弹簧弹力练习题
物理弹力测试题及答案
物理弹力测试题及答案一、选择题1. 弹力的方向总是垂直于接触面，指向受力物体。
这种说法是否正确？A. 正确B. 错误答案：A2. 弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧的刚度系数有关。
以下哪个选项描述了正确的关系？A. 弹力与形变量成正比，与刚度系数成反比B. 弹力与形变量成正比，与刚度系数成正比C. 弹力与形变量成反比，与刚度系数成正比D. 弹力与形变量成反比，与刚度系数成反比答案：B3. 一个弹簧的弹性系数为k，当施加的力为F时，弹簧的伸长量为x。
若将力增加到2F，弹簧的伸长量变为多少？A. 2xB. 4xC. x/2D. 3x答案：A二、填空题4. 当一个物体受到一个大小为F的力作用时，若该力的方向与物体的接触面垂直，则物体受到的弹力大小为______。
答案：F5. 根据胡克定律，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x之间的关系为F=______。
答案：kx三、简答题6. 请简述弹力的产生条件。
答案：弹力的产生条件包括：两个物体必须直接接触，并且发生弹性形变。
7. 描述弹簧测力计的工作原理。
答案：弹簧测力计的工作原理基于胡克定律，即在弹性限度内，弹簧的伸长量与施加在弹簧上的力成正比。
通过测量弹簧的伸长量来确定施加的力的大小。
四、计算题8. 一根弹簧的弹性系数为200 N/m，当弹簧受到10 N的拉力时，弹簧伸长了多少？答案：弹簧伸长量为0.05 m。
9. 一个弹簧挂一个质量为2 kg的物体，物体静止时弹簧伸长5 cm。
求弹簧的弹性系数。
答案：弹簧的弹性系数为40 N/cm。
五、实验题10. 设计一个实验来验证胡克定律。
请简要描述实验步骤。
答案：实验步骤如下：- 准备一根弹簧、一个固定支架、一个测力计和一些已知质量的砝码。
- 将弹簧固定在支架上，确保弹簧垂直悬挂。
- 用测力计测量并记录弹簧在不同质量砝码作用下的伸长量。
- 制作伸长量与力的关系图，观察是否为一条直线，以验证胡克定律。
弹力概念练习题
弹力概念练习题弹力是物体恢复原状并能够向外施加力的特性。
它是自然界中广泛存在的物理现象，与我们日常生活息息相关。
为了更好地理解和应用弹力概念，下面将为大家提供一些相关的练习题。
练习题一：弹簧常数计算小明制作了一个弹簧，他想要测试它的弹力特性。
他发现，当施加在弹簧上的力为10牛时，弹簧伸长了2米。
为了计算弹簧的弹力常数，小明还需要获取两个额外数据：弹簧的伸长量与弹簧受力之间的关系以及求弹簧常数的公式。
练习题二：弹射起飞的竹竿小红想利用竹竿弹射起飞。
她找到了弹簧常数为500牛/米的弹簧和一个质量为1千克的小物体。
她希望计算出物体被竹竿弹射到空中的最大高度以及其速度。
为了解决这个问题，她需要应用弹力概念和相应的公式。
练习题三：橡皮筋车竞速小李和小张准备参加橡皮筋车竞速比赛。
他们想要设计一个能够跑得最远的橡皮筋车。
他们分别采用了弹簧常数为200牛/米和300牛/米的弹簧。
他们希望计算出每个橡皮筋车在受到一定拉力后能够行驶的最远距离。
为了完成这个任务，他们需要运用弹力概念并计算弹簧的势能转化为机械运动的能量。
练习题四：弹簧系统的等效弹簧常数小明正在研究一个由多个弹簧连接而成的系统。
他已经测量了各个弹簧的弹簧常数和长度，并希望计算出整个系统的等效弹簧常数。
为了解决这个问题，小明需要应用串联和并联弹簧的概念。
练习题五：吊弦乐器的共振频率小芳学习吊弦乐器，比如古筝和钢琴。
她想要理解弹簧的共振频率对于乐器声音的影响。
为了分析这个问题，她需要了解共振频率和共振条件的定义，并考虑弹簧的弹力特性。
练习题六：弹簧在机械振动中的应用弹簧在机械振动中具有重要作用。
请你思考并列举出至少三个弹簧在机械振动中的应用，并解释其原理。
练习题七：弹力的工程应用弹力在工程中有许多实际应用。
请你选择一个工程领域，如桥梁、摩天大楼或者汽车悬挂系统，并描述弹力在该领域中的应用和作用原理。
练习题八：弹力的危险性与安全性虽然弹力在很多领域中具有重要意义，但它也可能带来一些危险。
高中物理弹力试题及答案
高中物理弹力试题及答案一、选择题1. 弹力产生的条件是（）A. 物体发生形变B. 物体发生弹性形变C. 物体发生塑性形变D. 物体发生弹性形变且恢复原状答案：B2. 弹簧测力计的工作原理是（）A. 弹簧的形变与所受力成正比B. 弹簧的形变与所受力成反比C. 弹簧的形变与所受力无关D. 弹簧的形变与所受力成非线性关系答案：A二、填空题3. 弹力的方向总是与物体的形变方向_________。
答案：相反4. 当弹簧受到拉力时，弹簧的弹力方向与拉力方向_________。
答案：相同三、计算题5. 一根弹簧原长为10cm，劲度系数为500N/m。
当弹簧受到20N的拉力时，弹簧的长度变为多少？答案：弹簧受到20N的拉力时，根据胡克定律F=kx，其中F为弹力，k 为劲度系数，x为弹簧伸长的长度。
解得x=F/k=20N/(500N/m)=0.04m=4cm。
因此，弹簧的长度变为10cm+4cm=14cm。
四、实验题6. 在实验中，如何验证弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比？答案：将弹簧固定在一端，另一端挂上不同重量的物体，测量并记录弹簧的伸长量。
通过比较不同重量下弹簧的伸长量，可以发现弹簧的弹力与形变量成正比。
具体操作时，需要保持其他条件不变，只改变挂重物的重量，然后观察并记录弹簧的伸长量，通过数据分析得出结论。
五、简答题7. 简述弹力在生活中的应用。
答案：弹力在生活中的应用非常广泛，例如：弹簧门的自动关闭、弹簧秤的称重、汽车的减震器、蹦床的弹跳等。
这些应用都是基于物体发生弹性形变后产生的弹力，通过弹力的作用来实现特定的功能或效果。
弹力练习测试题含参考答案
