第15章_轴
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第15章滑动轴承.知识讲解
缺点： 导热性差，膨胀系数大，容易变形。
应用范围： 一般用于温度不高、载荷不大的 场合。
三、轴瓦结构 整体式
整体轴套
卷制轴套结构
剖分式 剖分式 轴瓦
剖分式
油孔 油沟
油孔 油沟
油沟形状 油沟
轴向油沟
油沟布置不当降低油膜承载能力
普通油室
轴瓦的固定
第四节 润滑剂三、限制滑动速度v
v≤[v] (m/s) (15–4) 式中 [v]––––滑动速度的许用值，
由表15–1查取。
润滑油 润滑脂
固体润滑剂
1、润滑油的选择
选择时应考虑轴承压力、滑动速 度、摩擦表面状况、润滑方法等条件。
润滑油选择的一般原则为：
1）在压力大或冲击、变载等工作条件下， 应选用粘度高一些的油；
2）滑动速度高时，容易形成油膜，为了 减少摩擦功耗，减小温升，应选用粘度低 一些的油； 3）加工粗糙或未经磨合的表面，应选用 粘度高一些的油；
下轴瓦
对开式径向滑动轴承
特点
优点： 装拆方便，可以用减少剖分面处的垫
片厚度来调整轴承间隙。
缺点： 结构复杂，制造费用较高。
应用： 应用广泛。
三、调心式径向滑动轴承
轴承盖 轴瓦
轴承座 B
调心式径向滑动轴承
四、调隙式径向滑动轴承
应用： 常用于一般用途的机床主轴上。
第三节 轴瓦的材料和结构
一、失效形式及轴瓦材料 1、轴瓦的主要失效形式: 磨损 胶合
润滑脂只能间歇供应。 滑动轴承的润滑方法可根据系数k选定
k pv3
式中 p–––平均压强(MPa)，p=F/Bd； F–––轴承所受的径向载荷 （ v–N）–； –轴颈的圆周速度（m/s）。
应用范围： 一般用于温度不高、载荷不大的 场合。
三、轴瓦结构 整体式
整体轴套
卷制轴套结构
剖分式 剖分式 轴瓦
剖分式
油孔 油沟
油孔 油沟
油沟形状 油沟
轴向油沟
油沟布置不当降低油膜承载能力
普通油室
轴瓦的固定
第四节 润滑剂三、限制滑动速度v
v≤[v] (m/s) (15–4) 式中 [v]––––滑动速度的许用值，
由表15–1查取。
润滑油 润滑脂
固体润滑剂
1、润滑油的选择
选择时应考虑轴承压力、滑动速 度、摩擦表面状况、润滑方法等条件。
润滑油选择的一般原则为：
1）在压力大或冲击、变载等工作条件下， 应选用粘度高一些的油；
2）滑动速度高时，容易形成油膜，为了 减少摩擦功耗，减小温升，应选用粘度低 一些的油； 3）加工粗糙或未经磨合的表面，应选用 粘度高一些的油；
下轴瓦
对开式径向滑动轴承
特点
优点： 装拆方便，可以用减少剖分面处的垫
片厚度来调整轴承间隙。
缺点： 结构复杂，制造费用较高。
应用： 应用广泛。
三、调心式径向滑动轴承
轴承盖 轴瓦
轴承座 B
调心式径向滑动轴承
四、调隙式径向滑动轴承
应用： 常用于一般用途的机床主轴上。
第三节 轴瓦的材料和结构
一、失效形式及轴瓦材料 1、轴瓦的主要失效形式: 磨损 胶合
润滑脂只能间歇供应。 滑动轴承的润滑方法可根据系数k选定
k pv3
式中 p–––平均压强(MPa)，p=F/Bd； F–––轴承所受的径向载荷 （ v–N）–； –轴颈的圆周速度（m/s）。
CH15轴解析
9550 10 3 P P 3 A0 0.2[ T ] n n
9550 103 －计算常数，见表15-3。 0.2[ ]
T －许用扭应力，见表15-3。
轴强度的计算
空心轴设计条件为：
d A0 3 P n(1 4 )
式中： 注意：
d1 d
－空心轴内外径之比，常取 0.5 ~ 0.6 。
轴的刚度 计算2 轴的设计实例
轴的设计实例
轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容，下面通过设 计一个圆锥─圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。
轴的设计实例
§15-5 轴的振动及临界转速
