控制器与控制规律例题
自动化例题
化工仪表及自动化-3
化工仪表及自动化-5
一次仪表 （检测仪表）Local instrument 安装在现场且直接与工艺介质相接触 eg. 弹簧管压力表 双金属温度计 二次仪表 (显示仪表) Display instrument, integrator 安装在控制室的仪表盘上,连续地显示 或记录生产过程中各参数的变化情况
化工仪表及自动化-5
1.某化学反应器工艺规定的操作温度为900±10℃，考虑安全因素， 控制过程中温度偏离给定值不得超过80℃。现设计的温度定值控制 系统,在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图1-19所示.试求该系 统过渡过程品质指标:最大偏差、超调量、衰减比和振荡周期,并回答 该控制系统能否满足题中所给出的工艺要求？ P16（***） 温度（℃） (21) 950
918 908 900
化工仪表及自动化-3
练习: P33- 13
已知一个简单水槽,其截面积为0.5M2, 水槽中的液体由正位移泵 抽出,即流出流量是恒定的.如果在稳定的情况下, 输入流量突然 在原来的基础上增加了0.1m3/h, 试画出水槽液位△h的变化曲线 1 Q1 0.1 h Q1dt dt 0.5t 0.2t A A
图A 水箱液位控制系统
例题分析
解：方块图如图B所示。系统中水箱里水的液位为被控变 量;进水流量为操纵变量;水箱为被控对象。带有浮球及 塞子的杠杆装置在系统中起着测量与调节的功能。其工 作过程如下：当水箱中的液位受到扰动变化后,使浮球上 下移动,通过杠杆装置带动塞子移动,使进水量发生变化, 从而克服扰动对液位的影响。例如由于扰动使液位上升 时,浮球上升,带动塞子上移,减少了进水量,从而使液位 下降。
化工仪表及自动化-4
P47 例3 某台往复式压缩机的出口压力范围为25～28MPa，测量误差不得 大于1MPa。工艺上要求就地观察，并能高低限报警， 试正确选用一台压力表，指出型号、精度与测量范围。
比例、积分、微分控制策略
比例、积分、微分控制策略尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例(P)控制、积分(I)控制和微分(D)控制。
这几种控制规律可以单独使用，但是更多场合是组合使用。
如比例(P)控制、比例-积分(PI)控制、比例-积分-微分(PID)控制等。
比例(P)控制单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。
实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太小，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太大，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。
对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。
单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。
工业生产中比例控制规律使用较为普遍。
比例积分(PI)控制比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。
只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。
但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。
克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。
积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。
这里的“积分”指的是“积累”的意思。
积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。
只要偏差存在，输出就会不断累积(输出值越来越大或越来越小)，一直到偏差为零，累积才会停止。
所以，积分控制可以消除余差。
积分控制规律又称无差控制规律。
积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。
积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。
积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。
因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。
过程控制系统复习题库
过程控制系统复习题库复习题库⼀、填空题1.执⾏器是由( )和( )两部分组成。
2.控制阀所能控制的最⼤流量与最⼩流量之⽐，称为控制阀的( )，以R表⽰。
3.控制阀的理想流量特性是根据( )实现的。
4.在实际使⽤中，控制阀前后压差总是要变的，这时流过控制阀的相对流量与阀门的相对⾏程之间的关系称为控制阀的( )。
5.在控制阀两端压差较⼤的情况下应选⽤( )阀。
6.控制阀前后压差较⼩，要求泄露量⼩，⼀般可选( )阀。
7.控制参数流过阀门的相对流量（Q/Qmax）与阀门的相对⾏程（l/L）之间的关系称为控制阀的（）。
8.纯⽐例调节作⽤，⽐例度越⼤，则余差越( )。
9.积分时间T越⼩，则积分特性曲线的斜率( )，积分作⽤( )。
i10.积分规律的作⽤是( )，但是积分时间越⼩积分作⽤( )。
11.微分控制规律主要⽤来克服对象的( )滞后，TD越⼤微分作⽤(12.研究对象特性的⽅法有( )，( )两种。
13.描述对象特性的参数有（）、（）、（）14.⾃动调节系统按给定值的变化分为( )系统、( )系统、( )系统、三种类型。
串级控制系统的主回路为( )系统，⽽副回路为( )系统。
