第十五章 轴
机械设计第十版考点知识点总结
第一章绪论1.机器是用来代替人们体力和部分脑力劳动的工具。
2.机器的基本组成要素是机械零件。
第二章机械设计总论1.原动机部分是驱动整部机器完成预定功能的动力源。
2.执行部分是用来完成机器预定功能的组成部分。
3.传动部分是用来完成运动形式、运动及动力参数转变的。
4.机器的设计阶段是决定机器好坏的关键。
5.设计机器的一般程序：计划阶段、方案设计阶段、技术设计阶段、技术文件编制阶段、计算机在机械设计中的应用。
6.机器的主要要求：使用功能要求、经济性要求、劳动保护和环境保护要求、寿命可靠性的要求。
7.机械零件的主要失效形式：整体断裂、过大的残余变形、零件的表面破坏、破坏正常工作条件引起的失效。
8.设计机械零件时应满足的基本要求：避免在预定寿命期内失效的要求、结构工艺性要求、经济性要求、质量小的要求、可靠性要求。
9.避免在预定寿命期内失效要求：强度、刚度、寿命。
10.机械零件的设计准则：强度准则、刚度准则、寿命准则、振动稳定性准则、可靠性准则。
11.平均工作时间MTTF：对不可修复的零件，其失效前的平均工作时间。
12.平均故障间隔时间MTBF：对可修复的零件，其平均故障间隔时间。
第三章机械零件的强度1.机械中各零件之间力的传递，是通过两个零件的接触来实现的，接触分为外接触和内接触，也可分为点接触和线接触。
2.可以吧一切引起失效的外部作用的参数称为应力，把零件本身抵抗失效的能力称为强度。
第四章摩擦、磨损及润滑概述1.当在正压力作用下相互接触的两个物体受切向外力的影响而发生相对滑动，或有相对滑动的趋势时，在接触表面上就会产生抵抗滑动的阻力，这一自然现象称为摩擦，产生的阻力称为摩擦力。
2.摩擦分为两类：一类是发生在物质内部，阻碍分子间相对运动的内摩擦；另一类是当相互接触的两个物体发生相对滑动或有相对滑动的趋势时，在接触表面上产生的阻碍相对滑动的外摩擦。
3.仅有相对滑动趋势时的摩擦称为静摩擦。
4.相对滑动进行中的摩擦称为动摩擦。
冀教八年级《15.5 等腰三角形》课时教案(第二课时)
第十五章轴对称15.5等腰三角形（第二课时）〖教学目标〗（－）知识目标1.探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件.2.处理方位角问题（二）能力目标培养用适当的方式进行数学说理的能力.〖教学重点〗等腰三角形的判定〖教学难点〗等腰三角形性质、判定的应用〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P66~P67，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、学情诊断了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.如方位角的概念三、师生互动（一）回顾旧知在上节课我们学习了等腰三角形的特征（性质）(1)等腰三角形是轴对称图形．(2)等腰三角形的两底角相等．用符号语言来表示：如图，在△ABC中，因为AB=AC所以∠B=∠C.其作用是：用于说明（证明）同一个三角形中的两角相等.(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴(也称之为“三线合一”)．其作用是：可说明（证明）角相等、线段相等或垂直.（二）我们是用折叠的方法，利用轴对称的性质探索了等腰三角形的性质，通过自学我们知道同样用折叠的方式可以得出判定一个三角形是等腰三角形的条件——如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.即等角对等边.找同学试着用全等的知识说明为什么“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”.已知：在△ABC中，∠C=∠B.说明：AB=AC.［生］：要说明AB＝AC，就要建构AB、AC所在的全等三角形即可［生］：方法一：过点A作AD⊥BC，垂足为D.利用“HL”可说明Rt△ABD≌Rt△ACD.从而得出AB＝AC.［生］：方法二：过点A作∠A的平分线AD，交BC于D（SAS）.［生］：方法三：作BC上的中线AD（SSS）.（三）师生共析等腰三角形的识别方法（1）用定义识别：有两条边相等的三角形是等腰三角形.（2）等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.推理格式：△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC结合课本P67“大家谈谈”总结等边三角形的识别方法（1）有三个角都相等的三角形是等边三角形.符号语言：△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.