山西省吕梁市2020版高一上学期期中数学试卷D卷(模拟)
山西省吕梁市2020版高一上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·永州模拟) 已知全集，集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·项城月考) 已知，则a,b,c的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）设函数是定义在上的增函数，则实数取值范围（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高二下·阳春月考) 已知函数，若，则实数（）
A .
B .
C . 2
D . 9
5. （2分）已知偶函数在区间上是增函数，如果，则x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知，，，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·于都月考) 已知的值域为R，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）某同学在研究函数f（x）=（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
①等式f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数 f （x）的值域为（﹣1，1）；
③若x1≠x2 ，则一定有f （x1）≠f （x2）；
④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．
其中正确结论的序号是（）
A . ①②
B . ①②③
C . ①③④
D . ①②③④
9. （2分） (2016高一上·惠城期中) 函数y= 的定义域是（）
A . [﹣，﹣1）∪（1， ]
B . （﹣，﹣1）∪（1，）
C . [﹣2，﹣1）∪（1，2]
D . （﹣2，﹣1）∪（1，2）
10. （2分） (2016高一上·赣州期中) 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（﹣3）=0，则xf（x）＞0的解集是（）
A . {x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B . {x|x＜﹣3或x＞3}
C . {x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3}
D . {x|x＜﹣3或0＜x＜3}
11. （2分） (2016高三上·宝清期中) 若a=log0.22，b=log0.23，c=20.2 ，则（）
A . a＜b＜c
B . b＜a＜c
C . b＜c＜a
D . a＜c＜b
12. （2分）已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P：当时，必有．则具有性质P的集合A的个数是（）
A . 8
B . 7
C . 6
D . 5
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·江苏模拟) 函数f（x）= 的定义域为________．
14. （1分）在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N+）且a3a6a9=8，则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=________．
15. （1分） (2017高二下·莆田期末) 已知f（x）= ，则f（f（0））=________．
16. （1分）函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2019高一上·林芝期中) 求下列各式的值：
（1）；
（2） .
18. （5分）已知全集U=R，集合A={x|x+1≥1且x﹣3≤0}，B={x|a≤x≤a+2，a∈R}．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）当集合A，B满足B⊆A时，求实数a取值范围．
19. （5分） (2017高一上·武汉期末) 现有一圆心角为，半径为12cm的扇形铁皮（如图）．P，Q是弧AB上的动点且劣弧的长为2πcm，过P，Q分别作与OA，OB平行或垂直的线，从扇形上裁剪出多边形OHPRQT，将该多边形面积表示为角α的函数，并求出其最大面积是多少？
20. （10分） (2018高一上·台州期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f （x）=4x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-2mx+2，当x∈[1，+∞）时，求函数g（x）的最小值．
21. （10分） (2018高二上·汕头期中) 已知函数，．
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．
22. （10分） (2017高一上·鸡西期末) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=x+m有区间（﹣1，2）上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、。
山西省吕梁市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷D卷
山西省吕梁市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019高一上·河南期中) 已知集合A＝{﹣2，0，1，3}，B＝{x|﹣＜x＜ }，则集合A∩B 的子集个数为（）A . 4B . 8C . 16D . 322. （2分） (2016高一上·重庆期末) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞）B . （﹣∞，﹣）C . （﹣，+∞）D . （﹣，﹣）3. （2分） (2019高一上·哈尔滨期末) 下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A . ① ，② ，③ ，④B . ① ，② ，③ ，④C . ① ，② ，③ ，④D . ① ，② ，③ ，④4. （2分） (2019高一上·台州期中) 己知函数，那么的值为（）A . 9B .C .D .5. （2分）函数在实数集上是增函数，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二下·九江期末) 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A⊆U，B⊆U，且满足A∩B={3}，（∁UB）∩A={1，2}，（∁UA）∩B={4，5}，则∁U（A∪B）=（）A . {6，7，8}B . {7，8}C . {5，7，8}D . {5，6，7，8}7. （2分）若指数函数f（x）=（3m﹣1）x在R上是减函数，则实数m的取值范围是（）A . m＞0且m≠1B . m≠C . m＞且m≠D . ＜m＜8. （2分） (2018高一上·中原期中) 设，且，则（）A .B .C . 或D . 109. （2分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 已知函数是在定义域上的偶函数，且在区间单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二下·永川期中) 已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+3）=﹣f（x），且当x∈[0，3）时，f（x）=log4（x+1），给出下列命题：①f（2015）＞f（2014）；②函数f（x）在定义域上是周期为3的函数；③直线x﹣3y=0与函数f（x）的图象有2个交点；④函数f（x）的值域为[0，1）．其中不正确的命题个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）(2016·浙江文) 已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x ，x∈R．（）A . 若f（a）≤|b|，则a≤bB . 若f（a）≤2b ，则a≤bC . 若f（a）≥|b|，则a≥bD . 若f（a）≥2b ，则a≥b13. （2分）设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）A .B .C .D .14. （2分）定义在R上的偶函数在递减，且,则满足的x的集合为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2018高一上·山西期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）为________函数．