2018~2019龙岗区九年级期末考试 试卷
2019年秋 九年级期末 龙岗区统考
5 4
t
2
0
≤
t
≤
3
5 5
综上，
S
3
5 2
t
−
9 4
35 5
<
t
<
35 4
．
3 5 10
t
+
9 4
3
5 4
≤
t
≤
5
11 / 12
6= 0 ，x2
80
当
x
=
60
时，成本：
40
×
500
−
60 − 50 0.1
= 16000
（舍）
当
x
=
80
时，成本：
40
×
500
−
80 − 50 0.1
=8000
答：售价为 80 元．
9 / 12
21．（1） k =−8 ⇒ y =−8 x
y =−x − 2 （2） -4 < x < 0 或 x > 2 22．（1）A（8，0） B（0，4）
7 / 12
2019 年秋季期末初三数学龙岗区统考试卷分析参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
D
C
B
A
A
C
D
C
D
二、填空题
13． y ( x −1)
14． x > 4 15． −8
龙岗区2018-2019学年第一学期期末学生学业质量监测试题及答案
龙岗区2018-2019学年第一学期期末学生学业质量监测试题七年级数学一、选择题：（请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共36分）1．五个新篮球的质量与标准质量相差（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．最接近标准质量的是（）A．﹣2.5B．﹣0.6C．+0.7D．+52．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．4．深圳地铁14号线连接福田中心区、布吉、横岗、大运新城、坪山中心、坑梓，支撑整个东部发展轴，覆盖东部地区南北向交通需求走廊。
该地铁线全长约50340米，共设站17座，采用自动化无人驾驶，预计2022年竣工，其中50340米用科学记数法表示为（）A．5.034×104B．5.034×103C．5.034×105D．5×105 5．下列说法中不正确的是（）C．3a2b与ba2是同类项D．多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3 6．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|＜|b|；④ab＞0．A．①②B．③④C．①③D．②④7.在下列调查方式中，较为合适的是（）A. 为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B. 为了解龙岗区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C. 为了解某校七年级(2)班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D. 为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式8.钟面上12点30分，时针与分针的夹角是（）A．150o B．165o C．170o D．175o9．如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A. a2﹣πa2B．πa2C. a2﹣πa2D．πa2第9题图10.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=2CD，AB=20cm，那么BC的长为（）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm11．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！C．2450D．5012.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右上角C．第505个正方形的左下角第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每题3分，共12分）13．下列平面图形中，将编号为 （只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．14．21.54°用度、分、秒表示为 ．15. 作图：已知线段a 、b ，请用尺规作线段EF 使EF=a+b.请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来（只填序号） .作法：①以M 为端点在射线MG 上用圆规截取MF=b ；②作射线EG ；③以E 为端点在射线EG 上用圆规截取EM=a ；④EF 即为所求的线段。
(完整版)深圳龙岗区2018-2019学年九年级英语期末考试试题
龙岗区2018-2019学年第一学期期末质量监测试题九年级英语注意事项：1、本试卷共10页，满分85分，考试时间80分钟。
2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。
请保持条形码整洁、不污损。
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
I. 词汇测试（15分）i. 从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
（共8小题，每小题1分）( ) 1. — I will never forget the awful accident that day.— But it’s lucky that nobody got hurt.A. strangeB. terribleC. fantastic( ) 2. — The school rules must be obeyed by every student at school.— Yes, I agree with you.A. madeB. brokenC. followed( ) 3. — How did you celebrate your victory?— Well, we held an all-night party, singing, dancing and playing happily.A. mysteryB. successC. failure( ) 4. — Do you like the house?— Not at all. It’s too old and all the furniture is out of date.A. not fashionableB. very strangeC. quite expensive( ) 5. — Stop talking like that. It will lead to greater differences between us.— So, what do you think we should do?A. causeB. showC. explore( ) 6. — Your son likes the toy, right?— Well, he enjoyed playing with it at first, but after a while, he got bored with it.A. a moment agoB. in a momentC. a moment later( ) 7. — The meeting has begun. You must get in and take a seat quietly.— OK, but the hall is full of people. Where can I sit?A. sit downB. stand upC. get off( ) 8. — This dress looks great on you! Will you take it?— Let me see. Oh, it’s 300 yuan. I can’t afford it.A. don’t have enough time to buyB. don’t have enough time to makeC. don’t have enough money to buyii. 根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的单词完成句子，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校九年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，则m2等于（）A．6B．﹣6C．9D．﹣92．（3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）g/cm3．A．1.239×10﹣3B．1.2×10﹣3C．1.239×10﹣2D．1.239×10﹣43．（3分）如图，D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，现沿着虚线折起，使A、B、C三点重合，折起后得到的空间图形是（）A．正方体B．圆锥C．棱柱D．棱锥4．（3分）在平面直角坐标系中，关于点A（，﹣1）的图象变化有以下说法：①点A关于y轴的对称点B的坐标为（﹣，﹣1）②点A与点C（﹣1，）关于原点对称③把点A先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点D（2+，﹣4）④把点A绕原点顺时针旋转30°，得到点E（1，﹣）其中，正确的说法是（）A．①③④B．①②③④C．①②③D．②③④5．