八年级上册《画一个图形的轴对称图形》教学设计.doc

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人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形(第2课时)教学设计

4.家长参与作业，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和实践能力。
希望同学们认真完成作业，通过实践和练习，不断提高自己的几何图形认识和运用能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
“下面，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。遇到问题可以互相讨论，也可以请教老师。”
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
3.教师选取部分学生的练习题进行讲解，分析解题思路和方法。
“这道题目考查了我们对轴对称图形的性质的理解。我们可以通过找到对称轴，然后利用对称性质解决问题。”
“现在，请同学们分成小组，讨论一下轴对称图形的性质以及它们在实际生活中的应用。每个小组派一名代表分享讨论成果。”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
“同学们，你们发现轴对称图形有哪些性质？它们在生活中有哪些应用？”
3.各小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。
“很好，各小组都取得了不错的成果。轴对称图形的性质包括：对称轴两侧的图形完全一致，对称轴上的点称为对称点等。它们在生活中的应用非常广泛，如剪纸、建筑、标志等。”
3.教师布置课后作业，提醒学生加强练习。
“课后，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。下节课我们将进一步探讨轴对称图形的其他性质和应用。”
五、作业布置
为了巩固本节课所学的轴对称图形知识，培养学生的动手操作能力和应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第13.2节课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，要求学生在规定时间内独立完成，注意解题过程的规范性和逻辑性。
人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形（第2课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能

人教版数学八年级上册教学设计《13-2画轴对称图形》(第1课时)

人教版数学八年级上册教学设计《13-2画轴对称图形》（第1课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出图形的对称轴。

教材通过丰富的实例，引导学生探索、发现轴对称图形的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但学生在判断轴对称图形时，容易与对称图形混淆。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生区分轴对称图形和对称图形，并通过大量实例让学生加深对轴对称图形的认识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，能找出图形的对称轴。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、善于思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及判断方法。

2.难点：找出图形的对称轴，以及区分轴对称图形和对称图形。

五. 教学方法采用讲授法、引导发现法、实践操作法、合作交流法等，充分调动学生的主观能动性，让学生在实践中掌握知识，提高能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习状况，准备相关的教学实例和素材。

2.学生准备：预习教材内容，了解轴对称图形的概念，尝试判断一些常见的轴对称图形。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服折叠等，引导学生关注轴对称图形，激发学生的学习兴趣。

同时，提问学生：你们认为什么是轴对称图形？怎样判断一个图形是否为轴对称图形？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示一些典型的轴对称图形，如正方形、矩形、圆等，引导学生观察、思考，总结出轴对称图形的特征。

