2018中考复习 第10课时 平面直角坐标系与函数
第三单元函数第十课时平面直角坐标系与函数1. (2017长沙中考模拟卷一)中国象棋历史悠久，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，棋盘中的棋子的位置我们可以用有序数对表示，若使“帅”位于点(－2，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点()第1题图A. (－1，1)B. (－2，1)C. (－3，1)D. (1，2)2. (2017武汉)点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为()A. (3，－2)B. (3，2)C. (－3，－2)D. (2，－3)3. (2017湘西州)已知点P(2，3)，则点P关于x轴的对称点的坐标为()A. (－2，3)B. (2，－3)C. (3，－2)D. (－3，2)4. (2017荆门)在函数y＝2x－5中，自变量x的取值范围是()A. x>5B. x≥5C. x≠5D. x<55. (2017泸州)已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值为()A. 5B. －5C. 3D. －36. (2017贵港)在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限7. (2017孝感)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为()A. (0，－2)B. (1，－3)C. (2，0)D. (3，－1)8. (2017东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是()9. 如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为()A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米第9题图10. (2017内高)小颖从家步行到校车站点等候校车，然后乘校车去学校．图中的折线表示小颖的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系．根据图象，下列说法中错误的是()A. 小颖离家8 km 时共用了30 minB. 小颖等校车时间为6 minC. 小颖步行的速度是100 m /minD. 校车的速度是400 m/min11. (2017丽水)在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y (千米)与行驶时间x (小时)的函数关系的图象．下列说法错误的是()第11题图A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B 地比乙到A 地早112小时12. (2016长郡第二届澄池杯)甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y(km)与甲车行驶的时间t (h )之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A 、B 两城相距300 km ；②乙车比甲车晚出发1 h ，却早到1 h ；③乙车出发后2.5 h 追上甲车；④当甲、乙两车相距50 km 时，t ＝54或154.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个13. 如图，点A 在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙O 过点A 的切线交于点B ，且∠APB ＝60°.设OP ＝x ，则△P AB 的面积y 关于x 的函数图象大致是()14. (2017长郡双语中学二模)如图，正方形ABCD 的边长为a ，动点P 从点A 出发，沿折线A →B →D →C →A 的路径运动，回到点A 时运动停止．设点P 运动的路程长为x ，AP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是()15. (2017天水)如图所示，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝4 cm ，∠B ＝30°，点P 从点B 出发，以 3 cm/s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1 cm /s 的速度沿BA →AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y (cm 2)，运动时间为x (s )，则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是()16. (2017淄博)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是()17. 