初中数学 第一章 走进数学世界单元自测题(A卷)及答案
七年级数学走进数学世界试卷1-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-
七年级数学走进数学世界试卷1-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－试卷一新课程全程配套试卷精选(走进数学世界A卷)初一班座号姓名成绩一、填空题:(第4题8分,其他题每空2分.共30分)1．找规律,在()内填上适当的数. 2, 7, 12, 17,(), ()2．看看前面的数,在后面的,处,可以填写什么数835534203. 猜谜语：摘掉穷帽子，去掉穷根子（打一字）（）4．如图，在一个“羊”字的图形中有16个圆圈，请你填上从1至16共16个连续数字；使两个羊角、羊脸，两个羊腮，各个加起来的总和都一样。
5．在如图所示的2×2方格图案中有多少正方形.答:.在3×3方格图案中有多少正方形.答:.在4×4和5×5方格图案中有多少正方形.答:..在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在n×n个方格图案中的正方形个数表示为.6．右面图形的周长是.二、选择题：7．请在下列数据中选择你的步长()A 50毫米B 50厘米C 50分米D 50米8．一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。
每次将其中的一小片撕成更小的两片。
则10次后，共有()张纸片.A 512B 836C1024 D 20489.学校气象小组测得一周的温度并登记在下表:星期日一二三四五六周平均气温气温22℃22℃24℃25℃23℃?℃26℃24℃记录表中,星期五的气温是()A23B24C25D2610．如图所提供的信息,请指出以下四种答案中哪个是对的(A．六年级学生最少B. 八年级的男生是女生的两倍C.九年级学生女生比男生多 D. 七年级和九年级的学生一样多三、解答题：11. 计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100)12. 根据算式中数的变化,填写运算符号和括号103020206015= 30020204= 280204= 144= 1013. 你喜欢足球吗?下面是对萌芽学校七年级学生的调查结果:男同学女同学喜欢的7524不喜欢的2536计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比,并填入下表中喜欢的不喜欢的合计百分比14. 某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?15. 某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?初一年数学第一章(走进数学世界)试卷A 答案一、填空题:1.22,27342.2055831183.八 4.5. 5,14,30,55,6. (10+8)×2=36cm二、选择题：7．B8.C9.D 10.B三、解答题：11.解:原式=[(1+101)+(3+99)+ (4+97)+…+51]-[ (2+100)+ (4+98)+…+(48+54)+ (50+52)] =(25×102+51)－25×102=5112. (10×30－20)÷20－60÷15= (300－20)÷20－4= 280÷20－4= 14－413.喜欢的不喜欢合计百分比75%25%100%14.答案:星期六。
七上第一章走进数学世界测试题(含答案)1初一数学
（甲）（乙）第一章 走进数学世界测试题 一、填空题（每空2分，共36分） 1.一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 .2.联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是 .3.有两根木料，第一根长270cm ，第二根长360cm ，把它们锯成长度相等的小段，每段木料最长可能是 cm.4.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A 米，宽B 米，它的长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 米，篮球架高F 米.提供信息：（86，13，420，15，28，3）由于记录疏忽把数据弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A= ，B= ，C= ，D= ，E= .5.用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是 .6.对A ，B ，C 有如下的计算规定：2→A →4，5→A →7，7→B →4，10→B →7，1→C →4， 3→C →12，请在横线上填上数或相应的字母:（1）14→B →A →C → ；（2）5→C →B → →19；（3）40→ →A →B →36；（4） →C →B →45.7. 把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了________根绳子，其中最长的是最短的长度的________倍.8. 如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a ○+b=2a b，那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________. 9. 右图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为-2时，则输出的结果为：_________________．10. 把两个长3cm 、宽2cm 、高1cm 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大________cm 2二、选择题（每题3分，共33分）11. 某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x = （ ）.A.8B.9C.10D.1112.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）A．21 B．24 C．33 D．3713. 春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，起排列规则是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…，那么，第2006个彩灯的颜色是（）A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14. 根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．615.把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）A．不增不减 B．减少一个C．减少2个 D．减少3个16. n个连续自然数按规律排成右表: 0 3 → 4 7 → 8 11 …↓↑↓↑↓↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律, 从2004到2006, 箭头的方向依次应为（）A.↑→B. →↑C.↓→D. →↓17.某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。
第一章 走进数学世界单元测试卷(含答案)-
