高速铁路控制测量的精度研究
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m1 = 2. 0 × n = 2. 0 × 18 = 8. 48 (mm) 或 2. 0 × 32 = 11. 3 (mm)
位移观测标桩的高程中误差应为首尾两测点高差 中误差的 1/ 2 ,按精度要求较高的计算 , 位移观测标桩 高程中误差为
m2
=
1 2
×m1
m2
=
1 2
×8. 48
= 4. 24 (mm)
相对闭合差计算如下 : 纵向误差
MT = ±mt × n MT = ±22. 14 mm 横向误差
MU = ±ρmβ ×S × MU = ±76. 27 mm 端点点位中误差
n ( n + 1) ( n + 2) 12
M = ± m2t + m2u M = ±79. 42 mm 端点相对中误差
M D
2. 1 垂向平顺性对高程测量精度要求
“设计暂规”对轨道铺设的垂向平顺性的要求是 ,
高速铁路控制测量的精度研究 : 陈新焕
31
当管理波长为 10 m ,高低差应小于 2 mm ;同一横截面 左右 轨 顶 面 水 平 差 的 偏 差 不 大 于 2 mm ; 扭 曲 1. 5 mm/ 2. 5 m。这些规定可统一描述为 : 两观测点间相对 高程误差不得大于 2 mm。同时 ,规定位移观测标桩间 的最大间距根据单元轨节的长度确定为 350 ～ 650 m。 也就是说每个标桩可观测的管理波长的个数 18 ～ 32 个 。根据测量误差传播定律 ,由一个标桩观测的首尾两 观测点间高差中误差为
1. 3 首级网测量
按照测量控制的理论 , 铁路测量首级网应根据初 测导线的精度推算 。铁路测量首级网一般采用 GPS 测 量 ,我们根据这一原则推求 GPS 网的测量精度 。
初测导线的精度介于四等和一级之间 , 接近于四 等精度 。因此 ,首级控制宜按三等精度测量 。根据常规 网的不同等级网边 、角精度匹配关系
关键词 高速铁路 轨道平顺性 测量精度
铁路轨道的平顺性是限制列车速度的直接因素 。 高速铁路和一般铁路的区别之一就是轨道的高平顺 性 。理论和实践表明 ,高速铁路轨道平顺性控制和建 设已成为高速铁路建设成败的关键技术之一 ,特别是 建设阶段初始平顺性因将直接影响运营速度和养护工 作量而倍受关注 。轨道的初始平顺性除与路基 、桥梁 、 轨道结构的工程设计有关外 ,还与勘测和施工密切相 关 。所谓轨道不平顺是指轨道几何形状 、尺寸和空间 位置的偏差 ,所以与测量精度有密切的关系 。
( m21 + m22) ,大约为 10. 0 mm , 测定一个基本长度单 元两端点的相对误差为 1/ 20000 。
1. 2 基本网的测量精度
工程平面控制网测量精度等级确定的原则是根据 工程建设的需要 ,把工程放样或其他使用的最低精度 要求放在最基本一级控制点上确定 。铁路平面控制的
基本网是初测导线 , 我们根据一条导线边能控制的基 本长度单元相对误差确定基本网的精度《。京沪高速铁 路测量暂行规定》(以下简称《测量暂规》) 中规定导线 边长 400 ～ 600 m ,最长 1 000 m ,最短 200 m。一条导线 边将控制 1 ～ 5 个基本长度单元 。考虑到每个长度单元 是独立测量和评定的 ,导线边的相对点位误差为 10 ～
4 结束语
(6)
TQi = 70 000 ×3/ 1. 8 = 11. 7 万 (取 12 万)
假定 GPS 控制点横向中误差与边长中误差相等 ,
则相邻点相对点位中误差为
mij =
2D
×1 120 000
边长 D 按最短边 1 km 计算
mij = 2 ×8. 3 = 11. 8 mm(取 12 mm)
GPS 网的技术标准为 :
3. 2 高程控制测量
