最新苏科版初一数学七年级下册7.2 探索平行线的性质PPT课件

B
东
65°
A
南
南解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，判定(数----形)
条件结论
性质(形----数)
条件结论
同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补
探索平行线的性质作业纸
7.2 探索平行线的性质
知识回顾;
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? (3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
猜猜看
如果已知两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系?
c a b
c a
b
新知探索：
如图：直线a与直线b平行。
（1）测量∠1和∠5的大小，b 它们有什么关系？
B C
例3.已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°. 求∠2的度数．
Ａ２Ｂ３１Ｄ
Ｃ
例4.已知DE∥BC,∠1=∠2,∠D：∠DBC=2:1, 求∠3的度数．
Ｄ
２１
3
Ｅ
Ｂ
Ｃ
例5.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东 65°方向，则A地位于B地的什么方向？北
北
西 65° 西东
c
a
2
1
3
4 6
8
相等：∠1=∠5。
图中其它同位角的大小有什么关系？
从中，你发现了什么规律吗？
两直线平行,同位角相等.
请根据“两直线平行，同位角相等 ”来说明“两直线平行，内错角相等” 成立的理由。 c
a b
1 3
两直线平行,内错角相等.
议一议
你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明” 两直线平行,内错角相等”成立的理由吗? 如图所示: c
平行线的性质
两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补
例１.已知:AB//CD,AB和CD被=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
思考:
1、判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？互换。 2、使用判定定理时是两直线平行角的关系已知，说明；使用性质定理时是已知两直线平行，说明。角的关系
课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？
(1)平行线的三条性质
(2)利用平行线的三条性质解计算题和简单的解答题
A C
3 1 2
4
B
D
E
例2．如图： AB // CD ,则下列结论成立的有 ( A ) ①∠EAD =∠BDC，②∠EAD = ∠ADC， ③∠ADB =∠DBC，④∠ABD =∠BDC，
⑤∠ABC +∠C =180O，
⑥∠DAB +∠ABC =180O。
A
E D
A. 3个
C. 5个
B. 4个
D. 6个
1
3 2
a
因为a∥b,
b 所以∠1=∠2.
又因为∠1与∠3是对顶角, ∠1=∠3 所以∠2=∠3
请根据“两直线平行，同位角相等 ”来说明“两直线平行，同旁内角互补 ”成立的理由。
c
a
1
3
b
两直线平行,同旁内角互补.
你一定行:
请根据”两直线平行,同位角相等”, 说明”两直线平行,同旁内角互补” 成立的理由.

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苏科版七年级数学下册第七章《探索平行线的性质》优质公开课课件

∴∠2=∠3 (等量代换)
3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？
做
31
一
77 5
做
22 6
84
两直线平行,同旁内角互补.
如果我们现在只知道”两
直线平行,同位角相等”.你能说明两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗? 解：如图所示
1a
3
∵a∥b (已知)
D
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
B
C
课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质组卷网 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单的解答题
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
条件
结论
条件
结论
同位角相等，zxxk 两直线平行两直线平行，同位角相等。
A
4B
C
12 3
D
E
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
求∠2与∠3的度数
解：
zxxk
∵ a∥b （已知）
a 1 2 3b
cd
∴∠2＝∠1＝115°（两直线平行，内错角相等）
∵ c∥d （已知） ∴∠3＝∠2＝115°（两直线平行，内错角相等）
1.如图若AB ∥ CD,则下列结论中
内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补
思考: 1、判定定理与性质定理的
条件与结论有什么关系？互换。 2、使用判定定理时是
已知角的关系，说明两直线平行；

苏科初中数学七下《7.2 探索直线平行的性质》PPT课件 (2)

