销售预测常用地基本方法
销售预测分析
二、销售预测的方法 （二）定性分析法 2）市场调查的内容
0 调查产品所处 1 的生命周期。
一般分为投入期、 成长期、成熟期、 衰退期四个阶段。 不同阶段的销售量 各不相同。
0 调查消费者的 2 情况
企业需要对消费者 的个人情况、消费 心理、消费习惯、 消费需求等进行调 查，掌握消费者的 爱好和对产品的购 买意图。
管理会计
一、销售预测概述
销售预测是在充分调查研究的基础上，借助历史资料， 运用科学的方法，预测未来一定期间内有关产品的销售数量、 销售状态及其变化趋势的一种管理活动。
销售预测可以为企业生产经营提供可靠的信息和数据， 使企业按需组织生产，提高企业的竞争能力，防止因信息失 灵、盲目生产造成滞销积压和损失浪费。
确定的一条回归直线。常数项a和系数b的值按式（4-5）和式（4-6）进行
计算：
a y b x n
（4-5）
b
n xy x y n x2 （ x）2
（4-6）
二、销售预测的方法 （一）定量分析法
【例4-4】 仍按【例4-1】所示资料，试用回归直线法预测该年7月份的销售量。
（1）编制计算表，如表4-2所示。
二、销售预测的方法 （一）定量分析法
3．指数平滑法
指数平滑法，也称指数移动平均法，是加权移动平均法的一种变化形式，
是指利用加权因子（即平滑系数）对过去不同时期的实际销售量进行加权计
算，以求得预测值的一种方法。该方法可以突出近期实际销售量对产品预测
值的影响。其计算公式如下：
预测销售量yn+1 xn （1 ）yn
销售预测是企业进行生产经营活动的起点，是进行正确 经营决策的基本前提，是开展其他经营预测的基础。它对于 指导利润预测、成本预测、资金需要量预测，进行长短期决 策，安排经营计划，组织生产等都有重要的作用。
6种销售预测方法来更好地预测收入
6种销售预测方法来更好地预测收入销售预测是通过分析历史销售数据和市场趋势来预测未来销售收入的过程。
准确的销售预测对于企业制定合理的生产计划和市场战略至关重要。
下面将介绍六种常用的销售预测方法，以帮助企业更好地预测其收入。
1.回归分析法：回归分析法通过建立销售量与一系列相关因素的数学关系，来预测销售收入。
这些相关因素可以是市场规模、经济指标、竞争对手销售数据等，通过收集和分析这些数据，通过回归模型来预测销售收入。
2.移动平均法：移动平均法是通过计算历史销售数据的平均值来进行预测的。
它适用于需求波动相对平稳的产品。
通过计算过去几个时期的销售数据的平均值，可以得到一个趋势值，用来预测未来的销售收入。
3.季节性指数法：季节性指数法是通过分析产品在不同季节或时间段的销售数据，来确定季节性因素对销售量的影响程度，从而进行预测的方法。
通过计算季节性指数，可以根据历史销售数据和季节性变动，推测未来销售收入的趋势。
4.成熟度曲线法：成熟度曲线法是基于产品生命周期理论，通过分析产品销售量和时间的关系，来预测销售收入。
根据产品从引入到成熟的不同阶段，销售量呈现出不同的增长速度和趋势，通过曲线拟合来预测未来销售收入。
5.主观预测法：主观预测法是基于专家判断和经验的预测方法。
通过邀请销售人员、市场专家等关键人士参与，根据市场趋势、竞争情况和公司发展计划等因素，进行主观的预测分析，以确定未来销售收入的预测。
6.市场调研法：市场调研法是通过定期进行市场调研，收集顾客需求、竞争对手情况、市场趋势等信息，并结合历史销售数据，来预测销售收入。
通过市场调研的数据和分析，可以更准确地预测未来的销售收入。
以上是一些常用的销售预测方法，每种方法都有其适用的场景和优缺点。
企业可以根据自身情况选择合适的方法，通过数据分析和市场调研来提高销售预测的准确性，从而为制定合理的生产和市场策略提供依据。
销售量预测方法.doc
销售量预测方法1.1）季（或月）别平均法。
就是把各年度的数值分季（或月）加以平均，除以各年季(或月)的总平均数，得出各季（或月）指数。
2）移动平均法。
用上两个月的数据预测下一个月的数据。
并计算出相应的季节指数。
2.指数平滑法（Exponential Smoothing ，ES ）指数平滑法是布朗（Robert G ..Brown ）所提出，布朗认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续到最近的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。
