机械工程制图-线面分析
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机械制图线面相对位置
直线与平面的相对位置
1. 平面与直线平行
•若一直线平行于平面内的一直线，则该直线与平 若一直线平行于平面内的一直线， 若一直线平行于平面内的一直线 面平行。 面平行。
k’ b’
例1. 判断直线与平 面是否平行 a’ 不平行
a
d’ c’ e’
k
b
d e c
1. 平面与直线平行
•若一直线与平面平行，通过平面上的任一点必定 若一直线与平面平行， 若一直线与平面平行 能在该平面内作一直线平行于已知直线。 能在该平面内作一直线平行于已知直线。
例 过线段BC作平面平行于线段DE，再过点A 作铅垂面 平行于线段DE。
解： 1.过BC任一点B作BI//DE; 2.过A作铅垂面平行DE，正面投影有无数解。
5-5 已知线段MN =30 mm，点N 在点M 之后，且线段MN 与 ABC 平行,完成线段MN 和 ABC 的另一投影。
解： 1.用直角三角形法求MN的水平投影mn ; 2.在 ABC的水平投影上作c1//mn。 3.过1’作c’1’//m’n’确定c’,连接a’b’c’为 ABC正面投影。
s’ p’ r’
q
r
t
p p p s
⑴
b’ d’(e’)
⑵ a’
c’ b’ c d a(b)
d’
判 断 直 线 与 平 面 是 否 平 行
a’ c’ a c d b e
平行
平行
e’
e b’ c’ a’ d’ 不平行
⑶
d’ a’ b’ c’ c a b d
⑷
f’
平行
e’ e
e’
b e
p’
(1) (2) (3)
q
p
19.4判断直线ⅠⅡ与平面ABC的相对位置。
1. 平面与直线平行
•若一直线平行于平面内的一直线，则该直线与平 若一直线平行于平面内的一直线， 若一直线平行于平面内的一直线 面平行。 面平行。
k’ b’
例1. 判断直线与平 面是否平行 a’ 不平行
a
d’ c’ e’
k
b
d e c
1. 平面与直线平行
•若一直线与平面平行，通过平面上的任一点必定 若一直线与平面平行， 若一直线与平面平行 能在该平面内作一直线平行于已知直线。 能在该平面内作一直线平行于已知直线。
例 过线段BC作平面平行于线段DE，再过点A 作铅垂面 平行于线段DE。
解： 1.过BC任一点B作BI//DE; 2.过A作铅垂面平行DE，正面投影有无数解。
5-5 已知线段MN =30 mm，点N 在点M 之后，且线段MN 与 ABC 平行,完成线段MN 和 ABC 的另一投影。
解： 1.用直角三角形法求MN的水平投影mn ; 2.在 ABC的水平投影上作c1//mn。 3.过1’作c’1’//m’n’确定c’,连接a’b’c’为 ABC正面投影。
s’ p’ r’
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⑴
b’ d’(e’)
⑵ a’
c’ b’ c d a(b)
d’
判 断 直 线 与 平 面 是 否 平 行
a’ c’ a c d b e
平行
平行
e’
e b’ c’ a’ d’ 不平行
⑶
d’ a’ b’ c’ c a b d
⑷
f’
平行
e’ e
e’
b e
p’
(1) (2) (3)
q
p
19.4判断直线ⅠⅡ与平面ABC的相对位置。
机械工程制图-线面分析
4’ 5’
2’
3’
1’
6’
4”(5”) 2”(3”) 1”(6”)
45
2
3
1
6
必须按顺序编号
注意： 所得结果一定有类似形
可以不考虑立体图
综合4
8’(1’)
1”
8”
5’(4’)
4”
6’(3’)
3”
7’(2’) 2”
5”
6” 7”
1
2
43
综合4
线面分析法
画出俯视图
线面分析法
线面分析法着眼点是面，把视 图中的线框认定是表示体上的 表面，把线认为是表示体上的 线或面。
铅垂面
水平面投影 为一条直线， 正面和侧面投 影为其相似形。
