液压传动的流体力学基础
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于治明主编液压传动课件第一章 流体力学基础
静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。 静止液体在微小面积上所受的内法线方向的法向力， 该点的压力为。 （3-1） 静压力性质： 静压力垂直于承压面，其方向和该面的内法线方向一致。 静止液体内任意一点所受到的压力在各个方向上都相等。
• 压力及其性质： 质量力：力的作用反映在液体内部每一个质点上。如重力、惯性力、离心力等。质量力的大小 和液体的质量成正比。 表面力：力的作用反映在外部表面或内部截面上。表面力的大小和作用面积成正比。如液体边 界上的大气压力，液体内部各部分之间相互作用的压力、内摩擦力等。 单位质量力数值上等于加速度。 单位面积上作用的表面力称为应力。 法向应力和切向应力 液体在单位面积上所受的内法线方向的法向应力称为压力。
压力为p时液体的运动粘度
p
大气压力下液体的运动粘度
a
(1 9)
（5）气泡对粘度的影响
b 0 (1 0.015b)
b为混入空气的体积分数 混入b空气时液体的运动粘度
不含空气时液体的运动粘度
0
b
（三）、选用与维护
1、工作介质的选择 品种、粘度 2、工作介质的使用和维护 1）污染物种类及其危害 固体颗粒、水、空气、化学物质、微生物 污染能量。 2）污染原因 3）污染物等级 指单位体积工作介质中固体颗粒污染物的含 量，即工作介质中固体颗粒的浓度。 ISO4406:1987,1999
一、基本概念
（一）、理想液体、恒定流动和一维流动
既无粘性不可压缩的假想液体，称为理想液体。 液体流动时，液体中任意点处的压力、速度和密度都不随 时间而变化，液体作恒定流动。
只要压力、速度或密度有一个随时间变化，液体作非恒 定流动。当液体整体作线性流动时，称为一维流动。
（二）、流线、流束和通流截面
第二章 液压传动流体力学基础
第12张/共91张
11:55
2.2 液体动力学
实验
第13张/共91张
11:55
2.2 液体动力学
一维流动
当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或 空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是 严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完 全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液 体的流动按一维流动处理，再用实验数据来修正其结果，液 压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的。
静止液体中的压力分布
例：如图所示，有一直径为d， 解：对活塞进行受力分析， 活塞受到向下的力： 重量为G的活塞侵在液体中， 并在力F的作用下处于静止状 F下 ＝F＋G 态，若液体的密度为ρ，活 活塞受到向上的力： 塞侵入深度为h，试确定液体 d 2 在测量管内的上升高度x。 F上＝g h x 4 F 由于活塞在F作用下受力平衡， d 则：F下＝F上，所以：
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2.2 液体动力学
通流截面、流量和平均流速
流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，如图c中的A面 和B面，通流截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。 单位时间内流过某通流截面的液体体积称 为流量，常用q表示 ，即：
q V t
式中
q —流量，在液压传动中流量
常用单位L/min； V —液体的体积； t —流过液体体积V 所需的时间。
1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102N／m2
1at(工程大气压，即Kgf/cm2)=1.01972×105帕 1atm(标准大气压)=0.986923×105帕。
第9张/共91张 11:55
2.1 液体静力学
帕斯卡原理
液压流体力学基础
第二章 液压流体力学基础
学习要点： 1、液压油（流体）的基本性质。 2、流体静力学基本规律。 3、流体动力学基本概念。 4、流体流量连续方程、流体能量平衡方程 （伯努利方程）方程、动量方程。 5、小孔及缝隙流量计算。 6、压力损失、液压冲击与空穴现象。
第一节 液压系统的工作介质
液压工作介质
第一节 液压系统的工作介质
第一节 液压系统的工作介质
二、液压工作介质的主要性能（续）
4、液体的热容量、比热
热容量： 液体与外界发生热量交换而使流体的温度变化，
热量交换对温度的变化率称为流体的热容量。 比 热： 单位质量液体的热容量成为比热。
第一节 液压系统的工作介质
5、液体的含气量、空气分离压和汽化压
◎ 含气量： 液体中所含空气的体积百分比数量叫含气量。两种形式：
温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失。
第一节 液压系统的工作介质
5、液压油的污染与保养
液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯 卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损。造成液压油 污染的原因有三方面：
1）污染： a 外部侵入的污物；b 外部生成的不纯物。
2）恶化： 液压油的恶化速度与含水量、气泡、压力、油温、金属
※ 液体的粘度会随温度、压力变化而变化。 液体的粘度对温度变化十分敏感，对液压系统的性能
有明显影响。温度升高，粘度将显著下降，造成泄漏、磨 损增加、效率降低等问题；温度下降，粘度增加，造成流 动困难及泵转动不易等问题，液压系统工作时发热较严重。 所以，一般控制系统中均要设计冷却装置，尽量保持油液 工作温度的稳定。 ※ 液体承受的压力增大，液体内聚力增大，粘度也随之增 大，但变化幅度不大，低压时一般不考虑。
二、液压工作介质的主要性能（续）
学习要点： 1、液压油（流体）的基本性质。 2、流体静力学基本规律。 3、流体动力学基本概念。 4、流体流量连续方程、流体能量平衡方程 （伯努利方程）方程、动量方程。 5、小孔及缝隙流量计算。 6、压力损失、液压冲击与空穴现象。
第一节 液压系统的工作介质
液压工作介质
第一节 液压系统的工作介质
第一节 液压系统的工作介质
二、液压工作介质的主要性能（续）
4、液体的热容量、比热
热容量： 液体与外界发生热量交换而使流体的温度变化，
热量交换对温度的变化率称为流体的热容量。 比 热： 单位质量液体的热容量成为比热。
第一节 液压系统的工作介质
5、液体的含气量、空气分离压和汽化压
◎ 含气量： 液体中所含空气的体积百分比数量叫含气量。两种形式：
温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失。
第一节 液压系统的工作介质
5、液压油的污染与保养
液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯 卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损。造成液压油 污染的原因有三方面：
