找等量关系,列方程专题练习
【完整版】2024小升初专项训练等量关系与方程练习及答案解析
第16讲等量关系与方程第一关解方程【知识点】等量关系怎么找：1．先读懂题，大的等量关系就在条件中2．若是条件复杂的等量关系，在大的等量关系中出现不止一个未知数，要通过其他小的等量关系去解决例如A×B=N×X（其中X为终极未知数，N是已知数，那么AB都是可以先求出来的未知数）我们可以通过A+M=B×K（M，K可以是已知数或者M，K存在关系）那么可以通过M和K求出A和B进而求出X．【例1】若2x+8=7x-17，求x。
【答案】5【例2】写出方程未知数的解：已知3.6x-0.9x=10.8，求x．【答案】4【例3】如果10+9+8×7÷□+6-5×4-3×2=1，求□。
【答案】28【例4】5×（2+▲）-4=2016，求▲。
【答案】402【例5】在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97+□×（19+91÷□）=321【答案】7【例6】在下面算式中的□里填入相同的数，使得22.5-（□×32-24×□）÷3.2=10．这个数应是多少？【答案】5【例7】解方程：x111233 x-= +【答案】28【例8】解方程：8:4=x:8 【答案】16【例9】如果华氏温度是y，摄氏温度是x，则y=1.8x+32，如果小华的y是98.6，则小华的x是多少？【答案】37【例10】“不快指数”是表示闷热程度的指标，它根据干湿球温度计的干球指数与湿球指数按以下公式计算得出：不快指数=（干球温度+湿球温度）×0.72+40.6那么当干球温度为34度，湿球温度为32度时，不快指数是多少？（保留整数）．【答案】88第二关【例11】3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是多少？【答案】998【例12】有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，求m。
解方程等量关系练习题
解方程等量关系练习题1. 问题描述：在数学中，方程是指等式中包含未知数的表达式。
解方程即找到使得方程成立的未知数的取值。
解方程是数学中常见的解决实际问题的方法，通过解方程可以求解各种关系式，实现量化和计算。
本文将提供一些解方程等量关系练习题，帮助读者加深对该概念的理解和应用。
2. 线性方程：2.1 例题1：解方程2x + 3 = 7。
解法：首先将等式左右两边的操作进行分解，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。
然后再将2x的系数2带入，解得x = 2。
2.2 例题2：解方程3(x + 2) = 15。
解法：首先使用分配律展开括号，得到3x + 6 = 15。
然后将等式左右两边的操作进行分解，得到3x = 15 - 6，即3x = 9。
最后将3x的系数3带入，解得x = 3。
3. 二次方程：3.1 例题3：解二次方程x^2 + 3x - 4 = 0。
解法：可以使用因式分解、配方法或求根公式等方法求解。
在这里我们使用求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。
其中a = 1，b = 3，c =-4。
将这些值代入公式，得到x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-4))) / (2*1)。
计算后可得x = 1或x = -4。
3.2 例题4：解二次方程2x^2 + 5x + 2 = 0。
解法：同样使用求根公式求解。
根据公式，a = 2，b = 5，c = 2。
将这些值代入公式，得到x = (-5 ± √(5^2 - 4*2*2)) / (2*2)。
计算后可得x= -1/2或x = -2。
4. 复合方程：4.1 例题5：解方程组：2x + y = 73x - y = 5解法：可以使用代入法或消元法求解方程组。
这里我们使用消元法。
将两个方程相加可以消去y的项，得到5x = 12。
解得x = 12/5。
将x的值代入其中一个方程可以求得y的值：2(12/5) + y = 7，解得y = 11/5。
数学等量关系练习题
数学等量关系练习题题目一：简单的等式题1. 如果 2x + 5 = 13，求 x 的值。
2. 如果 4y - 7 = 25，求 y 的值。
3. 如果 3(a + 2) = 15，求 a 的值。
解答：1. 2x + 5 = 132x = 13 - 52x = 8x = 8 / 2x = 42. 4y - 7 = 254y = 25 + 74y = 32y = 32 / 4y = 83. 3(a + 2) = 153a + 6 = 153a = 15 - 63a = 9a = 9 / 3a = 3题目二：多个变量的等式题1. 解方程组：2x + y = 10x - y = 22. 解方程组：3a + 4b = 202a - b = 5解答：1. 解方程组：2x + y = 10 --(1)x - y = 2 --(2)把方程（2）的两边同时乘以2得到：2(x - y) = 2(2)化简得：2x - 2y = 4 --(3)把方程（1）减去方程（3）得到：(2x + y) - (2x - 2y) = 10 - 4化简得：3y = 6所以，y = 6 / 3 = 2把 y 的值代入方程（2）得到：x - 2 = 2所以，x = 2 + 2 = 4因此，方程组的解是：x = 4，y = 22. 解方程组：3a + 4b = 20 --(1)2a - b = 5 --(2)把方程（2）的两边同时乘以4得到：4(2a - b) = 4(5)化简得：8a - 4b = 20 --(3)把方程（3）的两边同时乘以4得到：4(3a + 4b) = 4(20)化简得：12a + 16b = 80 --(4)把方程（4）减去方程（3）得到：(12a + 16b) - (8a - 4b) = 80 - 20化简得：4a + 20b = 60把方程（1）减去方程（3）得到：(3a + 4b) - (8a - 4b) = 20 - 20化简得：-5a + 8b = 0我们可以发现，两个方程的左边都有 -5a + 8b，所以它们的右边也应该相等。
找等量关系式列方程基本练习2
列出下列各题方程，不要求解答。
1、某数的2倍比这个数小1，求这个数。
2、某数的3倍比这个数的一半大2，求这个数。
