七年级数学上第三章代数式复习基础测试题
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案【主干体系建】思维导图扫描考点【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= ( )A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是( )A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 ( )A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= ( )A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 ( )A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.参考答案【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是(C)A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为-6.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花(4a+10b)元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= (A)A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是(C)A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 (B)A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= (C)A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 21 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 (C)A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.【解析】(1)由题图可得,新房的面积为(a2+2a+4b)m2. (2)当a=5,b=6时a2+2a+4b=52+2×5+4×6=25+10+24=59(m2)所以这套新房铺地板砖所需的总费用为59×90=5 310(元).。
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案一、单选题1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．5x ⨯B ．112xy C ．2.5t D ．1x y -÷2．当2m =-，5n =时，代数式()3m n -+的值是（ ）A ．6B ．6-C ．9D ．9-3．代数式()55y -的正确含义是（ ）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去54．小明家距离学校m p ，小明从家出发骑车h t 可到学校，若要提前1h 到校（1t >），则每小时需行驶（ ）A ．1m p t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．1m pt ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．m 1pt - D ．m 1pt +5．已知5x =，2y =且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-6．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．2022 B ．2022- C ．2021 D ．2021-7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）A ．3x = 4y =B ．=1x - 1y =-C ．2x = 1y =-D ．2x =- 3y =8．已知x ，y ()22310x y --=，则下列式子的值最大的是（ ）．A ．x y +B ．x y -C ．xyD ．y x9．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ）A ．22m n +B ．22m n -C ．2mnD ．4mn10．已知四个不同的整数a b c d 、、、满足等式()()()()2015122479a b c d ----=，则+++a b c d 的值为（ ）A ．0B ．2015C ．2058D ．2067二、填空题11．小明买单价p 元的商品3件，给卖家q 元，应找回 元．12．设a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，则()2024a b cd +-值是 ．13．学校买来20个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元．2058a b +表示 ；当45a = 10b = 则2058a b += 元．14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．三、解答题15．线段AB 上有一点C ，AC 的长度是BC 的3倍少2，若BC 的长度用x 表示，则表示出AB 的长度．16．已知有理数a ，b ，c ，d ，e 其中a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求1325c d ab e +++的值．17．若||2a =，b 既不是正数也不是负数，c 是最大的负整数．(1)分别求出a 、b 、c 的值；(2)求2022a b c +-的值．18．如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m ）．(1)用式子表示图中阴影部分的面积：(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．D8．A9．C10．C11．()3q p -12．1-13． 买20个足球和b 个篮球一共的价钱 1480 14．a a b +/a b a + 15．42x -16．162或152- 17．(1)2a =± 0b = 1c =-；(2)3或1 18．(1)(2)。