同时，讲解如何找出图形的对称轴。

八年级数学上册画轴对称图形教学设计

八年级上册微型课15 13.2 画轴对称图形一、内容和内容解析1．内容能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形, 利用在平面上一个点关于坐标轴对称点的坐标规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于坐标轴对称的图形.2内容解析本节的主要内容是画轴对称图形,要求学生能够画出简单图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形,能够利用轴对称进行简单的图案设计,认识平面直角坐标系中图形轴对称后点的坐标变化的特点.首先通过操作对轴对称的性质进行了归纳,然后通过例题给出了画简单平面图形关于给定对称轴对称的图形的一般方法,最后用坐标从数量关系的角度刻画了轴对称.教科书从观察和实验入手,归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律,并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形.基于以上分析,确定本节课的教学重点画出简单图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形,用坐标表示点关于坐标轴对称点的点的坐标.二、目标和目标解析1.目标(1)能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.(2)从观察和实验入手，归纳得出在平面上一个点关于坐标轴对称点的坐标规律.(3)利用这种规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于坐标轴对称的图形.2.目标解析达成目标（1）的标志是：探索画一般的轴对称图形的方法,使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.达成目标（2）的标志是：在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律的过程中,培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力,养成良好的自觉探索的习惯．达成目标（3）的标志是：能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点；能表示点关于坐标轴对称的点的坐标.三、教学问题诊断分析这节从数的角度刻画了轴对称的内容,包括关于坐标轴对称的点的坐标的关系.这里的关键是要让学生感受图形轴对称之后点的坐标的变化,把“形”和“数”紧密地结合在一起,把坐标思想和图形变化的思想联系起来.本节课的教学难点是: 较复杂图形的轴对称图形的画法; 找对称点的坐标之间的关系.四、教学过程设计1.引入新知我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.师生活动：通过教师提问,引起学生思考.设计意图：通过问题，设置悬念，引起学生的兴趣.2.探究新知如图，在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.问题1 认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴.追问折痕与图中的线段PP′是什么关系？折痕垂直平分线段PP′.师生活动:教师提出问题,学生认真思考,积极回答问题归纳由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.设计意图:让学生通过观察,再总结,为后面画图做准备.问题2：如果有一个点和一条直线，如何画出与这个点关于这条直线对称的图形呢？师生活动:教师提出问题,学生独立思考,然后小组交流,学生代表汇报交流结果.A1.过点A画直线l的垂线，垂足为点O.2.在垂线上截取OA′=OA.A′就是点A关于直线l的对称点.设计意图:让学生通过画点的对称点,理解成轴对称图形的性质,为后面画图形的轴对称做铺垫.问题3如果有一条线段和一条直线，如何画出与这条线段关于这条直线对称的图形呢？师生活动:教师提出问题,学生独立思考,然后小组交流,学生代表汇报交流结果.1.过点A画直线l的垂线，垂足为点O,在垂线上截取OA′=OA.2.画点B关于直线l的对称点.3.连接点A′和点B′.线段A′B′即为所求.设计意图:让学生通过画一条线段的对称线段,理解成轴对称图形的性质,为后面画图形的轴对称做铺垫.例1如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.师生活动:教师提出问题,学生独立思考,然后小组交流,学生代表汇报交流结果.画法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点；（2）同理，分别画出点B， C 关于直线l 的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′.则△A′B′C′即为所求.设计意图:让学生通过画一个点、一条线段的对称图形,最后再到画一个三角形的对称图形，进一步加深对成轴对称图形性质的认识，逐层递进，使学生掌握知识效果好.追问如果有一个点和一条直线，如何画出与这个点关于这条直线对称的图形呢？师生活动:最后师生共同总结,得出结论.归纳几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.设计意图:及时总结归纳，使知识成系统，成体系，便于学生记忆.3.当堂训练练习如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.师生活动:教师提出问题,学生独立思考,然后小组交流,学生代表汇报交流结果.设计意图:让学生熟练掌握作轴对称的方法,注意作特殊点的对称点.4.深入探究下面, 我们探究在直角坐标系中, 分别以x轴和y轴为对称轴时, 一对对称点的坐标之间的关系.问题4 如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x 轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标, 你能说出西直门的坐标吗？问题5平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点,并把它们的坐标填入表格中,看看每对对称点的坐标有怎样的规律再和同学讨论一下.师生活动:教师提出问题,学生独立思考,然后小组交流,学生代表汇报交流结果.归纳点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x, -y)，点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x, y).设计意图:让学生经历探究,观察,亲自动手画图,发现规律的过程,使学生体会数学是从实践中来,通过学生动手,总结出的规律,印象深刻,便于记忆.5.当堂训练例2 如图, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1 )，B(-2,1 ), C(-2,5 ), D(-5,4 ), 分别画出与四边形ABCD关于y 轴和x轴对称的图形.师生活动:教师提出问题,学生独立思考,然后小组交流,学生代表汇报交流结果.解：点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(-x, y), 因此四边形ABCD 的顶点A, B,C, D关于y轴对称的点分别为A′( , ), B′( , ), C′( , ), D′( , ).类似地, 请你在图上画出与四边形ABCD关于x 轴对称的图形.设计意图:利用刚总结的规律,及时训练,让学生印象深刻.练习分别写出下列各点关于x轴和y 轴对称的点的坐标:(-2, 6), (1, -2), (-1, 3), (-4,-2), (1, 0).师生活动:教师提出问题,学生独立思考,然后作答.设计意图:利用刚总结的规律,及时训练,让学生印象深刻.练习如图, △ABO关于x轴对称, 点A 的坐标为(1, -2), 写出点B的坐标.师生活动:教师提出问题,学生独立思考,然后作答.设计意图:利用刚总结的规律,及时训练,让学生印象深刻.练习如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC 关于x轴和y轴对称的图形.师生活动:教师提出问题,学生独立思考,然后作答.设计意图:利用刚总结的规律,及时训练,让学生印象深刻.6.拓广探索分别作出点△PQR关于直线x =1(记为直线m)和直线y =-1(记为直线n)对称的图形. 你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？师生活动:教师提出问题,学生独立思考,然后作答.设计意图:让学生经历探究,观察,亲自动手画图,发现规律的过程,使学生体会数学是从实践中来,通过学生动手,总结出的规律,印象深刻,便于记忆.7.小结（1）经过轴对称变换后的图形与原图形上对应点连线与对称轴有怎样的关系？（2）画一个图形的轴对称图形, 关键步骤是什么？（3）点(x, y)关于坐标轴对称的点的坐标是什么呢？设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心,能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形,利用在平面上一个点关于坐标轴对称点的坐标规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于坐标轴对称的图形.8．布置作业教科书第71至第72页习题13.2第1 ，2 ，3, 4，5 题.五、目标检测1.如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'.设计意图:让学生进一步巩固画出给定点关于给定条直线对称的图形的方法.2.如下各图，已知线段AB和直线l，试画出线段AB关于直线l的对称线段A'B' . 设计意图:让学生进一步巩固画出给定线段关于给定条直线对称的图形的方法.3.已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。

