【最新】人教版七年级数学上册《一元一次方程的应用-配套问题》公开课课件
3:2 甲种零件数量：乙种零件数量 =
。
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知 数，第二个等量关系列方程。
（二）配套与物质分配问题
例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制 盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两 个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多 少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与 盒底正好配套？
实际问题
列方程
数学问题
(一元一次方程) 解 方 程
实际问题 的答案
数学问题的解
检验 (x=a)
抓住配套关系，设出未知数，根据配套关 系列出方程，通过解方程来解决问题
小结与作业；
小结：学习了本节课，你有什么收获？
小结：这节课我们复习了分配与配套问题问题，
归纳如下：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
【分析】（先由学生读题，教师引导）填表：
产品类型
盒底 盒身
铁皮张数
一张铁皮做的个数
40 25 40 x 25 (36－x)
总个数
x
36－x
相等关系：盒底个数＝盒身个数×2
解：设用 x 张铁皮制盒底，（ 36 － x ）张铁皮 制盒身，根据题意得方程： 40x = 2×25 (36－x) 去括号 40x =1800—50x 移项 40x+50x＝1800 合并 90x=1800 系数化为1 x=20 制盒身的铁皮张数：36－x＝36－20＝16 答：用 20 张铁皮制盒底， 16 张铁皮制盒身可 使盒身与盒底配套。
x=10．
22-x=12．
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产 螺母．
练习1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
分析： （48-x） 名运土； （1）如果设x名挖土，则 （2）为了使挖出的土及时运走．应使
挖出土的数量 等于
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知 数，第二个等量关系列方程。
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名 工人生产螺母．则 2×1 200x=2 000（22-x）．
去括号，得
移项及合并，得
2 400x=44 000-2 000x．
4 400x=44 000．
系数化为1，得
生产螺人85人，平均每人每 天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个， 又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套 ，问应如何安排劳力使生产的产品刚好 成套？
分析： （1）如果设生产大齿轮人x名，则 轮； 85-x 名生产小齿
（2）为了使产品能够配套．应使生产的小齿轮的数量是
大齿轮的3倍
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
问题与练习
例1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两 个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多 少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析： （22-x） （1）如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；
（2）为了使每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是 螺钉数量的 2倍 。
列方程解应用题的一般步骤：
审：分析题中已知什么，未知什么，明确各量 之间的关系。 找：找等量关系（列方程的关键）； 设：设未知数，一般是求什么就设什么为x， 但有时也可以设间接未知数； 列：把相等关系左右两边的量用含有未知数的 代数式表示出来，列出方程； 解：求出未知数的值； 验：看方程的解是否正确以及是否符合题意； 答：写出答案（包括单位）。
运走土的数量
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知 数，第二个等量关系列方程。
练习2.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种 零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能 配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问 怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
分析： （30-x） （1）如果设x天生产甲种零件，则 天生产乙种零件； （2）为了使30天内生产最多的成套产品．应使
2、在解决配套、分配等问题方面你获得
了哪些经验？这些问题中的相等关系有
什么特点？ 3、在解决两个等量关系的问题时：通常 利用第一个等量关系设未知数，第二个
等量关系列方程。
作业：
• 习题3.4第2、3、4、5
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5.3实际问题与一元一次方程(配套问题)课件++2024-2025学年人教版数学七年级上册
解法二：设应安排 x 名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺柱． 根据螺母数量是螺柱数量的 2倍，列出方程 2 000x＝2×1 200(22－x)， 解得 x＝12， 则： 22－x＝22－12＝10． 答：应安排 12 名工人生产螺母，10 名工人生产螺柱．
新 课探 究 例2 一张方桌由 1 个桌面、4 条桌腿组成，如果 1 m3 木料可以做方桌的桌面
解：设用 x 立方米的木材做桌面，则用 (10－x) 立 方米的木材做桌腿. 根据题意，得 4×50x = 300(10－x)，
解得 x =6，所以 10－x = 4，
可做方桌为50×6=300(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材
做桌腿，可做300张方桌.