第一章走进数学世界单元测试卷（总分：120分，时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．按规律找数：2，8，32，128，______．2．把一条绳子折成相等的3段，再把它从中间折成相等的两段，•然后用剪刀从中间剪断，可剪成______段．3．某件商品进价为400元，现加价20%后出售，则每件可获利润_______元．4．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案：第1个第2个第3个（1）第4个图案中有白色地面砖_______块；（2）第n个图案中有白色地面砖_______块．5．如下左图是一幅“红心图”，第一行有1颗红心，第二行有2颗红心，•第三行有4颗红心，第四行有8颗红心，…，•你是否发现了红心的排列规律？•猜猜看，•第十行有____颗红心．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%，存入1万元本金，按国家规定，•取款时应缴纳利息部分20%的利息税，则存入10个月后，扣除应缴纳的利息税，可取款_____元．7．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，地毯售价40元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如上右图所示，则购买地毯至少需要______元．8．观察下列等式：16-1=15；25-4=21；36-9=27；49-16=33；……用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是_______．9．如图是小华用边长为10厘米的正方形制作的七巧板拼成的两个图形，则阴影部分面积之和等于______平方厘米．10．在一块正方形地上每边要栽10棵树，每个角要有一棵树，•共要栽树的棵数为________棵．二、选择题（每小题3分，共24分）11．从武汉开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，若任意两站间的票价都不同，那么有_____种不同的票价．A．4 B．6 C．10 D．1212．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）13．中央电视台《开心辞典》有一期的题目是“如果两个天平平衡，则9个球体相当于( )个圆柱的重量？”（其示意图如图）A．6 B．8 C．9 D．1214．蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从凌晨到傍晚向上爬5米，夜间滑下3米，像这样从某天凌晨开始，蜗牛第几天爬到柱顶（）A．10 B．6 C．5 D．415．如图，用一水管向容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变 B．越来越慢C．越来越快 D．快慢交替变化16．如图，从A地到C地，可供选择的方案有走水路，走陆路，走空中．•已知从A地到B 地有2条水路，2条陆路；从B地到C地有3条路可供选择；走空中，从A•地不经过B 地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A．20种 B．8种 C．5种 D．13种(第16题) (第17题) (第18题)17．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，•用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么“●”、“▲”、•“■”这三个物体按质量从大到小的顺序是（）A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ D．▲■●18．如图所示，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成1个正方形，这样的正方形有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个三、解答题（共66分）19．（10分）（1）从2开始连续偶数相加，和的情况如下：2=2=1×2，2+4=6=2×3，•2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，……请猜测：2+4+6+8+…+20=_____．（2）观察下列各式：12+1=2=1×2，22+2=6=2×3，32+3=12=3×4，42+4=20=4×5，……请猜测：102+10=______．（3）比较（1）（2）的结果，根据你发现的规律写出一个等式．20．（10分）如图所示的4个泥罐，虽然它们的外形都不相同，但它们有一个共同的特点，你看出来了吗？21．（10分）如图是用火柴棒摆成的错误算式，你能只移动其中一根火柴，•使它成为正确的算式吗？22．（12分）自然数按如图排列，问第100行的第5个数是多少？23．（12分）据了解，火车票价格按照“⨯全程参考价实际乘车里程数总里程数”的方法来确定，已知A 站到H•站总里程为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站到H 站的里程数．例如：要确定从B 站到E 站火车票价，其票价为1500=87.36≈87（元）求A 站到F 站的火车票价（结果精确到1元）．24．（12分）黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，正好它们看到地上的几个半圆（如图①），于是它们决定比一比，黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处，•红蚂蚁沿着两个小半圆从甲处跑到乙处，两只蚂蚁同时起跑，说来奇怪，•两只蚂蚁同时到达乙处．（1）你能帮助两只蚂蚁评判一下谁的速度快吗？（2）两只蚂蚁谁也不服输，决定再到如图②所示的几个半圆处比一比，•黑蚂蚁沿着大半圆，红蚂蚁沿四个小半圆分别从甲处到乙处，请你当裁判，•看一看哪只蚂蚁先跑到乙处．答案：1．512（点拨：后一个数是前面相邻数的4倍）2．7 3．80 4．（1）18 （2）4n+2 5．5126．10128（点拨：1+1×0.16%×10×（1-20%）=1+0.0128=1.0128万元）7．560（点拨：地毯至少7m长；7×2×40=560）8．（n+3）2-n2=6n+9 9．56.2510．36（点拨：10×4-4=36）11．B（点拨：画线路图分析）12．C 13．B14．D（点拨：第二天凌晨到傍晚从2米爬到7米，第三天凌晨到傍晚从4米爬到9米，第四天傍晚前到柱顶）15．C 16．D17．B（点拨：由图示知“■”比“▲”重，一个“▲”的质量等于2•个“●”的质量）18．C（点拨：不要忘了四边中间的钉子所组成的正方形）19．（1）10×11=110；（2）10×（10+1）=110；（3）2+4+6+8+…+2n；n2+n．点拨：（1）题从2开始的连续偶数的和是两个连续自然数的积，其中较小的一个自然数是偶数的个数；（2）题是逆用乘法分配律可得：例：102+10=10×10+10×1=10×（10+1）．20．从上往下看，都是同心圆．21．（点拨：这道题不能随意地试，看移动哪一根刚好成立，而应当对式中的火柴棒的情况作一个分析．显然，右边的1和等号不能动，而移动2和11•中的一根也不能使式子成立，只有移动加号“+”中的一根了）22．从排序图知，第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数……第99行的最后一个数是1+2+3+…+98+99=(199)992+⨯=4950，故第100行第5个数是4950+5=4955．23．约154元．24．（1）两只蚂蚁速度相同．（点拨：设甲，乙两点相距为8R，大半圆弧长为：12×2·π·4R=4πR，两只小半圆弧长之和为2×12×2π·2R=4πR，故两只蚂蚁在相同时间经过相同的路程，故速度相同）（2）同时到达．（点拨：四个小半圆弧长之和为4×12×2π·R=4πR，速度相同，路程相同，故同时到达）。