指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。
也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。
简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。
也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。
其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。
指数平滑法的基本公式1(1)t t t S X S αα-=+-根据历史资料的上期实际数和预测值，用指数加权的办法进行预测。
此法实质是由内加权移动平均法演变而来的一种方法，优点是只要有上期实际数和上期预测值，就可计算下期的预测值，这样可以节省很多数据和处理数据的时间，减少数据的存储量，方法简便。
是国外广泛使用的一种短期预测方法。
一次指数平滑预测公式：1(1)t t t t F S X F αα+==+-其中：1t F +：第t+1期的预测值或称为第t 期的平滑值；t X ：第t 期的真实值； t F ：第t 期的预测值；α：平滑常数，[]0,1α∈。
6种销售预测方法来更好地预测收入
大多数组织都误解了他们自己的销售预测方法，他们不接受他们的预测，直到为时已晚。
他们假设销售预测是一个领先指标，因为它实际上是预测收入将如何随时间变化，教科书领先指标，对吧？实际上，预测是一个滞后指标，因为大多数人不会将他们的预测与计划和结果脱钩。
当你意识到自己错过了目标时，你不能等到周期结束时才采取冲动行动。
这就像只是为了跳千斤顶而上秤，因为你不喜欢这个数字。
太晚了。
什么是销售预测？销售预测是使用专业知识、历史数据、销售活动数据和预测分析技术来估计未来一段时间内的销售量和后续收入。
几乎每个销售团队，当然每个成功的销售团队，都有一种预测销售的方法。
出色的销售预测使用真实世界的数据来估计可能出现的结果，而不依赖于猜测。
销售预测很重要，因为它可以帮助指导资源规划和招聘、预算预测、风险管理等。
例如，Gainsight 意识到他们错过了季度预测并深入研究数据以了解出了什么问题。
他们发现95%的交易在预测结束日期后的两周内没有召开会议。
Gainsight 的代表曾预测会赢得交易，但没有计划实际完成交易。
重要的是要了解应该使用销售预测来指导你的销售计划过程，而不是相反。
但首先，让我们讨论一些常用的销售预测方法。
销售预测方法我们已经对销售预测方法的讨论进行了结构化，从最基本的开始，逐步发展到最复杂的。
这些也恰好与每种预测方法可以预期的准确率相对应：1.直觉预测一种真正自下而上的预测方法就是我们所说的直觉预测。
本质上，你要求你的销售代表衡量他们对交易的感受、他们完成交易的可能性以及他们期望交易完成的时间。
这是最不准确的预测方法，就像在 2023 年驾驶一架没有仪器的飞机一样，没有理由冒险。
交易滑点和摇摆交易可能会使这些预测非常不准确。
例如，随着第一季度即将结束，首席财务官要求销售经理预测下一季度的销售额。
根据 Q2 是销售停滞期的轶事经验和最近对渠道覆盖率的记忆，经理提出了一个数字，反映了他对下一季度业绩的直觉。
如何进行销售预测
如何进行销售预测销售预测是指根据过去的销售数据、市场趋势、竞争对手情况等信息，预测未来一段时间内的销售额或销售数量。
准确的销售预测可以帮助企业制定合理的销售计划、预测盈利和资金需求、调整市场策略等。
下面将介绍如何进行销售预测。
1.收集和分析历史数据：获取过去的销售数据，并进行仔细分析。
可以根据销售额、销售数量、销售地区、产品类型等进行分类和整理。
通过分析历史数据，可以发现销售的季节性、趋势性和周期性规律，为预测提供参考。
2.考虑市场趋势和宏观环境：了解市场的发展趋势和宏观经济环境的变化对销售的影响。
分析行业市场的增长率、竞争对手的市场份额、市场需求的变化等，以及政府政策、消费者行为、经济增长率等因素，以便更加准确地预测销售。
3.建立销售模型：根据历史数据和市场趋势，可以建立销售预测模型。
常用的模型包括时间序列分析、回归分析和市场占有率分析等。
