高中物理动能定理的综合应用解题技巧讲解及练习题(含答案)

高中物理动能定理的综合应用解题技巧讲解及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．一辆汽车发动机的额定功率P =200kW ，若其总质量为m =103kg ，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a 1=5m/s 2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t 1=4s ，然后保持恒定的功率继续加速t 2=14s 达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，取g =10m/s 2.求：

(1)汽车所能达到的最大速度；

(2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。 【答案】(1)40m/s ；(2)480m 【解析】 【分析】 【详解】

(1)汽车匀加速结束时的速度

11120m /s v a t ==

由P=Fv 可知，匀加速结束时汽车的牵引力

1

1F P

v =

=1×104N 由牛顿第二定律得

11F f ma -=

解得

f =5000N

汽车速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知， 此时汽车的牵引力

F=f =5000N

由P Fv =可知，汽车的最大速度：

v=P P

F f

==40m/s (2)汽车匀加速运动的位移

x 1=

1

140m 2

v t = 对汽车，由动能定理得

21121

02

F x Pt fs mv =--+

解得

s =480m

2．如图所示，轨道ABC 被竖直地固定在水平桌面上，A 距水平地面高H ＝0.75m ，C 距水平地面高h ＝0.45m 。一个质量m ＝0.1kg 的小物块自A 点从静止开始下滑，从C 点以水平

速度飞出后落在地面上的D 点。现测得C 、D 两点的水平距离为x ＝0.6m 。不计空气阻力，取g ＝10m/s 2。求

(1)小物块从C 点运动到D 点经历的时间t ； (2)小物块从C 点飞出时速度的大小v C ；

(3)小物块从A 点运动到C 点的过程中克服摩擦力做的功。 【答案】(1) t=0.3s (2) v C =2.0m/s (3)0.1J 【解析】 【详解】

（1）小物块从C 水平飞出后做平抛运动，由212

h gt = 得小物块从C 点运动到D 点经历的时间20.3h

t g

==s （2）小物块从C 点运动到D ，由C x v t = 得小物块从C 点飞出时速度的大小C x

v t

=

=2.0m/s （3）小物块从A 点运动到C 点的过程中，根据动能定理 得()2

102

f C m

g H

h W mv -+=

- ()2

12

f C W mv m

g H

h =

--= -0.1J 此过程中克服摩擦力做的功f f W W '=-=0.1J

3．如图所示,竖直平面内的轨道由直轨道AB 和圆弧轨道BC 组成，直轨道AB 和圆弧轨道BC 平滑连接，小球从斜面上A 点由静止开始滑下,滑到斜面底端后又滑上一个半径为

=0.4m R 的圆轨道；

（1）若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点C ，求斜面高h ；

（2）若已知小球质量m =0.1kg ，斜面高h =2m ，小球运动到C 点时对轨道压力为mg ，求全过程中摩擦阻力做的功．

【答案】（1）1m ；（2） -0.8J ； 【解析】 【详解】

（1）小球刚好到达C 点,重力提供向心力，由牛顿第二定律得：

2

v mg m R

=

从A 到C 过程机械能守恒,由机械能守恒定律得：

()2122

mg h R mv -=

, 解得：

2.5 2.50.4m 1m h R ==⨯=；

（2）在C 点,由牛顿第二定律得：

2C

v mg mg m R

+=,

从A 到C 过程，由动能定理得：

()2

1202

f C m

g

h R W mv -+=

-, 解得：

0.8J f W =-；

4．某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A 点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C 点．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC 间水平距离为x ，A 点高为h ，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数μ．

【答案】h/x 【解析】 【分析】

对A 到C 的全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，结合动能定理求出滑沙橇与沙面间的动摩擦因数． 【详解】

设斜面的倾角为θ，对全过程运用动能定理得，

因为，则有

，解得

．

【点睛】

本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，再结合动能定理进行求解，本题也可以结合动力学知识进行求解．

5．如图光滑水平导轨AB 的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m =1kg 的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B 点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC 的长为L =6m ，沿逆时针方向以恒定速度v =2m/s 匀速转动．CD 为光滑的水平轨道，C 点与传送带的右端刚好平齐接触，DE 是竖直放置的半径为R =0.4m 的光滑半圆轨道，DE 与CD 相切于D 点．已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取g =10m/s 2．

（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C 点，求弹簧储存的弹性势能

p E ；

（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C 点，并经过圆弧轨道DE ，从其最高点E 飞出，最终落在CD 上距D 点的距离为x =1.2m 处（CD 长大于1.2m ），求物块通过E 点时受到的压力大小；

（3）满足（2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能． 【答案】（1）p 12J E =（2）N =12.5N （3）Q =16J 【解析】 【详解】

（1）由动量定理知：2102

mgL mv μ-=-

由能量守恒定律知：2

p 12E mv =

解得：p 12J E =

（2）由平抛运动知：竖直方向：2122

y R gt ==