有理数知识点考点复习
定义：只有符号不同的两个数叫做相反数。(在数轴上分别J位置原点的两侧，刮原点 的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。) 相反数的表示方法及多重符号的化简:
当a0,则一a0
(1)当a0,则a0
当a0,则a0
例5、如果a与1互为相反数，则|a2|等于()
A.2
B.2
C.1
③除以一个数等于乘以这个数的倒数(零不能作除数)
3、有理数的乘方
负数的偶次幕为正数，负数的奇次幕为负数
4、有理数运算律
加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方是三级运算。
② 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始,
都是这个近似数的有效数字。科学计数法：把一个数记作ax10n形式（其中K10,n为整数。）
光的速度大约是300 000000m/s，用科学计数法表示为（
109m/s B.3108m/s C.3 107m/s D.0.3 109m/s
用科学计数法表示下列各数
al
b
列
b
(2)若
,贝U a=b或a=-b；
(3)若
0,则|a|0,|b 0
例1、如果|-a| =-a，下列成立的是（
A .a<0 B.a=0C.a>0 D.a
例5、已知lab
7、求a,b的值
&求b2008
2008
的值
求丄
ab
a 2008 b
1
2008
1 1
10099
例7、
35|
21
I27
(2)
34
序号
1
2
3
4
5
直径长度
(m2
-0.05
+0.25
(1)试指出哪件样品的大小最符合要求；
(2)如果规定偏差的绝对值在0.18mm之内是正品，偏差的绝对值在0,18mr—0.22mm
之间是次品，偏差绝对值查过0.22mm是废品，那么上述5件样品中，哪些是正
品，哪些是次品，哪些是废品?
-b -a0
考点4有理数的乘除、乘方
4.有理数的乘法
①两数相乘，同号得正，异号得负;
②任何数与零相乘，都得零;
3几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时, 积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。
2、有理数除法
①两数相除，同号得正，异号得负 ②零除以任何一个不为零的数，都得零;
D.
4、绝对值（难点）
绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为Ia a的绝对值
因为数的绝对值是表示两点之间的距离， 所以一个数的绝对值不可能是负数。
数的绝对值都是正数（0的绝对值是0）
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
绝对值的计算规律:
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等
49
整数集合：｛分数集合：｛非负数集合：｛
例2、下列说法正确的是()
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线 数轴的含义:
(1)数轴是一条直线，可以向两边无限延伸
(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可
(3)数轴一般取右(或向上)为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长
度大小的确定都是根据实际需要规定的。
例1、下列说法正确的是()
A.两数相减，被减数一定大于减数
B.0减去一个数仍得这个数
C.互为相反的两个数差为0
D.减去一个正数，差一定小于被减数
例2、计算:
例3、列出算式并计算下列各题:
3、有理数加减的综合运用
1-2-3+4+5-6-7+8+9-11+12+...+2005-2006-2007+2008+2009-2010.
、相反数和倒数的定义相混淆
5、有理数的大小比较
互为相反数的两个数相加得零;
一个数与零相加，仍得这个数。
D.以上三种情况都有可能
情况（向南为正方向，单位：米），1小时后停下来时记录如下:
-1008，1100，-976，1010，-827，946
此时他在A地的什么方向，距离A地多远？小明散步共走了多少米?
例6、a与b互为相反数，b与e相乘的积是最大的负整数，d与e的和等于-2，则
的值是多少?
2、有理数减法
1有理数减法法则中，字母a,b表示任意有理数；0减去任何数得这个数的相反数。
2有理数的减法可转化为有理数的加法进行计算，不要将减法法则与加法法则中异号两 书相加混淆。
③计算有理数的减法时，要把减号变为加好，把减数变为它的相反数，即必须同时改变 两个符号：意识运算符号由“-”变为“+”；而是减数的性质符号由正变为负或由负变 为正。
1 1 11
1 22 3 3 4...2008 2009 2009 2010
以地面为基准，A处高+2.5米，B处高为-17.8米，C处高-32.44m，问:
处比B出高多少?
处和C处哪个高？高多少?
