人教版八年级上册用坐标表示轴对称课件

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人教版八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件(共18张PPT)

人教版八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件(共18张PPT)
点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_-__y_). 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为_(-__x_,_y_).
1、完成下表.
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
(2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标
为(2,3)B的坐标为(4,3)嘴角C的
坐标为(4,1)D的坐标为(2,1)。y Nhomakorabea5
你能根据 轴对称的 性质写出
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
左边圆脸 的眼睛和
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
嘴角的坐
-2
标吗?
-3
-4
A1的坐标为(___-2__,__3_)_ B1的坐标为(__-_4_,___3_) C1的坐标为(___-_4_,__1_)_ D1的坐标为(__-_2_,___1_)
·
A’(2,-3)
x 45
你能说出
点A与点
A’坐标的
关系吗?
在平面直角坐标系中画出下列各点关
于x轴的对称点.
y
思考:
5
4
B (-4, 2)
·
3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3

八年级数学上册 13.2.2 用坐标表示轴对称习题课件 (新版)新人教版

八年级数学上册 13.2.2 用坐标表示轴对称习题课件 (新版)新人教版

14.在如图的正方形网格中,每个小正方形边长为1,格点三角形(顶点 是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(- 1,3). (1)请在如图的网格平面内作出平面直角坐标系; (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′; (3)写出点B′的坐标.
解:(1)图略 (2)图略 (3)B′(2,1)
解:(1)A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1),图略 (2)A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1),图略 (3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3对称,图略
16.如图,在平面直角坐标系中,l是第一、三象限的角平分线.
(1)试验与探究: 由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐 标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3),C(-2 , 它5们)关的于坐直标线:lB的′_对__称__点__B,′,(3C,C′_′5的_)_位__置__,_.并写出 (2)归(5纳,与-发2)现: 结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现: 坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的 角平分线l的对称点P′的坐标为___(_n_,__m__) _. 解:图略
方法技能: 1.关于坐标轴对称的点的坐标特征: (1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),即横坐标相等, 纵坐标互为相反数; (2)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),即横坐标互为 相反数,纵坐标相等. 2.作一个多边形关于坐标轴对称的图形,只需作出多边形各个 顶点关于坐标轴的对称点,并顺次连接这些点即可. 易错提示: 混淆关于x轴和y轴对称的点的横、纵坐标的变化特征而出错.
B ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
12.如图,以长方形ABCD的中心为原点建立直角坐标系,点A的坐标 是(3,2),则点B的坐标是_(_3_,__-__2_),点C的坐标是__(-__3_,__-__2_)__,点D 的坐标是__(-__3_,__2_)_.

2019-2020人教版八年级数学上册第十三章轴对称复习课件85张

2019-2020人教版八年级数学上册第十三章轴对称复习课件85张
全品大讲堂
数学
八年级 上册
新课标(RJ)
第十三章 轴对称
章末复习
第十三章 轴对称
章末复习
知识框架 归纳整合 素养提升 中考链接
章末复习
知识框架
轴对称
等腰三角形
用坐标表 示轴对称
轴对称
章末复习
有关概念 轴 对 线段的垂 称 直平分线
有关性质
轴对称
轴对称图形 定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 性质:线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等 判定:与一条线段两个端点距离相等 的点, 在这条线段的垂直平分线上 对应线段相等,对应角相等
相关题 5-3 如图13-Z-14, 已知:△ABC是等腰直角三角形, ∠A=90°, BD平分∠ABC交AC于点D, CE⊥BD, 交BD的延长 线于点E.求证:BD=2CE.
章末复习
证明:如图,延长 BA 和 CE 交于点 M. ∵CE⊥BD, ∴∠BEC=∠BEM=90°. ∵BD 平分∠ABC,∴∠MBE=∠CBE.
章末复习
专题四 等边三角形与全等三角形的综合应用
【要点指导】等边三角形的性质与判定和全等三角形等知识综合, 为证明线段相等、角相等、线段的倍分问题提供了很好的思路和 理论依据, 此类题难度不大, 但是步骤烦琐, 属于中档题.
章末复习
例4 如图13-Z-7, △DAC, △EBC均是等边三角形, 点A, C, B在同一条 直线上, 且AE, BD分别与DC, EC交于点M, N, 连接MN. 求证:(1)AE=DB; (2)△CMN为等边三角形.
解 如图13-Z-3所示.
章末复习
相关题2 [绥化中考] 如图13-Z-4,在8×8的正方形网格中,每个 小正方形的边长都是1. 已知△ABC的三个顶点都在格点上, 画 出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.