§1 ◆ 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。 2-5 ◆ 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。 轴 ◆ 共振时轴的转速称为临界转速。 的 ◆ 临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。 振 动 一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。 及 1. 单圆盘轴的一阶临界转速 nc1 详细推导 临 界 g 1 c1 （r/min） （rad/s）； nc1 964 转 y0 y0 速 刚性轴：工作转速 n 低于 nc1 的轴， 要求： n < 0.75nc1 挠性轴：工作转速 n 超过 nc1 的轴， 要求：1.4 nc1< n < 0.7nc2 满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定 性。 2. 多圆盘轴的一阶临界转速 －见教材P253。
轴的 设计 实例
§15-3 轴的强度计算
结构设计结束之后，对轴进行适当简化，并进行受力分析，计算出 §12-3 轴所受的载荷，即可对轴进行校核计算。 轴的强 度计算1 轴的校核计算内容：满足强度、刚度和振动稳定性要求。
9550 103 －计算常数，见表15-3。 0.2[ ]
T －许用扭应力，见表15-3。
轴强度的计算
空心轴设计条件为：
d A0 3 P n(1 4 )
式中： 注意：
d1 d
－空心轴内外径之比，常取 0.5 ~ 0.6 。
轴的刚度 计算2 轴的设计实例
轴的设计实例
轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容，下面通过设 计一个圆锥─圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。
轴的设计实例
§15-5 轴的振动及临界转速
§1 ◆ 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。 2-5 ◆ 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。 轴 ◆ 共振时轴的转速称为临界转速。 的 ◆ 临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。 振 动 一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。 及 1. 单圆盘轴的一阶临界转速 nc1 详细推导 临 界 g 1 c1 （r/min） （rad/s）； nc1 964 转 y0 y0 速 刚性轴：工作转速 n 低于 nc1 的轴， 要求： n < 0.75nc1 挠性轴：工作转速 n 超过 nc1 的轴， 要求：1.4 nc1< n < 0.7nc2 满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定 性。 2. 多圆盘轴的一阶临界转速 －见教材P253。
轴的 设计 实例
§15-3 轴的强度计算
结构设计结束之后，对轴进行适当简化，并进行受力分析，计算出 §12-3 轴所受的载荷，即可对轴进行校核计算。 轴的强 度计算1 轴的校核计算内容：满足强度、刚度和振动稳定性要求。
机械设计(第八版)第15章 轴 PPT
其它直径
长度： 长度： 毂的长度和相邻零件间必要的间隙决定
轴
装配方案的比较： 装配方案的比较：
轴
四．提高轴的强度的措施： 提高轴的强度的措施：
30˚ B R d/4 d 卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽 轴 过渡肩环 凹切圆角 B位置d/4 r
三、确定轴的基本直径和各段长度
1.按扭转强度计算(初算轴径) 1.按扭转强度计算(初算轴径) 按扭转强度计算
仅考虑 T 的强度条件 τ T = T ≤ [τ T ] WT
955 × 10 4 P n τT = ≤ [τ T ] 3 0.2d
性，而不是轴的弯曲和扭转刚度。 而不是轴的弯曲和扭转刚度。