华东师大版七年级数学上册 第一章走进数学世界 同步练习题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第一章走进数学世界同步练习题一、选择题1．一个正常成年人行走时的步长大约是()A．0.5 cm B．50 cm C．5 m D．50 m2．一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是() A．126级B．105级C．147级D．84级3．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是()A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米4．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于()A．一支粉笔的直径B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度5．在一个正方形的池塘旁，每边要栽5棵树，且每个角要栽1棵，共要栽() A．20棵B．16棵C．14棵D．18棵6．某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为( )A．200元B．240元C．220元D．260元7．根据下表中的规律，表中第二行从左到右的空格中依次填空的数是()A.100，001 B．011，100 C．011，101 D．101，110 8．若长方形的长增加10%，宽减少10%，则周长、面积的变化为() A．周长增加，面积减少B．周长不变，面积不变C．周长减少，面积增加D．周长减少，面积减少8．用三张扑克牌：黑桃2、黑桃5、黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为() A．1 B．2 C．7 D．以上答案都不对10．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()11．如果一些体积为1 cm3的小正方体恰好可以组成体积为1 m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？以下物体的高度与它最接近的是() A．学校教学楼高度B．南阳市最高建筑高度C．南阳市最高的山峰高度D．珠穆朗玛峰的高度12．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是()A．96 B．118 C．335 D．97二、填空题13．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有___________________.14．用数字填空：______丝不苟、_____袖清风、______顾茅庐、______里之行，始于足下．15．如图所示，图中共有_______个三角形．16．猜谜语：0 1 2 5 6 7 8 9。
华师大版2020-2021学年七年级数学上册第1章《走进数学世界》单元同步试卷及答案
第1章《走进数学世界》单元测试一、选择（每小题3分，共36分）女干部试卷1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》提示：根据数学常识解答即可．此著作是《九章算术》，故选A．2．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度提示：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选D．3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么，2013年入学的10班21号女生同学的编号为（）A．0310211 B．0310212 C．1310211 D．1310212提示：根据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女，2013年入学的10班21号女生同学的编号为1310212，故选：D．4．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮提示：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（R+h）=2πR+10，2πR+2πh=2πR+10，∴2πh=10，h=≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选C．故选：C．5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜提示：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．故选B．6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A．1个B．2个C．7个D．以上答案都不对提示：因为以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，所以它们排成的三位数为6个．故选D．7．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是（）A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆提示：∵当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，∴从0000到9999，故最多可以供上牌的汽车数是：10000辆．故选：B．8．公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（）A．B．C．D．提示：根据图形循环的规律，不难看出，阴影部分分别是四个角进行顺时针和逆时针变换．结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是，故选B．9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．提示：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．故选B．10．用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11 C．12 D．13提示：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n为偶数时，中间一行有+1个，故共有+1个，则当n=13时，共有3×（）=12；故选C．11．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种提示：如图，从A1到大A3共有6种走法，故选B．12．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A．15 B．20 C．25 D．30提示：设容易题有x道，中档题有y道，难题有z道，由题意得，，①×2﹣②得，z﹣x=20，所以，难题比容易题多20道．故选B．二、填空（每小题3分，共18分）13.某银行三年定期存款的年利率是4.12%，存入10000元，到期后可得利息元．提示：到期后可得利息＝10000×4.12%×3＝1236元.14.测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，①直接用三角尺测量1张纸的厚度；②先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；③先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；④先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是．提示：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、100 000张数据太大，错误．故选③．15.猜谜语：（1）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（2）你等着我，我等着你（打一数学名词）．提示：（1）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；（2）显然是互相等待，即相等．故答案为：（1）丢三落四；（2）相等.16．