七年级数学上册1.3有理数的加减法教学课件人教版
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1.3.1(1) 有理数的加法法则-七年级数学上册课件(人教版)
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,
人教版七年级数学上册：1.3有理数的加减法 课件 (共29张PPT)
解:
气温下降5℃,记为-5 ℃.
7+(-5)= 2( ℃) 0+(-5)= - 5(℃)
答:两天后该市的最高气温约为2 ℃,最低气温 约为-5 ℃.
用“>”或“<”填空： (1) 如果a>0,b>0,那么a+b____0; ＞ (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0 ； ＜ ＞ (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0; ＞
§1.3.1
问题：
小矮人在森林里的一条东西方向 的道路上，先走了3米，又走了2米， 能否确定他现在位于原来位置的哪 个方向，与原来位置相距多少米？
不妨规定向东为正，向西为负。
1.先向东运动3米 再向东运动2米
(+3) + (+2) = +5
0
3
5
2.先向西运动3米 再向西运动2米
(-3)
+
(-2) = -5
; (-5)+(+3) =- 2
;
变换题型了
2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： _ + ）＝0 （1）（__5）+( ___5 _ （2）（ __7 ）+（- 5）＝-12
打开这一扇门, 你会有所发现
+ ）＝+1 （3）（-10）+（ __11 _ _ （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
-5
-3
0
找规律
同号
(+3)+(+2)=+5 + + + (-3)+( -2)=-5 - -
人教版七年级数学上册教学有理数的加法优质PPT
东
-1
0原处 1
2
3
4
5
6
7
8
+3
+4
悟空两次一共向东行走了7千米.
写成算式为：（ +3 ）+（+4）= + 7
新课导入
情境导入
情景2：如果悟空从原点出发，先向西行走3千米，再继续向西
行走5千米，则悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米？
-8
东
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
-5
-3
悟空两次行走一共向西行走了8千米. 写成算式为：（ -3）+（-5 ）= -8
新课讲解
思考二
如果悟空先向西行走3千米，接着向东行走5千米，则悟空两 次行走一共向 东 走了 2 千米. （规定向东为正）
+2
东
-5
-4
-3
-3 -2
-1
0
1
2
3
4
+5
写成算式为：
人教版七年级数学上册教学有理数的 加法优 质PPT
( -3 )+( +5 ) = +2
人教版七年级数学上册教学有理数的 加法优 质PPT
有 理
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
数 加
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
法
并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
法
则
互为相反数的两数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数
1、先判断题的类型(同号`异号) ； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。
1.3.1 有理数的加法(第1课时)(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列
【详解】（1）解：26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=45（吨） 答：经过3天，仓库里的面粉减少了． （2）280-（-45）=325（吨） 答：3天前仓库里有面粉325吨. （3）（26+32+15+34+38+20）×6 =165×6 =990（元） 答：这3天要付990元的装卸费．
【详解】解：(-10)-(+4)+(-7)-(-3)=-10-4-7+3， 故选B．
【点睛】本题考查化简多重符号，解题的关键是掌握化简方法，即：一 个数前面有偶数个负号，结果为正．一个数前面有奇数个负号，结果为 负．0前面无论有几个负号，结果都为0．
知识点三 有理数加法的实际应用
典例精析
【例3】手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支 明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信 收支的最终结果是（ ） A．收入25元 B．支出17元 C．支出1元 D．支出9元
【详解】解：由题意，得： -17+25+（-9）=-1； ∴王老师当天微信收支的最终结果是支 出1元； 故选C．
练一练
1．如图，小明在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步．该 APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数， 如14日，小明少于目标数的步数为500步，则从13日到16日这四天中小 明一共走的步数为（ ） A．27200 B．32000 C．35800 D．36800
课堂总结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
人教版七年级上册数学习题课件：第一章 1.3 有理数的加减法(共30张PPT)
百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第3课时 有理数的减法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)有理数-8， ，-(-0.3)，+1，-|-
2|，0，-(+5)中负数的个数为 ( B )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2. (10分)已知字母a，b表示有理数，如果a+b=0，
核心知识当堂测
1. (10分)一个数加上－12得－5，那么这个数为
( B) A. 17 B. 7
C. －17
D. －7
2. (10分)甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，
-15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高
( C) A. 10m
B. 15m
C. 35m
D. 5m
3. （10分）计算：-2-（-4）＝______2______.