在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A′，则点A ′的坐标为________．18. (2017江西)函数y ＝x －2中，自变量x 的取值范围是________． 19. (2017百色)如图，在正方形OABC 中，O 为坐标原点，点C 在y 轴正半轴上，点A 的坐标为(2，0)，将正方形OABC 沿着OB 方向平移12OB 个单位，则点C 的对应点坐标是________．第19题图 第20题图20. (2017南充)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y 与离家时间x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为________km .答案1. C2. B3. B4. A5. C6. A7. D 【解析】线段OA 旋转后得OA′，过点A 作AB ⊥y 轴于点B , 过点A ′作A′C ⊥x 轴于点C ，∵AB ＝1，BO ＝3，∴∠AOB ＝30°，∵∠AOA ′＝150°，∠A ′OC ＝150°－30°－90°＝30°，∴∠AOB ＝∠A ′OC ，∵AO ＝A′O ，∠ABO ＝∠A′CO ＝90°，∴△OAB ≌△OA ′C ，则OC ＝OB ＝3，A ′C ＝AB ＝1, ∴A ′(3，－1)．8. C 【解析】∵开始时，小明从家匀速步行到车站，∴函数图象为缓慢增加；之后等了几分钟，∵路程没有变化，∴图象是一段平行x 轴的线段；坐上公交车后匀速到达学校，则s 随t 的增大而增大，且增大幅度比第一次更陡峭，故选C.9. A 【解析】从图象可以看出小徐先到达距家1.1千米的菜地浇水，停留了10分钟后，又到达了玉米地除草18分钟后回家，∴菜地距小徐家的距离为1.1千米．10. D 【解析】根据图象可得，他离家8 km 共用了30 min ，故A 正确；他在第10 min 开始等公交车，第16 min 结束，∴他等公交车时间为6 min ，故B 正确；他步行10 min 走了1 km ，∴他步行的速度为100 m/min ，故C 正确；公交车(30－16)min 走了(8－1)km ，∴公交车的速度为7000÷14＝500 m/min ，故D 错误．11. D 【解析】由题图可知，AB 两地之间的距离为100千米，乙先出发0.5小时然后甲再出发，相遇后两车继续相背而行，乙先到达A 地，然后甲才到达B 地，则甲车从A 地到B 地的行驶时间为1.75－0.5＝1.25，甲车的速度为100÷1.25＝80千米/小时，乙车的速度为30÷0.5＝60千米/小时，∴甲出发70÷(80＋60)＝0.5小时后两车相遇，此时乙车行驶1小时，距离B 地的距离为60千米，甲车行驶到B 地还需60÷80＝0.75小时，乙车距A 地还有40千米，还需行驶40÷60＝23小时，甲到B 地比乙到A 地晚112小时．故选D.12. C 【解析】由图象可知A 、B 两城市之间的距离为300km ，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②正确；设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 甲＝kt ，把(5，300)代入可得k ＝60，设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 乙＝mt ＋n ，把(1，0)和(4，300)代入可得⎩⎨⎧m ＋n ＝04m ＋n ＝300，解得⎩⎨⎧m ＝100n ＝－100，令y 甲＝y 乙，可得60t ＝100t －100，解得t ＝2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t ＝2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y 甲－y 乙|＝50，可得|60t －100t ＋100|＝50，即|100－40t|＝50，解得t ＝54或t ＝154，∴④正确，综上，正确的结论有①②④.13. D 【解析】∵OA ＝2，OP ＝x ，∴AP ＝2－x ，∵AB 是⊙O 的切线，∴∠P AB ＝90°，在Rt △ABP 中，由三角函数关系可得，AB ＝AP tan ∠APB ＝AP ×tan60°＝3(2－x )，∴S △P AB ＝12AP ·AB ＝32(2－x )2＝32(x －2)2，即y ＝32(x －2)2，由二次函数图象的性质可得，函数图象开口向上，对称轴为x ＝2，且过点(0，23)，故D 项符合题意．