八年级上册《画一个图形的轴对称图形》教学设计

八年级上册《画一个图形的轴对称图形》教学设计1. 教学目标•理解什么是轴对称图形，能够识别轴对称图形中的轴线；•学会绘制轴对称图形，掌握绘制轴对称图形的基本方法；•培养学生观察力和创造力，提高他们的空间想象力。

2. 教学准备•教师准备：教师用黑板、彩纸、彩铅、直尺、铅笔等教具准备绘制轴对称图形的材料；•学生准备：学生准备一只铅笔、一张素描纸和一块橡皮。

3. 教学过程步骤1：引入•教师通过展示一些轴对称图形的例子，向学生介绍什么是轴对称图形。

同时，教师向学生解释轴对称图形中的轴线是指能够将图形平分成两个完全相同的部分的线。

•教师提问学生，让学生思考并回答哪些图形是轴对称图形，轴线在哪里。

步骤2：学习绘制轴对称图形的基本方法•教师向学生展示如何绘制轴对称图形的基本方法。

•教师在黑板上绘制一个简单的图形，然后向学生解释如何划出轴线，将图形进行对称。

•学生按照教师的示范，使用铅笔和直尺在纸上绘制出相应的轴对称图形。

步骤3：练习•学生继续在素描纸上练习绘制轴对称图形，教师巡视指导，辅助学生解决问题。

•学生之间可以互相交流，相互研究如何划出轴线和绘制轴对称图形。

步骤4：创作实践•学生运用刚才所学的方法，自己设计一个轴对称图形，并在素描纸上进行绘制。

•学生可以发挥想象力，设计自己喜欢的图形，同时要保证图形的对称性。

步骤5：展示和评价•学生将自己绘制的轴对称图形进行展示，可以互相欣赏和交流。

•教师对学生的绘制轴对称图形的表现进行评价，鼓励他们创造和发挥想象力。

4. 拓展练习•学生可以练习在现实生活中寻找轴对称图形，如自然界中的动物、植物，建筑物等，然后尝试绘制出来。

5. 总结与反思•在教学总结中，教师向学生概括轴对称图形的特点和绘制方法。

•学生可以对自己在绘制轴对称图形的过程中遇到的问题进行反思和总结，以便提高绘画技巧。

6. 课后作业•学生完成教师布置的拓展练习任务，继续寻找和绘制轴对称图形。

画轴对称图形(八上人教版)教案

13.2 画轴对称图形教案第二课时教学目标：1.理解在直角坐标系中，已知点A(a,b)关于x轴y轴对称的点的坐标变化规律。

2.掌握在直角坐标系中做一个图形的轴对称图形的方法。

3.培养学生用数学解决生活中的问题，继续培养学生的审美观，激励学生学好数学。

教学重点：直角坐标系中关于x轴y轴对称点的坐标变化规律及其应用。

教学难点：平面直角坐标系中关于直线x=m或关于直线y=n对称的点的坐标变化规律。

探究：已知点A（5,4）请在直角坐标系中分别找到点A关于x轴和y 轴的对称点，并且写出点A关于x轴和y轴的对称点的坐标。

小结：关于坐标轴对称的点的坐标变化规律是：点A(x,y)关于x轴对称的点的坐标为A（x，-y）点A(x,y)关于y轴对称的点的坐标为A（-x，y）简单的记为：关于哪条轴对称，那个坐标的值就不变，而另一个坐标值则互为相反数。