1）污染： a 外部侵入的污物；b 外部生成的不纯物。
2）恶化： 液压油的恶化速度与含水量、气泡、压力、油温、金属
※ 液体的粘度会随温度、压力变化而变化。 液体的粘度对温度变化十分敏感，对液压系统的性能
有明显影响。温度升高，粘度将显著下降，造成泄漏、磨 损增加、效率降低等问题；温度下降，粘度增加，造成流 动困难及泵转动不易等问题，液压系统工作时发热较严重。 所以，一般控制系统中均要设计冷却装置，尽量保持油液 工作温度的稳定。 ※ 液体承受的压力增大，液体内聚力增大，粘度也随之增 大，但变化幅度不大，低压时一般不考虑。
二、液压工作介质的主要性能（续）
液压流体力学基础
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
四. 静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压
力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作
用力 F = p A，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上
的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面 积。
动力粘度μ和运动粘度ν的量纲计算：
ν=μ/ρ
ν：m2/s
μ：Ns/m2 ρ ：Kg/m3
所以 m2/s = Ns/m2 ÷ Kg/m3 = Nsm/Kg
Kg =Nsm ÷ m2/s= Ns2/m
由于 Ft=mv 所以 Ns = Kgm/s Kg =Ns2/m
另外： μ：Ns/m2 或 Pas 由于P=pq 所以 Nm/s =Pa m3/s
二.静压力基本方程式 p=p0+ρgh 静压力分布特征： 1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压 力ρgh。 2）液体内的压力与液体深度成正比。 3）离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面 为水平面。
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
第四节 管道流动
通过管道的流量 q =（πd 4/（128μl））Δp
dA 2rdr dq udA 2urdr
u p (R2 r 2 )
4l
q d 4 p 128 l
第一章 液压流体力学基础
第四节 管道流动
管道内的平均流速 v = (d2/32μl )Δp
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液体静力学 静压力及其特性 静压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力
液压流体力学基础知识
真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
整理ppt
16
2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
1
F(FX 2FY2FZ2)2
整理ppt
18
§2.3 液体动力学基础
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中简 称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
p lim F A0 A
整理ppt
12
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
整理ppt
17
2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于 压力与该壁面面积之积
F p D2
4
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上 的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘 积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
整理ppt
15
2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测
量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度
整理ppt
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2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
1
F(FX 2FY2FZ2)2
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§2.3 液体动力学基础
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中简 称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
p lim F A0 A
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12
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
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2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于 压力与该壁面面积之积
F p D2
4
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上 的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘 积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
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2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测
量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度
第1章 液压流体力学基础
作业：1-16
1-17
二、流体平衡微分方程 1 欧拉平衡方程 1755年 Euler
z(铅垂方向) dx
dy
p dx (p )dydz x 2
fz
fy fx z y
dz
y
p dx (p )dydz x 2
x
x
根据牛顿第二定理: Fx 0
1 p fx 0 x
1 p 0 类似地： f y y 1 p fz 0 z
3、进行压力损失计算时应注意哪些问题？
作业：
P48：1-14
q =K A
m △P
液压冲击动画演示
思考题：
1、在工程实际中，如何应用薄壁小孔、厚壁小
