第十五章 轴打印
部编数学八年级上册第十五章分式压轴题考点训练(解析版)含答案
第十五章 分式压轴题考点训练1．关于x 的分式方程3144ax x x x +=--解为非负数，关于x 的不等式组23233675210a x x x -ì>ïïí+ï-³ïî至少有四个整数解，则满足条件的所有整数a 的积为（ ）A ．3B ．2C ．6D ．02．若关于x 的不等式组412312x x a x x +ì+£ïïí+ï+³ïî有解，且关于y 的分式方程36133ay y y --=--有正整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A ．2B ．5C ．6D ．93．若关于x的分式方程11362x a xx x-++=--的解为非负数，且关于y的不等式组62(2)313y yy a+£+ìï-í<ïî有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（）A．19B．22C．30D．33î解为正数，则所有满足条件的整数a的和为（）A．﹣21B．﹣20C．﹣17D．﹣165．腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为3:5:3，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为3:3:2．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调20%，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的14，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的730．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为1:5，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是__________．【答案】20：21【详解】解：设去年12月份腊肠的单价为3x，则去年12月份腊舌，腊肉的单价分别为3x，2x，今年1月6．若正数a ，b ，c 满足abc =1，113,17a b b c +=+=，则1c a+=______．7．若关于x 的分式方程232x m x -=-的解是非负数，则m 的取值范围是________．8．已知a b c a b d a c d b c d md c b a++++++++====，则m 的值______．∴(a+b+c+d）(m-3)=0，当a+b+c+d=0时，a+b+c=-d，a+b+d=-c，a+c+d=-b，b+c+d=-a，∴m=-1；当a+b+c+d≠0时，m-3=0，m=3，综上，m=-1或m=3．故答案为：为-1或3．9．当x分别取2017、2016、2015、3L、2、1时，计算分式21x x+值，所得结果相加的和为___．10．已知2117 xx x =-+，则2421xx x=-+______．11．已知正整数x ，y 满足821x y x +=-，则符合条件的x ，y 的值有______组．12．观察下列等式：111122=-´，1112323=-´，1113434=-´，把以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334++=-+-+-´´´13144=-=．这种求和的方法称为裂项求和法：裂项法的实质是将数列中的每项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的．(1)猜想并写出：1n(n 1)+＝______．(2)规律应用：计算：111112233420192020++++´´´´L ；(3)拓展提高：计算：111124466820182020++++´´´´L ．13．阅读材料，下列关于x 的方程：11x c x c +=+的解为：1=x c ，21x c =； 11x c x c -=-的解为：1=x c ，21x c =-；22x c x c +=+的解为：1=x c ，22x c =； 33x c x c +=+的解为：1=x c ，23x c=；根据这些材料解决下列问题：(1)方程1122x x -=-的解是____________；(2)方程111212x x -+=+-的解是____________；(3)解方程：5712x x +=+．