北师大七年级上数学第三章《代数式》基础练习含答案
北师大七年级上数学第三章《代数式》基础练习含答案1.在，x ＋1，－2，－，0.72xy ，，中，代数式的个数是( )3a b 32π3x －14A ．4 B ．5 C ．6 D ．72.下列各式不是代数式的是( )A ．x ＋y －zB ．75%xC ．a>2D ．03.代数式a 2﹣的正确解释是（ ）A ．a 与b 的倒数是差的平方B ．a 与b 的差是平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差4.下面选项中符合代数式书写要求的是（ ） A B C D 3•ay c ba 231242ba cb a ÷×5.在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘6.小华的存款为x 元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是()A ．(x ＋2)元 B.(x ＋2)元1212C ．(x －2)元 D.(x －2)元12127.买单价为a 元的体温计n 个，支付b 元，应找回的钱数是( )A ．(b －a)元B ．(b －n)元C．(na－b)元D．(b－na)元8.已知m＝1，n＝0，则代数式m＋n的值为( )A．－1 B．1 C．－2 D．29.当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是( )A．5 B．13 C．21 D．2510.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为( )A．2 B．0 C．1 D．－111. 3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树________棵．12. 某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回____元．13.用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)a与b的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)v 的立方与t 的3倍的积．14.已知a ＝8，b ＝－5，c ＝－3，求下列各式的值：(1)a －b －c ；(2)a －(c ＋b)．参考答案：1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.D8.B9.D 10.B 11.50a12.(100-5x)13.解：(1). (2)(a －b)2. (3)2x ＋y. (4)3tv 3.m ＋n 1014.解：(1)当a ＝8，b ＝－5，c ＝－3时，原式＝8＋5＋3＝16.(2)当a ＝8，b ＝－5，c ＝－3时，原式＝a －c －b ＝8＋3＋5＝16.。
北师大七年级上数学第三章《代数式》基础练习含答案
北师大七年级上数学第三章《代数式》基础练习含答案1.在3a ，x ＋1，－2，－b 3，0.72xy ，2π，3x －14中，代数式的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．72.下列各式不是代数式的是( )A ．x ＋y －zB ．75%xC ．a>2D ．03.代数式a 2﹣的正确解释是（ ）A ．a 与b 的倒数是差的平方B ．a 与b 的差是平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差4.下面选项中符合代数式书写要求的是（ ）A 3•ayB c ba 2312C 42ba D cb a ÷×5.在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘6.小华的存款为x 元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是() A ．(12x ＋2)元 B.12(x ＋2)元C ．(12x －2)元 D.12(x －2)元7.买单价为a 元的体温计n 个，支付b 元，应找回的钱数是( )A ．(b －a)元B ．(b －n)元C．(na－b)元D．(b－na)元8.已知m＝1，n＝0，则代数式m＋n的值为( )A．－1 B．1 C．－2 D．29.当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是( )A．5 B．13 C．21 D．25 10.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为()A．2 B．0 C．1 D．－111. 3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树________棵．12. 某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回____元．13.用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)a与b的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)v的立方与t的3倍的积．14.已知a ＝8，b ＝－5，c ＝－3，求下列各式的值：(1)a －b －c ；(2)a －(c ＋b)．参考答案：1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.D8.B9.D 10.B 11.50a12.(100-5x) 13.解：(1)m ＋n 10. (2)(a －b)2. (3)2x ＋y. (4)3tv 3.14.解：(1)当a ＝8，b ＝－5，c ＝－3时，原式＝8＋5＋3＝16.(2)当a ＝8，b ＝－5，c ＝－3时，原式＝a －c －b ＝8＋3＋5＝16.。