切割式组合体的解题步骤
1 找出斜面及斜面所对应的多边形 2 对多边形的各顶点编号 3 在斜面上找出多边形各顶点的对应投影 4 由各顶点的两面投影找出其第三面投影 5 按顺序连接各顶点 6 处理水平线或垂直线的投影 7 处理轮廓线
5” 4”
6” 3”
1” 2”
1
8
7
2
6
5
34
正垂面1
侧垂面
侧面投影为一条直线， 水平面和正面投影为 其相似形。
垂直面
水平面投影为 一条直线，正 面和侧面投影 为其相似形。
正面投影为 一条直线， 水平面和侧 面投影为其 相似形。
侧面投影为一 条直线，水平 面和正面投影 为其相似形。
画出俯视图
5
重影点的投影
a’ (b’)
b
a
b”
a”
B
A
铅垂面1
3’ 2’
5’
4’
线面分析法
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
b
a
B
A
b a
(4)一般位置平面
b
b
a
a
C c
b
b
a
c
c
c
c
a
投影特性： 1 、对三个投影面均倾斜的平面，三个投影都为类似形； 2 、不反映对H、V 、W面的倾角、、 。
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
线面分析法就是要求我们理解投影中的每一个线框、 每一条线在空间都代表着什么含义。
2.线面分析法
在形体分析法的基础上，运用线、面的投影规 律来分析形体表面的投影，从而构思出物体的 整个形状的一种方法。
尤其是利用投影面垂直面或一般位置平面的类似性，来攻克 读图中的难点。
线、面的投影规律
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
V P
(1) 铅垂面cΒιβλιοθήκη aB Wb
c a
b
A
a b
H 投影特性：
①视图当中的一条线的空间含义：
i.面的积聚性投影
ii.线段的投影
直线：棱线、交线 曲线：
iii.轮廓转向线的投影：这条线是投影过程中 才产生的。
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
9
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
①
②
a.划线框
③ ⑥
④ ⑤
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
C PH c
1. abc积聚成一直线；
a
c
b
2. abc、 abc为ABC的类似形；
3 . abc与OX、 OY的夹角，反映对V、W面的倾角、。
机械制图 点线面
b
b
B
b″
W
a′
Z
a
a
Y
A
X
a″ X
O
Y
b b a H
a
投影特性：三个投影均倾斜于投影轴，
均不反映实长、倾角.
Y
14
第十四页，编辑于星期二：十八点 十一分。
(2) 投影面平行线 水平线 直线平行于H面，倾斜于V、W面。 正平线 直线平行于V面，倾斜于H、W面。 侧平线 直线平行于W面，倾斜于H、V面。
d'
3
b
4
d
48
第四十八页，编辑于星期二：十八点 十一分。
例：
a'
c' a" c"
b'
d' d"
b"
a
d
例： b
c
a' b' a"
b"
c'
d'
c"
d"
a c
b d
49
第四十九页，编辑于星期二：十八点 十一分。
例: 判断两直线的相对位置
1
1
1d
c 1
50
第五十页，编辑于星期二：十八点 十一分。
⒌ 一边平行于投影面的直角投影
例: 已知AB//H、ABCD，求cd
c'
abcd
a'
b'
d'
c
b
a
d
53
第五十三页，编辑于星期二：十八点 十一分。
例:求两直线AB、CD之间的距离。(≈习题P11. 3-17 )
bˊ cˊ
mˊ
b
B
b″
W
a′
Z
a
a
Y
A
X
a″ X
O
Y
b b a H
a
投影特性：三个投影均倾斜于投影轴，
均不反映实长、倾角.