练习1：（1）分别写出A(3，7),B(-2，6),C(-4，-5),D(1，-9) 关于x轴对称的点的坐标A1，B1, C1, D1.关于y轴对称的点的坐标A2，B2，C2, D2. 解：关于x轴对称的点的坐标分别为：A1（3，-7），B1（-2，-6），C1（-4，5）, D1（1，9）.关于y轴对称的点的坐标分别为：A2（-3, 7），B2（2，6），C2（4，-5）, D2（-1，-9） . （2）a.已知点A关于x轴对称的点的坐标A1（-5,6），则点A的坐标是什么？b.已知点B关于y轴对称的点的坐标B1（-2,-3），则点B的坐标是什么？解：（2）a.点A关于X轴对称的点的坐标A1（-5,6），则点A的坐标是：（-5，-6）。

b.已知点B关于y轴对称的点的坐标B1（-2,-3），则点B的坐标是：（2，-3）。

（3）若点A（2m+n,-3）与A1（5，-2n-1）关于y轴对称，试求出m,n的值。

解：（3）∵点A（2m+n,-3）与A1（5，-2n-1）关称于y轴对称∴2m+n = -5-2n-1 = -3∴m = -3n = 1答：m,n的值各为-3,1.（或m = -3，n = 1）练习2：如图(略），已知 ABC中，A(-2，4),B(-4，-2),C(0，2),分别求出点A,B,C关于x轴，y轴对称的点的坐标。