如图，三角形共有个．提示：第一条横线上的有6个，第二条横线上的也有6个，共有12个．故答案为：12. 17.如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是．提示：该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%．故答案为36%．18.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号 1 2 3 4 5 得分答案选手小聪 B A A B A 40小玲 B A B A A 40小红 A B B B A 30提示：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．故答案是：BABBA．三、解答（8个小题，共66分）19．某市消费者协会在“3•15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成如图所示的统计图，其中关于环境保护问题的电话共有70个，根据统计图回答下列问题：（1）本周热线电话共有多少个？（2）有关表扬建议的电话有多少个？思路分析：（1）有环境保护的问题的电话个数除以占的百分比即可求出本周热线电话的总数；（2）根据表扬建议所占的百分比乘以总个数，即可求出表扬建议的电话数．解：（1）由统计图可知，关于环境保护的问题电话有70个，占热线电话总数的35%，则热线电话总数为70÷35%=200（个）；（2）有关表扬建议的电话占热线电话总数的10%，即有200×10%=20（个）．20．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？思路分析：先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．因为720＜750，所以应该去蓝天旅行社较为合算．21．已知12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？思路分析：（1）都乘8人座的；都乘4人座的；也乘8人座，也乘4人座；（2）结合（1）进行解答．解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．22．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据下图与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？（2）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？（3）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？思路分析：（1）观察图象，可知最高温度为37℃，时间为15时，最低温度是23℃；（2）由（1）中得出的最高温度﹣最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；（3）观察图象可求解．解：（1）根据图象可以看出：这一天的最高温度是37℃，是在15时到达的，最低温度是23℃，是在3时达到的；（2）温差为：37﹣23=14（℃），经过的时间为：15﹣3=12（时）；（3）从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降．23．在3×3的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸分割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是其中一例，各格点分别是A（0，3），B（2，2），C（1，1），D（3，0）顺次连接这些点，即把方格纸分割成两个全等多边形．（1）你还能想出哪些分割方法？（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？思路分析：（1）可以仿照例子中的点给出，或根据正方形的对角线平分正方形给出；（2）依据写出的点的位置关系可以写出．解：（1）顺次连接（3，3），（1，2），（2，1），（0，0）．或顺次连接（0，0）（1，1）（2，2）（3，3）．（答案不唯一）．（2）四个点一定是关于正方形的中心（1.5，1.5）对称的两组点．24.如图，表2、表3是从表1中截取的一部分，求a+b的值.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21524a表31624b思路分析：求a的值时，分15是5的3倍和15是3的5倍两种情况；求b的值时，分16是8的2倍，2的8倍和4的4倍三种情况讨论.解：根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，表2中，当15是5的3倍时，24是6的4倍，所以a是6的5倍，即30，当15是3的5倍时，24是4的6倍，所以a是4的7倍，即28；当16是8的2倍时，24是8的3倍，所以b是7的4倍，即28，当16是2的8倍时，16的正下方应是2的9倍即18，与题意不符；当16是4的4倍时，16的正下方应为4的5倍是20，与题意不符.所以a+b=30+28＝58，或者28+28＝56.25.大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．思路分析：首先得出5月1日～5月30日，包括四个完整的星期，分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案．解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，∴5月1日～5月28日写的张数为：4×=112，若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120，若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，故5月30日可能为星期五、六、日．26.生活与数学：（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是．思路分析：先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用方程求解即可．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=270，解得x=30．1、天下兴亡，匹夫有责。
2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第1章走进数学世界》单元测试卷(有答案)
2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第1章走进数学世界》单元测试卷一．选择题1．一批货物总重1.4×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A．一艘万吨级巨轮B．一架飞机C．一辆汽车D．一辆板车2．学校篮球场的长是28米，宽是（）A．5米B．15米C．28米D．34米3．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200B．119C．120D．3194．一本初一数学新教材的厚度可能是（）A．10厘米B．5厘米C．3厘米D．1厘米5．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数B．测量结果C．标号D．排序6．“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（）A．刘徽B．祖冲之C．杨辉D．秦九韶7．一只刚长满羽毛的鸭子大约重（）A．50克B．2千克C．20千克D．5千克8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规9．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积10．