注意： ）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 注意：1）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 因此要提 的方法获得。 高刚度不能用合金钢或通过热处理 的方法获得。 2）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构上采取措施，减轻应 ）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构上采取措施， 力集中，并降低表面粗糙度。 力集中，并降低表面粗糙度。 轴
当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷， 应将输入轮布置在中间。
Ft
T 方案 a 输出 T
Q
方案b 方案 输出 输入 T T2 T T T1+T2
Q
输出
输入 T T
输出
T1
合理
T2
T1+T2轴源自T1Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 措施： 1. 用圆角过渡； 用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽 、过渡肩环、凹切圆角、 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力
机械设计第15章轴
轴的尺寸和公差对于安装和使用的准确性 至关重要。
轴与轴套之间的配合对于减小磨损和提高 工作效率非常重要。
轴的强度计算
1
受弯强度
根据轴的几何形状和材料弯曲的强度
扭转强度
2
工程计算。
根据扭矩和轴直径计算轴的扭转强度。
3
受压强度
计算轴在受到压缩力时的强度。
轴的选材原则
1 强度
根据所需强度和负荷条件选择材料。
机械设计第15章轴
轴是机械设计中重要的组件之一，它承受着传递功率和运动的重要任务。本 章将介绍轴的定义、作用以及相关的设计要素和计算方法。
轴的定义和作用Leabharlann 1 定义2 作用轴是一种旋转零件，通常为圆柱形，在机 械中用于传递力和运动。
轴将两个或多个旋转零件连接在一起，传 递动力和承载负载。
轴的分类
按用途分类
3 耐蚀性
在有腐蚀性环境中选择耐蚀性材料。
2 硬度
根据工作环境选择合适的材料硬度以提高 耐磨性。
4 成本
综合考虑材料成本及可用性选择合适的材 料。
轴的制造工艺
1 车削
2 热处理
利用车床和刀具将轴的外形和尺寸加工至 工程要求。
通过热处理工艺改变材料的组织和性能。
3 表面处理
4 装配和检验
对轴进行镀铬、镀锌等表面处理以提高其 耐腐蚀性和装饰性。
传动轴、支撑轴、定位轴等。
按制造材料分类
钢制轴、铜制轴、铝制轴、复合材料轴等。
按工作环境分类
常温轴、高温轴、低温轴、湿环境轴等。
按形状分类
圆轴、方轴、花键轴等。
轴的设计要素
1 刚度
2 强度
轴的刚度对于传递正常工作负荷至关重要。
第15章滑动轴承
pv与功耗成正比,它表征了轴承的发热因素, pv越大,温升越高,越容易引起油膜的破裂
二, 推力轴承
p
F ≤[p]
d1 d2
F
d2
d1
F
2 (d 2 d12 ) z
4 pvm=[pv]
z----轴环数, 考虑承载的不均匀性, [p],[pv]应降低20~40%
§15-6
动压润滑的基本原理
一,动压润滑的形成和原理和条件 两平形板之间不能形成压力油膜!
轴承座
联接螺栓 轴承 螺纹孔
轴承盖 整体式向心滑动轴承
剖分轴瓦
榫口
轴承座 剖分式向心滑动轴承
整体轴套
卷制轴套 薄壁轴瓦 厚壁轴瓦
轴瓦非承载区内表面开有进油口和油沟,以利于润滑油均匀分 布在整个轴径上.
F 进油孔 油沟
油沟形式
B
d
设计:潘存云
轴承中分面常布置成与载荷垂直或接近垂直.载荷倾斜时结构如图 大型液体滑动轴承常设计成两边供油的形式,既有利 于形成动压油膜,又起冷却作用.
45
设计:潘存云
宽径比B/d----轴瓦宽度与轴径直径之比.重要参数 液体润滑摩擦的滑动轴承: B/d=0.5~1 非液体润滑摩擦的滑动轴承: B/d=0.8~1.5
二, 推力滑动轴承 作用:用来承受轴向载荷 结构特点: 在轴的端面,轴肩或安装圆盘做成止推面. 在止推环形面上,分布有若干有楔角的扇形块.其数量 一般为6~12. 用来承受停 固定式 ---倾角固定,顶部预留平台, 车后的载荷. 类型 可倾式 ---倾角随载荷,转速自行调整,性能好.