3、六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？4、甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？5、李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？6、小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
7、李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。
8、长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。
9、梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。
求梯形上底。
10、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？11、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？12、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？13、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？14、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？15、一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。
问男生有多少人？16、在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？17、一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。
求班上有多少人？18、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？19、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？20、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？21、要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。
解方程应用题练习题找等量关系
解方程应用题练习题找等量关系在数学中，解方程是一个基本的技能和概念。
解方程的过程中，我们会遇到各种应用题和练习题。
在解这些题目的时候，找到等量关系是非常重要的。
本文将通过一些实际的解方程应用题练习题来展示如何找到等量关系，并给出详细的解题步骤。
练习题一：一个数字的4倍等于26减去这个数字的两倍，求这个数字是多少。
解题步骤：设这个数字为x，根据题意可以得到等式：4x = 26 - 2x。
我们可以通过移项和合并同类项来解这个方程：4x + 2x = 266x = 26x = 26/6x = 4.33所以，这个数字是4.33。
练习题二：父亲的年龄比儿子的年龄大27岁，两年前，父亲的年龄是儿子的两倍，求他们现在的年龄。
解题步骤：设儿子的年龄为x，则父亲的年龄为x + 27。
根据题意可以得到等式：x + 27 - 2 = 2(x - 2)。
我们可以通过移项和合并同类项来解这个方程：x + 25 = 2x - 4x - 2x = -4 - 25-x = -29x = 29所以，儿子现在的年龄是29岁，父亲现在的年龄是29 + 27 = 56岁。
练习题三：一个长方形的长比宽大4，长与宽的和是26，求长和宽各是多少。
解题步骤：设宽为x，则长为x + 4。
根据题意可以得到等式：x + (x + 4) = 26。
我们可以通过合并同类项来解这个方程：2x + 4 = 262x = 26 - 42x = 22x = 22/2x = 11所以，宽是11，长是11 + 4 = 15。
练习题四：一个数与它的三倍的和等于40，求这个数。
解题步骤：设这个数为x。
根据题意可以得到等式：x + 3x = 40。
我们可以通过合并同类项来解这个方程：4x = 40x = 40/4x = 10所以，这个数是10。
通过以上四个练习题，我们可以看到在解方程应用题中，找到等量关系是解题的关键。
对于每个题目，我们可以先设立未知数，然后根据题意建立等式，最后通过移项、合并同类项等步骤解方程。
用方程解决问题练习(写等量关系,列方程)
班别：姓名：
一、将题中的数量关系补充完整。
1、东东比明明多8本故事书。
+ =东东的故事书本数
2、排沙中心小学共有男生与女生720人。
+ =全校的人数
3、买3副乒乓球拍花了78元。
×=78元
4、一堆煤，运走了一部分后剩下2.5吨。
－=2.5吨
+一堆煤
－运走的煤
5、柳树棵数的5倍是杨树棵数。
×=杨树棵数
÷=柳树棵数
÷=5
二、运用方程，解决问题，并且要验算。
1、五一班有学生61人，其中男生有30人，女生有多少人？
等量关系：+ = 五一班人数解：设
2、体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个
等量关系：×= 篮球数
解：设
3、一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少cm？
等量关系：×= 正方形的周长
解：设
4、长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河长835千米。
黄河长多少千米？
等量关系：+ =长江的长度
解：设：
5、一辆高铁5小时走了1200千米，平均每小时走多少千米？
等量关系×= 路程
解：设。
找等量关系-列方程专题练习
找等量关系，列方程专题练习班级：姓名：学号：一、填空1、a×b×6的简便写法是（）2、甲数是12.5，比乙数的x倍少6，乙数是（）3、四（2）班有男生a人，比女生多6人，这个班共有学生（）人。
4、30盒饼干共花了 a元，平均每盒饼干（）元。
5、小丽有a块巧克力，给妹妹2块后，两人就同样多，原来妹妹有（）块6、三个连续自然数，中间的数是m, 两个数是（）（）7、三个连续偶数，中间的数是n，它们的和是（）8、……摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，3个需要10根……摆n个正方形需要（）小棒9、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，用字母式子表示这个两位数是（）二、看图找出等量关系，列方程方程一：方程二：（挑战试一试）三、根据题意找出等量关系，列方程。
