山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三第五次(1月)月考数学(理)试题
山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三第五次(1月)月考化学试卷word版含答案.pdf
曹县三桐中学高三第五次月考试题 化学试题 2015/1/14 一、单选题（每题2分） 1、下列过程属于化学变化的有 ①白色的硫酸铜粉末久置于空气中变成蓝色；②同素异形体之间的互变； ③福尔马林用来浸制标本；④氯化钠溶液通电后导电；⑤蜂蚁螫咬处涂稀氨水或小苏打溶液可以减轻痛苦；⑥同分异构体之间的互变 A．3个 B．4个 C．5个D．6个 2．勤洗手和经常对环境进行消毒是预防传染病的有效途径。
2012年4月，H7N9疫情爆发，可以用某种消毒液进行消毒，预防传染。
已知该消毒液为无色液体，用红色石蕊试纸检验，发现试纸先变蓝后褪色，则该消毒液的主要成分可能是A．KMnO4 B．H2O2 C．NaClO D．NH3·H2O 设NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．0.1molCl2溶于水，转移的电子数目为0.1NA B．常温常压下，44 g C3H8中含有的碳碳单键数为3 NA C．标准状况下，44.8 L NO与22.4 L O2混合后气体中分子总数为3 NA D．1 mol Na2O和Na2O2混合物中含有的阴、阳离子总数是3 NA ．根据下列实验现象，所得结论错误的是 实验实验现象结论AⅠ烧杯中铁片表面有气泡，Ⅱ烧杯中铜片表面有气泡活动性：Al＞Fe＞CuB试管中收集到无色气体铜与浓硝酸反应产物是NOC试管b比试管a中溶液的红色深增大反应物浓度，平衡向正反应方向移动D长颈漏斗内液面高于烧瓶内液面且保持不变装置气密性良好．化学与、、环境密切相关。
下列叙述正确的是A．可 B． C． D． 6．下列有关物质的性质或应用均正确的是A．工业上分别用电解氧化镁和氧化铝的方法制备镁和铝 B．铁具有良好的导电性，氯碱工业中可用铁作阳极电解食盐水 C．氢氧化镁分解时吸收大量的热量，添加到合成树脂中可作阻燃剂 D．用二氧化硫加工银耳，使之更白 ．下列排列顺序正确的是①热稳定性：HF＞ H2O＞NH3 ②离子半径：Na+＞Mg2+＞F- ③物质的熔点：石英＞食盐＞冰 ④结合质子能力：OH-＞C6H5O-＞ HCO3- ⑤分散系中分散质粒子的直径：Fe（OH）3悬浊液＞Fe（OH）3胶体＞FeCl3溶液 A．①③⑤ B．①③④⑤ C．②④ D．全部 ．常温常压下，将a mol CO2气体通入1L bmol/L的NaOH溶液中，下列对所得溶液的描述不正确的是 A．当a＝2b时，随着CO2气体的通入，溶液中由水电离出的c（H＋）有如右图变化关系 B．当a＝b时，所得溶液中存在：c（OH－）＋c（CO32-）＝c（H＋）＋c（H2CO3） C．当2a＝b时，所得溶液中存在： c（Na＋）＞c（CO32-）＞c（OH－）＞c（HCO3－）＞c（H＋） D．当1/2＜a/b＜1时，所得溶液中一定存在： c（Na＋）＝c（CO32-）＋c（HCO3－）＋c（H2CO3） ．实验室中制取、洗气并收集气体的装置如图所示。
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期
2014-2015年高二上学期模拟考试数学试题（文）第I 卷（选择题）一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分） 1.设R a ∈，则1a >是11a< 的（ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.抛物线2ax y =的准线方程是2=y ，则a 的值为 ( ) A ．81B ．81- C ．8D ．8-3.）．A ．12 B ．2 C ．24.在“p ⌝”，“q p ∧”，“q p ∨”形式的命题中“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，“p ⌝”为真，那么p ，q 的真假情况分别为（ ）A ．真，假B ．假，真C ．真，真D ．假，假5.有关命题的说法错误．．的是( ) A ．命题“若2320x x -+=则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x , 则0232≠+-x x ”B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件C ．对于命题p ：0R x ∃∈，20010x x ++<. 则⌝p ：R x ∀∈，210≥x x ++ D ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 6.命题：“2,cos2cos x R x x ∀∈≤”的否定为 （ ）A ．2,cos2cos x R x x ∀∈>B ．2,cos2cos x R x x ∃∈>C ．2,cos2cos x R x x ∀∈<D ．2,cos2cos x R x x ∃∈≤7.与椭圆1422=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ）A ．1222=-y xB ．1422=-y xC ．13322=-y xD ．1222=-y x 8.椭圆12222=+b y a x 和k by a x =+2222()0>k 具有 （ ）A ．相同的离心率B ．相同的焦点C ．相同的顶点D ．相同的长、短轴9.过双曲线x 2－22y =1的右焦点F 作直线l 交双曲线于A, B 两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 （ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条10.椭圆141622=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是（ ）A ．3B ．11C ．22D ．10第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11.命题“∃]3,0[∈x ，使022≤+-m x x ”是假命题，则实数m 的取值范围为 ． 12.抛物线x y 62=的准线方程为＿＿＿＿＿.13.若双曲线1422=-m y x 的渐近线方程为x y 23±=，则双曲线的焦点坐标是_________． 14.若直线1y kx =-与双曲线224x y -=始终有公共点，则k 取值范围是 。
山东省菏泽市曹县三桐中学高三数学上学期12月月考试卷(含解析)
2014-2015学年山东省菏泽市曹县三桐中学高三（上）12月月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x|，B={y|y=2x2，x∈R}，则A∩B=（）A． {x|﹣1≤x≤1} B． {x|x≥0} C． {x|0≤x≤1} D．φ2．若复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（）A． 2 B． 2 C． 4 D． 83．设函数，则的值为（）A． B． C． D．4．若的值（）A． B． C． D．5．已知一个等比数列的前三项的积为3，后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为（）A． 9 B． 10 C． 11 D． 126．已知x＞0，y＞0，且是3x与33y的等比中项，则+的最小值是（）A． 2 B． 2 C． 4 D． 27．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为（）A．或 B． C．或 D．8．已知a＞0且a≠1，函数y=log a x，y=a x，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．9．若x，y满足不等式，则2x+y的最小值为（）A．﹣4 B． 3 C． 4 D． 010．已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（） A． [﹣3，+∞） B．（﹣3，+∞） C． [﹣8，+∞） D．（﹣8，+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．. 11．已知等差数列{a n}满足a3+a7=10，则该数列的前9项和S9= ．12．已知=（1，2），=（1，1），且向量与+m垂直，则m= ．13．已知函数f（x）=sin2x+cos2x，则f（x）的对称中心坐标是．14．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是．15．给出下列四个结论：①命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③已知直线l1：ax+2y﹣1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是；④对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．