表15-1 常用轴瓦及轴承衬材料的性能 [p] [pv] HBS 最高工作 轴径硬度 材料及其代号 金属型 砂型 温度℃ Mpa Mpa.m/s
机械设计作业集第15章答案
第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。
A 转动心轴 B 固定心轴 C 传动轴 D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。
A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D15—3 A长度处15—422)(T M M e α+=中，α是 C 。
B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。
A 弯矩最大的一个截面 B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面 C 应力集中最大的一个截面 D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S时,不必考虑A。
A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用C。
A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D15—9A 静强度击性能15—10在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集A 圆螺母B 套筒C 轴肩 D轴环15—12轴上滚动轴承的定位轴肩高度应 B 。
A 大于轴承内圈端面高度B 小于轴承内圈端面高度C 与轴承内圈端面高度相等D 愈大愈好二、填空题轮毂宽度。
15—18在齿轮减速器中，低速轴的直径要比高速轴的直径粗得多，其原因是低速轴受到的转矩大得多。
15—19 一般情况下轴的工作能力决定于轴的强度和轴的刚度。
15—20 零件在轴上常用的轴向固定方法有轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴挡档圈、挡圈等、周向固定方法有键、花键、过盈配合等。
15—21提高轴的疲劳强度的措施有合理布置轴上零件的位置和改进轴上零件的结构以减小轴的载荷、改进轴的结构以减小应力集中、改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度。
《机械基础》课件——第十五章 轴
4. 轴承的类型选择和组合是否合理？特别是采用角接触球轴承 或圆锥滚子轴承时，应检查是否为成对使用，其内外圈传力 点处是否设置有传力件。
5. 轴承的内、外圈厚度是否高出与之相接触的定位轴肩或定位 套筒的高度。
6. 轴伸透盖处有无密封及间隙。
7. 轴承的游隙如何调节？
8. 整个轴系相对于箱体轴向位置是否可调?
三、轴的结构设计
3）为增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角或 过渡肩环。
4）在轮毂上或轴上开卸载槽或加大配合部分的直径 可以减小过盈配合处的局部应力； 30˚
5) 用盘铣刀加工的键槽比键槽铣刀产生的应力集中小； 6) 尽可能避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。
三、轴的结构设计
4.改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐 向中间增大的阶梯状。
装零件的轴端应有倒角 ， 车螺纹的轴端应有退刀槽 ， 需要磨削的轴端有砂轮越程槽 。
（四）轴的加工工艺结构
◆ 为了加工方便，同一轴上不同轴段的键槽应布置在 轴的同一母线上。 ◆ 为减少刀具种类和提高劳动力生产力：
轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程 槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺寸。
D
D
d
d
轴环宽度：b ≥ 1.4 h
三、轴的结构设计
特别注意： 为了便于拆卸，滚动轴承的定位轴肩高度不能超
过轴承内圈端面的高度。 轴肩的高度可查手册中轴承的安装尺寸。
结构不合理！
轴肩的尺寸要求:
轴肩
定位轴肩 h =（0.07~ 0.1）d 非定位轴肩 h = 1~2 mm
为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位： r < C1 或 r < R
5. 轴承的内、外圈厚度是否高出与之相接触的定位轴肩或定位 套筒的高度。
6. 轴伸透盖处有无密封及间隙。
7. 轴承的游隙如何调节？
8. 整个轴系相对于箱体轴向位置是否可调?
三、轴的结构设计