3.一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢 材做 A 部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成 这种仪器？共配成多少套？
布置作业 必做： 服装厂要生产一批某种型号的学生运动服，已知每 3 m 长的布料可做上衣 2 件或裤
子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套． 计划用 600 m 长的这种布料生产运动服，应分 别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能生产多少套运动服？
布置作业
选做：某车间有 85 名工人加工齿轮，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个．2 个大齿轮和 3大、小齿轮， 才能使每天加工的齿轮刚好配套？
2. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个 桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分 配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌
腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有 1个桌面，4条桌腿)
新 课探 究 例2 一张方桌由 1 个桌面、4 条桌腿组成，如果 1 m3 木料可以做方桌的桌面
解：设用 x 立方米的木材做桌面，则用 (10－x) 立 方米的木材做桌腿. 根据题意，得 4×50x = 300(10－x)，
解得 x =6，所以 10－x = 4，
可做方桌为50×6=300(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材
做桌腿，可做300张方桌.
3.一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢 材做 A 部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成 这种仪器？共配成多少套？
布置作业 必做： 服装厂要生产一批某种型号的学生运动服，已知每 3 m 长的布料可做上衣 2 件或裤
子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套． 计划用 600 m 长的这种布料生产运动服，应分 别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能生产多少套运动服？
布置作业
选做：某车间有 85 名工人加工齿轮，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个．2 个大齿轮和 3大、小齿轮， 才能使每天加工的齿轮刚好配套？
2. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个 桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分 配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌
腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有 1个桌面，4条桌腿)
人教版数学七年 级上册3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题课件
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6 - x) m3 钢材做B部件. 依题意得：
3×40 x＝240 (6 - x) 解得：x＝4
6-x= 2
答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成套.
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划 由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h， 完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该 安排多少人工作？
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
关系式：螺钉产量×2=螺母产量
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺 钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产 的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？
解:设应安排 x 名工人生产螺钉，(22 x) 名工人生产螺母，依题意得
2000(22 x) 21200x 解得: x=10
22 x 12
答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构 成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要 用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部 件，多少钢材做B部件，恰好配成套？
解一元一次方程的一般步骤
步骤 去分母 去括号
移
项
合并同类项 (ax=b)
系数化为1
注意事项
防止漏乘（尤其常数项），注意添括号 注意变号，防止漏乘 移项要变号 未知数在等式左边，常数项在等式右边 分子分母不要颠倒
解方程
x 3 4x 1 1
2
5
解：去分母，得：5(x 3) 2(4x 1) 10
解：设具体安排 x 人先做4 h,依题意得 ：
4x 8(x 2) 1 40 40
3×40 x＝240 (6 - x) 解得：x＝4
6-x= 2
答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成套.
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划 由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h， 完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该 安排多少人工作？
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
关系式：螺钉产量×2=螺母产量
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺 钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产 的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？
解:设应安排 x 名工人生产螺钉，(22 x) 名工人生产螺母，依题意得
2000(22 x) 21200x 解得: x=10
22 x 12
答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构 成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要 用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部 件，多少钢材做B部件，恰好配成套？
解一元一次方程的一般步骤
步骤 去分母 去括号
移
项
合并同类项 (ax=b)
系数化为1
注意事项
防止漏乘（尤其常数项），注意添括号 注意变号，防止漏乘 移项要变号 未知数在等式左边，常数项在等式右边 分子分母不要颠倒
解方程
x 3 4x 1 1
2
5
解：去分母，得：5(x 3) 2(4x 1) 10
解：设具体安排 x 人先做4 h,依题意得 ：
4x 8(x 2) 1 40 40
七年级数学上册第五章一元一次方程5-3实际问题与一元一次方程课件新版新人教版
2. 工程问题中的基本数量关系： 方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作
量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知， 那么就设另一个量，从第三个量找相等关系列方程.
知2－讲
特别解读 1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把
总工作量看作整体1. 2. 常见的相等关系为：总工作量= 各部分工作量之和；
4. 列一元一次方程解决实际问题的图示
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 列方程解应用题的一般步骤：设→列→解→检→答. 2. 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别.
知1－讲
特别解读 设未知数的方法有直接设未知数法、间接设未知数法、
设辅助未知数法. 列方程的本质就是“用两个不同的代数 式表示出同一个数量”,所以分析问题时,要多思考题中某 个数量能不能用两种方法来表示.
知识点 4 销售问题
在比赛积分问题中，基本相等关系有: 参赛场数= 胜场数＋ 负场数＋ 平场数； 比赛总积分= 胜场积分＋ 负场积分＋ 平场积分.