选择合适的模型要根据实际情况和数据特点进行决策。
4. 使用软件工具进行分析：现代企业可以使用各种销售预测软件工具进行数据分析和预测。
这些软件可以帮助企业快速、准确地进行统计分析、模型建立和预测结果展示。
常用的软件工具包括Excel、SPSS、Tableau等。
5.考虑其他因素：除了历史数据和市场趋势，还应考虑其他影响销售的因素，如季节性因素、促销活动、新产品发布、竞争对手的动态等。
通过综合考虑这些因素，可以得出更加准确的销售预测结果。
6.定期更新和调整预测结果：销售预测是一个动态过程，需要定期更新和调整结果。
一方面，可以利用新的数据来修正模型中的参数，提高预测的准确性；另一方面，随着时间的推移，市场环境和竞争格局可能发生变化，需要根据新的情况及时调整预测。
7.监控和评估预测准确度：对销售预测结果进行监控和评估，以衡量预测准确度。
通过比较实际销售和预测销售之间的差异，可以发现模型的优点和不足，并做出相应调整，提高后续预测的准确性。
总之，销售预测是一项复杂的工作，需要综合考虑历史数据、市场趋势和其他影响因素。
预测销售收入的方法
预测销售收入的方法预测销售收入是企业经营管理中一个重要的任务。
准确的销售收入预测可以帮助企业有效地调配资源、制定合理的销售计划、控制成本和利润，并为企业的发展提供有力的支持。
以下将探讨几种常用的方法来预测销售收入。
1. 历史数据法：这是最基本的预测方法之一，即通过分析和比较过去一段时间的销售业绩来预测未来的销售收入。
这种方法可以通过统计分析来确定销售收入的趋势和季节性变化。
同时，可以考虑其他相关因素如市场需求变化、竞争环境等对销售收入的影响。
2. 市场研究法：这种方法通过市场调研和分析，来预测销售收入。
市场研究可以包括消费者调查、竞争对手分析、行业趋势研究等。
通过收集和分析这些数据，可以预测未来市场需求和销售趋势，从而预测销售收入。
3. 销售预测法：这种方法通过销售人员的专业判断和经验，来预测销售收入。
销售人员通过了解市场和客户需求，以及产品特点和竞争对手情况，可以做出合理的销售预测。
同时，可以借助销售人员的直接反馈和市场情报来调整和改进销售预测。
4. 线性回归法：线性回归是一种通过统计方法建立销售收入与其他变量之间的数学关系，并利用该关系来预测销售收入的方法。
根据历史数据和变量之间的统计关系，可以建立线性回归模型来预测销售收入。
这种方法可以考虑多个变量对销售收入的影响，如广告支出、市场规模、经济指标等。
5. 时间序列分析法：时间序列分析是一种通过对时间序列数据进行统计和数学分析，来预测未来的方法。
在销售收入预测中，可以通过时间序列分析方法来识别数据中的趋势、季节性和周期性变化，并预测未来的销售收入。
常用的时间序列分析方法有移动平均法、指数平滑法、ARIMA模型等。
以上是几种常见的预测销售收入的方法，实际应用中可根据具体情况选择合适的方法。
需要提醒的是，销售预测是一项复杂的任务，受到多种不确定性因素的影响，如市场变化、竞争环境、政策变化等。
因此，预测结果只是一个估计，需要及时根据实际情况进行修正和调整，以提高预测的准确性。
销售预测与市场需求预测的方法
销售预测与市场需求预测的方法销售预测和市场需求预测是有效的商业战略规划工具，帮助企业预测销售业绩和市场需求的发展趋势。
本文将详细介绍销售预测和市场需求预测的方法，并分点列出步骤。
一、销售预测的方法：1. 历史数据分析：通过分析过去一段时间的销售数据，找出销售额的季节性变化和趋势性增长，以便预测未来销售趋势。
2. 市场规模预测：通过对目标市场的规模、人口和经济发展趋势等因素进行分析，预测潜在市场的规模，从而估计未来销售额。
3. 产品生命周期分析：根据产品的生命周期阶段，比如刚推出市场阶段、成熟期和衰退期等，对销售额进行预测。
4. 销售渠道分析：分析不同销售渠道的销售数据，预测不同渠道对总销售额的贡献，并根据市场趋势调整销售渠道的重点。
5. 销售人员反馈：与销售人员沟通，了解市场反馈和客户需求，结合他们的意见和建议进行销售预测。
二、市场需求预测的方法：1. 市场调研：通过采用问卷调查、焦点小组讨论等市场调研手段，了解目标市场中潜在消费者的需求，从而预测市场的需求趋势。
2. 竞争对手分析：对竞争对手的产品和服务进行分析，了解他们在市场上的表现和消费者对其的反应，从而预测市场需求的变化。
