小学六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教材分析
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教学分析及教案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教学分析及教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》是本册教材中的重要内容，它让学生在已有知识的基础上，进一步认识圆柱和圆锥的特征，掌握它们的体积计算方法，并了解它们在实际生活中的应用。
本单元包括圆柱和圆锥的定义、特征、展开图、体积计算以及应用等内容。
通过本单元的学习，学生能更好地理解立体图形，提高空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形的认识较为深刻，但立体图形的学习还相对较弱。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，让学生在实际操作和观察中，理解和掌握圆柱和圆锥的特征和体积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述圆柱和圆锥的特征，掌握它们的体积计算方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生浓厚的兴趣，培养合作意识，提高自我探究的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的特征，体积计算方法的掌握。
2.难点：圆锥体积计算公式的推导，以及体积公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识和理解圆柱和圆锥。
2.启发式教学法：引导学生思考问题，自主探究，发现和总结规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，增强直观感受，培养空间想象力。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、卡片、课件等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境创设，如生活中的圆柱和圆锥物品，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示圆柱和圆锥的定义、特征，让学生初步认识这两种立体图形。
3.操练（15分钟）教师引导学生进行分组讨论，探究圆柱和圆锥的展开图，让学生动手操作，增强直观感受。
数学《圆柱与圆锥》教材分析
数学《圆柱与圆锥》大单元教材分析一、新课标分析“图形的认识主要是对图形的抽象。
帮学生逐步形成空间观念。
图形的测量重点是确定图形的大小。
帮学生逐步形成量感和推理意识。
”新课标要求引导学生感悟数学度量方法。
度量的核心是度量单位，实际操作方法是测量。
因此，图形的认识和测量，可以从度量的角度体现一致性。
二、教学内容分析前后联系五年级下册学习了长方体和正方体，六年级上册又学习了圆，这两部分知识是学习圆柱和圆锥的重要基础，本单元的学习也将为初中学习奠定基础。
教学内容主要分为两类：图形的认识、图形的测量。
思考：图形的认识主要从线、面、体进行研究图形的特征，图形的测量主要从一维的长度、二维的面积、三维的体积进行度量。
图形特征是图形测量的基础，体积测量属于间接测量，是一维、二维测量思维方式的迁移与应用。
关于圆锥的学习，暂不探索圆锥侧面积的计算方法，其他编排和“圆柱”相似。
对比四套小学数学教材，发现各版本教材在内容安排上总体一致，有三套教材将圆柱和圆锥的认识安排在同一课时教学，在例题教学中涉及物体运动方式，而不教学圆锥侧面展开图和测量圆锥的高。
并且研究圆柱和圆锥，都是先定性认识图形特征，再度量图形大小，在研究图形的路径上体现出一致性。
结合新课标的要求，及以上思考，可以尝试整合圆柱和圆锥的认识进行教学。
1.圆柱、圆锥（1）圆柱、圆锥的认识从实物中剔除物理属性，抽象直观模型，认一认、摸一摸、做一做等实践活动，探索圆柱、圆锥的本质特征。
通过以长方形的长或宽为旋转轴旋转出圆柱、以直角三角形的直角边为旋转轴得到圆锥的数学活动，让学生经历点动成线、线动成面、面动成体的过程，理解圆柱与圆锥的本质是旋转体，发展学生的空间观念。
关于圆柱高的定义：2023年人教版教材定义为“圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高”，而2024年人教版教材又修改为旧版“圆柱的两个底面之间的距离叫作高”。
通过两次修改，说明需要从整体上把握圆柱的组成，引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，圆柱的高不能简单的理解为底面圆心之间的距离，因此高有无数条。
人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥》的说课稿
人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥》的说课稿一、说教材本章主要介绍了圆柱和圆锥的概念、性质和应用，让学生了解圆柱和圆锥在日常生活中的应用，并通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、说学情学生在小学阶段已经学过了圆的相关知识，对圆的性质和应用有一定的了解，但对于圆柱和圆锥的概念和性质还不够熟悉，需要通过本章的学习来加深对这两个几何体的认识。
同时，学生的逻辑思维和解决实际问题的能力还需要进一步培养和提高。
三、说教学目标1. 知识目标：了解圆柱和圆锥的概念和性质，掌握计算圆柱和圆锥的表面积和体积的方法。
2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和自主学习能力，增强学生的数学兴趣和学习动力。
四、说教学重难点1. 教学重点：圆柱和圆锥的概念和性质，计算圆柱和圆锥的表面积和体积的方法。
2. 教学难点：运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
五、说教法1. 情境教学法：通过讲述圆柱和圆锥在日常生活中的应用，引导学生探究圆柱和圆锥的概念和性质。
2. 合作学习法：通过小组合作学习，让学生互相交流、合作解决问题，培养学生的合作意识和自主学习能力。
3. 问题解决法：通过实际问题的解决，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
六、说教学过程1. 导入通过讲述圆柱和圆锥在日常生活中的应用，引导学生探究圆柱和圆锥的概念和性质。
例如：铅笔盒、喷水器和蛋糕等都是圆柱体，下面我们来看一下圆柱体的概念和性质。
2. 概念和性质讲解圆柱和圆锥的定义、性质和公式，并通过实物模型和图片来帮助学生理解。