知4－讲
知4－讲
特别解读：(1)比赛中的积分与胜负场数有关，同时也 与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场 积几分，负一场积几分”.
(2)在积分规则中，一般规律为：胜场积分> 平场积分 >负场积分，据此可粗略判断解题的结果是否正确.
知2－练
解：设甲队整治河道x m， 则乙队整治河道(1200 －x) m. 根据题意列方程，得2x4＋120106－x= 60，解得x=720 . 则1200－x=480 . 答：甲队整治河道720m，乙队整治河道480 m.
知2－练
3-1.某地决定修建一条高速公路，其中一段长为146 m的山 体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工 程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合 工作了1天，这3天共掘进26 m，已知甲工程队每天比 乙工程队多掘进2 m，按此速度完成这项隧道贯穿工 程，甲、乙两个工程队还需要联合工作多少天？
量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知， 那么就设另一个量，从第三个量找相等关系列方程.
知2－讲
特别解读 1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把
总工作量看作整体1. 2. 常见的相等关系为：总工作量= 各部分工作量之和；
4. 列一元一次方程解决实际问题的图示
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 列方程解应用题的一般步骤：设→列→解→检→答. 2. 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别.
知1－讲
特别解读 设未知数的方法有直接设未知数法、间接设未知数法、
设辅助未知数法. 列方程的本质就是“用两个不同的代数 式表示出同一个数量”,所以分析问题时,要多思考题中某 个数量能不能用两种方法来表示.
知识点 4 销售问题
在比赛积分问题中，基本相等关系有: 参赛场数= 胜场数＋ 负场数＋ 平场数； 比赛总积分= 胜场积分＋ 负场积分＋ 平场积分.
知4－讲
知4－讲
特别解读：(1)比赛中的积分与胜负场数有关，同时也 与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场 积几分，负一场积几分”.
(2)在积分规则中，一般规律为：胜场积分> 平场积分 >负场积分，据此可粗略判断解题的结果是否正确.
知2－练
解：设甲队整治河道x m， 则乙队整治河道(1200 －x) m. 根据题意列方程，得2x4＋120106－x= 60，解得x=720 . 则1200－x=480 . 答：甲队整治河道720m，乙队整治河道480 m.
知2－练
3-1.某地决定修建一条高速公路，其中一段长为146 m的山 体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工 程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合 工作了1天，这3天共掘进26 m，已知甲工程队每天比 乙工程队多掘进2 m，按此速度完成这项隧道贯穿工 程，甲、乙两个工程队还需要联合工作多少天？
一元一次方程应用1(配套问题)课件
= 2乙储粮 （19+15-x)
感悟与反思
☞
练一练：p101页练习第1题
作业：p106页习题3.4第2、3题
数
量：桌面 50x
: 300(15 腿 —x)
= 1： 4
15—x 生产桌面的木料 +生产桌腿的木料 =15 x
5.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮 食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使 得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？
分析： 原有：甲仓库储粮35吨 调来：分给甲 x +分给乙 15—x 现在：甲储粮 35+x 乙仓库储粮19吨 = 15
一元一次方程的应用1 配套问题
学习目标： 1. 能准确分析实际问题中的数量关系 和等量关系 ，会列方程解应用题. 2.理解并掌握配套问题的求解方法.
明确学习任务 （1分钟）
【流程】准确回答的同学或补充完整或评价较好的同学发
1、解一元一次方程的一般步骤有哪 几个? 2 、做每一步时应该要注意什么?