其中正确结论的序号是（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．已知{a n}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n．17．已知向量=（2cosx，2sinx），向量=（cosx，cosx），函数f（x）=﹣．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间．18．数列{a n}的前n项的和为S n，对于任意的自然数a n＞0，（Ⅰ）求证：数列{a n}是等差数列，并求通项公式（Ⅱ）设，求和T n=b1+b2+…+b n．19．△ABC中，内角A、B．C所对边分别为a、b、c，己知A=，，b=1．（1）求a的长及B的大小；（2）若0＜x＜B，求函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣的值域．20．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21．已知函数f（x）=e x﹣kx，其中k∈R；（Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：当k＞ln2﹣1且x＞0时，f（x）＞x2﹣3kx+1．2014-2015学年山东省菏泽市曹县三桐中学高三（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x|，B={y|y=2x2，x∈R}，则A∩B=（）A． {x|﹣1≤x≤1} B． {x|x≥0} C． {x|0≤x≤1} D．φ考点：函数的定义域及其求法；函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：通过函数的定义域求出集合A，函数的值域求出集合B，然后求解交集即可．解答：解：因为集合A={x|={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y=2x2，x∈R}={y|y≥0}，所以A∩B={x|0≤x≤1}．故选C．点评：本题考查函数的定义域与函数的值域，交集的求法，考查计算能力．2．若复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（）A． 2 B． 2 C． 4 D． 8考点：复数求模；复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：先将z计算化简成代数形式，根据纯虚数的概念求出a，再代入|a+2i|计算即可．解答：解：z==．根据纯虚数的概念得出∴a=2．∴|a+2i|=|2+2i|==2故选B．点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，纯虚数的概念、复数的模．考查的均为复数中基本的运算与概念．3．设函数，则的值为（）A． B． C． D．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．专题：计算题．分析：分段函数的求值问题，必须分段考虑，由于，故利用下面一个式子求解．解答：解：由于，∴=．故选D．点评：本题考查分段函数的求值问题，“分段函数”是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，它是一个函数，解决分段函数的基本策略是：分段解决．4．若的值（）A． B． C． D．考点：二倍角的余弦；诱导公式的作用．专题：计算题．分析：利用诱导公式求得cos（α+）=，利用二倍角的余弦公式求得的值．解答：解：∵，∴cos（α+）=sin[﹣（α+）]=．∴=cos2（α+）=2﹣1=，故选A．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．5．已知一个等比数列的前三项的积为3，后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为（）A． 9 B． 10 C． 11 D． 12考点：等比数列的性质；等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：由题意可得 a1a n=a1=3，再由所有项的积为a1•a1q•…=243=35①，倒序可得…•a1q•a1=35②，①②对应项相乘可得=310，解得 n 的值．解答：解：设等比数列的公比等于q，a1a2a3=3，且 a n﹣2a n﹣1a n=9，两式相乘可得a1a n=a1=3．再由所有项的积为a1•a1q•…=243=35①，…•a1q•a1=35②，把①②对应项相乘可得=35•35=310，解得 n=10，故选B．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于中档题．6．已知x＞0，y＞0，且是3x与33y的等比中项，则+的最小值是（）A． 2 B． 2 C． 4 D． 2考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：由等比数列可得x+3y=1，可得+=（+）（x+3y）=2+，由基本不等式可得．解答：解：∵x＞0，y＞0，且是3x与33y的等比中项，∴3x•33y=3x+3y=3，即x+3y=1，∴+=（+）（x+3y）=2+≥2+2=4，当且仅当即x=3y=时取等号，∴+的最小值为：4故选：C点评：本题考查基本不等式，涉及等比数列的性质，属基础题．7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为（）A．或 B． C．或 D．考点：正弦定理．专题：计算题．分析：先利用正弦定理将边转化为角，再切化弦，利用和角的正弦公式，化简即可求得角A．解答：解：∵∴∴∴∴∵角A是△ABC的内角∴A=故选D．点评：本题考查正弦定理的运用，考查和角的正弦公式，解题的关键是利用正弦定理将边转化为角．8．已知a＞0且a≠1，函数y=log a x，y=a x，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．考点：函数的图象与图象变化；函数图象的作法．专题：计算题．分析：根据函数y=a x与y=log a x互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，从而对选项进行判断即得．解答：解：∵函数y=a x与y=log a x互为反函数，∴它们的图象关于直线y=x对称．再由函数y=a x的图象过（0，1），y=a x，的图象过（1，0），观察图象知，只有C正确．故选C．点评：本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．9．若x，y满足不等式，则2x+y的最小值为（）A．﹣4 B． 3 C． 4 D． 0考点：简单线性规划．专题：数形结合；不等式的解法及应用．分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．解答：解：由约束条件作出可行域如图，设z=2x+y，化为y=﹣2x+z，由图可知，当直线过A（﹣1，﹣2）时，z有最小值，等于2×（﹣1）﹣2=﹣4．故选：A．点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．10．已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（） A． [﹣3，+∞） B．（﹣3，+∞） C． [﹣8，+∞） D．（﹣8，+∞）考点：特称命题．专题：常规题型．分析：题中条件：““∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题”说明只要存在x∈[1，2]，保证x2+2x+a≥0即可，据二次函数的图象与性质得，只要在x=2处的函数值不小于0即可，从而问题解决．解答：解：设f（x）=x2+2x+a，要使∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0，据二次函数的图象与性质得：只要：f（2）≥0即可，∴22+2×2+a≥0，∴a≥﹣8．故选C．点评：本小题主要考查特称命题、特称命题的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．. 11．已知等差数列{a n}满足a3+a7=10，则该数列的前9项和S9= 45 ．考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：由数列{a n}为等差数列，利用等差数列的性质得到a3+a7=2a5，由a3+a7的值，求出a5的值，然后利用等差数列的求和公式表示出数列的前9项和S9，利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值．解答：解：∵数列{a n}为等差数列，∴a3+a7=2a5，又a3+a7=10，∴2a5=10，即a5=5，则该数列的前9项和S9==9a5=45．故答案为：45点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．12．