例如：圆柱体的定义是：由一个圆和与这个圆在同一平面上的一条平行于它的线段所围成的空间图形，圆锥体的定义是：由一个圆和与这个圆在同一平面上的一条不与圆在同一平面上的直线所围成的空间图形。
小学苏教版六年级下册数学区级公开课《圆柱和圆锥的认识》教案
小学苏教版六年级下册数学区级公开课《圆柱和圆锥的认识》教案一. 教材分析本节课的内容是苏教版六年级下册的《圆柱和圆锥的认识》。
这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的认识、立体图形的认识等知识的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生能够掌握圆柱和圆锥的特征，能够识别和区分圆柱和圆锥，并能够运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的立体图形已经有了一定的认识。
但是，对于圆柱和圆锥的特征和区别，可能还存在着一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，需要通过具体的操作和实践活动，让学生深入理解圆柱和圆锥的特点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆柱和圆锥的特征，能够识别和区分圆柱和圆锥。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握圆柱和圆锥的特征，能够识别和区分圆柱和圆锥。
2.难点：让学生能够理解圆柱和圆锥的体积计算公式，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和合作学习法。
通过生动的情境导入，激发学生的学习兴趣；通过引导学生自主探究和合作交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；通过分组实践活动，让学生在实际操作中理解和掌握圆柱和圆锥的特征。
六. 教学准备教具：圆柱和圆锥的模型、图片、幻灯片等。
学具：圆柱和圆锥的模型、画图工具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的圆柱和圆锥物体，如饮料瓶、漏斗等，引导学生对圆柱和圆锥产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片呈现圆柱和圆锥的定义和特征，让学生初步了解圆柱和圆锥。
然后，通过动画演示圆柱和圆锥的展开过程，让学生更加直观地理解圆柱和圆锥的构成。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组制作一个圆柱和圆锥的模型。
青岛版六年级下册数学《圆柱和圆锥》大单元设计
【学情分析】
小学六年级学生的自主意识逐渐强烈敏锐，记忆力增强，注意力集中，特别是由于抽象思维逻辑思维能力加强了，自我意识、评价和教育的能力也得到了充分发展，初步形成了个人的性格和人生观。经过小学阶段的积累，已经掌握了丰富的生活经验和知识基础，能比较自如的综合运用所学知识解决遇到的新问题。
【教材分析】
1.主题核心素养分析：《圆柱和圆锥》属于“图形的认识与测量”主题，这个主题主要关注的学生核心素养有空间观念、量感、几何直观和推理意识。
2.主题大概念分析：通过对本主题的分析，确定了“图形的认识与测量”主题的大概念为：图形的认识是对图形边、角、高等要素的整体把握，体现三维图形与二维图形的互相转化图形的测量是对现实生活中的事物某方面属性大小的刻画;测量的基本方。法是统一单位的不断累积，将多个度量单位组合在一起产生了工具，使得测量更加方便。
2.寻找圆柱各部分的关系，推理出表面积的计算公式，并能正确计算圆柱体积。（对应目标2）
3.通过切拼法探究推理出圆柱的体积，通过实验法寻找圆锥的体积和等底等高的圆柱之间的关系，并正确求得它们的体积，在操作中体会三维测量和二维测量的关系，会用转化思想解决问题。（对应目标3）
4.通过制作蒙古包，综合运用圆柱和圆柱的相关知识解决现实问题
4.通过了解并制作蒙古包，综合运用圆柱和圆柱的相关知识解决现实问题，了解蒙古族的文化，感受祖国文化的和而不同。体会数学的美，发展审美意识，提升爱国情怀。
5.在圆柱和圆锥的认识和测量过程中，感受圆柱和圆锥与生活的联系，体会数学来源于生活实践并服务于生活实践，发展应用意识。
评价设计
1.辨别立体图形是否是圆柱和圆锥，能用语言表达圆柱和圆锥的特征，能想象圆柱可以由长方形旋转而成或者圆片叠加而成，圆锥可以由直角三角形旋转而成。（对应目标1）
数学六年级下册-《圆柱与圆锥》单元分析
《圆柱与圆锥》单元分析一、教学目标（一）知识与能力1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2．使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
（二）过程与方法1．培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
2．引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
（三）情感、态度与价值观1．培养学生的合作意识和创新精神及实践能力。
2．培养学生动手操作、观察分析的能力3．培养学生乐于学习，能于探索的情趣。
二、教学重点掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
三、教学难点圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
四、教材分析1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。
学生通过摸、滚等活动初步感受了圆柱与圆锥的形状与长方体、正方体有不同之处，从整体上体会它们的特征，成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。
圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。
为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3里教学圆柱的表面积。
在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。
3．通过猜想—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。
例5教学圆柱的体积计算，分两步进行。
第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。
安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。
二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。
