23.2.1中心对称优质课教案完美版
《23.2.1中心对称》教学设计
23.2.1《中心对称》教学设计长春市第一六一中学钟春华一、教学分析（一）内容分析1．本节课选自人教社九年级数学上册23.2.1中心对称。
2．中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换。
在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验。
3．中心对称承接平移、轴对称、反比例函数等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带。
（二）对象分析1．学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。
2．学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
3．对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。
（三）环境分析1．教师自制多媒体课件。
2．上课环境为多媒体教室。
二、教学目标（一）知识与技能目标：1．了解中心对称的概念；2．理解中心对称的基本性质；3．能运用概念及中心对称性质解决有关问题，培养学生实践操作能力。
（二）数学思考：在观察发现、探究的过程中，完成对中心对称这一特殊图形变化，从直观到抽象；由感性认识到理性认识的转变。
培养学生的直观想象力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
（三）解决问题：在了解中心对称的概念、理解中心对称的性质，并进一步应用的过程中，让学生从数学角度认识现实生活与数学的密切联系，增强数学的应用意识。
（四）情感态度：学生亲历实践探索，知识应用及内化等数学活动，体验数学的生动、灵活，感受数学的对称美；从而调动学生学数学的积极性和主动性。
三、教学重点、难点（一）教学重点中心对称的概念和中心对称的基本性质及应用（通过观察、探究，用不完全归纳法归纳总结中心对称概念及性质。
）（二）教学难点中心对称性质的归纳及运用。
2321中心对称教案
23.2.1中心对称教学目标：（一）、知识技能：1、理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念。
2、结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形。
教学重点：中心对称的概念与性质。
教学难点：中心对称的概念的导入与性质的探究。
教学过程：（一）、复习：1、图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
2、图形的旋转的性质：①、旋转前后的图形全等；②、对应点到旋转中心的距离相等；③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
生活中有没有旋转角是180度的旋转图形呢？本节课我们就来探究旋转角是180度的旋转图形。
（二）、新课探究：1、如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？2、（课本64页思考）3、中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
这个点就叫对称中心（简称中心）,这两个图形中的对应点,叫做关于对称中心的对称点.（结合上述思考，举例说明）4、（65页探究）5、归纳：中心对称的性质6、中心对称的作图例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′。
拓展已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A ' B ' 。
例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。
（三）、巩固提高：1、课本练习P66 1.2 P69 22、已知四边形ABCD 和点O 。
画四边A ′B ′C ′D ′，使它与已知四边形关于这一点对称。
3、以顶点A 为对称中心，画一个与已知四边形ABCD 成中心对称的图形。
（四）、课堂小结：教师引导学生小结１、本节课所学的知识点有哪些？２、本节课介绍了哪些数学方法？３、你认为本节知识哪些是重点？哪些是易错点？４、学完本节课后你还有哪些困惑？（五）、、作业设计：课本P69的练习1C'。
九年级数学人教版上册23.2.1中心对称优秀教学案例
1.学生能够对数学产生兴趣和热情，培养积极的情感态度。
2.学生能够树立正确的数学观念，认识数学的重要性和价值。
3.学生能够培养坚持不懈、勇于探索的学习精神，提高他们的自主学习能力。
在教学过程中，我会注重激发学生的学习兴趣，引导他们认识数学的价值，培养他们的情感态度和价值观。同时，我会给予学生积极的评价和鼓励，帮助他们建立自信心，培养他们的自主学习能力。
九年级数学人教版上册23.2.1中心对称优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为九年级数学人教版上册23.2.1中心对称，是在学生已经掌握了平面直角坐标系、图形的平移和旋转等知识的基础上进行学习的。中心对称是数学中的一个重要概念，它不仅可以帮助学生更好地理解图形的变换，还可以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示中心对称的实例，如对称的花朵、建筑等，引导学生感受中心对称的美感。
2.通过实际操作，让学生体验中心对称的变换过程，如折纸、绘画等，激发学生的学习兴趣。
3.创设问题情境，如寻找生活中的中心对称图形，让学生在实践中发现和理解中心对称的概念。
在情景创设中，我会注重引导学生参与其中，让他们在实践中感受和理解中心对称的知识，从而激发他们的学习兴趣和动机。
