量角的方法PPT课件
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角的度量课件 (共25张PPT)
二、探究新知
1°
中心点 0 度刻度线
二、探究新知
2°
二、探究新知
5°
二、探究新知
看量角器上的刻度，读出 每个角的度数。
看量角器上的刻度，读出 每个角的度数。
二、探究新知
50°
0
判断（请用手势“ 示）。
”或“
这个角是80 °
”表
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40 °
观察与思考
量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
1
﹤2和﹤3哪个大？大多少？
2
பைடு நூலகம்
3
角在生活中的应用
神州六号的发射
角度是42.4度，
只有沿着这个角 度发射才能安全 着陆。
人教版小学四年级数学上册
角的度量
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
1
2
3
﹤2和﹤3哪个大？大多少？
人们将圆平均分成360份
人们将圆平均分成360份
1°
每1份所对的角的大小就 是1度，记作1°
认识量角器
量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线
180
180
0
量角器的内刻度
0
量角器的中心 量角器的0 °刻度线
方法 点对点 线对边 看刻度
• • • • • •
• •
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• •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦 想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是 流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有 滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
《角的度量》PPT课件
例１：比较48o22′13″与48.37o哪个大？
解： 0.37o ＝ 60′×0.37＝22.2 ′ 0.2 ′＝60 ″×0.2＝12 ″ 所以 0.37o ＝ 22 ′+0.2 ′＝ 22 ′+12 ″ ＝ 22 ′12 ″ 因为 22 ′12 ″< 22 ′13 ″
所以48.37o < 48o22′13″
4.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m， 且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么
∠α与∠β的关系是（ D ）.
A.互余但不相等 C.相等但不互余
B.互为补角 D.互余且相等
作业
课本 P.12第3题 P.13第1题
1、53.37º=_5_3_º_2_2_′_1_2__〞; 24º12′36〞=__2_4_._2_1_º 90º-35º27′=5__4º_3_3_′。
2.下列各对图形一定是互为余角的是（ B ）
A
B
C
D
3.如果 ∠α＝ 20o ，那么的补角等于（ D ）
A. 20° B.70° C. 110°D.160°
2
图1
B C
2
果两个角的和是180°，那么这
图2
两个角互为补角，简称“互补” D
C
在图1、图2、图3中找出互余的角
和互补的角.
A
）
O
B
图3
1.余角和补角的性质
已知，如图
∠AOC= ∠ BOD
同角或等角的余角相等 = ∠COE=90 °，
同角或等角的补角相等 找出（1）互余的角；
C B
D 2
例3：一个角的补角是它的余角的３倍， 求这个角的度数．
解：设这个角是X o ，那么它的补角是（180- X o ） 余角是（ 90- X o ）根据题意，得 180- X ＝3（ 90- X ）
《角的度量》PPT课件
角的大小与其边的长 度无关，只与边之间 的夹角有关。
02
CHAPTER
角的度量单位与换算
角的度量单位
度
角的大小可以用度（°）作为单位来度量，一个圆周被分成360等份，每一份称 为1度。
弧度
弧度（rad）是另一种角的度量单位，它是根据圆的半径来定义的。弧长等于半 径的弧所对的圆心角为1弧度。
度与弧度的换算
03
CHAPTER
角的度量方法
量角器的使用
量角器的构造
量角器是一种测量角度的专用工具， 由半圆形或圆形的刻度盘和固定臂组 成，刻度盘上标有度数。
使用方法
将量角器的中心与角的顶点重合，固 定臂与角的一条边重合，然后通过读 取刻度盘上的度数来确定角的大小。
角度的测量与标注
01
02
03
角度的概念
角度是由两条射线或线段 与它们的公共端点所组成 的图形，通常用度数来衡 量。
测量方法
使用量角器测量角度时， 需要注意刻度盘上的内外 圈度数，以及测量起点和 终点的位置。
标注方法
在几何图形中标注角度时 ，通常在角的内部或外部 靠近顶点处标上表示度数 的数字或字母。
特殊角的度量技巧
直角
平角
直角的度数为90度，可以使用量角器直接 测量，也可以通过其他已知角度推算得出 。
平角的度数为180度，相当于一条直线，可 以使用量角器测量，也可以通过两个直角 相加得到。
谢谢
平行线与交替内角
当两条直线被第三条直线 所截，交替内角的度数相 等，这一性质在几何证明 中经常用到。
多边形的内角和
多边形的内角和等于（n-2 ）×180°，其中n为多边形 的边数。
三角函数中的角
角度测量PPT课件
1. 安置仪器
将全站仪安置在测站点上，对中、 整平。
2. 设置参数
根据测量任务要求，设置全站仪 的测量模式、测距模式等参数。
全站仪结构及使用
1 2
3. 瞄准目标
通过望远镜瞄准目标，启动测距系统测量距离。
4. 读取角度和距离数据
全站仪自动计算并显示水平角、竖直角和距离数 据。
3
5. 数据存储与传输
将测量数据存储在内置数据存储器中，或通过数 据线将数据传输至计算机进行后续处理。
水文监测
角度测量可用于水文监测站点的选址和建设中，确保监测数据的 准确性和可靠性。
交通工程中应用实例
道路设计
在道路设计中，角度测 量用于确定道路的纵坡、 横坡等关键参数，保证 道路设计的合理性和安 全性。
桥梁建设
在桥梁建设中，角度测 量用于确定桥墩、桥台 等结构物的角度和位置， 确保桥梁的稳定性和承 载能力。
用于指示视准轴是否水平。
基座
用于支撑和固定水准仪， 确保测量稳定。
水准仪结构及使用
01
02
03
04
1. 安置仪器
将水准仪安置在测站点上，粗 略整平。
2. 瞄准水准尺
通过望远镜瞄准水准尺，将水 准尺清晰地成像在十字丝平面
上。
3. 精平与读数
精确整平后，读取望远镜中丝 在水准尺上的读数。
4. 计算高差
角度测量ppt课件
目录
• 角度测量基本概念 • 光学角度测量仪器 • 电子角度测量仪器 • 角度测量误差来源与处理
目录
• 角度测量在工程领域应用 • 角度测量新技术与新方法
01
角度测量基本概念
角度定义与分类
角度定义
两条射线或线段在一个平面上绕 其公共端点旋转所形成的夹角。
《角以及角的度量》PPT优秀课件
(2) 16°59′15″.
