【小学数学】人教版四年级上册数学第八单元《数学广角--优化》知识点+练习题
【小学数学】人教版四年级上册数学第八单元《数学广角--优化》知识点+练习题
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需
要多少时间;（3）合理安排工作的顺序;明确先做什么;后做什么;哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼;这样既没有浪费资源;又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略;要学会寻找最优方案。
可以用列
举法选择最优方案。
数学广角—优化
一、填空
1、一张饼两面都要烙;需要6分钟;一只平底锅每次可以烙3张;烙熟5张至少需要
（）分钟。
2、丽丽每天晚上要背诵成语6分钟;烧开水10分钟;泡好不烫的牛奶2分钟;喝牛奶5
分钟;那丽丽在（）同时可以（）;做完这些事情最少用（）分钟。
3、小明给客人烧水沏茶。
洗水壶要2分钟;烧开水要12分钟;洗茶杯要2分钟;找茶叶
要1分钟;为了使客人早点喝上茶;按你最合理的安排（）分钟就可以沏茶了。
4、星期六早上吃过早饭;小明的妈妈要做几件事;请你帮她安排做事的顺序。
要做的事情大约所用的时间次序
刷碗整理厨房20分钟
烧一壶水沏茶15分钟
用全自动洗衣机洗被罩1小时
手洗小明衣服20分钟
把小明衣服放入洗衣机甩干5分钟
小明的妈妈做完这些事;最少要用的时间是（）。
二、解答
1、刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟;淘米2分钟;用电饭锅煮饭18分钟;背英语单词12分钟;吃早饭8分钟;结果用了43分钟才去上学。
请你合理安排;使刘英起床后用最短的时间就能上学。
2、丽丽长大了;想和妈妈学做菜;星期天要学做一个炒鸡蛋;妈妈告诉她这道菜有以下几
项工序：
敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）
3、张大妈用平底锅煎烧饼;煎好一面需要3分钟;锅内每次只能放2只烧饼;要煎好10个烧饼;至少需要几分钟？
4、小华每天早上在家烤面包吃。
烤第一面要烤2分钟;烤第二面只需要1分钟就够了。
小华用的架子一次只能放两块面包。
小华每天早上要吃3片面包;最少要烤多长时间？
5、参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（1）班：林达92; 林森124;何梦婷148 四（2）班：陈捷116;陈辉133;林小军158
如果要进行团体比赛,三局两胜制;你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？
6、有20颗豆;甲、乙两人轮流取走;每次只能取1颗或2颗;谁取到最后一颗豆谁就赢。
想
一想;获胜策略是什么？。
人教版四年级数学上册 第8单元 数学广角—优化练习二十
1＋2＝3 10÷3＝3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来 第二个人报几，第一个人就接着报3减几。
客人1 客人2 客人3
第一次 √ √
第二次 √
√
第三次
√√
把三位客人按照1、2、3编号。第一次给1号和2号 客人；第二次给1号和3号客人，1号菜齐了；第三 次给2号和3号客人，菜全部上齐。这种方法可以 使每位客人在最短的时间内吃到自己点2，把两人报的 所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
义务教育人教版四年级上册
8 数学广角—优化 练习二十
1.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室 取资料，妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事 回到家，至少需要多长时间？
10×2＋15×2＋10＋2×2＝64（分） 答：至少需要64分钟。
2.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学 要去做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人 做完这些检查至少要用多长时间？
第1队 第2队 获胜方
第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 朱曼 刘佳佳 宋圆圆 肖刚 何文龙 第1队 第1队 第2队 第2队 第2队
（答案不唯一）
4.假设6个菜都不相同，两个厨师炒每个菜的时间都 相等，为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样 的顺序炒菜？说说你的理由。
3×3＝9（分）
答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
3.