3．2弹力一、课堂练习1、一小球挂在弹簧秤下端，处于静止状态，则下列说法正确的是（） （A ）小球对弹簧的拉力就是它的重力（B ）小球的重力的施力物体是弹簧秤 （C ）小球对弹簧秤的拉力大小等于它的重力大小（D ）小球的重力的施力物体是地球2、质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直绳悬吊着（如图），钢管受到几个力的作用？各是什么物体对它的作用？画出钢管受力的示意图。
3、如图所示，一根筷子放在光滑的碗内，筷子与碗壁都没有摩擦。
作示意图表示筷子受到的力。
4、某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。
下表是该同学的实验数据。
实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计。
⑴根据实验数据在坐标系中作出弹力F 跟弹簧伸长量x 关系图象。
⑵根据图象计算弹簧的劲度系数。
5、如图所示，与小球接触的面都是光滑的，画出各图中小球受到的弹力。
二、作业1、图中A 、B 之间一定有弹力作用的图是（）2、如图所示，A 、B 、C 三个物体叠放在桌面上，A受到一竖直向下的力F 作用，则C 物体受到的弹力有几个？（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3、一根弹簧在挂0.5N 的物体时长12cm ，挂1N 的物体时长14cm ，则弹簧的劲度系数为多少？（弹簧在弹性限度内）4、一弹簧在受到20N 的拉力时，伸长为2cm ，弹簧的劲度系数是N/m ，当拉力变为30N 时，弹簧的劲度系数是N/m 。
（弹簧在弹性限度内）（A ） （B ） （C ） （D ）5、一铁块放在水平地面上，关于铁块和地面间的弹力，下列说法正确的是（） （A ）地面对铁块的弹力方向向上，是由于铁块发生形变而产生的 （B ）地面对铁块的弹力方向向上，是由于地面发生形变而产生的 （C ）地面对铁块的弹力方向向下，是由于铁块发生形变而产生的 （D ）地面对铁块的弹力方向向下，是由于地面发生形变而产生的6、量得一只弹簧测力计3N 和5N 两刻度线之间的距离为2.5cm ，求⑴该弹簧测力计5N 刻度线与零刻度线之间的距离；⑵该弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。
初中物理弹力试题及答案
初中物理弹力试题及答案一、选择题1. 弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力，下列关于弹力的说法正确的是（）A. 弹力只存在于固体中B. 弹力只存在于液体中C. 弹力只存在于气体中D. 弹力存在于固体、液体和气体中答案：D2. 弹簧测力计是测量力大小的仪器，其原理是（）A. 弹簧的形变与所受的力成正比B. 弹簧的形变与所受的力成反比C. 弹簧的形变与所受的力无关D. 弹簧的形变与所受的力成二次方关系答案：A二、填空题1. 弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧的______成反比。
答案：劲度系数2. 当弹簧受到拉力作用时，弹簧会发生______形变。
答案：伸长三、简答题1. 请简述弹力产生的条件。
答案：弹力产生的条件是物体发生弹性形变，并且有恢复原状的趋势。
2. 弹力的大小与哪些因素有关？答案：弹力的大小与物体的弹性形变程度和物体的劲度系数有关。
形变量越大，劲度系数越大，弹力也越大。
四、实验题1. 请设计一个实验来验证弹簧的弹力与形变量的关系。
答案：实验步骤如下：(1) 准备一根弹簧、一个弹簧测力计和一些钩码。
(2) 将弹簧的一端固定，另一端挂上不同数量的钩码。
(3) 每次增加钩码后，使用弹簧测力计测量弹簧的弹力。
(4) 记录每次测量的弹力和对应的钩码数量。
(5) 通过分析数据，可以发现弹力与弹簧的形变量成正比。
2. 请描述如何使用弹簧测力计测量物体的重力。
答案：使用弹簧测力计测量物体重力的步骤如下：(1) 将弹簧测力计的指针调至零点。
(2) 将物体挂在弹簧测力计的挂钩上。
(3) 确保弹簧测力计竖直放置，避免弹簧与外壳摩擦。
(4) 读取弹簧测力计上显示的力的大小，即为物体的重力。
弹力弹簧测力计同步练习题
九年级物理弹力弹簧测力计同步练习题1.橡皮泥变形后不能自动恢复原来的形状，物体的这种特性叫，当弹力作用在物体上时，会使物体发生形变。
2.弹簧受力时会，不受力时又会，物体的这种性质叫做；弹力是物体由于发生而产生的力，力、力、力都是弹力。
在一定范围内拉弹簧，弹簧所受的越大，它被拉得，弹簧测力计就是根据弹簧的这种性质制成的。
3.如图所示，是正在使用的弹簧测力计，这个弹簧测力计的量程为，分度值为，此时的测力计的示数为N。
4.在实验室使用弹簧测力计时，下列说法错误的是（）A.弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜B.使用前必须检查指针是否在零刻度线上图C.使用过程中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦D.测量力的大小不能超出测力计的范围5.小明在实验室用弹簧测力计测量物重时不小心将物体挂在拉环上，当物体静止时，弹簧测力计示数为10.0N，则该物体重是（）A.一定为10.0NB.一定小于10.0NC.一定大于10.0ND.以上说法都不正确6.若先在地球上后在月球上分别用天平和弹簧测力计称量同一个物体，则会发现（）A.天平示数变大，弹簧测力计示数变大B.天平示数变小，弹簧测力计示数不变C.天平示数不变，弹簧测力计示数变大D.天平示数不变，弹簧测力计示数变小7.下列关于弹力说法正确的是（）A.物体间不相互接触，也能产生弹力B.只要物体接触就一定会产生弹力C.