第三章 代数式 单元训练(含简单答案)2024-2025学年人教版数学七年级上册
第三章 代数式 单元训练2024-2025学年人教版数学七年级上册（1）一、单选题1．用表示的数一定是（ ）A ．负数B ．正数或负数C ．负整数D ．以上全不对2．李爷爷今年岁，杨伯伯今年岁，过年后，他们相差（ ）岁．A ．x B ．20C ．D ．3．当，时，代数式的值是（ ）A ．6B ．C ．9D ．4．在式子，，，，中属于代数式的有( )A ．3B ．4C ．5D ．65．下列各式中，书写正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某商场出售一件商品，在原标价基础上实行以下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价10%，再打八折C ．先提价30%，再降价35%D ．先打七五折，再提价10%7．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果可能是（ ）A ．B ．C ．D ．128．已知和互为相反数，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．09．已知 ，那么代数式的是（ ）A ．B ．0C ．3D ．910．观察下列代数式：，，，，…．按此规律，则第n 个代数式是（ ）a -a ()20a -x 20x -20x +2m =-5n =()3m n -+6-9-5a a b +0m n +>223x y 112mn x y ÷1()4a b +3-6-15-42-5m +52n -2m n +5-52-52122a b a c +=+=-，()()2924b c c b ----1-12a -54a98a -1316aA ．B ．C ．D ．二、填空题11．某工程队要修路，计划平均每天修，则计划完成此项工程的时间为 天．12．为了丰富班级的课余活动，王老师预购置副羽毛球拍和个羽毛球，已知买一副羽毛球拍要元，买一个羽毛球要元．王老师一共要花 元（用含、的式子表示）．13．已知，代数式的值为 ．14．若代数式，则的最小值是．三、解答题15．如图，是一个“数值转换机”的示意图.(1)输出的结果用代数式表示为________；(2)计算当输入时，输出的值．16．边长分别为a 和的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．17．如图所示，在数轴上有三个点A ，B ，C ，回答下列问题：（1）A ，C 两点间的距离是（2）若点E 与点B 的距离是4，则点E 表示的数是 ．（3）若点F 与点B 的距离是 (>0)，请你求出点F 表示的数是 ． (用含字母 的代数()14312n n na +--()14312n n n a +--()4312n n na --()4312n n n a--m a m b 520a b a b 23a b -=-()32243b a b a +---312410x x y y -+++++-=23x y +13x =2a a a a式表示)．（4）如果点G 表示的数是 ，将点G 向右移动 个单位长度，再向左移动个单位长度，那么终点H 表示的数是 ；G 、H 两点间的距离是 _____________．(用含绝对值符号“| |”的代数式表示)．18．为了培养德智体美劳全面发展的学生，某校为了增强学生的体质，准备购买足球50个，实心球x 个，足球定价80元/个，实心球定价20元/个，甲、乙两商店向学校提供了各自的优惠方案：商店甲：买一个足球送一个实心球；商店乙：足球和实心球都按定价的付款．(1)若该校到甲、乙商店分别购买，分别需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(2)若时，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来．m n p ()50x >90%200x =300x =参考答案：1．D2．B3．D4．B5．D6．D7．B8．D9．D10．D11．12．13．3014．15．(1)；(2)．16．17．（1）5；（2）-6或2；（3）-2－或-2＋；（4）＋－；18．(1)元，元(2)去甲商店购买较为合算(3) 解: x=300时甲: 20×300+3000=9000 (元) ,乙: 18×300+3600=9000 (元),更省钱的方案为： 去甲商店买50个足球 (送50个实心球) 去乙商店买250个实心球.50×80+250×20×90%=4000+4500=8500 (元) .ab()520a b +8-23x -73-22a a a m n p n p -()203000+x ()183600+x。
第三章代数式综合练习2024-2025学年人教版数学七年级上册
第三章代数式综合练习一、选择题1. 下列代数式符合书写格式的是 ( ).(A) y÷x (B) 2×m (C)212a(D)5x42. “比a的32大1的数”用代数式表示是 ( )(A)32a+1(B)23a+1(C)52a(D)32a−13. 在x,1, x²-2, πr², S=12ab, n,V=πr²中，代数式的个数为 ( ).(A) 5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个4.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则a+b+c的值是 ( ).(A) -2 (B) -1 (C)1 (D) 05. 已知x²+3x+5的值等于7，则代数式3x²+9x−2的值为 ( ).(A) 0 (B) -5 (C) 4 (D) 66. 2024年苹果的价格比2023年上涨了10%，若2024年每千克苹果的价格是a元，则2023年每千克苹果的价格为 ( ).