数学八年级上册《第十三章轴对称13.2画轴对称图形作轴对称图形》教案15

13.2画轴对称图形第一课时一、教课目的（一）学习目标1．经过实质操作，认识什么叫做轴对称变换 .2．掌握作一个图形对于一条直线的轴对称图形的方法 .3．经历实质操作，发展学生的空间思想，并领会轴对称变换在实质生活中的应用 .（二）学习要点如何做已知图形对于一条直线的轴对称图形.（三）学习难点利用轴对称变换作图并理解轴对称变换的实质作用.一个图形与另一个图形沿着某条直线折叠后能完整重合，那么就说这两个图形对于这条直线成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，而且连结随意一对对称点的线段被对称轴垂直均分；已知图形和对称轴作对称图形，先作已知图形中每个特别点对于对称轴的对称点，再连结对称点得其对称图形.2.预习自测（1）如图，图中的两个脚迹沿着直线l对折后可以完整重合，那么这两个脚迹对于直线l __________，直线l叫做它们的_________，点P和点是一对_________，线段P 被直线l_____________.【知识点】轴对称的图形的有关性质【解题过程】成轴对称的两个图形形状、大小完整同样；新图形上的每一点都是原图形上的某一点对于直线l的对称点；连结随意一对对应点的线段被对称轴垂直均分.【思路点拨】利用轴对称图形的有关性质推行剖析.【答案】成轴对称，对称轴，对称点，垂直均分（2）如图，△ABC与△对于直线l对称那么AO__直线l,AO__ .【知识点】轴对称图形的对应点之间的线段被对称轴垂直均分【解题过程】△ABC与△对于直线l对称，那么A 被直线l垂直均分，因此AO=【思路点拨】轴对称的两个图形的全部对应点之间的线段被对称轴垂直均分.【答案】⊥，=（3）把以以下图形补成对于直线l对称的图形ACBl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】分别作出△ABC三个极点的对称点，并按序连结这些对称点.【思路点拨】作点的对称点的方法是：作垂直，顺延伸，取相等.ACBlEF【答案】D（4）要在燃气管道l上修筑一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修筑在管道的什么地点可以使输气管线最短.BAl【知识点】利用轴对称解决最短路径问题【解题过程】作点A的对称点C，并连结BC，与直线l交于点P即为所求.【思路点拨】两条线段之和为“最短”问题，一般采纳对称法推行转变.B AP【答案】C(二)讲堂设计1.知识回首l（1）轴对称：一个图形沿着某条直线对折能和此外一个图形重合．（2）轴对称的两个图形的每一对对应点之间的线段被对称轴垂直均分．（3）线段的垂直均分线的性质：垂直均分线上的点到线段两个端点的距离相等.2.问题研究研究一感知轴对称变换.●活动①着手操作，整合旧知师：在一张半透明的纸的左边画上一个三角形，把这张纸对折后描图，翻开这张纸，就能获得相对应的此外一个三角形.请问（1）这两个三角形有什么关系．（2）这条折痕和这两个三角形有什么关系.（3）图中的点A和点D之间的连线和折痕有什么关系.A ODB EC Fl教师总结：△ABC与△DEF对于直线l对称，直线l叫做对称轴，而且线段AD、BE、CF被直线l垂直均分.【设计企图】着手操作，感知轴对称变换●活动②研究并概括轴对称的性质师问：画出的轴对称图形的大小、形状与原图形有如何的关系？画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？对应点所连线段与对称轴有什么关系？学生回答：由一个平面图形可以获得与它对于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完整同样；新图形上的每一点都是原图形上的某一点对于直线l的对称点；连结随意一对对应点的线段被对称轴垂直均分．师问：假如有一个图形和一条直线，如何作出这个图形对于这条直线对称的图形呢？教师总结：对于某些图形，只需画出图形中的一些特别点（如线段端点）的对称点，连结这些对称点，就可以获得原图形的轴对称图形．【设计企图】概括轴对称图形的性质，提炼画轴对称图形方法.研究二画轴对称图形的方法.★●活动①勇敢猜想，研究新知识师问：已知一个点和一条直线，如何画出这个点对于这条直线的对称点？Ml学生回答：由于对称点的连线被对称轴垂直均分，因此先过点M作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取ON=OM，N就是点M对于直线l的对称点.MlON教师总结新知：作点的对称点的方法：过原点作对称轴的垂线，并延伸，在延伸线上截取一段与原点和垂足之间的距离相等的线段，截取线段的非垂足端点即为对称点.简要总结为：作垂线、顺延伸、取相等.师问：我们如何考证M、N是一对对称点？学生回答：沿着直线l折叠，察看点M、N可否重合.【设计企图】掌握对称点的作法，为作对称图形做准备.●活动②集思广益，研究新知.师问：已知△ABC和直线l，画出与△ABC对于直线l对称的图形.ACBl学生回答：△ABC可以由三个极点的地点确立，只需能分别画出这三个极点的对称点，再连结这些对称点，就可以获得要画得对称图形.ACBO lDFE教师总结方法：画法（1）过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OE=OA，点E就是点A 对于直线l的对称点；（2）同理，分别画出点B，C对于直线l的对称点D，F；（3）连结DE，EF，FD，则△DEF即为所求.