符号语言：△ABC中，AB=AC，∠A=60°(∠B=60°或∠C=60°)，则△ABC是等边三角形（四）应用（鼓励学生讲解教师提供的例题.例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）1. 上午8时，一条船从A处出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°.求从B处到灯塔C的距离.(学生可仿照例题的形式表达)2说明：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.说明：AB=AC.四、补充练习作业P67～68习题〖分层练习〗基础知识1．(1)下列说法中不正确的是（）A．等腰三角形的角平分线、中线、高三线合一.B ．等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形.C ．若一个三角形有两个底角相等，则这个三角形是等腰三角形.D ．等腰三角形的腰大于底边的一半.(2)一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条A ．9 B. 7 C. 6 D. 32.（1）如图①，若AD 平分∠BAC ，CE ∥DA ，则△ACE 是________三角形;（2）如图②，若AD 平分∠BAC ，DE ∥BA ，则△ADE 是________三角形;（3）如图③，若AD 平分∠BAC ，CE ∥AB 交AD 的延长线于E ，则△ACE 是______三角形;（4）如图④，若AD 平分∠BAC ，AD ∥EG 交AB 于F 点，则△AEF 是_________三角形; 通过上面4小题有什么结论？用一句话概括为___________________________________．3．如图BO 与CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，BC=12，OE ∥AB ，OF ∥AC ，则△OEF 的周长为________.综合运用4.若△ABC 的边长为a 、b 、c,且满足等式ca bc ab c b a ++=++222，则△ABC 的形状是 () A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5．如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．说明：AE ＝CE〖答案提示〗 AB OEF1．(1)A (2) B2．(1)~(4)都是等腰三角形; 角平分线配平行线可构造等腰三角形．3．12 提示：证OE=BE ，OF=CF ，△OEF 的周长=BC4.ca bc ba c b a ++=++222所以0222=---++bc ac ab c b a所以022*******=---++bc ac ab c b a()()()0222=-+-+-c a c b b a所以a=b, b=c, a=c, a=b=c 故本题应选D ．5.说明：延长CD 交AB 的延长线于P ．在△ADP 和△ADC 中．⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠A D C A D P ADAD 21 ∴ △ADP ≌△ADC∴ ∠P ＝∠ACD又∵ DE ∥AP ，∴ ∠4＝∠P∴ ∠4＝∠ACD∴ DE ＝EC ．同理可证：AE ＝DE ．∴ AE ＝CE ．。
第九版机械设计濮良贵课后习习题答案
第九版机械设计濮良贵课后习习题答案欢迎阅读第三章机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105?=N ，9=m ，试求循环次数 N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111===--N N σσN 3-2已知材料的⼒学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解]得 3-4 ，[解] 3-5 C ，求出该截 [解] （（2）C σ=m⼯作应⼒点在疲劳强度区，根据变应⼒的平均应⼒不变公式，其计算安全系数第五章螺纹连接和螺旋传动p101习题答案解：[ （2）螺栓组受到剪⼒F 和⼒矩（FL T =），设剪⼒F 分在各个螺栓上的⼒为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分⼒为j F ，各螺栓轴线到螺栓组对称中⼼的距离为r ,即mm 27545cos 2150=?=r由图可知，螺栓最⼤受⼒故M 6×40的剪切强度不满⾜要求，不可靠。
5-6 已知⼀个托架的边板⽤6个螺栓与相邻的机架相连接。
托架受⼀与边板螺栓组的垂直对称轴线相平⾏、距离为250mm 、⼤⼩为60kN 的载荷作⽤。