(A) (1+10%)a元 (B)(1-10%)a元(C)a1+10%元(D)a1−10%元7. 如图，为了做一个试管架，在长为a cm (a>6)的木板上钻3个小孔，且每个小孔的直径为2cm，则x等于 ( ).(A)a−34cm(B)a+34cm(C)a−64cm(D)a+64cm8. 当a=8, b=4时, 代数式ab2−b2a的值为 ( ).(A) 62 (B) 63 (C) 126 (D)10229. 若变量y与x成反比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是 ( ).(A) 成反比例 (B) 成正比例(C)y与z²成正比例 (D) y与z²成反比例10. 如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算. 在计算中输入了不同的x 值，但一次没有结果，另一次输出的结果是 42，则这两次输入的x值不可能是 ( ).(A)0, 2 (B) -1, -2(C) 0, 1 (D)6, -3二、填空题11. 对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了xkg，共付款5x元. 请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：12. 如果正方体的棱长是a，那么正方体的体积是，表面积是 .13. 某理财产品的年化收益率为p%，收益个人所得税的税率为 20%.某人购买的本金为a元，则到期实得本金与收益的和为元.14. 如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，那么c和f之间的关系是：c= 59(f−32).当f =68时,c= ; 当f=98.6时, c= .15. 观察下列代数式：-x, 3x², -5x³, 7x⁴, -9x⁵,…按此规律，可以得到第100个代数式是，第n个代数式是 (用含n的式子表示).16. 如图，半圆的半径为r，则图中阴影部分的面积为 .17. 若当x=-2时, 代数式ax⁵+bx³+cx+2的值为6，则当. x=2时，代数式ax⁵+bx³+cx+2的值是 .18. 若(x−1)⁵=a⁵x⁵+a⁵x⁵+a⁵x³+a⁵x²+a⁵x+a⁵,则( a⁵+a⁵+a⁵+ a⁵+a⁵+a⁵=; −a⁵+a⁵−a⁵+a⁵−a⁵+a⁵=.三、解答题19. 当x分别取下列值时，求代数式x 2−2x−1x+1的值.(1) x=-3; (2)x 1220. 用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=10,y=14时，阴影部分的面积..21. 暑假期间两名教师带8名学生外出旅游，旅游费用教师每人a元，学生每人b元. 因是团体，旅游费有优惠，教师打八折，学生打六五折，共需旅游费用多少元? 并计算当( a=30,b =20)时，旅游费用的总金额.22. 某地出租车收费标准是: 起步价为6元,可乘3 km; 3 km~5 km之间,超过3km的部分每千米为1.8元；超过5k m的部分每千米为2.7元. 若小王乘坐了 x km(x>5) 的路程(不足1km 按1km计), 则他应付多少车费? 若他支付的车费为20.4元，则小王乘车的路程最多为多少千米?23. 数学课上，王老师和同学们玩游戏. 王老师说：“你们任意想一个数，把这个数除以5后加1，然后乘以15，再减去你们原来所想的那个数的3倍，我可以猜出你们计算的结果.”同学们不相信，接连试了几个数，发现王老师都正确. 你能说说其中的理由吗?24. 利用计算器，按如图流程图操作：(1) 若首次输入的正奇数为11，则按流程图操作的变化过程，可表示为：11→17→13→5→1.请用类似的方法分别表示首次输入的正奇数为9，19时，按流程图操作的变化过程；(2) 自己选几个正奇数按流程图操作，并写出变化过程，看看是否会有同样的结果；(3) 根据你的操作结果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想.。
七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷(苏科版 2024年秋)
七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷（苏科版 2024年秋）一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，符合代数式书写要求的是( )A ． x ·5B ．－12abC ．123xD ．4m ×n2．下列计算正确的是( )A ．4a －2a ＝2B ．2ab ＋3ba ＝5abC ． a ＋a 2＝a 3D ．5x 2y －3xy 2＝2xy3．[2024常州期中]下列去括号正确的是( )A ． a －(－3b ＋2c )＝a －3b ＋2cB ．－(x 2＋y 2)＝－x 2－y 2C ． a 2＋(－b ＋c )＝a 2－b －cD ．2a －3(b －c )＝2a －3b ＋c 4．长方形菜地长a m ，宽b m ，如果长增加x m ，那么新菜地增加的面积为( )A ． a (b ＋x )m 2B ． b (a ＋x )m 2C ． ax m 2D ． bx m 25．[2023南通]若a 2－4a －12＝0，则2a 2－8a －8的值为( )A ．24B ．20C ．18D ．166．计算3+3+…+3⏟ m 个3＋4×4×…×4⏟ n 个4的结果是( )A ．3m ＋n 4B ． m 3＋4nC ．3m ＋4nD ．3m ＋4n7．[2024江阴期末]下列说法正确的是( )A ．单项式－23πa 2b 的系数是－23 B ．单项式－12ah 2的次数是3 C ．2x 2＋3xy －1是四次三项式D ．25与x 5是同类项8．[2024盐城大丰区期中]已知有2个完全相同的边长为a ，b 的小长方形和1个边长为m ，n 的大长方形，小明把这2个小长方形放置在大长方形中，如图，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a ，b ，m ，n 中的一个量即可，则要知道的那个量是( )A ． aB ． bC ． mD ． n二、填空题(每小题3分，共30分) 9．