14. D 【解析】由题意可知，动点P 沿折线A →B →D →C →A 的路径运动，∵正方形ABCD 的边长为a ，∴BD ＝2a ，则当点P 在AB 上，即0≤x ＜a 时，y ＝x ；当点P 在BD 上，即a ≤x ≤(1＋2)a 时，y ＝|2a 2|2＋|a ＋22a －x|2；当点P 在DC 上，即(1＋2)a ≤x ≤(2＋2)a 时，y ＝a 2＋（x －a －2a ）2；当P 在AC 上，即(2＋2)a ≤x ≤(2＋22)a 时，y ＝(2＋22)a －x ；结合函数解析式可以得出第2，3段函数解析式不同，∴A 选项错误；当a ≤x ＜(1＋2)a 时，点P 在BD 中点时，函数图象被点P 分为对称的两部分，∴B 选项错误；根据第4段函数为一次函数得出，C 选项错误，故只有D 符合题意．15. D 【解析】如解图①，过点Q 作QD ⊥BC 于点D ，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，在Rt △BEA 中，∠B ＝30°，AB ＝4，∴BE ＝23，则BC ＝43，则当x ＝4时，点P 停止运动，当0≤x ≤4时，点Q 在AB 上运动，则S △BPQ ＝12BP ×QD ，在Rt △BDQ 中，∠B ＝30°，BQ ＝x ，则QD ＝12x ，BP ＝3x ，∴S △BPQ ＝y ＝12×3x ×12x ＝34x 2，∴函数图象开口向上，是关于y轴对称的二次函数的右半支；当4＜x ≤8时，如解图②，点Q 在AC 上运动，CQ ＝AB ＋AC －x ＝8－x ，∵∠B ＝30°，∴QD ＝12(8－x )，则S △BPQ ＝y ＝12×BC ×QD ＝12×43×12(8－x )＝－3x ＋83，综上所述，当0≤x≤4时，y ＝34x 2；当4＜x ≤8时，y ＝－3x ＋83，故满足题意的函数图象如D 选项所示．第15题解图16. B 【解析】由题意可知，当先向空玻璃杯中注水时，玻璃杯内水位迅速上升，注满玻璃杯后，鱼缸水位开始上升，此时最高水位h 不变，当鱼缸水位与玻璃杯水位相等时，继续注水，鱼缸内水位h 缓慢上升，∴B 选项符合题意．17. (1，3) 【解析】向左平移一个单位即横坐标减1，纵坐标不变，∴点A ′的坐标为(1，3)．18. x≥2【解析】由题意可知：x－2≥0，∴x≥2.19. (1，3)【解析】观察题图可以理解为将图形先向右平移一个单位再向上平移一个单位．20. 0.3【解析】由函数图象可知小明从家到图书馆用了10分钟，在图书馆看报30分钟，小明从离家到回家共55分钟，可得小明回家用了15分钟，∴小明回家行走的速度为0.9÷15＝0.06 km/分钟，小明离家50分钟时，还需要55－50＝5分钟到家，∴他此时离家的距离为0.06×5＝0.3 km.。
中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第10课时 平面直角坐标系课件
B.m＞2
C.-1＜m＜2
D.m＞-1
2021/12/9
第十七页，共二十页。
( C )
课堂互动探究
探究(tànjiū)三
坐标平面内的点的平移
【答案】m=-1,n=1
例 4 [2019·原创] 已知平面直角坐标系内点 A(m,n),将点 A 向
【解析】A(m,n)向上平移 4 个单位,向
B.(0,3)
C.(3,0)或(-3,0)
D
)
D.(0,3)或(0,-3)
6.点 P(x,y)是平面直角坐标系内一点,
若 xy＞0,则点 P 的位置在 第一(dìyī)或第三 ;若 xy＜0,则点 P 的位置在 第二(dì èr)或第四 ;
若 xy=0,则点 P 的位置在
象限
x轴或y轴上
象限
;若 x2+y2=0,则点 P 的位置在
3.已知点
2021/12/9 P(1-a,a-2),若点 P 在 x 轴上,则点 P 的坐标为
(-1,0)
第八页，共二十页。
象限
.
;若点 P 在 y 轴上,则点 P 的坐标为
(0,-1)
.
课前考点过关
4.建立一个平面直角坐标系,
【答案】
(1)画△ ABC,使它的顶点坐标分别为 A(-1,3),B(-2,0),C(3,0);
2 个单位得到对应点(-2,1),故点 B 向左
平移 3 个单位,向下平移 2 个单位得到
对应点(-1,-1).故选 C.
2021/12/9
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
UNIT THREE。第 10 课时 平面直角坐标系。平面内点的位置必须用两个数据(shùjù)来
中考数学总复习 第三单元 函数及其图像 第10课时 平面直角坐标系与函数课件
课前双基巩固
3. [八上 P122 练习第 2 题改编] 在平面直角坐标系中,点(-2.5,3)
在第
象限.
3. [答案] 二
[解析] 由于点的横坐标是负数,纵坐
4. [八上 P124 数学实验室第 3 题改编] 如图 10-1,把线段 AB 先向
右平移 7 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,得到线段 A'B'.