Y
14
第十四页，编辑于星期二：十八点 十一分。
(2) 投影面平行线 水平线 直线平行于H面，倾斜于V、W面。 正平线 直线平行于V面，倾斜于H、W面。 侧平线 直线平行于W面，倾斜于H、V面。
d'
3
b
4
d
48
第四十八页，编辑于星期二：十八点 十一分。
例：
a'
c' a" c"
b'
d' d"
b"
a
d
例： b
c
a' b' a"
b"
c'
d'
c"
d"
a c
b d
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第四十九页，编辑于星期二：十八点 十一分。
例: 判断两直线的相对位置
1
1
1d
c 1
50
第五十页，编辑于星期二：十八点 十一分。
⒌ 一边平行于投影面的直角投影
例: 已知AB//H、ABCD，求cd
c'
abcd
a'
b'
d'
c
b
a
d
53
第五十三页，编辑于星期二：十八点 十一分。
例:求两直线AB、CD之间的距离。(≈习题P11. 3-17 )
bˊ cˊ
mˊ
《机械制图》线面分析法读图
10
线面分析法读图
02
逐个分析线框的投影
11
线面分析法读图
02
逐个分析线框的投影
12
线面分析法读图
03
综合想象其整体形状
13
练习
根据给定主视图和左视图，想象立体结构，补画俯视图。
15
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
线面分析法读图
线面分析法读图 一、什么是线面分析法
概述
所谓线面分析法，就是运用点、线、面的投影特性，以分 析视图中的线段或线框的实际形状及空间位置，进而想象 出物体的表面形状、表面交线，以及面与面之间的相对位 置等，最终想象出物体的线面构成、结构形状，看懂视图。
3
线面分析法读图 二、线面分析法读图步骤
01
初步确定切割体的主体形状
02
逐个分析线框的投影
03
综合想象其整体形状
4
线面分析法读图 三、从特殊线面入手
当被切面为 “垂直面时”
从该平面投影积聚成的直线出 发，在其他两视图上找出对应的线 框，是一对边数相等的类似形。
正侧垂面
类类似似形形
5
线面分析法读图 三、从特殊线面入手
当被切面为 “平行面”时
从该平面投影积聚成的直线出 发，在其他两视图上找出对应的线 框，是一条直线和一个平面图形。
水正侧平平面面
6
线面分析法读图 四、利用线面分析法读懂压块三视图
7
线面分析法读图
01
初步确定切割体的主体形状
8
线面分析法读图
02
逐个分析线框的投影
9
线面分析法读图
02
逐个分析线框的投影
如何运用好线面分析法
如何运用好线面分析法作者：姚洁来源：《课程教育研究·上》2014年第01期【摘要】《机械制图》主要研究工程图样的画图和读图方法，包括画法结合中的基本投影理论和机械制图中的基本技术要求，是职业类学校机械专业学生必修的一门技术基础课，其中组合体视图的识读是《机械制图》的重点章节内容，所以掌握好如何读懂组合体视图是关键点，而方法很重要。
组合体视图的分析方法有两种：形体分析法和线面分析法。
虽说以形体分析法为主，线面分析法为辅，但往往形体分析法解决有难度的问题都可以交给线面分析法快速、方便、准确地画图、读图。
【关键词】机械制图组合体线面分析法形体分析法画图读图【中图分类号】G718.1 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0245-01工程图样经常被喻为“工程界的技术语言”，它是工程界人士交流思想的重要工具，也是工程技术部门中一项重要的技术文件。
《机械制图》是中等职业类学校机械专业的学生的必修课，它是一门研究用正投影法识读和绘制机械图样的技术基础课，主要解决机械设计制造中技术信息的图样表达问题。
画图是把空间的组合体用正投影法表示在平面上。
读图是画图的逆过程，画图是读图的基础，而读图既能提高空间想象能力，又能提高投影的分析能力。
在研究画图、读图的过程中，要以组合体为基础模型，所以读懂组合体视图是后面学习的第一道门，而较好的分析方法正是学习组合体视图的“金钥匙”。
读图的基本方法是以形体分析法为主，线面分析法为辅。
形体分析法是将组合体分解成若干个基本形体，根据各个基本形体之间的相对位置及邻接表面关系，从而想象出整个组合体的形状。
线面分析法是对组合体内外表面的构成进行分析，用线、面投影理论分析面的投影特点，确定组合体的空间形状和相对位置，并结合各交线的空间形状及相对位置，想象组合体形状。