已知=（1，2），=（1，1），且向量与+m垂直，则m= ．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用向量垂直与数量积的关系即可得出．解答：解：∵向量=（1，2），=（1，1），∴+m=（1，2）+m（1，1）=（1+m，2+m）．∵与+m垂直，∴•（+m）=1+m+2（2+m）=0，解得m=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．13．已知函数f（x）=sin2x+cos2x，则f（x）的对称中心坐标是（，0），k∈Z ．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用辅助角将函数进行化简，即可求函数的对称中心．解答：解：y=sin2x+cos2x=2sin（2x+），由2x+=kπ，解得x=，故f（x）的对称中心坐标为（，0），k∈Z故答案为：（，0），k∈Z点评：本题主要考查三角函数的性质，利用辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．14．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（0，1）．考点：函数的零点．专题：数形结合法．分析：先把原函数转化为函数f（x）=，再作出其图象，然后结合图象进行求解．解答：解：函数f（x）==，得到图象为：又函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，知f（x）=m有三个零点，则实数m的取值范围是（0，1）．故答案为：（0，1）．点评：本题考查函数的零点及其应用，解题时要注意数形结合思想的合理运用，15．给出下列四个结论：①命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③已知直线l1：ax+2y﹣1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是；④对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．其中正确结论的序号是①④（填上所有正确结论的序号）考点：命题的真假判断与应用；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断；两条直线垂直的判定．专题：综合题．分析：①命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”，可由命题的否定的书写规则进行判断；②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真，可由不等式的运算规则进行判断；③l1⊥l2时，a+2b=0，只有当b≠0时，结论成立；④对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x），可由函数单调性与导数的关系进行判断．解答：解：①命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”，此是一个正确命题；②由于其逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”，当m=0时不成立，故逆命题为真不正确；③l1⊥l2时，a+2b=0，只有当b≠0时，结论成立，故不正确；④对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x），由于两个函数是一奇一偶，且在x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，故当x＜0，f′（x）＞g′（x），成立，此命题是真命题．综上①④是正确命题故答案为①④点评：本题考查命题的否定，函数的单调性与导数的关系，及不等式关系的运算，涉及到的知识点较多，解题的关键是对每个命题涉及的知识熟练掌握，且能灵活运用它们作出判断．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．已知{a n}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n．考点：等差数列与等比数列的综合；等差数列的前n项和．专题：综合题．分析：（1）设出公差d，由a1，a3，a9成等比数列得关于d的一元二次方程，解得d=1，d=0，{a n}是公差不为零的等差数列，d=1，再由a1=1，代入通项公式可求解；（2）由（1）知，d=1，又已知a1=1，{a n}是等差数列，选择含有首项a1和公差d等差数列的前n项和公式代入即可．解答：解：（1）由题设知公差d≠0，由a1=1，a1，a3，a9成等比数列，得（1+2d）2=1×（1+8d），即d2﹣d=0，…（4分）解得d=1，d=0（舍去），…（6分）故{a n}的通项a n=1+（n﹣1）×1=n．…（9分）（2）由（Ⅰ）及等差数列前n项和公式得…（14分）点评：本题主要考查等差数列的通项公式及前n项和公式，已知数列为等差数列，求通项公式，求首项和公差即可；求前n项和时，有两个公式，结合已知，选择一个最易计算的公式．17．已知向量=（2cosx，2sinx），向量=（cosx，cosx），函数f（x）=﹣．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间．考点：平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．专题：平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）利用数量积运算、倍角公式、两角和差的正弦公式可得：函数f（x）=+．即可得出函数f（x）的最小正周期．．（2）由，解得，k∈Z．即可得出函数f（x）的单调递增区间．解答：解：（1）函数f（x）=﹣===+．∴函数f（x）的最小正周期T==π．（2）由，解得，k∈Z．∴函数f（x）的单调递增区间为（k∈Z）．点评：本题考查了向量的数量积运算、倍角公式、两角和差的正弦公式、三角函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．数列{a n}的前n项的和为S n，对于任意的自然数a n＞0，（Ⅰ）求证：数列{a n}是等差数列，并求通项公式（Ⅱ）设，求和T n=b1+b2+…+b n．考点：数列的求和；等差关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）令n=1求出首项，然后根据4a n=4S n﹣4S n﹣1进行化简得a n﹣a n﹣1=2，从而得到数列{a n}是等差数列，直接求出通项公式即可；（Ⅱ）确定数列通项，利用错位相减法，可求数列的和．解答：（Ⅰ）证明：∵4S1=4a1=（a1+1）2，∴a1=1．当n≥2时，4a n=4S n﹣4S n﹣1=（a n+1）2﹣（a n﹣1+1）2，∴2（a n+a n﹣1）=a n2﹣a n﹣12，又{a n}各项均为正数，∴a n﹣a n﹣1=2，∴数列{a n}是等差数列，∴a n=2n﹣1；（Ⅱ）解：=∴T n=b1+b2+…+b n=++…+﹣﹣﹣①∴T n=++…++﹣﹣﹣②①﹣②T n=+2（++…+）﹣=∴T n=1﹣．点评：本题主要考查了数列的递推关系，考查数列的通项与求和，确定数列的通项是关键．19．△ABC中，内角A、B．C所对边分别为a、b、c，己知A=，，b=1．（1）求a的长及B的大小；（2）若0＜x＜B，求函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣的值域．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）利用余弦定理列出关系式，把b，c，cosA的值代入求出a的值，利用等边对等角确定出B的度数即可；（2）f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域确定出f（x）的值域即可．解答：解：（1）∵△ABC中，A=，c=，b=1，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+3﹣3=1，即a=1，则A=B=；（2）f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），由0＜x＜，得到＜2x+＜，即＜sin（2x+）≤1，则函数的值域为（，2]．点评：此题考查了余弦定理，正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．20．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？考点：利用导数研究函数的极值；函数模型的选择与应用．专题：计算题；应用题．分析：（I）把用的时间求出，在乘以每小时的耗油量y即可．（II）求出耗油量为h（x）与速度为x的关系式，再利用导函数求出h（x）的极小值判断出就是最小值即可．解答：解：（I）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升）．答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升．