孔和细长孔？为什么？ 2、在液压系统中，如何有效控制泄漏？ 3、液体流经缝隙的流量与哪些因素有关？ 3、液压冲击和气穴现象产生的原因，有何危害？ 如何预防？
P
P
p
弹簧
液体(密闭)
注意：
*当油液中混有空气时，其压缩性会显 著地增加，并将严重影响液压系统的工 作性能。故在液压系统中尽量减少油液 中的空气含量。
牛顿内摩擦定律
思考题
1、试述油液粘性的定义和牛顿内摩擦定律。 2、液压油的牌号是怎样规定的？说明N32、N12 的含义。 3、影响油液粘度的主要因素是什么？ 4、试述选用液压油的依据和原则，防止液压油污染 的措施。
一、液体静压力及其特性
1. 作 用 于 流 体 上 的 力
作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。 ① 质量力: 指与流体质量成正比的力。
直线：
如：重力、惯性力
离心：
F ma F mr
② 表面力: 指与流体的作用面积成正比的力。 如：固体壁面对液体的作用力，液体表面上气体的作用力等 外力
液压传动第三章 流体力学基础
1、理想流体和恒定流动
理想流体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。
实际流体：有粘性，又有压缩性的液体。
恒定流动：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等运
动参数只随位置变化，与时 间无关。
非恒定流：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等
运动参数至少有一个是随时 间变化的。
2、流线 流管、流束、通流截面
dqdt
u22 2
dqdt
u12 2
势能：ΔEP gdqh2dt gdqh1dt
外力做的功=能量变化：
W ΔE ΔEK ΔEP
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
1.理想流体的能量方程
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
2、实际流体伯努利方程
实际流体：有粘性、可压缩、非恒定流动 速度修正：动能修正系数
正确设计和使用液压泵站。 液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防
空气侵入。 采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机
械强度，减小零件表面粗糙度值。
第六节 液 压 冲 击
一、管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持 液面压力不变的容器如 图3-40所示。
二、运动部件制动所产生的液压冲击
第四节 孔口和缝隙液流
一、薄壁小孔
➢ 薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔， 一般孔口边缘做成刃口形式，如图3-25所示。
➢薄壁小孔的流量计算
对于图所示的通过薄壁小孔的液体，取小孔前后截面1-1和2-2列伯努利方程
p1
g
v12 2g
9.17第2章 液压传动的流体力学基础
m
kg
V
一、液压油的性质
（二）可压缩性
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：液体受压力作用而发生体积减小的性质。 压缩系数： 1 V
K
1 体积弹性模量： T k
p V
m
2
N
一般液压系统认为油液不可压缩。研究液压系 统动态特性、高压情况，尤其液压油中混入空 气，考虑油液的可压缩性。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关 系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处 相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液缸 活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。
第一节 液压传动工作介质 一、液压油的性质 密度、压缩性、粘性
二、对液压油的要求与选用 要求、种类和选用
一、液压油的性质
（一）密度
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：单位体积液体的质量。以 表示。 定义式： m 单位： 3 m 密度随温度升高而下降，随压力升高而增大。 常用温度、压力范围，变化很小，视为常数。 15℃液压油密度900 kg 3
F=p.A=p.D2/4
式中 p－油液的压力； D－活塞的直径。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
2、当固体壁面为曲面时
当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的 所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面 分成若干微小面积dA，将作用力dF分解为x、y两个方向上 的分力，即 Fx＝p.dAsin=p.Ax FY= p.dAcos=p.Ay 式中，Ax、Ay分别是 曲面在x 和y方向上的投影面积。
kg
V
一、液压油的性质
（二）可压缩性
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：液体受压力作用而发生体积减小的性质。 压缩系数： 1 V
K
1 体积弹性模量： T k
p V
m
2
N
一般液压系统认为油液不可压缩。研究液压系 统动态特性、高压情况，尤其液压油中混入空 气，考虑油液的可压缩性。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关 系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处 相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液缸 活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。
第一节 液压传动工作介质 一、液压油的性质 密度、压缩性、粘性
二、对液压油的要求与选用 要求、种类和选用
一、液压油的性质
（一）密度
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
定义：单位体积液体的质量。以 表示。 定义式： m 单位： 3 m 密度随温度升高而下降，随压力升高而增大。 常用温度、压力范围，变化很小，视为常数。 15℃液压油密度900 kg 3
F=p.A=p.D2/4
式中 p－油液的压力； D－活塞的直径。
《液压与气动》电子课件 第二章 液压传动基础
2、当固体壁面为曲面时
当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的 所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面 分成若干微小面积dA，将作用力dF分解为x、y两个方向上 的分力，即 Fx＝p.dAsin=p.Ax FY= p.dAcos=p.Ay 式中，Ax、Ay分别是 曲面在x 和y方向上的投影面积。