例2 如图，在△ABC中，
（1）若∠BDE＝120º，∠B＝60º.请说明DE∥BC.
（2）若DE∥BC，且∠C＝40º.求∠CEDde度数.
A
解（1）∵∠BDE＝120 ° ∠B＝60°
∠BDE旁内角互补，两直线平行）
B
C
（2）∵ DE∥BC
∴∠CED＋∠C＝180º (两直线平行，同旁内角互补) ，
即 B＝180 °－A＝180 °－115 °＝65 °，
∵AD//BC（已知），
∴D＋C＝180 °，
B
C
（两直线平行，同旁内角互补）
即C＝180 °－D＝180 °－100 °＝80 °．
答：梯形de另外两个角分别为65 °、80 °．
解：(1)∵AB∥CD ）， ∴∠1＝∠2＝110°（两直线平行，内错角相等）
(2)∵AB∥CD
C
∴∠1＝∠3＝110° （两直线平行，同位角相等）
2
A
E
1
43
(3)∵AB∥CD
∴∠1＋∠4＝180°
B
D
（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1＝110° ∴∠4＝180°－110°＝70°（等式性质）
7.1 探索平行线de性质（2）
教学目标：
1、理解、掌握平行线de性质 2、能运用平行线de性质进行简单de说理、计算；
自学指导：
1、用量角器分别量出13页图7-10中每一个角度数
2、找出每一对同位角、内错角、同旁内角关系
3、平行线de性质是什么？
7.1 探索平行线de性质（2）
精彩回放平行线de性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．

七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质课件(2) (新版)苏科版

平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(hù bǔ 简单说成：两直线平行，同旁内角互补(hù bǔ)．
第七页，共18页。
7.1 探索平行线的性质（2）精彩回放
平行线的性质(xìngzhì)1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(xiāng 简单说成：两直线平行，内错角相等(xiāngděng)．
第九页，共18页。
7.1 探索平行线的性质（2）
例2 如图，AD∥BC，∠A＝∠C.试说明(shuōmíng)AB∥CD.
解 ∵ AD∥BC， ∴∠C＝∠CDE（两直线(zhíxiàn)平行，内错角相等），又∵∠A＝∠C， ∴∠A＝∠CDE，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线(zhíxiàn)平行）．
第三页，共18页。
7.1 探索平行线的性质（2）
回顾(huígù)
如果两条直线(zhíxiàn)平行，那么这两条平行线被第三条直线(zhíxiàn)所截而成的同位角有什么数量关系？
设问
既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)各有什么关系
解：∵AD//BC （已知），
A
D
∴ A＋ B＝180°，
（两直线平行，同旁内角互补）
即 B＝180 °－ A＝180 °－115 °＝65 °，
∵AD//BC（已知），
∴ D＋ C＝180 °，
B
C
（两直线平行，同旁内角互补）
即 C＝180 °－ D＝180 °－100 °＝80 °．

7.2探索平行线的性质

∴∠B=∠C=142° （等量代换）.
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
D G F
1 C
2
E
A
A
目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º 3 2
1
梳理知识，颗粒归仓
D
B
C
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420 ，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ C D 解： ∵AB∥CD （已知）,
∴∠B=∠C (两直线平行，内错角相等).
？
1420
A
B
又∵∠B=142° （已知）,
c
性质发现
a
1 3 2
结论
平行线的性质2
b
两条平行线被第三条直线所截， c 内错角相等.
简写为：两直线平行，内错角相等. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠2=∠3.
合作交流三
如图,已知a//b, 那么2与4有什么关系呢？为什么?
a b c
1 4 2
解： ∵a//b （已知）
∴ 1= 2（两直线平行，同位角相等）. ∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
性质发现
a
1
结论
平行线的性质3
b
4 2
两条平行线被第三条直线所截， c 同旁内角互补.
简写为：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言: ∵a∥b,

苏科版数学七年级下册第七章《探索平行线的性质》优质课课件

a
1
4
b
2
c
解： ∵a//b （已知）
∴ 1= 2（两直线平行，同位角相等）.
∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
性质发现
a
1
结论平行线的性质3 b
4 2
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
c
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
.交流合作,探索发现
猜一猜∠1和∠2相等吗？
a
1
b
2
c
心动不如行动
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65°
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21

