七年级上册数学有理数混合运算练习题及答案
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。
一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。
规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。
当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。
1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． （2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16． （2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）52；（2）-52． 【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= ==； （3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =； （4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==； （3） = = = =； （4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号 再计算加减法；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算括号内的 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-． 【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法 再算乘方 乘法 以及加减即可得到结果； （2）先算乘方 再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号 再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法 再化简绝对值、乘法 然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯． 【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形 计算即可得到结果； （2）原式先算乘方 再算乘除 最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减 有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则 有乘方的先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算小括号里面的 是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法 然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算 然后计算除法 最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算 绝对值化简 熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方 再计算乘除 最后算加减 可得答案；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减 即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解； （2）先算乘方 再算乘除 最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值 再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方 再计算乘法 最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算 求绝对值 熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝ －22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝ －4＋2×（9－6） ＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方 并把带分数化成假分数 再计算乘除 最后计算加减 同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算 解题关键是牢记运算法则 掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16． 【分析】（1）先计算除法 再计算加法 两个有理数相除 同号得正；（2）乘除法 同级运算 从左到右 依次将除法转化为乘法 先确定符号 再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律解题 注意符号；（4）先算乘除 再算减法 结合加法结合律解题；（5）先算小括号 再算除法；（6）先算小括号 再算中括号；（7）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号 再算中括号 结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=； （5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算 涉及加法结合律、乘法分配律等知识 是重要考点 掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算：． 【答案】． 【分析】根据题意 先计算出的倒数的结果 再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法 读懂题意 并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算 熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数 然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数 然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算 分数的混合计算 解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8） 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =； （2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =； （3） = = ==-8；（4） = = ==； （5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =； （7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时 步骤如下： 解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭； 故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算 解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。