（填奇偶性）16. （1分） x0是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，则x0 ， 1，a这三个数的大小关系是________17. （1分） (2019高一上·金华月考) 已知，则 =________；的值域为________.18. （1分）函数f（x）=log2（x2﹣mx+3m）满足：对任意的实数x1 ， x2 ，当2≤x1＜x2时，都有f（x1）﹣f（x2）＜0，则m的取值范围是________．19. （1分） (2017高一上·徐汇期末) 已知函数，则方程f﹣1（x）=4的解x=________．20. （1分）在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=|x﹣a|﹣1的图象只有一个交点，则a的值为________三、解答题 (共5题；共45分)21. （10分） (2019高一上·珠海期中) 求下列各式的值：（1）；（2） .22. （10分） (2017高一上·廊坊期末) 已知函数f（x）= 是定义域在R上的奇函数，且f（2）=．（1）求实数a、b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）解不等式：f（log （2x﹣2）]+f[log2（1﹣ x）]≥0．23. （5分） (2019高一上·淮南月考) 已知函数（1）当时，在上求的最值；（2）若时恒成立，求实数的取值范围。
山西省吕梁市高一上学期数学期中联考试卷
山西省吕梁市高一上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上·沙湾期中) 如果A={x|x＞﹣1}，那么下列表示正确的是（）A . 0⊆AB . {0}∈AC . ∅∈AD . {0}⊆A2. （2分） (2016高一上·宜春期中) 与函数y=x相等的函数是（）A . y=（） 2B . y=C . y=D . y=3. （2分） (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣3），则使f（x）为减函数的区间是（）A . （3，6）B . （﹣1，0）C . （1，2）D . （﹣3，﹣1）4. （2分） (2020高三上·利辛月考) f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）+x•f'（x）＜0，且f（﹣3）＝0，则不等式f（x）＞0的解集为（）A . （﹣3，0）∪（3，+∞）B . （﹣3，0）∪（0，3）C . （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D . （﹣∞，﹣3）∪（0，3）5. （2分） (2018高一上·温州期中) 已知幂函数f（x）=xa过点（4，2），则f（x）的解析式是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·荆州月考) 函数的定义域是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·浙江) 函数y＝xcosx+sinx在区间[﹣π，+π]的图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·商丘期中) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）设f(x)=x-sinx，则f(x)（）A . 既是奇函数又是减函数B . 既是奇函数又是增函数C . 是有零点的减函数D . 是没有零点的奇函数10. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增且f（2）=0，则不等式的解集为（）A . （﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）B . （﹣2，0）∪（1，2）C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D . （﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高二下·正定期末) 若且，则 ________．12. （1分） (2016高三上·浙江期中) 如果函数f（x）=x2sinx+a的图象过点（π，1）且f（t）=2．那么a=________；f（﹣t）=________．13. （1分） (2019高一上·吉林期中) 已知实数a ， b满足等式，下列五个关系式：①；② ；③ ；④ ；⑤ .其中可能成立的关系式有 ________.14. （1分） (2017高二下·淮安期末) 函数f（x）=﹣4x3+kx，对任意的x∈[﹣1，1]，总有f（x）≤1，则实数k的取值为________．15. （1分）若f（x）=x2+（a2﹣1）x+6是偶函数，则a=________16. （1分） (2019高一上·河南月考) 若在区间上是增函数，则a的取值范围是________17. （1分） (2019高二下·杭州期中) 已知函数的零点不少于两个，则实数a的取值范围________.三、解答题 (共5题；共55分)18. （10分）记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合M∩N，∁R（M∪N）．19. （15分）已知函数f（x）=3x+2，x∈[﹣1，2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值．20. （10分）(2019·衡水模拟) 已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设 .（1）求的值；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.21. （10分） (2019高一上·双鸭山期末) 已知函数 .（1）解不等式；（2）若函数 ,其中为奇函数, 为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.22. （10分） (2018高一上·林州月考) 已知函数 .（1）当时，求函数的最小值；（2）试讨论函数的奇偶性，并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共55分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
山西省2020版高一上学期数学期中考试试卷D卷(新版)
山西省2020版高一上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·松原月考) 已知集合，则下列结论不正确的有（）A .B .C .D .2. （2分）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A .B .C .D . ，3. （2分）下面表示同一集合的是（）A . M={（1，2）}，N={（2，1）}B . M={1，2}，N={（2，1）}C . M=∅，N={∅}D . M={x︳x2﹣3x+2=0}，N={1，2}4. （2分） (2016高一上·临沂期中) 函数y= 的递减区间为（）A . （1，+∞）B . （﹣∞，1）C . （﹣∞，﹣1）D . （﹣1，+∞）5. （2分） (2018高一上·长治期中) 、、、则、、的大小关系是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·常宁模拟) 设x0是方程（）x= 的解，则x0所在的范围是（）A . （0，）B . （，）C . （，）D . （，1）7. （2分） (2020高三上·扬州月考) 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高一上·泸县月考) 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则满足的的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高一上·奈曼旗期中) 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）＝﹣1，当a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0时，（a+b）（f（a）+f（b））＞0成立，若f（x）＜m2﹣2tm+1对任意的t∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣2）∪{0}∪（2，+∞）B . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C . （﹣2，2）D . （﹣2，0）∪（0，2）10. （2分） (2017高一上·闽侯期中) 设为定义在上的奇函数，当时，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2020高二下·丽水期末) 已知函数，则 ________；若，则x的取值范围是________.12. （1分） (2015高三上·滨州期末) 对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=﹣f（2a﹣x），则称f（x）为“准奇函数”．给定下列函数：①f（x）= ，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“准奇函数”是________（写出所有“准奇函数”的序号）13. （1分）幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣m在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为________ ．14. （2分） (2019高一上·丹东月考) 函数的定义域为D，若对于任意，，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：① ；② ；③ ，则 ________； ________.15. （1分） (2016高一上·铜陵期中) 已知f（x）= 在（﹣∞，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是________．16. （1分） (2020高三上·四川月考) 函数，有下列命题：① 的图象关于轴对称；② 的最小值是2；③ 在上是减函数，在上是增函数；④ 没有最大值．其中正确命题的序号是________ ．（请填上所有正确命题的序号）17. （1分） (2016高一下·宜春期中) 方程在（0，2π）内有相异两解α，β，则α+β=________三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2021高三上·上海期中)（1）计算：；（2）已知，，化简： .19. （10分） (2016高一上·铜仁期中) 已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（∁UA）∩B=∅，求实数k的取值范围．20. （15分） (2019高一上·蒙山月考) 已知是一次函数,且满足， .（1）求函数的解析式.（2）设，求函数在区间上的最值.21. （10分） (2016高一上·台州期末) 已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．（1）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；（2）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；（3）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．22. （5分） (2019高一上·新丰期中) 设是定义在上的函数，满足，当时，．（1）求的值，试证明是偶函数．（2）证明在上单调递减．（3）若，，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
2020-2021学年山西省吕梁市文水县高一(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年山西省吕梁市文水县高一（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．（5分）“b＝0”是“二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象关于y轴对称”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）已知集合A＝{1，2，4}，集合B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x＞y}，则集合B中元素的个数是（）A．6B．5C．4D．33．（5分）（）＝（）A．﹣B．﹣C．D．4．（5分）学校举行秋季田径运动会，某选手参加“100米短跑”比赛，从起点到终点，他跑步路程s（单位：m）关于跑步时间t（单位：s）的函数图象最可能是（）A．B．C．D．5．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（﹣2））＝（）A．B．16C．D．46．（5分）若0＜b＜a＜1，p＝a b，q＝b a，r＝b b，则（）A．p＞q＞r B．p＞r＞q C．q＞p＞r D．r＞q＞p7．（5分）已知幂函数y＝x a，y＝x b，y＝x c的部分图象如图，则点（ab﹣b，c2﹣c）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（5分）已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（km/h）之间有如下关系式：s＝k•M•v2，其中k是比例系数，且k＞0，M（t）是汽车及其载重质量之和．若某辆卡车不装货物（司机体重忽略不计）以36km/h的速度行驶时，从刹车到停车需要走20m．当这辆卡车装载等于车重的货物行驶时，为保证安全，要在发现前面20m处有障碍物时能在离障碍物5m及以外处停车，则最高速度是（设司机发现障碍物到踩刹车经过1s）（）A．36km/h B．30km/h C．24km/h D．18km/h二、多项选择题（共4小题）.9．（5分）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a+c＞b+c B．ad＞bd C．a+d＜b+c D．ac＞bd10．（5分）若a，b∈R*，则下列不等式中正确的是（）A．≥B．（）2＞C．+≥2D．（a+b）（）≥411．（5分）狄利克雷是一位伟大的数学家，他的数学研究工作推动了人们对函数性质的关注和认识，例如对称性、单调性等，著名的“狄利克雷函数”就是以他的名字命名的，其解析式为f（x）＝，关于函数f（x）性质的叙述正确的是（）A．定义域为RB．∀x1，x2∈R，|f（x1）﹣f（x2）|≤1C．存在无穷多个x0∈R，f（x）的图象关于直线x＝x0轴对称D．∀x1，x2∈R，且x1≠x2，必有≥012．（5分）甲、乙两个项目组完成一项工程，甲项目组在做工程的前一半时间内用速率u 工作，后一半用速率v工作；乙项目组在完成工程量的前一半中用速率u工作，在后一半用速率v工作，则（）A．如果u＝v，则两个项目组同时完工B．如果u＝v，则甲项目组先完工C．如果u≠v，则甲项目组先完工D．如果u≠v，则乙项目组先完工三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）命题“∃x∈Z，x n∉Z”的否定是．14．（5分）“X”“Z”“W”“F”这四个字母按照本题中的书写格式放置在平面直角坐标系中，且x轴与字母“Z”的水平线平行，则其中可以作为函数图象的字母是．15．（5分）已知函数f（x）＝2|x+m|（m为常数），若f（x）在区间[1，+∞）上不是单调函数，则m的取值范围是．16．（5分）若函数f（x）＝4x﹣m•2x+1+m2﹣3，在其定义域R内存在实数x，满足f（﹣x）＝﹣f（x），则整数m的取值集合是．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17．（10分）设函数f（x）＝||．（1）作出函数f（x）的图象；（2）写出函数f（x）的单调区间；（3）当f（a）＝f（b）（a≠b）时，求+的值．18．（12分）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣18≤0}，B＝{x|2m﹣3≤x≤m+2}．（1）当m＝0时，求A∩（∁R B）；（2）若B∩（∁R A）＝∅，求实数m的取值范围．19．（12分）已知函数f（x+1）＝．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若x＞0时，不等式f（x）＜a无解，求a的取值范围．20．（12分）设a是实数，函数f（x）＝4x+|2x﹣a|．（1）a＝0时，求函数f（x）的值域；（2）求证：函数f（x）不是奇函数．21．（12分）学习函数知识后，某校高一年级数学小组进行了数学建模活动，通过对学校附近超市的某一商品销售情况的调查发现：该商品在最近的一个月内（以30天计）的日销售价格P（x）（元/件）与时间x（天）的函数关系近似满足P（x）＝1+（k为常数，且k＞0），该商品的日销售量Q（x）（件）与时间x（天）对应关系的部分数据如表所示：x（天）10202530Q（x）（件）110120125120已知第10天该商品的日销售收入为121，且该商品的日销售收入与x的函数关系为f（x）（单位：元）．