处和C处哪个低？低多少?
翻开答案知道该题的结果是6,那么表示的数是多少?
例4、-a,-b在数轴上的位置如图,
(4)同一数轴的单位长度必须一致
例5、如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 例6文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书 店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处。小明从书店沿街向东走了40m接着又
向东走了60m你知道此时小明的位置在哪吗?
例7、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求吕 同
有理数知识点基础复习
有理数知识点基础复习
考点1正数和负数
正数：大于零的数
负数：小于零的数（在正数前面加上负号“一”的数）
个、第2010个的数是什么?
—1、一2、+3、一4、一5、+6、一7、一8、
易错点:
1、误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数
例：a一定是正数吗?
2、对于“0”的含义理解不准确
例8、根据a0，解答下列问题
(1)当x为何值时，|x2有最小值？最小值是多少?
(2)当x为何值时，3|x4有最大值？最大值是多少?
例9、已知某零件的标准直径是10mm超过规定直径长度的数量(单位：mm记作正数, 不足规定直径长度的数量(单位：mm记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查的
结果如下表:
例：下列说法错误的是（）
A、0是自然数B、0是整数C、0是偶数D、海拔0米表示没有海拔
考点2、有理数
1、有理数的分类
注意：1有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有 理数了。
2、0是整数不是分数
例1、把下列各数填在相应的集合内:
113
n，-，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，—，0.618，10
有理数知识点总结归纳
第二章《有理数及其运算》知识梳理正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
有理数的知识点总结
有理数的知识点总结一、有理数的定义及基本性质：有理数是指所有可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和零。
有理数可以用一组整数的比值表示成两种形式：分数形式（也称作比例效应）和小数形式（也称作数列形式）。
有理数的集合通常记作Q。
有理数具有以下基本性质：1. 有理数的加法、减法、乘法和除法仍然是有理数，也就是说，有理数集合对于这四种运算是封闭的。
2. 有理数满足交换律和结合律，在加法和乘法运算中，a+b =b+a，(a+b)+c = a+(b+c)；在乘法运算中，a×b = b×a，(a×b)×c= a×(b×c)。
3. 有理数乘法和除法具有倒数性质，即对于任意非零有理数a，存在一个有理数b使得a×b = 1。
4. 有理数乘法符合分配律，即对于任意有理数a、b和 c，a×(b+c) = a×b + a×c。
5. 有理数具有唯一分解性质，即任何一个非零有理数都可以唯一表示为两个整数的比值，而且这个比值对于最简分数形式是唯一的。
二、有理数的四则运算：1. 有理数的加法和减法：对于两个有理数a/b和 c/d，它们的加法定义为(a/b) + (c/d) = (ad+bc)/bd，减法定义为(a/b) - (c/d) = (ad-bc)/bd。
在进行加法和减法运算时，通常需要化简结果为最简分数形式。
2. 有理数的乘法和除法：对于两个有理数 a/b和 c/d，它们的乘法定义为(a/b) × (c/d) =ac/bd，除法定义为(a/b) ÷ (c/d) = ad/bc（其中c/d≠0）。
在进行乘法和除法运算时，同样需要化简结果为最简分数形式。
三、有理数的大小比较：在有理数集合中，任何两个有理数都可以通过大小比较运算来确定它们的相对大小。
有理数的大小比较有以下几个基本原则：1. 相同符号的有理数比较大小，绝对值越大的数为更大的数；2. 不同符号的有理数比较大小，正数大于零，零大于负数；3. 相同符号的两个有理数的绝对值比较，绝对值较小的数较小。
有理数知识点归纳
一正数和负数⒈正数和负数的概念 负数：比0___的数正数：比0___的数 0既不是___，也不是___注意：①字母a 可以表示任意数，-a 不一定是负数，a 也不一定是正数；当a 表示正数时，-a 是______；当a 表示负数时，-a 是______；当a 表示0时，-a 仍是0。
（判断：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是______的） ②正数有时也可以在前面加“”，有时“”省略不写。
所以省略“”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量 在数学，上用正数与负数分别表示具有相反意义的量，若正数表示某种意义的量，则______可以表示具有与该正数相反意义的量。
“量”不仅包括“数”，还要带单位。