【基础部分】注：一般在列方程时，未知数要参与运算。
1.小明原有一些故事书，送给小红4本，妈妈又给他买了9本，现在还有56本，小明原有故事书多少本？解：设3、大楼高29.2米，一楼准备开商店，商店层高4米，上面9层是住宅。
住宅每层高多少米？解：设2、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？解：设4、猎豹是世界最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千米？解：设找等量关系，列方程专题练习班级：姓名：学号：5、一辆双层巴士共有乘客51人，下层人数是上层的2倍，上层有多少人？解：设6、单价分别是：《科学家》2.5元/本，《发明家》3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。
每套丛书多少本？解：设【提高部分】1、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数是多少？。
解：设3、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？解：设2、建筑工地用一辆卡车运60吨沙子，每次运4.6吨，运了几次后还剩14吨？解：设4、一根铁丝可以做成一个边长为25厘米的正方形，如果改折成一个长是32厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？解：设四、灵活运用下面是小明编的一个计算程序。
解方程等量关系式练习题
解方程等量关系式练习题1.求解以下方程：（1）2x + 3 = 9解析：首先将方程中的数字项移至等号右侧，得到2x = 9 - 3，简化为2x = 6。
接下来，将x的系数2除到等号右侧，得到x = 6 / 2，简化为x = 3。
（2）4y - 7 = 5解析：将方程中的数字项移至等号右侧，得到4y = 5 + 7，简化为4y = 12。
将y的系数4除到等号右侧，得到y = 12 / 4，简化为y = 3。
2.求解以下方程组：（1）{2x + 3y = 7{4x - y = 1解析：可以通过消元法来求解这个方程组。
首先，将第二个方程的全部项乘以2，得到8x - 2y = 2。
然后，将第二个方程的全部项与第一个方程相减，得到：8x - 2y - (2x + 3y) = 2 - 7，简化为6x - 5y = -5。
接下来，我们得到了一个新的含有x和y的方程，将其与原来的第一个方程组合即可得到：{6x - 5y = -5{2x + 3y = 7通过进一步的计算和消元，可以得到解x = 2和y = 1。
（2）{3x + y = 5{x - y = 1解析：同样使用消元法来求解。
将第二个方程乘以3，得到3x - 3y= 3。
将这个新方程与第一个方程相加，得到：（3x + y）+（3x - 3y）= 5 + 3，简化为6x - 2y = 8。
现在，我们可以得到一个新的方程，并与原来的第一个方程组合，得到：{6x - 2y = 8{3x + y = 5通过进一步计算和消元，可以得出解x = 1和y = 0。
3.求解以下不等式：（1）2x - 5 < 7解析：首先将不等式中的数字项移至不等号右侧，得到2x < 7 + 5，简化为2x < 12。
然后将x的系数2除到不等号右侧，得到x < 12 / 2，简化为x < 6。
（2）3 - 4y > 5解析：将不等式中的数字项移至不等号右侧，得到3 > 5 + 4y，简化为3 > 9 + 4y。
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一、填空
1、a×b×6的简便写法是（）
2、甲数是，比乙数的x倍少6，乙数是（）
3、四（2）班有男生a人，比女生多6人，这个班共有学生（）人。
4、
30盒饼干共花了 a
元，平均每盒饼干（
）元。
5、小丽有a块巧克力，给妹妹2块后，两人就同样多，原来妹妹有（）块
6、三个连续自然数，中间的数是m, 两个数是（）（）
7、三个连续偶数，中间的数是n，它们的和是（）
8、……摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，3个需要
10根……摆n个正方形需要（）小棒
9、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，用字母式子表示这个两位数是（）
二、看图找出等量关系，列方程
方程一：
方程二：（挑战试一试）
三、根据题意找出等量关系，列方程。
【基础部分】注：一般在列方程时，未知数要参与运算。
1.小明原有一些故事书，送给小红4本，妈妈又给
他买了9本，现在还有56本，小明原有故事书多少本
解：设
3、大楼高米，一楼准备开商店，商店层高4米，
上面9层是住宅。
住宅每层高多少米
解：设
2、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽
是12米，长是多少米
解：设
4、猎豹是世界最快的动物，能达到每小时110km，
比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千
米
解：设
5、一辆双层巴士共有乘客51
人，下层人数是上层
的2倍，上层有多少人解：设
6、单价分别是：《科学家》元/本，《发明家》3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。
每套丛书多少本
解：设
【提高部分】
1、一个数的3倍加上这个数的2倍等于，求这个数是多少。
解：设
3、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米
解：设
2、建筑工地用一辆卡车运60吨沙子，每次运吨，运了几次后还剩14吨
解：设
4、一根铁丝可以做成一个边长为25厘米的正方形，如果改折成一个长是32厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米
解：设
四、灵活运用
下面是小明编的一个计算程序。
1、假设输入的数是a，请用式子表示输出结果。
2、当a=时，求出输出结果。
3、输入的数为y，输出的结果是10，y是多少
五、能力提升
甲、乙两地仓库存有化肥，甲仓库存有化肥50吨，乙仓库存有62吨。
每次从甲仓库运出5吨，同时从乙仓库运出8吨，运了多少次后，两个仓库所存化肥的吨数相等。