2.5有理数的混合运算 同步练习题 北师大版七年级数学上册(含答案)(2024年)新版教材
2.5有理数的混合运算[时间: 60分钟分值: 100分]一、选择题(每题3分，共24分)1.下列各数中为负数的是( )A.0B.|-3|C.-3²D.--(-3)2.据统计，今年“五一”小长假期间，近70 000 人次游览了自贡中华彩灯大世界.70 000用科学记数法表示为 ( )A.0.7×10⁵B.7×10⁴C.7×10⁵D.0.7×10⁴3.—4³的意义是 ( )A.3个—4 相乘B.3 个一4 相加C.—4 乘 3D.4³ 的相反数4.用四舍五入法将130 542精确到千位并用科学记数法表示，正确的是 ( )A.131 000B.0.131×10⁶C.1.31×10⁵D.13.1×10⁴5.下列各组运算中，结果相等的是 ( )A.4³ 和3⁴B.—|5|³ 和(—5)³C.-4²和(一4)²D.(−23)2 和 (−32)36.下列各式中，运算正确的是 ( )A.(-5.8)--(-5.8)=-11.6B.−42÷14×14=−1C.−2³×(−3)²=−72D.[(−5)²+4×(−5)]×(−3)²=−457. 程序计算法按下列程序计算，如果输入一1，则输出的结果是 ( )A.4B.5C.-8D.-48.一张纸的厚度大约为0.09 mm,如图,将其对折、压平,称作第 1 次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作……假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于( )A.数学课本的厚度B.姚明的身高C.一层楼房的高度D.一个笔筒的高度二、填空题(每题4分，共24分)9.(2)在 (−32)4中，底数是 ，指数是 .10.计算:(-2)²+(-2)×2= .11.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上：(1)2.16×10⁶=;(2)−7.123×10³=.12.若 (x −2)2+|y +13|=0,则 yᶻ=.13.−32,(−2)3,(−13)2,(−12)3的大小顺序是 > > > . 14. 定义一种对正整数 n 的“F 运算”:①当n 为奇数时,结果为3n+1;②当n 为偶数时，结果为π/2(其中k 是使此次结果为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行.例如,n=25时,运算过程如图.若n=34,则第2024次“F 运算”后的结果是 .三、解答题(共52分)15.(12分)按括号里的要求，对下列各数取近似数：(1)0.832 84;(精确到千分位)(2)2 346.46 m;(精确到 1 m)(3)28.3万亿.(精确到万亿位)16.(12 分计算：( (−2)³÷ [−32×(−23)2+2]×16.下面是小颖的解答过程，请认真阅读并完成任务：原式 =(−8)÷(9×49+2)×16 第一步=(−8)÷(4+2)×16 第二步 =(−8)÷6×16 第三步 =(-8)÷1 第四步——8. 第五步任务一：小颖的解答过程共存在两处错误，分别在第 步和第 步；任务二：请写出正确的解答过程.17.(14 分)水葫芦的繁殖'水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明：适量水葫芦的生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5 天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n为正整数)：天数 5 10·15 … 50 … 5n总株数2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在 1 280 株以内对水质净化有益，若现有 10 株水葫芦，请你计算，多少天后该流域内有1 280株水葫芦?18.(14 分)观察下列各式，完成下列问题.1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²,…(1)根据上述式子,计算:1+3+5+7+ (99)(2)根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示一般规律： .(3)根据你所总结的规律计算121+123+ (179)一、1. C 2. B 3. D 4. C 5. B 6. C 7. A8. D 【点拨】第1次操作后的厚度为(0.09×2) mm;第2次操作后的厚度为( (0.09×2²)mm;第 3 次操作后的厚度为( (0.09×2³)mm;……所以第n 次操作后的厚度为(0.09×2") mm;当n=10 时,( 0.09×2ⁿ=0.09×2¹⁰=0.09×1024=92.16,所以第10次操作后的厚度最接近于一个笔筒的高度.二、9. 32₂;4 10. 11.(1)2 160 000 (2)-7 12312 1918.(−13)2;(−12)3;(−2)3;−3214.4 【点拨】当n=34时，每次运算的结果分别是： 342=17,17×3+1=52,5222=13,13×3+1=40,4023=5, 5×3+1=16,1624=1,1×3+1=4,422=1, 所以从第七次开始1 和 4 出现循环，偶数次为4，奇数次为1,所以第 2 024次“F 运算”后的结果是4, 三、15.【解】(1)0.832 84≈0.833.(2)2 346.46 m≈2 346 m.16.【解】任务一:一;四任务二：原式 =−8÷(−9×49+2)×16=−8÷(−4+2)×16=−8÷(−2)×16=4×16 =23.17.【解】(1)2³;2¹⁰;2"(2)根据题意,得10×2"=1 280,解得 n=7,7×5=35(天).所以 35 天后该流域内有 1 280株水葫芦.18.【解】(1)2 500(2)1+3+5+7+…+(2n -1)=n²(3)因为 1+3+5+7+⋯+119=(1+1192)2=602=3600, 1+3+5+7+⋯+179=(1+1792)2=902=8100,所以121+123+...+179 =(1+3+5+7+...+179)-(1+3+5+7+ (119)=8 100-3 600=4 500.。
七年级上有理数混合运算计算题及答案
1 3 1 2有理数混合运算计算题1．计算： -14 - 8 + (-2)3 ⨯ (-3) ．2. 计算（1） (-5) + (+7) - (-3) - (+20)（2） 25 ÷ 5 ⨯ (- 2) + (-2) ⨯ (-1)20196 53. 计算：（1） -10 - 8 ÷ (-2) ⨯ (- 1) ；（2） (- 3 + 1 - 3) ⨯12 + (-1)2020 ．24 6 84．计算： (-1)2018 ÷ 2 ⨯ (- 1)3 ⨯16- | -2 |25．计算-12018 + (-2)4 ⨯ ( ) - | -0.28 | +(- ) 2 106．计算题：（1）(-7) + (-4) - (-10) ；（2）(-11) ÷ (-21) ⨯3；3 4 4（3）(-7) ⨯ (-5) - 90 ÷ (-15) + 3 ⨯ (-1) ；（4）-1⨯ (-2)2 - (-1) ⨯ 42 ．4 27．计算：(-3)2 ⨯ 2 + 4 ⨯ (-3) - 28 ÷7 ．48．计算：-0.52 +1- | 22 - 4 | 49．计算：-12020 + 24 ÷ (-4) + 3⨯ | -1| -(-6)31 )11．（1） (-20) - (+3) - (-5) - (+7)（2） (-12) ÷ (-4) ÷ (- 15（3） 2 ⨯ (-3)2 - 4 ⨯ (-32 ) -1512．计算： | -2 | +(-1)2019 + 1⨯ (-3)2913．计算：（1）11 + (-21) ÷ 3 + (-4) ⨯ (-2)（2） - 1 ⨯ (32 - 5) - 1 ÷ | - 1 | + | 1 - 7|24 4 23 225 | 4 | 9 )15. 