下列名人中：①比尔•盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥二．填空题11．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：两牛相斗：．12．同学们的数学课本，介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯等，从这些数学家身上，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决三．解答题13．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．14．根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．15．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．参考答案与试题解析一．选择题1．解：1.4×107kg＝14 000 000千克＝14 000吨＝1.4万吨．故选：A．2．解：学校篮球场的长是28米，宽是15米．故选：B．3．解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选：C．4．解：一本书的厚度约为1cm．故选D．5．解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．故选：B．6．解：上述著名数学家是刘徽．故选：A．7．解：成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克．故选：B．8．解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选：D．9．解：44万平方米＝440 000平方米，440 000×＝0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积．故选：C．10．解：②高斯⑤陈景润⑥陈省身是数学家．故选：D．二．填空题11．解：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角，故答案为倒数、对顶角．12．解：学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决问题．三．解答题13．解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．14．解：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八．15．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8＝32，解得x＝4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7＝42，解得x＝7．x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；（3）设中间的数是x，则5x＝50，解得x＝10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，解得x＝29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x＝360，解得x＝40．③设中间的数是x，则9x＝252，解得x＝28．。
华师大版2020-2021学年七年级数学上册第一章走进数学世界单元测试卷及单答案
第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是()A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A．100级B．80级C．50级D．120级3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等4．如图是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的．A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形5．根据如图所示的信息判断，以下结论正确的是()A．六年级学生人数最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生人数和九年级学生人数一样多6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同．如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是()A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的7．已知a，b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．258．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有()A．4种B．6种C．8种D．10种9．小强拿了一张正方形的纸，如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()10．如图是以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为()A．231π B．210π C．190π D．171π二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，三角形共有________个．12．某中学为每个学生编号，设定末尾为1表示男生，末尾为2表示女生，如果用1906352表示“2019年入学的6班35号女同学”，那么2020年入学的7班21号男同学的编号是____________．13．如图，这个图形的周长是________．14．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．15．小明测得他一周的体温并登记在下表中：星期一二三四五六日日平均体温体温/℃36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.6 36.9其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.16．“24点”是一种益智游戏，能在游戏中锻炼人的心算能力，它要求玩家将4个整数进行加、减、乘、除四则混合运算(允许使用括号)，使最后的计算结果是24.现有数2，3，4，5(每个数只能用一次)，要进行“24点”游戏，算式是____________________＝24.17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y的值是3，则输出的结果是________．18．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．19．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.20．小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这5题的正确答案(按1～5题的顺序排列)是______________．三、解答题(每题10分，共60分)21．一次演唱大赛中，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况如下：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分．如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分．如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？