15.对于串级控制系统，副回路是为了稳定主参数⽽设制的，主控制器的输出作为副控制器的给定。
因此，副回路是( )系统，主回路是( )。
⼆、判断题1.微分作⽤主要⽤来克服对象的纯滞后。
( )2.微分作⽤主要⽤来克服所有的滞后。
( )3.微分时间越长，微分作⽤越强。
（）4.对纯滞后⼤的控制对象，为克服其影响，可引⼊微分控制作⽤来克服。
( )5.⽐例控制过程的余差与控制器的⽐例度成正⽐。
( )6.某⼀流量控制对象为提⾼控制精度，控制器控制规律应选⽤PID规律。
( )7.对已设计确定的控制系统，只要对控制器参数进⾏⼀次最佳整定后，则可在任何使8.范围内改善调节质量，不需再次调整。
( )9.对同⼀被控对象，控制通道和⼲扰通道的特性是相同的。
过程控制系统与仪表习题答案---第三章
第3章习题(xítí)与思考题3-1 什么(shén me)是控制器的控制规律？控制器有哪些基本控制规律？解答(jiědá)：1）控制(kòngzhì)规律：是指控制器的输出(shūchū)信号与输入偏差信号之间的关系。
2）基本控制规律：位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比例积分微分控制。
3-2 双位控制规律是怎样的？有何优缺点？解答：1）双位控制的输出规律是根据输入偏差的正负，控制器的输出为最大或最小。
2）缺点：在位式控制模式下，被控变量持续地在设定值上下作等幅振荡，无法稳定在设定值上。
这是由于双位控制器只有两个特定的输出值，相应的控制阀也只有两个极限位置，总是过量调节所致。
3）优点：偏差在中间区内时，控制机构不动作，可以降低控制机构开关的频繁程度，延长控制器中运动部件的使用寿命。
3-3 比例控制为什么会产生余差？解答：产生余差的原因：比例控制器的输出信号y与输入偏差e之间成比例关系：为了克服扰动的影响，控制器必须要有控制作用，即其输出要有变化量，而对于比例控制来讲，只有在偏差不为零时，控制器的输出变化量才不为零，这说明比例控制会永远存在余差。
3-4 试写出积分控制规律的数学表达式。
为什么积分控制能消除余差？解答：1）积分控制作用的输出变化量y 是输入偏差e 的积分：2）当有偏差存在(c únz ài)时，输出信号将随时间增大（或减小）。
当偏差为零时，输出停止变化，保持在某一值上。
因而积分控制器组成控制系统可以到达无余差。
3-5 什么是积分(j īf ēn)时间？试述积分时间对控制过程的影响。
解答(ji ěd á)：1）⎰=edt T y 11 积分时间是控制器消除偏差的调整时间，只要有偏差存在，输出信号将随时间增大（或减小）。
只有(zh ǐy ǒu)当偏差为零时，输出停止变化，保持在某一值上。
控制规律3
微分控制
理想的微分控制规律，其输出信号Δu(t)正比于输入 信号e(t) 变化的速度。
u(t)
TD
de(t) dt
TD为微分时间， TD大，则u(t)就大，微分控制作
用就强。反之，控制作用弱
通常给定值r(t)不变，故偏差变化的速度实质上反映 了被控量测量值cm(t)的变化速度。
它对纯延迟无能为力。
u(t) TDA
e(t) e(t)=At TD
37
比例微分控制
（2）比例微分控制规律
理想的比例微分控制规律的数学表达式为 ：
u(t)
Kc e(t)
TD
de(t) dt
理想的比例微分控制器在制造上是困难的，工业
上都是用实际比例微分规律的控制器。
实际比例微分控制规律的数学表达式为 ：
作用的强弱有影响。它对过渡过程的平稳性（衰减率）影响更
大。
u
Kc
A
Kc A TI
t
由式中可以看出，当积分时间不变时，若减小比例度，将使积分
控制作用增强。
2）积分时间：积分时间只影响积分控制作用 的强弱。对消除稳态偏差所需的时间影响 大，但如果它过小，将使系统不稳。
32
比例积分控制（PI）
33
比例积分控制（PI）
19
人工操作（2）：比例控制
现象：温度控制得比较平稳 结果：控制品质有一定改善，但负荷变化 时，会有余差。如工况有变动，当阀门开 3圈时，温度不再保持在85度。
20
积分控制
• 积分控制规律：
调节器的输出变化量，与输 入偏差随时间的积分成正 比
数学表达式为
u(t)
1 TI
e(t)dt
控制规律与控制器
第二节 控制规律
三、微分与比例微分控制规律 （一）微分控制规律D P只与当前时刻Dv有关，I考虑到以前的Dv情况, 预测到以后的Dv发展变化趋势，提前控制： 定义： △Mv与输入偏差Dv变化速度成正比。
dDv Mv TD dt
TD —微分时间；
返回
第二节 控制规律
dDv Mv TD dt
第二节 控制规律
四、比例积分微分控制规律(PID)
1 Mv K P ( Dv TI dDv Dvdt TD dt )
特点：
1. 集中PID优点，具有 “超前”作用， 可 2.消除余差，快速及时，控制质量提高。 实际控制系统并非PID最好。
实际系统的控制规律、参数设定与具体的控制 对象特性有关： 如：流量控制系统PI；温度控制系统用PD。
返回
第一节 控制规律 （二）比例微分控制规律PD
MV K P ( DV TD
当Dv = at时， △MV的响应如右图所示
dDV ) dt
特点：
， ，
1 P与D的综合。P动作快，D超前动作。
微分作用强 比例作用强 TD 2 Kp
TD 0, PD P
3 因微分作用对恒定偏差不起作用，所以对纯滞后对象无效 。
３ 测量值：变送器的输出，测得的被控变量值。符号Pv
4 偏差：给定值与测量值之差，符号用Dv或e表示，
方框图通常用 e表示, e Sv Pv
控制规律通常用 Dv表示, Dv Pv Sv
e Dv
５ 操纵值：控制器的输出，执行器的输入。符号Mv 6 操纵变量：执行器的输出，被控对象的输入。通常为Q ７干扰：是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动 产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
第四章 (1)基本控制规律.