【设计企图】掌握作对称图形的一般方法.●活动③反省过程，总结方法.思虑：几何图形的对称图形的做法？学生回答：找要点点的对称点，而后推行连结，获得新图形.教师概括：几何图形都可以看作由点构成，对于某些图形，只需画出图形中的一些特别点的对称点，连结这些对称点，就可以获得原图形的轴对称图形.【设计企图】经过师生合作，进一步概括新知.●活动④发散思想，从头理解.师问：已知一个几何图形在对称轴双侧，如何作出它的轴对称图形呢？学生回答：找要点点，作出要点点的对称点，连结这些对称点即可.教师展现图形：作出△ABC对于直线AD的轴对称图形.ACDB学生试试独立解决：AE CDBF教师展现结果：研究三娴熟掌握轴对称图形的画法，并会使用轴对称图形的有关性质解决实质问题.★▲●活动①作轴对称图形（部分点在对称轴上）例1把以以下图形补成对于直线l对称的图形.EGFl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】过点E作直线l的垂线，垂足为O，并截取OH=OE，点H即为点E的对称点，同理作出点F的对称点I，连结HG、GI、HI，△HGI即为所求.【思路点拨】找准必需的要点点，已知一点在对称轴上，只需分别画出此外两点的对称点即可，对称点的做法：作垂直，顺延伸，取相等.EO HGF I【答案】l练习：已知BC⊥AC，把以以下图像补成对于直线l对称的图形.ABCl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】依据题意，只需延伸BC，并在延伸线上截取CD=CB，连结AD、DC，△ACD即为所求.【思路点拨】作点的对称点的方法：作垂直，顺延伸，取相等.ADBCl【答案】【设计企图】试试练习，掌握轴对称图形的画法.●活动2作轴对称图形（图形与对称轴无交点）例2画出∠ABC 对于直线l 的对称图形. A B C l【知识点】轴对称图形的画法.【解题过程】在∠ABC 中，取点A 、C ，分别作出点A 、B 、C 的对称点D 、E 、F ，连结点EF ，ED ，由于角的两边是射线，因此只需将EF 、ED 延伸即可，所得的∠DEF 即为所求.【思路点拨】要确立一个角的地点，只需确立它的极点与两条边，因此在两条边上分别取一点，而后把它们以及极点的对称点作出来，再连结这些对称点，最后把角的两边延伸 .ABC【答案】EFD练习：如图，作出菱形ABCD 对于直线l 的对称图形.ADB Cl 【知识点】轴对称图形的画法. 【解题过程】分别作出点 A 、B 、C 、D 对于直线l 的对称点E 、F 、G 、I ，连结EF ，FG ，GI ， IE ，菱形EFGI 即为所求. 【思路点拨】作出菱形四个极点的对称点，并按序连结起来． A E D I B F CGl【答案】【设计企图】让学生娴熟轴对称图形的画法 .●活动3利用轴对称解决“最短”问题例3如图，请在直线l上找一点P，使得点P分别到点A、到点B的距离之和最短.BAl【知识点】对称点之间的连线被对称轴垂直均分，垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等，两点之间线段最短.【解题过程】作点A对于直线l的对称点C，连结BC与直线l交于点P，则点P即为所求．【思路点拨】假设已找到的点P，使得PA+PB为最短，依据两点之间线段最短，可想方法将PA与PB转变到一条直线上，故作点 A的对称点C，PA就转变为PC，只需连结BC，BC与直线l的交点即为点P.【答案】BAlPC练习：如下图，要在河畔成立一个水站向A，B两个乡村供水，请问水站建在河畔的哪个地方更经济优惠？BAl【知识点】对称点之间的连线被对称轴垂直均分，垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等，两点之间线段最短.【解题过程】依据题意要经济优惠，那么需要PA+PB最短，转变为最短路径问题.作点A对于直线l的对称点C，连结BC与直线l交于点P，则点P即为所求，两条线段之和为“最短”问题一般采纳对称法.【思路点拨】两条线段不在一条直线上，利用轴对称将其转变到一条直线上，再依据两点之间线段最短求得点P.BAlPC【答案】【设计企图】依据轴对称图形画法的学习，让学生掌握解决最短路径问题的方法.讲堂总结知识梳理（1）已知图形和对称轴作轴对称图形：作已知图形中的每个要点点对于对称轴的对称点，再连结对称点获得对称图形.（2）两条线段之和为“最短”问题，一般采纳对称法.重难点概括（1）会作轴对称图形．（2）利用对称法解决最短路径问题.（三）课后作业基础型自主打破1.把以以下图形补成对于直线l对称的图形.【知识点】轴对称图形的画法.【解题过程】找到原图形的要点点，并作出他们对于直线l的对称点，并连结这些对称点.【思路点拨】画对称点的方法：作垂直，顺延伸，取相等.【答案】2.把以以下图形补成对于直线l对称的图形.ADBCl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】只需作出点B对于直线l的对称点E，分别连结AE、CE即为所求.【思路点拨】找准某些要点点即可.AB DEC【答案】l3.把以以下图形补成对于直线l对称的图形.AOBl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】分别作出点A、点B的对称点，再按序连结 CO、OD、DC即为所求.