(四年级数学教案)商不变的规律教案
《商不变规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版.docx
《商不变规律》(教案)20232024学年数学四年级上册人教版.docx教案：《商不变规律》20232024学年数学四年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在设计本节课的教学内容时，我力求让学生在掌握知识的同时，提高他们的思维能力和实践能力。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材P61的第三节“商不变规律”。
在这一节中，学生将学习到在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
二、教学目标1. 理解商不变规律的概念，并能够灵活运用。
2. 提高观察、分析和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、电子黑板、彩色粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际问题引出本节课的主题，例如：“小明有36颗糖，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到多少糖？”让学生思考并讨论。
2. 自主学习：学生根据教材P61的内容，自主学习商不变规律，并尝试解答一些相关练习题。
3. 课堂讲解：我通过PPT或电子黑板，详细讲解商不变规律的概念和应用。
在这个过程中，我会用彩色粉笔标注重点内容，以便学生更好地理解和记忆。
4. 例题讲解：我选取一些典型的例题，让学生观察、分析和解答，帮助他们巩固商不变规律的应用。
5. 随堂练习：学生在课堂上完成一些练习题，以检验他们对商不变规律的掌握程度。
6. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们共同解决一些综合性的问题，培养他们的合作意识和团队精神。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简洁明了的板书，包括商不变规律的定义、关键点和应用方法，以便学生随时查阅和复习。
七、作业设计1. 请用文字和例题解释商不变规律。
答案：商不变规律是指在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
例如：8 ÷ 2 = 4，16 ÷ 4 = 4。
小学四年级数学《商不变的规律》教案
小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。
难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。
请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。
师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。
2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。
师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。
师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。
这就是我们今天要学习的商不变的规律。
3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。
（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。
题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。
师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。
这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。
6.4《商不变的规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
6.4《商不变的规律》一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 商不变的规律的概念2. 商不变的规律的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：商不变的规律的概念和应用2. 教学难点：理解商不变的规律，并能将其应用到实际问题中四、教学过程1. 引入新课通过一个简单的例子，让学生回顾除法的概念和计算方法，然后提出问题：在除法中，什么情况下商会保持不变？2. 讲解商不变的规律通过具体的例子，让学生观察和思考，发现当除数和被除数同时乘以或除以相同的数时，商保持不变。
引导学生总结出商不变的规律。
3. 练习和应用设计一些练习题，让学生运用商不变的规律进行计算，巩固对商不变规律的理解和应用能力。
4. 案例分析给学生一些实际问题，让学生运用商不变的规律进行分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5. 总结和反思通过对商不变的规律的学习，让学生总结出商不变的规律的概念和应用方法，并引导学生进行反思，思考商不变的规律在生活中的应用。
五、课后作业1. 完成练习题2. 思考商不变的规律在生活中的应用，并举例说明六、教学评价通过课堂表现、练习题完成情况和课后作业的检查，评价学生对商不变的规律的理解和应用能力。
七、教学延伸1. 进一步研究商不变的规律在其他数学问题中的应用2. 引导学生思考商不变的规律在其他学科中的应用，如物理学、经济学等八、教学资源1. 练习题2. 实际问题案例3. 教学课件九、教学建议1. 在讲解商不变的规律时，可以通过具体的例子和图示来帮助学生理解。
2. 在练习和应用环节，可以设计一些有趣的题目，激发学生的学习兴趣。
3. 在案例分析环节，可以引导学生进行讨论和交流，培养学生的合作能力和思维能力。