（1）求k的值；（2）给出以下两种函数模型：①Q（x）＝a x（a＞0，a≠1），②Q（x）＝a|x﹣25|+b（a ≠0）．请你根据如表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量Q（x）与时间x的关系，并求出该函数的解析式；（3）根据（2）中的Q（x），求f（x）（1≤x≤30，x∈N*）的最小值．22．（12分）已知函数f（x）＝ax2﹣2ax+1．（1）f（x）＜3在x∈[0，3]上恒成立，求a的取值范围；（2）a≤1时，解不等式f（x）＞0．参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）“b＝0”是“二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象关于y轴对称”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解：b＝0⇔二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于y轴对称，∴“b＝0”是“二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于y轴对称”的充要条件，故选：A．2．（5分）已知集合A＝{1，2，4}，集合B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x＞y}，则集合B中元素的个数是（）A．6B．5C．4D．3解：集合A＝{1，2，4}，集合B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x＞y}，∴B＝{（2，1），（4，1），（4，2）}，∴集合B中元素的个数是3个．故选：D．3．（5分）（）＝（）A．﹣B．﹣C．D．解：（）＝＝＝，故选：C．4．（5分）学校举行秋季田径运动会，某选手参加“100米短跑”比赛，从起点到终点，他跑步路程s（单位：m）关于跑步时间t（单位：s）的函数图象最可能是（）A．B．C．D．解：某选手参加“100米短跑”比赛在实际生活中，最可能为先加速，再均速到达终点，（在终点处不减速，过了终点后才减速），由v＝，可得s﹣t的图象的斜率就是瞬时速度，对于选项A，速度一直不变，故不符合，对于选项B，先加速，再匀速，有可能，对于选项C，先减速，后匀速，故不符合，对于选项D，先加速，再匀速，再减速，故不符合．故选：B．5．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（﹣2））＝（）A．B．16C．D．4解：根据题意，函数f（x）＝，则f（﹣2）＝2﹣2＝，则f（f（﹣2））＝f（）＝，故选：A．6．（5分）若0＜b＜a＜1，p＝a b，q＝b a，r＝b b，则（）A．p＞q＞r B．p＞r＞q C．q＞p＞r D．r＞q＞p解：∵幂函数y＝x b在（0，+∞）上单调递增，且0＜b＜a＜1，∴b b＜a b，即r＜p，∵指数函数y＝b x在R上单调递减，且0＜b＜a＜1，∴b b＞b a，即r＞q，∴p＞r＞q，故选：B．7．（5分）已知幂函数y＝x a，y＝x b，y＝x c的部分图象如图，则点（ab﹣b，c2﹣c）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：根据幂函数y＝x a，y＝x b，y＝x c的部分图象，可得a为正偶数，a＞1；b为奇数且b＜0，0＜c＜1，∴ab﹣b＜0，且c2﹣c＜0，故点（ab﹣b，c2﹣c）在第三象限，故选：C．8．（5分）已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（km/h）之间有如下关系式：s＝k•M•v2，其中k是比例系数，且k＞0，M（t）是汽车及其载重质量之和．若某辆卡车不装货物（司机体重忽略不计）以36km/h的速度行驶时，从刹车到停车需要走20m．当这辆卡车装载等于车重的货物行驶时，为保证安全，要在发现前面20m处有障碍物时能在离障碍物5m及以外处停车，则最高速度是（设司机发现障碍物到踩刹车经过1s）（）A．36km/h B．30km/h C．24km/h D．18km/h解：由s＝k•M•v2，取s＝20，v＝36，可得20＝k•M•362，∴k•M＝，司机发现障碍物到踩刹车经过1s，汽车行驶的距离为（m），由20﹣，得20﹣，即v2+9v﹣486≤0，解得﹣27≤v≤18．∴则最高速度是18km/h．故选：D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选错的得0分，部分选对的得3分.9．（5分）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a+c＞b+c B．ad＞bd C．a+d＜b+c D．ac＞bd解：由a＞b＞0，c＞d＞0，取a＝c＝2，b＝d＝1，则BC不正确；根据a＞b＞0，c＞d＞0，由不等式的基本性质知AD正确．故选：AD．10．（5分）若a，b∈R*，则下列不等式中正确的是（）A．≥B．（）2＞C．+≥2D．（a+b）（）≥4解：由基本不等式可知，当且仅当a＝b时等号成立，选项A 成立；取a＝2，b＝4，则，此时，选项B错误；由基本不等式可知：，当且仅当a＝b时等号成立，选项C成立；，当且仅当a＝b时等号成立，选项D成立；故选：ACD．11．（5分）狄利克雷是一位伟大的数学家，他的数学研究工作推动了人们对函数性质的关注和认识，例如对称性、单调性等，著名的“狄利克雷函数”就是以他的名字命名的，其解析式为f（x）＝，关于函数f（x）性质的叙述正确的是（）A．定义域为RB．∀x1，x2∈R，|f（x1）﹣f（x2）|≤1C．存在无穷多个x0∈R，f（x）的图象关于直线x＝x0轴对称D．∀x1，x2∈R，且x1≠x2，必有≥0解：对于选项A：∵函数f（x）＝，∴Q∪∁R Q＝R，∴选项A正确，对于选项B：∵f（x）max＝1，f（x）min＝0，∴∀x1，x2∈R，|f（x1）﹣f（x2）|≤f（x）max﹣f（x）min＝1，∴选项B正确，对于选项C：∵对f（x）而言，若x∈R，f（x0+x）＝f（x0﹣x）恒成立，∴函数f（x）关于x＝x0对称，∴对于任意的实数x，则x0+x，x0﹣x也为任意实数，由f（x）的解析式可知，有无穷多个x0，使f（x）关于x＝x0对称，∴选项C正确，对于选项D：取f（x1）＝1，f（x2）＝0，令x1＜x2，∴＜0，与选项D 矛盾，所以选项D错误．故选：ABC．12．（5分）甲、乙两个项目组完成一项工程，甲项目组在做工程的前一半时间内用速率u 工作，后一半用速率v工作；乙项目组在完成工程量的前一半中用速率u工作，在后一半用速率v工作，则（）A．如果u＝v，则两个项目组同时完工B．如果u＝v，则甲项目组先完工C．如果u≠v，则甲项目组先完工D．如果u≠v，则乙项目组先完工解：设总工程量为1，∵甲项目组在做工程的前一半时间内用速率u工作，后一半用速率v工作，∴，∴t甲＝，∵乙项目组在完成工程量的前一半中用速率u工作，在后一半用速率v工作，∴＝，当u＝v时，t甲＝＝，＝，∴t乙＞t甲，即甲项目组先完工，当u≠v时，t甲＝，，∴t甲﹣t乙＝﹣＝＝＜0，∴t甲＜t乙，即甲项目组先完工，故选：BC．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）命题“∃x∈Z，x n∉Z”的否定是∀x∈Z，x n∈Z．解：命题为特称命题，则命题的否定为∀x∈Z，x n∈Z，故答案为：∀x∈Z，x n∈Z．14．（5分）“X”“Z”“W”“F”这四个字母按照本题中的书写格式放置在平面直角坐标系中，且x轴与字母“Z”的水平线平行，则其中可以作为函数图象的字母是W．解：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，结合“X”“Z”“W”“F”这四个字母的特点，可以得到只有“W“符合，故答案为：W．15．（5分）已知函数f（x）＝2|x+m|（m为常数），若f（x）在区间[1，+∞）上不是单调函数，则m的取值范围是（﹣∞，﹣1）．解：因为函数y＝2|x|的图象关于y轴对称，如图所示：，所以函数f（x）＝2|x+m|的图象关于直线x＝﹣m对称，又因为f（x）在区间[1，+∞）上不是单调函数，所以﹣m＞1，即m＜﹣1，即m的取值范围是：（﹣∞，﹣1）．故答案为：（﹣∞，﹣1）．16．（5分）若函数f（x）＝4x﹣m•2x+1+m2﹣3，在其定义域R内存在实数x，满足f（﹣x）＝﹣f（x），则整数m的取值集合是{m|1﹣≤m≤2}．