（II）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h（x）升，依题意得，．令h'（x）=0，得x=80．当x∈（0，80）时，h'（x）＜0，h（x）是减函数；当x∈（80，120）时，h'（x）＞0，h（x）是增函数．∴当x=80时，h（x）取到极小值h（80）=11.25．因为h（x）在（0，120]上只有一个极值，所以它是最小值．答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升．点评：本小题主要考查函数、导数及其应用等基本知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力．21．已知函数f（x）=e x﹣kx，其中k∈R；（Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：当k＞ln2﹣1且x＞0时，f（x）＞x2﹣3kx+1．考点：利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）若k=e，利用导数求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，只需转化为f（x）＞0对任意x ≥0成立即可．（Ⅲ）利用导数求函数的最值，利用导数证明不等式．解答：解：（Ⅰ）由k=e得f（x）=e x﹣ex，所以f'（x）=e x﹣e．由f'（x）＞0得x＞1，故f（x）的单调递增区间是（1，+∞），由f'（x）＜0得x＜1，故f（x）的单调递减区间是（﹣∞，1）．（Ⅱ）由f（|﹣x|）=f（|x|）可知f（|x|）是偶函数．于是f（|x|）＞0对任意x∈R成立等价于f（x）＞0对任意x≥0成立．由f'（x）=e x﹣k=0得x=lnk．①当k∈（0，1]时，f'（x）=e x﹣k＞1﹣k≥0（x＞0）．此时f（x）在[0，+∞）上单调递增．故f（x）≥f（0）=1＞0，符合题意．②当k∈（1，+∞）时，lnk＞0．当x变化时f'（x），f（x）的变化情况如下表：x （0，lnk） lnk （lnk，+∞）f'（x）﹣ 0 +f（x）单调递减极小值单调递增由此可得，在[0，+∞）上，f（x）≥f（lnk）=k﹣klnk．依题意，k﹣klnk＞0，又k＞1，∴1＜k＜e．综合①，②得，实数k的取值范围是0＜k＜e．（Ⅲ）由题，f（x）＞x2﹣3kx+1，即e x﹣kx＞x2﹣3kx+1⇔e x﹣x2+2kx﹣1＞0记g（x）=e x﹣x2+2kx﹣1，则g'（x）=e x﹣2x+2k，记h（x）=e x﹣2x+2k则h'（x）=e x﹣2，得h'（x）＞0⇔e x＞2⇔x＞ln2因此，h（x）在（﹣∞，ln2）上递减，在（ln2，+∞）上递增；得h（x）min=h（ln2）=2﹣2ln2+2k；因为，k＞ln2﹣1，可得h（x）min=2﹣2ln2+2k＞0所以，g'（x）＞0，说明g（x）在R上递增，因此，当x＞0时有g（x）＞g（0）=0由上，e x﹣x2+2kx﹣1＞0，因此得f（x）＞x2﹣3kx+1；点评：本题主要考查利用导数研究函数的性质，要求熟练掌握导数的应用，考查学生的运算能力．。
山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三第五次(1月)月考数学(理)试题及答案
2015高三第五次月考数学理试题1.已知{}134,0,,2x M x x N x x Z M N x -⎧⎫=-<=<∈⋂=⎨⎬+⎩⎭A. ∅B .{}0C. {}2D. {}27x x ≤≤2.下列说法正确的是A.命题“若211x x ==，则”的否命题为“若21,1x x =≠则” B.命题“200010x R x x ∃∈+-<，”的否定是“2,10x R x x ∀∈+->”C.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆命题为假命题 D .若“p 或q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题 3.若34sin cos 55z i θθ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭是纯虚数，则()tan θπ-的值为 A.34B.43C . 34-D. 43-4.圆()2211x y -+=被直线0x y -=分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为A.1：2 B .1：3 C.1：4 D.1：55.复数212m iz i-=+（,m R i ∈是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于 A .第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知函数)(x f y =的图象在点（1，(1)f ）处的切线方程是)1(2)1(,012f f y x '+=+-则的值是A ．21B ．1C ．23D ．27.各项都是正数的等比数列{}n a 中，且2311,2a a a ，成等差数列，则3445a a a a ++的值为A. B.C.D.8.若函数()()1xxf x k a a -=--（01a a >≠，且）在R 上既是奇函数，又是减函数，则()()log a g x x k =+的图象是A9.设偶函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，∆KLM 为等腰直角三角形，90KML ∠=,113KL f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则的值为A. 4-B. 14-C .14D.410.已知函数()()()()21,021,0x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，把函数()()12g x f x x =-的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n 项的和10=n S S ，则 A.45B.55C.90D.110第II 卷（共100分）注意事项：1.第II 卷包括5道填空题，6道解答题.2.第II 卷所有题目的答案，考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在答题纸相应的横线上. 11.将函数()2sin 3f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数()g x ，则()g x 的最小正周期是__________.12.已知直线:360l x y +-=和圆心为C 的圆22240x y y +--=相交于A ，B 两点，则线段AB 的长度等于__________.13.若3nx ⎫⎪⎭的展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x 项的系数为_________. 14.由曲线y =，直线2y x y =-及轴所围成的图形的面积为__________.15.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： 222213,3135,41357,=+=++=+++⋅⋅⋅； 233235,37911,413151719,.=+=++=+++⋅⋅⋅根据上述分解规律，若2313511,m p =+++⋅⋅⋅+的分解中最小的正整数是21，则m p +=___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本题满分12分） 已知向量sin,cos ,cos ,3cos 3333x x x x a b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数()f x a b =⋅. （I ）求函数()f x 的单调递增区间；（II ）如果ABC ∆的三边a b c 、、满足2b ac =，且边b 所对的角为x ，试求x 的范围及函数()f x 的值域.17. （本题满分12分）如图所示，四边形OABP 是平行四边形，过点P 的直线与射线OA 、OB 分别相交于点M 、N ，若,OM xOA ON yOB ==.（I ）建立适当基底，利用//NM MP ，把y x 用表示出（即求()y f x =的解析式）； （II ）设数列{}n a 的首项11a =，前n 项和n S 满足：()()12n n S f S n -=≥，求数列{}n a 通项公式.18．（本小题满分12分） 已知函数()32f x x ax bx c=-+++图像上的点))1(,1(f P 处的切线方程为31y x =-+，函数3)()(2+-=ax x f x g 是奇函数． （I ）求函数)(x f 的表达式； （II ）求函数)(x f 的极值.19.（本题满分12分）已知双曲线2211n n x y a a --=的一个焦点为)，一条渐近线方程为y x =，其中{}n a 是以4为首项的正数数列. （I ）求数列{}n c 的通项公式； （II ）若不等式()12122log 1323a n n n n L x a c c c ++++<+>⋅对一切正常整数n 恒成立，求实数x 的取值范围.20.