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第4课时 有理数的减法(二)
易错核心知识循环练
1. (10分)计算1-(-2)的正确结果是( D )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 3
2. (10分)比-1小2 015的数是( C )
A. -2 014
B. 2 016
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)在-
，-1，0，-|-4|，-(+3)，
+(-1)，-|0-8|这几个有理数中，负数有( A )
人教版数学七年级上册1 第3课时课件
16
思维训练
• 17．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行 统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点， 将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结 果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思 想”.这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题.例如： 我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当 a＜0时，|a|＝－a.现在请你利用这一思想解决下列问题：
9
8．计算：
(1)10－(＋10)；
解：原式＝10＋－10＝0.
(3)7.2－(－4.3)； 解：原式＝7.2＋4.3＝11.5. (5)(－2.5)－－14； 解：原式＝－2.5＋14＝ －2.5＋0.25＝－2.25.
(2)－13－12； 解：原式＝－13＋－12＝－13＋12＝－56. (4)0－(－2020)； 解：原式＝0＋2020＝2020. (6)312－(－2.5). 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是
A．a－b＞0
B．a－b＜0
C．|a|＜|b|
D．b－a＜0
12．【易错题】若|x|＝7，|y|＝5，且 x＋y＞0，那么 x－y 的值是
A．－2 或－12
B．2 或－12
C．－2 或 12
D．2 或 12
(B ) (D )
12
13．计算： (1)－5－6； 解：原式＝11. (3)20－(－7)－|－2|； 解：原式＝25.
14
• 15．若a，b，c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b， c同号，求a－b－(－c)的值.
• 解：因为|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，所以a＝±3，b＝±10，c＝±5. 因为a，b异号，b，c同号，所以当a＝3，b＝－10，c＝－5时，a－b－ (－c)＝3－(－10)－[－(－5)]＝8；当a＝－3，b＝10，c＝5时，a－b－ (－c)＝－3－10－(－5)＝－8.综上，a－b－(－c)的值为8或－8.
思维训练
• 17．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行 统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点， 将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结 果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思 想”.这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题.例如： 我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当 a＜0时，|a|＝－a.现在请你利用这一思想解决下列问题：
9
8．计算：
(1)10－(＋10)；
解：原式＝10＋－10＝0.
(3)7.2－(－4.3)； 解：原式＝7.2＋4.3＝11.5. (5)(－2.5)－－14； 解：原式＝－2.5＋14＝ －2.5＋0.25＝－2.25.
(2)－13－12； 解：原式＝－13＋－12＝－13＋12＝－56. (4)0－(－2020)； 解：原式＝0＋2020＝2020. (6)312－(－2.5). 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是
A．a－b＞0
B．a－b＜0
C．|a|＜|b|
D．b－a＜0
12．【易错题】若|x|＝7，|y|＝5，且 x＋y＞0，那么 x－y 的值是
A．－2 或－12
B．2 或－12
C．－2 或 12
D．2 或 12
(B ) (D )
12
13．计算： (1)－5－6； 解：原式＝11. (3)20－(－7)－|－2|； 解：原式＝25.
14
• 15．若a，b，c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b， c同号，求a－b－(－c)的值.
• 解：因为|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，所以a＝±3，b＝±10，c＝±5. 因为a，b异号，b，c同号，所以当a＝3，b＝－10，c＝－5时，a－b－ (－c)＝3－(－10)－[－(－5)]＝8；当a＝－3，b＝10，c＝5时，a－b－ (－c)＝－3－10－(－5)＝－8.综上，a－b－(－c)的值为8或－8.
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的加减法》课件(第一课时有理数加法)
2、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异号，因此当a=3时b-2，当a=-3时b=2，则a+b=1或-1。
分析：因为|a|+|b|=0，所以|a|=|b|=0，所以a=b=0
知识点拓展
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（）0
0.
则a+b=
有理数加法法则
计算下列各题：
（1）（－10）＋（－1）； （2）125＋（－15）； （3）29＋（－29）； （4）0＋（－8）； （5）（－25）＋（－7）； （6）（－5）＋13； （7）（－23）+0； （8） (-45)+15.
－32
－11
－8
0
＋110
+8
－23
－30
概念理解
探究
例：计算27+（-15）+24+（+12
解：27+（-15）+24+（-6）+12 =27+24+12+（-15）+（-6） =[27+24+12]+[（-15）+（-6）] =63+(-21) =42
加法交换律
加法结合律
概念理解
问题1:5箱苹果称后重量如下图，问5箱苹果一共多少千克？
4、若|a-2|+|b+3|=0，则a=()，b=()
分析：由题目内容可知，有理数异号相加，结果的符号与绝对值较大的符号相同，所以a+b<0
分析：与问题2类似。
知识点拓展
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异号，因此当a=3时b-2，当a=-3时b=2，则a+b=1或-1。
分析：因为|a|+|b|=0，所以|a|=|b|=0，所以a=b=0
知识点拓展
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（）0
0.