计算（1） -8 + 14 - 6 + 20（2） (- 1 + 3 - 5) ⨯ (-12)2 4 616. 计算下列各式的值：（1） (- 2)+ | 0 - 1 + | - 5 +(- 1（2） 42 ⨯ (- 2) + (- 3) ÷ (-0.25)3 6 6 33 417. 计算：（1） -5 - (-3) + (-2) + 8（2） (-1)2 ⨯ 2 + (-2)3 ÷ | -4 |18．计算： (-1)2019 - 8⨯ | - 1 | +(-6) ⨯ (- 1)4 319．计算： (-4)2 ⨯ (- 3) + 30 ÷ (-6)- | -3 |420. 计算：（1） -10 - 8 ÷ (-2) ⨯ (- 1)2（2） -12 - (1 - 0.5) ⨯ 1⨯[19 - (-5)2 ]321. 计算：（1） 20 + (-7) - (-8)（2） (-1)2019 ⨯ (1- 1) ÷ 22322. 计算：（1） -7 - 2 ÷ (- 1) + 3 ；（2） (-34 ) ⨯ 4+ (-16)2923．计算(-1)2019 + 36 ⨯ (1 - 1 ) - 3 ÷ (- 3)3 2 424．计算：(-1)2019 + | -16 | ÷23 ⨯1 ．825．计算：（1）19 - (-3) + (-2) （2）(-2)2 ÷ 4 + (-1)3 ⨯ 226．计算：(-1)3 - (1 - 0.5) ⨯1⨯ (3 - 32 )3 27.计算：（1）-2.4 + (-3.7) - 4.6 + 5.7 （2）-3 ⨯5⨯14⨯ (-0.25) 6 528.计算：（1）-4 -12 ⨯ (1-1)3 4（2）-24 - (-1)5 ⨯ 2 + (-2)430．计算（1）48 ⨯ (5-5)+ | -6 + 3 |8 6（2）-1+ 23 ÷ (-4)2 + 3 ⨯ (-1)2019231．计算：-23 - (1 - 0.5) ÷1⨯ (-2)33 32．计算：（1）-14 + 5 - (-10) + 8 （2）-22 + (-1)3 ÷ (-2) ⨯ 8 233．计算：(-2)3 ÷4- 27 ⨯ (-2)2 ．7 335.计算题（1）3 ⨯ (-9) + 7 ⨯ (-9) （2）-12020 ÷ (-5)2 ⨯ (-5)- | 0.8 - 1| 336.计算：（1）-6 + (-14) + (-16) + 8 （2）-12 - ( 7-5) ⨯ (-24)12 6 37．计算：2 ⨯ (-4) +18 ÷ (-3)3 - (-5) ．38．计算：(-1)4 + 4 ÷ (-0.25)- | -3 | ．39．（1）计算： -8 - (-9) + (-3)（2）计算： (-3)2 + (-2)3 - | -1|（3）计算： (-1)2020 + 6 ⨯ ( 1 - 1)2 340．计算： (-2)3 ⨯ (- 3) + 30 ÷ (-5)- | -3 |4七年级上有理数混合运算计算题参考答案与试题解析一．解答题（共40 小题）1．计算：-14 - 8 + (-2)3 ⨯ (-3) ．【分析】先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案．【解答】解：-14 - 8 + (-2)3 ⨯ (-3)=-1 - 8 + (-8) ⨯ (-3)=-9 + 24= 15 ．【点评】此题考查了含有乘方的有理数的混合运算．熟练掌握运算法则是解答此题的关键．2．计算（1）(-5) + (+7) - (-3) - (+20)（2）25 ÷5⨯ (-2) + (-2) ⨯ (-1)2019 6 5【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）(-5)+(+7)-(-3)-(+20)=-5 + 7 + 3 - 20=-25 + 10=-15 ；（2）25 ÷5⨯ (-2) + (-2) ⨯ (-1)2019 6 5= 25 ⨯6⨯ (-2) + (-2) ⨯ (-1) 5 5=-12 + 2=-10 ．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3．计算：1 31 2（1） -10 - 8 ÷ (-2) ⨯ (- 1) ；2 （2） (-3 + 1 - 3) ⨯12 + (-1)2020 ．4 6 8【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的乘方可以解答本题．【解答】解：（1） -10 - 8 ÷ (-2) ⨯ (- 1)2 = -10 - 8 ⨯ 1 ⨯ 12 2= -10 - 2= -12 ；（2） (- 3 + 1 - 3) ⨯12 + (-1)20204 68 = - 3⨯12 + 1 ⨯12 - 3⨯12 + 14 6 8 = -9 + 2 - 9 + 12= - 21 ．2【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4．计算： (-1)2018 ÷ 2 ⨯ (- 1 )3⨯16- | -2 |2 【分析】先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．【解答】解：原式= 1⨯ 1⨯ (- 1) ⨯16 - 22 8 = 1⨯ 1 ⨯ (- 1) ⨯16 - 22 8 = -1 - 2= -3 ．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计 算；如果有括号，要先做括号内的运算．5．计算-12018 + (-2)4 ⨯ ( ) - | -0.28 | +(- )2 10 【分析】根据有理数的混合运算和运算顺序进行计算便可．【解答】解：原式= -1 + 16 ⨯ 1- 0.28 + 0.018 = -1 + 2 - 0.28 + 0.01= -1 - 0.28 + 2 + 0.01=-1.28 + 2.01= 0.73【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算题：（1）(-7) + (-4) - (-10) ；（2）(-11) ÷ (-21) ⨯3；3 4 4（3）(-7) ⨯ (-5) - 90 ÷ (-15) + 3 ⨯ (-1) ；（4）-1⨯ (-2)2 - (-1) ⨯ 42 ．4 2【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=-7-4+10=-1；（2）原式=4⨯4⨯3=4；3 94 9（3）原式= 35 + 6 - 3 = 38 ；（4）原式=-1⨯ 4 +1⨯16 =-1 + 8 = 7 ．4 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．计算：(-3)2 ⨯ 2 + 4 ⨯ (-3) - 28 ÷7 ．4【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：(-3)2 ⨯ 2 + 4 ⨯ (-3) - 28 ÷74= 9 ⨯ 2 + (-12) - 28 ⨯47= 18 + (-12) - 16=-10 ．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8．计算：-0.52 +1- | 22 - 4 | 4【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：-0.52 +1- | 22 - 4 | 4=-0.25 +1- | 4 - 4 | 4=-0.25 +1- 0 4= 0 ．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．9．