圆锥的特征7
(完整版)圆柱圆锥知识点总结
圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面.圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点?分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图例2、半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱:底面周长 3。
14 × 3 × 2 = 18。
84（厘米)底面积 3。
14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥:底面周长 3.14 × 10 = 31。
4(米）底面积 3.14 ×(10÷2）²= 78。
5（平方米）点评:圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算.例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高.错误解法:正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高.例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形.这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积,即圆柱的侧面积。
高一数学知识点总结（精选7篇）
高一数学知识点总结高一数学知识点总结（精选7篇）在平平淡淡的学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编为大家整理的高一数学知识点总结，希望能够帮助到大家。
高一数学知识点总结篇1立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱台、四棱台、五棱台等。
表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
圆锥的认识教案(完整)
圆锥的认识教案(完整)第一章：圆锥的基本概念1.1 圆锥的定义引导学生了解圆锥是由一个圆和一个顶点不在同一平面上的直线（称为母线）旋转一周形成的几何体。
1.2 圆锥的组成解释圆锥由底面、侧面和顶点三部分组成。
强调底面是一个圆，侧面是连接圆周上各点和顶点的曲面。
1.3 圆锥的性质介绍圆锥的底面半径、斜高、母线等基本几何特征。
解释圆锥的侧面展开后是一个扇形。
第二章：圆锥的底面和侧面2.1 圆锥底面的特征探讨圆锥底面的直径、半径、周长等性质。
引导学生理解底面的面积与圆锥体积的关系。
2.2 圆锥侧面的特征解释圆锥侧面的斜高、侧面积等概念。
引导学生了解侧面展开后形成扇形的弧长与底面周长的关系。
第三章：圆锥的体积和表面积3.1 圆锥体积的计算引导学生掌握圆锥体积的计算公式：V = (1/3)πr²h。
解释如何通过底面半径和斜高来计算圆锥体积。
3.2 圆锥表面积的计算介绍圆锥表面积的计算公式：A = πr²+ πrl。
解释如何通过底面半径和斜高来计算圆锥表面积。
第四章：圆锥的种类和应用4.1 圆锥的种类介绍等边圆锥、椭圆锥、双曲锥等不同种类的圆锥。
探讨各种圆锥的特性及其在实际问题中的应用。
4.2 圆锥的应用举例说明圆锥在工程、科学、艺术等领域的应用。
引导学生思考圆锥在其他领域可能的用途。
第五章：圆锥的绘制和模型制作5.1 圆锥的绘制方法介绍如何使用直尺和圆规绘制不同种类的圆锥。
强调绘制过程中的注意事项，如准确测量和正确使用绘图工具。
5.2 圆锥模型制作指导学生制作圆锥模型，包括选择合适的材料和工具。
强调制作过程中的安全注意事项，如使用刀具和加热设备时的安全操作。
第六章：圆锥的相似性质6.1 圆锥相似的定义解释相似圆锥的概念，即具有相同形状但不同大小的圆锥。
强调相似圆锥的底面半径和斜高成比例。
6.2 相似圆锥的性质探讨相似圆锥的体积和表面积的关系。
引导学生了解相似圆锥的侧面积、斜高等几何特征的对应比例。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
新人教版小学六年级数学下册课堂作业第6单元整理和复习第7课时 比和比例(1)
第8课时 比和比例（1）一、填空。
1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ ）。
2.如果6m=5n ，则m ∶n=( )。
3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ ）；如果y 与x 成反比例关系，则a=（ ）。
5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
6. 3∶（ ）=() 68=0.75=( )%二、先化简比，再求比值。
35∶925 0.125∶380.56∶0.28三、解比例。
..x =27092 x =51225∶四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。
（2）圆锥的体积一定，底面积和高。
（3）a×13=b×12，a和b。
（4）收入一定，支出和结余。
五、青山村挖一条水渠，原计划每天挖50米，36天可以挖完。
实际每天多挖10米，实际多少天可以完成？六、5kg花生可榨出2.1kg花生油。
照这样计算，要想榨出16.8kg 花生油，需要多少千克花生？参考答案一、填空。
1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ 1：101 ）。
2.如果6m=5n ，则m ∶n=( 5：6 )。
3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ 10 ）。
4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ 53 ）；如果y 与x成反比例关系，则a=（ 15 ）。
5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ 50:1 ），比值是（ 50 ）。
6. 3∶（ 4 ）=() 68=0.75=( 75 )%二、先化简比，再求比值。
35∶925 0.125∶380.56∶0.285:3，53 1:3，13 2:1,2三、解比例。
..x =27092 x =51225∶ 6x=6 x=1 10四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。
（2）圆锥的体积一定，底面积和高。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
圆锥的认识
《圆锥的认识》的教学设计教学内容：小学教科书十二册《圆锥的认识》教学目标:1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
重点难点：重点：圆锥的特征和各部分名称难点：圆锥高的测量方法。