人教版数学八年级上册13.用坐标表示轴对称课件(1)

人教版数学八年级上册13.用坐标表示轴对称课件(1)
解:关于x 轴对称的点的坐标:(-2, -6), (1,2),(-1, -3),(-4,2),(1,0) .
关于y 轴对称的点的坐标:(2,6), (-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1,0) .
当堂练习
练习2 若点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2) 关于x 轴对称,则a = 2 ,b= 4 ;若关于y 轴对 称,则a = 6 ,b=__-_2_0__.
C y C′
D
D′
为: A′( 5 , 1 ), B′( 2 , 1 ),
A
B
1
O
B′
1
A′x
C′( 2 , 5 ),
D′( 5 , 4 ),
运用变化规律作图
解:依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′, D′A′,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
C y C′
D
D′
A′B′C′D′ .
如图,如果以天安门 为原点,分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面 直角坐标系,对应于东直 门的坐标,你能找到西直门 的位置,说出西直门的坐 标吗?
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
对于平面直角坐标系中任意一点,你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗?它们之间有什么规律?
样的变化规律?
y
C′ 关于x 轴对称的每对
A′ B
对称点的横坐标相等,纵 坐标互为相反数.
C
1D
O
1
D′
B′
A
E E′
x
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点,把它们的坐标填入表格中.

人教版八年级数学上册(旧版)教学课件:12.5用坐标表示对称

人教版八年级数学上册(旧版)教学课件:12.5用坐标表示对称

【拓展提升2】: (3,-5)关于直线y=1对称的点的坐标是什么? (3,-5)关于直线y=2对称的点的坐标是什么? (3,-5)关于直线y=-1对称的点的坐标是什么? (3,-5)关于直线y=m对称的点的坐标是什么?
【答案】:(3,7);(3,11);(3,-7);(3,2m+5)
【方法规律总结】 (x,y)关于直线y=m对称的点的坐标是(x,2m-x)
关于x轴对称的 A’() 点
B’()
C’()
D’()
E’()
关于y轴对称的 A’’() 点
B’’()
C’’()
D’’()
E’’()
关于原点对称的 A1() 点
B1()
【规律方法总结】
C1()
D1()
E1()
1.点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),即横坐 标不变,纵坐标变为原来的相反数。 2.点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),即纵坐 标不变,横坐标变为原来的相反数。 3.点P(x,y)关于原点对称的点的坐标是(-x,-y) 即:横、纵坐标变为原来的相反数。
1.学会用坐标表示轴对称图形的方法,提高数 形结合的能力。
2.通过独立思考、合作探究,学会数形结合的 方法。
3.激情投入,享受成功学习的快乐,体会数学 的对称美。
课内探究
(一)基础知识探究:求对称点坐标
已知点
A(2,-3) B(-1, C(-6,- D(0.5,1)E(4,0)
2)
5)
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
四案一构导学·初中数学八年级上(人教版)
第十二章轴对称
第二节作轴对称图形 第三课时用坐标表示对称
绥化九中初二数学组齐艳佳

人教八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件(共39张PPT)

人教八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件(共39张PPT)

练一练
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上?
A(3,2)
第一象限 (+ , +)
B(0,-2)
y轴上
(0 , y)
C(-3,-2)
第三象限 (- , -)
D(-3,0)
x轴上
(X, 0)
E(-1.5,3.5)
第二象限 (- , +)
F(2,-3)
第四象限 (+ , -)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
x=m对称,则;
(x1,y1)、(x2,y2)的关系:
y y X2=2m-x1 , 1= 2
(
m x1 x2 2
)
思考:如图,分别作出点P,M 关于 直线y=-2的对称点, 你能发现它们
坐标之间分别有什么关系吗?
· P(-2,4)
y
5
4
3 2

1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
· M(3,1) x
12345
2. 注意总结题目的解题规律、方法 和易错点 ,提前讨论完的小组坐下改错 。
3 (精力要集中) 展示、点评、分工表

展示 点评(主讲) 特别提示
自主导学1
3组
学以致用3
4组
知识回顾
5组
1组 2组 9组
展示同学书 写工整,板 书清楚,
非展示同学 认真讨论并 整理学案
不讲答案,讲 重点难点,与 注意事项,方 法与总结拓展 与变形。
A(3,2) 第一象限 (+ , +) B(0,-2) y轴上 (0 , y) C(-3,-2) 第三象限 (- , -) D(-3,0) x轴上 (X, 0) E(-1.5,3.5)第二象限 (- , +) F(2,-3) 第四象限 (+ , -)

第2课时 用坐标表示轴对称【习题课件】八年级上册人教版数学

第2课时 用坐标表示轴对称【习题课件】八年级上册人教版数学


(-2,-3) .