解：根据题意，函数f（x）＝4x﹣m•2x+1+m2﹣3＝4x﹣2m•2x+m2﹣3，其定义域为R，则有f（﹣x）＝4﹣x﹣2m•2﹣x+m2﹣3，若在其定义域R内存在实数x，满足f（﹣x）＝﹣f（x），即方程4x﹣2m•2x+m2﹣3＝﹣（4﹣x﹣2m•2﹣x+m2﹣3）在R上有解，该方程变形可得4x+4﹣x﹣2m（2x+2﹣x）+2m2﹣6＝0，令2x+2﹣x＝t≥2，原问题转化为F（t）＝t2﹣2mt+2m2﹣8＝0在[2，+∞）有解，则必有F（2）≤0或，解可得：1﹣≤m≤2，即m的取值集合为{m|1﹣≤m≤2}，故答案为：{m|1﹣≤m≤2}．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17．（10分）设函数f（x）＝||．（1）作出函数f（x）的图象；（2）写出函数f（x）的单调区间；（3）当f（a）＝f（b）（a≠b）时，求+的值．解：（1）函数f（x）的图象如下所示．（2）函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，0），单调减区间为（0，+∞）．（3）由（1）中的函数图象可知，当f（a）＝f（b）时，a＝﹣b，所以+＝﹣＝0．18．（12分）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣18≤0}，B＝{x|2m﹣3≤x≤m+2}．（1）当m＝0时，求A∩（∁R B）；（2）若B∩（∁R A）＝∅，求实数m的取值范围．解：（1）A＝{x|﹣3≤x≤6}，m＝0时，B＝{x|﹣3≤x≤2}，∴∁R B＝{x|x＜﹣3或x＞2}，A∩（∁R B）＝{x|2＜x≤6}；（2）∁R A＝{x|x＜﹣3或x＞6}，且B∩（∁R A）＝∅，∴①B＝∅时，2m﹣3＞m+2，解得m＞5；②B≠∅时，，解得0≤m≤4，综上得，实数m的取值范围为{m|0≤m≤4或m＞5}．19．（12分）已知函数f（x+1）＝．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若x＞0时，不等式f（x）＜a无解，求a的取值范围．解：（1）根据题意，函数f（x+1）＝，设t＝x+1，则x＝t﹣1，则f（t）＝＝t++1，故f（x）＝x++1，（2）根据题意，由（1）的结论，f（x）＝x++1，当x＞0时，f（x）＝x++1＝2×+1＝3，当且仅当x＝1时，等号成立，即有f（x）min＝3，若x＞0时，不等式f（x）＜a无解，必有a＜f（x）min＝3，即a的取值范围为（﹣∞，3）．20．（12分）设a是实数，函数f（x）＝4x+|2x﹣a|．（1）a＝0时，求函数f（x）的值域；（2）求证：函数f（x）不是奇函数．解：（1）根据题意，a＝0时，f（x）＝4x+|2x|＝4x+2x，其定义域为R，其中4x＞0，2x＞0，必有f（x）＞0，即函数的值域为（0，+∞）；（2）证明：根据题意，f（x）＝4x+|2x﹣a|，则f（﹣x）＝4﹣x+|2﹣x﹣a|），则f（x）+f（﹣x）＝（4x+|2x﹣a|）+（4﹣x+|2﹣x﹣a|）＝4x++|2x﹣a|+|2﹣x﹣a|＞0，不满足奇函数的定义，故f（x）不是奇函数．21．（12分）学习函数知识后，某校高一年级数学小组进行了数学建模活动，通过对学校附近超市的某一商品销售情况的调查发现：该商品在最近的一个月内（以30天计）的日销售价格P（x）（元/件）与时间x（天）的函数关系近似满足P（x）＝1+（k为常数，且k＞0），该商品的日销售量Q（x）（件）与时间x（天）对应关系的部分数据如表所示：x（天）10202530Q（x）（件）110120125120已知第10天该商品的日销售收入为121，且该商品的日销售收入与x的函数关系为f（x）（单位：元）．（1）求k的值；（2）给出以下两种函数模型：①Q（x）＝a x（a＞0，a≠1），②Q（x）＝a|x﹣25|+b（a ≠0）．请你根据如表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量Q（x）与时间x的关系，并求出该函数的解析式；（3）根据（2）中的Q（x），求f（x）（1≤x≤30，x∈N*）的最小值．解：（1）依题意有：f（10）＝P（10）•Q（10），即（1+）×110＝121，解得k＝1；（2）由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，故选②．Q（x）＝a|x﹣25|+b．从表中任意取两组值代入可求得：a＝﹣1，b＝125，得Q（x）＝﹣|x﹣25|+125＝125﹣|x﹣25|；（3）∵Q（x）＝125﹣|x﹣25|＝，∴日销售收入：f（x）＝P（x）•Q（x）＝．①当1≤x＜25时，f（x）＝元，当且仅当x＝10时等号成立；②当25≤x≤30时，函数f（x）＝为减函数，∴当x＝30时，f（x）min＝124．由于124＞121，故f（x）的最小值为121元．综上所述：当x＝10时，f（x）的最小值为121元．22．（12分）已知函数f（x）＝ax2﹣2ax+1．（1）f（x）＜3在x∈[0，3]上恒成立，求a的取值范围；（2）a≤1时，解不等式f（x）＞0．解：（1）由题意得f（x）＝ax2﹣2ax+1，f（x）＜3在x∈[0，3]上恒成立，①当a＝0时，f（x）＝1＜3，符合题意，②当a＞0时，f（x）＜3即＞（x﹣1）2﹣1，令g（x）＝（x﹣1）2﹣1，x∈[0，3]，则g（x）∈[﹣1，3]，故＞g（x）max＝3，解得：0＜a＜，③当a＜0时，＜（x﹣1）2﹣1，故只需＜g（x）min＝﹣1，解得：﹣2＜a＜0，综上：a的取值范围是（﹣2，）；（2）解不等式f（x）＞0即ax2﹣2ax+1＞0，∵a≤1，当a＝0时，f（x）＝1＞0，恒成立，此时x∈R，不等式的解集是R，当0＜a＜1时，ax2﹣2ax+1＞0，即x2﹣2x+＞0，△＝4﹣＜0，不等式的解集是R，当a＝1时，f（x）＝x2﹣2x+1＞0，解得：x≠1，故不等式的解集是{x|x≠1}，当a＜0时，ax2﹣2ax+1＞0，即x2﹣2x+＜0，△＝4﹣＞0，令x2﹣2x+＝0，解得：x＝1±，故不等式的解集是{x|1﹣＜x＜1+}，综上：当a＝1时，不等式的解集是{x|x≠1}，当0＜a＜1时，不等式的解集是R，当a＝0时，不等式的解集是R，当a＜0时，不等式的解集是{x|1﹣＜x＜1+}．。
山西省吕梁市2020版高一上学期期中数学试卷B卷
山西省吕梁市2020版高一上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共17分)1. （2分） (2020高二下·浙江期中) 若全集，，，________； ________.2. （1分） (2017高一上·温州期中) 已知幂函数f（x）=xα的图象过点（4，2），则α=________．3. （1分）(2018·石嘴山模拟) 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则 ________．4. （2分） (2019高一下·西湖期中) 已知数列，满足，且，是函数的两个零点，则 ________， ________．5. （1分） (2019高二下·深圳期中) 函数的定义域为________6. （1分） (2019高三上·攀枝花月考) 已知函数对满足，，且，若，则 ________．7. （1分） (2016高一上·徐州期中) 设a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9 ，则a、b、c由小到大的顺序是________．8. （1分）已知函数 y=a x﹣4+b （a＞0，且a≠1 ）的图象恒过定点（ 4，6 ），则b=________．9. （1分） (2017高一上·丰台期末) 已知函数y=a+cosx在区间[0，2π]上有且只有一个零点，则a=________．10. （1分） (2018高一上·辽宁期中) 函数的图像恒经过点________11. （1分） (2016高一上·佛山期末) 计算（） +lg ﹣lg25=________．12. （2分）(2020·长春模拟) 若是函数的两个极值点，则 ________，________.13. （1分） (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数f（x）= ，若f[f（0）]=4a，则实数a等于________．14. （1分）若loga＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是________ ．二、解答题 (共6题；共42分)15. （5分） (2017高二下·中原期末) 知函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，求f（log2x）的定义域．16. （10分） (2016高一上·湖北期中) 计算（1）（）﹣（）0.5+（0.2）﹣2× ﹣（0.081）0（2）lg ﹣lg +lg ．17. （10分） (2016高二上·宾阳期中) 某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？18. （5分） (2016高一上·江北期中) 求函数y=2x﹣的值域：19. （2分）若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：①函数y=f（x）在D内为单调函数；②存在实数m，n∈D，m＜n，当x∈[m，n]时，函数y=f（x）的值域为[m，n]，则称此函数f（x）在D内为等射函数，设函数f（x）= （a＞0，a≠1），则：（1）函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性为________（填“递增”“递减”“先增后减”“先减后增”）（2）当y=f（x）在实数集R内等射函数时，a的取值范围是________．20. （10分）(2020·乌鲁木齐模拟) 已知函数（）（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在定义域内为单调函数，求实数的取值范围.参考答案一、填空题 (共14题；共17分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共42分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。