置如图 10-3 所示,若点 M 的坐标为(-2,0),N 的坐标为(2,0),则在第
二象限内的点是 (
)
B.B 点
[解析] MN 所在的直线是 x 轴,MN 的
垂直平分线是 y 轴,A 在 x 轴的上方,y
轴的左边,A 点在第二象限内,故选 A.
图 10-3
A.A 点
[答案] A
C.C 点
D.D 点
格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A,C
的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A'B'C';
(3)写出点 B'的坐标.
图 10-5
解:(1)(2)如图所示.
(3)B'(2,1).
高频考向探究
探究四 坐标系中点的旋转、平移和位置的确定
点的横、纵坐标互为相反数
,(2)第二、四象限角平分线上
课前双基巩固
考点三 点到坐标轴的距离
到x轴
的距离
到y轴
的距离
到原点
的距离
点 P(a,b)到 x 轴的距离等于点 P 的纵坐标的绝对值,即|b|
点 P(a,b)到 y 轴的距离等于点 P 的横坐标的绝对值,即|a|
2018年河北省中考《3.1平面直角坐标系与函数》复习课件+随堂演练含真题分类汇编解析
(2017·贵港)在平面直角坐标系中，点P(m－3，
4－2m)不可能在(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】 分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论 求解． 【自主解答】 当m－3＞0，即m＞3时，－2m＜－6， 4－2m＜－2，所以点P(m－3，4－2m)在第四象限； 当m－3＜0，即m＜3时，－2m＞－6，4－2m＞－2， 所以点P(m－3，4－2m)可以在第二、三象限． 综上所述，点P不可能在第一象限．故选A.
考点四 函数的图象 (5年1考)
【分析】 分三段考虑：①点P在AD上运动，②点P在DC上 运动，③点P在BC上运动，分别求出y与t的函数解析式， 从而可得出函数的大致图象．
讲：动点函数图象分析的易错点 此类动点图形问题的函数图象研究，首先要注意分类讨论 思想的渗透，要细致分析图形面积发生变化的临界状态， 具体判断的步骤为：审清题意→动态演示→分析界点→化 动为静→得出结论(解析式或者图象特征)．解答此类问题 时，注意分析各个选项细微的差别，往往容易由于忽视细 节而导致错误． 练：链接变式训练8
5．函数的图象 (1)一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对 对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些 点组成的图形，就是这个函数的图象． (2)画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
画函数图象时，一次函数用直线，反比例函数和二次函 数要用平滑的曲线．
考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 (5年0考)
第三章 函 数 第一节 平面直角坐标系与函数
知识点一 平面直角坐标系
1．定义：在平面内画两条互相 _垂__直__ 、 _原__点__重__合__的 数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，
中考数学一轮复习第三章函数及其图象第10讲平面直角坐标系与函数课件
[对应训练] 2．(2015· 广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围 ，则 这个函数解析式为( C )
A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2 C．y＝ x＋2 1 D．y＝ x＋2
(2)(2015· 眉山)在函数 y＝x＋1 中，自变量 x 的取值范围是 全体实数．
(3)已知 y＝－2x＋4，且－1≤x＜3，求函数值 y 的取值范围．
1 1 3 ＝ ED· EF＝ (2－x)· 3(2－x)，即 y＝ (x－2)2，(x＜2)，故选 A 2 2 2
典例探究
【例1】 (2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则
点M所在象限是( B ) A限 D．不能确定
【例 2】 (2015· 营口)函数 y＝ A．x≥－3 B．x≠5 C．x≥－3 或 x≠5 D．x≥－3 且 x≠5
x＋3 中自变量 x 的取值范围是( D ) x－5
【点评】 代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变 量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全 体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负 数的全体实数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量 应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制， 必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部 分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能 进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式．
3．如何判断与函数图象有关结论的正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时 也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图象的 倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变 量的增大而保持不变．再结合题干推导出运动过程，从而判断结 论的正误．
PK中考安徽专用2018年中考数学复习教材整理复习篇第10课时平面直角坐标系与函数的概念pdf