3）为增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角或 过渡肩环。
4）在轮毂上或轴上开卸载槽或加大配合部分的直径 可以减小过盈配合处的局部应力； 30˚
5) 用盘铣刀加工的键槽比键槽铣刀产生的应力集中小； 6) 尽可能避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。
三、轴的结构设计
4.改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐 向中间增大的阶梯状。
装零件的轴端应有倒角 ， 车螺纹的轴端应有退刀槽 ， 需要磨削的轴端有砂轮越程槽 。
（四）轴的加工工艺结构
◆ 为了加工方便，同一轴上不同轴段的键槽应布置在 轴的同一母线上。 ◆ 为减少刀具种类和提高劳动力生产力：
轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程 槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺寸。
D
D
d
d
轴环宽度：b ≥ 1.4 h
三、轴的结构设计
特别注意： 为了便于拆卸，滚动轴承的定位轴肩高度不能超
过轴承内圈端面的高度。 轴肩的高度可查手册中轴承的安装尺寸。
结构不合理！
轴肩的尺寸要求:
轴肩
定位轴肩 h =（0.07~ 0.1）d 非定位轴肩 h = 1~2 mm
为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位： r < C1 或 r < R
滚动轴承,轴PPT
4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、 2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩 使右端滚动轴承定位。
轴肩
①
② ③ ④ ⑤⑥ ⑦
潘存云教授研制
1~2
1~2
轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。
最小轴径dmin的确定
T 9.55106 P T [ T ] MPa 3 WT 0.2d n
9.55 10 6 3 P P 3 3 d A0 mm 0.2[ ] n n
T——扭矩，WT——抗扭截面系数，P——功率，n——转速， [τT]——许用应力， d——计算直径，A0——材料系数。
第15章 轴
§15-1 概 述
§15-2 轴的结构设计 §15-3 轴的计算 §15-4 轴的设计实例
一、轴的用途及分类
§15-1 概
述
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 按承受载荷分有 类 型 按轴的形状分有
转轴——传递扭矩又承受弯矩。
带式运 输机
潘存云教授研制
电动机
4.00
126~103
6.30 10.00
112~97
标准直径应按优先数系选取：
1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00
R20 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.00 R40 1.90 3.55 6.70 1.06 2.00 3.75 7.10 1.12 2.12 4.00 7.50 1.18 2.24 4.25 8.00 1.25 2.36 4.50 8.50 1.32 2.50 4.75 9.00 1.40 2.65 5.00 9.50 1.50 1.60 1.70 1.80 2.80 3.00 3.15 3.35 5.30 5.60 6.00 6.30 10.00
轴肩
①
② ③ ④ ⑤⑥ ⑦
潘存云教授研制
1~2
1~2
轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。
最小轴径dmin的确定
T 9.55106 P T [ T ] MPa 3 WT 0.2d n
9.55 10 6 3 P P 3 3 d A0 mm 0.2[ ] n n
T——扭矩，WT——抗扭截面系数，P——功率，n——转速， [τT]——许用应力， d——计算直径，A0——材料系数。
第15章 轴
§15-1 概 述
§15-2 轴的结构设计 §15-3 轴的计算 §15-4 轴的设计实例
一、轴的用途及分类
§15-1 概
述
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 按承受载荷分有 类 型 按轴的形状分有
转轴——传递扭矩又承受弯矩。
带式运 输机
潘存云教授研制
电动机
4.00
126~103
6.30 10.00
112~97
标准直径应按优先数系选取：
1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00