苏科版七年级数学下册第七章《探索平行线的性质》精品课件

A
4B
C
12 3
D
E
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
求∠2与∠3的度数
解：
∵ a∥b （已知）
a 1 2 3b
cd
∴∠2＝∠1＝115°（两直线平行，内错角相等）
∵ c∥d （已知） ∴∠3＝∠2＝115°（两直线平行，内错角相等）
1.如图若AB ∥ CD,则下列结论中
①×∠B=∠2 ②×∠3=∠A
D
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
B
C
课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质组卷网 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单的解答题作业:
P14 -15 1～4
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
条件
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1+∠3 = 180° (平角定义)
∴ ∠2 + ∠3 = 180° (等量代换)
已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截, 若∠4=60 º,
则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
F
BC
∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE (等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
例4 如图:已知AB∥CD,求 A

【最新】苏科版七年级数学下册第七章《平行线的判定与性质》精品课件.ppt

B. 3
A
B
E
F
O
D
C
C. 4
D. 5
引入
建模
应用
小结
next
应用模式
D
E
F
2 1
A
BC
①下图中包含哪些基本模式?
②已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D, 求证:DF∥AC
③已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D, 求证:DF∥AC
引入
建模
应用
小结
next
1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
重要做到“五会”
• (1)会表达：能正确地叙述概念的定义。
平 • (2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反行映的部分。
线 • (3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号
习题
语言。
课 • (4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及
变式图形，会在图上标注字母或符号。
• (5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。
F 形模式
引入

苏科版七年级数学下册课件：7.2探索平行线的性质(3)(共43张PPT)

若∠3=∠4，则 AB∥ DC；理由是内错角相等，；两直线平行
感悟模式
如图: ①∠A与 ∠D 互补，可判定AB∥CD； ②∠B与 ∠A 互补，可判定AD∥BC；
感悟模式
• 如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，
• ①若∠2= ∠1 ，则DE∥AC； • ②若∠2=∠DEB，则DF∥BC；
∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？
1
2 3
1 2
3
1
1 2
2 3
3
4
4
n
若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,
则∠2等于( D )
A.40°
B. 140°
C. 40°或140° D. 不确定
如图 , a // b,且∠2是∠1的2倍, 那么∠2等于( C ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°，求∠2的度数.
A
D
1
2
B
C
E
已知：AB∥CD，MG、NH分别平分 ∠EMB和∠DNM，那么MG与NH的关系怎样？
E
1G
A M2B H
3
C N4
D
F
已知：AB∥CD，MG、NH分别平分 ∠NMB和∠CNM，那么，MG与NH的关系怎样？
E
AM
感悟模式
A
D B
E C
∵DE∥BC
∴∠B＝∠ADE ∴∠C＝∠AED ∴∠B＋∠BDE＝180° ∴∠C＋∠CED＝180°
∵ ∠B＝∠ADE ∵ ∠C＝∠AED ∵ ∠B＋∠BDE＝180° ∵ ∠C＋∠CED＝180°

七下数学课件：探索平行线的性质(课件)

A．∠1 = ∠2
B．∠3 = ∠4
C．∠2 + ∠4 = 180∘
D．∠1 + ∠4 = 180∘
【答案】B
【详解】如图，∵a//b，
∴∠1=∠5，∠3=∠4，
∵∠2+∠5=180°，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，
由已知得不到∠2 + ∠4 = 180∘ 、∠1 + ∠4 = 180∘ ，
故选B.
基础巩固
如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝47°，则∠2的度数为（）
A．50°
B．45°
C．30°
【详解】
解：∵直线a∥b，
∴∠ABC=∠2，
∵AB⊥AC ，
∴∠1+∠ABC=90° 而∠1=47° ．
∴∠2=43°．
故选：D．
D．43°
基础巩固
如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝80°，那么∠B的度数为（）
如图的角。选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
度数
∠5
∠6
∠7
∠8
2
1
3
4
6
7
a
5
8
b
探索与思考
任意画两条平行线（a//b），然后画一条直线c与a、b相交，标出
如图的角。选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题一：图中给出的角中，哪些是同位角？
问题二：通过度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，
∴∠5=45°，∴∠3=180°-∠5=135°，
故选：B．

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