现有如图5-50所⽰的两种螺栓布置形式，设采⽤铰制孔⽤螺栓连接，试问哪⼀种布置形式所⽤的螺栓直径最⼩？为什么？[解] 螺栓组受到剪⼒F 和转矩，设剪⼒F 分在各个螺栓上的⼒为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分⼒为j F（a ）中各螺栓轴线到螺栓组中⼼的距离为r ，即r =125mm由（a ）图可知，最左的螺栓受⼒最⼤kN 302010max =+=+=j i F F F（b ）⽅案中由（b ）图可知，螺栓受⼒最⼤为5-7 图5-52所⽰为⼀拉杆螺纹联接。
已知拉丁所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。
机械设计第15章轴
轴的尺寸和公差对于安装和使用的准确性 至关重要。
轴与轴套之间的配合对于减小磨损和提高 工作效率非常重要。
轴的强度计算
1
受弯强度
根据轴的几何形状和材料弯曲的强度
扭转强度
2
工程计算。
根据扭矩和轴直径计算轴的扭转强度。
3
受压强度
计算轴在受到压缩力时的强度。
轴的选材原则
1 强度
根据所需强度和负荷条件选择材料。
机械设计第15章轴
轴是机械设计中重要的组件之一，它承受着传递功率和运动的重要任务。本 章将介绍轴的定义、作用以及相关的设计要素和计算方法。
轴的定义和作用Leabharlann 1 定义2 作用轴是一种旋转零件，通常为圆柱形，在机 械中用于传递力和运动。
轴将两个或多个旋转零件连接在一起，传 递动力和承载负载。
轴的分类
按用途分类
3 耐蚀性
在有腐蚀性环境中选择耐蚀性材料。
2 硬度
根据工作环境选择合适的材料硬度以提高 耐磨性。
4 成本
综合考虑材料成本及可用性选择合适的材 料。
轴的制造工艺
1 车削
2 热处理
利用车床和刀具将轴的外形和尺寸加工至 工程要求。
通过热处理工艺改变材料的组织和性能。
3 表面处理
4 装配和检验
对轴进行镀铬、镀锌等表面处理以提高其 耐腐蚀性和装饰性。
传动轴、支撑轴、定位轴等。
按制造材料分类
钢制轴、铜制轴、铝制轴、复合材料轴等。
按工作环境分类
常温轴、高温轴、低温轴、湿环境轴等。
按形状分类
圆轴、方轴、花键轴等。
轴的设计要素
1 刚度
2 强度
轴的刚度对于传递正常工作负荷至关重要。
沪科版八上数学第15章：活用“三线合一”巧解题
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技能 5 利用“三线合一”证垂直
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D， O是AE上一动点(不与A重合)，且OB＝OC，试猜想 AE与BC的关系，并说明理由．
解：
猜想：AE垂直平分BC，即AE⊥BC，BD＝CD. 理由如下：∵AB＝AC，OB＝OC，AO＝AO， ∴△ABO≌△ACO(SSS)，∴∠BAO＝∠CAO. ∴AE⊥BC，BD＝CD(等腰三角形三线合一)．
∵BE⊥AC，∴∠CBE＋∠C＝90°.
∴∠CBE＝∠CAD. ∴∠CBE＝∠BAD.
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技能 4 利用“三线合一”求线段相等
4．已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中 点，如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝ AF.求证：DE＝DF.
证 明：
连接AD.∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC.
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技能 2 利用“三线合一”求线段长度
2．如图，在△ABC中，AB＝AC， AD＝DB，DE⊥AB于点E，若BC ＝15，且△BDC的周长为39，求 AE的长．
解：
∵△BDC的周长＝BD＋BC＋CD＝39，BC＝15，
∴BD＋DC＝24.
∵AD＝BD，
∴AB＝AC＝AD＋DC＝24.
又∵AD＝DB，DE⊥AB，
技能 7 利用“三线合一”证线段的倍分关系
7．(马鞍山11中期中)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和 BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE.AH与2BD相等 吗？请说明理由．
解：相等．理由：因为AD和BE是高，所以∠AEH＝ ∠BEC＝90°，∠ADC＝90°，所以∠C＋∠EAH＝ 90°，∠C＋∠EBC＝90°，所以∠EAH＝∠EBC.又 因为AE＝BE，所以△AHE≌△BCE，所以AH＝BC ，由等腰三角形的“三线合一”性质得BC＝2BD， 所以AH＝2BD.