拍球比赛（五局三胜，每局各出1人）
第1队： 陆 莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程 刚 230下 220下 205下 180下 155下
第2队： 宋圆圆 肖 刚 何文龙 刘佳佳 朱 曼 220下 210下 190下 165下 150下
人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化解答题训练(含答案)
人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化解答题训练1．实验小学举行研学之旅活动,340名学生一起去巴松措,大车可坐40人,租金900元,小车可坐20人,租金500元,怎样租车最省钱？至少花多少钱2．一个旅行团有62人,中午用餐时,大桌最多能坐10人每桌280元,小桌最多能坐6人每桌180元。
怎样订餐最省钱？最少要多少钱？3．有41吨货物,要将这些货物从甲地运到乙地,大车每辆的载重量是5吨,运费是120元；小车每辆的载重量是3吨,运费是78元,怎样租车最省钱？4．实验小学组织学生到茶博园参加劳动实践的研学活动,五年级共有270人参加,怎样租车省钱？需要花多少钱？5．某学校四年级组织春游活动,共有师生180人,可租的车有两种,大车可坐40人,租金480元,小车可坐20人,租金300元。
怎样租车最便宜？花费多少钱？6．学校做45套表演服装,要按整卷买布。
大卷布,每卷400元,可以做8套表演服装；小卷布,每卷300元,可以做5套表演服装。
怎样买布最省钱？最少要花多少元？7．现有400名学生去参观博物馆,到出租车公司去租车,每辆可坐30人的大巴车,租金是600元；每辆可坐20人的中巴车,租金是500元。
他们怎样租车合算？8．某商场“迎五一”促销活动中,推出了“每单满799减200”和“每单满1999减450”优惠活动。
学校自主安排核酸检测,准备购入扫健康码专用的8台手机,怎么买最省钱,至少需要多少钱？原价：699元9．红旗小学组织到科技馆参观,共有50名老师和400名学生参加,下面有两种车型可以租用。
大客车：限乘客40人,每辆每天租金800元。
小客车：限乘客25人,每辆每天租金600元。
怎样租车最合算？需要多少钱？10．张经理和39名员工去大峡谷游玩,门票价格为150元/张,现在有三种优惠方案,他们根据哪个方案买最省钱？方案一：每买4张门票赠1张方案二：每张优惠24元方案三：每满300元,返还50元11．大船每条限坐6人,租金30元；小船每条限坐4人,租金24元。
人教版数学四年级上册 第8单元(数学广角-优化)(同步练习)(含答案)
《数学广角——优化》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共6小题）1．一（1）班的男生排成一列去操场，从前往后数，李小兵排第8，从后往前数，李小兵排第25，一（1）班一共有男生。
2．张秦要复印5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4纸，复印一次要4秒，印完这5张资料最少需要秒。
3．王阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面2分钟。
烙7张饼至少需要分钟。
4．丽丽给爸爸沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，丽丽至少需要分钟能让爸爸喝上茶。
5．小华有10、7、4三张数字卡片，小乐有3、5、9三张数字卡片，每人每次出一张，数字大的赢，三局两胜。
如果想让小乐赢，应该让先出牌，并且小乐要用对战小华的10。
6．1，3，9，27，81，243是6个给定的数，从这6个数中每次取一个或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12，…，那么第60个数是。
二．选择题（共7小题）7．下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）。
A．495B．497C．501D．5038．一个平底锅，每次只能放两张饼，如果一张饼两面都烙，每面需要3分钟，那么烙5张饼最少需要（）分钟．A．15B．30C．10D．209．小明每天晚上睡觉前要背诵英语8分钟，烧开水10分钟，烫热牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，做完这些事情最少需要（）分钟。
A．13B．15C．18D．2310．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜．A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙11．已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）A．3B．4C．5D．612．24个小朋友站成一排，从左往右数，静静排在第10；从右往左数，冰冰排在第6。
人教版数学四年级上册 第8单元(数学广角-优化)(单元练习)(带答案)
第八单元数学广角——优化（单元练习）数学四年级上册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．加油站同时来了A，B，C三辆车，而且三辆车加满油的时间依次是4分钟、6分钟、9分钟。
现在只有一个油泵，那么它们全部加满油，等候时间与加油时间最少需要（）分钟。
A．29B．30C．33D．352．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（）才可能赢．A．8B．6C．3D．任意一张都行3．一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，5张稿纸两面都要复印至少需要（）秒复印完。
A．24B．18C．15D．124．甲、乙、丙3人各拿一个水桶到一个水龙头前等候打水。