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2018年广东中考数学复习课件-平面直角坐标系与函数
【学有奇招】 平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆 与理解可以通过画图来解决，实践可以加 深对知识的理解和记 忆． 平移的特点：左右移，纵不变，横减加； 上下移，横不变，纵加减． 对称点的坐标规律： 关于x轴对称的点，横坐 标相同，纵坐 标互为相反数； 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐 标互为相反数．
知识梳理
―、平面直角坐标系 1．平面内点的坐标的特征． （1）各象限内点的坐标的符号特征，如图．
（一，十）
（一，一）
（十，一）
（2）坐标轴上的点P（x，y）的特征： ①在横轴上 y= 0 ； ②在纵轴上 x = 0 ； ③既在横轴上，又在纵轴上 ，y = 0 ． x= 0
（3）两条坐标轴夹角平分线上点P（x，y）的特征： ① 在第一、三象限夹角平分线上 ； x与y 相等 ② 在第二、四象限夹角平分线上 x与y 互为相反数 ． （4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： ①平行于x轴 纵坐标 相同； ②平行于：y轴 横坐标 相同．
例5 （2016烟台）如图1，E为矩形ABCD边AD上一 点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止， 点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速 度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间 为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t 的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ） A．AE=6cm 4 B．sin∠EBC= 5 2 2 C．当0＜t≤10时，y= 5 t D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
2． 对称点的坐标． 已知点P（a，b） （ a ，－ b ） （1）其关于x轴对称的点P1的坐标为 ．
（－a，b） （2）其关于y轴对称的点P2的坐标为 ． （－a，b） （3）其关于原点对称的点P3的坐标为 ．
中考复习——平面直角坐标系、一次函数、反比例函数及其图象 知识点汇总及典例分析
中考复习——平面直角坐标系、一次函数、反比例函数【知识梳理】一、平面直角坐标系1. 坐标平面上的点与 有序实数对 构成一一对应；2. 各象限点的坐标的符号；3. 坐标轴上的点的坐标特征．4. 点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为 ；关于y 轴对称的点的坐标为 ；关于原点对称的点的坐标为5.两点之间的距离二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有 的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.2.自变量的取值范围： （1）使解析式 （2）实际问题具有 意义3.函数的表示方法； （1） （2） （3） 三、一次函数的概念、图象、性质1．正比例函数的一般形式是 （ ），一次函数的一般形式是 (k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（ ， ）和（ ， ）两点的一条直线.4.若两个一次函数解析式中，k 相等，表示两直线 ；若两直线垂直，则 。
5.的大小决定直线的倾斜程度，越大，直线越 ；四、反比例函数的概念、图象、性质1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ 或 或 （k 为常数，k≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞0k ＜0，21212211P P )0()0()2(y y y P y P -＝， ，，，21212211P P )0()0()1(x x x P x P -＝， ， ，， 3．k 的几何含义：反比例函数y ＝k x(k≠0)中比例系数k 的几何意义，即过双曲线y ＝k x(k≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为 。
【例题精讲】 例1.函数22y x =-中自变量x 的取值范围是 ;函数y =x 的取值范围是 ．例2.已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m = ，n = ． 例3.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0），点B 的 坐标为（8，0）,点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上,且四边形OCDB 是平行四边形，点C 的坐标为例4．一次函数y=(3a+2)x －(4－b),求满足下列条件的a 、b 的取值范围。
中考数学 教材知识梳理 第3单元 函数 第10课时 平面直角坐标系与函数
开方数非负(即大于或等于0)．还需注意的是，在 实际问题中应考虑是否符合实际情况．
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(三) 河北中考题型突破
题组三 函数的表示方法及其图象
1. (2016广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80
千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地．当他按
加左减，上加下减
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(二) 河北中考考点梳理
考点2 函数及其自变量的取值范围