导入新课的过程中，我会注重激发学生的学习兴趣和好奇心，引发他们的思考和探究欲望，为后续的新知识学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.给出中心对称的定义和性质，通过具体的例子和图示，让学生理解中心对称的概念。
2.讲解中心对称图形的变换规律，如对称中心的选取、图形的平移等，让学生掌握中心对称的变换方法。
3.结合实际问题，展示中心对称在实际中的应用，如设计图案、解决几何问题等，让学生体验中心对称的价值。
人教版九年级数学上册：23.2.1中心对称(教案)
-理解中心对称的实质：学生往往容易将中心对称与轴对称混淆，需要通过实例讲解和练习，使学生明确两者的区别。
-判断中心对称图形：学生可能在判断复杂图形是否为中心对称图形时遇到困难，需要教授一些识别技巧和辅助方法。
-应用中心对称解决实际问题：将中心对称应用于实际问题解决时，学生可能不知如何下手，需提供具体的案例和指导。
-中心对称在图案设计中的应用：学生可能缺乏创新意识，难以独立设计出具有中心对称美的图案。
举例：
-对于难点的突破，可以通过以下方法：
1.对比中心对称和轴对称，通过直观演示和图例分析，强化学生对中心对称实质的理解。
2.提供一系列图形，指导学生通过观察、折叠、标记等方法判断其是否为中心对称图形。
3.设计一些实际问题，如平面坐标系的图形变换、建筑物布局等，指导学生运用中心对称的性质进行求解。
-掌握中心对称的性质：中心对称图形的每一点关于对称中心都有对应的另一点，且两点之间的线段被对称中心平分。
-学会识别中心对称图形：能够识别常见的中心对称图形，如正方形、圆形、线段等。
-应用中心对称进行图形变换：掌握如何利用中心对称对图形进行旋转、翻折等变换。
举例：讲解中心对称的定义时，可以通过实际操作教具或多媒体演示，让学生直观感受中心对称的过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如中心对称与轴对称的区别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题，如如何在坐标平面上找到对称中心。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过折叠和旋转正方形，观察中心对称的基本原理。
人教版数学九年级上册23.2.1中心对称教学设计
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结中心对称的定义、性质和寻找对称中心的方法。
2.归纳要点：
-中心对称是平面几何中的一种重要对称性；
-中心对称图形具有独特的性质，如对称中心唯一、对应点距离相等等；
-寻找对称中心的方法有观察法、解析法等；
-中心对称在生活中的应用广泛，如设计图案、解决实际问题等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、思考、讨论的方式，发现中心对称图形的特点和性质；
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、动手操作等，让学生在实践中掌握中心对称的知识；
3.利用现代教育技术手段，如多媒体课件、网络资源等，直观演示中心对称的过程，帮助学生形成清晰的认识；
4.引导学生运用中心对称的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力和创新意识。
2.学生在寻找对称中心、判断中心对称图形时的思维方法，帮助他们建立正确的思维模式；
3.学生在解决实际问题时，对中心对称知识的应用能力，引导他们运用所学知识解决具体问题；
4.针对不同学生的学习特点和能力水平，制定合适的教学策略，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
2.提出问题：这些图案有什么共同之处？它们是如何形成的？
3.学生回答：图案通过对称轴进行折叠或旋转，两边完全一致。
4.引入新课：今天我们将学习一种新的对称性——中心对称。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师引导学生回顾已学的轴对称知识，然后介绍中心对称的定义和性质。
2.讲解中心对称的定义：在平面内，存在一个点，使得该点与平面内任意一点关于这个点对称，这样的对称性称为中心对称。
-总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，针对问题进行反馈和指导。
人教版九年级数学上册23.2.1 中心对称 授课教学教案设计
人教版 23.2.1中心对称福州杨桥中学卢怀泽一、教学目标:1.知识技能1.1了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握中心对称的性质1.2能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点的中心对称的对称图形。
2.过程与方法利用信息技术对中心对称进行探索，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和对称性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观通过学习中心对称，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。
二、学生分析学生已经学习了旋转并懂得了旋转的性质，本节要学习一种特殊的旋转中心对称。
学生不难理解中心对称的概念和性质，但缺乏对性质的应用，和中心对称图形的画法，希望通过本节内容的学习进一步提高学生的作图能力。
三、教材分析1.本节的作用和地位中心对称是旋转角为180°的旋转，是一种特殊的旋转。
中心对称在生活中广泛存在，中心对称图形具有广泛的应用。