3. 技术发展趋势分析：关注行业内相关技术的发展趋势，了解新技术对市场需求的影响，以便预测未来市场需求。
4. 社会和文化趋势分析：关注社会和文化的变化，了解消费者的价值观和偏好，以便预测市场需求的变化。
5. 经济预测：根据经济指标和外部环境的变化，比如利率、通货膨胀率和国内生产总值等，来预测市场需求的变化。
三、销售预测和市场需求预测的步骤：1. 收集数据：收集包括历史销售数据、市场调研数据、竞争对手数据和行业趋势数据等相关数据。
2. 数据分析：对数据进行分析，寻找销售额和市场需求的变化趋势，找出与之相关的因素。
3. 建立模型：利用统计方法、市场模型或回归分析等方法，建立销售预测和市场需求预测的模型。
4. 验证模型：通过历史数据的验证，检验模型是否准确，确保模型的可靠性和有效性。
简述销售预测的五种方法
简述销售预测的五种方法销售预测是企业管理中非常重要的一环，它可以帮助企业更好地规划生产、制定销售策略、控制库存等。
在实际操作中，有许多方法可以用来进行销售预测，下面将介绍五种常用的方法。
一、时间序列分析法时间序列分析法是一种基于历史数据的预测方法，它假设未来的销售趋势与过去的销售趋势相似。
该方法需要收集历史销售数据，并对数据进行分析，以确定销售趋势、季节性变化、周期性变化等。
然后，根据这些数据，可以使用时间序列模型来预测未来的销售情况。
二、回归分析法回归分析法是一种基于多个变量之间的关系进行预测的方法。
该方法需要收集多个变量的数据，如销售额、广告费用、促销活动等，然后使用回归模型来分析这些变量之间的关系。
通过这种方法，可以预测未来的销售情况，并确定哪些变量对销售额的影响最大。
三、市场调查法市场调查法是一种基于市场需求和竞争情况进行预测的方法。
该方法需要进行市场调查，了解消费者的需求、竞争对手的情况等。
然后，根据这些数据，可以预测未来的销售情况，并制定相应的销售策略。
四、专家判断法专家判断法是一种基于专家意见进行预测的方法。
该方法需要邀请相关领域的专家，通过专家访谈、问卷调查等方式，了解他们对未来销售情况的看法。
然后，根据专家的意见，可以预测未来的销售情况，并制定相应的销售策略。
五、机器学习法机器学习法是一种基于机器学习算法进行预测的方法。
该方法需要收集大量的数据，并使用机器学习算法来分析这些数据。
通过这种方法，可以预测未来的销售情况，并不断优化预测模型，提高预测准确率。
销售预测是企业管理中非常重要的一环，它可以帮助企业更好地规划生产、制定销售策略、控制库存等。
在实际操作中，可以根据具体情况选择适合的预测方法，以提高预测准确率，为企业的发展提供有力支持。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
销售预测常用的基本方法经济规律的客观性及其可认识性是预测分析方法的基础；系统的、准确的会计信息及其他有关资料是开展预测分析的前提条件。
预测分析所采用的专门方法是随分析对象和预测期限的不同而异的。
尽管方法种类繁多，但从总体上将可归纳为定性分析法和定量分析法两类：1、定量分析法（Quantitative Analysis）也叫数量分析法，即运用现代数学方法对历史数据（包括会计、统计及其他方面的资料）进行科学的加工处理，并建立经济数学模型，以揭示各有关变量之间的规律性联系的一类科学方法。
定量分析法按照预测分析方法论所遵循的原则、依据的理论基础及具体做法不同又分为：（1）因果预测法：是从某项指标与其他有关指标之间的规律性联系中进行分析研究的。
即根据各有关指标之间的内在相互依存、相互制约的关系，建立起相应的因果数学模型，以实现预测目标的一种数学预测方法。
如本、量、利分析法、回归分析法等。
（2）趋势预测法：也叫时间序列法、外推分析法。
是根据某项指标过去和现在按时间顺序排列的数据资料，运用一定的数学方法进行加工、计算，借以预计推断事物未来发展趋势的一种数量分析方法。
其实质是把未来视做过去和现在的延伸。
如简单平均法、移动加权平均法、指数平滑法等。
2、定性分析法（Qualitative Analysis）也叫非数量分析法。
一般是在企业缺乏完备、准确的历史资料的情况下，首先由熟悉企业经济业务和市场的专家，根据过去所积累的经验进行分析判断，提出预测的初步意见；然后再通过召开座谈会或函询的方式，对初步预测意见进行修正、补充，并作出预测分析最终结论的专门预测方法。