解：(1)75°24′36″＝75.41°
(2)16°59′15″＝16.987 5°
2. 计算：(1) 70°56′－26°31′
(2) 90°－32°51′18″.
解：(1)70°56′－26°31′＝44°25′ (2)90°－32°51′18″＝57°8′42″
3 1°等于（ C ）
1. 如图所示． (1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以B为顶点的角； (3)图中共有几个角？(不包括平角和周角)
解：(1)∠A，∠C. (2)∠ABC，∠ABD，∠CBD. (3)共有9个角．
2. 如图，下列说法中错误的是（ B ） A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
0.2′ = 60"×0.2 = 12". 所以57. 32°=57°19′12".
总结
注意度、分、秒是六十进制.
例4 将 10°6′36" 用度表示.
解：先把36" 化为分，
36″=
1 60
×36=0.6′
，6′
+0.6′
=
6.6′.
再把6.6' 化为度，
3.6′=
1 60
×6.6=0.11°，
问 题（二）
你能举出几个在现实生活中反映角是由一条 射线绕其端点旋转而成的例子吗?
定义 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个 公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 如图，点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边. 角 可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形 成的图形.
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1
2
认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
中心点
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
3
右边起1300刻度线
右边起300刻度线
内圈00刻度线
4
左边起500刻度线
左边起1050刻度线
外圈00刻度线
5
右起700刻度线
700
6
左起1100刻度线
1100
7
300
1500
8
一看数
两重合
端点与中心点重合
23
下面三个角中，哪个角最小？为什么？ （最小）
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。
24
1、角的大小与角的两边画出的长短没 有关系。
2、角的大小要看两条边叉开的大小， 叉开的越大，角越大。
25
判断: A.角的两边越长,这个角就越大…( ×) B.角的开叉越大,角就越大………( )√ C.角的两边是两条直线………….( )×
19
判断
这个角是40 °
20
总结：
用什么工具去量角？
（量角器） 量出的结果用什么做单位？ （度，可以在度数的右上角 用小圆圈表示） 怎么样去量角？ （口诀）
21
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
22
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
26
27
500
28
一看数
两重合
端点与中心点重合
一条边与零刻度线重合
29
２ 1435500
30
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两条边的长短没有关系。
31
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
32
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
33
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
14
用量角器量角的步骤
1
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； （点对点）
2.零度刻度线和角的一条边重合；（线对边）
3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（再看另一边，零在内读内）
15
(零在外读外)
16
判断
这个角是80 °
17
判断
这个角是110 °
18
2019/10/26
一条边与零刻度线重合
9
量角的方法： 点对点，线对边， 再看另一边， 零在内读内， 零在外读外。
10
角的度量
60°
11
角的度量
1 60°
12
角的度量 小组讨论: 怎样测量下面两个角的度数?
1
2
13
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； （点对点） 2、零度刻度线和角的一条边重合；（线对边）
34
下面三个角中，哪个角最小？为什么？ （最小）
角的大小要看两条边叉开的大小，叉 开的越大，角越大。
35
1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
2、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大， 角越大。
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Hale Waihona Puke
2
认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
中心点
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
3
右边起1300刻度线
右边起300刻度线
内圈00刻度线
4
左边起500刻度线
左边起1050刻度线
外圈00刻度线
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右起700刻度线
700
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左起1100刻度线
1100
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一看数
两重合
端点与中心点重合
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下面三个角中，哪个角最小？为什么？ （最小）
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。
24
1、角的大小与角的两边画出的长短没 有关系。
2、角的大小要看两条边叉开的大小， 叉开的越大，角越大。
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判断: A.角的两边越长,这个角就越大…( ×) B.角的开叉越大,角就越大………( )√ C.角的两边是两条直线………….( )×
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判断
这个角是40 °
20
总结：
用什么工具去量角？
（量角器） 量出的结果用什么做单位？ （度，可以在度数的右上角 用小圆圈表示） 怎么样去量角？ （口诀）
21
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
22
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
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一看数
两重合
端点与中心点重合
一条边与零刻度线重合
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２ 1435500
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观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两条边的长短没有关系。
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猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
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猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
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猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
14
用量角器量角的步骤
1
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； （点对点）
2.零度刻度线和角的一条边重合；（线对边）
3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（再看另一边，零在内读内）
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(零在外读外)
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判断
这个角是80 °
17
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这个角是110 °
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一条边与零刻度线重合
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量角的方法： 点对点，线对边， 再看另一边， 零在内读内， 零在外读外。
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角的度量
60°
11
角的度量
1 60°
12
角的度量 小组讨论: 怎样测量下面两个角的度数?
1
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用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； （点对点） 2、零度刻度线和角的一条边重合；（线对边）
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下面三个角中，哪个角最小？为什么？ （最小）
角的大小要看两条边叉开的大小，叉 开的越大，角越大。
35
1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
2、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大， 角越大。
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Hale Waihona Puke