单项式－5πx 2y 6的系数是 ．10．多项式3x 2＋2xy 2－1的次数是 ．11．若一个代数式与－2a ＋b 的和是a ＋2b ，则这个代数式是 ． 12．若－5x a ＋1y 4与8x 4y 2b 是同类项，则ab 的值为 ．13．[新考法·整体代入法2023·泰州]若2a－b＋3＝0，则2(2a＋b)－4b的值为．14．[2024苏州期末]当k＝时，多项式x2＋(k－1)xy－3y2－2xy－5中不含xy项．15．[真实情境题体育赛事]2024年4月21日，安阳马拉松赛燃情开跑．为防止选手个人信息泄露，马拉松参赛选手随身穿戴的计时芯片会把选手参赛号码利用公式加密后上传．某选手参赛号码为1 626，如果加密公式为选手参赛号码乘n再加6，则利用公式加密后上传的数据为．16．[新考法定义计算法]对于两个非零数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by，若1*(－1)＝2，则(－3)*3的值为．17．[新考法·程序计算法2024·淮安期末]根据如图的计算程序，若输入x的值为－5，则输出的值为．18．[新视角规律探究题] 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片(用含n的代数式表示)．三、解答题(共66分)19．(6分)[母题教材P101复习题T3]化简：(1)2a2＋3ab－a2－4ab；(2)(3m2－n2)－2(m2－2n2)．20．(5分) [母题教材P101复习题T4]先化简，再求值：3(4a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其，b＝－3．中a＝1621．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：＋2(a2＋4ab＋4b2)＝5a2＋2b2．(1)求手掌捂住的多项式；|＝0，请求出所捂住的多项式的值．(2)若a，b满足(a＋1)2＋|b－1222．(8分)[2024苏州工业园区期中]如图，从一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示，单位：米)，留下一个“T”形图形(阴影部分)．(1)用含x，y的代数式表示“T”形图形的周长；(2)若将此图作为某施工图，“T”形图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若x＝1，y＝3，请计算整个施工所需的造价．23．(9分)[2024连云港期中]已知代数式A＝6x2＋3xy＋2y，B＝3x2－2xy＋5x．(1)求A－2B；(2)当x＝－3，y＝－6时，求A－2B的值；4(3)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．24．(9分)[新考法类比法] 阅读材料：我们知道，5x－x＋2x＝(5－1＋2)x＝6x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋3(a＋b)－5(a＋b)＝(4＋3－5)(a＋b)＝2(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，化简3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是；(2)若x2－2y＝4，求3x2－6y－23的值；(3)若a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．25．(9分)[2024南京雨花台区月考]观察下表回答问题：x…－2 －1 0 1 2 …2x＋1 …－3 m 1 3 5 …－x－3 …－1 －2 －3 －4 n…(1)根据表中信息可知m＝，n＝；(2)表中2x＋1的值的变化规律是x的值每增加1，2x＋1的值就增加2；类似地，－x－3的值的变化规律是x的值每增加1，－x－3的值就；(3)当x的值从a增加到a＋1时，猜想关于x的代数式kx－4(k为一次项的系数，且k≠0)的值会怎样变化，请通过计算加以说明．26．(12分)[2024盐城大丰区期末]如果a＋b＝10，那么我们称a与b是关于10的“圆满数”．(1)7与是关于10的“圆满数”，8－x与是关于10的“圆满数”(用含x的代数式表示)；(2)若a＝2x2－4x＋3，b＝1－2(x2－2x－3)，判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；(3)若c＝kx－1，d＝5－2x，且c与d是关于10的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值．参考答案一、1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B8．D 点拨：如图，由图和已知可知AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n －b ，GE ＝n －a ，所以阴影部分的周长之和＝2(AB ＋AC )＋2(GE ＋EF )＝2(a ＋n －b )＋2(n －a ＋b )＝2a ＋2n －2b ＋2n －2a ＋2b ＝4n ，所以要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选D ．二、9．－5π6 10．3 11．3a ＋b 12．6 13．－6 14．315．1 626n ＋6 16．－6 17．22 18．2(n ＋1) 三、19．解：(1)原式＝a 2－ab ．(2)原式＝(3m 2－n 2)－(2m 2－4n 2) ＝3m 2－n 2－2m 2＋4n 2 ＝m 2＋3n 2．20．解：原式＝12a 2b －3ab 2＋2ab 2－6a 2b ＝6a 2b －ab 2．当a ＝16，b ＝－3时，原式＝6×136×(－3)－16×9＝－12－32＝－2．21．解：(1)根据题意得(5a 2＋2b 2)－2(a 2－4ab ＋4b 2) ＝5a 2＋2b 2－2a 2＋8ab －8b 2＝3a 2＋8ab－6b 2，故手掌捂住的多项式为3a 2＋8ab －6b 2．