因此，又称为“判断分析法”或“集合意见法”。
在实际运用中，两类方法可根据实际情况进行必要的结合，以确保预测结果的准确性。
综上所述，预测方法可归纳如下：（1）趋势预测法（trend forecasting method）③移动加权平均法。
移动加权平均法是根据过去若干时期的实际数值，按其距计划期的远近分别进行加权，近期所加权数大些，远期所加权数小些，然后计算其加权平均数，作为未来销售预测值的一种销售预测方法。
其计算模型如下：式中：W—权数。
若令= 6 （令W1为1，W2为2，W3为3），仍以例4-1的资料，按一般计算公式预测7月份的销售值如下：7月份销售预测值= （56×1+58×2+57×3）/（1+2+3）= 57.17（万元）也可令= 1 （如令W1为0.2，W2为0.3，W3为0.5），则上述模型可改为：上例7月份销售预测值= 56×0.2 + 58×0.3 + 57×0.5 = 57.1（万元）移动加权平均法根据历史数据的远近确认不同时期对未来期的影响程度，但这一方法仍只代表计划期前一期或几期的实际销售水平。
为了反映近期的销售发展趋势，应在上述公式再加上每月变动趋势值b，才能作为计划期销售预测值，其计算模型应为：上式中：b=（本季度每月平均实际销售额-上季度每月平均实际销售额）/ 3仍以例4-1的资料，按移动加权平均法预测7月份的销售值。
一季度每月平均实际销售额=（55 + 53 + 54）/ 3 = 54（万元）二季度每月平均实际销售额=（56 + 58 + 57）/ 3 = 57（万元）b = （57 –54）/ 3 = 1（万元）若令= 1 （W1为1，W2为2，W3为3）则7月份的销售预测值== （56×0.2 +58×0.3+57×0.5）+ 1= 58.1（万元）这种方法既根据时期的远近分别加权，同时又考虑到了近期的销售发展趋势，从而消除了各个月份销售差异的平均化，故其预测结果比较接近计划期的实际情况。
④趋势平均法。
趋势平均法是从过去各期实际销售量中，观察其增减变动的基本趋势并使其平均化，从而排除了某一个别销售期（尤其是最后一期）可能存在偶然因素的影响的一种销售预测法。
趋势平均法的计算公式是：式中：F —预测值；—五期平均值；n —距离预测时间的期数；—趋势平均值；[例4-2] 某企业2007年1-12月份的实际销售额如表2所示：表2 实际销售额单位：万元2007年月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12际值和远期实际值对预测未来的影响程度是不同的，因而，所计算的预测值仍不可避免会出现误差。
⑤指数平滑法：指数平滑法是指对过去不同时期的实际销售量取不同的权数加以平均，来预测未来期销售量的一种方法。
由于加权平均数的曲线呈指数曲线形状，所以叫指数平滑法。
在这种方法下，近期和远期的实际销售量对预测未来的影响程度是不同的。
其计算公式是：式中：—预测期销售预测值；—基期销售预测值；—基期销售实际值；—平滑系数（或加权因子），0<<1仍以例4-2有关资料为例。
设=0.3，2007年1月份销售预测值为54万元。
按指数平滑法计算该企业2008年1月份的销售额的预测值。
由公式可知：把上式列表,见表4。
2008年1月份销售预测值= 0.3×59+(1-0.3)×53.488 = 55.142 （万元）表4 销售预测值单位：万元月份2007年1 55 542 53 16.5 54 37.8 54.33 54 15.9 54.3 38.01 53.914 56 16.2 53.91 37.737 53.9375 58 16.8 53.937 37.756 53.7566 57 17.4 53.756 37.629 55.0297 52 17.1 55.029 38.52 55.628 52 15.6 55.62 38.934 54.5349 56 15.6 54.534 38.174 53.77410 52 16.8 53.774 37.642 54.42411 53 15.6 54.424 38.097 53.69712 59 15.9 53.697 37.588 53.4882008年1 17.7 53.488 37.442 55.142 如果所取平滑系数越大，则近期实际资料对预测结果影响越大；而平滑系数越小，则近期实际资料对预测结果影响越小。