（本题满分13分）在直角坐标系xOy ，椭圆()22122:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12F F 、.其中2F 也是抛物线224C y x =：的焦点，点M 为12C C 与在第一象限的交点，且253MF =.（I ）求椭圆1C 的方程；（II ）若过点D （4，0）的直线1l C 与交于不同的两点A 、B ，且A 在DB 之间，试求AOD ∆∆与BOD 面积之比的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数()()()21ln ,02f x xg x ax bx a ==+≠. （I ）若2a =-时，函数()()()h x f x g x =-在其定义域上是增函数，求b 的取值范围； （II ）在（I ）的结论下，设函数()[]2,0,ln 2xx x ebe x ϕ=+∈，求函数()x ϕ的最小值；（III ）设函数()f x 的图象1C 与函数()g x 的图象2C 交于P 、Q ，过线段PQ 的中点R 作x 轴的垂线分别交12C C 、于点M 、N ，问是否存在点R ，使1C 在M 处的切线与2C 在N 处的切线平行？若存在，求出R 的横坐标；若不存在，请说明理由.2015届高三数学理参考答案1-5 BDCBA 6-10 DBACC18．解:(1)()'232f x x ax b=-++，…………………1分函数()f x在1x=处的切线斜率为-3，∴()'1323f a b=-++=-，即20a b+=，又()112f a b c=-+++=-得1a b c++=-,………………………………3分又函数3)(3+++-=c bx x x g 是奇函数，0)0(=g .3-=∴c ∴2,4,3a b c =-==-， ………………………………6分∴()32243f x x x x =--+-． ………………………………7分（2）)2)(23(443)(2'+--=+--=x x x x x f,0)(=x f 32=x 2-=x ，∴，极小11)2()(-=-=f x f .2741)32()(-==f x f 极大.…………………… 12分19．（ 满分12分）解：（Ⅰ）∵双曲线方程为2211n n x y a a --=的一个焦点为,0)，∴1n n n c a a -=+．…1分又∵一条渐近线方程为y x =，∴21=-n n a a ，即1-n n a a =2， …………………3分20．（ 满分13分）解：（Ⅰ）依题意知2(1,0)F ，设11(,)M x y .由抛物线定义得2||MF = 1513x +=，即123x =. ………………1分将321=x代人抛物线方程得1y =， ………………2分进而由222()31a =及221a b -=，解得224,3a b ==. 故椭圆1C 的方程为22143x y +=． ………………5分 （Ⅱ）依题意知直线l 的斜率存在且不为0，设l 的方程为4x my =+代人22143x y +=， 整理得22(34)24360m y my +++=………………6分由0∆>，解得24m >. ………………7分设1122(,),(,)A x y B x y ,则12212224343634my y m y y m -+=+⋅=+⎧⎪⎨⎪⎩①②………………8分令AODBODS S λ∆∆=，则11221212OD y y y OD y λ⋅==⋅且01λ<<. ………………9分 将12y y λ=代人①②得2222224(1)343634m y m y m λλ-⎧+=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，消去2y 得222(1)1634m m λλ+=+， 即2224(1)1033m λλλ+=--． ………………10分 由24m >得22(1)11033λλλ+>--，所以1λ≠且231030λλ-+<, 解得113λ<<或13λ<<. ………………12分又01λ<<，∴113λ<<故ODA ∆与ODB ∆面积之比的取值范围为1(1)3，． ………………13分21．（ 满分14分）解：（Ⅰ）依题意：.ln )(2bx x x x h -+=∵),0()(+∞在x h 上是增函数，∴1()20h x x b x '=+-≥对(0,)x ∈+∞恒成立，∴min 1(2)b x x ≤+………………2分 ∵.2221,0≥+>x xx 则当且仅当x =时取等号． ∴b 的取值范围为].22,(-∞ ………………4分（Ⅱ）设]2,1[,,2∈+==t bt t y e t x则函数化为，即22()24b b y t =+-,[1,2]t ∈．…5分∴当]2,1[,222,12在函数时即y b b≤≤-≤-上为增函数，当t=1时，.1min +=b y 当,2,24,221时当时即bt b b -=-<<-<-<;42min b y -=当2,4,[1,2]2bb y -≥≤-即时函数在上为减函数，当t=2时，min 42.y b =+……8分综上所述，2min 42(4)()(42)41(2bb bx b b b ϕ+≤-⎧⎪⎪=--<<-⎨⎪⎪+-≤≤⎩ ………………9分 （Ⅲ）设点P 、Q 的坐标是.0),,(),,(212211x x y x y x <<且则点M 、N 的横坐标为.221x x x +=C 1在M 处的切线斜率为.2211x x k +=。
山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三上学期12月月考数
生命温室社团重点项目总结本次制作手工皂活动活动共分为三大部分：活动报名、手工皂制作、成品发放。
活动的报名工作于11月20日在学生活动中心广场进行，工作从上午8时开始，至下午16时左右结束。
因为主办方的宣传方式得当，加上活动本身所具有的吸引力。
学生们参与活动的积极性很高，报名异常踊跃。
最终的报名人数达到70余人，远远超过了此前的预期。
经过3天认真细致的准备工作，手工皂的制作于11月23日下午14:00在2号教学楼正式开始。
制作所需的原料如氢氧化钠、椰子油等完全由主办方提供。
报名的学生几乎全部参与了当天的制作，虽然制作过程稍显复杂，但这丝毫不影响大家的积极性。
在工作人员的帮助下，绝大多数学生都顺利地完成了自己的作品。
因为涉及的化学反应需要特定的时间和条件，制作出的作品由主办方暂时保存，并于11月24日下午进行统一发放。
经过一天的化学反应，由学生们亲自制作的成品手工皂新鲜出炉。
看着自己的成果，学生们都表现得喜出望外，整个活动就在这欢乐的气氛中圆满地落下帷幕。
本次活动活动效果总体上来讲比较理想，但细节之处仍存在不足。
从前期的准备来看，社团工作人员通过课本中学习过的化学反应原理产生创意。
通过亲自动手实验之后，证明了该反应可以在现有条件下发生，并作为活动的内容。
这种严谨的态度是值得肯定，也是非常必要的。
活动的报名工作采用了比较传统的摆摊做宣传的方式，因为活动本身具有较强的吸引力，加上宣传工作比较到位，使得报名人数远远超过了活动前的预期，这也是本次活动最大的成功之处之一。
制作手工皂的当天的准备工作同样比较充分，现场在保证秩序良好的同时气氛也十分活跃。
因为制作过程中需要加热操作，且反应物具有一定的腐蚀性，所以做好安全防护工作是重中之重。
工作人员在这方面做得特别出色，没有一点疏忽。
这个制作过程进行得十分顺利、流畅，没有出现突发状况。
从整体效果来看，这次活动的成功之处体现得更为明显。
经统计，最后制作出满意成品的概率达到了95%以上，这同样超过了活动前的预期。
山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三第五次(1月)月考语文试卷word版含答案.pdf
2015届高三第五次月考语文试卷 第I卷（共分）15分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是 A．绮丽／犄角? ?折腾／折耗 唆使／日月如梭 纰缪／未雨绸缪 B．庇佑／毗邻 说服／游说 桎梏／纨绔子弟? ?蔓草／顺蔓摸瓜 C．逡巡／峻峭 刨床／刨除 赡养／蟾宫折桂? ?地壳／金蝉脱壳 D．糜烂／靡费 囤聚／粮囤 龋齿／踽踽独行? ?款识／识文断字 2．下列词语中没有错别字的一组是( ) A．案牍 勘误表 绵里藏针 黄钟毁弃，瓦釜雷鸣 B．昏溃 亲和力 纷至沓来 胜地不常，盛筵难再 C．嬗变 敲边鼓 绿草如茵 言者无罪，闻者足诫 D．帐篷 哈蜜瓜 在所不惜 从普如登，从恶如崩 3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是( ) ①我们在写文章的时候，常常会遇到写不下去的情形，这是好事，因为这就____了需要解决的矛盾。
②瑞典希望在不修改欧盟条约的情况下化解欧债危机；波兰和意大利则担心，法德的修约建议会加深欧盟内部_____，拉大欧元区和非欧元区成员国之间的距离。
③从某种意义上讲，控制了财权，管好了政府的“钱包”，诸如约束三公消费、____行政开支、遏制奢侈浪费之类的难题，将随之迎刃而解。
A．暴露 隔阂 节减 B．暴露 隔阂 节减 C．显露 隔膜 节俭 D．显露 隔膜 节俭 4．下列各句中，没有语病的一句是A．“女人坊散文精品赏析丛书”共收录铁凝及张抗抗、陈祖芬、毕淑敏、迟子建等五位女作家。