甲打满一桶水要2分钟，乙需要4分钟，丙需要3分钟。
要使他们打水等候的时间总和最少，他们打水的顺序应是（）。
A．甲、乙、丙B．丙、乙、甲C．甲、丙、乙D．乙、丙、甲5．游乐场上有过山车和旋转木马等游戏，过山车、旋转木马一次都需要3分钟，有3位小朋友来游玩，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要（）。
A．9分钟B．12分钟C．15分钟D．18分钟。
6．淘气为客人沏茶，接水1分，烧水5分，洗茶杯3分，拿茶叶1分，沏茶1分。
最少需要（）分，淘气才能沏好茶。
A．5B．7C．8D．10二、填空题7．要绘制小丽1～12岁身高变化情况统计图，用________统计图比较合适；要绘制新华书店一周来每天的销售情况统计图，用________统计图比较合适。
8．一间小房可住6人，租金780元；一间大房可住8人，租金960元。
如果有94人，租( )间小房、( )间大房最省钱。
9．在3棵树上栖息着15只黄鹂和14只白鹭，每棵树上至少有4只黄鹂和2只白鹭，如果每棵树上的白鹭都不比黄鹂多，那么一棵树最多有( )鸟。
人教版四年级上册考点训练-数学广角--优化(含答案)
人教版四年级上册考点训练-数学广角--优化（含答案）四年级上册考点训练-数学广角--优化一．选择题（共8小题）1．妈妈烙饼，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面4分钟．烙5张饼，最快要分钟就能吃上饼．A．20 B．30 C．402．一口锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要2分钟．烙3张饼要分钟．A．3 B．4 C．5 D．63．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要分钟．A．35 B．25 C．30 D．204．妈妈做早饭的过程及时间：洗锅（1分）淘米（2分）熬粥（20分）煎鸡蛋（5分）拌小菜（5分）盛粥（1分）妈妈做这顿饭至少需要分钟．A．20 B．24 C．235．六年级学生小明参加数学竞赛，他高兴地对同学说：“我的得分、名次和我的年龄的连乘积正好是2328．”那么小明第名．A．一B．二C．三D．五6．用面包机烤面包时，第一面烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，阳阳家的面包机一次只能放2片，他每天早上吃3片面包，至少要烤分钟．A．4 B．5 C．6 D．97．妈妈晚上下班后准备晚饭要做的事和需要的时间：煮饭分钟）、淘米分钟）、择菜分钟）、炒菜分钟），妈妈做这顿饭至少需要分钟．A．30 B．35 C．658．小君早上起床烧开水花了4分，洗脸花了2分，刷牙花了3分，干完这些事他至少用了分．A．9 B．4 C．5二．填空题（共9小题）9．烙一张饼需要4分钟（每面2分钟），一个平底锅每次可以烙2张饼，烙9张饼至少需要分钟．10．用一个平底锅烙饼，一次只能放两张饼，烙一张饼的正、反两面各用2分，烙5张饼最少要用分．11．妈妈用平底锅煎鱼，每次最多只能放两条鱼，两面都要煎，每面2分钟，煎9条鱼至少需要分钟．12．煎一条鱼要8分钟（正反两面各4分钟）．如果一个平底锅一次只能同时煎2条鱼，妈妈要煎3条鱼，最少需要分钟．13．一口锅每次只能放两个面包，每烤一面需2分钟．小红和妈妈早点要吃5个面包，至少要等分钟．14．煎6条鱼最少需要分钟．15．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要2分钟．妈妈要烙5张饼，至少需要分钟，烙6张饼至少要分钟．16．一只平底锅上只能煎两个荷包蛋，用它煎一个蛋需要4分钟（正反面各2分钟）．那么，煎三个蛋至少需要分钟．17．刘丽星期日休息时想帮妈妈做些事情：烧开水需5分钟，扫地需6分钟，用洗衣机洗衣服需25分钟，打酱油需5分钟、晒衣服需5分钟，经过合理安排，她做完这些事至少花分钟．三．解答题（共13小题）18．妈妈做米饭用15分钟，择菜、洗菜5分钟，做菜用5分钟，做完这些事，妈妈最少需要多长时间？19．小明帮助妈妈做家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，焖米饭用10分钟．①小明做完这四件事最少需用分钟．②如果小明在做四件事的过程中，用空余时间做口算练习，他每分钟可以做8道题，那么小明至少还能做完道口算题．20．烧开水要12分钟，找茶叶要1分钟，洗杯子要2分钟，接水要1分钟，洗茶壶要2分钟，沏茶要1分．最短几分钟客人可以喝到茶？怎样做？21．小明、小亮、小芳同时来到学校医务室．要使三个的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？22．大新生病了，要做的事如下：找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟请你帮助大新合理安排以上事情，吃完药后赶快休息．用图表示做事的过程，并说明用了分钟．23．在学校羽毛球团体比赛中，四（1）班和四（2）班各派出3名运动员进行3场比赛．假设两个班的运动员水平相当．已知四（1）班的出场顺序是：厉害选手、中等选手、一般选手．如果你是四（2）班的体育职员，怎样安排出场顺序才能赢四（1）班？24．小朋友，你们学过了田忌赛马的策略，田忌是怎样赢得齐王的，请你填一填．齐王田忌本场胜负第一场上等马第二场中等马第三场下等马25．两个班级进行跳绳比赛．各班选手情况如下表：班内名次四（1）班四（2）班第一名刘强：140下分马东130下分第二名李娇110下分张伟100下分第三名孙娜95下分张丽90下分如果你是四（2）班的领队，你将怎样才能使你们班获胜的可能性更大？四（1）班四（2）班第一场第二场第三场26．四年级同学在进行班级乒乓球比赛，三局两胜的班级获胜，下面是四（二班的出场顺序，四（三班想获胜，应怎样安排队员的出场顺序？场次四（二四（三本场胜者第一场高水平第二场低水平第三场中水平27．妈妈用平底锅烙饼，锅内同时最多能放2张饼，烙1张大饼需要6分钟（每面各需要3分钟）（1）分别计算烙4张饼、6张饼和8张饼的时间．