高速铁路不同阶段对高程测量的精度要求是不同 的 。定测阶段中桩高程测量的目的主要是调查线路的 纵断面 ,为纵断面初步设计提供高程数据 ,并不作为施 工的依据。施工阶段高程放样是施工的依据 ,它不但影 响工程数量 ,而且主要影响工程的质量和轨道的垂向平 顺性。因此 ,勘测设计阶段和施工阶段可分别用不同的 精度测量 。但首级控制测量的精度应能控制各个阶段 的高程测量工作。鉴于此 ,高速铁路高程测量应首先布 设精密水准网 ,每 5 km 布设一个精密水准点 ,按二等水 准的技术要求进行观测 ,1 km 往返测高差平均值的偶然 中误差小于 2 mm ,路线高程闭合长度不超过 30 km ,路 线高程闭合差不超过 8 L (mm) 。初测时 ,在精密水准 点之间布设四等水准路线测量基平点。定测时 ,用五等 水准的精度测量中桩高程。施工阶段 ,为保证高程放样 精度和位移观测基标的高程精度 ,也就是为保证轨道铺 设的垂向精度 ,根据前面的分析 ,应在精密水准点之间 以三等水准的精度测量位移观测基标的高程 ,并以三等 水准的技术要求进行高程放样 。
(2)
mt
=
±1
T
×S
(3)
mu = ±ρmβ ×S
(4)
式中
1
T
———导线边测距相对中误差 ;
mβ ———导线测角中误差 ;
mij ———导线相邻点的相对点位误差 ; s ———导线边长 。
铁路导线测量一般使用 Ⅱ级全站仪测量边长 ,1 km
以内的边长测距中误差不超过 ±7
mm ,取
级网的精度按下式来推算
m首 = 0. 6 m低
(8)
将 m低 = 3. 79 mm 代入 (8) 式得
m首 = 2. 27 mm
首级高程网的测量精度低于二等水准精度 , 高于
三等精度 ,故应布设介于二 、三等之间的精密水准网作
为工程的首级高程控制 。
3 控制测量的实施
3. 1 平面控制测量
首级控制网采用 GPS 定位技术测量。控制网宜布 设成大地四边形锁 ,并与 3 个及以上一、二等国家大地
差中ຫໍສະໝຸດ Baidu的偶然中误差分别为 1 mm 和 3 mm , 位移观测
标桩高程观测应按三等水准测量的精度进行 。
2. 2 高程控制测量
铁道工程一般长度为数百公里 , 大多新线工程远
离原来的交通干线 ,加上我国等级控制点密度小 ,破坏
严重 ,为保证目标精度的实现 ,布设测区首级高程控制
网十分必要 。一般情况下 ,首级控制网的精度根据低等
m1 = σ1 × n = 4. 47σ1
(1)
高速铁路轨道不平顺性一般使用轨检车采用弦测
法或者惯性基准法测量 , 用标准差统计指标评定基本 长度单元的平顺性 ,故取σ1 = ±2 mm , m1 = 8. 94 mm。 实际作业中 ,纵 、横向误差同时发生 , 考虑到纵向误差 对轨向不平顺影响有限 ,同时 ,与横向误差相比纵向误 差比较小 ,故取纵向误差 m2 = 1/ 2 m1 , 即为 4. 47 mm。 一个基 本 长 度 单 元 两 端 点 相 对 点 位 误 差 为 mij =
高速铁路控制测量的精度研究 : 陈新焕
29
高速铁路控制测量的精度研究
陈新焕
(铁道第一勘察设计院 ,甘肃兰州 730000)
Precision of Control Survey in High Speed Rail way
Chen Xinhuan
摘 要 根据高速铁路对轨道平顺性控制标准的需求 ,按照测量控制的理论 ,分析研究高速铁 路平面和高程控制网测量的精度标准 ,探讨高速铁路控制测量布设方案和测量方案 。
1. 1 由轨向误差确定基本长度单元两端点的 相对点位误差
铁道科学研究院建议我国高速铁路管理的基本长
收稿日期 :2002 12 13 作者简介 :陈新焕 (1944 —) ,男 ,高级工程师 。
度单元为 200 m《, 京沪高速铁路设计暂行规定》(铁建 设[ 2003 ]13 号) (以下简称《设计暂规》) 要求 ,有碴轨道 和无碴轨道的管理波长为 10 m ,轨道铺设的轨向精度 不得大于 2 mm。因此 ,每个基本长度单元含 20 个管 理波长 。设一个管理波长横向不平顺性测量精度为 σ1 ,因为每个轨向不平顺是独立测量的 ,所以相互之间 误差独立 ,一个基本长度单元轨向不平顺性引起的总 的横向中误差为
