人教版 二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配(一)(简单的排列) 》同步检测题及答案(含四套题)
人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的排列）》同步检测题及答案
1.从小朋友手里的卡片中任意选出两张，可以组成多少个不同的两
位数？请你写一写。
2.从下面书包中选两个不同的，送给小燕和小乐各一个，一共有几种
不同的送法？填序号。
送法 1 合计小燕①（）种小乐②
3.三个小朋友坐在一排看电影，有几种不同的坐法？
4.孙悟空在和妖怪斗法的时候，把自己的名字“孙行者”三个字变化了许多次，你也来试试看，能变出多少个与原来不同的名字？
5.在食盐、白糖、味精三种调味品中选两种倒入右边的调料盒中，有几种不同的倒法？
6.送贺卡。
每两人互赠一张贺卡，共需要多少张贺卡？
7.李明、张亮和秦芳三人参加跑步比赛。
猜猜看，他们的名次有多少种可能？分别写出来。
第一名
第二名
第三名
8.用黄、红、蓝三种颜色给气球的左右两边涂不同的颜色，共有（）
种不同的涂法，涂一涂。
9.下面是一个电话号码，后面的三个号码是由3、6、9三个数组成的，那么要打通这个电话，最多要拨打多少次？
10.用2、4、6组成□□－□的算式，你能写出多少道这样不同的减法算式？
11.粗心的小军把钥匙弄乱了，一把钥匙只能开一把锁。
你最多试多少次才能把它们全部打开？
12.两名小朋友玩石头、剪刀、布的游戏，结果共有几种可能？
我出剪刀，他可能出（），（），（），我出（），他可能出（），（），（）。
两人可能出相同的哟！
13.一列火车往返于北京、上海、杭州、广州四地，要准备多少种不同的火车票呢？
14.口袋里有5张扑克牌，分别是从口袋里任意摸出3张，组成□□－□这样的算式。
（1）摸出只能组成一个算式为（）。
（2）摸出哪3张只可以组成三个不同的算式？（写出这些算式）
（3）摸出哪3张能组成六个不同的算式？（写出这些算式）
参考答案
1.（1）25 28 52 58 82 85
（2）10 12 20 21
2.
3.（6）种
4.孙者行，者行孙，者孙行，行者孙，行孙者，共5个
5.6种
6.6张
7.6种，填表略
8.6 涂色略
9.6次提示：由3、6、9组成的三位数是369、396、639、693、936、963，共6个，所以最多要拨打6次。
10.6道，分别是24－6，26－4，46－2，42－6，64－2，62－4
11.6次提示：打开锁的钥匙不用再试，所以试的次数逐把递减。
12.石头剪刀布石头石头剪刀布（部分答案不唯一）共有9种可能
提示：当一方出种后，另一方有三种出法。
13.12种
14.（1）22－2
（2）22－3 23－2 32－2（或
22－4 24－2 42－2）（3） 23－4 24－3
32－4 34－2 43－2 42－3 提示：摸出的3张扑克牌中，相同的数字越多，组成的算式越少；反之，没有相同的数字，组成的算式最多。
人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的排列）》同步检测题及答案
1.从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
（1）（2）
能组成（）个不同的两位数。
能组成（）个不同的两位数。
2.涂一涂，填一填。
从蓝、黄、绿三种颜色中任选两种给东东的上衣和裤子涂上不同的颜色，有（）种不同的涂色方法。
3.喜羊羊、美羊羊、懒羊羊排成一排合影，有多少种不同的排法？请
用序号排一排。
4.用下面的3张卡片组成两位数。
能组成（）个大于70的两位数，分别是：_____________________。
5.有三把钥匙、三把锁，粗心的小明把这三把钥匙弄乱了。
一把钥匙只能开一把锁，最多试几次，就能把锁全部打开？
参考答案
1.（1）36 38 63 68 83 86 6
（2）59 50 95 90 4
2.6 涂色略
3.6种①②③①③②②①③②③①③①②③②①
4.4 76、79、96、97
5.6次
人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的排列）》同步检测题及答案
1、有3个数
2、7、5，任意选取其中2个数求积，积有几种可能？请你写出来。
被乘数
乘数
积
2、用红、黄、蓝三种颜色给圆形花坛的内部和外部两个区域涂上不同的颜色，一共有多少种不同的涂色方法？请你写出来。
3、四个小朋友参加围棋比赛，如果每两个人下一盘，一共可以下多少盘？分别是谁和谁下？