计算：-12020 + 24 ÷ (-4) + 3⨯ | -1| -(-6)3【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：-12020 + 24 ÷ (-4) + 3⨯ | -1| -(-6)3=-1 - 6 + 3 ⨯1+ 63=-1 - 6 + 1 + 6= 0 ．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．10．计算：(-1)100 ⨯ 5 + (-2)4 ÷ 4- | -3 |【分析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：(-1)100 ⨯ 5 + (-2)4 ÷ 4- | -3 |= 1⨯ 5 + 16 ÷ 4 - 3= 5 + 4 - 3= 6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．（1）(-20)-(+3)-(-5)-(+7)（2）(-12) ÷ (-4) ÷ (-11 )5（3）2 ⨯ (-3)2 - 4 ⨯ (-32 ) -15【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=-20-3+5-7=-23 - 2=-25 ；（2）原式=-12 ⨯1⨯5 4 6=-5 ；2（3）原式= 2 ⨯ 9 - 4 ⨯ (-9) - 15= 18 + 36 - 15= 54 - 15= 39 ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：| -2 | +(-1)2019 +1⨯ (-3)29【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式= 2 - 1 +1⨯ 9 9=1 +1= 2 ．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．计算：（1）11 + (-21) ÷ 3 + (-4) ⨯ (-2)（2）-1⨯ (32 - 5) -1÷ | -1| + | 1 -7|24 4 23 22【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）11+(-21)÷3+(-4)⨯(-2)= 11 + (-7) + 8= 12 ；（2）-1⨯ (32 - 5) -1÷ | -1| + | 1 -7|24 4 23 22=-1⨯ (9 - 5) -1⨯ 8+ | 1 -7| 16 4 4=-1⨯ 4 - 2 +3 16 4=-1- 2 +3 4 4=-3 ．2【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14．计算：(-2)3 ÷ 4 - (-1)2019 ⨯ | -3 | ．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：(-2)3 ÷ 4 - (-1)2019 ⨯ | -3 |= (-8) ÷ 4 - (-1) ⨯ 3= (-2) + 3= 1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.计算（1）-8 + 14 - 6 + 20（2）(-1+3-5) ⨯ (-12) 2 4 6【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）-8+14-6+20= 6 - 6 + 20= 20（2）(-1+3-5) ⨯ (-12) 2 4 6= (-1) ⨯ (-12) +3⨯ (-12) -5⨯ (-12) 2 4 6= 6 - 9 + 10= 7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．5 | 4 | 9 ) 5 | 4 | 9 ) 16. 计算下列各式的值：（1） (- 2)+ | 0 - 1 + | - 5 +(- 13 6 6 3（2） 42 ⨯ (- 2) + (- 3) ÷ (-0.25) 3 4【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1） (- 2)+ | 0 - 1 + | - 5 +(- 1 3 6 6 3 = (- 2) + 5 1 + 4 5 + (- 1 9 )3 6 6 3= 0 ；（2） 42 ⨯ (- 2) + (- 3) ÷ (-0.25) 3 4= -28 + (- 3) ⨯ (-4)4= -28 + 3= -25 ．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17. 计算：（1） -5 - (-3) + (-2) + 8（2） (-1)2 ⨯ 2 + (-2)3 ÷ | -4 |【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1） -5 - (-3) + (-2) + 8= -2 - 2 + 8= 4（2） (-1)2 ⨯ 2 + (-2)3 ÷ | -4 |= 1⨯ 2 - 8 ÷ 4= 2 - 2= 0【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．计算：(-1)2019 - 8⨯ | -1| +(-6) ⨯ (-1)4 3【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：(-1)2019 - 8⨯ | -1| +(-6) ⨯ (-1)4 3=-1 - 8 ⨯1+ 24=-1 - 2 + 2=-1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．计算：(-4)2 ⨯ (-3) + 30 ÷ (-6)- | -3 |4【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：(-4)2 ⨯ (-3) + 30 ÷ (-6)- | -3 |4= 16 ⨯ (-3) - 5 - 34=-12 - 5 - 3=-20 ．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.计算：（1）-10 - 8 ÷ (-2) ⨯ (-1 )2（2）-12 - (1 - 0.5) ⨯1⨯[19 - (-5)2 ] 3【分析】（1）先计算乘除运算，再计算加减可得；（2）先根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=-10-2=-10 + (-2)=-12 ；（2）原式=-1 - 0.5 ⨯1⨯ (19 - 25) 3=-1 - 0.5 ⨯1⨯ (-6)3=-1 - (-1)= 0 ．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21.计算：（1）20 + (-7) - (-8)（2）(-1)2019 ⨯ (1- 1) ÷ 22 3【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）20+(-7)-(-8)= 20 + (-7) + 8= 21 ；（2）(-1)2019 ⨯ (1- 1) ÷ 22 3=-1⨯ (-2) ÷ 4 3=-1⨯ (-2) ⨯1 3 4=1 ．6【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.计算：（1）-7 - 2 ÷ (-1) + 3 ；2（2）(-34 ) ⨯4+ (-16) 9【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=-7+4+3=0；（2）原式=-81⨯4- 16 =-36 - 16 =-52 ．