=
79. 42 5 000 000
=
1 62 956
端点相对闭合差
M D
×2
=
79. 42 5 000 000
×2
=
1 31 478
顾及起始误差的端位点点位中误差
M′= ± M2 + 102 , M′= 80. 05 mm 顾及起始误差的端点点位相对中误差
MD′= 1/ 62 460 顾及起始误差的端点点位相对闭合差
点 ,2～3 个三、四等点联测 ,以获取国家坐标系的坐标 , 并检验坐标转换的有效性 。控制网应使用双 、单频接收 机按 C 级网的精度观测。作为检查点的三、四等点 ,通 过联测和转换得到的坐标与原坐标较差应小于 5 cm。
加密网 (相当于初测导线) 的观测精度高于五等 , 接近于四等 。测量方法可采用 GPS 定位技术测量 ,也 可采用全站仪测量 。如果测区符合要求的国家等级点 密度大 ,分布合理 ,也可在一 、二 、三等点控制下一次布 设基本网 。控制网点的密度 、最弱点精度和最弱相邻 点相对误差应满足初测导线的精度 。
边长最长 5 km ,最短 1 km ,平均 3. 5 km。直接观测
边的相对中误差 1/ 120 000 以上 ,最弱相邻点相对点位
中误差不大于 12 mm ,按 C 级网的精度观测 。
2 高程控制测量的精度
高速铁路高程控制的精度主要是确保轨道垂向 铺设的精度 ,保证把沿钢轨方向高差偏差 、同一断面左 右两钢轨顶面间高差的偏差 、以及扭曲不平顺控制在 限差范围内 。
s
=
500
m,
1 T
=
70
1 000
,
mt
= ±7. 0 mm , mu
=
( m2ij - m2t) 即 为
±7. 14 mm。将 mu 、s 代入 (4) 式 , mβ = ±2″. 95 ,取3″. 0 。
导线全长按 5 km 计算 ,导线端点的纵 、横向误差 、
点位误差 、相对误差 、相对闭合差 、及顾及起始误差的
TQi Ti
=
mβi mβi - 1
(5)
式中 TQi 、Ti ———第 i 级网起始边 、最弱边边长相对 中误差的分母 ;
mβi 、mβi - 1 ———第 i 级 、i - 1 级的测角中误差 。
将导线的测角中误差 、边长中误差和三等网的测
角中误差代入 (6) 式
TQi
=
Timβi mβi - 1
2DM′= 1/ 31 230
初测导线的技术规格应为 : 水平角测角中误差为3. ″0 ,DJ2 级全站仪观测 3 测 回 ,测回间 2 C 较差为 13″, 测回差为 9″, 方位角闭合差 小于 6″× n 。 测距中误差为 1/ 70 000 ,采用 Ⅱ级全站仪往返观 测各两个测回 , 同一测回内读数差小于 3 mm , 测回间 平均值之差小于 3 mm ,往返平均值较差小于 5 mm。导 线全长不大于 5 km ,导线全长闭合差为 1/ 32 000 ,最弱 相邻点点位中误差小于 10 mm。
1 平面控制测量精度标准
轨道平顺性包含垂向和横向两个分量 。横向不平 顺是指钢轨头内侧与钢轨方向垂直的凸凹不平顺 。产 生的原因有铺轨和整道时轨道中心线的定位误差 、轨 排横向残余误差 、轨头内侧磨耗不均匀 、扣件失效等 。 其中与测量精度有关的是轨道中心的定位误差 。铁路 工程施工程序一般是施工单位复测设计部门定测阶段 标定的中线控制桩 ,当复测结果与原测比较在限差范 围以内 ,利用定测控制桩详细放样施工 。轨道铺设则 根据由控制桩标定的中线所测放的基标为基准铺设 。
设位移观测桩的高程是用两个水准点间布设的单
一水准路线测定的 ,水准点间距为 5 km ,最弱点高程
中误差为 4. 24 mm ,单位权中误差 m0 设为 1 km 高差中 数的中误差 ,则
2 ×m弱
m0 =
(7)
L
将 m弱 、L 代入 ,得 m0 = 3. 79 mm。 按国家水准测量精度标准 ,二 、三等水准每公里高
3 0 铁 道 勘 察 2004 年第 1 期