R20 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.00 R40 1.90 3.55 6.70 1.06 2.00 3.75 7.10 1.12 2.12 4.00 7.50 1.18 2.24 4.25 8.00 1.25 2.36 4.50 8.50 1.32 2.50 4.75 9.00 1.40 2.65 5.00 9.50 1.50 1.60 1.70 1.80 2.80 3.00 3.15 3.35 5.30 5.60 6.00 6.30 10.00
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三、各轴段直径和长度的确定
直径：按转矩T确定最小直径dmin，再按装配要求逐一确定
注意：轴承，联轴器等标准件按其标准定直径；有键槽段应 适当增大尺寸；有配合的前段直径适当小些，以方便装配
长度：在满足调整条件下，尽量短；轴上零件榖长应略大 于该段轴长，以保证定位可靠
4、拟定轴上零件装配方案
注意：
①由于碳素钢与合金钢的弹性模量基本相同， 所以采用合金钢并不能提高轴的刚度。
②轴的各种热处理（如高频淬火、渗碳、 氮化、氰化等）以及表面强化处理（喷丸、 滚压）对提高轴的疲劳强度有显著效果。
轴材料选取依据：工作条件，制造工艺，经济成本 轴常用材料：优质碳素钢；合金结构钢；普通碳素钢； 铸钢，合金铸铁，球墨铸铁 材料力学性能及热处理：表15-1
学习重点： 阶梯轴的结构设计和强度、刚度校核计算
15.1 概 述
一、轴的用途及分类
1. 功用：支承回转零件（齿轮、蜗轮等）及传递运动和动力 2 分类： 转轴(M,T) 按载荷分 轴 传动轴(T) 心轴(M) 转动心轴 固定心轴
曲轴
按形状分 直轴
光轴 阶梯轴
空心轴
钢丝软轴
二、轴设计的主要内容
工作能力设计 1.强度设计 （防止疲劳折断） 2.刚度设计 （防止过度变形） 3.磨损设计 （防止过量磨损） 4.振动设计 （防止共振） 轴系结构设计 解决轴上零件的定位、 装拆等问题。
M1 M2 M
5、作扭矩图
T
M
6、校核轴的强度 第三强度理论：
ca 4( )
2 2
ca 2 4 2
ca
M T 4 W 2W
2 2
M 2 (T ) 2 1 W
α——根据转矩性质而定的折合系数 对不变的转矩， α ＝0.3； 当转矩脉动变化时， α ＝0.6； 对于频繁正反转的轴， α ＝1；
• 圆周力：
• 径向力：
2T2 2 280000 1867 ( N ) 300 d2
Fr Ft
tan n tan 25 1867 695 ( N ) cos cos12
• 轴向力：
F a Ft tan 1867 tan12 397 ( N )
3、改进轴的结构以减小应力集中的影响
r
r
r
1.05d d1 d d
4、改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
降低表面粗糙度，必要时进行表面强化处理（渗碳， 氰化，氮化；碾压，喷丸）
五、轴的结构工艺性
1、为便于轴上零件装拆，轴做成阶梯形； 2、轴上磨削的轴段，应有砂轮越程槽； 3、车削螺纹的轴段，应有螺纹退刀槽。 在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸 力求简单，便于加工。
W~ 抗弯截面模量（表15-4） [σ-1]~ 轴的许用弯曲应力（表5-1）
条件：已知支点、扭距，弯矩
步骤：1、作轴的空间受力简图
Fr Ft C L3 D F NH2 F NV2 Fa
T A L1
F' NV1 F NV1 F NH1 L2 B
计算时，将轴上的载荷简化为集中力，其作用点取载荷 分布段中点。作用在轴上的扭矩一般从传动件轮毂中点 算起；通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作 用点和轴承的类型有关，如图，其上相关参数可查相关 手册。
扭转强度条件
（作为转轴初估轴径的依据）
5
P 95.5 10 T n [ ] T T WT 0.2d 3
MPa
MPa
式中： T
T ~扭转切应力
~轴所受的扭矩 Nmm
WT ~抗扭截面模量 mm3 P ~轴传递的功率 kW n d
~轴的转速 r/min ~轴的直径 mm
MPa
[ ]T ~许用扭转切应力
• 对于空心轴：
d A0 3
P n(1 4 )
mm
式中 β=d内/d外=0.5~0.6 • 若轴上开有键槽，要适当增大轴径 当d≤100mm时，开一个键槽d增大5%~7% 开二个键槽d增大10%~15% 当d＞100mm时，开一个键槽d增大3% 开二个键槽d增大7% • 最后将计算结果圆整为标准直径
设计步骤
1）选择材料； 2）初步确定轴径； 3）结构设计；
4）轴的强度计算；
5）轴的刚度计算。
三、轴的材料
