光学教程课后习题答案
光学教程答案(第一章)
1. 波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.解：（1）由公式λd r y 0=∆得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=m m122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.94121/A A V A A ∴===≈++5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
光学教程课后习题答案
光学教程课后习题答案光学教程课后习题答案光学作为物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象，是一门既有理论基础又有实践应用的学科。
在学习光学的过程中，课后习题是巩固知识、提高理解能力的重要环节。
下面我将为大家提供一些光学教程课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光的折射？折射定律是什么？光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的光密度不同，光线的传播方向发生改变的现象。
折射定律是描述光的折射现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别表示两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别表示光线在两种介质中的入射角和折射角。
2. 什么是光的干涉？干涉定律是什么？光的干涉是指两束或多束光线相遇时产生的明暗交替的干涉条纹的现象。
干涉定律是描述光的干涉现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：d·sinθ = mλ，其中d表示两个光源之间的距离，θ表示干涉条纹的倾斜角，m 表示干涉条纹的序数，λ表示光的波长。
3. 什么是光的衍射？衍射定律是什么？光的衍射是指光通过一个孔或绕过一个障碍物后，发生偏折和扩散的现象。
衍射定律是描述光的衍射现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：a·sinθ = mλ，其中a表示衍射孔的尺寸，θ表示衍射角，m表示衍射条纹的序数，λ表示光的波长。
4. 什么是光的反射？反射定律是什么？光的反射是指光线从一种介质射向另一种介质的界面时，由于介质的光密度不同，光线发生改变方向的现象。
反射定律是描述光的反射现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：θ₁ = θ₂，其中θ₁和θ₂分别表示光线在入射介质和反射介质中的入射角和反射角。
5. 什么是光的色散？色散定律是什么？光的色散是指光通过一个介质时，由于介质的折射率与波长有关，不同波长的光线被折射的角度不同，从而产生彩虹色的现象。
(完整版)《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
放入玻璃板后像移量为：
凹面镜向物移动 之后，物距为 （ ）
相对 点距离
10、欲使由无穷远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的顶点处，问这透明球体的折射率应为多少？
解：
由球面折射成像公式：
解得：
11、有一折射率为 、半径为 的玻璃球，物体在距球表面 处，求：⑴物所成的像到球心之间的距离；⑵像的横向放大率。
则在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目为：
即每 内10条。
10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为 。已知玻璃片长 ，纸厚 ，求光波的波长。
解：
当光垂直入射时，等厚干涉的光程差公式：
可得：相邻亮纹所对应的厚度差：
由几何关系： ，即
11、波长为 的可见光正射在一块厚度为 ，折射率为 的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
⑵
5、（略）
6、高 的物体距凹面镜顶点 ，凹面镜的焦距是 ，求像的位置及高度，（并作光路图）
解：
由球面成像公式：
代入数值
得：
由公式：
7、一个 高的物体放在球面镜前 处成 高的虚像。求⑴此镜的曲率半径；⑵此镜是凸面镜还是凹面镜？
解：⑴
， 虚像
由
得：
⑵由公式
（为凸面镜）
8、某观察者通过一块薄玻璃板去看在凸面镜中他自己的像。他移动着玻璃板，使得在玻璃板中与在凸面镜中所看到的他眼睛的像重合在一起。若凸面镜的焦距为 ，眼睛距凸面镜顶点的距离为 ，问玻璃板距观察者眼睛的距离为多少？
解：⑴
⑵由光程差公式
⑶中央点强度：
P点光强为：
3、把折射率为 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为
光学教程课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ=改用2700nmλ=两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯=⑵由光程差公式⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos 4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m-⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n dδ'=-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：7050500100.1250.02r y cm d λ-∆==⨯⨯=由干涉条纹可见度定义：由题意，设22122A A =，即122A A =代入上式得5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===∆=由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 改用2700nm λ=两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式⑶中央点强度：204I A = P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：7050500100.1250.02r y cm d λ-∆==⨯⨯= 由干涉条纹可见度定义： 由题意，设22122A A =，即12A A =5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===∆= 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。