教学准备：圆锥实物、模型、课件、导学案、铅笔，转笔刀等教学过程：一、导入明标1．导入：出示一支圆柱形铅笔。
教师问：同学们这支铅笔是什么形状的？你能说说它具有什么特征吗？生：是圆柱体。
它的特征是：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆，有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。
圆柱侧面展开是长方形。
师：圆柱的特征同学们掌握得非常好。
同学们用转笔刀削过铅笔吗，请仔细观。
（用转笔刀削铅笔），把削成的笔尖部分（圆锥体）垂直切下来。
问：这还是圆柱体吗？被切下来的是什么几何形体呢？生：不是。
是圆锥体。
师揭示课题：我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥。
今天我们就来学习《圆锥的认识》。
板书课题同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到过哪些物体的形状是圆锥体的？你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。
生1：我玩过的陀螺的形状是圆锥体的。
生2：有的帽子的形状是圆锥体的。
生3：漏斗的形状是圆锥体的。
生4：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。
……师：同学们很善于观察，请同学们拿出圆锥体模型，看一看、想一想，你都想知道有关圆锥的哪些知识？生可能提出：（1）我想知道圆锥的特征。
（2）我想知道圆锥有几条高？它的高指的是什么？（3）我想知道圆锥的侧面展开是什么形状的？（4）我想知道圆锥的体积应怎样计算？（5）我想知道圆锥的表面积该怎样计算？3.明标：师：同学们想知道的真不少，但数学的学习是一个有序的过程，请同学们来看这节课的学习目标。
（导学案“目标导航”）（学生齐读学习目标，指名说说这节课我们要做些什么？）二、自学质疑。
圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 - 副本
A’ O’ B’ 轴 侧 面
母 线
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置， 不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
A
O B
底面
注：棱柱与圆柱统称为柱体
特征:
A O B
① 两底面是圆面且平行全等,
轴 侧面 底面
母线
A O B
② 母线互相平行且平行于轴,
③ 母线及母线端点与底面 圆心的连线与轴围成矩形.
表示:
圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱OO
思考1：平行于圆柱底面的截面，经过 圆柱任意两条母线的截面分别是什么图 形？
思考2：经过圆柱的轴的截面称为轴截面， 你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征 吗？
圆柱、圆锥、圆台和球
请欣赏下面几幅图片
再请欣赏下面几幅图片
圆锥 圆柱
圆台
§1.1.1 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特 征
这些几何体 是如何形成 的？它们的 结构特征是 什么？
1.圆柱的结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形 成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。
④矩形绕任意一条直线旋转，都可以围成圆柱． A．1 C．3
[答案] B
B．2 D．4
2.圆锥的结构特征：
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 其 余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。
S
顶点
底面：另外一条直角边旋转形成的圆 面叫做圆锥的底面。 侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲 面叫做圆锥的侧面。 顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点
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这节课我们的学习目标是什么呢？请同学们轻声读一读。（大屏幕出示）
1.说出圆锥的各部分的名称。
2.说出圆锥与圆柱的异同。
3.会用。
三、自学指导
自主学习，操作观察。
放手寻找圆锥体各部分名称。思考：
1.观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？
2.什么是圆锥的高？怎样找出圆锥的高？
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
一、导入新课
1.出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？（生述）
2.问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？
猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。
这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：《圆锥的认识》
3.圆锥的高有几条？
4.圆书及动手操作。
2.检测。
五、后教
说一说
同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？
（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）
画一画
通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
六、当堂训练
1.判断
（1）圆锥有无数条高（）
（2）圆锥的底面是一个椭圆（）
（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）
（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）
2.同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。
按照小组展示学习结果，同组成员适时补充，其他组成员可以提问，更正。
教 案
首页
教学
内容
圆锥的特征
7课时
设计者
刘慧
执教者
六年级
教
学
目
标
1.培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥
2.会运用公式计算圆锥的体积．
3.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
重点
难点
重点：认识圆锥的特征
难点：空间观念的培养。
资源
利用
圆锥体、圆柱体教具各1个、大三角板一个