14．某学校2021年在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费4000元，购买乙种足球共花费2800元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2022年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？【答案】(1)一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；(2)这所学校最多可购买20个乙种足球【解析】(1)15．某商店决定购进A、B两种纪念品．已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多5元，用800元购进A种纪念品的数量与用400元购进B种纪念品的数量相同．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于800元，且不超过850元，那么该商店共有几种进货方案？（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利m元，出售一件B种纪念品可获利（6﹣m）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）解得：6070££x ，x Q 只能取正整数，60,61,,70x \=×××，共有11种情况，故该商店共有11种进货方案分别为：A 种70件，B 种30件；A 种69件，B 种31件；A 种68件，B 种32件；A 种67件，B 种33件；A 种66件，B 种34件；A 种65件，B 种35件；A 种64件，B 种36件；A 种63件，B 种37件；A 种62件，B 种38件；A 种61件，B 种39件；A 种60件，B 种40件．（3）销售总利润为(100)(6)(26)600100W mx x m m x m =+--=-+-，Q 商家出售的纪念品均不低于成本价，0m \>，根据一次函数的性质，当260m -³时，即3m ³，W 随着x 增大而增大，当70x =时，W 取到最大值；即方案为：A 种70件，B 种30件时可获利最多；当260m -<时，即03m <<，W 随着x 增大而减小，当60x =时，W 取到最大值；即方案为：A 种60件，B 种40件时可获利最多．。
机械设计(第八版)第15章 轴 PPT
其它直径
长度： 长度： 毂的长度和相邻零件间必要的间隙决定
轴
装配方案的比较： 装配方案的比较：
轴
四．提高轴的强度的措施： 提高轴的强度的措施：
30˚ B R d/4 d 卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽 轴 过渡肩环 凹切圆角 B位置d/4 r
三、确定轴的基本直径和各段长度
1.按扭转强度计算(初算轴径) 1.按扭转强度计算(初算轴径) 按扭转强度计算
仅考虑 T 的强度条件 τ T = T ≤ [τ T ] WT
955 × 10 4 P n τT = ≤ [τ T ] 3 0.2d
性，而不是轴的弯曲和扭转刚度。 而不是轴的弯曲和扭转刚度。
注意： ）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 注意：1）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 因此要提 的方法获得。 高刚度不能用合金钢或通过热处理 的方法获得。 2）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构上采取措施，减轻应 ）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构上采取措施， 力集中，并降低表面粗糙度。 力集中，并降低表面粗糙度。 轴
当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷， 应将输入轮布置在中间。
Ft
T 方案 a 输出 T
Q
方案b 方案 输出 输入 T T2 T T T1+T2
Q
输出
输入 T T
输出
T1
合理
T2