光学教程第二版习题答案(一至七章)
∴ d1
=
h1 − h2 tan u1′
= 1.5 −1 0.015
= 33.33mm
tan u2 ′ = tan u2
+
h2 f 2′
= 0.015 +
1 = 0.011
− 250
∴d2
=
h2 − h3 tan u2 ′
1 − 0.9 =
0.011
= 9.091mm
2－13 一球形透镜，直径为 40mm，折射率为 1.5，求其焦距和主点位置。
= −200mm
lH
= dϕ2 ϕ
= 50 × 5 = −100mm − 2.5
2－11
有三个透镜，
f1′
= 100mm，
f2′
= 50mm，
f
′
3
=
−50mm，其间隔 d1
= 10mm，
d 2 = 10mm ，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。
解：设 h1 = 100mm， u1 = 0 ，则：
tan u3′
= tan u3 +
h3 f3′
= 2.8 +
62 − 50
= 1.56
∴组合系统的像方焦距为：
f
′=
h1 tan u3′
100 =
1.56
= 64.1mm
2－12
一个三 片型望远镜 系统，已知
f
′
1
= 100mm，
f
′
2
=
−250mm ，
f
′
3
= 800mm，入
射平行光在三个透镜上的高度分别为： h1 = 1.5mm， h2 = 1mm ， h3 = 0.9mm ，试求合成
《光学教程》姚启钧课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500/nn的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700M?的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：人=5 00mn改用人=7Q0nm两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640〃加，两狭缝间距为0.4mm ,光屏离狭缝的距离为50⑷，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P点离中央亮纹为0.1〃曲问两束光在P点的相位差是多少？（3）求P点的光强度和中央点的强度之比。
»•50解：⑴ Ay = -2-/1 = .^x 640x 10-7 = 0.08™d0.04⑵由光程差公式⑶中央点强度：I o = 4A2P点光强为：/ = 2力彳1 +心兰、I4丿3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为6X10-7/H解：” = 1.5，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：F = l）d4、波长为500/nn的单邑平行光射在间距为0.2加加的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50。
加的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
r 50解：Av = 4^ = — x500xl0'7 = 0.125C/H’ d 0.02由干涉条纹可见度定义：由题意，设A;=2A;,即% = ©代入上式得5、 波长为700/?/n 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离厶为 180c/n ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ,求双镜平面之间的夹角0。
解：2 = 700伽,r = 20C /77, L = \ SOcm, Ay = 1mm由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、 在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5叫 到劳埃德镜面 的垂直距离为2〃"。
《光学教程》第三版 姚启钧答案
光学教程 第一章1.解： ∵λd r yyy jj 01=-=+∆∴ 409.010*******.018081≈⨯⨯=∆-y cm 573.010*******.018082≈⨯⨯=∆-y cm 又∵λd r j y 0= ， 2=j ∴81210)50007000(022.01802)(-⨯-⨯⨯=-=∆λλd r j y≈0.327 cmor: 328.02212≈∆-∆=∆y y y cm2. 解： ∵ .0⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆λd r y λd r j y 0= j=0,1 ∴ (1)cm 08.0104.604.050)01(5=⨯⨯⨯-=∆-y (2)4104.650001.004.020225ππλππϕ=⨯⨯⨯⨯=⋅=⋅=∆-r dy j(3) 2cos 412221ϕϕ-=-A I214A I =-412πϕϕ=-854.08cos 24cos 22≈==ππI Ip3.解：∵d n d nd )1(-=-=δ)22(πδλπϕ⋅==∆j而：λδj =∴cmmnjd46710610615.110651---⨯=⨯=-⨯⨯=-=λ4. 解:cm dry125.010500002.05080=⨯⨯==∆-λ23221222:943.023221221222212122121minmaxminmax21212=+=+=≈=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=+-==∴==III IVorAAAAIIIIVAAIIAI5. 解:λθsin2rlry+=∆()'18122.00035.0sin0035.01070001.0202180202sin=≈==⨯⨯⨯⨯+=∆+=∴--oyrlrθλθ6.解:(1)mmmm d r y 19.01875.0105002215007≈=⨯⨯⨯==∆-λ [利用2,220λδπδλπϕ-=⋅==∆y r d j 亦可导出同样结果。
] （2）图条）(1219.029.2)(29.216.145.3)(45.355.02)4.055.0()()()(16.195.01.14.055.0255.012212211≈=∆∆=∆=-=-=∆=∴≈⨯+=⋅+=+=≈=+⨯=+⋅==y l N mm p p p p l p p mm A a B C tg B C p p mm C A a B Btg p p θθ即：离屏中央1.16mm 的上方的2.29mm 范围内，可见12条暗纹。