双位控制示例
继电器 电磁阀 电极 液体导电
液位低于H0时，继电器短路， 电磁阀全开，液位上升。 液位高于H0时，继电器接通， 电磁阀全关，液位下降。
缺点：电磁阀、继电器频繁启动
具有中间区的双位控制
调节机构的输出变化与时间的关系
继电器 电磁阀 电极 H1 H0 H2
液体导电
被控变量随时间的变化 等幅振荡过程
特点：结构简单、成本低、易于实现。应用普遍 但，被控变量得不到比较平稳的控制，总是剧烈震荡
衡量过程的质量：
采用振幅与周期作为品质指标
yH-yL 为振幅，T为周期
在振幅允许的范围内， 尽可能的使周期延长
T
多位控制 三位控制规律：
控制器增加一个输出, 即当被控变量在某一范围内时， 调节机构可以处于某一中间位置。
e
比例控制的输出与输入的关系为
p KC e
t
p K Pe
t
比例控制器的阶跃响应特性
式中 △p-为控制器的输出; e-为控制器的输入; Kc为比例增益，放大倍数
表征比例控制作用的强弱程度。
比例控制系统示意
a e
b p
b p a e Kce
Kc
b a
K c 控制器的放大倍数
比例控制系统的过渡过程及余差
t=t0时系统受到一个阶跃干扰作用 出水量 余差产生的原因：
液位
p Kce
中的e不等于零 比例控制的优点是反应快，控制及时。有偏 差信号输入时．输出立刻与它成比例地变， 偏差越大，输出的控制作用越强。
偏差 控制器 输出
进水量
比例度对控制过程的影响
比 例 度 对 控 制 过 程 的 影 响
积分控制规律（I）
比例-积分-微分PID控制规律
在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能 的提高。但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生 90°的相角迟后，对系统的稳定性不利。 因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I控制器。
§6-2 基本控制规律
一、比例(P)控制规律
具有比例控制规律的控制器，称为P 控制器，如图所示。其中KP称为P控制器 增益。
控制规律
u(t) K p e(t )
对于单位反馈系统 0型 ，系 统 响 应 实 际 阶跃信号 R0 1(t )的 稳 态 误 差 与 其 开 环益 增 K近 似 成 反 比 ， 即 ： R0 lim e(t ) t 1 K 型 系 统 响 应 匀 速 信 R 号 增K v 成 反 比 ， 1t的 稳 态 误 差 与 其 开 环益 即： R1 lim e (t ) t Kv
尼程度，从而改善系统的稳定性。 在串联校正时，可使系统增加一个 因而有助于系统的动态性能的改善。
1 的开环零点，使系统的相角裕度提高， τ
斜坡函数作用下PD 控制器的响应
e(t)
t
u(t)
t
例1.设具有 PD控制器的控制系统方框 图如图所示。 试分析 PD控制规律对该系统性能 的影响。
解 : 1.无PD控制器时，系统的闭环 传递函数为： 1 2 C(s) 1 Js 2 R(s) 1 1 Js 1 Js 2 则系统的特征方程为 Js 2 1 0 阻尼比等于零，其输出 信号 C (t )具有不衰减的等幅振荡 形式。 2.加入 PD控制器后，系统的闭环 传递函数为： 1 K P (1 τs) 2 K P (1 τs ) C(s) Js 2 1 R(s) 1 K (1 τs ) Js K P (1 τs ) P Js 2 2 系统的特征方程为： Js K P τs K P 0
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答:控制器是自动控制系统中的核心组成部分。
它的作用是将被控变量的测量值与给定值相比较，产生一定的偏差，控制器根据该偏差进行一定的数学运算，并将运算结果以一定的信号形式送往执行器，以实现对被控变量的自动控制。
答:所谓控制器的控制规律是指控制器的输出信号 P 与输入偏差信号 e 之间的关系，即：
p=f(e)=f(z-x)
式中 z:测定值信号；
x:给定值信号；
f:是指某种函数关系。
常用的控制规律有位式控制、比例控制 (P)、积分控制(I)、微分控制(D)以及它们的组合控制规律，例 PI、 PD、 PID 等。
答:比例度是反映比例控制器的比例控制作用强弱的一个参数。