4、从小涛家到邮局有3条路，从邮局到学校有3条路，如果小涛从家先到邮局，再去学校，一共有几种不同的走法？
5、3位老师和4名学生进行羽毛球单打比赛，如果每名学生和每位老师都打一局，一共要打几局？
参考答案
1、
被乘数 2 2 5 7 7 5
乘数7 5 7 2 5 2
积14 10 35 14 35 10
口答：积有3种可能，分别是14、10、35。
2、口答：一共有6种不同的涂色方法，分别是红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄。
3、口答：一共可以下6盘，分别是李明和杨朋、李明和刘飞、李明和张芳、杨朋和刘飞、杨朋和张芳、刘飞和张芳。
4、3×3＝9（种）口答：一共有9种不同的走法。
点播：组合与排列不同，它与顺序无关。
可以采用填表或连线的方法来解决组合问题。
人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的排列）》同步检测题及答案
1.摆数字卡片。
(1)用6、4、8三张数字卡片可以摆出（）个不同的两位数，它
们分别是（）。
(2)用9、0、8三张数字卡片可以摆成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。
2.把盐、糖、味精三种调味品倒入右边的调料杯中，有（）种不同的倒法。
3. 小明、小方、小伟三个同学排队，一共有几种不同的排法？
4.用红、黄、橙三种颜色给花的花心和花瓣涂上不同的颜色，一共有（）种涂色方法。
5. 下面三个球，送给小明、小华、小强各一个，一共有多少种不同的送法？
6.孙悟空和妖怪斗法时，把自己的名字“孙行者”三个字的顺序变化了许多次。
你来试试看，能变出多少个？
7.有三把钥匙和三把锁，粗心的小明把钥匙弄乱了，一把钥匙只能开
一把锁，最多开（）次，就能把三把锁全部打开。
参考答案
1. (1) 6 64、68、46、48、86、84 (2) 4 98 80
2. 6
3. 6种
4. 6
5. 6种
6. 6个分别是:孙行者孙者行行者孙行孙者者行孙者孙行
7. 6 点拨:3＋2＋1＝6(次)。
11/ 11。
人教版数学2年级上册 第8单元(数学广角-搭配一)简单的排列 课件(18张PPT)
同的颜色，一共有多少种涂
色方法？
想一想，怎样做 才能不重不漏？
课堂小结
不论哪种方法，都是按一定的顺序进行思考，这些 都是有序思考的方法。
课后作业
1.你能用 0 、 3 、 6 这三张数字组成（ 4 ） 个不同的两位数，其中最大的数是（ 33 ）， 最小的数是（ 30 ），它们相差（ 63 ）。
0不能写在 十位上。
有什么要注意的吗？
课后作业
2. 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？
①②
①② ②① 答：2名同学两种坐法。
课后作业
①② ③
①②③ ①③② ②①③ ②③① ③①② ③②①
答：3名同学6种坐法。
课后作业
1
2
3.从下面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，
一共有多少种送法？
A
B
C
①1A 2B ②1B 2A
③1A 2C
④1C 2A
⑤1B 2C
答：一共6种送法。 ⑥1C 2B
谢谢
2
1
3
不用一固定定，十可位以 从法小，到我大是，这也
可样以做从的大。到小。
2
1
2
3
3
1
3
2
能组成 6个两位数。
探究新知
十位 个位
还有其他 方法吗？
2
1
3
1
1
2
3
2
1
3
2
3
能组成 6个两位数。
探究新知
想一想、比一比，这几种
方法有什么共同的地方？
交换位置法
固定十位法
十位 个位
十位 个位
1
2
1
2
人教版二年级数学上册《数学广角——搭配(一)》
第1课时 简单的排列
一、引入新课
握握手，交朋友
二、自主探究
用数字1、2和3组成两位数，每个两位数 的十位数和个位数不能一样，能组成几个 两位数？
用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
小组合作：
1.2人为一小组，一人摆一人记录结果； 2.每小组派代表汇报结果。
能组成6个两位数，分别是35、 53、38、83、58、85。
2.小动物拍照
巧识妙记
数字排列很简单， 两个数字排列时。 交换位置就可以； 三个数字排列时， 每个数作十位， 其余数依次组， 十位数字0除外， 要牢记在心里边。
调换位置法：
1、2、3
1和2 1和3 2和3
12
21
13
可以组成6个
31
不同的两位数
23
。