9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算(-1)2019 + 36 ⨯ (1 - 1 ) - 3 ÷ (- 3) 3 2 4【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式= -1 + 12 - 18 + 4 = -3 ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．计算： (-1)2019 + | -16 | ÷23 ⨯ 1 ．8【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解： (-1)2019 + | -16 | ÷23 ⨯ 1 8= -1 + 16 ÷ 8 ⨯ 18= -1 + 2 ⨯ 18= -1 + 14= - 3 ．4【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．计算：（1）19 - (-3) + (-2)（2） (-2)2 ÷ 4 + (-1)3 ⨯ 2【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）19 - (-3) + (-2)= 22 - 2= 20（2） (-2)2 ÷ 4 + (-1)3 ⨯ 2= 4 ÷ 4 + (-1) ⨯ 2= 1 + (-2)= -1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除， 最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．26．计算：(-1)3 - (1 - 0.5) ⨯1⨯ (3 - 32 )3【分析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：原式=-1 -1⨯1⨯ (3 - 9) 2 3=-1 -1⨯ (-6) 6=-1 +1= 0 ．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．27.计算：（1）-2.4 + (-3.7) - 4.6 + 5.7（2）-3 ⨯5⨯14⨯ (-0.25) 6 5【分析】（1）变形为(-2.4 - 4.6) + (-3.7 + 5.7) 简便计算；（2）将带分数变为假分数，小数变为分数，再约分进行计算即可求解．【解答】解：（1）-2.4+(-3.7)-4.6+5.7= (-2.4 - 4.6) + (-3.7 + 5.7)=-7 + 2=-5 ；（2）-3 ⨯5⨯14⨯ (-0.25) 6 5=-3 ⨯5⨯9⨯1 6 5 4=-9 ．8【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．28.计算：（1）-4 - 12 ⨯ (1-1)3 4（2）-24 - (-1)5 ⨯ 2 + (-2)4【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）-4-12⨯(1-1) 3 4=-4 - 4 + 3=-5 ；（2）-24 - (-1)5 ⨯ 2 + (-2)4=-16 + 1⨯ 2 + 16=-16 + 2 + 16= 2 ．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．29．计算：18 ÷[(-2)3 -1⨯ (-8)] 4【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：18 ÷[(-2)3 -1⨯ (-8)] 4= 18 ÷[(-8) + 2]= 18 ÷ (-6)=-3 ．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．30．计算（1）48 ⨯ (5-5)+ | -6 + 3 | 8 6（2）-1+ 23 ÷ (-4)2 + 3 ⨯ (-1)2019 2【分析】（1）原式利用乘法分配律，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=30-40+3=-7；（2）原式=-1+ 8 ÷16 - 3 =-1+1- 3 =-3 ．2 2 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．计算：-23 - (1 - 0.5) ÷1⨯ (-2)33【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：-23 - (1 - 0.5) ÷1⨯ (-2)33=-8 -1⨯ 3 ⨯ (-8) 2=-8 + 12= 4 ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算：（1）-14 + 5 - (-10) + 8（2）-22 + (-1)3 ÷ (-2) ⨯ 8 2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）-14+5-(-10)+8=-14 + 5 + 10 + 8= 9 ；（2）-22 + (-1)3 ÷ (-2) ⨯ 8 2=-4 + (-1) ⨯ (-1) ⨯ 8 8 2=-4 +12=-7 ．2【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．33．计算：(-2)3 ÷4- 27 ⨯ (-2)2 ．7 3【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法．【解答】解：(-2)3 ÷4- 27 ⨯ (-2)2 7 3=-8 ÷4- 27 ⨯4 7 9=-14 - 12=-26 ．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．34．计算：(-1)4 -1⨯[2 - (-3)2 ] 6【分析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：原式= 1 -1⨯ (2 - 9) 6=1 -1⨯ (-7) 6= 1 +76=13．6【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．35.计算题（1）3 ⨯ (-9) + 7 ⨯ (-9)（2）-12020 ÷ (-5)2 ⨯ (-5)- | 0.8 - 1| 3【分析】（1）先算乘除，再算加法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）3⨯(-9)+7⨯(-9)=-27 - 63=-90 ；（2）-12020 ÷ (-5)2 ⨯ (-5)- | 0.8 - 1| 3=-1 ÷ 25 ⨯ (-5) -1 3 5=1-1 15 5=-2 ．15【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．36. 计算：（1） -6 + (-14) + (-16) + 8（2） -12 - ( 7 - 5) ⨯ (-24)12 6【分析】（1）先化简，再计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘法，最后算法；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．【解答】解：（1） -6 + (-14) + (-16) + 8= -6 - 14 - 16 + 8= -36 + 8= -28 ；（2） -12 - ( 7 - 5) ⨯ (-24)12 6= -1 + 14 - 20= -7 ．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用， 使运算过程得到简化．37．计算： 2 ⨯ (-4) +18 ÷ (-3)3 - (-5) ．