对轴材料的要求：强度、刚度、耐磨性。 碳钢：价格低，对应力集中不敏感，可以 通过热处理提高耐磨性。 合金钢：强度高，耐磨性好，对应力集中 敏感，可以满足特殊工作要求。 球墨铸铁：价廉、对应力集中敏感性低， 适于复杂外形的轴。
1、轴和安装在轴上零件要有准确的工作位置； 2、轴上的零件应便于装拆和调整； 3、轴应具有良好的制造工艺性。
减速器实例
一、拟定轴上零件的装配方案
装配方案就是拟定出轴上主要零件的装配方向、顺序和 相互关系。轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不 相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。
4）、计算支反力
受力简图
• 垂直面
FNV 1 FNV 2 695 71 .5 397 150 764 ( N ) 71 .5 2 695 764 69( N )
• 水平面
FNH 1 FNH 2 1 Ft 933 .5( N ) 2
5）、弯矩图
M H 3 FNH 1 71.5 66745 Nmm
第十五章 轴
学习要求： 1 明确转轴、心轴和传动轴的载荷和应力的特点 2． 了解轴的设计特点，掌握轴的结构设计的方法，熟悉 轴上零件的轴向和周向定位方法及其特点，明确轴的结构 设计中应注意的问题及提高轴的承载能力的措施 3．掌握轴的三种强度计算方法，分清各自的计算特点和适用 场合 4． 掌握轴的刚度计算方法
1.6
1.6
三、轴的结构设计要满足工艺性
指方便于加工、装配、结构尽量简单。主要体现在： 键槽布置在同一直线上 轴肩应有45°导角
轴上各圆角，导角，宽度尺寸尽量相同
轴系结构改错
正确答案 四处错误
轴系结构改错
三处错误
正确答案
1.左侧键太长，套筒无法装入 2.多个键应位于同一母线上
（1）处两轴承应当正装。 （2）处应有间隙并加密封圈。 （3）处应有轴间定位。 （4）处键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长。 （5）处齿轮不能保证轴向固定。 （6）处应有轴间定位。 （7）处应加调整垫片。
方案1：从左向右装 方案2：从右向左装
四、提高轴的强度的常用措施
轴和轴上零件结构、工艺及布置等影响强度。 1、合理布置轴上零件以减小轴的载荷 传动件尽量靠近
轴承，尽量不采用 悬臂支承
减小轴的转矩
4 3 2 1 4 3 1 2
T2
T3
T3
T1
T4
T1
T4
T2
2、改进轴上零件的结构以减小轴的载荷
作轴的扭矩图T
扭矩一般从传动零件轮榖宽度的中点算起
作轴的计算弯矩图
M ca M T
2
2
α ~ 折合系数， α=0.3 扭应力为静应力 α=0.6 扭应力为脉动循环变应力 α=1 扭应力为对称循环变应力
校核轴的强度
（校核时选择Mca大d小处截面校核）
ca
M ca [ 1 ] W
轴段4：装齿轮
轴段5：轴肩
则：d4=45mm, L4=90-2=88mm
取d5=52mm, L5=15mm
轴段6：装轴承 6308
则：d6=40mm, L6=23mm
3）、计算齿轮作用力
T2 略了轴的受力分析
• 转矩：
P2 3.8 95.5 10 5 280000 ( Nmm) n2 130
（二）按弯扭合成强度条件计算
作轴的计算简图 （铰支梁）
• 求出轴上零件的载荷，并将其分解为水平面于垂直面载荷 • 确定轴承支反力作用点 • 求出各支点的水平反力FNH与FNV垂直反力 作轴的弯矩图M 计算水平弯矩MH，垂直弯矩MV ，并分别画出弯矩图； 然后将他们合称为总弯矩。 2 2 M M H MV
轴端挡圈
端盖、螺纹环
弹性挡圈
紧定螺钉
同时可以对零件周向固定
零件的周向定位
键、花键、销、紧定螺钉、过盈配合、非圆 界面等。 齿轮 平键 套筒 轴承端盖 半联轴器 平键 轴端挡圈 滚动轴承
1 2
①
②
③
④
⑤
销
同时可以对零件周向固 定
紧定套
注意事项
采用套筒、螺母、轴端挡圈作轴向固 定时，应把装零件的轴段长度做的比零件 轮毂短2～3mm，以确保套筒、螺母或轴端 挡圈能靠紧零件端面。
§15-3 轴的计算
一、轴的强度计算
• 传动轴：按扭转强度条件计算； • 心轴：按弯曲强度条件计算；
• 转轴：按弯扭合成强度条件进行计算，必要时还要进 行疲劳强度校核；
• 特例：对瞬时过载很大，较严重的不对称应力循环还 要按其峰尖载荷进行静强度校核
本章主要以转轴为主要讨论对象
1、按扭转强度条件计算
d min A0
3
P2 n2
d min A0
3
P2 n2
（表15-3）
式中： A0 110
P2 P 总 P 联 轴承 齿 4 0.99 0.99 0.97 3.8(k W )
则：
d min
3.8 110 33.88mm 130
3
考虑键槽影响
滚动轴承
平键1
齿轮
套筒
轴承端盖
半联轴器 平键2 轴端挡圈
①
②
③
④
⑤
1）、轴肩
• 阶梯轴上截面变化处叫做轴肩。
h=0.07~0.1d