22．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是每人300元，你认为应该选哪家旅行社较为合算？为什么？23．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；….解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1n（n＋1）＝________；(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 020×2 021.24．已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相同的正方形．25．古代名著《算术启蒙》中有这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：快马平均每天能跑240里，慢马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，则快马多少天能够追上慢马？请解答这个问题．26．生活与数学：(1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？(2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数．(3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？(4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？(5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④.①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为270，则平行四边形框内中间的数是多少？答案一、1.A2．B3．B4．C5．B点拨：从题图中我们不难得到如下信息：年级女生人数男生人数总人数六18 13 31七14 16 30八10 20 30九14 18 32从上表可以看出：八年级男生人数是女生人数的2倍，所以选B.6．D点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，从18时到24时，小明的体温是下降的，故D错误．7．D点拨：由a，b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.8．B9．D点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．10．B点拨：第1个圆和第2个圆之间的阴影部分的面积为(22－12)π＝3π；第3个圆和第4个圆之间的阴影部分的面积为(42－32)π＝7π；第5个圆和第6个圆之间的阴影部分的面积为(62－52)π＝11π；…；第19个圆和第20个圆之间的阴影部分的面积为(202－192)π＝39π，所以阴影部分的面积为3π＋7π＋11π＋15π＋19π＋23π＋27π＋31π＋35π＋39π＝210π.二、11．1212．200721113．3614．1215．36.716．2×(3＋4＋5)(答案不唯一)17．3 218．4519．20点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20 20．BABBA三、21.解：最高分为9.66×4－9.58×3＝9.9(分)；最低分为9.46×4－9.58×3＝9.1(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是9.9＋9.12＝9.5(分)． 22．解：阳光旅行社的收费为：2×300＋150＝750(元)；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720(元)．因为720＜750，所以选蓝天旅行社较为合算．23．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 020－12 021＝1－12 021＝2 0202 021. 24．解：如图(答案不唯一)．25．解：150×12÷(240－150)＝20(天)．答：快马20天能够追上慢马．26．解：(1)设第一个数是x ，其他的数为x ＋1，x ＋7，x ＋8，则x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝32，解得x ＝4，故第一个数是4.(2)设第一个数是y ，其他的数为y ＋1，y ＋6，y ＋7，则y ＋y ＋1＋y ＋6＋y ＋7＝42，解得y ＝7.y ＋1＝8，y ＋6＝13，y ＋7＝14.故这四个数分别是7，8，13，14.(3)设中间的数是z ，则5z ＝50，解得z ＝10，故中间的数是10.(4)设最后一个星期日的日期是a ，其他4个星期日的日期分别是a －7，a －14，a －21，a －28，则a ＋a －7＋a －14＋a －21＋a －28＝75，解得a ＝29.故这个月中最后一个星期日是29号．(5)①和是中间的数的9倍．②设中间的数是b，则9b＝360，解得b＝40.所以中间的数是40.③设中间的数是c，则9c＝270，解得c＝30.所以中间的数是30.1、天下兴亡，匹夫有责。
人教七年级数学上册第一章评估检测题(a)含答案
第一章评估检测题(A 卷)(时间：70分钟 总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分，请将唯一正确答案写在括号内)1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作( )．A ．+20元B ．－20元C ．+100元D ．－l00元2．下面的数中，与－2的和为0的是( )．A ．21B ．21- C ．2 D ．－2 3．下列说法中，正确的是( )．A ．绝对值等于3的数是－3B ．绝对值小于311的整数是l 和－l C ．绝对值最小的有理数是1 D ．3的绝对值是34．如图1－1，数轴上A 、B 两点所表示的数之和为( )．A ．2B ．－2C ．4D ．－45．某天，某市最高温度为10％，最低温度为－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高( )．A ．12℃B ．－l2℃C ．－8℃D ．8℃6．用四舍五人法按要求对0．05019分别取近似值，其中错误的是( )．A ．0．1(精确到0．1)B ．0．05(精确到千分位)C ．0．05(精确到百分位)D ．0．0502(精确到0．0001)7．将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的和的形式为( )．A ．－6－3+7－2B ．6－3－7－2C ．6－3+7－2D ．6+3－7－2 8．下列四个有理数21、0、1、-2，任取两个相乘，积最小为( )． A ．21 B ．0 C ．-l D ．-2 9．下列计算正确的是( )．A ．(一4)2=－16B ．(一3)4=－3 4C ．1251513-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-D ．34314-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 10．现定义一种新运算：0※b=b 2-ab ，如：1※2=22－1×2=2，则(－1※2)※3等于( )．A ．-9B ．-6C ．6D ．9二、填空题(每小题3分，共24分)11．据报道，截止2013年l2月我国网民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表示为 ．12．有理数2，+7．5，-0．03，-0．4，0，31中，非负数有 ． 13．215-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ． 14．