山西省吕梁市2020版高一上学期期中数学试卷D卷(模拟)

山西省吕梁市2020版高一上学期期中数学试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2019·永州模拟) 已知全集，集合，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高一上·项城月考) 已知，则a,b,c的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）设函数是定义在上的增函数，则实数取值范围（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2020高二下·阳春月考) 已知函数，若，则实数（）

A .

B .

C . 2

D . 9

5. （2分）已知偶函数在区间上是增函数，如果，则x的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）已知，，，则（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高一上·于都月考) 已知的值域为R，则实数a的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）某同学在研究函数f（x）=（x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①等式f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；

②函数 f （x）的值域为（﹣1，1）；

③若x1≠x2 ，则一定有f （x1）≠f （x2）；

④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．

其中正确结论的序号是（）

A . ①②

B . ①②③

C . ①③④

D . ①②③④

9. （2分） (2016高一上·惠城期中) 函数y= 的定义域是（）

A . [﹣，﹣1）∪（1， ]

B . （﹣，﹣1）∪（1，）

C . [﹣2，﹣1）∪（1，2]

D . （﹣2，﹣1）∪（1，2）

10. （2分） (2016高一上·赣州期中) 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（﹣3）=0，则xf（x）＞0的解集是（）

A . {x|﹣3＜x＜0或x＞3}

B . {x|x＜﹣3或x＞3}

C . {x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3}

D . {x|x＜﹣3或0＜x＜3}

11. （2分） (2016高三上·宝清期中) 若a=log0.22，b=log0.23，c=20.2 ，则（）

A . a＜b＜c

B . b＜a＜c

C . b＜c＜a

D . a＜c＜b

12. （2分）已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P：当时，必有．则具有性质P的集合A的个数是（）

A . 8

B . 7

C . 6

D . 5

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2017·江苏模拟) 函数f（x）= 的定义域为________．

14. （1分）在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N+）且a3a6a9=8，则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=________．

15. （1分） (2017高二下·莆田期末) 已知f（x）= ，则f（f（0））=________．

16. （1分）函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为________．

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （10分） (2019高一上·林芝期中) 求下列各式的值：

（1）；

（2） .

18. （5分）已知全集U=R，集合A={x|x+1≥1且x﹣3≤0}，B={x|a≤x≤a+2，a∈R}．

（1）当a=1时，求A∩B；

（2）当集合A，B满足B⊆A时，求实数a取值范围．

19. （5分） (2017高一上·武汉期末) 现有一圆心角为，半径为12cm的扇形铁皮（如图）．P，Q是弧AB上的动点且劣弧的长为2πcm，过P，Q分别作与OA，OB平行或垂直的线，从扇形上裁剪出多边形OHPRQT，将该多边形面积表示为角α的函数，并求出其最大面积是多少？

20. （10分） (2018高一上·台州期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f （x）=4x．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若函数g（x）=f（x）-2mx+2，当x∈[1，+∞）时，求函数g（x）的最小值．

21. （10分） (2018高二上·汕头期中) 已知函数，．

（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

22. （10分） (2017高一上·鸡西期末) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若关于x的方程f（x）=x+m有区间（﹣1，2）上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、