(2)因为(a ＋1)2＋|b －12|＝0，所以a ＋1＝0，b －12＝0，解得a ＝－1，b ＝12．将a ＝－1，b ＝12代入3a 2＋8ab －6b 2，得3a 2＋8ab －6b 2＝3－4－32＝－2． 5，故手掌捂住的多项式的值为－2．5．22．解：(1)“T”形图形的周长为2×[(2x ＋y )＋(y ＋y ＋x )]＝6(x ＋y )米．(2)20×6(x ＋y )＋15×4y ＝120x ＋120y ＋60y ＝120x ＋180y ． 当x ＝1，y ＝3时，原式＝120×1＋180×3＝660． 所以整个施工所需的造价为660元． 23．解：(1)A －2B＝6x 2＋3xy ＋2y －2(3x 2－2xy ＋5x ) ＝6x 2＋3xy ＋2y －6x 2＋4xy －10x ＝7xy ＋2y －10x ．(2)当x ＝－34，y ＝－6时，A －2B ＝7×(－34)×(－6)＋2×(－6)－10×(－34)＝632－12＋152＝27． (3)A －2B ＝7xy ＋2y －10x ＝(7y －10)x ＋2y ．因为A －2B 的值与x 的取值无关，所以7y －10＝0． 所以y ＝107． 24．解：(1)－(a －b )2(2)因为x 2－2y ＝4， 所以3x 2－6y －23 ＝3(x 2－2y )－23 ＝3×4－23 ＝－11．(3)因为a －2b ＝3，2b －c ＝－5，c －d ＝10， 所以(a －c )＋(2b －d )－(2b －c ) ＝a －c ＋2b －d －2b ＋c ＝(a －2b )＋(2b －c )＋(c －d ) ＝3＋(－5)＋10＝8． 25．解：(1)－1；－5 (2)减小1(3)因为k (a ＋1)－4－(ka －4)＝ka ＋k －4－ka ＋4＝k ，所以当k ＞0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值增加k ； 当k ＜0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值减少｜k ｜(或减少－k )．26．解：(1)3；2＋x(2)a 与b 是关于10的“圆满数”．理由如下： 因为a ＋b ＝2x 2－4x ＋3＋1－2(x 2－2x －3) ＝2x 2－4x ＋3＋1－2x 2＋4x ＋6 ＝10，所以a 与b 是关于10的“圆满数”． (3)因为c 与d 是关于10的“圆满数”， 所以c ＋d ＝10，即kx －1＋5－2x ＝10，整理得(k －2)x ＝6． 因为x 与k 都是正整数，所以当k ＝3时，x ＝6；当k ＝4时，x ＝3； 当k ＝5时，x ＝2；当k ＝8时，x ＝1．所以k的值为3，4，5，8．。
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是( )xyA.x×5B.72ab D.m-1÷nC.2142.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为( )A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为( ))t B.(L-t)tA.(L-t2C.(L-t)t D.(L-2t)t25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是( )A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与xD.已知xy=3,y与x6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是( )A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多( )A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为( )A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= .11.如果A×B=4.5,那么A和B成比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, .三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?参考答案一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是(B)xyA.x×5B.72C.21ab D.m-1÷n42.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是(C)A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为(D)A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为(D))t B.(L-t)tA.(L-t2-t)t D.(L-2t)tC.(L25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是(D)A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与x=3,y与xD.已知xy6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是(A)A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多(D)A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为(D)A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是-1 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= 110.11.