计算=⨯+-20082007)8125.0()1( ． 15．已知,21,4==y x 且xy<0，则y x 的值等于 ． 16．若－l<n<0，则nn n 1,,2的大小关系是 ．17．已知x,y 互为相反数，a 、b 互为倒数，2=n ，则=-+abn y x 2)( ． 18．若,03222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-b a 则=a b ． 三、解答题(共计46分)19．(8分)把下列各数填入相应的大括号里．3.0,2005,35,611,32,0,2.5,21,2---- 整数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}．20．(12分)计算．（1） )7.1(138)7.3(135--⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-（2）)533(94412)72(-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-（3）)24(121876532-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--（4）()()232222423---÷+-⨯-21．(8分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，－3，+2，+1，－2，－l ，0，－2．(单位：元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?(2)盈利(或亏损)了多少钱?22．(8分)请先观察下面的等式：①32－12=8=8 X 1；②52－32=16=8×2；③72－52=24=8×3；④92－72=32=8×4；…．(1)请写出第⑦、⑩个等式；(2)通过观察，你能发现什么规律?猜想并写出第n 个等式；(3)请你用上述规律计算2－20132的值．23．(10分)一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1．5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置，如图l－2．(2)小明家与小刚家相距多远?(3)若货车每千米耗油0．08升，那么这辆货车共耗油多少升?图1—2。
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自测题（A 卷）
（满分100分，时间100分钟）
一、选择题（每题3分，共6分）
1、已知等式a ab +=2002，b ab +=2001 ,如果a 和b 分别代表一个整数，那么a -b 的值是 （ ）
A ．2
B ．1
C ．2000
D ．0
答案：B
2、今年金鸡百花奖有a 部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（ ）
A ．
%
4012
++a
B ．(1+40%)a +2
C ．
%
4012
+-a
D ．(1+40%)a -2
答案： C
二、填空题（每题3分，共24分）
3、观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数．
1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×4
1+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( ) 答案：25、5×5；36、6×6
4、按规律填数2，3，7，16，32，( ) 答案：57
5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于1999年5月1
日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息 元． 答案：20680.4
6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a 千克绿豆，可得到 千克绿豆芽． 答案:7.5a
7、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为 元．
答案：6400
8、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．
如A=B ×F ，B=A ×C ，C=B ×D ……
则：A= ，B= ，C= ，
D= ，E= ，F= ． 答案：A=10,B=1000,C=100,D=
10
1,E=10001,F=1001
9、观察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，
(2)84=(23)4=23×4=212
由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：83
的个位数字是 ，41001
的个位数是 ．
答案：2，4
10、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是 ． 答案：事倍功半，事半功倍 三、解答题：（每题10分，共70分）
A B D
C
E F
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11、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 在这次买卖中，
这家商店盈利情况？ 答案：盈利28元
12、在空格里填入符号，使循环算式结果等于100．
答案：
13、(1)仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．
答案：32个三角形，7个正方形，4个长方形．
14、将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3 个数字之和相等．
解：
15、老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，
其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛， 给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己 所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄 色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出 自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？ 答案：红色
小李看到小王、小张戴红色和黄色帽子，则小李可能戴蓝色或红色帽子．若小 小李戴蓝色帽子，则小王必能说出自己帽子颜色为红色，但小王、小张都无法 马上说出自己帽子颜色，所以小李的帽子颜色为红色．
16、图①中，A 为正方体的顶点，在另一顶点B 处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根
据A 、B 位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B 的位置．
答案：
4
2 1
3
5 6 7 8
+ 7 6 × 5
+
4 ×
1 ×
2 + 3
× 8
A
B
图①
A
图②
A 图③
·
· · B A ·
·
②
③ B
A
或
①
⑤ ⑨ ②
⑦ ⑥ ④ ③
⑧
① ⑥ ⑧ ③
⑦
⑤
④
②
⑨
17、用牙签按下图方式搭图．
(1)根据上面的图形，填写下表
图形编号①②③④⑤
牙签根数
(2)第n个图形有多少根牙签？
答案：（1）①3；②9；③18；④30；⑤45
（１）第n个图形有3(1+2+3+…+n)=
2)1
(
3
n
n
①②③
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