T1+T2轴源自T1Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 措施： 1. 用圆角过渡； 用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽 、过渡肩环、凹切圆角、 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力
第十五章 硼族元素
对于中性硼烷、硼烷阴离子，碳硼烷的结构均可用 下式表示: [ (CH)a(BH)pHq]dCH提供三电子，BH提供二电子，S提供四电子， P提供三电子给骨架。 则多面体骨架成键电子数M=3a+2p+q+d 由于a+p=n，则M=2n+a+q+d 所以b=n+1/2(a+q+d) 对于BnHn2-： a=0，q=0，d=2， 所以b=n+1，为闭式结构
三、Compounds 1. Boron hydrides: 这类氢化物的物理性质相似于烷烃(paraffin)，故 称硼烷(Borane)。多数硼烷组成是BnHn+4，BnHn+6， 少数为BnHn+8，BnHn+10 。但最简单的硼烷是B2H6 BH3之所以不存在是由于B的价轨道没有被充分利 用，配位数未达到饱和，不能形成稳定的sp2杂化 态的离域大π键
硼与硅的相似性： (1) B2O3与SiO2都是固态酸性氧化物，Al2O3是两性， CO2是气态酸性; (2) H3BO3与H4SiO4都是弱酸； (3) 多硼酸盐与多硅酸盐结构相似；
(4) 硼烷、硅烷可形成多种可燃性气态物质，而AlH3 是固态。
一、The simple substance 1. 无定形硼为棕色粉末，高熔 沸点 单质硼有多种复杂的晶体结构 ，其中最普通的一种是x-菱形硼 ， 其基本结构单元为正二十面体的对 称几何构型，然后由B12的这种二 十面体排布起来组成六方晶系的x菱形硼
B2O3(s) + 2NH3(g)
1000℃
2BN(s) + 3H2O(g)
(2) H3BO3 a. 为一元酸，是片状晶体结构，OH间以氢键连接 B(OH)3 + H2O = B(OH)4- + H+ 在冷水中溶解度小，在热水中因部分氢键断裂而使溶解度增 大。 b.与碱反应: 2NaOH + 4H3BO3 = Na2B4O7 + 7H2O Na2B4O7 + 2NaOH = 4NaBO2 + H2O c. H3BO3的酸性可因加入甘油或甘露醇而大大增强
机械设计第15章轴
轴的尺寸和公差对于安装和使用的准确性 至关重要。
轴与轴套之间的配合对于减小磨损和提高 工作效率非常重要。
轴的强度计算
1
受弯强度
根据轴的几何形状和材料弯曲的强度
扭转强度
2
工程计算。
根据扭矩和轴直径计算轴的扭转强度。
3
受压强度
计算轴在受到压缩力时的强度。
轴的选材原则
1 强度
根据所需强度和负荷条件选择材料。
机械设计第15章轴
轴是机械设计中重要的组件之一，它承受着传递功率和运动的重要任务。本 章将介绍轴的定义、作用以及相关的设计要素和计算方法。
轴的定义和作用Leabharlann 1 定义2 作用轴是一种旋转零件，通常为圆柱形，在机 械中用于传递力和运动。
轴将两个或多个旋转零件连接在一起，传 递动力和承载负载。
轴的分类
按用途分类
3 耐蚀性
在有腐蚀性环境中选择耐蚀性材料。
2 硬度
根据工作环境选择合适的材料硬度以提高 耐磨性。
4 成本
综合考虑材料成本及可用性选择合适的材 料。
轴的制造工艺
1 车削
2 热处理
利用车床和刀具将轴的外形和尺寸加工至 工程要求。
通过热处理工艺改变材料的组织和性能。
3 表面处理
4 装配和检验
对轴进行镀铬、镀锌等表面处理以提高其 耐腐蚀性和装饰性。
传动轴、支撑轴、定位轴等。
按制造材料分类
钢制轴、铜制轴、铝制轴、复合材料轴等。
按工作环境分类
常温轴、高温轴、低温轴、湿环境轴等。
按形状分类
圆轴、方轴、花键轴等。
轴的设计要素
1 刚度
2 强度
轴的刚度对于传递正常工作负荷至关重要。
新人教版九年级物理第十五章课后习题答案
第十五章第一节《两种电荷》1. 有甲、乙、丙三个带电体，甲物体排斥乙物体，乙物体吸引丙物体。
如果丙物体带正电，甲物体带哪种电？2. 如图15.1-6，用一段细铁丝做一个支架，作为转动轴，把一根中间戳有小孔（没有戳穿）的饮料吸管放在转动轴上，吸管能在水平面内自由转动。
用餐巾纸摩擦吸管使其带电。