【思路点拨】点O在对称轴上，只需作出A、B两点的对称点.C AOD B【答案】l4.把以以下图形补成对于直线l对称的图形.l【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】把不在对称轴上的要点点对于直线l的对称点作出来，再推行按序连结.【思路点拨】找准图形的要点点，再作对称点.l【答案】5.小莹和小博士下棋，小莹执白子，小博士执黑子．如图，棋盘中心黑子的地点用（-1，0）表示，右下角黑子的地点用（0，-1）表示．小莹将第4枚白子放入棋盘后，全部棋子构成一个轴对称图形．他放的地点是（）A．（-2，1）B．（-1，1）C．（1，-2）D．（-1，-2）【知识点】坐标与图形变化-对称；坐标确立地点．【解题过程】棋盘中心黑子的地点用（-1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角黑子的地点用（0，-1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的地点是（-1，1）时构成轴对称图形．应选B.【思路点拨】此题考察了轴对称图形和坐标地点确实定.【答案】B6.如图,△ABC对于直线l的对称图形是△DEF，以下判断错误的选项是（）ACBlEFDA.AB=DEB.BC∥EFC.直线l⊥BED.∠ABC=∠DEF【知识点】轴对称图形的有关性质【解题过程】成轴对称的图形是全等形，故AB=DE，∠ABC=∠DEF，对称点之间的线段被对称轴垂直均分即直线l⊥BE，而BC∥EF没有依照，故B选项错误.【思路点拨】联合轴对称图形的有关性质逐个查验，进而找到合理答案.【答案】B水平型师生共研7.已知△ABC和直线m，n，先作△对于直线m的对称图形△DEF，再作△DEF对于直线n的对称图形△GHI.ABCm n【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】挨次作出△ABC对于直线m的对称图形，而后再作出对于直线n的对称图形.【思路点拨】确立三角形地点的因素是极点，故作极点的对称点是要点.A D GB EHCF I【答案】m n8.已知△ABC和直线m，n，先作△对于直线 m的对称图形△DEF，再作△DEF对于直线n的对称图形△GHI.ABCm n【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】挨次作出△ABC对于直线m的对称图形，而后再作出对于直线n的对称图形.【思路点拨】确立三角形地点的因素是极点，故作极点的对称点是要点.【答案】ADEH GBFC Im n【设计企图】娴熟轴对称图形的画法.研究型多维打破9.直线l左边有两点P、Q，试在直线上确立一点O，使得OP+OQ最短.PQl【知识点】轴对称变换的使用【解题过程】作点P对于直线l的对称点A，连结AQ交直线l与点O即为所求.【思路点拨】利用轴对称解决最短路径问题.AOQ【答案】l10.如图，△ABC与△DEF对于某条直线对称，请画出对称轴.A DEBC F【知识点】随意一对对应点之间的连线被对称轴垂直均分【解题过程】连结AD，作线段AD的精选文档垂直均分线.【思路点拨】依据对称图形确立对称轴的地点，注意垂直均分线的画法.DOEBFl【答案】【设计企图】让学生掌握轴对称的使用，加深对知识的稳固.自助餐1.察看以下图中各组图形，此中不是轴对称的是（）A. B. C. D.【知识点】轴对称图形的判断【解题过程】由图形可以看出：C选项中的伞把不对称，应选C．【思路点拨】娴熟使用轴对称图形的观点.【答案】C2.把以以下图形补成对于直线 l的对称图形.l【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】找要点点，作它的对称点，而后按序连结图形即为所求.【思路点拨】此题只需找准一个要点点即可.【答案】l3.以下图是汉字“中”的一半，请补全该汉字.l【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】依据题意，只需将延伸上下两条线段，并截取相等线段，找到对称点，而后推行连结即可.【思路点拨】利用“中”字是轴对称图形推行图形的增补.l【答案】4.画出圆对于直线l的对称图形.oAl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】要确立一个圆，只需找准它的圆心和半径，这里要画它的轴对称图形，只需作出圆心O和半径的另一个端点A的对称点，在用圆规推行画圆，画出的圆即为所求.【思路点拨】确立圆的两个因素：圆心和半径.l【答案】5.已知∠AOB，试确立它的对称轴.AOB【知识点】作轴对称图形的对称轴【解题过程】分别在OA，OB上截取线段OM=ON，连结MN，作线段MN的垂直均分线即为所求.【思路点拨】角是轴对称图形，它的对称轴即角均分线所在的直线.MAlON【答案】B6.如图，A、B为重庆市内两个较大的商圈，现需要在主要交通干道l上修筑一个轻轨站P，问如何修筑，才能使得人们出行逛街更便利.BAlP【知识点】利用轴对称解决最短路径问题【解题过程】作点A对于直线l的对称点A’，再连结A’B，交直线l于点P，点P即为所求.【思路点拨】利用轴对称解决两条线段之和“最短”问题.BAlPA'【答案】。