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式= -8 - 2 + 5 = -3 2 ．3 3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．计算： (-1)4 + 4 ÷ (-0.25)- | -3 | ．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式= 1 + (-16) - 31 - 19 = -18 ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．（1）计算： -8 - (-9) + (-3)（2）计算： (-3)2 + (-2)3 - | -1|（3）计算： (-1)2020 + 6 ⨯ ( 1 - 1) 2 3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2） 原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=-8+9-3=-2；（2）原式= 9 - 8 -1= 0 ；（3）原式=1 + 3 - 2 = 2 ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．计算：(-2)3 ⨯ (-3) + 30 ÷ (-5)- | -3 |4【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=-8 ⨯ (-3) - 6 - 3 = 6 - 6 - 3 =-3 ．4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
七年级上有理数混合运算计算题及答案
有理数混合运算计算题1．计算：4318(2)(3)--+-⨯-．2．计算（1）(5)(7)(3)(20)-++---+（2）20195225()(2)(1)65÷⨯-+-⨯-3．计算：（1）1108(2)()2--÷-⨯-；（2）2020313(12(1)468-+-⨯+-．4．计算：201831(1)2(16|2|2-÷⨯-⨯--5．计算2018432111(2)(|0.28|()210-+-⨯--+-6．计算题：（1）(7)(4)(10)-+---；（2）113(1(2344-÷-⨯；（3）(7)(5)90(15)3(1)-⨯--÷-+⨯-；（4）2211(2)(442-⨯---⨯．7．计算：27(3)24(3)284-⨯+⨯--÷．8．计算：2210.5|24|4-+--9．计算：20201124(4)3||(6)3-+÷-+⨯---11．（1）(20)(3)(5)(7)--+---+（2）1(12)(4)(1)5-÷-÷-（3）222(3)4(3)15⨯--⨯--12．计算：201921|2|(1)(3)9-+-+⨯-13．计算：（1）11(21)3(4)(2)+-÷+-⨯-（2）24321117(35)|||1|2422-⨯--÷-+-15．计算（1）814620-+-+（2）135((12)246-+-⨯-16．计算下列各式的值：（1）2151(|05||4|(9)3663-+-+-+-（2）2342()((0.25)34⨯-+-÷-17．计算：（1）5(3)(2)8---+-+（2）23(1)2(2)|4|-⨯+-÷-18．计算：201911(1)8||(6)(43--⨯-+-⨯-19．计算：23(4)(30(6)|3|4-⨯-+÷---20．计算：（1）1108(2)()2--÷-⨯-（2）2211(10.5)[19(5)]3---⨯⨯--21．计算：（1）20(7)(8)+---（2）201921(1)(1)23-⨯-÷22．计算：（1）172()32--÷-+；（2）44(3)(16)9-⨯+-23．计算2019113(1)36()3()324-+⨯--÷-24．计算：201931(1)|16|28-+-÷⨯．25．计算：（1）19(3)(2)--+-（2）23(2)4(1)2-÷+-⨯26．计算：321(1)(10.5)(33)3---⨯⨯-27．计算：（1） 2.4( 3.7) 4.6 5.7-+--+（2）5431(0.25)65-⨯⨯⨯-28．计算：（1）11412()34--⨯-（2）4542(1)2(2)---⨯+-30．计算（1）5548(|63|86⨯-+-+（2）32201912(4)3(1)2-+÷-+⨯-31．计算：3312(10.5)(2)3---÷⨯-32．计算：（1）145(10)8-+--+（2）2312()(2)82-+-÷-⨯33．计算：3242(2)27()73-÷-⨯-．35．计算题（1）3(9)7(9)⨯-+⨯-（2）2020251(5)(|0.81|3-÷-⨯---36．计算：（1）6(14)(16)8-+-+-+（2）2751()(24)126---⨯-37．计算：32(4)18(3)(5)⨯-+÷---．38．计算：4(1)4(0.25)|3|-+÷---．39．（1）计算：8(9)(3)---+-（2）计算：23(3)(2)|1|-+---（3）计算：202011(1)6()23-+⨯-40．计算：33(2)(30(5)|3|4-⨯-+÷---七年级上有理数混合运算计算题参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．计算：4318(2)(3)--+-⨯-．【分析】先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案．【解答】解：4318(2)(3)--+-⨯-18(8)(3)=--+-⨯-924=-+15=．【点评】此题考查了含有乘方的有理数的混合运算．熟练掌握运算法则是解答此题的关键．2．计算（1）(5)(7)(3)(20)-++---+（2）20195225()(2)(1)65÷⨯-+-⨯-【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）(5)(7)(3)(20)-++---+57320=-++-2510=-+15=-；（2）20195225()(2)(1)65÷⨯-+-⨯-6225()(2)(1)55=⨯⨯-+-⨯-122=-+10=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3．计算：（1）1108(2)()2--÷-⨯-；（2）2020313()12(1)468-+-⨯+-．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的乘方可以解答本题．【解答】解：（1）1108(2)(2--÷-⨯-1110822=--⨯⨯102=--12=-；（2）2020313()12(1)468-+-⨯+-3131212121468=-⨯+⨯-⨯+99212=-+-+212=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4．计算：201831(1)2(16|2|2-÷⨯-⨯--【分析】先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．【解答】解：原式111()16228=⨯⨯-⨯-111()16228=⨯⨯-⨯-12=--3=-．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．5．计算2018432111(2)(|0.28|()210-+-⨯--+-【分析】根据有理数的混合运算和运算顺序进行计算便可．【解答】解：原式11160.280.018=-+⨯-+120.280.01=-+-+10.2820.01=--++1.282.01=-+0.73=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算题：（1）(7)(4)(10)-+---；（2）113(1)(2)344-÷-⨯；（3）(7)(5)90(15)3(1)-⨯--÷-+⨯-；（4）2211(2)()442-⨯---⨯．