（1）把某个物体放在带电吸管一端的附近，发现吸管向物体靠近，由此是否可以判断该物体已经带电？（2）把丝绸摩擦过的玻璃棒放在带电吸管一端的附近，观察吸管运动的方向，并回答：吸管带的是哪种电？餐巾纸带哪种电？为什么？（3）吸管和餐巾纸摩擦起电时，哪个失去了电子？哪个得到了电子？3. 金属锡的原子核带有50 个大小与电子电荷相等的正电荷，它的原子核外有多少个电子？这些电子总共带多少库仑的电荷？为什么金属锡对外不显电性？第十五章第一节《两种电荷》课后习题答案1.甲带负电解析：乙吸引丙，而且丙物体带正电，则根据异种电荷相互吸引，可判断乙物体带负电；甲排斥乙，根据同种电荷相排斥，可知甲、乙一定带同种电荷。
由乙带负电可知甲也带负电。
2.（1）不能由此判断该物体已经带电，因为摩擦过的饮料吸管带电，既可以吸引不带电的物体（带电体吸引轻小物体），也可以吸引带异种电荷的物体。
（2）吸管与玻璃棒相排斥，说明吸管与玻璃棒带同种电荷，即吸管带正电。
那么餐巾纸一定带负电。
因为相互摩擦的两个物体由于得、失电子，带上的是等量异种电荷（3）吸管失去电子而带正电，餐巾纸得到电子而带负电。
3.金属锡的原子核外有50个电子，一个电子所带的电荷量为 1.6×10-19C，则这些电子所带电荷量为8×10-18C，由于原子核与核外电子所带电荷量相等，电性相反，因此整体上对外不显电性。
第十五章第二节《电流和电路》1. 图15.2-8 甲是把电池和玩具电风扇连接起来的电路图。
请在图15.2-8乙中用笔画线表示导线，连接相应的电路。
15.2-8 连接玩具电风扇2. 在图15.2-9 中有电子门铃、电源和开关，请用笔画线表示导线把它们连起来，使得门铃能够正常工作，并画出相应的电路图。
第十五章联轴器和离合器
图15－11
为能补偿两轴的相对位移，将外齿环的轮 齿做成鼓形齿，齿顶做成中心线在轴线上的球 面（图b所示），齿顶和齿侧留有较大的间隙。
图15－11
齿式联轴器允许两轴有较大的综合位移。 当两轴有位移时，联轴器齿面间因相对滑动 产生磨损。为减少磨损，联轴器内注有润滑 剂。联轴器上的螺塞、密封圈封住注油孔和 防止润滑剂外泄的作用。 齿式联轴器同时啮合的齿数多，承载能 力大，外廓尺寸较紧凑，可靠性高，但结构 复杂，制造成本高，通常在高速重载的重型 机械中使用。
凸缘式联轴器结构简单、价格低廉，使 用方便，能传递较大的转距，但要求被联接 的两轴必须安装准确，亚哥对中。它适用于 工作平稳、刚性好和速度较低的场合。凸缘 联轴器的尺寸可以按照标准GB5843-86选用。
二、刚性可移式联轴器
1、十字滑块联轴器
图15－5
十字滑块 联轴器是由两 个端面带槽的 套筒1、3和两 侧面各具有凸 块的浮动盘组 成，如图所示。
B
A
B
B
图15－8
可以作出 而 = ，于是根据式 角速度矢量图如图 (c)所示。由图可得：
A
cos
图15－8
当两轴转过处于如图 (b)所示位置时,这时 主动轴Ⅰ的叉面与图纸平面垂直,而从动轴Ⅱ 的叉面与图纸平面平行.设主动轴的角速度仍 为 ,而从动轴Ⅱ的角速度为 ' ,则:
由于联轴器和离合器的种类繁多， 本章进对少数典型结构及其有关知识作 些介绍，以便为选用和自行创新设计提 供必要的基础。
§联轴器的种类和特性
联轴器所联接的两轴，由于制造及安装误差、 承载后的变形以及温度变化的影响等等，往往不 能保证严格的对中，而是存在着某种程度的相对 位移，如图所示。这就要求所设计的联轴器， 要 从结构上采取 各种措施，使 之具有适应一 定范围的相对 位移的性能。
第15章轴间连接
(D为轮胎外径) 应用：起动频繁，正反转向，nmax=5000r/min，冲击大的
两轴联接。
第三节 联轴器的选择
联轴器大都已经标准化了，可直接选用
根据工作条件
转矩 转速 轴径
选联轴器或离合器的类型
2. 弹性柱销联轴器
结构：用尼龙制成的柱销置于两个半联轴器 凸缘的孔中,两侧加挡板（以防柱销滑出） 。
特点：结构简单,制造容易,维护方便,传 递T大,能补偿较大的轴向位移，并允许 微量的径向位移和角位移。缓和冲击、 吸收振动,但对温度敏感,不宜用于高温。
应用：适用于正反向变化多， 启动 频繁的高速轴。代替弹性
α≤30’, y≤0.04d，n≤300 r/min
3.万向联轴器
作用：用于传递两相交轴之间的动力和运动，而且在传动 过程中，两轴之间的夹角还可以改变。 应用：广泛应用于汽车、机床等机械传动系统中。
设计：潘存云
α
单万向联轴器
（1）单万向联轴器的结构特点：
组成：两个叉形接头、 中间十
字轴 、轴销(在十字轴里)