将两种方法进行比较，形体分析法主要用于分析以叠加类为主的组合体结构，而对于一些相对比较复杂的物体，如以切割类为主的组合体，经过截平面截切后，物体形状不完整，出现了若干面与面的交线，特征不明显，假如直接按形体分析法根据特征视图和三等关系来读图和画图，势必会有一定的困难，这时就要借助线面分析法的辅助作用。
北京科技大学机械制图--线面分析法读图
两面相交
两面交错
注意分析视图中线框所代表的含义
线面分析法
线面分析法着眼点是面，把视图中的线框认定是表示体上的表面，把线认为是表示体上的线或面。
应用场合: 适合于切割式组合体，或结构的投影关系相重合的组合体。 方法: 运用直线和平面的投影规律，分析物体表面的形状和位置，想象出物体的形状。 线面分析法的着眼点是面 视图中的线段是形体上的交线或面的积聚投影。 视图中的线框是形体上的表面。（实形或类似形）
构成物体的各个表面，不论其形状如何，它们的投影如果不具有积聚性，一般都是一个封闭线框。
在读图过程中，常用线面分析法帮助分析物体各部分的形状和相对位置，从而想像出物体的整体形状。
注意分析视图中线框所代表的含义
圆柱面
圆柱面
平面
平面
当两线框有公共边时，它们所表示的两个面可能相交，也可能交错。
3’
4’
1
线面分析法补图
一般位置平面1
线面分析法补图
补左视图
线面分析法补图
4a”
3”
4
1a
1
2a
补出第三视图
补线
1”(2”)
8”(4”7”3”)
6”(5”)
1’
1
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
2
3
4
7
8
6
5
补线
补画出俯视图
2’
3’
5’’ (6 ”)
1
1’
4’
2
3
4
1’’(4’’)
2’’(3’’)
补画出俯视图
综合4
1”
1’
2’
3’
两面交错
注意分析视图中线框所代表的含义
线面分析法
线面分析法着眼点是面，把视图中的线框认定是表示体上的表面，把线认为是表示体上的线或面。
应用场合: 适合于切割式组合体，或结构的投影关系相重合的组合体。 方法: 运用直线和平面的投影规律，分析物体表面的形状和位置，想象出物体的形状。 线面分析法的着眼点是面 视图中的线段是形体上的交线或面的积聚投影。 视图中的线框是形体上的表面。（实形或类似形）
构成物体的各个表面，不论其形状如何，它们的投影如果不具有积聚性，一般都是一个封闭线框。
在读图过程中，常用线面分析法帮助分析物体各部分的形状和相对位置，从而想像出物体的整体形状。
注意分析视图中线框所代表的含义
圆柱面
圆柱面
平面
平面
当两线框有公共边时，它们所表示的两个面可能相交，也可能交错。
3’
4’
1
线面分析法补图
一般位置平面1
线面分析法补图
补左视图
线面分析法补图
4a”
3”
4
1a
1
2a
补出第三视图
补线
1”(2”)
8”(4”7”3”)
6”(5”)
1’
1
2’
3’
4’
5’
6’
7’
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2
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补线
补画出俯视图
2’
3’
5’’ (6 ”)
1
1’
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1’’(4’’)
2’’(3’’)
补画出俯视图
综合4
1”
1’
2’
3’
机械工程制图教程3-2线面分析法
1
步骤一
选择合适的角度和视图展示要素。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
步骤二
创建线面分析图，细化物体的尺寸和形状。
3
步骤三
添加必要的标注和注解，确保图纸的准确性。
3-2线面分析法在机械工程制图中的应用
设计评审
用于讨论和评估设计方案的合理性和可行性。
制造和装配
帮助制造工程师理解产品的工艺要求和装配顺序。
交流与沟通
作为工程师和设计师之间的沟通工具，确保设计 意图准确传达。
总结和要点
• 3-2线面分析法是机械工程制图中常用的方法，通过不同角度的视图展示物体的三维形状和尺寸。 • 使用3-2线面分析法可以帮助工程师更好地理解和传达设计意图。 • 在机械工程制图中，3-2线面分析法可以应用于设计评审、制造和装配、交流与沟通以及培训教育等方