第十五章联轴器和离合器
图15－11
为能补偿两轴的相对位移，将外齿环的轮 齿做成鼓形齿，齿顶做成中心线在轴线上的球 面（图b所示），齿顶和齿侧留有较大的间隙。
图15－11
齿式联轴器允许两轴有较大的综合位移。 当两轴有位移时，联轴器齿面间因相对滑动 产生磨损。为减少磨损，联轴器内注有润滑 剂。联轴器上的螺塞、密封圈封住注油孔和 防止润滑剂外泄的作用。 齿式联轴器同时啮合的齿数多，承载能 力大，外廓尺寸较紧凑，可靠性高，但结构 复杂，制造成本高，通常在高速重载的重型 机械中使用。
凸缘式联轴器结构简单、价格低廉，使 用方便，能传递较大的转距，但要求被联接 的两轴必须安装准确，亚哥对中。它适用于 工作平稳、刚性好和速度较低的场合。凸缘 联轴器的尺寸可以按照标准GB5843-86选用。
二、刚性可移式联轴器
1、十字滑块联轴器
图15－5
十字滑块 联轴器是由两 个端面带槽的 套筒1、3和两 侧面各具有凸 块的浮动盘组 成，如图所示。
B
A
B
B
图15－8
可以作出 而 = ，于是根据式 角速度矢量图如图 (c)所示。由图可得：
A
cos
图15－8
当两轴转过处于如图 (b)所示位置时,这时 主动轴Ⅰ的叉面与图纸平面垂直,而从动轴Ⅱ 的叉面与图纸平面平行.设主动轴的角速度仍 为 ,而从动轴Ⅱ的角速度为 ' ,则:
由于联轴器和离合器的种类繁多， 本章进对少数典型结构及其有关知识作 些介绍，以便为选用和自行创新设计提 供必要的基础。
§联轴器的种类和特性
联轴器所联接的两轴，由于制造及安装误差、 承载后的变形以及温度变化的影响等等，往往不 能保证严格的对中，而是存在着某种程度的相对 位移，如图所示。这就要求所设计的联轴器， 要 从结构上采取 各种措施，使 之具有适应一 定范围的相对 位移的性能。
第15章 第75课 曲线的极坐标方程
所以圆 C 的半径 r＝2， 因为圆 C 经过极点 O，所以圆 C 的极坐标方程为 ρ＝4cosθ.
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第十五章 坐标系与参数方程
第十五章 坐标系与参数方程 第75课 曲线的极坐标方程
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又 A 的直角坐标为( 2， 2)．
则直线
AC
的斜率
kAC＝2
2－ 0－
2
2＝－1，
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第十五章 坐标系与参数方程
所以直线 AC 的直角坐标方程为 y＝－x＋2 2，
极坐标方程为 ρ(cosθ＋sinθ)＝2 2，即 ρsinθ＋π4＝2. 方法二：在直线 AC 上任取一点 M(ρ，θ)，不妨设点 M 在线段 AC 上．
第十五章 坐标系与参数方程
5. (选修 4－4P32 习题 8 改编)在以 O 为极点的极坐标系中，圆 ρ＝4sin θ 和直线 ρsin θ＝a 相交于 A，B 两点．若△AOB 是等边三角形，求实数 a 的值．
【解答】 将 ρ＝4sin θ 与 ρsin θ＝a 转化为直角坐标方程分别为 x2＋(y－2)2＝4 与 y＝a.联立xy2＝＋a，y－22＝4， 得 x2＝－a2＋4a，且 0<a<4.因为△AOB 为等边三角形， 所以 a2＝3(－a2＋4a)，解得 a＝3 或 a＝0(舍去)，所以 a＝3.
第十五章 轴
2.周向定位： 2.周向定位： 周向定位
方法： 方法：键、花键、销、紧定螺钉、过盈配合、成型联接等。 花键、 紧定螺钉、过盈配合、成型联接等。
机械设计 轴向定位
第十五章 轴
圆螺母
轴肩与轴环套筒
机械设计
轴端挡圈
第十五章 轴
机械设计
端盖
第十五章 轴
机械设计
紧定螺钉 销
第十五章 轴
圆锥 面
弹性挡圈
二、 轴设计的主要内容
1.结构设计： 合理地选材及适当的热处理； 1.结构设计： • 合理地选材及适当的热处理； 结构设计 • 考虑轴上零件的安装、定位、加工工艺 考虑轴上零件的安装、定位、 因 素 2.承载能力的计算 ，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 承载能力的计算： 2.承载能力的计算： 合理地确定轴的结构形式和尺寸。 （轴相当于梁且工作时多数要转动） 轴相当于梁且工作时多数要转动） ①静强度 ②疲劳强度 ③刚度 ④振动稳定性
机械设计
5.阶梯的数量： 5.阶梯的数量： 阶梯的数量
第十五章 轴
除了要考虑强度、定位、安装等因素外， 除了要考虑强度、定位、安装等因素外，从降低成 本而言，阶梯的数量越 多加工一个接阶梯， 本而言，阶梯的数量越少越好，多加工一个接阶梯，就 多一次对刀，多调整更换一次量具， 多一次对刀，多调整更换一次量具，相应应力集中源也 增多，不利于提高轴的疲劳强度。 增多，不利于提高轴的疲劳强度。总之在保证使用的条 件下，力求结构简单。 件下，力求结构简单。
转轴：既传递转矩（ ）、又承受弯矩（ 转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M） 又承受弯矩 如：减速器中的轴。
机械设计
第十五章 轴
0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 心轴 Ⅲ轴： 转轴 Ⅳ轴： 转轴 Ⅴ轴： 心轴
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（3）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。
轴的设计过程是： 轴的材料选择
根据总体结构的要求进行轴的结构设计
轴的承载能力验算
no
验算合格?