22 mm ,按 10 mm 的相对点位误差推求导线测量精度 。 对导线而言 ,相邻导线点的相对点位误差 、相对纵向误 差 、相对横向误差用下式计算
mij = ± ( m21 + m22)
位移观测标桩的高程中误差应为首尾两测点高差 中误差的 1/ 2 ,按精度要求较高的计算 , 位移观测标桩 高程中误差为
m2
=
1 2
×m1
m2
=
1 2
×8. 48
= 4. 24 (mm)
相对闭合差计算如下 : 纵向误差
MT = ±mt × n MT = ±22. 14 mm 横向误差
MU = ±ρmβ ×S × MU = ±76. 27 mm 端点点位中误差
n ( n + 1) ( n + 2) 12
M = ± m2t + m2u M = ±79. 42 mm 端点相对中误差
M D
2. 1 垂向平顺性对高程测量精度要求
“设计暂规”对轨道铺设的垂向平顺性的要求是 ,
高速铁路控制测量的精度研究 : 陈新焕
31
当管理波长为 10 m ,高低差应小于 2 mm ;同一横截面 左右 轨 顶 面 水 平 差 的 偏 差 不 大 于 2 mm ; 扭 曲 1. 5 mm/ 2. 5 m。这些规定可统一描述为 : 两观测点间相对 高程误差不得大于 2 mm。同时 ,规定位移观测标桩间 的最大间距根据单元轨节的长度确定为 350 ～ 650 m。 也就是说每个标桩可观测的管理波长的个数 18 ～ 32 个 。根据测量误差传播定律 ,由一个标桩观测的首尾两 观测点间高差中误差为
1. 3 首级网测量
按照测量控制的理论 , 铁路测量首级网应根据初 测导线的精度推算 。铁路测量首级网一般采用 GPS 测 量 ,我们根据这一原则推求 GPS 网的测量精度 。
初测导线的精度介于四等和一级之间 , 接近于四 等精度 。因此 ,首级控制宜按三等精度测量 。根据常规 网的不同等级网边 、角精度匹配关系
关键词 高速铁路 轨道平顺性 测量精度
铁路轨道的平顺性是限制列车速度的直接因素 。 高速铁路和一般铁路的区别之一就是轨道的高平顺 性 。理论和实践表明 ,高速铁路轨道平顺性控制和建 设已成为高速铁路建设成败的关键技术之一 ,特别是 建设阶段初始平顺性因将直接影响运营速度和养护工 作量而倍受关注 。轨道的初始平顺性除与路基 、桥梁 、 轨道结构的工程设计有关外 ,还与勘测和施工密切相 关 。所谓轨道不平顺是指轨道几何形状 、尺寸和空间 位置的偏差 ,所以与测量精度有密切的关系 。
( m21 + m22) ,大约为 10. 0 mm , 测定一个基本长度单 元两端点的相对误差为 1/ 20000 。
1. 2 基本网的测量精度
工程平面控制网测量精度等级确定的原则是根据 工程建设的需要 ,把工程放样或其他使用的最低精度 要求放在最基本一级控制点上确定 。铁路平面控制的
基本网是初测导线 , 我们根据一条导线边能控制的基 本长度单元相对误差确定基本网的精度《。京沪高速铁 路测量暂行规定》(以下简称《测量暂规》) 中规定导线 边长 400 ～ 600 m ,最长 1 000 m ,最短 200 m。一条导线 边将控制 1 ～ 5 个基本长度单元 。考虑到每个长度单元 是独立测量和评定的 ,导线边的相对点位误差为 10 ～
4 结束语
(6)
TQi = 70 000 ×3/ 1. 8 = 11. 7 万 (取 12 万)
假定 GPS 控制点横向中误差与边长中误差相等 ,
则相邻点相对点位中误差为
mij =
2D
×1 120 000
边长 D 按最短边 1 km 计算
mij = 2 ×8. 3 = 11. 8 mm(取 12 mm)
GPS 网的技术标准为 :
3. 2 高程控制测量