从美学的角度看，中心对称的图形表现出对称的美。
学生通过本节课再次体会旋转变化，认识中心对称，同时也进一步完善初中学习中对“对称图形”知识的认识。
2.内容分析本节的主要内容是中心对称和中心对称图形的概念、中心对称的性质、关于原点对称的点的坐标的关系，重点是中心对称的概念和性质。
掌握中心对称概念是学好本节的关键。
3.教学重难点：重点：理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图.难点：中心对称的性质及利用性质作图四、教学过程设计1.复习引入问题1：什么叫旋转？旋转有哪些性质？【设计意图】学生回答问题，教师引出新课，指出中心对称是一种特殊的旋转。
问题2：（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？生：左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后△OCD也与△OAB 重合．师：旋转180°也是两个旋转共同的特点。
人教版九年级上册数学 23.2.1 中心对称 优秀教案
23．2 中心对称23．2.1 中心对称1．理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．2．培养观察、分析和归纳能力，感受中心对称美，发掘作图能力．一、情境导入剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元6世纪．如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：中心对称【类型一】中心对称的识别如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A．1组 B．2组C．3组 D．4组解析：将选项中左边图形沿着某一点旋转180°能与右边图形重合的是(1)(2)(3)，所以(1)(2)(3)中左边图形与右边图形成中心对称．共3组，故选C.探究点二：中心对称的性质【类型一】确定对称中心如图中，已知△ABC和△A′B′C′成中心对称，画出它们的对称中心．解析：由于△ABC和△A′B′C′成中心对称，即从整体上看，此图是一幅中心对称图案，所以本题有两种解法．解法一：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则O为对称中心．如图．解法二：B、B′是一对对应点，连接BB′，找出BB′的中点O，则点O即为对称中心．如图．方法总结：利用中心对称的特征，找正确对应点．当两个图形成中心对称时，通过直接观察的方法找对应点；如果直观体现不明显，可采用测量方法找对应点．【类型二】确定中心对称的对应元素如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．(1)这两个图形成中心对称吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点？解：作法：①延长AD，并且使得DA′＝AD；②同样可得：BD＝B′D，CD＝C′D；③连接A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图所示．(1)这两个图形成中心对称，对称中心是点D ；(2)A 、B 、C 、D 关于中心的对称点为A ′、B ′、C ′和D.【类型三】利用中心对称性质的应用求线段如图，已知△AOB 与△DOC 成中心对称，△AOB 的面积是12，AB ＝3，则△DOC 中CD 边上的高是( )A ．3B ．6C ．8D ．12解析：设AB 边上的高为h ，因为△AOB 的面积是12，AB ＝3，所以12×AB ×h ＝12，所以h ＝8，又因为△AOB 与△DOC 成中心对称，△COD ≌△AOB ，所以△DOC 中CD 边上的高是8.故选C.方法总结：成中心对称的两个图形全等，全等三角形的对应高相等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形的旋转学习中心对称，体会图形变换思想方法.。
九年级数学上册 23.2.1中心对称精品教案 人教新课标版【教案】
二、探究新知
（一）、中心对称概念 问题：作出如图的两个图形绕点 O 旋转 180°的图案，并回答： 1．以 O 为旋转中心，旋转 180°后 两个图形是否重合？ 2．各对称点绕 O 旋转 180°后，这三点是否在一条直线上？
教师提出问题，学生观 察，思考，动手操作， 尝试描述出发现规律 和结论，并交流，师生 观点达成一致.
教师鼓励学生汇总，归
纳，强调各知识点之间
的 联 系 ，总 结 规律 方 回顾知识点，做
法，体会，反思，形成 到整体认识，突
知识体系.
出方法总结，使
学生掌握规律.
提出要求，按时完成 巩固深化提高
板书设计
课题
中心对称性质
归纳
中心对称概念
中心对称与轴对称的比较
例1
用心
爱心
专心
2
教 学 反思
用心
爱心
专心
3
通过显示图形 变化，导入课 题，同时通过 图形变换引出 概念
归纳：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果
它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个 点对称或中心对称，这个点叫做对称中心． 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 分析：○1 两个图形；○2 围绕一点旋转 1800；○3 重合. 注意：全等的图形不一定是中心对称的，二中心对称的两 个图形一定是全等的.
直线
2 图 形 绕 中 心 旋 转 图形绕轴折叠
. 1800
3 旋转后与另一图形 折叠后与另一图形
. 重合 （二）、中心对称性质
重合
教师引导学生举例，激
发兴趣
加深对概念
的认识理解，感
受生活中无所
教师引导学生回顾轴对 不在的数学.