在数值上比例度等于输出偏差变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数，用式子表示为 :
式中δ:比例度
e:输入(偏差)变化量；
p:相应的输出变化量；
x max -x min:输入的最大变化量，即仪表的量程；
p max -p min:输出的最大变化量，即控制器输出的工作范围。
比例度也可以理解为使控制器的输出变化满刻度 (也就是使控制阀从全关到全开或相反)时，相应所需的输入偏差变化量占仪表测量范围的百分数。
比例度δ 越大，表示比例控制作用越弱。
减小比例度，会使系统的稳定性和动态性能变差，但可相应的减小余差，使系统的静态准确度提高。
答:QDZ 仪表的信号范围为 20--100kpa 气压信号； DDZ- Ⅱ型仪表的信号制采用
0--10mA DC 作为现场传输信号，控制室内的联络信号为 0--2V DC ；DDZ- Ⅲ型仪表的信号制采用 4--20mA DC 作为现场传输信号，控制室内的联络信号为 1--5V DC。
解:根据比例度的定义，并代入有关数据，可得比例度为:
=20%
由于是单元组合式仪表，输入到温度控制器的信号是由温度变送器来的 4--20mA DC 信号，与输出信号一样，都是同一的标准信号，所以温度控制器的放大系数与其比例度成倒数关系，故有:K p =1/δ=1/20%=5
该控制器当给定信号增加时，其输出信号也是增加的。
由于给定信号与测量信号在进行比较时，是相减的运算，控制器的输入信号 (偏差)等于测量信号减去给定信号，所以当给定信号增加时，控制器的偏差信号是减小的，而这时输出信号反而增加，故该控制器属于反作用式控制器。
解:由比例度的定义可求出相应的输出的变化数值为:
Δp=[ (p max -p min)/(x max -x min) ] ·e · (1/δ)=
[ (10-0)/(1.2-0.5) ] · (1.0-0.9)· (100/40)=306mA
假定该控制器为正作用式控制器，那么当测量值增加时，其输出应该是增加的，故液位为 1.0m 时，相应的输出信号应为 8.6mA。
若是反作用式控制器，则相应的输出信号应为 4.8mA 。
解:由于比例度为 80% ，故比例放大系数 K p =1/δ=1.25。
输入变化了 0.3mA ，输出在比例作用下将变化 0.3mA×1.25=0.375mA 。
假定控制器为正作用式的，输出将在 6mA 的基础上增加 0.375mA ，故为 6.375mA 。
由于积分时间为 1min ，故在积分作用下，每经过 1min ，输出将增加 0.375mA。
经过了 3min 后，在积分作用下，输出将增加的数值为3×0.375=1.125mA。
所以，在经过3min 后，由于比例作用与积分作用共同作用的结果，使输出共增加了
0.375+1.125=1.5mA 。
由于稳态时为 6mA ，故经过 3min 后，输出将变为 7.5mA (如果是反作用控制器，输出将变为 4.5mA)。
解:δ={[ 100/(1000-0) ]/[Δp/(20-4) ]}× 100%=80%
所以Δp =2mA 。
解:由于比例度为 200%，故比例放大系数为 K p =1/δ=0.5，输入变化了 0.5mA ，输出在比例作用下将变化 0.5mA×0.5=0.25mA，假设控制器为正作用式的，输出将在 5mA 的基础上增加 0.25mA ，故为 5.25mA 。
设积分时间为 xs ，故在积分作用下，每经过 xs，输出将增加 0.25mA ，经过 30s 后，在积分作用下，输出将增加的数值为(30/x)× 0.25=7.5/x mA，所以经过 30s 后，由于比例作用和积分作用共同作用的结果，使输出共增加了 0.25+(7.5/x)mA ，经过 30s 后输出为 6mA ，故 0.25+(7.5/x)=6-5=1 ，所以 x=10s ，所以控制器的积分时间 t=10s 。
解:由题意得 K p =1/δ=1/1=1，输入变化了 0.2mA ，输出在比例作用下将变化
0.2mA×1=0.2mA，输出将在 5mA 基础上增加 0.2mA ，故为 5.2mA ，由于积分时间为2min ，故每经过 2min 输出结果将增加 0.2mA ，经过 5min 后，在积分作用下，输出将增加的数值为(5/2)×0.2=0.5mA，所以在经过 5min 后，由于比例作用与积分作用共同作用下的结果，使输出共增加了 0.2+0.5=0.7mA ，由于稳态时为 5mA ，故经过 5min ，输出将变为 5.7mA 。