高速铁路不同阶段对高程测量的精度要求是不同 的 。定测阶段中桩高程测量的目的主要是调查线路的 纵断面 ,为纵断面初步设计提供高程数据 ,并不作为施 工的依据。施工阶段高程放样是施工的依据 ,它不但影 响工程数量 ,而且主要影响工程的质量和轨道的垂向平 顺性。因此 ,勘测设计阶段和施工阶段可分别用不同的 精度测量 。但首级控制测量的精度应能控制各个阶段 的高程测量工作。鉴于此 ,高速铁路高程测量应首先布 设精密水准网 ,每 5 km 布设一个精密水准点 ,按二等水 准的技术要求进行观测 ,1 km 往返测高差平均值的偶然 中误差小于 2 mm ,路线高程闭合长度不超过 30 km ,路 线高程闭合差不超过 8 L (mm) 。初测时 ,在精密水准 点之间布设四等水准路线测量基平点。定测时 ,用五等 水准的精度测量中桩高程。施工阶段 ,为保证高程放样 精度和位移观测基标的高程精度 ,也就是为保证轨道铺 设的垂向精度 ,根据前面的分析 ,应在精密水准点之间 以三等水准的精度测量位移观测基标的高程 ,并以三等 水准的技术要求进行高程放样 。
(2)
mt
=
±1
T
×S
(3)
mu = ±ρmβ ×S
(4)
式中
1
T
———导线边测距相对中误差 ;
mβ ———导线测角中误差 ;
mij ———导线相邻点的相对点位误差 ; s ———导线边长 。
铁路导线测量一般使用 Ⅱ级全站仪测量边长 ,1 km
以内的边长测距中误差不超过 ±7
mm ,取
级网的精度按下式来推算
m首 = 0. 6 m低
(8)
将 m低 = 3. 79 mm 代入 (8) 式得
m首 = 2. 27 mm
首级高程网的测量精度低于二等水准精度 , 高于
三等精度 ,故应布设介于二 、三等之间的精密水准网作
为工程的首级高程控制 。
3 控制测量的实施
3. 1 平面控制测量
首级控制网采用 GPS 定位技术测量。控制网宜布 设成大地四边形锁 ,并与 3 个及以上一、二等国家大地
差中ຫໍສະໝຸດ Baidu的偶然中误差分别为 1 mm 和 3 mm , 位移观测
标桩高程观测应按三等水准测量的精度进行 。
2. 2 高程控制测量
铁道工程一般长度为数百公里 , 大多新线工程远
离原来的交通干线 ,加上我国等级控制点密度小 ,破坏
严重 ,为保证目标精度的实现 ,布设测区首级高程控制
网十分必要 。一般情况下 ,首级控制网的精度根据低等
m1 = σ1 × n = 4. 47σ1
(1)
高速铁路轨道不平顺性一般使用轨检车采用弦测
法或者惯性基准法测量 , 用标准差统计指标评定基本 长度单元的平顺性 ,故取σ1 = ±2 mm , m1 = 8. 94 mm。 实际作业中 ,纵 、横向误差同时发生 , 考虑到纵向误差 对轨向不平顺影响有限 ,同时 ,与横向误差相比纵向误 差比较小 ,故取纵向误差 m2 = 1/ 2 m1 , 即为 4. 47 mm。 一个基 本 长 度 单 元 两 端 点 相 对 点 位 误 差 为 mij =
高速铁路控制测量的精度研究 : 陈新焕
29
高速铁路控制测量的精度研究
陈新焕
(铁道第一勘察设计院 ,甘肃兰州 730000)
Precision of Control Survey in High Speed Rail way
Chen Xinhuan
摘 要 根据高速铁路对轨道平顺性控制标准的需求 ,按照测量控制的理论 ,分析研究高速铁 路平面和高程控制网测量的精度标准 ,探讨高速铁路控制测量布设方案和测量方案 。
1. 1 由轨向误差确定基本长度单元两端点的 相对点位误差
铁道科学研究院建议我国高速铁路管理的基本长
收稿日期 :2002 12 13 作者简介 :陈新焕 (1944 —) ,男 ,高级工程师 。
度单元为 200 m《, 京沪高速铁路设计暂行规定》(铁建 设[ 2003 ]13 号) (以下简称《设计暂规》) 要求 ,有碴轨道 和无碴轨道的管理波长为 10 m ,轨道铺设的轨向精度 不得大于 2 mm。因此 ,每个基本长度单元含 20 个管 理波长 。设一个管理波长横向不平顺性测量精度为 σ1 ,因为每个轨向不平顺是独立测量的 ,所以相互之间 误差独立 ,一个基本长度单元轨向不平顺性引起的总 的横向中误差为
=
79. 42 5 000 000
=
1 62 956
端点相对闭合差
M D
×2
=