发生弹性形变的物体，形变越大，弹力越大D.只有弹簧才产生弹力8.某同学在使用弹簧测力计之前，发现弹簧测力计的指针在0.2N的位置，为了使测量准确，这个同学提出了以下调整方法，其中正确的是（）A. 把指针扳动到“0”刻度线B.测出拉力后，再减去0.2NC.因为实验总有误差，直接读出数值就可以D.以上方法都可以9.弹簧测力计在端点附近断裂，小明把断裂的那一部小段取下，将剩余部分弹簧重新安装好，并校准了零点，用这个测力计来测量力的大小为测量值M ，弹簧没有断裂前测量相同的力的测量值为N ，比较两次测量值的大小则 （ ）A.M 比N 大B.M 比N 小C.M 等于ND.以上具有可能10.铁架台上悬挂一根弹簧，如图所示，分别用6次大小不等的力拉弹簧，测得弹簧伸长记录如下表格，则用这根弹簧制成的弹簧测力计，其量程为 （ ）A. 0-3.0NB. 0-2.5NC. 0-2.0ND. 0-1.5N.11.下列关于弹簧测力计使用的说法，错误的是（ ）A.每个弹簧测力计都有一个测量范围，被测力应小于这个范围B.使用前必须先对弹簧测力计校零C.弹簧测力计只能竖直放置，测竖直方向的力D.弹簧测力计可以测不同方向的力12.某同学在用弹簧测力计测量一物体的重力时，错将物体挂在了拉环上，当物体静止时，弹簧测力计的读数为10.0N ，则物体的重力为（ ）A.一定等于10.0 NB.一定小于10.0 NC.一定大于10.0 ND.以上判断都不正确13.测一个大小为8 N 的力时，应选用的弹簧测力计，最恰当的规格是（ ）A.量程为10 N ，最小刻度值为0.2 NB.量程为5 N ，最小刻度值为0.1 NC.量程为15 N ，最小刻度值为0.5 ND.上述三个弹簧测力计都可以用14．使用弹簧测力计，下列说法正确的是（ ）A ．测量前应让测力计的弹簧自由下垂，看指针是否对准零刻度线B ．弹簧测力计必须竖直放置，不准倾斜C ．应避免弹簧测力计指针、挂钩与外壳摩擦D ．所测的力的大小不能超出它的测量范围15．有一弹簧测力计放在水平桌面上，两位同学各拉着它的一端，当弹簧测力计静止时，其示数5N ，忽略其他力的影响，两位同学所用的拉力分别是（ ）A ．5N 、5NB ．10N 、10NC ．2.5N 、2.5ND ．5N 、0N图12-216．有三根完全相同的弹簧并联在一起做成的拉力器，如果将一根弹簧拉长5cm，需要用力15N。
弹簧弹力习题
1.(1)某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两个不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是__________(填字母代号)．A．a的原长比b的短B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比(2)在“探究求合力”的实验操作中，下列做法中有利于减小实验误差的是__________(填字母代号)．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些2.小明用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数．其中，直角三角架底面水平，斜面可视为光滑，待测轻弹簧固定在斜面顶端．现在弹簧下端分别挂1个、2个、3个相同的钩码，静止时，弹簧分别伸长了x1、x 2、x3.已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度为g＝10 m/s2.所测数据如下表所示(单位：cm)．x 1x2x3斜面顶端高度h 斜面长度s12.50 25.00 37.50 30.00 50.00(1)挂1个钩码时弹簧受到的拉力为__________ N.(2)由表中数据得，弹簧的劲度系数k＝__________N/m(保留三位有效数字)．3.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1.如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝__________ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.已知每个钩码质量是50 g ，挂2个钩码时，弹簧弹力F 2＝__________ N(当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2)，要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是__________．作出F －x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．4.用如图所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系．轻弹簧上端固定一只力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出．用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量．测量数据如表格所示：伸长量x/10－2 m 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00弹力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50(1)以x 为横坐标，F 为纵坐标，在如图的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系的图线．(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为__________(保留两位有效数字)．。