32
固定个位法
十位 个位
2
1
3
1
12Βιβλιοθήκη 3213
2
3
固定十位法
十位 个位
1
2
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
归纳小结
搭配数的时候，要按照一定的顺 序进行,可以做到既不重复也不遗漏。
三、巩固深化
从数字3、5、8三个数中，任意 选出两个数组成两位数。能组成 多少个两位数？分别是？
8 数学广角-搭配(一)简单的排列(教案)人教版数学二年级上册
数学广角-搭配（一）简单的排列学情分析二年级的学生对于排列这个概念还没有完全形成，这种意识还正在发展，需要进一步归纳，使其更加系统。
教学工具PPT多媒体课件动画视频数字卡片（0,1,2,3,5,7,）学习单教学目标知识与技能1.通过观察、猜测、操作等活动，掌握排列不重复、不漏掉的方法2.初步学会有顺序地、全面地思考问题过程与方法经历观察、比较、合作探究等活动，掌握排列不重复、不漏掉的方法情感态度与价值观感受数学与生活的紧密联系，养成与他人合作的良好习惯。
教学重难点教学重点：合作探究，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
理解简单排列中的有序、无序的不同。
教学方法游戏教学教学过程一、创设情境，导入新课1.课件展示：熊大熊二寻宝记教师谈话：小朋友们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个故事。
传说很久很久以前森林里有一个巨大宝藏，很多小动物都去探险寻宝，但是宝藏可不是那么容易就得到的。
它必须通过数学精灵的重重考验，只有最勇敢最聪明的动物才能得到它。
这一天，阳光明媚，他们也来寻宝了，一起来看看他们是谁？（出示图片）熊大邀请小朋友跟他们一起寻宝藏，你们愿意去吗？那我们一起去寻宝吧！（第二张图片）2.初步感知排列教师：（第三张图片）我们首先来到第一个密码门，小精灵给我们的题目是这样子的。
我们一起读一读教师：用1、2凑成的两位数，那么这道门的密码可能是哪些数？指名学生回答，根据学生的回答，师随机板书（12、21）教师：这两个数有什么不同？预设：这两个数字交换了位置。
教师：那么密码到底是哪个两位数呢？这两个数哪个才是正确的密码呢？数学精灵还提示我们：密码不是12，那密码应该是多少？教师：为什么同学们这么肯定是21呢？预设：因为1和2能组成的数字是12或21，当12不行的时候就一定是21.师：你表达的真清楚。
师小结方法并鼓励之后引出课题并板书二、动手操作，探索新知1．继续闯关，引出例1教师：（PPT呈现）接着我们就来到第二道大门。
(新插图)人教版二年级数学上册 第1课时 简单的排列-课件
余的数字依次和它组合。从而写出所 有可能的数。
(教材P97 做一做)
从
、和
3种
颜色中选出2种颜色，给地图
上的2个城区凃上不同的颜色，
一共有多少种涂色方法？
答：一共有6种涂色方法。
巩固运用
1. 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？ ①② ①② ②①
义务教育人教版二年级上册
8 数学广角—搭配（一） 第1课时 简单的排列
÷
情境导入
今天我们要去数学广角，需要通过这两道山门。
这两道山 门都各有 密码哟！
探究新知
密码是用1和2组成的两位数，可能是多少？ 是10和20之间的一个数。
用卡片摆一摆。
十位 个位
1 2√
21
密码是用1、2和3组成的两位数，每个两 位数的十位数和个位数不能一样
十位 个位
方法二：固定法
12
13
能组成 6 个两位数。 2 1 23
你能固定个位写数吗？ 3 1
32
密码是用1、2和3组成的两位数，每个两
位数的十位数和个位数不能一样 ，十位
上的数字和个位上的数字相加 十位
和是5，个位是2。
2
方法二：固定法
3
1
能组成 6 个两位数。
3
个位
1 1 2
2√
13
23
方法小结 用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位 数，可以使用以下方法。 交换法：每次选2个数，交换位置写出不同的
儿童文学 数学趣题 自然奥秘
小丽 小清
小清 小丽
小丽
小清
小清
小丽
小丽 小清
人教版数学二年级上册 第8单元 数学广角——搭配(一)
从5、7、9这3个数中，选取2个求和，得数 有几种可能？
怎样解答？
方法一：列表法 去掉重复的情况， 得数有3种可能。
加数 加数 和
5 7 12 7 5 12 5 9 14 9 5 14 7 9 16 9 7 16
两个数的 和与顺序 没关系!