的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二有理数1.有理数的概念⑴ 正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数；正数和零统称为非负数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶______和______统称为有理数。
理解：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴ 有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数填表： 整数 0 正有理数 负整数正分数有理数有理数0（0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数三数轴⒈数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的______叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的______；⑵______、______和______是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一，画数轴时单位长度选取要合适。
2数轴上的点与有理数的关系⑴所有的______都可以用数轴上的点来表示，______可用原点右边的点表示，______可用原点左边的点表示，0用原点表示。
《有理数》的知识点汇总
第一章有理数1.1 正数与负数1.正数和负数的概念①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：（3） 0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
第一章 有理数知识点、考点、难点总结归纳
第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳有理数是我们学习数学的基础，掌握有理数的知识是进行后续学习的关键。
本章将对有理数的知识点、考点和难点进行总结归纳，帮助我们更好地理解和掌握有理数。
一、有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比值，包括正整数、负整数和零。
有理数的表示形式为分数或整数。
二、有理数的基本运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算都可以通过分数的相加相减来完成，要注意同分母的分数之间的加减法运算规则，并进行合并和化简。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算也可以通过分数的乘法和除法来完成，要注意分数的乘法规则和除法规则，并进行化简。
三、有理数的大小比较比较两个有理数的大小，可以首先将它们转化为相同分母的分数形式，然后按照分数的大小关系进行比较。
四、有理数的相反数与绝对值1. 相反数：一个有理数的相反数是它的数值相反而符号不变。
2. 绝对值：一个有理数的绝对值是它去掉符号后的数值，即该数的非负值。
五、有理数的混合运算混合运算是指同时进行加减乘除等多种运算的情况。
在有理数的混合运算中，需要根据运算法则和优先级进行计算，并注意括号的运用。
六、有理数的分数表示和小数表示有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
分数形式适用于精确计算，而小数形式便于运算和比较大小。
七、有理数的化简有理数的化简是指将其写成最简形式，即分子与分母没有公约数的分数表示。
通过寻找最大公约数，可以将有理数化简为最简形式。
八、有理数的乘方运算乘方运算是指一个数自乘若干次的运算。
在有理数的乘方运算中，可以根据乘方运算法则简化计算过程，并注意负次幂的运算规律。
九、有理数与实际问题的应用有理数在实际问题中有广泛的应用，如温度计的读数、海拔高度的表示、财务账目的计算等。
通过将实际问题转化为有理数运算，可以得出准确的答案。
总结：有理数是我们日常生活和学习中经常遇到的数，掌握有理数的知识对于数学学习至关重要。
本章总结了有理数的定义，基本运算，大小比较，相反数与绝对值，混合运算，分数与小数表示，化简，乘方运算以及应用等知识点、考点和难点。
有理数知识点、考点专题
有理数考点专题（一）基本知识点梳理一、正数和负数知识点1 负数的引入正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6和零下等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。
用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
知识点2 正数和负数的概念（1）像3、1.5、、58等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0大。
（2）像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。
负数比0小。