作品反映了女作家对生活、对生命、对自然的感性认知和理性思考。
B．“中国首善”陈光标赴台湾高调捐赠的行为究竟是行善还是作秀，香港时事评论员赵嘉一对此的评价是肯定的。
C．双汇瘦肉精事件进一步引发了人们对食品安全问题的高度关注，虽然双汇集团采取了货品下架等措施，但谁又敢确保这样的安全问题不会再次出现呢？ D．《京华时报》曝出新闻，称已拍摄过半的长篇音乐电视剧《幽兰操》，是姜文最想要出演的人物。
曹县三桐中学2015届高三第一次月考实验班
曹县三桐中学2015届高三第一次月考物理试题（A）2014、9、28考试时间：90分钟；试卷分值：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．一物体从静止开始做匀加速直线运动，下列关于该物体的位移x，速度v，加速度a与时间t关系的图象可能正确的是( )．2．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是( )．A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．前3 s竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动在开始的连续三个2 s内的位移之比是1∶3∶5D．自由落体运动在开始的连续三个2 s末的速度之比是1∶2∶33．如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动。
若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10 m/s2。
关于热气球，下列说法正确的是（）A．所受浮力大小为4 830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5m/sD ．以5m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为230 N4．一个木块在水平桌面上滑动，它在滑动时的位移方程为26t t x -=（其中，x 单位为m ，t 单位为s ）。
则下面判断正确的是（ ）A ．该物体在0-4s 时间内经过的位移为8mB ．该物体在0-4s 时间内经过的位移为10mC ．该物体在t=4s 时速度为8m/sD ．该物体在0-4s 时间内经过的路程为11m 5．如图所示，一根轻杆两端各固定一个质量均为m 的相同小球，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，则轻杆对A 球的作用力为( )A ．mg6．斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F 作用，力F 随时间变化的图象及物体运动的速度图象如图所示．由图象中的信息能够求出的物理量或可以确定的关系有A ．物体的质量mB ．斜面的倾角θC.tan μθ> D ．物体与斜面间的动摩擦因数μ7．如图，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两个楔形物体叠放在一起，B 靠在竖直墙壁上，在水平力F 的作用下，A 、B 静止不动，则 ( )A ．A 物体受力的个数可能为3B ．B 受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C ．力F 增大（A 、B 仍静止），A 对B 的压力也增大D ．力F 增大（A 、B 仍静止），墙壁对B 的摩擦力也增大8．质量为m 0=20kg 、长为L=5 m 的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.15.将质量m=10 kg 的小木块(可视为质点)，以v 0=4 m/s 的速度从木板的左端水平抛射到木板上，小木块与木板面间的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s 2)．则以下正确的是 ( )A ．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B ．木板一定静止不动，小木块能滑出木板C ．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D ．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板9．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。
山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三第五次(1月)月考数学(理)试题word版含答案
2015高三第五次月考数学理试题1.已知{}134,0,,2x M x x N x x Z M N x -⎧⎫=-<=<∈⋂=⎨⎬+⎩⎭A. ∅B .{}0C. {}2D. {}27x x ≤≤2.下列说法正确的是A.命题“若211x x ==，则”的否命题为“若21,1x x =≠则” B.命题“200010x R x x ∃∈+-<，”的否定是“2,10x R x x ∀∈+->”C.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆命题为假命题 D .若“p 或q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题 3.若34sin cos 55z i θθ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭是纯虚数，则()tan θπ-的值为 A.34B.43C . 34-D. 43-4.圆()2211x y -+=被直线0x y -=分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为A.1：2 B .1：3 C.1：4 D.1：55.复数212m iz i-=+（,m R i ∈是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于 A .第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知函数)(x f y =的图象在点（1，(1)f ）处的切线方程是)1(2)1(,012f f y x '+=+-则的值是A ．21B ．1C ．23D ．27.各项都是正数的等比数列{}n a 中，且2311,2a a a ，成等差数列，则3445a a a a ++的值为A. B.C.D.8.若函数()()1xxf x k a a -=--（01a a >≠，且）在R 上既是奇函数，又是减函数，则()()log a g x x k =+的图象是A9.设偶函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，∆KLM 为等腰直角三角形，90KML ∠=,113KL f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则的值为A. 4-B. 14-C .14D.410.已知函数()()()()21,021,0x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，把函数()()12g x f x x =-的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n 项的和10=n S S ，则 A.45B.55C.90D.110第II 卷（共100分）注意事项：1.第II 卷包括5道填空题，6道解答题.2.第II 卷所有题目的答案，考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在答题纸相应的横线上. 11.将函数()2sin 3f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数()g x ，则()g x 的最小正周期是__________.12.已知直线:360l x y +-=和圆心为C 的圆22240x y y +--=相交于A ，B 两点，则线段AB 的长度等于__________.13.若3nx ⎫⎪⎭的展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x 项的系数为_________. 14.由曲线y =，直线2y x y =-及轴所围成的图形的面积为__________.15.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： 222213,3135,41357,=+=++=+++⋅⋅⋅； 233235,37911,413151719,.