如果A×B=4.5,那么A和B成反比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成正比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成反比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, 881.三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?解:(1)4×15=60(cm3).答:这个圆柱的体积是60 cm3.(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,因为“圆柱的底面积×高=圆柱的体积”,体积一定,也就是积一定,所以S与h成反比例关系,sh=60.(3)60÷20=3(cm).答:如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是3 cm.14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?解:(1)因为+25-15-22+24-21+14-12=-7所以经过这7天,仓库里的水泥减少了,减少了7 t.(2)因为100-(-7)=100+7=107(t)所以那么7天前,仓库里存有水泥107 t.(3)依题意,得进库的装卸费为[(+25)+(+24)+(+14)]a=63a出库的装卸费为(|-15|+|-22|+|-21|+|-12|)b=70b所以这7天要付(63a+70b)元装卸费.15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.解:(1)根据题意,1号探测气球的海拔高度为(0.8x+2)m;2号探测气球的海拔高度为(0.3x+10)m.(2)依题意有0.8x+2=0.3x+10解得x=16.故出发16 s 1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.解:(1)顾客购买电器的价格是x=800元时,甲购物平台没有优惠,需要付费800元,乙购物平台有优惠,需要付费500+90%×(800-500)=770(元)所以顾客应选择在乙购物平台下单比较划算.(2)选择甲购物平台下单比较划算.理由如下:顾客购买电器的价格是x>2 000元时,甲购物平台需要付费1 000+80%(x-1 000)=(0.8x+200)(元)乙购物平台需要付费500+90%(x-500)=(0.9x+50)(元).(3)当x=3 500时,甲购物平台需要付费0.8×3 500+200=3 000(元)乙购物平台需要付费0.9×3 500+50=3 200(元)因为3 000<3 200所以该顾客应该选择甲购物平台下单比较划算.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?解:①货仓P在A,B之间时,距离点A有x km,则距离点B有(50-x)km,距离点C 有(130-x)km.运费为50x×1.5+10×(50-x)×1+60×(130-x)×1=(5x+8 300)元.由题意,得0≤x≤50所以x=0时,运费最低,为8 300元.②货仓P在B,C之间时,距离点C有y km,则距离点B有(80-y)km,距离点A有(130-y)km.运费为60y×1+10×(80-y)×1.5+50×(130-y)×1.5=(-30y+ 10 950)元.由题意,得0≤y≤80所以当y=80时,运费最低,为8 550元.因为8 300<8 550所以货仓P在A,B之间,距离点A有 0 km,即在A处时,运费最低,为8 300元. 答:货仓在点A处时,运费最低,为 8 300元.自我诊断知识分类题号总分评价1,2,3,4,5,7,8代数式11,12,13,14求代数式的值6,9,10,15,16,17。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学上第三章代数式复习基础测试题七年级数学上第三章代数式复习基础测试题
一、选择题(每题3分，共24分)
1.下列说法错误的是()
A.代数式x2+y2的意义是x，y的平方和
B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积
C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+
D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
2.已知a是两位数，b是一位数，把b放在百位上，a放在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成()
A.10b+a
B.ba
C.100b+a
D.b+10a
3.某企业今年3月份产值为a万元，若4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()
A.(a-10%)(a+15%)万元
B.a(1-10%)(1+15%)万元
C.(a-10%+15%)万元
D.a(1-10%+15%)万元
4.如果单项式-xay2与x3yb是同类项，那么a，b的值分别为()
A.2，2
B.-3，2
C.2，3
D.3，2
5.当x分别等于3和-3时，多项式6x2+5x4-x6+3的值()
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.异号
6.若一个多项式减去x2-3y2等于x2+2y2，则这个多项式是()
A.-2x2+y2
B.2x2-y2
C.x2-2y2
D.-2x2-y2
7.化简-[-(-a2)-b2]-[+(-b2)]的.结果是()
A.2b2-a2
B.-a2
C.a2
D.a2-2b2
8.若a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果
是()
A.1
B.2b+3
C.2a-3
D.-1
二、填空题(每题2分，共24分)
9.“比a的3倍大1的数”用代数式表示为_______.