（3）零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。
注意：（1）为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号，例如：3、1.5、也可以写作＋3、＋1.5、＋。
（2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：－a一定是负数吗？答案是不一定。
因为字母a可以表示任意的数，若a表示的是正数，则－a是负数；若a表示的是0，则－a仍是0；当a表示负数时，－a就不是负数了（此时－a是正数）。
知识点3 有理数的有关概念（1）有理数：整数和分数统称为有理数。
注：（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。
但是本讲中的分数不包括分母是1的分数。
（2）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。
（3）“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。
（2）整数包括正整数、零、负整数。
例如：1、2、3、0、－1、－2、－3等等。
有理数知识点总结归纳
有理数知识点总结归纳一、有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的商的数，形式为a/b，其中a和b是整数，且b不为零。
有理数集合包括所有整数、分数和它们的负数。
二、有理数的性质1. 封闭性：有理数集合在加法、减法、乘法和除法（除数不为零）运算下是封闭的。
2. 有序性：任何两个有理数都可以比较大小。
3. 稠密性：任何两个有理数之间都存在另一个有理数。
4. 可数性：有理数集合是可数的，即存在一种方法可以将所有有理数列成一个序列。
三、有理数的分类1. 正有理数：大于零的有理数。
2. 负有理数：小于零的有理数。
3. 零：唯一的一个既不是正数也不是负数的有理数。
4. 自然数：用于计数的数，包括0和所有正整数。
5. 整数：包括正整数、负整数和零。
6. 分数：表示为a/b的形式，其中a和b是整数，b不为零。
四、有理数的运算规则1. 加法：- 同号相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
- 异号相加，取绝对值较大的数的符号，并将绝对值相减。
- 任何数与零相加，结果为该数本身。
2. 减法：- 减去一个数等于加上它的相反数。
3. 乘法：- 正数乘以正数得正数。
- 负数乘以负数得正数。
- 正数乘以负数得负数。
- 任何数乘以零得零。
4. 除法：- 除以一个不等于零的数，等于乘以它的倒数。
- 零除以任何非零的数都得零。
五、有理数的比较1. 正数都大于零。
2. 负数都小于零。
3. 正数大于所有负数。
4. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
六、有理数的简化1. 分数的简化是将分子和分母除以它们的最大公约数。
2. 简化后的分数分子和分母互质。
七、有理数的实际应用有理数在日常生活中有广泛的应用，如计算价格、测量距离、统计数据等。
八、有理数与无理数的区别1. 无理数不能表示为两个整数的商。
2. 无理数是无限不循环小数，而有理数可以表示为有限小数或无限循环小数。
九、有理数的例题解析1. 计算：(3/4) + (-1/2)解：首先找到公共分母，然后将分数相加。
有理数知识点总结
有理数知识点总结一、有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比的数，形式为a/b，其中a和b是整数，且b不为零。
有理数集合包括所有的整数、分数和它们的负数。
二、有理数的分类1. 正有理数：大于零的有理数。
2. 负有理数：小于零的有理数。
3. 零：唯一的非正非负的有理数。
三、有理数的性质1. 封闭性：有理数的加法、减法、乘法和除法（除数不为零）都是封闭的。
2. 有序性：任何两个有理数都可以比较大小。
3. 稠密性：任意两个有理数之间，都存在另一个有理数。
4. 可数性：有理数集合是可数的，即存在一种方法，可以将所有有理数列成一个列表。
四、有理数的运算规则1. 加法：- 同号有理数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
- 异号有理数相加，取绝对值较大的数的符号，并将绝对值相减。
- 任何数与零相加，结果为该数本身。
2. 减法：- 减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 乘法：- 正数与正数相乘得正数，负数与负数相乘得正数，正数与负数相乘得负数。
- 任何数与零相乘，结果为零。
4. 除法：- 除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数。
- 零除以任何非零的数，结果为零。
- 除数不能为零，否则除法无意义。
五、有理数的简化1. 化简分数：通过找到分子和分母的最大公约数，并将分子和分母都除以这个数，得到最简分数。
2. 约分：在进行有理数的乘法和除法运算后，需要将结果约分为最简形式。
六、有理数的混合运算在进行有理数的混合运算时，需要遵循运算的优先级顺序，即先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