无弹性元件挠性联轴器— 用于有相对位移场合。
定刚度弹性联轴器— 用于载荷和速度不大，同轴度 不易保证的场合。
变刚度弹性联轴器— 用于载荷和速度变化较大处。
联轴器的选择
2.尺寸选择：根据 n、d、Tc
寸
查标准，定具体型号尺
使联轴器
必要时对主要零件进行强度验算。
d轴径 dmin~dmax 长度L及孔的结构形式由具体情况而定； Tc≤[T](Nm) Tc—计算转矩，[T]—许用转矩或公称转矩； n≤[n] (r/min) n—轴的实际转速，[n]—联轴器的许用转速。
机械设计作业集第15章答案
第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。
A 转动心轴B 固定心轴C 传动轴D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。
A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D 改变轴上零件位置15—3 轴上安装有过盈联接零件时，应力集中将发生在 B 。
A 轮毂中间部位B 沿轮毂两端部位C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3nPC d ≥， C 。
A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成 C 只考虑了扭转应力D 考虑了轴的扭转刚度15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+=中，α是 C 。
A 弯矩化为当量转矩的转化系数B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。
A 弯矩最大的一个截面B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面C 应力集中最大的一个截面D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面 15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。
A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用 C 。
A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理，可以提高轴的 C 。
A 静强度B 刚度C 疲劳强度D 耐冲击性能 15—10 如阶梯轴的过渡圆角半径为r ，轴肩高度为h,上面安装一个齿轮，齿轮孔倒角为C 45°,则要求 A 。
A r<C<hB r=C=hC r>C>hD C<r<h 15—11在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集中。
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第十五章轴基本要求及重点、难点轴的分类。
转轴的受力、应力与失效分析。
轴的材料。
轴径的初算。
轴的结构设计。
轴的强度计算和刚度计算。
基本要求:1) 了解轴的功用与分类，掌握各类轴的受力与应力分析。
2) 掌握轴的结构设计基本要求和方法。
3) 掌握轴的三种强度计算方法和刚度计算原理。
重点：1) 各类轴的受力与应力分析。
2) 轴的结构设计。
3) 转轴的设计步骤。
4) 转轴的强度计算。
难点：1) 各类轴的受力与应力分析。
2) 轴的结构设计（轴上零件的定位固定方法、与轴上零件的配合、结构工艺性、确定各段轴的直径d和长度l等）。
3) 转轴的强度计算。
§15-1概述轴是用来支承轴上零件的，并作为它们的几何中心且常用来传递扭矩的。
它是机器中不可缺少的重要零件。
一、轴的用途及分类1、用途：轴是组成机器的主要零件之一，前面所讲的各种传动件都必须安装在轴是才能传递运动和动力。
因此可知，轴是用来支承传动零件以传递运动和动力。
2、分类1）按所受载荷分转轴: 工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。
应用最为广泛，比如减速器和变速箱中的轴心轴: 用来支承转动零件且只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴转动心轴:固定心轴传动轴: 用来传递转矩而不承受弯矩的轴称为传动轴。