（2）分别计算烙3张饼、5张饼和7张饼的时间．（3）你发现了什么？28．妈妈用平底锅烙饼，锅中每次最多放4张饼，烙好1张饼要4分钟（每面烙饼需2分钟）．妈妈要烙6张饼，最少需要几分钟？（请画出示意图）29．四位同学做体检，要去量血压、测肺活量、验视力，每项都要4分钟．他们至少用多长时间才能做完这些检查？请画图说明你的做法．30．红星小学四（1）班和四（2）班进行50米短跑比赛，规定三场两胜为胜．四（1）班跑得快的是小张、小明、小兰，分别为9.2秒、9.5秒、9.7秒；四（2）班跑得快的是小刚、小强、小红，分别为9.3秒、9.6秒、9.9秒．如果四（2）班要胜四（1）班，四（2）班应该怎样派出选手？第一场第二场第三场四（1）班派出选手小张小明小兰四（2）班派出选手获胜班级四年级上册考点训练-数学广角--优化参考答案一．选择题（共8小题）1．解：先同时烙两个，正反面共需（分钟）再同时烙3个共需（分钟）5个共需（分钟）答：最快要20分钟就能吃上饼．答案：．2．解：第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要2分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要2分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要2分钟．所以一共需要时间：（分钟）答：至少需要6分钟．答案：．3．解：聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，节约分钟，然后吃早飯15分钟，（分钟）答：要完成这些事情，最少要25分钟．答案：．4．解：（分钟）．答案：．5．解：，小明是六年级学生，小学生一般六周岁入学，则他的年龄一定是岁，即．则他的得分为97，名次为第二名．答案：．6．解：（分钟）答：至少需要5分钟。
人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化解答题专题练习
人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化解答题专题练习1．明明感冒了，吃完药后要赶快休息。
他应如何合理安排？（写出算式并计算或画出图）找杯子倒开水2分钟，等开水变温6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。
2．24人坐车去参观美术馆，小轿车一次最多搭乘4人，面包车一次最多搭乘6人。
如果每次车辆都坐满人，怎样安排能恰好送完24人？（每种运送方案都要保证把24人送到美术馆）3．周末，小明一行20人一起到公园乘坐游船，大船限坐6人，小船限坐4人。
（1）他们要一起乘坐游船，可以怎样租船？（把你想到的方案都记录在下表中）（2）如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪种方案最省钱？最少需要花多少钱？4．动物园推出“一日游”两种方案的活动价：方案一：成人票每人150元；儿童票每人60元。
方案二：团体票5人以上（包括5人），每人100元现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？5．张叔叔的公司要买78套办公桌，现有甲、乙两个厂家可以选择。
两个厂家每套办公桌的单价都是120元，但各自的优惠办法不一样。
甲：买10套送1套，不足10套不送。
乙：每满1000元返回现金100元，不满1000元不返回。
你能帮张叔叔选择去哪个厂家买才最划算吗？6．体育老师准备用240元为校田径队成员购买队服，在网店和实体店看到了同款的T 恤，（1）如果在实体店购买T恤，最多可以买几件？（2）你认为在哪个店购买更划算？为什么？说明理由。
7．海底世界推出以下三种票价方案。
三对父母带四名儿童一起去海底世界游玩，怎样买票最便宜？最少需要多少钱？8．一次研学实践活动中，学校组织全体师生共1092人参加活动，准备向客运公司租车。
请你算一算怎样租车最省钱？最少需要多少钱？9．四（1）班2名老师带着36名学生一起去公园划船。
大船每条15元，最多可坐5人，小船每条12元，最多可坐3人。
怎样租船最省钱？需要多少钱？10．四年级3位老师带领38名同学去公园游玩。
人教版四年级数学上册8数学广角──优化 烙饼问题 课时练同步习题
“烙饼问题”同步练习1【选择题】用一只平底锅煎鸡蛋，锅里每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面需要2分钟，煎3个鸡蛋最少需要（）分钟。
A 12B 8C 6D 4【分值】20【答案】C【详解】3个鸡蛋一共要煎6个面，每次最多煎2个面，最少需要煎3次。
每次用2分钟，所以是6分钟。
【错析】选A或选B是由于没有做到每一次都煎2个鸡蛋，没找到最节省时间的方法；选D可能是题意理解不透彻。
【提示】略【结束】2【选择题】一种电脑游戏，玩一局需要12分钟，可以单人玩也可以双人玩。
小强、小利、小鹏三个人一起玩，每人玩2局，至少需要（）分钟。
A 24B 36C 48D 72【分值】20【答案】B【详解】每次都是两人一起玩，最少要3次，所以是36分钟。
【错析】略【提示】略【结束】3【选择题】妈妈要给全家人烙饼吃，锅里每次最多可以放3张饼，两面都要烙，每面4分钟。
烙9张饼至少要用（）分钟。
A 72B 36C 24D 12【分值】20【答案】C【详解】每3张一组，需要8分钟。
9张饼分为3组，一共是24分钟。
【错析】略【提示】略【结束】4【选择题】用一只平底锅煎鸡蛋，锅里每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面需要2分钟，煎5个鸡蛋最少需要（）分钟。
A 4B 6C 8D 10【分值】20【答案】D【详解】先煎2个鸡蛋，需要4分钟；再煎3个鸡蛋，最少需要6分钟。
一共要用10分钟。
【错析】略【提示】略【结束】5【选择题】锅里每次最多可以放4张饼，两面都要烙，每面3分钟。