七、有理数的比较1. 正数大于零，负数小于零。
2. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
八、有理数的四则运算应用1. 可以解决实际问题中的计算问题，如购物、计算面积和体积等。
2. 在数学问题中，有理数的运算是解决更复杂数学问题的基础。
九、有理数的限制有理数不能表示无理数，如圆周率π和黄金分割比等。
十、结论有理数是数学中最基本的数之一，它在日常生活和科学研究中都有着广泛的应用。
关于有理数的知识点总结
关于有理数的知识点总结一、有理数的概念及性质1. 有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数的比的数，它通常用分数形式表示。
实际上，每个有理数都可以写成一个整数和一个非零整数的商。
例如，2/3、-5/4、3等都是有理数。
2. 有理数的性质（1）有理数可以用分数形式表示，例如2/3、-5/4等。
（2）有理数中包括正整数、负整数、零以及所有的分数。
（3）有理数的数轴表示：有理数可以用数轴上的点来表示，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，0在原点上。
二、有理数的表示和分类1. 有理数的表示有理数可以用分数形式表示或者小数形式表示。
对于分数形式，它可以用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母；对于小数形式，它可以用有限小数或者循环小数来表示。
2. 有理数的分类有理数可以分为正数、负数和零三种。
其中正数是大于0的数，负数是小于0的数，零表示0。
三、有理数的加法和减法1. 有理数的加法（1）同号数的加法：两个正数相加或者两个负数相加，结果为正数；例如2+3=5，(-2)+(-3)=-5。
（2）异号数的加法：两个正数相加或者一个正数和一个负数相加，结果的绝对值大的减去绝对值小的，符号取绝对值大的数的符号；例如2+(-3)=-1，(-2)+3=1。
2. 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行，即a-b=a+(-b)。
也就是说，将减法问题转化为加法问题，然后按照加法的规则进行计算。
四、有理数的乘法和除法1. 有理数的乘法（1）同号数的乘法：两个正数相乘或者两个负数相乘，结果为正数；例如2*3=6，(-2)*(-3)=6。
（2）异号数的乘法：一个正数和一个负数相乘，结果为负数；例如2*(-3)=-6。
2. 有理数的除法有理数的除法同样可以转化为乘法来进行，即a/b=a*(1/b)。
也就是说，将除法问题转化为乘法问题，然后按照乘法的规则进行计算。
五、有理数的绝对值1. 有理数绝对值的定义有理数a的绝对值定义为a的非负数表示，即a的绝对值记为|a|，有两种定义形式：（1）当a>=0时，|a|=a；（2）当a<0时，|a|=-a。
有理数的知识点总结
有理数1. 重要观点有理数是数学中的一类数，它包括整数和分数。
有理数可以表示为两个整数的比值，其中分母不为零。
有理数的重要观点如下：1.1 有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比值的数，其中分母不为零。
有理数可以用分数形，其中a和b是整数，b不为零。
式表示，如ab1.2 有理数的分类有理数可以分为正有理数、负有理数和零。
正有理数是大于零的有理数，负有理数是小于零的有理数，零是整数中的特殊有理数。
1.3 有理数的运算有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
有理数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。
有理数的减法可以转化为加法，除法可以转化为乘法。
1.4 有理数的比较有理数的大小可以通过比较其大小关系来确定。
两个有理数a和b，如果a−b大于零，则a大于b；如果a−b小于零，则a小于b；如果a−b等于零，则a等于b。
1.5 有理数的绝对值有理数的绝对值表示有理数的距离到零的距离，可以用来表示有理数的大小。
一个有理数a的绝对值，表示为|a|，如果a大于等于零，则|a|=a；如果a小于零，则|a|=−a。
1.6 有理数的约分有理数可以进行约分操作，即将分子和分母同时除以它们的公因数，得到一个等价的有理数。
约分可以使有理数的表示更简洁。
2. 关键发现在学习有理数的过程中，我们可以发现以下关键点：2.1 有理数与整数的关系整数是有理数的一种特殊情况，可以看作分母为1的有理数。
有理数的加法、减法和乘法运算也适用于整数。
2.2 有理数的小数表示有理数可以通过将分子除以分母得到小数表示形式。
有些有理数可以精确表示为有限小数，有些有理数则会出现循环小数。
2.3 有理数的运算性质有理数的运算满足交换律、结合律和分配律。
这些运算性质使得有理数的运算更加方便和灵活。
2.4 有理数的应用有理数在日常生活和实际问题中有广泛的应用。
例如，有理数可以用来表示温度、货币、时间等实际量，并进行相关的计算。
3. 进一步思考学习有理数的过程中，我们可以深入思考以下问题：3.1 无理数与有理数的关系除了有理数，还存在一类不能表示为两个整数的比值的数，称为无理数。