=+=++=+++⋅⋅⋅根据上述分解规律，若2313511,m p =+++⋅⋅⋅+的分解中最小的正整数是21，则m p +=___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本题满分12分） 已知向量sin,cos ,cos ,3cos 3333x x x x a b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数()f x a b =⋅. （I ）求函数()f x 的单调递增区间；（II ）如果ABC ∆的三边a b c 、、满足2b ac =，且边b 所对的角为x ，试求x 的范围及函数()f x 的值域.17. （本题满分12分）如图所示，四边形OABP 是平行四边形，过点P 的直线与射线OA 、OB 分别相交于点M 、N ，若,OM xOA ON yOB ==.（I ）建立适当基底，利用//NM MP ，把y x 用表示出（即求()y f x =的解析式）； （II ）设数列{}n a 的首项11a =，前n 项和n S 满足：()()12n n S f S n -=≥，求数列{}n a 通项公式.18．（本小题满分12分） 已知函数()32f x x ax bx c=-+++图像上的点))1(,1(f P 处的切线方程为31y x =-+，函数3)()(2+-=ax x f x g 是奇函数． （I ）求函数)(x f 的表达式； （II ）求函数)(x f 的极值.19.（本题满分12分）已知双曲线2211n n x y a a --=的一个焦点为)，一条渐近线方程为y x =，其中{}n a 是以4为首项的正数数列. （I ）求数列{}n c 的通项公式； （II ）若不等式()12122log 1323a n n n n L x a c c c ++++<+>⋅对一切正常整数n 恒成立，求实数x 的取值范围.20.（本题满分13分）在直角坐标系xOy ，椭圆()22122:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12F F 、.其中2F 也是抛物线224C y x =：的焦点，点M 为12C C 与在第一象限的交点，且253MF =.（I ）求椭圆1C 的方程；（II ）若过点D （4，0）的直线1l C 与交于不同的两点A 、B ，且A 在DB 之间，试求AOD ∆∆与BOD 面积之比的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数()()()21ln ,02f x xg x ax bx a ==+≠. （I ）若2a =-时，函数()()()h x f x g x =-在其定义域上是增函数，求b 的取值范围； （II ）在（I ）的结论下，设函数()[]2,0,ln 2xx x ebe x ϕ=+∈，求函数()x ϕ的最小值；（III ）设函数()f x 的图象1C 与函数()g x 的图象2C 交于P 、Q ，过线段PQ 的中点R 作x 轴的垂线分别交12C C 、于点M 、N ，问是否存在点R ，使1C 在M 处的切线与2C 在N 处的切线平行？若存在，求出R 的横坐标；若不存在，请说明理由.2015届高三数学理参考答案1-5 BDCBA 6-10 DBACC18．解:(1)()'232f x x ax b=-++，…………………1分函数()f x在1x=处的切线斜率为-3，∴()'1323f a b=-++=-，即20a b+=，又()112f a b c=-+++=-得1a b c++=-,………………………………3分又函数3)(3+++-=c bx x x g 是奇函数，0)0(=g .3-=∴c ∴2,4,3a b c =-==-， ………………………………6分∴()32243f x x x x =--+-． ………………………………7分（2）)2)(23(443)(2'+--=+--=x x x x x f,0)(=x f 32=x 2-=x ，∴，极小11)2()(-=-=f x f .2741)32()(-==f x f 极大.…………………… 12分19．（ 满分12分）解：（Ⅰ）∵双曲线方程为2211n n x y a a --=的一个焦点为,0)，∴1n n n c a a -=+．…1分又∵一条渐近线方程为y x =，∴21=-n n a a ，即1-n n a a =2， …………………3分20．（ 满分13分）解：（Ⅰ）依题意知2(1,0)F ，设11(,)M x y .由抛物线定义得2||MF = 1513x +=，即123x =. ………………1分将321=x代人抛物线方程得1y =， ………………2分进而由222()31a =及221a b -=，解得224,3a b ==. 故椭圆1C 的方程为22143x y +=． ………………5分 （Ⅱ）依题意知直线l 的斜率存在且不为0，设l 的方程为4x my =+代人22143x y +=， 整理得22(34)24360m y my +++=………………6分由0∆>，解得24m >. ………………7分设1122(,),(,)A x y B x y ,则12212224343634my y m y y m -+=+⋅=+⎧⎪⎨⎪⎩①②………………8分令AODBODS S λ∆∆=，则11221212OD y y y OD y λ⋅==⋅且01λ<<. ………………9分 将12y y λ=代人①②得2222224(1)343634m y m y m λλ-⎧+=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，消去2y 得222(1)1634m m λλ+=+， 即2224(1)1033m λλλ+=--． ………………10分 由24m >得22(1)11033λλλ+>--，所以1λ≠且231030λλ-+<, 解得113λ<<或13λ<<. ………………12分又01λ<<，∴113λ<<故ODA ∆与ODB ∆面积之比的取值范围为1(1)3，． ………………13分21．（ 满分14分）解：（Ⅰ）依题意：.ln )(2bx x x x h -+=∵),0()(+∞在x h 上是增函数，∴1()20h x x b x '=+-≥对(0,)x ∈+∞恒成立，∴min 1(2)b x x ≤+………………2分 ∵.2221,0≥+>x xx 则当且仅当x =时取等号． ∴b 的取值范围为].22,(-∞ ………………4分（Ⅱ）设]2,1[,,2∈+==t bt t y e t x则函数化为，即22()24b b y t =+-,[1,2]t ∈．…5分∴当]2,1[,222,12在函数时即y b b≤≤-≤-上为增函数，当t=1时，.1min +=b y 当,2,24,221时当时即bt b b -=-<<-<-<;42min b y -=当2,4,[1,2]2bb y -≥≤-即时函数在上为减函数，当t=2时，min 42.y b =+……8分综上所述，2min 42(4)()(42)41(2bb bx b b b ϕ+≤-⎧⎪⎪=--<<-⎨⎪⎪+-≤≤⎩ ………………9分 （Ⅲ）设点P 、Q 的坐标是.0),,(),,(212211x x y x y x <<且则点M 、N 的横坐标为.221x x x +=C 1在M 处的切线斜率为.2211x x k +=。
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山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三第五次（1月）月考数学（理）试题1.已知{}134,0,,2x M x x N x x Z M N x -⎧⎫=-<=<∈⋂=⎨⎬+⎩⎭A. ∅B .{}0C. {}2D. {}27x x ≤≤2.下列说法正确的是A.命题“若211x x ==，则”的否命题为“若21,1x x =≠则” B.命题“200010x R x x ∃∈+-<，”的否定是“2,10x R x x ∀∈+->”C.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆命题为假命题 D .若“p 或q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题 3.若34sin cos 55z i θθ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭是纯虚数，则()tan θπ-的值为 A.34B.43C . 34-D. 43-4.圆()2211x y -+=被直线0x y -=分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为A.1：2 B .1：3 C.1：4 D.1：55.复数212m iz i-=+（,m R i ∈是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于 A .第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知函数)(x f y =的图象在点（1，(1)f ）处的切线方程是)1(2)1(,012f f y x '+=+-则的值是A ．21B ．1C ．23D ．27.各项都是正数的等比数列{}n a 中，且2311,2a a a ，成等差数列，则3445a a a a ++的值为A. B.C.D.8.若函数()()1xxf x k a a -=--（01a a >≠，且）在R 上既是奇函数，又是减函数，则()()log a g x x k =+的图象是A9.