十、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，确保学生能够理解和掌握商不变的规律。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。
四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。
2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。
（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。
三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
商不变规律(教案)2023-2024学年数学四年级上册
商不变规律（教案）20232024学年数学四年级上册今天我们要学习的商不变规律，是数学中一个重要的概念。
这一节课，我将带领大家深入理解商不变规律，掌握如何应用它解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学课本，今天要学习的是第74页至第76页的内容。
这部分主要包括了商不变规律的定义，以及如何运用这个规律来简化计算过程。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够理解商不变规律的概念，掌握运用这个规律的方法，并且能够自主地应用它来解决一些基本的数学问题。
三、教学难点与重点重点是商不变规律的定义和应用。
难点在于理解商不变规律背后的数学原理，以及如何灵活运用这个规律来简化计算。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例子，用来帮助大家更好地理解商不变规律。
同学们需要准备好纸笔，用来做随堂练习。
五、教学过程我会通过一个实际的例子引入商不变规律的概念。
例如，我们可以看看25除以5，再看看50除以10，会发现这两个除法的结果是相同的。
这就是商不变规律。
然后，我会给大家一些随堂练习的机会，让大家亲自应用商不变规律来解决问题。
在这个过程中，我会逐一解答大家的问题，帮助大家更好地理解这个概念。
六、板书设计板书上我会写上商不变规律的定义，以及一些具体的例子，让大家能够清晰地看到这个规律的应用。
七、作业设计1. 240除以48；2. 360除以72；3. 80除以16。
答案：1. 5；2. 5；3. 5。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我希望同学们能够理解商不变规律的重要性，它不仅可以帮助我们简化计算，更能够让我们更深入地理解数学的内在联系。
课后，大家可以尝试找一些其他的例子，运用商不变规律来解决问题，这样能够更好地巩固今天的学习内容。
重点和难点解析在这份教案中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
商不变规律的定义和理解是这节课的核心。
如何运用商不变规律来简化计算是另一个重点。
2 商不变的规律 教案2023-2024学年数学四年级上册(苏教版)
教案标题：商不变的规律教案适用学段：四年级上册教材版本：苏教版课时安排：2课时教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，能够判断商是否发生变化。
2. 培养学生的观察、分析、概括和推理能力。
3. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
教学重点：1. 商不变的性质的理解和应用。
2. 商不变性质的证明。
教学难点：1. 商不变性质的灵活运用。
2. 解决实际问题中商不变性质的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师出示算式，引导学生观察并计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生观察算式的特点，引出商不变的性质。
二、探究新知（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生探究商不变的性质。
2. 学生尝试举例验证商不变的性质。
3. 教师引导学生总结商不变的性质。
4. 学生用自己的语言描述商不变的性质。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师组织学生交流讨论，共同解决疑惑。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生分享自己的收获和感受。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师引导学生复习商不变的性质。
2. 学生举例说明商不变的性质。
二、探究新知（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生探究商不变性质的证明。
2. 学生尝试证明商不变的性质。
3. 教师引导学生总结商不变性质的证明方法。
4. 学生用自己的语言描述商不变性质的证明过程。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师组织学生交流讨论，共同解决疑惑。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生分享自己的收获和感受。
教学反思：在教学过程中，要注意以下几点：1. 引导学生观察、分析、概括和推理，培养学生的思维能力。
2. 鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的合作意识和交流能力。
3. 注重练习题的设计，提高学生的应用能力。
四年级数学上册《商不变规律》教案、教学设计
1.作业量适中，避免过多增加学生的负担。
2.关注学生的个体差异，适当调整作业难度，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战。
3.鼓励学生在作业中积极思考、主动探究，培养良好的学习习惯。
4.作业批改和反馈要及时，以便学生了解自己的学习情况，为后续学习做好准备。