从5、7、9这3个数中，选取2个求和，得数 有几种可能？
十位 个位
方法二：固定法
12
13
能组成 6 个两位数。 2 1 23
你能固定个位写数吗？ 3 1
32
密码是用1、2和3组成的两位数，每个两 位数的十位数和个位数不能一样 ，十位
上的数字和个位上的数字相加 十位 个位
和是5，个位是2。
21
方法二：固定法 能组成 6 个两位数。
31
12
3 2√
13
23
方法小结 用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位 数，可以使用以下方法。 交换法：每次选2个数，交换位置写出不同的
两位数（0不能在十位上）。 固定法：将两位数中的其中一位固定，再把其
余的数字依次和它组合。从而写出所 有可能的数。
(教材P97 做一做)
从
、和
3种颜
色中选出2种颜色，给地图上
义务教育人教版二年级上册
8 数学广角—搭配（一） 第1课时 简单的排列
情境导入
今天我们要去数学广角，需要通过这两道山门。
这两道山 门都各有 密码哟！
探究新知
密码是用1和2组成的两位数，可能是多少？ 是10和20之间的一个数。
用卡片摆一摆。
十位 个位
1 2√
21
密码是用1、2和3组成的两位数，每个两 位数的十位数和个位数不能一样
202X人教版二年级上册数学8《数学广角：搭配(一)》ppt课件
典题精讲
课件PPT
某快餐店要推出新菜:荤菜有深 海鱼头、豆瓣墨鱼仔,素菜有香菇 素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每份 饭有一荤一素两个菜,你知道怎样 搭配吗?
典题精讲
解题思路：
课件PPT
用荤菜的深海鱼头可以搭配素菜的香菇素 鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇,有3种方法。用荤菜 的豆瓣墨鱼仔可以搭配素菜的香菇素鸡、椒香 莲藕、五彩蘑菇也有3种方法。所以共有6种搭 配方法。
2.运用组合的知识解决问题时,要先运用连线法 或列表法求出组合的可能性,再解答。任选两个 数求和是搭配问题,和顺序无关。
课件PPT
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。
2021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021 • 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021 11:09:05 AM
无论采用哪种1方法，2 都要做3 到有序。
方法一：调换位置法
① 12 21 ② 13 31
方法二：固定十位法
十个
十个
位位
位位
①1 2 13
②2 1 23
方法三：固定个位法
十个 位位
十个 位位
①2 1 31
②1 2 32
③ 23 32
③3 1 32 ③1 3 23
情景导入2
课件PPT
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得 数有几种可能？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/12
最新人教版小学二年级数学上册 第8单元 数学广角—搭配(一)《简单的组合》优质课件
蔬菜：
答：可以榨出6种。
巩固练习
(教材P99 T3)
1.每次穿 1 件上衣、 1 条裤子，有几种穿法？
答：有4种穿法。
(教材P99 T4)
2.从下面3枚硬币中取硬币，一共可以取出多少
种不同的钱数？
1角
5角
1元
1角＋5角＝6角 1角＋1元＝1元1角
答：一共可以取出7种
5角＋1元＝1元5角
不同的币值。
可以先把5、7、9这三个数两个两个地组 合在一起求和，再数出一共有几种可能。
从5、7、9这3个数中，任意选取其中2个求和，
得数有几种可能？
怎样解答？
方法一：列表法 去掉重复的情况， 得数有3种可能。
加数 加数 和
5 7 12 7 5 12 5 9 14 9 5 14 7 9 16 9 7 16
两个数的 和与顺序 没关系!
1角＋5角＋1元＝1元6角
这节课结束了，你有什么收获呢？ 组合与排列不同，组合与数的顺序无关。可以采用列表法 或连线法来解决组合问题。
小朋友们，下课吧！
从5、7、9这3个数中，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
怎样解答？
方法二：连线法
12 16 579
14
答：得数有3种可能，分别为12、14、16。
练习
1.