独立思考——组内交流——达成共识（2+2+2
最先举手的小组代表展示，其他小组补充完成好的发
4.一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。若1立 方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有 15立方米木材，请你设计一下，用多少木料 做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？
分析： 1立方米木料可制作：桌面50个 桌腿300条
【流程】独立思考——组内交流——达成共识（2+3+2） 正确说理的个人发
1.某车间有22名工人，每人每天可以生 产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺 钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺 钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和 螺母的工人各多少名？
5.3 实际问题与一元一次方程 课件(共15张PPT) 人教版初中数学七年级上册
3.若进价为25元脐橙礼盒，利润率为60%； 则利润是__1_5__元，售价是__4_0___。
4.若售价为40元脐橙礼盒，利润率为60%； 则利润是_1_5___元，进价是__2_5___。
利 润 ＝ 售价－进价
利润率 =
利润 进价
×100%
利 润 ＝ 进价×利润率
卖铅笔，卖铅笔，两元一支，便宜卖啦！
新知探究
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题 作 答
得出问题的答案
设未知数 列方程
检验解的合理性
一元一次方程
解 方 程 一元一次方程的解 (x=a)
审 设 列 解 验答
售价：60 盈利：20%
售价：60 亏本：20%
老板两件都卖给我，最后总的是盈利还是亏本，或不盈不亏？
总售价：120元
5.4 应用一元一次方程
学习目标
1．探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系， 列出一元一次方程解应用题；
2．培养分析问题和解决问题的能力.
销售模型探究
1.若进价为25元脐橙礼盒，标价40元卖出； 则利润是_1_5___元，利润率是_6_0_%___。
2.进价为25元脐橙礼盒，标价40元卖出； 打五折出售，售价是__2_0___元； 则利润是__-_5__元，利润率是_-_2_0_%__。
（3）该商品原价为多少时，选择甲乙商场都一样？
（4）如何根据该商品价格，选择更优惠的商场？
温馨提示： 生活处处有数学，热爱生 活，学好数学，学以致用 将使我们终身受益。
销
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
售
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价×(1+利润率)
4.若售价为40元脐橙礼盒，利润率为60%； 则利润是_1_5___元，进价是__2_5___。
利 润 ＝ 售价－进价
利润率 =
利润 进价
×100%
利 润 ＝ 进价×利润率
卖铅笔，卖铅笔，两元一支，便宜卖啦！
新知探究
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题 作 答
得出问题的答案
设未知数 列方程
检验解的合理性
一元一次方程
解 方 程 一元一次方程的解 (x=a)
审 设 列 解 验答
售价：60 盈利：20%
售价：60 亏本：20%
老板两件都卖给我，最后总的是盈利还是亏本，或不盈不亏？
总售价：120元
5.4 应用一元一次方程
学习目标
1．探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系， 列出一元一次方程解应用题；
2．培养分析问题和解决问题的能力.
销售模型探究
1.若进价为25元脐橙礼盒，标价40元卖出； 则利润是_1_5___元，利润率是_6_0_%___。
2.进价为25元脐橙礼盒，标价40元卖出； 打五折出售，售价是__2_0___元； 则利润是__-_5__元，利润率是_-_2_0_%__。
（3）该商品原价为多少时，选择甲乙商场都一样？
（4）如何根据该商品价格，选择更优惠的商场？
温馨提示： 生活处处有数学，热爱生 活，学好数学，学以致用 将使我们终身受益。
销
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
售
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价×(1+利润率)
人教版数学七年级上册.1一元一次方程公开课课件
将掷出的骰子的点数乘以2， 再减去2，所得的差再除以2， 计算出正确结果，就可以猜 出所掷出的骰子的点数。
一辆客车和一辆卡车同时从A地出 发沿同一公路同方向行驶，客车的行 驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
问题：你能归纳出方程定义吗？
解：设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是 (x+5) 元，
列方程： 15x＝10 x 5.
1、下列式子中，一元一次方程是（ C）
（A）2x2-4x=5 （B）x-y=5； （C）2y+3=-6y （D）
2 、已知：方程 是关于x的一 元 一次方程， 则m=＿±＿1
3、 甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人, 若 从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰 好是乙队人数的2倍,列出方程是 _3_2_+_x_=_2_(2_8_-x_)__.
解：设买甲种铅笔x支，则买 乙种铅笔（20－x）支.
列方程：0.3x+0.6（20－x)=9
（3）一个梯形的下底比上底多2cm， 高是5cm，面积是40cm ，2 求上底。
解：设上底为xcm。 列方程：
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水 杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？
列方程时，要先设字母表示未知数，然 后根据问题中的相等关系，写出含有未知 数的等式——方程．
例1 根据下列问题，设未知数并列方程 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，
正方形的边长是多少?
解：设正方形的边长是x cm。
列方程:4x=24
(2) 一台计算机已使用1700小时，估计每月再 使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时 间到达规定的检修时间2450小时？
一辆客车和一辆卡车同时从A地出 发沿同一公路同方向行驶，客车的行 驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
问题：你能归纳出方程定义吗？
解：设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是 (x+5) 元，
列方程： 15x＝10 x 5.