79. 42 5 000 000
×2
=
1 31 478
顾及起始误差的端位点点位中误差
M′= ± M2 + 102 , M′= 80. 05 mm 顾及起始误差的端点点位相对中误差
MD′= 1/ 62 460 顾及起始误差的端点点位相对闭合差
点 ,2～3 个三、四等点联测 ,以获取国家坐标系的坐标 , 并检验坐标转换的有效性 。控制网应使用双 、单频接收 机按 C 级网的精度观测。作为检查点的三、四等点 ,通 过联测和转换得到的坐标与原坐标较差应小于 5 cm。
加密网 (相当于初测导线) 的观测精度高于五等 , 接近于四等 。测量方法可采用 GPS 定位技术测量 ,也 可采用全站仪测量 。如果测区符合要求的国家等级点 密度大 ,分布合理 ,也可在一 、二 、三等点控制下一次布 设基本网 。控制网点的密度 、最弱点精度和最弱相邻 点相对误差应满足初测导线的精度 。
边长最长 5 km ,最短 1 km ,平均 3. 5 km。直接观测
边的相对中误差 1/ 120 000 以上 ,最弱相邻点相对点位
中误差不大于 12 mm ,按 C 级网的精度观测 。
2 高程控制测量的精度
高速铁路高程控制的精度主要是确保轨道垂向 铺设的精度 ,保证把沿钢轨方向高差偏差 、同一断面左 右两钢轨顶面间高差的偏差 、以及扭曲不平顺控制在 限差范围内 。
s
=
500
m,
1 T
=
70
1 000
,
mt
= ±7. 0 mm , mu
=
( m2ij - m2t) 即 为
±7. 14 mm。将 mu 、s 代入 (4) 式 , mβ = ±2″. 95 ,取3″. 0 。
导线全长按 5 km 计算 ,导线端点的纵 、横向误差 、
点位误差 、相对误差 、相对闭合差 、及顾及起始误差的
TQi Ti
=
mβi mβi - 1
(5)
式中 TQi 、Ti ———第 i 级网起始边 、最弱边边长相对 中误差的分母 ;
mβi 、mβi - 1 ———第 i 级 、i - 1 级的测角中误差 。
将导线的测角中误差 、边长中误差和三等网的测
角中误差代入 (6) 式
TQi
=
Timβi mβi - 1
2DM′= 1/ 31 230
初测导线的技术规格应为 : 水平角测角中误差为3. ″0 ,DJ2 级全站仪观测 3 测 回 ,测回间 2 C 较差为 13″, 测回差为 9″, 方位角闭合差 小于 6″× n 。 测距中误差为 1/ 70 000 ,采用 Ⅱ级全站仪往返观 测各两个测回 , 同一测回内读数差小于 3 mm , 测回间 平均值之差小于 3 mm ,往返平均值较差小于 5 mm。导 线全长不大于 5 km ,导线全长闭合差为 1/ 32 000 ,最弱 相邻点点位中误差小于 10 mm。
1 平面控制测量精度标准
轨道平顺性包含垂向和横向两个分量 。横向不平 顺是指钢轨头内侧与钢轨方向垂直的凸凹不平顺 。产 生的原因有铺轨和整道时轨道中心线的定位误差 、轨 排横向残余误差 、轨头内侧磨耗不均匀 、扣件失效等 。 其中与测量精度有关的是轨道中心的定位误差 。铁路 工程施工程序一般是施工单位复测设计部门定测阶段 标定的中线控制桩 ,当复测结果与原测比较在限差范 围以内 ,利用定测控制桩详细放样施工 。轨道铺设则 根据由控制桩标定的中线所测放的基标为基准铺设 。
设位移观测桩的高程是用两个水准点间布设的单
一水准路线测定的 ,水准点间距为 5 km ,最弱点高程
中误差为 4. 24 mm ,单位权中误差 m0 设为 1 km 高差中 数的中误差 ,则
2 ×m弱
m0 =
(7)
L
将 m弱 、L 代入 ,得 m0 = 3. 79 mm。 按国家水准测量精度标准 ,二 、三等水准每公里高
3 0 铁 道 勘 察 2004 年第 1 期
22 mm ,按 10 mm 的相对点位误差推求导线测量精度 。 对导线而言 ,相邻导线点的相对点位误差 、相对纵向误 差 、相对横向误差用下式计算
mij = ± ( m21 + m22)