6.3正弦交流电的表示方法 (2课时)

解： 最大值 Um 311V
有效值 U Um / 2 311/ 2 220V
角频率 频率 周期 初相
314rad / s
f 314 Hz 50Hz 2 23.14
T 1 1 s 0.02s f 50
0 600
二、波形图表示法
波形图表示法：用正弦 曲线表示正弦交流电随 时间变化的关系的方法， 简称波形图。
课堂练习
教材中思考与练习第1、2题
瞬时值＝最大值sin（角频率t+0）
电流、电压、电动势的解析式分别为
i Im sin t i0 u Um sin t u0 e Em sin t e0
【例已1】知某正弦交流电压的解析式u＝311sin（314t+60）V，求
这个正弦交流电压的最大值、有效值、频率、周期、角频率和初相位。
V
三、矢量图表示法
1.旋转矢量
旋转矢量是一个在直角坐标系中绕原点旋转的矢量，它是相位随时 间变化的矢量。
三、矢量图表示法
2.旋转矢量的起始位置
旋转矢量通常用大写字母上加黑点的符号来表示，如用 Im 、 U m和 E m
分别表示电流矢量、电压矢量和电动势矢量。
3.有效值矢量表示法
在实际应用中常采用有效值矢量图。这样，矢量图中的长度
值为________，角频率_______，频率________，周期_______，初相 _______。
设疑激探，自主学习
你能写出正 弦交流电的表
达式吗？
一、解析式表示法
解析式表示法：用正弦函数式表示正弦交流电随时间变化的关系的
方法。正弦交流电的瞬时值表达式就是交流电的解析式。 其表达方式 为
横坐标表示电角度t 或时间t，纵坐标表示
随时间变化的电流、电 压和电动势的瞬时值。
【例2】 请写出正弦交流电的解析式。
解：
图（a），Im＝10A，0＝0，则其解析式为i＝10sintA 图（b），Um＝110V，0＝45，则其解析式为u＝110sin（t+45）
V
图（c），Em＝220V，0＝-120，则其解析式为e＝220sin（t-120）
角频率与周期、频率的关系：__________。 5.________表示正弦交流电变化的范围；
_______和_______表示正弦交流电变化快慢的物理量。
复习回顾，引入新知
6、正弦交流电的三要素：_______、_______和__________。 7、已知一正弦交流电i=10sin（314t+60°）A，则最大值为_________，有效
正弦交流电的表示方法
（两课时）
教学目标
1.理解正弦交流电的旋转矢量表示法。 2.了解正弦交流电解析式、波形图、矢量图的相互转换。
过程与方法目标
能正确认识正弦交流电
情感与态度目标
分析问题、解决问题、团结合作的能力
教学重点
矢量图的画法
教学难点
旋转矢量概念的理解
复习回顾，引入新知
1.最大值又称___________，用_________字母表示，如电 压的最大值_______,电流的最大值________。 2.有效值又称___________，用_________字母表示，如电 压的有效值_______,电流的有效值________。 3.最大值与有效值之间的关系：____________。 4.周期与频率的关系：_________；
就变为正弦量的有效值。有效值矢量用 I、 U、 表E示 。
【例3】
已知正弦交流电压u＝110sin（t+45）V，正弦交流电流i ＝10sin（t-30）A，试画出它们的矢量图。
解：同频率的 几个正弦量的 矢量，可以画 在同一图上， 则画出电压与 电流的矢量图
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课堂小结 1．正弦交流电的三种表示方法 2．有效值矢量图的画法 3．交流发电机的工作原理和组成