与弹簧的轴线的方向一致，以免挂钩杆与外壳之间产生过大的摩擦；E、指针稳定后再读数，视线要与刻度线垂直。
青岛版小学数学第八册四年级下学期回顾整理总复习教案精品文档11页
青岛版小学数学第八册四年级下学期回顾整理总复习教案(回顾整理——总复习教学内容：用字母表示数，加法和乘法运算律，角与三角形的认识，小数的意义、性质及加减计算，较复杂的平均数和复式分段统计表等知识。
通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，进一步提高综合运用知识解决实际问题的能力，为今后学习打好基础。
教学目标系统回顾整理本单元的知识，加强应用，进一步巩固本单元所学的知识，提高基本技能。
通过紧密联系生活的实践活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、体验到数学知识与日常生活的紧密联系。
经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。
感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重难点：引导学生系统巩固知识，增长综合运用知识的能力。
把握知识间的内在联系，提高学生灵活运用知识解决综合性较强问题的能力课时安排：4课时学生学习过程第一课时：小数的意义和性质一、再现旧知，回顾整理课件出示：请把下列各数分类。
相信你一定很棒。
0 7.523 6.8 69 101 1.25 384 0.001教师根据学生口答板书：整数: 0 69 101 384小数：7.523 6.8 1.25 0.001教师谈话：今天这节课我们重点复习小数的有关知识。
二、小组交流，自我梳理。
回想一下，你学过小数的哪些知识？与之相应的整数之间有什么联系？并请举例说明。
学生分小组讨论交流。
教师在学生整理知识时要参与其中，给予必要的方法指导，引导学生相互学习。
三、全班交流，构建成网。
1、班内交流，根据学生交流教师相机整理板书：整数小数意义（0和自然数的统称……）←----------→（表示一个数的……）计数单位（……千、百、十、个）←------------→（十分之一、百分之一……）读写法（从高位……）←------------→（整数部分……）比较大小（先比较最高位……）←------------→（先比较整数部分……）运算定律（a+b=b+a……）←------------→(a+b=b+a…… )加减法（相同数位对齐……）←------------→（小数点对齐……）（后来板书）教师小结。
初二数学下册知识点归纳
初二数学下册知识点归纳初二数学下册知识点归纳篇1第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x（k不为0）性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形第四章四边形1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1）矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
（2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判断:一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有四条等边的四边形是菱形。
(3)正方形:它既是一个特殊的长方形，又是一个特殊的菱形，所以它具有长方形和菱形的所有性质。
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辅导讲义 一、知识梳理
1.二次根式：
2.勾股定理：
3.平行四边形：
4.一次函数：
二、同步题型分析
例1：如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点E 为正方形内任意一点，连接EO 、EC 、ED ．已知DE ＝3，EO ＝2，若EC ⊥ED ，则EC 的长为（ ）
A ．221+
B ．23
C ．5
D ．24-
例2：矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，K 为直线BD 上一动点．若S △ADK ∶S △BCK ＝1∶2，则BK 的长为__________
例3：在边长为4的菱形ABCD 中，∠D ＝120°，点E 为AB 中点，点F 、G 是对角线AC 上两点，且FG ＝3．当四边形EFGB 周长最小时，这个最小值为__________
例4：正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于G
(1) 求证：AE＝DF
(2) 在DG上取点M，使AG＝MG，连CM，取CM中点P，写出线段PD与DG直接的数量关系，并说明理由
(3) 连接CG，若CG＝BC，则AF∶FB的值为
例5：如图：平面直角坐标系中，点C为(8，0)，P为线段OC上一动点，以OP、PC为边在x轴同侧作正方形OPEF和正方形PCAD
(1) 设直线OA的解析式为y＝kx，当点P在线段OC的中点，则k＝
当OP＝时，k的值最大，最大值为
(2) 若线段OA的中点为M，求点P运动时M经过的路径长
(3) 如图，将正方形PCAD绕P点旋转一定角度，M、N分别为OE、CD的中点，连OD、MN，请问线段MN∶OD的值是否改变？若不变，请求其值；若变化，请说明理由
三、达标检测
1. 某天早上王文上学，先步行一段路，因时间紧，他又改乘出租车，结果到校时还是迟到了5分钟，其行程情况如图．若他出门时直接乘出租车（车速不变），则他（ ）
A ．仍会迟到2分钟到校
B ．刚好按时到校
C ．可以提前2分钟到校
D ．可以提前5分钟到校
2. 如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A (m ，3)，则不等式2x ≥ax ＋4的解集为______
3. 如图，四边形ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限，B 、C 在x 轴上，A 点在函数y ＝x ＋1的图象上，且AB ∥CD ∥y 轴，AD ∥x 轴，B (1，0)、C (3，0)．若点P 是线段BD 上一点PE ⊥BC 于E ，M 是PD 的中点，连EM 、AM
(1) 求证：AM ＝EM
(2) 在图(2)中，连接AE 交BD 于N ，则下列两个结论：
①
MN DM BN +值不变 ② 22
2MN DM BN +的值不变，其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值
4. 已知y －4与x 成正比例，当x ＝－1时，y ＝6
(1) 求y 与x 的函数关系式
(2) 对于直线5
124k kx y -+=是否存在k 值使其与坐标轴围城三角形与(1)中函数图象与坐标轴围成三角形全等？若全等，求k 的值，若不存在，请说明理由
(3) 如图，设(1)中函数图象分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，并以线段AB 为边在第一象限内作△ABC ，使AB ＝BC ＝CA ，∠BAC ＝∠ABC ＝∠C ＝60°，再分别过A 、B 作P A ⊥AC ，PB ⊥BC 交于点P ，现有一个含60°角的三角板60°角顶点放置点P 处，当其绕点P 旋转过程中分别与线段AC 、BC 交于点M 、N ，连MN ，在三角板旋转的过程中，等式
1=+MN
BN AM 是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由
5. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF．设正方形的中心为O，连接AO．如果AB＝4，AO＝2
6，则AC的长是（）
A．12B．16C．3
8
4D．2
6．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线y＝－2x＋b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为_________
7．如图，矩形ABCD的两边AB＝5，AD＝12，以BC为斜边作Rt△BEC，F为CD的中点，则EF 的最大值为_________
8．如图，正方形ABCD的顶点C处有一等腰Rt△CEP，其中∠PEC＝90°，连接AP、BE
(1) 若点E在BC上时，如图1，线段AP和BE之间的数量关系是
(2) 若将图1中的△PEC顺时针旋转至P点落在CD上，如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由
(3) 在图2的基础上，延长AP、BE交于F点，如图3．若DP＝PC＝2，求BF的长
9．已知直线l ：b x y +=3
3经过R (32，4) (1) 求直线l 的解析式
(2) 如图1，设直线l 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，点C 为x 轴正半轴上一动点，以BC 为边作等边△BCD ，E 为AB 中点，连接DE 交y 轴于点F ，试问OF 的长度是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出其值
(3) 在(2)的条件下，如图2，若G (a ，－1)，H (3+a ，－1)．当a 为何值时，四边形ERHG 的周长最小？
10. 已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．
（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；
（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．
四、小结
1.三角形全等、特殊三角形的性质、平行四边形的判定及性质；
2.注重过程和目的的关系。