4.小组合作题：布置一道小组合作作业，让学生以小组为单位，共同探讨商不变规律在除法运算中的其他应用，如商的变化规律、除法的性质等。各小组需将讨论成果整理成报告，并在课堂上进行分享。
5.反思总结题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思日记，内容包括对商不变规律的理解、学习过程中的困惑与解决方法、以及对未来学习的展望等。这有助于学生养成自我反思的习惯，提高自主学习能力。
4.通过总结、反思学习过程，培养自主学习能力和自我评价能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养对数学的兴趣和热情，激发学习数学的积极性。
2.养成良好的学习习惯，如认真观察、积极思考、合作交流等。
3.培养勇于探索、善于发现的精神，提高创新意识。
4.增强解决问题的信心，形成积极向上的心态。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在此环节，我将引导学生对商不变规律进行总结归纳，提升学生的思维品质。
2.教学实施
首先，让学生回顾本节课所学的内容，分享自己在学习商不变规律过程中的收获和困惑。然后，组织学生进行小组交流，共同总结商不变规律的特点和应用方法。最后，教师进行点评，强调商不变规律在除法运算中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中。
四年级数学上册《商不变规律》教案、教学设计
2.3 商不变的规律(教案)- 数学四年级上册
2.8商不变的规律一、教学目标通过观察讨论等数学活动，经历探索归纳商的变化规律的过程；理解商的变化规律，会运用商的变化规律进行简便计算；积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
二、课时安排：1课时三、教学重点：通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳商不变的规律过程。
四、教学难点：理解商的变化规律，会运用商的变化规律进行简便计算，解决实际问题。
五、教学过程（一）导入新课老师要把8个苹果分给2个小朋友，每个小朋友能分得多少个？把80个苹果分给20个小朋友呢？把800个苹果分给400个小朋友呢？请同学们列式算出来。
观察：这三道题什么在变？什么没变？师：下面我们进一步研究商不变的规律(板书：商不变的规律)。
（二）讲授新课提出问题（出示例题）(1)观察第一组算式，下面3道题都与第1题比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化？(2)生汇报：第二道同第一一比较，被除数乘10，除数也乘10，商不变。
(3)按照从上到下的顺序依次进行比较，看看有什么发现？(4)汇报交流。
根据学生回答，可能出现的情况有两种：①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
(5)老师小结。
（三）重难点精讲小组合作探究1.师：从上往下观察第二组题，看看你有什么发现？同桌互相讨论交流。
2.老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。
3.整理归纳：老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，选择不同学生概括。
4.师板书：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。
5.师质疑：为什么要0除外呢？生：因为0不能做除数。
6.学生齐读规律。
7.利用商不变的规律，简化整十整百的数除以整十数的计算。
出示例题：教师边讲解边竖式板演 650÷40=（1）让学生明确利用商不变的规律，把被除数和除数个位上的0划去，表示同时除以10，商不变。
（2）提问余数是“1”还是“10”？让学生明白余数十位上的1，表示1个十，所以余数应该是10。
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商不变的规律教案
四年级数学教案
●一、情景引入
1、老师讲故事:
孙悟空的师傅分饼。
2、有分饼引出,,,,大闹海龙宫夺金箍棒的情节,从金箍棒的变化帮助学生理解“变与不变”、“扩大”、“缩小”的概念,作好铺垫。
提出揭示课题,今天就研究相关问题。
●二、探究规律
1、理解题意,提出问题
学生回答,老师板书,指算式提问:请同学们观察这组算式,你能发现什么?
2、探索与发现:
让学生以个人观察算式分析思考后,小组、全班交流活动形式组织学生探索和发现商不变规律。
3、学生汇报交流
A、在同一个算式中的被除数和除数都相同,商都是1。
B、这几道都是用除法计算的,被除数和除数虽然不同,但商是相同的。
C、小组派代表汇报,引导学生举例说出:四个算式的商都相等,算式(1)、(3)、
(4)(5)式其实都是算式(2)变化出来的,如:算式(3)的被除数5是算式(2)的被除数1的5倍,算式(3)的除数5是算式(2)的被除数1的5倍,被除数和除数都乘上5(或说扩大)的倍数相同。
(师表扬这位同学很善于分析,肯定学生回答后,再次指着算式回应:我们一起来看看*同学所总结的规律到底对不对,再来看看算式(3)、(4)是不是也有这规律。
同桌结合算式(3)、(4)来说说被除数、除数和商的变化的情况。
最后再请同学与全班交流。
)
4、引导小结:谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律,汇报小结后板书:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。
5、质疑:被除数和除数同时乘0,商还不变吗?引导强调零除外。
6、试一试,验证规律。
引导学生归纳:被除数和除数同时除以相同的数(零除外),商不变。
●三、巩固练习
完成书上练习,全班交流汇报。
●四、全课总结
1、让学生提出问题:(指着课题)看到这规律你想了解什么?
鼓励学生大胆思考,积极发言,最后集中解决规律应用方面的问题。
2、谁愿意举例说说你发现商不变规律在哪些地方很好用。
(让学生先说,不够老师结合例子补充)
(1)除法的简便计算。
如950÷50可变成95÷5来计算,注意强调要整除的情况下使用才方便。
3、练习:P75 第1、2小题、观察与思考。