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式74101=--+=-；（2）原式44343949=⨯⨯=；（3）原式356338=+-=；（4）原式1141618742=-⨯+⨯=-+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．计算：27(3)24(3)284-⨯+⨯--÷．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：27(3)24(3)284-⨯+⨯--÷492(12)287=⨯+--⨯18(12)16=+--10=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8．计算：2210.5|24|4-+--【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：2210.5|24|4-+--10.25|44|4=-+--10.2504=-+-0=．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．9．计算：20201124(4)3||(6)3-+÷-+⨯---【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：20201124(4)3||(6)3-+÷-+⨯---116363=--+⨯+1616=--++0=．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．10．计算：1004(1)5(2)4|3|-⨯+-÷--【分析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：1004(1)5(2)4|3|-⨯+-÷--151643=⨯+÷-543=+-6=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．（1）(20)(3)(5)(7)--+---+（2）1(12)(4)(15-÷-÷-（3）222(3)4(3)15⨯--⨯--【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式20357=--+-232=--25=-；（2）原式151246=-⨯⨯52=-；（3）原式294(9)15=⨯-⨯--183615=+-5415=-39=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：201921|2|(1)(3)9-+-+⨯-【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式12199=-+⨯11=+2=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．计算：（1）11(21)3(4)(2)+-÷+-⨯-（2）24321117(35)|||1|2422-⨯--÷-+-【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）11(21)3(4)(2)+-÷+-⨯-11(7)8=+-+12=；（2）24321117(35)|||1|2422-⨯--÷-+-117(95)8|1|1644=-⨯--⨯+-1342164=-⨯-+13244=--+32=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14．计算：32019(2)4(1)|3|-÷--⨯-．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：32019(2)4(1)|3|-÷--⨯-(8)4(1)3=-÷--⨯(2)3=-+1=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．计算（1）814620-+-+（2）135((12)246-+-⨯-【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）814620-+-+6620=-+20=（2）135((12)246-+-⨯-135((12)(12)(12)246=-⨯-+⨯--⨯-6910=-+7=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16．计算下列各式的值：（1）2151(|05||4|(9)3663-+-+-+-（2）2342()((0.25)34⨯-+-÷-【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）2151()|05||4|(9)3663-+-+-+-2151(54(9)3663=-+++-0=；（2）2342()((0.25)34⨯-+-÷-328()(4)4=-+-⨯-283=-+25=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．计算：（1）5(3)(2)8---+-+（2）23(1)2(2)|4|-⨯+-÷-【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）5(3)(2)8---+-+228=--+4=（2）23(1)2(2)|4|-⨯+-÷-1284=⨯-÷22=-0=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．计算：201911(1)8||(6)(43--⨯-+-⨯-【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：201911(1)8||(6)()43--⨯-+-⨯-11824=--⨯+122=--+1=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．计算：23(4)(30(6)|3|4-⨯-+÷---【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：23(4)()30(6)|3|4-⨯-+÷---316()534=⨯---1253=---20=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．计算：（1）1108(2)()2--÷-⨯-（2）2211(10.5)[19(5)]3---⨯⨯--【分析】（1）先计算乘除运算，再计算加减可得；（2）先根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式102=--10(2)=-+-12=-；（2）原式110.5(1925)3=--⨯⨯-110.5(6)3=--⨯⨯-1(1)=---0=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21．计算：（1）20(7)(8)+---（2）201921(1)(1)23-⨯-÷【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）20(7)(8)+---20(7)8=+-+21=；（2）201921(1)(1)23-⨯-÷21(43=-⨯-÷211()34=-⨯-⨯16=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．