(教材P98 做一做T1)
每两个人握1次手， 3人一共握几次手？
答：3人一共握3次手。
(教材P98 做一做T2)
2.先从下面的水果中选1种，再从蔬菜中选1种， 放在一起榨果蔬汁，可以榨出几种？ 连一连。
新人教版小学二年级数学上册
第8单元 数学广角—搭配（一）
简单的组合
有3个数5、7、9，任意选取其中的2个数，能组 成几个两位数？是哪几个两位数？
人教版 二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配(一)(简单的排列) 》同步检测题及答案(含两套题)
人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的排列）》同步检测题及答案1.从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
（1）（2）能组成（）个不同的两位数。
能组成（）个不同的两位数。
2.涂一涂，填一填。
从蓝、黄、绿三种颜色中任选两种给东东的上衣和裤子涂上不同的颜色，有（）种不同的涂色方法。
3.喜羊羊、美羊羊、懒羊羊排成一排合影，有多少种不同的排法？请用序号排一排。
4.用下面的3张卡片组成两位数。
能组成（）个大于70的两位数，分别是：_____________________。
5.有三把钥匙、三把锁，粗心的小明把这三把钥匙弄乱了。
一把钥匙只能开一把锁，最多试几次，就能把锁全部打开？参考答案1.（1）36 38 63 68 83 86 6（2）59 50 95 90 42.6 涂色略3.6种①②③①③②②①③②③①③①②③②①4.4 76、79、96、975.6次人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的排列）》同步检测题及答案1.摆数字卡片。
(1)用6、4、8三张数字卡片可以摆出（）个不同的两位数，它们分别是（）。
(2)用9、0、8三张数字卡片可以摆成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。
2.把盐、糖、味精三种调味品倒入右边的调料杯中，有（）种不同的倒法。
3. 小明、小方、小伟三个同学排队，一共有几种不同的排法？4.用红、黄、橙三种颜色给花的花心和花瓣涂上不同的颜色，一共有（）种涂色方法。
5. 下面三个球，送给小明、小华、小强各一个，一共有多少种不同的送法？6.孙悟空和妖怪斗法时，把自己的名字“孙行者”三个字的顺序变化了许多次。
你来试试看，能变出多少个？7.有三把钥匙和三把锁，粗心的小明把钥匙弄乱了，一把钥匙只能开一把锁，最多开（）次，就能把三把锁全部打开。
参考答案1. (1) 6 64、68、46、48、86、84 (2) 4 98 802. 63. 6种4. 65. 6种6. 6个分别是:孙行者孙者行行者孙行孙者者行孙者孙行7. 6 点拨:3＋2＋1＝6(次)。
人教版二年级数学上册 第8单元 数学广角——搭配(一) 教案
8 数学广角——搭配（一）【教学目标】1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程。
2.学生初步学习排列组合的简单方法，锻炼学生的观察、分析及推理能力。
3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【重点难点】1.经历探索简单事物排列组合的过程，培养学生有序思考问题的能力。
2.初步学会简单事物排列组合的方法。
【教学指导】“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的基础知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
这部分内容的活动性和操作性比较强，可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。
【课时安排】建议共分2课时：第1课时简单的排列……………………………………1课时第2课时简单的组合……………………………………1课时【知识结构】第1课时简单的排列【教学内容】教材第97页的例1，“做一做”及第99页练习二十四的第1、2题。
【教学目标】1.在观察与操作中探究排列的方法。
2.培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
【重点难点】不重复、不遗漏的排列方法。
【教学准备】数字卡片，彩笔。
【情景导入】师：同学们，数学乐园里有许多活动呢，快看第一个游戏的名字叫做“智解密码锁”，打开这把锁你就能进入数字乐园。
（课件出示密码是由1、2这两个数字组成的两位数）你知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？学生交流自己的想法。
师：原来你们把这两个数字分别放在了不同的数位上，然后交换它们的位置就是另外一个数。
恭喜大家成功进入数字乐园。
这节课我们就到数字乐园里玩一玩吧。
【进行新课】知识点简单事物的排列1.数字游戏。
（1）用2张数字卡片摆出两位数。
师：我们先到“数字宫”里做个排数的游戏，好吗？出示卡片：1、2贴在黑板上。
人教版二年级数学上册第8单元数学广角—搭配(一)PPT精品课件
每个人得到的书不同，是排列问题。
这节课你有哪些收获？ 学习了哪些知识点？
简单的组合问题： 在解决组合问题时，只要按照一定的规律
去思考，就可以不重复、不遗漏地把所有的可能 找出来。与排列不同，组合与顺序没有关系。
8 数学广角——搭配（一）
握6次手，分别是①②，①③，①④，②③， ②④，③④。
4.任选两个球，一共有多少种不同的选法？ 可一以共通有过三连种线不来同解的决选。法。
易错辨析
5．下面有3本书，明明想买其中的两本，有多少 种买法？
答：有3种买法。 辨析：混淆排列和组合。买的两本书没有顺序，
是组合问题。
6．下面有3本书，送给天天、兰兰、芳芳各1 本，有多少种送法？
3．从下面的4张数字卡片中，任意选出两张组 成两位数。
能组成( 12 )个两位数。分别是： _1_6_，__1_7_，__1_2_，__6_1_，__6_7_，__6_2_，______ _7_1_，__7_6_，__7_2_，__2_1_，__2_6_，__2_7_______
易错辨析
4．用下面的3张卡片组成两位数。
第8单元 数学广角——搭配（一）
第1课时 排列
RJ 二年级上册
1 课堂探究点
简单的排列问题
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
游戏：猜年龄 提示一：老师的年龄是两位数。 提示二：由数字1和3组成。 提示三：个位数和十位数不同。
老师的年龄是：31
探究点 1 简单的排列问题
4．要回家了，福利院的李奶奶从两个阳台上各取一 盆花要送给他俩，一共有几种不同的取法？