1、下列式子中，一元一次方程是（ C）
（A）2x2-4x=5 （B）x-y=5； （C）2y+3=-6y （D）
2 、已知：方程 是关于x的一 元 一次方程， 则m=＿±＿1
3、 甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人, 若 从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰 好是乙队人数的2倍,列出方程是 _3_2_+_x_=_2_(2_8_-x_)__.
解：设买甲种铅笔x支，则买 乙种铅笔（20－x）支.
列方程：0.3x+0.6（20－x)=9
（3）一个梯形的下底比上底多2cm， 高是5cm，面积是40cm ，2 求上底。
解：设上底为xcm。 列方程：
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水 杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？
列方程时，要先设字母表示未知数，然 后根据问题中的相等关系，写出含有未知 数的等式——方程．
例1 根据下列问题，设未知数并列方程 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，
正方形的边长是多少?
解：设正方形的边长是x cm。
列方程:4x=24
(2) 一台计算机已使用1700小时，估计每月再 使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时 间到达规定的检修时间2450小时？
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题PPT精品课件
8
二、应用与探究
以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名
工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
三、小结与归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几 个步骤？分别是什么？
实际问题 设未Байду номын сангаас数，列方程 一元一次方程
实际问题 的答案
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
螺母数量=2螺钉数量
螺母总产量= 2 ×螺钉的总产量
二、应用与探究
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 螺母
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
螺母总产量= 2 ×螺钉的总产量
解：应该分配x名工人生产螺钉，则 生产螺母 人数是（42-x）人。由 题意得：1000x=2000(42-x) 解得：x=28 所以生产螺母人数是42-28=14人。 答：应分配28人生产螺钉，14人生 产螺母。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
二、应用与探究
以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名
工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
三、小结与归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几 个步骤？分别是什么？
实际问题 设未Байду номын сангаас数，列方程 一元一次方程
实际问题 的答案
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
螺母数量=2螺钉数量
螺母总产量= 2 ×螺钉的总产量
二、应用与探究
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 螺母
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
螺母总产量= 2 ×螺钉的总产量
解：应该分配x名工人生产螺钉，则 生产螺母 人数是（42-x）人。由 题意得：1000x=2000(42-x) 解得：x=28 所以生产螺母人数是42-28=14人。 答：应分配28人生产螺钉，14人生 产螺母。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
3.4一元一次方程应用(配套问题)课件
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参 加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土 18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安 排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合， 而正好清场干净。
4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平 均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共 有80人，一根机轴和两个轴承配成一套， 问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才 能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示
( 例如
x);
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案.
一、配套问题：
例题1：某车间有22名工人，每人每天 可以生产1200个螺钉或2000各螺母。 一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生 产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产 螺钉和螺母的工人各多少名？
大胆来尝试
☞
1、 整理一块地，一个人做需要80小
时完成。现在一些人先做了2小时后，
有4人因故离开，剩下的人又做了4小时
完成了这项工作，假设这些人的工作效
率相同，求一开始安排的人数。 各阶段的工作量之和=总工作量1
大胆来尝试
☞
2、一项工作，甲单独做要20小时
完成，乙单独做要12小时完成。现在先
由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、
分析:这里可以把工作总量看作 1 请填空: 人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 1/40 由x人先做4小时,完成的工作量为 4x/40 再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的 工作量为 8(x+2)/40 这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为 4x/40 +8(x+2)/40 或1
《“配套”问题(1)》PPT课件1-七年级上册数学人教版
二、典型例题，探索配套：
变：金晨圆珠笔厂的一个生产车间，每天能 制作笔芯900个，或者笔杆450个，三个笔芯 和一个笔杆配成一支圆珠笔，现要在30天内 制作最多的圆珠笔，则笔芯、笔杆各应制作 多少天?
解：设笔芯应制作x天.
900x 345030 x
x 18
30 x 12 答：笔芯应制作18天，笔杆应制作12天.
二、典型例题，探索配套：
例：金晨圆珠笔厂的一个生产车间，每天能 制作笔芯900个，或者笔杆450个，笔芯、笔 杆各一个配成一支圆珠笔，现要在30天内制 作最多的圆珠笔，则笔芯、笔杆各应制作多 少天?