山西省2020版高一上学期期中数学试卷D卷
山西省2020版高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设U=R，，，则= （）A .B .C .D .2. （2分）设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q={z|z=ab，a∈P，b∈Q}，若P={﹣1，0，1}，Q={﹣2，2}，则集合P*Q中元素的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）已知集合A=[0，6]，集合B=[0，3]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（）A . f：x→y= xB . f：x→y= xC . f：x→y= xD . f：x→y=x4. （2分） (2020高二下·宿迁期末) 设则“ ”是“ ”的（）条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充分必要D . 既不充分也不必要5. （2分） (2016高一上·汕头期中) 设函数f（x）= 则f（）的值为（）A . 18B . ﹣C .D .6. （2分） (2019高一上·咸阳期中) 已知，则（）A . c<a<bB . b < a<cC . c<b<aD . b <c<a7. （2分）下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）A . y=log2xB . y=x﹣C . y=﹣x3D . y=tanx8. （2分）已知函数y=f(x)的大致图象如图所示，则函数y=f(x)的解析式可能为（）A .B .C .D .9. （2分）已知，则（）A . a＞1，b＞0B . a＞1，b＜0C . 0＜a＜1，b＞0D . 0＜a＜1，b＜010. （2分） (2016高三上·会宁期中) 若函数y=g（x）与函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称，则g（）的值为（）A .B . 1C .D . ﹣111. （2分）已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P：当时，必有．则具有性质P的集合A的个数是（）A . 8B . 7C . 6D . 512. （2分） (2019高一上·于都月考) 已知的值域为R，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·苏州月考) 若函数为偶函数，则函数的解析式为________14. （1分） (2017高一下·南通期中) 设集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B 中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________．15. （1分）已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），且f（x+2）=f（x）+f（2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，那么在区间[﹣1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R）且k≠﹣1恰有4个不同的根，则k的取值范围是________16. （1分） (2016高三上·德州期中) 定义：f1（x）=f（x），当n≥2且x∈N*时，fn（x）=f（fn﹣1（x）），对于函数f（x）定义域内的x0 ，若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是________（写出所有正确命题的编号）①1是f（x）的一个3～周期点；②3是点的最小正周期；③对于任意正整数n，都有fn（）= ；④若x0∈（，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一上·运城期中) 化简或求值：（1）（2）计算．18. （5分）已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}（1）求A∪B，（∁UA）∩B；（2）若C∩A=C，求a的取值范围．19. （10分） (2019高一上·贵池期中) 已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求的解析式及值域；（2）判断在R上的单调性，并用单调性定义予以证明.20. （10分） (2020高一下·金华期中) 已知函数．（1）求不等式的解集；（2）当时，求函数的最大值，以及y取得最大值时X的值．21. （10分） (2016高一上·武侯期中) 计算题（1）计算log2.56.25+lg0.01+ln ﹣2（2）已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．22. （10分） (2020高一下·邯郸期中) 已知函数．（1）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围；（2）当，时，不等式恒成立，求实数m的范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
山西省2020版高一上学期期中数学试卷D卷
山西省2020版高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·内江模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）下列各函数中，表示同一函数的是（）A . y=x与（a＞0且a≠1）B . 与y=x+1C . 与y=x﹣1D . y=lgx与3. （2分）若0＜x＜1，则下列结论正确的是（）A . ＞2x＞lgxB . 2xC . 2x ＞lgxD . lgx ＞2x4. （2分） (2019高一上·长春月考) 设函数，，则的值为（）A .B . 3C .D . 45. （2分） (2018高一上·遵义期中) 已知函数满足，则的值是（）A .B .C .D . 与有关6. （2分） (2019高一上·长春月考) 设，，，则下列关系正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）定义域为R的偶函数f(x)，对，有f(x+2)=f(x)+f(1)，且当时，f(x)=-2x2+12x-18，若函数y=f(x)-loga(x+1)在上至少有三个零点，则a的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)，当[0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（）A . [-2，0)(0，1)B . [-2，0)[1，+∞)C . [-2，1]D . (，-2](0，1]9. （2分）设0＜a＜1，函数，则使f(x)<0的x的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二下·瑞安期末) 已知函数在区间上是增函数，且 .若，则x 的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）若定义在R上的偶函数对任意，有，则（）A .B .C .D .12. （2分）(2019高二下·南昌期末) 已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高一上·武威期末) 函数的最大值是，则实数的取值范围是________．