管理运筹学A第三次作业

管理运筹学A第三次作业 Modified by JEEP on December 26th, 2020.

（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)

本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：

一、判断题(判断正误，共5道小题)

1.任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题

正确答案：说法正确

解答参考：

2.对偶问题的对偶不一定是原问题

正确答案：说法错误

解答参考：

3.若原问题可行，而对偶问题不可行，则原问题无界

正确答案：说法正确

解答参考：

4.若原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解

正确答案：说法正确

解答参考：

5.y i为对偶问题的最优解，若y i>0，说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽

正确答案：说法正确

解答参考：

（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客

观题答案。)

二、主观题(共9道小题)

6.简述对偶单纯形法的计算过程及它的优点

参考答案：

7.怎样根据最优单纯形表找出原问题与对偶问题的变量、最优解及检验数之间的对应关系参考答案：

8.

参考答案：依次为q4，q5，q1，q2，q3，对偶问题的解为（0，1/4，1/2）

9.

参考答案：不是最优解，因为x6=-5不可行。最优解为（15，65/3，5），对偶问题的最优解为（6，9，1）

10.对偶单纯形法与单纯形法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足约束参考答案：非负

11.若原问题有最优解，那么对偶问题有最优解，且原问题与对偶问题的最优相等

参考答案：一定，目标值

12.原问题可行，而对偶问题不可行，则原问题界

参考答案：无

13.对偶问题的对偶问题是问题

参考答案：原

14.若原问题中第i个约束条件是“=”型约束，那么对偶问题的变量q i应是变量

参考答案：自由