三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。
小学数学实验结构化教学的实践与思考——以《圆柱和圆锥》单元为例
智行教苑拔萃小学数学中的结构化教学是指“教师建立在数学知识系统和学生已有认知基础上”的，“着眼整体，着重联系，着力思维”的教学。
现阶段，一些小学数学实验教学存在着就实验教实验的现象：实验内容单一且缺乏整合，实验操作（方法）不能实现有效迁移，思维停留在感性的层面，实验过程随意而无序等，这显然无法很好地发挥数学实验的教学价值。
小学数学实验教学也应该同知识、概念教学一样，用结构化的教学眼光加以研究并付诸实践。
笔者就苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥》单元教学，谈一谈自己的实践和思考。
一、从“单一”到“系列”，实验内容结构化整合教材安排了什么样的教学内容，教师就组织学生围绕这一内容进行学习，这本是无可厚非的。
但是不得不承认，有些时候，我们的学习内容略显单一，无论是从知识理解、技能训练的角度，还是从思维提升的角度来看，学生都没有获得足够的发展。
作为教师，不能仅仅教教材，还应适度开发教学内容，把单一的内容整合为系列化的内容，促进学生对“一类内容”及“关联性内容”的整体把握。
例如，“旋面成体”是《圆柱和圆锥》单元涉及的知识内容，苏教版教材中安排了两道相对简单的习题。
教材之所以安排这类习题，一方面能够促使学生进一步掌握圆柱（圆锥）体积的计算方法，另一方面能够让学生明确：用相同的面绕不同的轴旋转，可以旋转成不同的体，从而明晰面与体之间的关联，感受旋转体的特征，进一步发展空间思维。
显然，面对“旋面成体”问题，教师要清楚其中的思维价值，不能草率地“一讲了之”或者让学生“一做了之”，而应该以此为素材设计成系列数学实验活动，让学生充分地动手操作，进行观察、想象和分析，在亲身体验中积累丰富的活动经验，从而对“旋面成体”以及面与体之间小学数学实验教学应从内容、方法等多个方面进行结构化的整合，实验内容从单一到系列，操作方法从特殊到一般，实验过程从无序到有序，使小学数学实验更具系统性、迁移性和生长性，促使学生的思维能力结构化提升，数学思维更宽广、更深刻。
人教版六年级下册数学全册教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册教材分析全册教材分析一、教学内容：负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角，综合应用，整理与复习。
具体分为：（一）数与代数第一单元负数第三单元比例（二）空间与图形第二单元圆柱与圆锥（三）统计与概率第四单元统计（四）数学思想方法第五单元数学广角（五）综合应用1、自行车里的数学2、节约用水3、有趣的平衡4、设计运动场5、邮票中的数学问题（六）整理与复习第六单元整理与复习二、教学目标：知识目标：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会用比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱与圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。
5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生误导。
能力目标：1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简单的实际问题，发展分析，推理的能力。
3、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握,形成比较合理，灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
情感目标：1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。
三、教学重点、难点：本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学。
本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学。
四、教材编写特点1.增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念的认识。
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小学六年级数学下册第二单元《圆柱和
圆锥》教材分析
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。
依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。
在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。
学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。
例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有这样的能力。
例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。
而且，在圆柱形的物体中，有的高，
有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。
认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。
让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。
前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。
在“练一练”里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。
在学生交流圆柱特征的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。
同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。
例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。
圆锥的高是教学的一个难点，因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长。
教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段，帮助学生理解圆锥高的含义。
练习五的设计重视空间观念的培养，都是动手操作的习题。