14. （1分）已知函数f（x）= ﹣ax+a）在区间[2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是________．15. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数是奇函数，则实数m的值是________；若函数f（x）在区间[-1，a-2]上满足对任意x1≠x2 ，都有成立，则实数a的取值范围是________．16. （1分） (2020高三上·北京月考) 已知定义在上的函数满足：① ；②；③在，上的表达式为，则函数与的图象在区间，上的交点的个数为________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一上·兴义期中) 已知，， .（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18. （5分）已知集合，B={x|x2﹣（a+2）x+2a=0}，a∈R，A={x|a﹣2＜x＜a+2}（Ⅰ）若a=0，求A∪B（Ⅱ）若∁RA∩B≠∅，求a的取值范围．19. （5分）（Ⅰ）计算：（）﹣1++lg3﹣lg0.3（Ⅱ）已知tanα=2，求的值．20. （5分）已知函数f（x）=x﹣，求证：（Ⅰ）f（x）是奇函数；（Ⅱ）f（x）在（﹣∞，0）上是增函数．21. （15分） (2016高一上·佛山期中) 已知函数f（x）= （x∈R），如图是函数f（x）在[0，+∞）上的图象，（1）求a的值，并补充作出函数f（x）在（﹣∞，0）上的图象，说明作图的理由；（2）根据图象指出（不必证明）函数的单调区间与值域；（3）若方程f（x）=lnb恰有两个不等实根，求实数b的取值范围．22. （10分） (2016高一上·万全期中) 已知函数 =f（2x）（1）用定义证明函数g（x）在（﹣∞，0）上为减函数．（2）求g（x）在（﹣∞，﹣1]上的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
山西省2020年高一上学期期中数学试卷D卷
山西省2020年高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上·永寿开学考) 已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A . {0}B . {1}C . {1，2}D . {0，1，2}2. （2分）设是定义在上的奇函数，且当时，.若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·珠海期中) 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）．A .B .C .D .4. （2分）与y=x为同一函数的是（）A . y=（） 2B . y=C . y=D . y=5. （2分）幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是（）A . (－∞, 0)B . [0, ＋∞）C . (0, ＋∞)D . (－∞, ＋∞)6. （2分）已知映射f：M→N，其中集合M={（x，y）|xy=1，x＞0}，且在映射f的作用下，集合M中的元素（x，y）都变换为（log2x，log2y），若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的，则集合N是（）A . {（x，y）|x+y=0}B . {（x，y）|x+y=0，x＞0}C . {（x，y）|x+y=1}D . {（x，y）|x+y=1，x＞0}7. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 函数的零点个数为（）A . 3B . 2C . 1D . 08. （2分） (2017高一上·景县期中) 若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）= 的定义域是（）A . [0，1]B . [0，1）C . [0，1）∪（1，4]D . （0，1）9. （2分） (2019高一上·唐山期中) 已知, , ，则的大小关系是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二下·福建期末) 已知函数f（x）=log2（x2﹣ax+1+a）在区间（﹣∞，2）上为减函数，则a的取值范围为（）A . [4，+∞）B . [4，5]C . （4，5）D . [4，5）11. （2分） (2016高一上·承德期中) 偶函数y=f（x）在区间[﹣4，0]上单调递增，则有（）A . f（﹣1）＞f（）＞f（﹣π）B . f（）＞f（﹣1）＞f（﹣π）C . f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（）D . f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（）12. （2分） (2016高三上·集宁期中) 已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2020·泰州模拟) 已知集合，，则 ________．14. （1分）用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有 .取区间的中点，计算得，则此时零点________(填区间)．15. （2分） (2019高一上·衢州期中) 函数的增区间是________；的最小值为________.16. （1分）(2020·辽宁模拟) 已知函数，则 ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一上·沙湾期中) 计算：（1）0.25×（）﹣4﹣4÷（﹣1）0﹣（）；（2） lg25+lg2•lg50+（lg2）2 ．18. （5分）已知集合A={x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}（Ⅰ）当m=3时，求A∩B．（Ⅱ）若B⊆A，求实数m的取值范围．19. （10分） (2015高二上·安徽期末) 某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．（1）求图中a的值，并估计日需求量的众数；（2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．（ⅰ）将S表示为x的函数；（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．20. （10分） (2018高一上·辽宁月考) 已知幂函数在上单调递增．（1）求m值及解析式；（2）若函数在上的最大值为3，求实数a的值．21. （10分）(2012·上海理) 已知f（x）=lg（x+1）（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范围；（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．22. （10分） (2019高一上·河南月考) 己知定义在R上的函数的单增区间为，且图象过点 .（1）求函数的解析式；（2）对任意的，存在常数使得成立，求整数的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
山西省吕梁市2020年(春秋版)高一上学期期中数学试卷C卷
山西省吕梁市 2020 年（春秋版）高一上学期期中数学试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 填空题 (共 14 题；共 15 分)1. （2 分） (2018 高一上·衢州期中) 已知集合 子集的个数为 ________ .，且,则实数 ________ ；集合 的2. （1 分） 函数 y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为 M，当 x∈M 时，则 f（x）=2x+2﹣3×4x 的最大值为________3.（1 分）(2019 高一上·石河子月考) 已知是奇函数，且，则________．4. （1 分） (2016 高一上·平罗期中) 已知 A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|2m﹣1≤x≤m+3}，若 B⊆ A，则实数 m 的取值范围________．5. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 已知，则________.6. （1 分） (2016 高一上·定州期中) 已知集合 M={1，2，3，4，5，6}，N={x|﹣2＜x＜5，x∈Z}，则集合 M∩N=________7. （1 分） 已知 f（x）=|x+2|+|x﹣4|的最小值为 n，则二项式（x﹣ ）n 展开式中 x2 项的系数为________ 8. （1 分） (2016 高一上·湄潭期中) 已知 f（x﹣1）=x2+3x﹣2，则函数 f（x）的解析式为________．