烙10张饼至少要用（）分钟。
A 30B 18C 15D 6【分值】20【答案】C【详解】10张饼一共有20个面，每次最多烙4个面，至少要烙5次，所以最少要15分钟。
【错析】略【提示】略【结束】。
人教新课标四年级上册数学数学广角—优化试题(含答案)
人教版小学四年级数学上册第8章数学广角—优化单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）从200到400的数中，有（）个十位和个位相同的数．A．22B．21C．20D．192．（2分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三个数的平均数是（）A．40B．39C．16D．123．（2分）同学们排队做操从前面数小明是第5个，从后面数小明是第8个，这一列共有（）人．A．12B．13C．144．（2分）妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙5张饼，最少需要（）分钟A．7B．8C．9D．105．（2分）用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多煎两个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每煎一面需2分钟．煎3个鸡蛋至少需要（）分钟．A．6B．8C．9D．126．（2分）小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要（）用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．A．21分钟B．25分钟C．41分钟7．（2分）妈妈感冒了，小红为妈妈沖“感冒颗粒”，至少需要（）A．4分钟B．5分钟C．6分钟8．（2分）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（）才可能赢．A．8B．6C．3D．任意一张都行9．（2分）小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜．第一回合，小明出了9，小亮要想赢得整个比赛，必须出（）A．8B．5C．210．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）使客人尽快喝茶．A．7分钟B．8分钟C．9分钟二．填空题（共10小题，满分15分）11．（1分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是12．（1分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是13．（1分）从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取个连续自然数．14．（1分）20个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第9；从右往左数，波波排在第5．芳芳和波波之间有人．15．（1分）17个小朋友站成一排，从左往右数芳芳排在第6；从右往左数兵兵排在第5．芳芳和兵兵之间有人．16．（1分）一个平底锅上每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟．那么烙3张饼至少需要分钟．17．（1分）一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少要分钟．18．（1分）小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休息，他最快需要分钟，做好这样几件事（如表）．19．（1分）小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：听广播20分，洗漱10分，吃早饭15分，做完这些事情至少需要分．20．（6分）田忌赛马的故事中，田忌是如何赢齐王的，请在下表中设计一下当时的比赛情况：三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人．（判断对错）22．（2分）要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟．．（判断对错）23．（2分）妈妈烙饼，每次烙2张，正反面各需1分钟，烙3张饼最少需要3分钟．．（判断对错）24．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶．．（判断对错）25．（2分）“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．．（判断对错）四．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）26．（7分）一个三位数，个位上的数字比十位上的数字少2，十位上的数字比百位上的数字少7，用这个三位数除以4，商是多少？27．（7分）同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？28．（7分）张老师要复印3张图片，正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？29．（7分）小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．五．解答题（共3小题，满分27分）30．（8分）有一列数1，4，7，10，…，9997，10000，将这些数相乘，试求乘积的末尾零的个数．31．（10分）如果你是小明，你会怎样做？（1）画图或表分析煎3片面包的过程．（2）列式计算．32．（9分）四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛．（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6．比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分．最后结果是（二）班以2比1获胜．（二）班是如何取胜呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【解答】解：200到299之间有10个，300到399之间有10个，400有1个，10+10+1＝20+1＝21（个）答：在200到400的数之间，有21个十位和个位相同的数．故选：B．2．【解答】解：设49的反面为a，则其余反面的数为a+（49﹣40）＝a+9、a+（49﹣28）＝a+21；因为a、a+9、a+21均为质数，所以a＝2；[2+（2+9）+（2+21）]÷3＝12故选：D．3．【解答】解：5﹣1＝4（人）8﹣1＝7（人）4+7+1＝12（人）答：这一列共有12人．故选：A．4．【解答】解：2×2+2×3＝4+6＝10（分钟）答：烙5张饼最少需要10分钟．故选：D．5．【解答】解：若先把两个鸡蛋煎至熟，势必在煎第三个鸡蛋时，锅中只有一个鸡蛋而造成浪费，应先往锅中放入两个鸡蛋，先煎熟一面后拿出一个，再放入另一个，当再煎熟一面时把熟的一个拿出来，再放入早拿出的那个，使两个并同时熟，共需6分钟．故选：A．6．【解答】解：根据题干分析可得：用洗衣机自动洗涤需要20分钟，同时，可以扫地、擦家具，可以节约6+10＝16分钟；最后再晾衣服5分钟，所以需要20+5＝25（分钟），答：合理安排这些事情最少需要25分钟．故选：B．7．【解答】解：根据题干分析可得：等水开需要3分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约1+2＝3分钟所以3+2＝5（分钟）答：至少需要5分钟．故选：B．8．【解答】解：第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；这样小芳才能赢．故选：C．9．【解答】解：小亮要想赢得整个比赛，必须出2．故选：C．10．【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1＝8（分钟）．故选：B．二．填空题（共10小题，满分15分）11．【解答】解：设这个两位数为10a+b，则100a+b＝9（10a+b）100a+b＝90a+9b10a＝8b因为a，b都小于10且a，b都是正整数，（或把b＝5直接代入）所以a＝4，b＝5；答：原数是45；故答案为：45．12．【解答】解：2﹣1＝1，7×3＝21，4﹣1＝3，1×3＝3，5﹣1＝4，8×3＝24，所以第一次加密后的密码是7118，7﹣1＝6，2×3＝6，1﹣1＝0，0×3＝0，8﹣1＝7，9×3＝27，所以明码是2009．故答案为：2009．13．【解答】解：设1+2+3+…+n＝100m+10m+m 则：（1+n）×n÷2＝111m（1+n）×n＝222m其中（1+n）和n是两个相邻自然数，因为222m＝2×3×37×m只有m＝6时，222m＝36×37所以n＝2×3×6＝36取1+2+3+…+36即可所以，应取36个连续自然数．故答案为：36．14．【解答】解：20﹣9﹣5＝6（人），答：芳芳和波波之间之间有6人．故答案为：6．15．【解答】解：17﹣6﹣5＝6（人），答：芳芳和兵兵之间之间有6人．故答案为：6．16．【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：2+2+2＝6（分钟）答：烙3张饼至少需要6分钟．故答案为：6．17．【解答】解：5×3＝15（分钟）答：至少要15分钟．故答案为：15．18．【解答】解：先找杯子倒开水，需要1分钟；然后等开水变温需要7分钟，这同时可以找感冒药、量体温；一共需要1+7＝8（分钟）答：他最快需要8分钟，做好这样几件事．故答案为：8．19．【解答】解：洗漱10分，吃早饭15分，同时可以进行听广播20分，一共需要：10+15＝25（分钟）答：做完这些事情至少需要25分钟．故答案为：25．20．【解答】解：故答案为：下等马、齐王，上等马、田忌，中等马、田忌．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．【解答】解：4+6﹣1＝9（人）即这一队共有9人，所以原题说法错误．故答案为：×．22．【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，3分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；3分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再3分钟即可．故烙3张饼至少需3×3＝9分钟．所以本题说法错误；故答案为：×．23．【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．故答案为：√．24．【解答】解：1+6+1＝8（分钟）答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．故答案为：×．25．【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．故答案为：√．四．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）26．【解答】解：根据题意，设这个数的十位上是x，个位为x﹣2，百位上是x+7，由于x﹣2最小是0，所以，这个数是920．920÷4＝230答：商是230．27．【解答】解：6+6﹣1＝11（人）11+11﹣1＝21（人）答：一共有21人做早操．28．【解答】解：第一次先复印1、2两张的正面，需要6秒；第二次，复印1的反面和3的正面，需要6秒；第三次复印2和3的反面，需要6秒．所以一共所需时间为：6×3＝18（秒）答：最少要复印3次，至少需要18秒．29．