1
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9
素养达标
10
11
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第2课时
用坐标表示轴对称
基础通关
能力突破
素养达标
8. 如图,在直角坐标系 xOy 中,△ ABC 关于直线 y =1对称,已知点 A
坐标是(4,4),则点 B 的坐标是(
C
A. (4,-4)
B. (-4,2)
C. (4,-2)
D. (-2,4)
如图2,当 a >3时,
∵点 P 与点 P1关于 y 轴对称, P (- a ,0),
1
2
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第2课时
用坐标表示轴对称
基础通关
能力突破
素养达标
∴ P1( a ,0).
设 P2( x ,0),

由点 P1与点 P2关于直线 l 对称,可得
=3,即 x =6- a ,∴ P2(6-
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第2课时
用坐标表示轴对称
基础通关
能力突破
素养达标
(2)如果点 P 的坐标是(- a ,0),其中 a >0,点 P 关于 y 轴的对称点是
P1,点 P1关于直线 l 的对称点是 P2,求 PP2的长.
解:(2)如图1,当0< a ≤3时,
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人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G,然后顺次连接E、F、G得△
EFG,则△ EFG就是所求.
方法二:也可以利用全等知识进行作图,即先出A、C
的对称点E、G,然后分别以E、G为圆心,AB、CB为
半径作弧,两弧交于点F,则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点:四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称,连
知识梳理
例2:(2)画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2;
(3)是否存在点E,使△ ACE和△ ACB全等?若存在,直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是:①
求特殊点的坐标;②描点;③连线.
知识梳理
例3:在平面直角坐标系中,已知点
A( − 3,1),B( −
1,0),C( − 2, − 1),请在下图中画出△ ABC,并画出与
分别为何值.
(1)A、B关于x轴对称;
(2)A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2:(1)根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
,解得
− = −2
= −1
(2)根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P(m,n),关于y轴的对称点的坐标为(1,b)
∴m=-1,n=b.
∴m=-1,n=2,故m+n=1.
知识梳理
例4:若点A(m + 2,3)与点B( − 4,n + 5)关于y轴对称,则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
;解得
;故m + n = 0
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人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
活动2 探究新知
1.教材P69 思考下面的内容. 提出问题: (1)你能完成下表吗?
已知点
A(2,-3)
B(-1,2) C(-6,-5)
D 12,1
E(4,0)
关于x轴 的对称点
__-__2_) C′(_-__6_,__5_) D′( _2__,__-__1_) E′(__4_,__0__)
人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
解:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),因此 四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分 别为A′(__,__), B′ (__,__), C′ (__,__), D′ (__, __),依次连接A′ B′,B′ C′,C′ D′,D′ A′,就可得到与 四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′ B′ C′ D′。 类似地,请你在图13.2-5上画出与四边形ABCD关于x 轴对称的图形。
人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
解:(1)△A1B1C1如图所示; (2)∵△ABC向右平移6个单位长度, ∴A,B,C三点的横坐标加6,纵坐标不变,作出 △A2B2C2如图所示,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1); (3)△A1B1C1和△A2B2C2关于图中直线l:x=3对称.
人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
3.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子. 如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角 方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋 盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是
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人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
活动4 例题与练习 例1 如图13.2-5,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别 为A(-5,1), B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4) ,分别画 出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
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第2课时 用坐标表示轴对称
一、教学目标
1.在平面直角坐标系中,探索并掌握关于x轴、y轴对 称的点的坐标规律. 2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标规律,作出关于 x轴、y轴对称的图形.
二、教学重难点
重点 利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一些简 单的关于x轴和y轴对称的图形.
难点 能根据平面直角坐标系中轴对称点的坐标特点解决实 际问题.
三、教学设计
活动1 新课导入 老北京的地图(教材P69图13.2-3)中,西直门和东
直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点,分 别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系 ,对应于如教材图13.2-3所示的东直门的坐标,你能 找到西直门的位置和坐标吗?
由此指出用坐标表示轴对称,能够很方便确定一 个地方的位置.
(2)由题意,得-4-a=b=1-2ab,,解得ab==12,.
人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
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例3 △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向右平移6个单位长度,作出平移后的 △A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2, 它们是否关于某条直线对称? 若是,请在图上画出这条对称轴.
( B) A.(-2,1) C.(1,-2)
B.(-1,1) D.(-1,-2)
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4.如图,以长方形ABCD的中心为原点建立平面直角 坐标系,点A的坐标是(3,2),则点B的坐标是 _(3_,__-__2_)_,点C的坐标是 _(_-__3_,__-__2_) ,点D的坐标是 _(-__3_,__2_)_.
人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
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练习
1.教材P70~71 练习第1,2,3题. 2.下列判断正确的是( C ) A.点(-3,4)与(3,4)关于x轴对称 B.点(3,-4)与点(-3,4)关于y轴对称 C.点(3,4)与点(3,-4)关于x轴对称 D.点(4,-3)与点(4,3)关于y轴对称
人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
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活动3 知识归纳
1.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 _(_x_,__-__y_) . 2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为__(-__x_,__y_) .
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例2 已知点A(a,4-b)与点B(1-b,2a). (1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值; (2)若点A,B关于y轴对称,求a,b的值. 解:(1)由题意,得a4=-1b-=b-,2a,解得ab==-2;1,
关于y轴 的对称点
A″(-__2_,__-__3_)
B″(__1_,__2__)
C″(_6_,__-__5_)
D″( -__12__,__1_)
E″(_-__4_,__0_)
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(2)根据上面的表格,你发现关于x轴的对称点的坐标 有什么规律? (3)关于y轴的对称点的坐标有什么规律?
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