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作课类别课题23.2.1中心对称课型新授
教学媒体多媒体
教学目标知识
技能
1.理解中心对称、对称中心的概念，掌握关于中心对称的图形的性质特点，
2.能根据中心对称的性质作出一个图形关于某点程中心对称的对称图形.
过程
方法
经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本
性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.
情感
态度
通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感体验图形变化的规律，感受图
形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学.
教学重点中心对称的概念和性质.
教学难点中心对称性质的推导及理解
教学过程设计
教学程序及教学内容师生行为设计意图
一、导语：上节课我们学习了图形的旋转的有关概念和性质，
这节课我们来研究当旋转角是1800时会有什么新发现.
二、探究新知
（一）、中心对称概念
问题：作出如图的两个图形绕点O旋
转180°的图案，并回答：
1．以O为旋转中心，旋转180°后两
个图形是否重合？
2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？
归纳：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它
能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称
或中心对称，这个点叫做对称中心．
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
分析：○1两个图形；○2围绕一点旋转1800；○3重合.
注意：全等的图形不一定是中心对称的，二中心对称的两个图
形一定是全等的.
举例：举生活中的中心对称的应用实例，并指出对称中心，是
图形的说出部分对应点.
中心对称与轴对称作比：
中心对称轴对称
1 . 有一个对称中心----
点
有一条对称轴----直
线
2
.
图形绕中心旋转1800图形绕轴折叠
3 . 旋转后与另一图形重
合
折叠后与另一图形重
合
教师从旋转变换引
入课题，引起学生思考
教师提出问题，学生观
察，思考，动手操作，
尝试描述出发现规律和
结论，并交流，师生观
点达成一致.
结合操作教师引导学生
得到概念.并通过师生
交流一起分析概念要
素，帮助学生理解
教师引导学生举例，激
发兴趣
教师引导学生回顾轴对称
知识，并与中心对称知识
作比
教师引导学生画图，探
通过显示图形
变化，导入课
题，同时通过图
形变换引出概
念
通过实际操作，
感受图形变换，
直观的得出概
念，易于理解.
加深对概念的
认识理解，感受
生活中无所不在
的数学.
在比较中加深
理解，并为今后的
综合运用奠定基
础.
（二）、中心对称性质
课本探究
归纳：1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过
对称中心，而且被对称中心所平分．
2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
（三）、中心对称作图
1.课本例1
归纳：画出与已知图形关于已知点的对称图形的方法：一般地，
只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次
连接各点即可.
2.已知四边形ABCD和其外一点O，画四边形A′B•′C′D′，
使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只
保留作图痕迹，不要求写出作法）．
三、课堂训练
1课本64页练习.
2.如图，已知AD是△ABC的中线，画
出以点D为对称中心，与△ABD•成中
心对称的三角形．
3.如下图：△ABC与△DEF关于点O中心对称，下列说法不正
确的（）
A．S△ABC = S△DEF B．AB=DE,DF=AC,BC=EF
C．AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF D．S△ABD= S△FED
四、小结归纳
1.中心对称，对称中心，对称点的概念.
2.性质特点.
3.中心对称作图的方法.
五、作业设计
复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；
拓广探索为成绩中上等学生必做；
学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进
行重复
补充作业：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋
转1800得到△FEC.
(1)试猜想AE与BF有何关
系?说明理由
(2)若△ABC得面积为3㎝
2，求四边形ABFE的面积；
(3)当∠ACB为多少度时，
四边形ABFE为矩形？说明
理由.
索对应点以及图形之间
的关系，通过感觉，测
量，推理验证等手段得
出中心对称的性质，教
师分析性质，帮助学生
理解.
教师引导学生怎样找到
一个点的对称点，学生
思考中心对称的对应点
间的关系，如何运用中
心对称性质，尝试分析，
并作图，
教师对学生引导，并提
出要求，根据学生完成
情况，点评指正
教师鼓励学生汇总，归
纳，强调各知识点之间
的联系，总结规律方法，
体会，反思，形成知识
体系.
提出要求，按时完成
通过学生自己
动手画图，进一
步加深对中心
对称的理解，同
时通过多种手
段验证处中心
对称的性质，深
刻理解，为下一
步的学习打好
基础.
运用性质，寻找
对应点，学会作
一个图形关于
某点中心对称
的图形
通过练习巩固
所学各知识点，
并了解它们之
间的联系与区
别
回顾知识点，做
到整体认识，突
出方法总结，使
学生掌握规律.
巩固深化提高
板书设计
课题
中心对称概念
中心对称与轴对称的比较
中心对称性质
例1
归纳
教学反思。