9. （1 分） (2018 高三上·昆明期末) 成立，则 a 的取值范围是________ ．满足对任意，都有10. （1 分） 已知函数 f（x），对任意实数 x、y，都有 f（x+y）=f（x）+f（y），试判别 f（x）的奇偶性________．11. （1 分） 已知 f（x）=是 R 上的增函数，则 a 的取值范围________．12. （1 分） (2016 高三上·绍兴期末) 已知函数 y=|x2﹣1|的图象与函数 y=kx2﹣（k+2）x+2 的图象恰有 2 个不同的公共点，则实数 k 的取值范围为________．13. （1 分） 下列说法中不正确的序号为________．第1页共7页①若函数在上单调递减，则实数 的取值范围是；②函数是偶函数，但不是奇函数；③已知函数的定义域为，则函数的定义域是； ④若函数在上有最小值－4，（ ， 为非零常数），则函数在上有最大值 6．14.（1 分）已知定义在 R 上函数 成立的 x 的取值范围是________．满足且在上单调递增，则使得二、 解答题 (共 6 题；共 65 分)15. （10 分） (2017 高一下·磁县期末) 设集合 A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．（1） 若 A⊆ B，求 a 的取值范围；（2） 若 A∩B=∅，求 a 的取值范围．16. （5 分） 计算：．17. （15 分） (2017 高一上·山东期中) 已知函数=函数（1） 求 的值;（2） 判断的单调性并证明.且 为自然对数的底数 为奇（3） 是否存在实数 ,使不等式 请说明理由.18.（15 分）定义在且当，．上的函数满足对一切都成立,若存在,求出 若不存在,对所有的正数 x、y 都成立，（1） 求的值（2） 判断并证明函数在上的单调性第2页共7页（3） 若关于 x 的不等式在上恒成立，求实数 k 的取值范围19. （15 分） 已知函数 f（x）=．（1） 求 f（x）的定义域；（2） 判断并证明 f（x）的奇偶性；（3） 求证：f（ ） =﹣f（x）．20. （5 分） (2018 高一上·遵义月考) 已知函数.（Ⅰ）若函数在[0,4]上具有单调性，求 的取值范围；（Ⅱ）求函数在[0,4]上的最小值.第3页共7页一、 填空题 (共 14 题；共 15 分)参考答案1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、14-1、二、 解答题 (共 6 题；共 65 分)第4页共7页15-1、 15-2、 16-1、 17-1、17-2、第5页共7页17-3、 18-1、18-2、第6页共7页18-3、 19-1、 19-2、 19-3、20-1、第7页共7页。
山西省吕梁市兴县、岚县2020-2021学年高一上学期期中数学试题
2020~2021学年高一年级第一学期期中考试数学一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ）A. 上课迟到的学生B. 2020年高考数学难题C. 所有有理数D. 小于π的正整数【答案】B2. 不等式01xx <+的解集为（ ）A. ()1,0-B. ()0,∞+C. ()(),10,-∞-+∞D. (),1-∞-【答案】A3. 已知集合{}2*70,A x x x x N =-<∈，则集合A 子集的个数为（ ）A. 4个B. 8个C. 16个D. 64个【答案】D4. 已知函数21,0()2,0x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩，则()()2f f -=（ ）A. 6B. 8C. 3D. 1【答案】A5. 02x <<是213x -<成立的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C6. 设x ∈R ，若“3x >”是“221x m >-”的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是（ ）A. 2,2⎡⎤-⎣⎦B. ()1,1-C. ()2,2-D. []1,1-【答案】C7. 下列命题中的假命题是（ ）A. 若0a b <<，则11a b >B. 若11a >，则01a <<C. 若0a b >>，则44a b >D. 若1a <，则11a <【答案】D8. 下列四组函数中，表示相等函数的是（ ）A. ()1f x x =+与()()21f x x =+B. ()221f x x x =--与()221f m m m =--C. ()2f x x =与()f x x =D. ()2f x x =-与()22x xf x x -=【答案】B 9. 已知关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，则下列结论错误的是（）A. 0a >B. 0b >C. 0c >D. 0a b c ++>【答案】A10. 函数()11f x x =+-的图象是（ ）A. B.C. D.【答案】C11. 在实数集R 中定义一种运算“*”，对任意*,,a b R a b ∈为唯一确定的实数，且具有性质：①对任意,*0;a R a a ∈=②对任意()(),,**0*0a b R a b ab a b ++∈=.则()*x x 的最小值为（ ） A. 2B. 3C. 6D. 8【答案】B 12. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为,,a b c ，则三角形的面积S 可由公式()()()S p p a p b p c =---求得，其中p 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足6,18a b c =+=，则此三角形面积的最大值为（ ） A. 182B. 24C. 162D. 92【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知集合{}{}3,2,1,3M a N a ==+，若M N ⊆，则a =___________. 【答案】114. 函数113y x x =+-定义域为___________.【答案】[)()1,33,-⋃+∞15. 已知关于x一元二次不等式220ax x a ++>的解集为1x x a ⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭，则a 的值为___________. 【答案】116. 已知1,1,24x y x y >>+=，则1111x y +--的最小值为___________.【答案】3+三、解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17. 设集合{}{}{}5,1,2,3,3,4,5A x Z x B C =∈≤==（1）求()A B C ⋂⋃；（2）求()A A B C ⋃⋂.【答案】（1）{}1,2,3,4,5；（2）{}5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5-----.18. 写出下列命题的否定，并判断它们的真假.（1）2,10x x x ∀∈++>R ；（2）每个正方形都是平行四边形；（3）m N N ∃∈；（4）平行四边形的对边相等.【答案】答案见解析19. 已知函数()f x =的图像经过点()0,1 （1）求实数m 的值；（2）求f 的值.【答案】（1）1；（2 20. 已知0,0,3a b a b ab >>+=.（1）求+a b 的最小值；（2）证明：89a b b a ab+≥. 【答案】（1）43；（2）证明见解析. 21. 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，每吨为2元；当用水量超4吨时，超过部分每吨为3元.8月甲､乙两用户共交水费y 元，已知甲､乙两用户月用水量分别为4x 吨，3x 吨. （1）求y 关于x 的函数﹔（2）若甲､乙两用户8月共交34元，分别求甲､乙两用户8月的用水量.【答案】（1）14,014184,134218,3x x y x x x x ⎧⎪≤≤⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪->⎪⎩；（2）甲､乙两用户8月的用水量分别为8吨，6吨. 22. （1）当3a =时，求不等式2011x a x a ⎛⎫-++ ⎪⎭<⎝的解集﹔ （2）若关于x 的不等式2011x a x a ⎛⎫-++ ⎪⎭<⎝有且仅有一个整数解，求正实数a 的取值范围. 【答案】（1）133xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；（2）12a <≤或112a ≤<.。