解：设笔芯应制作x天.
900x 45030 x
x 10
30 x 20 答：笔芯应制作10天，笔杆应制作20天.
2、光明眼镜厂的一个生产车间，有60名工人 生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片 或镜架50个，为使生产的镜片和镜架配套， 应如何分配工人生产镜片和镜架？
解：设x名工人生产镜片.
200x 25060 x
x 20
60 x 40
答： 20名工人生产镜片，40名工人生产镜架.
四、小结归纳，完善结构：
五、布置作业，延伸学习：
2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，1m3 木料可做20个桌面或者做400条桌腿，现有 12m3木料.你能提出哪些问题？
人教版义务教育教科书《数学》七年级上册
实际问题与一元一次方程 ——配套问题
一、热身练习，复习旧知：
列方程解决问题: 七（1）班有46名学生，男生人数是女生人 数的1.3倍，求男生和女生各多少？
解：设女生人数x名.
x 1.3x 46
x 20
46 x 26
答：男生人的基本过程如下:
人教版(2024)数学七年级上册 第五章 一元一次方程 第1课时 配套问题与工程问题
解:设应先安排 x 个工程队单独修 6 天.
(+)
根据题意,得 +
=1,解得 x=3.
答:应先安排 3 个工程队单独修 6 天.
6.有一项城市绿化整治任务交给甲、乙两个工程队完成.已知甲单独做
10 天完成,乙单独做 8 天完成,若甲先做 1 天,然后甲、乙合作 x 天后,共
同完成任务,则可列方程为( B )
由题意,可得
30x=20(50-x),解得x=20,
答:应安排20名工人加工甲种零件.
(2)若一辆轿车需要甲种零件7个和乙种零件 2个使每天能配套生产轿
车,若加工一件甲种零件加工费为10元,加工一件乙种零件加工费为12
元,若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车,则这50名工人
一天所得加工费一共多少元?
人均效率×人数×时间 ”的关系考虑问题.
3.用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤
(1)审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系;
(2)找:找出能够表示实际问题全部含义的相等关系;
(3)设:设未知数(一般求什么,就设什么);
(4)列:根据这个相等关系列出方程;
(5)解:解所列出的方程,求出未知数的值;
(6)答:检验所求解的正确性与合理性,写出答案(包括单位名称).
分层精练
知识点1
配套问题
1.骑自行车作为一种健康自然的运动方式,越来越受到人们的青睐.某
变速自行车厂有408名工人,每人每天能生产车架15个或车圈21个.已
知2个车圈配1个车架,则应分配
240 名工人生产车圈, 168
人生产车架,才能使每天生产的车架和车圈配套.
A.
C.
(+)
根据题意,得 +
=1,解得 x=3.
答:应先安排 3 个工程队单独修 6 天.
6.有一项城市绿化整治任务交给甲、乙两个工程队完成.已知甲单独做
10 天完成,乙单独做 8 天完成,若甲先做 1 天,然后甲、乙合作 x 天后,共
同完成任务,则可列方程为( B )
由题意,可得
30x=20(50-x),解得x=20,
答:应安排20名工人加工甲种零件.
(2)若一辆轿车需要甲种零件7个和乙种零件 2个使每天能配套生产轿
车,若加工一件甲种零件加工费为10元,加工一件乙种零件加工费为12
元,若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车,则这50名工人
一天所得加工费一共多少元?
人均效率×人数×时间 ”的关系考虑问题.
3.用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤
(1)审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系;
(2)找:找出能够表示实际问题全部含义的相等关系;
(3)设:设未知数(一般求什么,就设什么);
(4)列:根据这个相等关系列出方程;
(5)解:解所列出的方程,求出未知数的值;
(6)答:检验所求解的正确性与合理性,写出答案(包括单位名称).
分层精练
知识点1
配套问题
1.骑自行车作为一种健康自然的运动方式,越来越受到人们的青睐.某
变速自行车厂有408名工人,每人每天能生产车架15个或车圈21个.已
知2个车圈配1个车架,则应分配
240 名工人生产车圈, 168
人生产车架,才能使每天生产的车架和车圈配套.
A.
C.