10.3月12日某班50名学生到郊外植树，若平均每人植树a棵，则该班一共植树____棵.
11.对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某
人买了x千克，共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活
方面的合理解释：____________________________.
12.单项式-3x2y3的系数是_______，多项式-2x2+3xy+y2的次数是_______.
13.若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=_______.
14.若一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是
_______.
15.在三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为
_______.
16.根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y 值
为_______.
17.若-4xay+x2y6=-3x2y，则a+b=
18.一个多项式M减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将减号抄成了
加号，运算结果得-x2+3x-7，多项式M是_______
19.若，则的值为.
20.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正
三角形镶嵌而成，第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个
三角形，第(3)个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有
个三角形(用含n的代数式表示)
三、解答题(共52分)
21.(本题4分)已知多项式x-3x2ym+2+x3y--3x4-1是五次五项
式，单项式3x3ny3-mz与该多项式的次数相同，求m，n的值.
22.(本题8分)化简：
(1)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2);(2)4x2-[3x-2(x-3)+2(x2-1)].
23.(本题8分)先化简，再求值：
(1)3(2x2-xy)-2(3x2-2xy)，其中x=-2，y=-3;
(2)2x2+3x+5+[4x2-(5x2-x+1)]，其中x=3.
24.(本题5分)有这样一道数学题：计算(3x+2y+1)-2(x+y)-(x-2)的值，其中x=1，y=-1.小磊同学把“x=1，y=-1”错抄成了“x=-1，y=1”，但他的计算结果又是正确的，能不能认为这个多项式的值与x，y的值无关?请说明理由.
25.(本题8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形有多少黑色棋子?
(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.
26.(本题10分)为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电.居民家庭在峰时段(上午8：00-晚上21：00)用电的价格是每
度0.55元，谷时段(晚上21：00-次日晨8：00)用电的价格是每度0.35元，若某居民户某月用电100度，其中峰时段用电x度.
(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费;
(2)利用上述代数式计算当x=60时，应缴纳的电费是多少.
27.(本题8分)A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪2万元，每
年加工龄工资400元;B公司半年薪1万元，每半年加工龄工资100元，求A，B两家公司第n年的年薪分别是多少.从经济角度考虑，
选择哪家公司有利?
28.(本题10分)在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f
(1)当m，n百质(m，n除1外无其他公因数)时，观察下列图形
并完成下表：
猜想：当m，n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m，n的关系式是_______(不需要证明)
(2)当m，n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.
参考答案
一、选择题
1.C
2.C
3.B
4.D
5.C
6.B
7.A
8.B
二、填空题
9.3a+110.50a11.答案不唯一12.-3213.5
14.2n(n为正整数)15.3n+616.417.318.-3x2-2x-4
19.320.3n+1
三、解答题
21.1
22.(1)原式=3a2b-ab2(2)原式=2x2-x-4
23.(1)6(2)25
24.原式的值与x，y的值无关
25.(1)第5个图形有18颗黑色棋子(2)2013颗
26.(1)0.2x+35(2)47(元)
27.选择A公司有利
28.(1)f=m+n-1(2)(1)小题的猜想都不能成立。