计算：（1）172()32--÷-+；（2）44(3)(16)9-⨯+-【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式7430=-++=；（2）原式481163616529=-⨯-=--=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式1121843=-+-+=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．计算：201931(1)|16|28-+-÷⨯．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：201931(1)|16|28-+-÷⨯111688=-+÷⨯1128=-+⨯114=-+34=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．计算：（1）19(3)(2)--+-（2）23(2)4(1)2-÷+-⨯【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）19(3)(2)--+-222=-20=（2）23(2)4(1)2-÷+-⨯44(1)2=÷+-⨯1(2)=+-1=-【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：原式111(39)23=--⨯⨯-11(6)6=--⨯-11=-+0=．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．27．计算：（1） 2.4( 3.7) 4.6 5.7-+--+（2）5431(0.25) 65-⨯⨯⨯-【分析】（1）变形为( 2.4 4.6)( 3.7 5.7)--+-+简便计算；（2）将带分数变为假分数，小数变为分数，再约分进行计算即可求解．【解答】解：（1） 2.4( 3.7) 4.6 5.7-+--+(2.4 4.6)(3.7 5.7)=--+-+72=-+5=-；（2）5431(0.25) 65-⨯⨯⨯-5913654=-⨯⨯⨯98=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．28．计算：（1）11 412()34 --⨯-（2）4542(1)2(2)---⨯+-【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）11412(34--⨯-443=--+5=-；（2）4542(1)2(2)---⨯+-161216=-+⨯+16216=-++2=．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．29．计算：3118[(2)(8)]4÷--⨯-【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：3118[(2)(8)]4÷--⨯-18[(8)2]=÷-+18(6)=÷-3=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．30．计算（1）5548(|63|86⨯-+-+（2）32201912(4)3(1)2-+÷-+⨯-【分析】（1）原式利用乘法分配律，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式304037=-+=-；（2）原式111816333222=-+÷-=-+-=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．计算：3312(10.5)(2)3---÷⨯-【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：3312(10.5)(2)3---÷⨯-183(8)2=--⨯⨯-812=-+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算：（1）145(10)8-+--+（2）2312()(2)82-+-÷-⨯【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）145(10)8-+--+145108=-+++9=；（2）2312()(2)82-+-÷-⨯114()(882=-+-⨯-⨯142=-+72=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．33．计算：3242(2)27()73-÷-⨯-．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法．【解答】解：3242(2)27(73-÷-⨯-4482779=-÷-⨯1412=--26=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．34．计算：421(1)[2(3)]6--⨯--【分析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：原式11(29)6=-⨯-11(7)6=-⨯-716=+136=．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．35．计算题（1）3(9)7(9)⨯-+⨯-（2）2020251(5)(|0.81|3-÷-⨯---【分析】（1）先算乘除，再算加法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）3(9)7(9)⨯-+⨯-2763=--90=-；（2）2020251(5)(|0.81|3-÷-⨯---51125()35=-÷⨯--11155=-215=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．36．计算：（1）6(14)(16)8-+-+-+（2）2751()(24)126---⨯-【分析】（1）先化简，再计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘法，最后算法；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．【解答】解：（1）6(14)(16)8-+-+-+614168=---+368=-+28=-；（2）2751()(24)126---⨯-11420=-+-7=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．37．计算：32(4)18(3)(5)⨯-+÷---．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式2285333=--+=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．计算：4(1)4(0.25)|3|-+÷---．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式1(16)311918=+---=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．（1）计算：8(9)(3)---+-（2）计算：23(3)(2)|1|-+---（3）计算：202011(1)6()23-+⨯-【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式8932=-+-=-；（2）原式9810=--=；（3）原式1322=+-=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．计算：33(2)(30(5)|3|4-⨯-+÷---【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式38()6366334=-⨯---=--=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。