面。 • 3-2线面分析法的优点包括清晰展示物体尺寸和形状，准确传达设计意图，缺点包括复杂物体表达可能
不够直观。
机械工程制图教程3-2线 面分析法
欢迎来到机械工程制图教程的第三部分，我们将介绍3-2线面分析法，这是一 个在机械工程制图中常用的重要方法。
3-2线面分析法的基本原理
3-2线面分析法基于平行投影的原理，通过不同角度的视图来展示物体的三维 形状和尺寸，帮助工程师更好地理解和传达设计意图。
3-2线面分析法的步骤和流程
培训教育
用于培训新员工理解和应用机械工程制图的基本 原理。
3-2线面分析法示例演示
让我们通过一个实际的示例来演示3-2线面分析法的应用。这个示例将展示一台复杂机械装置的线面分析图， 包括各个部件的尺寸和组装要求。
3-2线面分析法的优缺点
3-2线面分析法的优点包括：清晰地展示物体的形状和尺寸，准确传达设计意图；缺点包括：对复杂物体的表 达可能不够直观，需要一定的技术和图纸阅读能力。
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5
重影点的投影
a’ (b’)
b
a
b”
a”
B
A
铅垂面1
3’ 2’
5’
4’
6’
7’
1’
8’
2(1) 5(6)
3(478)
3” 2”
5” 4”
6” 7”
8” 1”
铅垂面1
正垂面
正面投影为一条直线， 水平面和侧面投影为 其相似形。
正垂面1
6’ 3’ 2’(1’)
4’(5’7’8’)
8” 7”
5” 4”
6” 3”
1” 2”
1
8
7
2
6
534Βιβλιοθήκη 正垂面1侧垂面 侧面投影为一条直线， 水平面和正面投影为 其相似形。
垂直面
水平面投影为 一条直线，正 面和侧面投影 为其相似形。
正面投影为 一条直线， 水平面和侧 面投影为其 相似形。
侧面投影为一 条直线，水平 面和正面投影 为其相似形。
画出俯视图
4’ 5’
2’
3’
1’
6’
4”(5”) 2”(3”) 1”(6”)
45
2
3
1
6
必须按顺序编号
注意： 所得结果一定有类似形
可以不考虑立体图
综合4
8’(1’)
1”
8”
5’(4’)
4”
6’(3’)
3”
7’(2’) 2”
5”
6” 7”
1
2
43
综合4
线面分析法
画出俯视图
线面分析法
线面分析法着眼点是面，把视 图中的线框认定是表示体上的 表面，把线认为是表示体上的 线或面。
铅垂面
水平面投影 为一条直线， 正面和侧面投 影为其相似形。
切割式组合体的解题步骤
1 找出斜面及斜面所对应的多边形 2 对多边形的各顶点编号 3 在斜面上找出多边形各顶点的对应投影 4 由各顶点的两面投影找出其第三面投影 5 按顺序连接各顶点 6 处理水平线或垂直线的投影 7 处理轮廓线
重影点的投影
a’ (b’)
b
a
b”
a”
B
A
铅垂面1
3’ 2’
5’
4’
6’
7’
1’
8’
2(1) 5(6)
3(478)
3” 2”
5” 4”
6” 7”
8” 1”
铅垂面1
正垂面
正面投影为一条直线， 水平面和侧面投影为 其相似形。
正垂面1
6’ 3’ 2’(1’)
4’(5’7’8’)
8” 7”
5” 4”
6” 3”
1” 2”
1
8
7
2
6
534Βιβλιοθήκη 正垂面1侧垂面 侧面投影为一条直线， 水平面和正面投影为 其相似形。
垂直面
水平面投影为 一条直线，正 面和侧面投影 为其相似形。
正面投影为 一条直线， 水平面和侧 面投影为其 相似形。
侧面投影为一 条直线，水平 面和正面投影 为其相似形。
画出俯视图
4’ 5’
2’
3’
1’
6’
4”(5”) 2”(3”) 1”(6”)
45
2
3
1
6
必须按顺序编号
注意： 所得结果一定有类似形
可以不考虑立体图
综合4
8’(1’)
1”
8”
5’(4’)
4”
6’(3’)
3”
7’(2’) 2”
5”
6” 7”
1
2
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综合4
线面分析法
画出俯视图
线面分析法
线面分析法着眼点是面，把视 图中的线框认定是表示体上的 表面，把线认为是表示体上的 线或面。
铅垂面
水平面投影 为一条直线， 正面和侧面投 影为其相似形。
切割式组合体的解题步骤
1 找出斜面及斜面所对应的多边形 2 对多边形的各顶点编号 3 在斜面上找出多边形各顶点的对应投影 4 由各顶点的两面投影找出其第三面投影 5 按顺序连接各顶点 6 处理水平线或垂直线的投影 7 处理轮廓线