这种方法与移动加权平均法没有什么实质区别。
采用这种方法可排除在实际销售中所包含的偶然因素的影响，使预测结果可能更符合实际。
平滑系数根据经验而定，带有一定的主观性。
但可通过平滑系数的调整，满足实际预测的需要。
若采用较小的平滑系数，以该法所求的预测值能反映观察值变动的长期趋势；若采用较大的平滑系数，则预测值能反映观察值新近的变动趋势。
（2）因果预测法（Regression Analysis Method）①一元线性回归分析法(Simple Regression Analysis Method)x—自变量，如某种影响因素；y—因变量，如预测的销售量；a、b—待定系数。
若a、b确定下来，则x、y的变化规律也就确定了，即预测的模型建立起来了。
确定a、b的方法有最小二乘法求偏导数简捷法即确定一条能反映x与y之间具有误差平方和最小的直线（回归直线）。
其a、b可按下式计算：方法1：求a、b的简捷法先以合计数的形式表示y=a+bx中每一项，得：（1）以x乘（1）式的每一项，得：（2）由（1）式得：（3）将（3）式代入（2）式，得：整理得：故：4）将（4）式代入（3）式，得：得：（5）方法2:数学推导a.通过观察可得到关于x、y两个变量的若干历史资料，并以纵轴代表成本y，横轴代表产量x,将所观察到的x、y的数据描在坐标纸上，得到关于x、y的散布图。
b.在所画的许多条反映x、y关系的直线中，找出一条最接近散布图上所有点的直线，即以该直线代表x、y之间的内在联系，比其它任何直线与实际数据的误差都小。
因此，该直线叫回归直线，该直线的方程叫回归方程。
c.确定回归方程的方法：<1>用（i = 1,2,3,…,n）表示n组观察数据，即n个观察点，根据各点的大致趋势画出一条直线方程如下：。
<2>对任一个观察点，其与的误差为：（1）<3>n个观察点引起的误差，则构成总误差，即为各个误差的绝对值之和。
为了便于处理，通常用各个误差的平方和作为总误差：（2）<4>回归直线是在所有直线中误差平方和最小的一条直线，即回归直线的系数b及常数a使误差平方和最小。
根据数学分析的极值定理，要误差平方和最小，只需对②式中的a、b 求偏导，并令它为0即可。
由（3）式得：（5）其中：；（6）由（4）式得：（7）将（5）、（6）式代入（7）式得：（8）将（8）式代入（5）式得：（9）d. a、b公式的简化问题：当自变量x是时间（年、月、日、小时），并且时间间隔相等时，用时间t代替x，使，可使求a、b的公式得以简化，且不影响预测结果。
2007 3此时将和中的x用t代替得：和其预测误差可以通过计算预测数与实际数之间的标准偏差σ来控制，即：式中：—实际数（已知量）—预测值（用预测公式计算得的数）表5 销售量表试预测2008年的销售量为多少台（本年度已签订合同150台）解：<1>分析：本题的自变量为时间（年份），并且时间间隔相等，所以可使，采用求a、b的简化公式来计算，此时：；表6销售量预测表1 （主要为求a,b计算）实际销售量间隔期常数<3>由上表的数据求a、b得：；所以所求的回归直线方程为：（*）<4>将代入（*）式，可求得2008年的预测值，即：（台）<5>求标准偏差σ（均方根偏差），见下表：表7：均方根偏差实际销售量间隔常数预测销售量将上表的有关数据代入σ的表达式得：正态分布曲线（高斯曲线）的数学方程是：式中：p—曲线的纵坐标值；（万元）往前逐年增加-1，往后逐年增加+1；由，得：；公式：，相关系数：，依据下表数据得：表9成本计算表（为第i个月机器的工作时间）（元）（小时），故为所求回归直线表11 预测表产量成本（II）将表中有关数据代入a、b方程公式得：（III）写出机床总成本的预测模型：（IV）预测2009年元月份的目标总成本和单位目标成本：单位目标成本=总成本/产量=40/10=4（万元/台）工小时x1与机器工作小时x2的关系如下：y = a + + (1) 式中：—待定系数，表示当直接人工小时增加或减少一个单位时y的影响程度。
—待定系数，表示当机器工作小时增加或减少一个单位时y的影响程度。
a—待定系数，为制造费用中的固定部分。
从（1）式中可以看出，若确定下a、、来，则y与、的变化规律便找到了。
用“简捷法”来说明如何求a、、：先对（1）式求和得：（2）以乘以（2）式得：（3）再以乘以（2）式得：（4）将（2）、（3）、（4）式联立即可求得a、、来。