高中物理弹簧弹力问题(含答案)
弹簧问题归类一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F .【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为.【解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：12F F ma -=，即12F F a m-=,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12F F a m-=1F二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M=,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L===【答案】x x T F L=三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变.即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a =与B a =【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变.【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为() A.0B.大小为233g ，方向竖直向下 C.大小为233g ，方向垂直于木板向下D.大小为233g ,方向水平向右【解析】末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos N mgF θ=.撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的图图图3-7-2图3-7-1图3-7-3N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为23cos 3N F g a g m θ===【答案】C.四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有:11()F k x -=-,22F kx =.则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ∆=∆ 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ∆表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了.【解析】由题意可知，弹簧2k 长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧2k 长度的增加量与弹簧1k 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧2k 的弹力将由原来的压力12()m m g +变为0,弹簧1k 的弹力将由原来的压力1m g 变为拉力2m g,弹力的改变量也为12()mm g +.所以1k 、2k 弹簧的伸长量分别为:1211()m m g k +和1221()m m g k +故物块2的重力势能增加了221221()m m m g k +，物块1的重力势能增加了21121211()()m m m g k k ++ 五、弹簧形变量可以代表物体的位移弹簧弹力满足胡克定律F kx =-，其中x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时x 亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.【例6】如图3-7-7所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 、，其质量分别为A B m m 、，弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板，系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉A 使之向上运动，求B 刚要离开C 时A 的加速度a 和从开始到此时A 的位移d (重力加速度为g ).【解析】系统静止时,设弹簧压缩量为1x ，弹簧弹力为1F ，分析A 受力可知:11sin A F kx m g θ==解得:1sin A m g x kθ=在恒力F 作用下物体A 向上加速运动时，弹簧由压缩逐渐变为伸长状态.设物体B 刚要离开挡板C 时弹簧的伸长量为2x ，分析物体B 的受力有:2sin B kx m g θ=,解得2sin B m g x kθ=设此时物体A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有:2sin A A F m g kx m a θ--=解得:()sin A B AF m m g a m θ-+=因物体A与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体A 的位移，故有12d x x =+，即()sin A B m m g d kθ+=【答案】()sin A B m m g d kθ+=六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程.【例7】如图3-7-8所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物图图3-7-6 图3-7-8体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).