【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：1+15＝16（分钟）．答：16分钟就能沏茶了．五．解答题（共3小题，满分27分）30．【解答】解：由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3，所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差5×3＝15；则这样的数共有10，25，40，…10000．共有：（10000﹣10）÷15+1＝9990÷15+1＝666+1＝667（个）；其中25，100，175，325，400含有两个因数5，250含有3个因数5（因为在27中已经各自计算过1个5，所以剩余5的个数为5+2＝7个）．所以乘积末尾零的个数为27+5+2＝34，故答案为：34．31．【解答】解：（1）3片面包分别用序号1、2、3表示：2+2+2＝6（分钟）答：煎3片面包，至少需要6分钟．（2）共需要：2×3＝6（片），2×2×（6÷2）＝4×3＝12（分钟）答：小明全家至少需要12分钟才能吃到面包．32．【解答】解：根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：这样，四年（二）班赢得两场，四年（一）班赢得一场，最后结果是（二）班以2比1获胜．。
【小学数学】人教版四年级上册数学第八单元《数学广角--优化》知识点+练习题
【小学数学】人教版四年级上册数学第八单元《数学广角--优化》知识点+练习题合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间;（3）合理安排工作的顺序;明确先做什么;后做什么;哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼;这样既没有浪费资源;又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略;要学会寻找最优方案。
可以用列举法选择最优方案。
数学广角—优化一、填空1、一张饼两面都要烙;需要6分钟;一只平底锅每次可以烙3张;烙熟5张至少需要（）分钟。
2、丽丽每天晚上要背诵成语6分钟;烧开水10分钟;泡好不烫的牛奶2分钟;喝牛奶5分钟;那丽丽在（）同时可以（）;做完这些事情最少用（）分钟。
3、小明给客人烧水沏茶。
洗水壶要2分钟;烧开水要12分钟;洗茶杯要2分钟;找茶叶要1分钟;为了使客人早点喝上茶;按你最合理的安排（）分钟就可以沏茶了。
二、解答1、刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟;淘米2分钟;用电饭锅煮饭18分钟;背英语单词12分钟;吃早饭8分钟;结果用了43分钟才去上学。
请你合理安排;使刘英起床后用最短的时间就能上学。
2、丽丽长大了;想和妈妈学做菜;星期天要学做一个炒鸡蛋;妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）3、张大妈用平底锅煎烧饼;煎好一面需要3分钟;锅内每次只能放2只烧饼;要煎好10个烧饼;至少需要几分钟？4、小华每天早上在家烤面包吃。
烤第一面要烤2分钟;烤第二面只需要1分钟就够了。
小华用的架子一次只能放两块面包。
小华每天早上要吃3片面包;最少要烤多长时间？5、参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（1）班：林达92; 林森124;何梦婷148 四（2）班：陈捷116;陈辉133;林小军158如果要进行团体比赛,三局两胜制;你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？6、有20颗豆;甲、乙两人轮流取走;每次只能取1颗或2颗;谁取到最后一颗豆谁就赢。
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。
以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。
2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。
通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。
二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。
2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。
当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。
3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。
三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。
2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。
四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。
2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。
3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。
4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。
5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。
五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。
2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。