yes
结 束
§15-1 轴的概述
三、轴的材料：
种 合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等 类 铸钢或球墨铸铁
可承受较大轴向 力，定位可靠。但 应力集中较大，降 低轴的疲劳强度。 无法采用套筒或 套筒太长时，可采 用双圆螺母加以固 定。
★螺纹
退刀槽
双圆螺母 圆螺母与止动垫片
§15-2 轴的结构设计
1. 零件的轴向定位 1）定位轴肩定位 2）套筒定位 3）轴端挡圈定位 4）轴承端盖 5）圆螺母定位 6）弹性挡圈定位
★倒角及过渡圆角：
h I II II III h C r d D d
R>r或C >r I
R r
d D
D
d
§15-2 轴的结构设计
非定位轴肩：
－－因齿轮、轴承与轴有配合要求，为装拆方便，并减少配合表面的擦伤， 在III及IV处应分别设置非定位轴肩。 非定位轴肩高度: h=1~2mm 置需要设置轴肩
★清楚在轴的哪些位
热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。 用途： 碳钢比合金钢价廉，且具有较好的综合力学性能，对应力集中的 敏感性较低。应用较多，适用于一般要求的轴，尤其以45钢应用最广。 合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴: 如传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高 温、低温和腐蚀条件等。 在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量 均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。 高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的 吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
联轴器的孔径和长度系列节录 孔径d 长度L 长系列 短系列 30 32 35 38 82 60 40 42 45 48 50 55 56 112 84 60 63 65· · · 142 107
轴的结构设计2
§15-2 轴的结构设计
三、各轴段直径和长度的确定
◆
有配合要求的零件要便于装拆。 ◆ 应保证轴上零件能可靠的轴向固定。
★留有间隙 III
III
指出图示轴系中的结构错误（用笔圈出错误之处，并简要说明错误的原因）
• • • •
• • • • • •
• •
1）弹性挡圈为多余零件； 2）装轴承段应无键槽； 3）轴肩太高，不便拆卸； 4）应无轴环，齿轮无法从右装入，改为套筒固定， 或齿轮用过盈配合实现轴向固定； 5）应有键槽，周向固定； 6）此处应加工成阶梯轴； 7）端盖不应与轴接触； 8）端盖密封槽形状应为梯形； 9）平键顶部与轮毂槽间应有间隙； 10）联轴器无轴向固定，且与端盖间隙太小，易 接触； 11）轴端部与端盖间应有一定间隙； 12）应该有调整垫片。
1. 零件的轴向定位 1）定位轴肩定位
－－是最简单可靠的轴 向定位方法，应用广泛; h d
定位轴肩高度: h=(0.07~0.1)d
高度必须低于轴承内圈 端面的高度；
★滚动轴承的定位轴肩
§15-2 轴的结构设计
二、轴上零件的定位
1. 零件的轴向定位 1）定位轴肩定位
定位轴肩高度: h=(0.07~0.1)d ★滚动轴承的定位轴肩 高度必须低于轴承内圈 端面的高度；
570
640 735 685 900 785 735 685 930 835
285
355 540 490 735 570 590 540 785 685
245
275 355 335 430 370 365 345 440 410
135
155 200 185 260 210 210 195 280 270
75
1Cr18Ni 9Ti
QT600-3 QT800-2
淬火
≤192
190~270 245~335
195
370 480
45
用于高、低温及腐 蚀条件下的轴
用于制造复杂外形 的轴
第十五章 轴
§15-1 轴的概述 §15-2 ★轴的结构设计
§15-3 轴的计算
§15-2 轴的结构设计
设计任务：轴的合理外形和全部结构尺寸。
75
＞100~160
≤60 ≤100 ≤100 ＞100~200
241~277
渗碳 56~62 HRC ≥241
785
640
590
390
375
305
220
160 60
20Cr 3Cr13
835 530 490 600 800
635
395 190 180 215 290
230 115 110 185 250
T1
T3
T4
T4
T1 T4
不合理的布置
合理的布置
轴的结构设计1
§15-2 轴的结构设计