第2题从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，加强对圆柱、圆锥特征的体验，发展空间观念。
第3题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱，把直角三角形绕它的一条直角边旋转形成圆锥，把半圆绕它的直径旋转形成球，让学生在动态中感受这些几何体，使已有的圆柱、圆锥概念得到深化。
第5题利用教材附页里的图形做圆柱和圆锥，体会圆柱的侧面是长方形卷成的，圆锥的侧面是扇形卷成的，再次经历平面图形变成立体的过程。
同时，做成一个圆柱要两个相同的圆，做成一个圆锥只要一个圆，再次体会圆柱与圆锥的特征。
测量做成的圆柱、圆锥的底面直径和高，能巩固高的概念，培养测量能力。
计算圆柱、圆锥的底面周长和底面积，复习了圆的知识，为继续教学圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积做好准备。
2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。
圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。
为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3里教学圆柱的表面积。
例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积，这个素材容易引发把商标纸剪开后看看、算算等教学活动。
教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开商标纸的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方
形。
探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。
在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。
例3教学圆柱的表面积。
教材先让学生思考底面直径2厘米、高2厘米的圆柱侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是多少厘米，两个底面是多大的圆，再在方格纸上画出这个圆柱的展开图。
思考的过程能帮助正确地画图，画图则有助于体会表面积的含义。
“侧面积与两个底面积的和”既是表面积的概念，也是计算表面积的方法。
和长方体、正方体的表面积计算一样，圆柱的表面积计算不列出公式，让学生在理解的基础上掌握算法，避免了记忆公式的负担。
由于圆柱的侧面积已在例2教学，计算底面积是旧知识，因此例3组织学生讨论算法并独立计算。
练习六应用圆柱侧面积、表面积的知识解决实际问题。
第1、2题的练习重点是把实际问题抽象成数学问题，求队鼓的铝皮面积就是计算圆柱的侧面积，求队鼓的羊皮面积是计算圆柱的两个底面积之和，求做一个铁桶用的铁皮是计算圆柱的表面积。
第3题有整理知识
的作用，通过计算既能区分圆柱的侧面积、底面积、表面积这三个不同的概念以及不同的算法，又能整理三者的关系，进一步理解表面积的意义和计算方法。
第4~9题是灵活应用圆柱侧面积、表面积的知识，要联系实际判断所求问题需不需要计算底面积，要算几个底面积。
3．通过猜想—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。
例4教学圆柱的体积计算，分两步进行。
第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。
安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。
二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。
三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。
这些目的要在思考和讨论例题中第（1）、（2）两个问题时实现。
第二步的教学主要设计了三个活动。
第一，在形成把圆柱转化成长方体的探索思路后，展示转化活动。
学生可以看教材里的插图，也可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。
第二，让学生明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。
如果圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体，渗透极限思想，发展想像能力。
第三，让学生思考拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积
不变、高也没有变。
用“底面积乘高”算得的既是转化成的长方体的体积，也是原来圆柱的体积。
这是形成圆柱体积公式的推理活动。
例5教学圆锥的体积公式。
教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。
进行这个估计是形成一个猜想，如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。
然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。
例题把验证活动分三步进行。
第一步指导学生选择实验器具：等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。
左图把圆锥形容器放到圆柱形容器的上面，容易比出底面积是否相等。
右图把圆柱形容器和圆锥形容器靠近着放在同一桌面上，容易比出高是否相等。
第二步指导倒沙活动：在圆锥形容器里装满沙子，倒入圆柱形容器。
从“3次正好倒满”证实圆柱形容器的容积是等底等高的圆锥形容器的3倍，也就是圆锥体积是等底等高的圆柱的1/3。
第三步进行推理，把实验的结论用数学式子表示，最终得出圆锥的体积公式。
猜想—验证是发现规律、创新知识的常用策略，教材从教学内容的特点和学生的实际能力出发，把圆柱和圆锥体积公式的教学设计成鼓励猜想—引导验证的过程，有利于培养学生的学习能力和科学态度。
练习七和练习八里应用圆柱、圆锥的体积计算知识解决实际问题。
计算圆柱的表面积，计算圆柱和圆锥的体积都要进行乘法计算。
从过去的教学中我们发现，这一单元的计算学生经常出现错误。
对此，教学应采取三点措施：一是营造良好的计算氛围，每次作业的题量不宜过多，给学生的时间要充分，在心理负担较轻的状态下能减少计算错误。
保持安静，在无干扰的环境中专心计算也能减少错误。
二是较繁的计算使用计算器，通常情况下，三位数乘一位数、三位数乘两位数可以采用笔算，位数更多的数的乘法计算可以用计算器。
如果让学生进行过繁的四则计算，不仅容易出错，而且消耗了大量的精力和时间，没有必要。
三是指导简便计算，在半径（或直径）的长度数是5、15、25，高的长度数是2、4、8时，经常可以应用乘法运算律使计算简便。