则a+b=
有理数加法法则
计算下列各题：
（1）（－10）＋（－1）； （2）125＋（－15）； （3）29＋（－29）； （4）0＋（－8）； （5）（－25）＋（－7）； （6）（－5）＋13； （7）（－23）+0； （8） (-45)+15.
－32
－11
－8
0
＋110
+8
－23
－30
概念理解
探究
例：计算27+（-15）+24+（+12
解：27+（-15）+24+（-6）+12 =27+24+12+（-15）+（-6） =[27+24+12]+[（-15）+（-6）] =63+(-21) =42
加法交换律
加法结合律
概念理解
问题1:5箱苹果称后重量如下图，问5箱苹果一共多少千克？
4、若|a-2|+|b+3|=0，则a=()，b=()
分析：由题目内容可知，有理数异号相加，结果的符号与绝对值较大的符号相同，所以a+b<0
分析：与问题2类似。
知识点拓展
人教版七年级数学上册课件：1.3.1有理数的加法法则
两次运动后小球从起点向右运动了2米,写成算式就是:
(+5)+(-3)=+2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小球从起点向___运动了____米.
+3
-5
-2
左
2
(+3)+(-5)=-2
从以上两个算式中你发现了什么?
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).
5.计算
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5
1.3 有理数的加减法
第一章 有理数
第1课时 有理数的加法法则
1.3.1 有理数的加法
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。 2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向 又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？ 你能列出算式吗？
(+5)+(-3)=+2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小球从起点向___运动了____米.
+3
-5
-2
左
2
(+3)+(-5)=-2
从以上两个算式中你发现了什么?
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).
5.计算
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5
1.3 有理数的加减法
第一章 有理数
第1课时 有理数的加法法则
1.3.1 有理数的加法
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。 2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向 又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？ 你能列出算式吗？
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1.3 有理数的加减法 （第2课时）
1
•本节课学习有理数的加法运算律. •学习目标: 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并 能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算； 2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算 律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际 问题.
2
有理数的加法交换律和结合律的探索与运用．
9
教科书第20页 2.计算：
（1） 1(1)1(1) 23 6
（2） 31(23)53(82) 4 54 5
10
例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
在计算中我们可以
（2）如果每袋小麦以90 kg为使用标哪准些，运1算0袋律小？ 麦总计超过多少千克或不足多少kg？
4
你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的 位置，和不变．
)(4)，8(5)(4)
（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想. （2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？ （3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． （4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
3
① 30＋(－20) ② (－5)＋(－13) ③ (－37)＋16
(－20)＋30 (－13)＋(－5) 16＋(－37)
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两，个算式有什么特征？
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果 如何？
13
教科书习题1.3第2题，第5题．
14
6
有理数的加法中，三个数相加，先把前两 个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
(a b ) c a (b c )
7
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35) 怎样使计算 简化的？根 据是什么？
8
教科书第20页 1.计算： （1）23＋(－17)＋6＋(－22) （2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
11
1.本节课我们学习了哪些加法运算律？
12
2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
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•本节课学习有理数的加法运算律. •学习目标: 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并 能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算； 2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算 律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际 问题.
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有理数的加法交换律和结合律的探索与运用．
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教科书第20页 2.计算：
（1） 1(1)1(1) 23 6
（2） 31(23)53(82) 4 54 5
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例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
在计算中我们可以
（2）如果每袋小麦以90 kg为使用标哪准些，运1算0袋律小？ 麦总计超过多少千克或不足多少kg？
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你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的 位置，和不变．
)(4)，8(5)(4)
（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想. （2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？ （3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． （4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
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① 30＋(－20) ② (－5)＋(－13) ③ (－37)＋16
(－20)＋30 (－13)＋(－5) 16＋(－37)
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两，个算式有什么特征？
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果 如何？
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教科书习题1.3第2题，第5题．
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有理数的加法中，三个数相加，先把前两 个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
(a b ) c a (b c )
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例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35) 怎样使计算 简化的？根 据是什么？
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教科书第20页 1.计算： （1）23＋(－17)＋6＋(－22) （2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
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1.本节课我们学习了哪些加法运算律？
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2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．