设偶函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，∆KLM 为等腰直角三角形，90KML ∠=,113KL f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则的值为A. 4-B. 14-C .14D.410.已知函数()()()()21,021,0x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，把函数()()12g x f x x =-的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n 项的和10=n S S ，则 A.45B.55C.90D.110第II 卷（共100分）注意事项：1.第II 卷包括5道填空题，6道解答题.2.第II 卷所有题目的答案，考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在答题纸相应的横线上. 11.将函数()2sin 3f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标缩小为原的一半，纵坐标保持不变得到新函数()g x ，则()g x 的最小正周期是__________.12.已知直线:360l x y +-=和圆心为C 的圆22240x y y +--=相交于A ，B 两点，则线段AB 的长度等于__________.13.若3nx ⎫⎪⎭的展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x 项的系数为_________. 14.由曲线y =，直线2y x y =-及轴所围成的图形的面积为__________.15.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： 222213,3135,41357,=+=++=+++⋅⋅⋅； 233235,37911,413151719,.=+=++=+++⋅⋅⋅根据上述分解规律，若2313511,m p =+++⋅⋅⋅+的分解中最小的正整数是21，则m p +=___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本题满分12分） 已知向量sin,cos ,cos ,3cos 3333x x x x a b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数()f x a b =⋅. （I ）求函数()f x 的单调递增区间；（II ）如果ABC ∆的三边a b c 、、满足2b ac =，且边b 所对的角为x ，试求x 的范围及函数()f x 的值域.17. （本题满分12分）如图所示，四边形OABP 是平行四边形，过点P 的直线与射线OA 、OB 分别相交于点M 、N ，若,OM xOA ON yOB ==.（I ）建立适当基底，利用//NM MP ，把y x 用表示出（即求()y f x =的解析式）； （II ）设数列{}n a 的首项11a =，前n 项和n S 满足：()()12n n S f S n -=≥，求数列{}n a 通项公式.18．（本小题满分12分） 已知函数()32f x x ax bx c=-+++图像上的点))1(,1(f P 处的切线方程为31y x =-+，函数3)()(2+-=ax x f x g 是奇函数． （I ）求函数)(x f 的表达式； （II ）求函数)(x f 的极值.19.（本题满分12分）已知双曲线2211n n x y a a --=的一个焦点为)，一条渐近线方程为y x =，其中{}n a 是以4为首项的正数数列. （I ）求数列{}n c 的通项公式； （II ）若不等式()12122log 1323a n n n n L x a c c c ++++<+>⋅对一切正常整数n 恒成立，求实数x 的取值范围.20.（本题满分13分）在直角坐标系xOy ，椭圆()22122:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12F F 、.其中2F 也是抛物线224C y x =：的焦点，点M 为12C C 与在第一象限的交点，且253MF =. （I ）求椭圆1C 的方程；（II ）若过点D （4，0）的直线1l C 与交于不同的两点A 、B ，且A 在DB 之间，试求AOD ∆∆与BOD 面积之比的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数()()()21ln ,02f x xg x ax bx a ==+≠. （I ）若2a =-时，函数()()()h x f x g x =-在其定义域上是增函数，求b 的取值范围； （II ）在（I ）的结论下，设函数()[]2,0,ln 2xx x ebe x ϕ=+∈，求函数()x ϕ的最小值；（III ）设函数()f x 的图象1C 与函数()g x 的图象2C 交于P 、Q ，过线段PQ 的中点R 作x 轴的垂线分别交12C C 、于点M 、N ，问是否存在点R ，使1C 在M 处的切线与2C 在N 处的切线平行？若存在，求出R 的横坐标；若不存在，请说明理由.2015届高三数学理参考答案1-5 BDCBA 6-10 DBACC18．解(1)()'232f x x ax b=-++，…………………1分函数()f x在1x=处的切线斜率为-3，∴()'1323f a b=-++=-，即20a b+=，又()112f a b c=-+++=-得1a b c++=-,………………………………3分又函数3)(3+++-=c bx x x g 是奇函数，0)0(=g .3-=∴c ∴2,4,3a b c =-==-， ………………………………6分∴()32243f x x x x =--+-． ………………………………7分（2）)2)(23(443)(2'+--=+--=x x x x x f,0)(=x f 32=x 2-=x ，∴，极小11)2()(-=-=f x f .2741)32()(-==f x f 极大.…………………… 12分19．（ 满分12分）解：（Ⅰ）∵双曲线方程为2211n n x y a a --=的一个焦点为,0)，∴1n n n c a a -=+．…1分又∵一条渐近线方程为y x =，∴21=-n n a a ，即1-n n a a =2， …………………3分20．（ 满分13分）解：（Ⅰ）依题意知2(1,0)F ，设11(,)M x y .由抛物线定义得2||MF = 1513x +=，即123x =. ………………1分将321=x代人抛物线方程得1y =， ………………2分进而由222()31a +=及221a b -=，解得224,3a b ==. 故椭圆1C 的方程为22143x y +=． ………………5分 （Ⅱ）依题意知直线l 的斜率存在且不为0，设l 的方程为4x my =+代人22143x y +=， 整理得22(34)24360m y my +++=………………6分由0∆>，解得24m >. ………………7分设1122(,),(,)A x y B x y ,则12212224343634my y m y y m -+=+⋅=+⎧⎪⎨⎪⎩①②………………8分令AODBODS S λ∆∆=，则11221212OD y y y OD y λ⋅==⋅且01λ<<. ………………9分 将12y y λ=代人①②得2222224(1)343634m y m y m λλ-⎧+=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，消去2y 得222(1)1634m m λλ+=+， 即2224(1)1033m λλλ+=--． ………………10分 由24m >得22(1)11033λλλ+>--，所以1λ≠且231030λλ-+<, 解得113λ<<或13λ<<. ………………12分又01λ<<，∴113λ<<故ODA ∆与ODB ∆面积之比的取值范围为1(1)3，． ………………13分21．（ 满分14分）解：（Ⅰ）依题意：.ln )(2bx x x x h -+=∵),0()(+∞在x h 上是增函数，∴1()20h x x b x '=+-≥对(0,)x ∈+∞恒成立，∴min 1(2)b x x ≤+………………2分 ∵.2221,0≥+>x xx 则当且仅当x =时取等号． ∴b 的取值范围为].22,(-∞ ………………4分（Ⅱ）设]2,1[,,2∈+==t bt t y e t x则函数化为，即22()24b b y t =+-,[1,2]t ∈．…5分∴当]2,1[,222,12在函数时即y b b≤≤-≤-上为增函数，当t=1时，.1min +=b y 当,2,24,221时当时即bt b b -=-<<-<-<;42min b y -=当2,4,[1,2]2bb y -≥≤-即时函数在上为减函数，当t=2时，min 42.y b =+……8分综上所述，2min 42(4)()(42)41(2bb bx b b b ϕ+≤-⎧⎪⎪=--<<-⎨⎪⎪+-≤≤⎩ ………………9分 （Ⅲ）设点P 、Q 的坐标是.0),,(),,(212211x x y x y x <<且则点M 、N 的横坐标为.221x x x +=C 1在M 处的切线斜率为.2211x x k +=。