◆
改进轴上零件的结构以减小轴的载荷
I
I
I
I
a)
b)
a)
b)
a)方案中轴I既受弯矩又受扭矩
◆
b)方案中轴I只受弯矩
改进轴的结构以减小应力集中的影响
r r 内凹圆角 加装隔离环 键槽铣刀加工键槽 盘形铣刀加工键槽
§15-2 轴的结构设计
55 60 70
应用最广泛
用于载荷较大，而 无很大冲击的重要轴
40CrNi
38SiMn Mo 38CrMo AlA
调质
调质 调质 渗碳 淬火 回火 调质
75
70
用于很重要的轴
用于很重要的轴， 性能近于40CrNi 用于要求高耐磨性， 高强度且热处理（氮 化）变形很小的轴 用于要求强度及韧 性均较高的轴 用于腐蚀条件下的轴
销
§15-2 轴的结构设计
三、各轴段直径和长度的确定
◆
轴的结构设计2
首先按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径dmin。
扭矩传 递路线
带式运 输机
⊙ ×
× ⊙
电动机 减速器 转轴
轴的结构设计2
§15-2 轴的结构设计
三、各轴段直径和长度的确定
◆ ◆
有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。
安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求，如：滚动轴承、 联轴器、密封圈等。
传动轴：只承受转矩 直轴 按外形分类 轴 曲轴
光轴 阶梯轴 实心轴 空心轴
挠性钢丝轴
§15-1 轴的概述
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分类 直 轴 按外形分类 带式运 输机
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电动机
减速器
转轴
§15-1 轴的概述
按承受载荷分类 直 轴 按轴的形状分类
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩
第十五章 轴
§15-1 轴的概述 §15-2 轴的结构设计
§15-3 轴的计算
§15-1 轴的概述
一、轴的用途及分类：
功用：用来支承旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等，传递运动和动力。
带式运 输机
电动机 减速器
§15-1 轴的概述
分类：
转轴：既承受弯矩又承受转矩 按所受载荷性质分类 心轴：只承受弯矩
一、拟定轴上零件的装配方案
－－即确定轴上零件的装配方向、顺序； 一般应考虑几个方案，进行分析比较和选择。
电动机
图中轴的装配方案： 齿轮、右轴承、大带轮依次从轴的右端 向左安装； 左轴承从轴的左端向右安装。
带式运 输机
减速器
§15-2 轴的结构设计
二、轴上零件的定位
－－为了保证轴上零件有准确的工作位置，必须进行轴向和周向定位。
轴的结构设计1
§15-2 轴的结构设计
四、提高轴的强度的常用措施
◆
合理布置轴上零件以减小轴的载荷
L3
L4
L1
L2
L1
L1
a)
b)
c)
d)
不同的支承方案将影响轴的支承跨距和刚度，方案a)、d)的支承跨距大，b)、 c)的跨距小，但a)的悬臂短，b)的悬臂长
碳素钢：35、45、50、Q235
正火或调质处理。
轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种
轴的常用材料及其主要力学特性表
材料牌号 热处理 热轧或 锻后空 冷 正火 调质 40Cr 调质
毛坯直径 /mm ≤100 ＞100~250 ≤100 170~217 硬度/HBS 抗拉强 度极限 σB 400~420 375~390 590 屈服强 度极限 σS 225 215 295 170 255 105 140 40 弯曲疲 劳极限 σ-1 MPa 剪切疲 劳极限 τ-1 许用弯 曲应力 [σ-1]
设备
接头
被驱动装置 钢丝软轴 (外层为护套) 接头
设备
动力源
挠性钢丝轴
§15-1 轴的概述
二、轴设计的主要内容：
（1）根据轴的应用场合、载荷情况等选择轴的材料。 （2）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地 确定轴的结构形式和尺寸。
轴的概述2
设计任务：选材、结构设计和工作能力验算等方面的内容。
发动机
传动轴 后桥
§15-1 轴的概述
按承受载荷分类 直 轴 按轴的形状分类
车厢重力 自行车 前轮轴 前叉
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩
转动心轴
支撑反力
火车轮轴
自行车工作时前轮轮毂 和滚珠一起相对于前叉和 前轮轮毂 车轴转动，而车轴本身固 定不动，且仅承受横向力 固定心轴 产生的弯矩，故自行车前 轮为固定心轴。