广泛应用于车辆前后桥之间的传动中2）按外形分为:直轴: ⑴光轴--光轴形状简单、加工容易，应力集中小；轴上零件不易装配及定位。
主要应用于传动轴.⑵阶梯轴: 容易实现轴上零件装配和定位，但加工复杂，应力集中源较多。
常用作转轴，比如减速器中的轴。
⑶空心轴:有些结构上要求在轴中装设其它零件或减小质量，具有重大作用的场合d1/d=0.5～0.6曲轴: 主要应用于各类发动机上钢丝软轴: 是一种可以把回转运动灵活地传到任何位置的轴。
二、轴设计的主要内容轴的设计主要包括两方面的内容:1、结构设计2、工作能力的计算1、结构设计:是根据零件的安装、定位、调整以及轴的制造工艺等方面的要求，合理的确定轴的结构形式和尺寸。
轴的结构设计不合理会影响轴的工作能力和轴上零件的工作可靠性，还会增加制造成本和轴是零件装配的困难。
因此结构设计是轴设计中非常重要的一步。
2、轴的工作能力的计算是指轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。
大多数情况下，轴的工作能力主要取决于轴的强度。
这时只需对轴进行强度计算，以防止断裂或塑性变形。
对于过大弹性变形会影响工作能力的轴，如电机主轴应进行刚度计算。
对于高速运转的轴应进行振动稳定性计算，以防止共振而破坏。
三、轴的材料轴的材料应满足强度，耐磨性，工艺性和经济性等要求，轴的材料主要采用碳素钢和合金钢。
碳素钢：比合金钢廉价，并且对应力集中的敏感性较小，所以应用广泛，通过热处理或化学处理的方法提高耐磨性和抗疲劳强度，最常用的是45号钢。
对不重要的轻载轴可采用普通碳钢Q235,Q275。
合金钢：机械性能及淬火性能高，一般用于传递动力大，并要求减小尺寸及质量，提高耐磨性以及t增大条件下工作。
常用的有：20Cr,40Cr,35CrMo，35SiMn,35SiMnMo等。
高强度铸铁和球墨铸铁：易制造形状复杂的轴，价格低，有良好的吸振性和耐磨性，对应力集中敏感性小。
§15-2 轴的结构设计轴的结构设计包括定出轴的外形和全部结构尺寸。
轴的结构设计的主要要求是：1、轴应便于加工，轴上零件应便于装拆（制造安装要求）2、轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置（定位固定要求）3、轴的受力合理，尽量减少应力集中等已知条件：n、p、各传动件的主要参数及尺寸、装配简图（即已知相互关系）轴的结构设计主要解决以下几个问题：一、拟定轴上零件的装配方案所谓装配方案是指轴上零件的装配方向，顺序，相互关系，如图15-8，这样就对轴径作了初步安排。
（拟定几个方案进行分析比较）二、轴上零件的定位1.轴上零件的轴向定位通常采用键联接的方式,有：键、花键、销、紧定螺钉，过盈配合 。
三、各轴段直径和长度的确定零件在轴上的定位和装拆方案确定后，轴的形状便大体确定。
轴的结构设计步骤与方法： 1.初定d min;2.拟定轴上零件装配方案；3.确定轴上零件的定位固定方法；4.确定各端轴径d 及长度L ;5.设计轴的结构方案---键槽、退刀槽、圆角和倒角。
以减速器的低速轴为例加以说明轴承宽度，圆整在齿轮、箱体、轴承、轴承盖、联轴器的位置确定后，通过作图得到根据联轴器尺寸确定联轴器至轴承盖的距离同时满足联轴器易损件拆卸空间、轴承盖联接螺栓拆卸空间及转动件与静止件间的间距的要求轴承盖厚见机械零件设计手册箱体内壁间距有铸造误差两轴承座端面间的距离值应圆整齿轮至箱体内壁的距离动和不动零件间有间隔，避免干涉轴承至箱体内壁的距离考虑箱体铸造误差：，当传动件圆周速度时可采用传动件溅起来的油润滑 ，当时，应采用脂润滑轴承，需在轴承与传动件之间安装挡油板一根轴上的两轴承型号相同,轴承轴向固定，符合轴承拆卸尺寸，查轴承手册齿轮轴向固定, 便于齿轮安装,满足轴承内径系列，以便轴承安装,联轴器轴向固定--箱体壁厚；由轴承旁联齿宽，圆整轴承宽度壁的距离,壁的距离轴承盖厚盖的距离有键槽部分的轴确定各段L时，应尽可能使结构紧凑。
同时还保证所需的安装及调整空间，如减速器的外端轴段的轴段长。
为使定位可靠，毂孔与轴配合时，轴L＜毂孔（2～3mm）轴径的初步估算方法：1、类比法2、经验公式计算高速输入轴的直径可按与其相连电动机轴的直径估算，；各级低速轴的直径可按同级齿轮传动中心距估算，。