1．函数的相关概念 (1)变量：某一变化过程中可以取不同数值的量． (2)常量：某一变化过程中保持相同数值的量． (3)函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个
变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 __唯__一___确定的值与其对应，那么我们就说x是自 变量，y是x的函数．
题组一
平面直角坐 标系及点的 坐标特征
题组二 函数及其自 变量的取值
范围ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
题组三
函数的表示 方法及其图
象
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(一) 河北6年中考真题
河北6年中考真题
【导学号：79700048】(2011，T11，3分)如图3.10-1，在矩形 中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作 为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为
4. 判断符合题意的函数图象的方法 (1)与实际问题结合： 判断与实际问题有关的函数图象，需遵循以下几点：①找起 点：结合题干中所给自变量的取值范围及对应的函数值，对 应到图象中找相对应的点；②找特殊点：交点或转折点(图象 在此点处将发生变化)；③判断图象趋势：判断出图象对应的 函数的增减性；④看图象是否与坐标轴相交．
第10课时 平面直角坐标系与函数
3. 如图， ABCO两个顶点的坐标分别是A 3，3 ， B 3 3，3，则OC长为， ABCO的面积为__2__3， __6_ .
第3题图
第4题图
4. 如图，已知Rt△OAB一顶点过原点O，且面积为4，若
B点坐标为（0，4），则A点坐标为__（__2_,2_）__.
基础点巧练妙记 贵州4年真题精讲练
x
_____x_<_0______.
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基础点 3 函数的表示方法及其图象(遵义2016.18，黔西
南州2考，安顺2016.10)
1. 函数的表示方法：⑲解__析__式__法__，列表法，图象法. 2. 函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自 变量与函数值的每个对应值分别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 图象. 3. 描点法画函数图象的步骤是：列表、⑳—描—点—、连线
基础点巧练妙记 贵州4年真题精讲练
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8. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家 里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢 步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与 时间x(分钟)之间关系的大致图象是（ B ）
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9. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图
，， ，，，
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2. 写出点（1,3）平移后的点坐标：
向左平移3个单位得到点___（__-_2_,_3_）__；
向右平移2个单位得到点__（__3_，__3_）___；
向上平移4个单位得到点___（__1_,7_）____； 向下平移2个单位得到点___（__1_,1_）____；
中考数学 第一部分 教材知识梳理 第三单元 第10课时 面直角坐标系与函数课件
论自变量的取值范围.
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常考类型剖析
类型一 平面直角坐标系中点的坐标特征 例1（’14来宾）将点P（-2，3）向右平移3个 单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则 P2的坐标是 （C ）
A. （-5，-3）
C. （-1, -3）
B. （1，-3）
D. （5，-3）
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【思路点拨】
先将点P 向右平移 3个单位 点P 1 的 坐标 作点P1关 于原点的 对称点 得到点P2
【解析】点Ｐ( -2,3) 向右平移３个单位得到点 Ｐ1，∴P1（1,3），∵点P2与点P1关于原点对 称,∴ P2的坐标是(-1，-3).
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4. 判断函数图象的方法
（1）判断以实际问题为背景的函数图象时， 需遵循以下几点：A.找起点：结合题干中所给自
变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应
点；B.找特殊点：即指交点或转折点，说明图象 在此点处将发生变化；C.判断图象趋势：判断出 函数的增减性；D.看是否与坐标轴相交：即此时 另外一个量为0.
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3. 分析函数图象，判断结论正误
分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量
的取值范围，同时也要注意：（1）分段函数要分
段讨论；（2）转折点：判断函数图象的倾斜方向 或增减性发生变化的关键点；（3）平行线：函数 值随自变量的增大而保持不变.再结合题干推导出实 际问题的运动过程，从而判断结论的正误.
各象限点坐 y （-，+） 第二象限 （+，+）第一象限 ②________ o （ +， -） （-，+）第一象限 ③ ______ 第四象限