(1)如果在C 端所施加的恒力大小为3mg ，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大?(2)若将物体B 的质量增加到2m ，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少? 【解析】由题意可知，弹簧开始的压缩量0mg x k =，物体B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k=. (1)若3F mg =,在弹簧伸长到0x 时，物体B 离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F 所做的功等于物体A 增加的动能及重力势能的和.即：201222F x mg x mv ⋅=⋅+得:022v gx =(2)所施加的力为恒力0F 时，物体B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力.故物体A 做简谐运动.在最低点有：001F mg kx ma -+=,式中k 为弹簧劲度系数，1a 为在最低点物体A 的加速度.在最高点，物体B 恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为02x ，则:002(2)k x mg F ma +-=而0kx mg =，简谐运动在上、下振幅处12a a =，解得：032mgF =[也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力0F .物体A 做简谐运动的最低点压缩量为0x ，最高点伸长量为02x ，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处.由002xmg k F +=,解得:032mgF =.]【答案】022gx 32mg说明:区别原长位置与平衡位置.和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关,和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关. 七．与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两个物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等.此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。
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弹簧弹力练习题
弹簧是一种常见的力学装置，广泛用于工业、建筑、交通等领域。
弹簧的弹力是根据胡克定律来确定的，即弹簧的伸长或压缩与所受的外力成正比。
通过练习和理解弹簧的弹力特性，我们可以更好地掌握其应用和原理。
本文将介绍一些弹簧弹力的练习题，帮助读者更好地理解和应用弹簧的相关知识。
1. 弹簧系数计算
弹簧系数是指弹簧在单位伸长或压缩下所产生的弹力大小，通常用符号k表示。
我们可以通过以下练习题来计算弹簧系数：题目一：已知一根钢质弹簧的长度为20 cm，在10 N力作用下伸长了2 cm。
求该弹簧的弹簧系数。
解答：根据胡克定律，弹簧的伸长与所受外力成正比，即F = kΔl。
将已知量代入方程，得到k = F / Δl = 10 N / 0.02 m = 500 N/m。
2. 弹簧的串联和并联
在实际应用中，常常需要将多个弹簧串联或并联使用。
下面的练习题可以帮助我们理解弹簧的串联和并联效果：
题目二：将两个弹簧串联，第一个弹簧的弹簧系数为200 N/m，长度为30 cm，第二个弹簧的弹簧系数为300 N/m，长度为40 cm。
求串联后整个系统的弹簧系数和总长度。
解答：对于串联的弹簧系统，它们所受到的外力相同。
根据串联弹簧的性质，总的弹簧系数可以通过求和得到，总长度等于每个弹簧的长度之和。
因此，整个系统的弹簧系数为 200 N/m + 300 N/m = 500
N/m，总长度为 30 cm + 40 cm = 70 cm。
题目三：将两个弹簧并联，第一个弹簧的弹簧系数为200 N/m，长度为30 cm，第二个弹簧的弹簧系数为300 N/m，长度为40 cm。
求并联后整个系统的弹簧系数和总长度。
解答：对于并联的弹簧系统，它们所受到的伸长量相同。
根据并联弹簧的性质，总的弹簧系数可以通过倒数之和的倒数得到，总长度等于两个弹簧中较长的长度。
因此，整个系统的弹簧系数为 (1/200 N/m + 1/300 N/m)^-1 = 120 N/m，总长度为 40 cm。
3. 弹簧在力学系统中的应用
弹簧不仅仅用于测力和减震，还可以应用于力学系统的运动和平衡中。
下面的练习题将帮助我们理解弹簧在力学系统中的应用：题目四：一个质量为5 kg的物体通过一根弹簧与固定的墙壁相连，弹簧的弹簧系数为120 N/m。
当物体处于静止状态时，弹簧的长度为30 cm。
如果物体脱离静止状态，并向墙壁方向压缩弹簧2 cm，求物体在恢复静止状态时所受到的阻力大小。
解答：根据胡克定律，物体受到的弹力和阻力大小相等，且方向相反。
在物体恢复静止状态时，弹力和阻力相等，且方向相反。
因此，
所求的阻力大小等于弹簧所受到的压缩力。
根据已知量，阻力大小为120 N/m × 0.02 m = 2.4 N。
通过上述练习题，我们可以巩固和拓展对弹簧的弹力特性的理解。
弹簧是力学中重要的元件，通过练习题的解答，我们能够更好地应用和分析弹簧在各种力学系统中的作用。
随着练习的深入，读者对弹簧的弹力特性将有更加清晰的认知，并能够将其应用到实际问题中。