3、按扭转强度计算强度条件为d----轴的直径,mm[τ]----许用扭转剪应力，MPaP----轴传递的功率，kW；n----轴的转速，r/min;抗扭剖面模量；τ---轴剖面中最大扭转剪应力，Mpa计算出的直径为轴的最小直径dmin, 若该剖面有间槽时，应将计算值适当增大，还需考虑相应标准件的孔径. C----由许用扭转应力确定的系数.当有一个键槽时增大5%,当有两个键槽时增大10%,然后圆整为标准直径。
四、提高轴的强度的常用措施轴和轴上零件的结构、工艺以及轴上零件的安装布置对轴的强度有很大影响，所以应在这些方面进行充分考虑，以利提高轴的承载能力，减小轴的尺寸和机器的质量，降低制造成本。
1.合理布置轴上传动零件的位置以减小轴的载荷为了减小轴所承受的M，传动件应尽可能靠近轴承，尽可能不采用悬臂形式，力求减小跨距及悬臂长度。
当有一个件输入几个件输出时，为减小转距T应将输入件放在中间，即选择图中方案（a）,按(a)布置轴的最大转矩为T1,按(b)布置，轴的最大转矩为T1+T22.合理设计轴上零件的结构以减小轴的载荷(a)把轮毂配合面分成两段，减小轴的弯矩，改善轴孔配合。
(b)轮毂配合面很长3.改进轴的结构以减小应力集中①增大过渡圆角半径，但定位轴肩为保证定位可靠，可采用内凹圆角或加隔离环。
②轴毂采用过盈配合时，边缘应力集中大，为减小应力集中，可在轴毂上开卸载槽。
③盘形铣刀比键槽铣刀加工的槽两头应力集中小，渐开线比矩形花键应力集中小，圆螺母定位尽可能避免在轴上受载较大处。
4.提高轴的表面质量以提高疲劳强度粗糙度及表面强化处理方法（碾压、喷丸、表面淬火等）不同也会对疲劳强度产生影响。
五、轴的结构工艺为便于加工及安装轴上零件，并且提高生产率，降低成本，可采取以下措施：①轴端制成45度导角②在磨削时留出砂轮越程槽；在车螺纹时，应留退刀槽③同一轴不同段的键槽应布置在同一侧。
④轴上直径相近处，r、导角、键槽宽度、越程槽、退刀槽采用相同的值。
§15-3 轴的计算轴的计算通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是强度或刚度，必要时还应进行振动稳定性计算。
一、轴的强度校核计算进行轴的强度计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
1、对于仅（或主要）承受扭矩的传动轴，应2、对于只受M的心轴按进行计算3、对于既受M又受T的转轴来说，应按必要时还按疲劳强度条件进行精确校核。
4、对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过大的塑性变形。
常用的计算方法：1、按扭转强度条件进行计算（15-1）（若受不大弯矩时，则用减小［τT ］来考虑）此法常用于结构设计时初步估算轴颈（15-2）空心轴=0.5~0.6 （15-3）d1----内径d----外径考虑到键槽对轴的削弱：当d＞100mm时，一个键槽将d增大3%，两个键槽将d增大7%当d≤100mm时，一个键槽将d增大5~7%，两个键槽将d增大10~15%将轴颈圆整为标准值，作为d min.2、按弯扭合成强度计算1)、作出轴的计算简图2）、求支反力3）、作弯矩图4）、作扭矩图5）、作出计算弯矩图弯矩M引起的变力为对称循环变应力扭矩T常不是对称循环变应力静应力α≈0.3脉动循环α≈0.6（单向转动）对称循环α=1 （双向转动）6）、洨核轴的强度（15-5）对于心轴：将T=0代入上式，即σ=M/W≤[σ][σ]转动心轴应力为对称循环，即[σ]=[σ-1]固定心轴应力为脉动循环，即[σ]=1.7[σ-1]3、按疲劳强度条件进行精确校核这种校核计算在于确定变应力情况下轴的安全程度，在已知轴的外形、尺寸及载荷的基础上，即可分析确定出一个或几个危险截面，按式15-6求出计算安全系数Sca仅法向仅扭转剪应力4.静强度的安全系数校核计算静强度安全系数条件:S sca----危险截面静强度安全系数----分别为材料的抗弯和抗扭屈服极限，MPaS s----按屈服强度的设计安全系数S sσ----为只考虑弯矩和轴向力时的安全系数S sτ-----只考虑扭矩时的安全系数二、轴的刚度校核计算1、轴的弯曲刚度条件为挠度（15-13）偏转角（15-14）扭转角若为光轴可直接用材力公式求出y、θ若为阶梯轴，则看成当量直径为d v1的光轴，按材力公式求出（15-12）2、轴的扭转刚度用每米长的扭转角υ来表示(15-17)光轴（15-15）PI:极惯性矩阶梯轴（15-16）G:轴的材料的剪切弹性模量L:阶梯轴受T作用的长度。