八年级上《画轴对称图形》教案(人教版)

八年级上《画轴对称图形》教案（人教版）一、教学目标1.了解轴对称图形的概念和特点；2.能够识别和绘制轴对称图形；3.能够运用轴对称的性质解决问题。

二、教学准备1.课件和投影仪；2.黑板和粉笔；3.图形纸和铅笔；4.直尺和量角器；5.教材《画轴对称图形》的相关课文。

三、教学过程1. 导入新知使用课件或黑板展示几个轴对称图形的例子，引起学生的兴趣，并提问学生对这些图形的特点和共同之处。

2. 学习轴对称图形的定义向学生解释轴对称图形的概念和定义，即对于一个图形，如果存在一条直线，将这个图形分成两个部分，且两个部分关于这条直线完全重合，则称该图形是轴对称图形。

3. 分析轴对称图形的特点让学生观察和比较轴对称图形的特点，例如图形的左右对称、对称轴与图形上的点、线段等的关系，以及图形的对称次数等。

4. 实践绘制轴对称图形让学生借助直尺和图形纸，练习绘制轴对称图形。

先给学生一些简单的图形，如矩形、正方形、三角形等，让他们通过折纸法或画法找出对称轴，然后绘制对称图形。

5. 讨论和总结请几名学生上板展示他们绘制的轴对称图形，并请其他同学分析和评价他们的作品。

通过讨论，总结绘制轴对称图形的方法和技巧。

6. 运用轴对称解决问题将学生分成小组，出示一些实际问题，要求他们利用轴对称的性质解决问题。

例如：一个图形有几条对称轴？如何通过轴对称找到图形的一些特征？7. 拓展练习教师出示一些更复杂的轴对称图形，要求学生找出其中的对称轴，并尝试绘制这些图形。

四、作业布置1.练习册上关于轴对称图形的练习题；2.完成一个实际生活中的问题，运用轴对称的思想解决。

五、教学反思轴对称图形是初中数学中一个重要的概念，通过本节课的教学，学生对轴对称图形有了初步的了解。

在教学过程中，通过让学生观察、练习和讨论，激发了他们的兴趣，并提高了他们的思维能力和创造力。

但是，对于一些迅速掌握知识的学生，可能需要提供更多的挑战和拓展练习。

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八年级上册《画一个图形的轴对称图形》教学设
计
一、内容和内容解析
1．内容
画一个图形的轴对称图形．
2．内容解析
本节教材是在学生学习了轴对称图形和两个图形成轴对称的知识的基础上，来探索如何画一个图形关于给定对称轴的对称图形．
教材首先通过一个在半透明的纸上描图的方法，由左脚印得到与它对称的右脚印，引导学生归纳得出轴对称的特点，为探索画轴对称图形作铺垫．接下来，教材讨论了如何画出一个图形的轴对称图形的问题，通过一个“思考”栏目和一个画出一个三角形的轴对称图形的例题，归纳得出画简单的轴对称图形的方法．
基于以上分析，本节课的教学重难点是：探索画轴对称图形的方法．二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）了解轴对称的特点．
（2）能够画出简单图形关于给定对称轴的对称图形．
2．教学目标解析
（1）学生通过用折纸描图的方法得到两个成轴对称的图形的过程中，能够归纳得出轴对称的特点：轴对称前后两个图形全等；对应点所连线段
被对称轴垂直平分．
（2）学生在了解轴对称的特点的基础上，能画出简单图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形，并能归纳其画法．
三、教学问题诊断分析
学生由于有了前面一节关于轴对称图形的知识，自己通过折纸描图的方法得到两个成轴对称的图形，并归纳得出轴对称的特点，这一过程应当不难．但如何画一个平面图形关于给定对称轴的对称图形，则有一定的困难，学生对于画图的思路往往一时难以想到，需要教师作好铺垫，加以引导．本节课的教学难点是：探索画轴对称图形的方法．
四、教学过程设计
1．问题导入
问题1 如图，在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
师生活动：学生讨论得出，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．
问题2 在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
师生活动：学生动手画图，全班展示、交流．归纳：由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．
【设计意图】学生经历用折纸描图的方法，得到一个图形关于某条直线的对称图形的过程，积累画图的经验，为归纳轴对称的特点作铺垫．
问题3 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？师生活动：学生独立思考，小组讨论、交流，师生共同归纳：这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．【设计意图】引导学生归纳得出轴对称的特点，培养学生的概括能力，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形作准备．
2．探索新知
问题4 如图，有一点a和直线l，如何作出点a关于直线l的对称点a′ ？
师生活动：学生独立思考，师生共同归纳出画法：过点a 画直线l 的垂线，垂足为点o，在垂线上截取oa′=oa，点a′就是点a 关于直线l 的对称点．
【设计意图】让学生通过作一个点关于给定对称轴的对称点，领会作图的方法要领，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形打基础．
问题5 例1 如图，已知△abc 和直线l，画出与△abc关于直线l 对称的图形．。