（3分）已知代数式（a2+a+2b）﹣（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（3分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA 上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A．74°12′B．74°36′C．75°12′D．75°36′7．（3分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（）A．x＜1B．x＞1C．x＞3D．x＜38．（3分）已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE、DF，设EC长为x，则△DEF面积y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．9．（3分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1），一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y＝x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y＝x2+8x+14B．y＝x2﹣8x+14C．y＝x2+4x+3D．y＝x2﹣4x+310．（3分）已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，交BC于E，⊙O半径为5，AC＝6，连接OD交BC于F．则EF的长是（）A．2B．4C．1D．311．（3分）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则P A+PB的最小值为（）A．B．C．1D．2二、填空题（每题3分，共12分）12．（3分）分解因式：3m2﹣3n2＝．13．（3分）一个木制转盘被均匀分成8个扇形，其中三个扇形涂上绿色，一个涂上黑色，其余涂上黄色，一支飞镖随意射向转盘，则射在色的区域可能性最大．14．（3分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝的图象上，如果M为x轴上一点，N 为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M，N的坐标：．15．（3分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积是．三、解答题（52分）16．计算：（）﹣2﹣+2sin30°﹣（2018﹣）0．17．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣．18．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0≤x＜15）30.15第二组（15≤x＜30）6a第三组（30≤x＜45）70.35第四组（45≤x＜60）b0.20（1）频数分布表中a＝，b＝，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？19．如图，点E是正方形ABCD的边BC上的一点，∠DAE的平分线AF交BC的延长线于点F，交CD于点G （1）若AB＝8，BF＝16，求CE的长；（2）求证：AE＝BE+DG．20．为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？21．如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．（1）求证：EF+AC＝AB；（2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动．如图2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1，A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当A1E1＝3，C1E1＝2时，求BD的长．22．如图，已知点A（﹣3，0），二次函数y＝ax2+bx+的对称轴为直线x＝﹣1，其图象过点A与x轴交于另一点B，与y轴交于点C．（1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标；（2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿△ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连结MN，将△BMN沿MN翻折，若点B 恰好落在抛物线弧上的B′处，试求t的值及点B′的坐标；（3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由．2018-2019学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校九年级（上）期末数学试卷试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．解：∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2＝0，∴m+3＝0，n﹣2＝0，解得m＝﹣3，n＝2，所以，m2＝（﹣3）2＝9．故选：C．2．解：0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为1.239×10﹣3g/cm3．故选：A．3．解：立方体中：正方体有6个面，圆锥有2个面，棱柱至少有5个面而只有棱锥有四个面．故选：D．4．解：①点A关于y轴的对称点B的坐标为（﹣，﹣1），①正确；②点A与点C（﹣，1）关于原点对称，②错误；③把点A先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点D（2+，﹣4），③正确；④把点A绕原点顺时针旋转30°，得到点E（1，﹣），④正确，故选：A．5．解：∵（a2+a+2b）﹣（a2+3a+mb）＝a2+a+2b﹣a2﹣3a﹣mb＝﹣2a+（2﹣m）b∴2﹣m＝0解得m＝2．故选：C．6．解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠3，∵CD∥OB，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）；∴∠2＝∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝37°36′，∴∠2＝90°﹣37°36′＝52°24′；∴在△DEF中，∠DEB＝180°﹣2∠2＝75°12′．故选：C．7．解：当x＞1时，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞1．故选：B．8．解：∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴，即：，∴EF＝，∴S＝וx＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣3）2+6（0＜x＜5），纵观各选项，只有D选项图象符合，故选：D．9．解：∵矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，∴矩形ABCD关于坐标原点对称，∵A点C点是对角线上的两个点，∴A点、C点关于坐标原点对称，∴C点坐标为（﹣2，﹣1）；∴透明纸由A点平移至C点，抛物线向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；∵透明纸经过A点时，函数表达式为y＝x2，∴透明纸经过C点时，函数表达式为y＝（x+4）2﹣2＝x2+8x+14故选：A．10．解：∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠D，∴∠CAD＝∠D，∴AC∥OD，∴，即，∴OF＝3，∵FD＝5﹣3＝2，在RT△OFB中，BF＝，∵OD⊥BC，∴CF＝BF＝4，∵AC∥OD，∴△EFD∽△ECA，∴，∴，∴EF＝CF＝×4＝1．故选：C．11．解：过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为P A+PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，∵AA′关于直线MN对称，∴＝，∵∠AMN＝30°，∴∠A′ON＝60°，∠BON＝30°，∴∠A′OB＝90°，在Rt△A′OB中，OB＝OA′＝1，∴A′B＝＝＝，即P A+PB的最小值．故选：B．二、填空题（每题3分，共12分）12．解：3m2﹣3n2＝3（m2﹣n2）＝3（m+n）（m﹣n）．故答案为：3（m+n）（m﹣n）．13．解：∵盘底被等分成6份，∴转盘停止后，飞镖射在绿色区域的概率为：；飞镖射在黑色区域的概率为：；飞镖射在黄色区域的概率为：＝．故射在黄色的区域可能性最大．故答案为：黄．14．解：∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝kx的图象上，∴，∴k＝m（m+1）＝（m+3）（m﹣1），∴m2+m＝m2+2m﹣3，解得m＝3，∴k＝3×4＝12；∵m＝3，∴A（3，4），B（6，2），作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥y轴于N，两线交于P，∵A（3，4），B（6，2），∴AP＝PM＝2，BP＝PN＝3，∵四边形ANMB是平行四边形，当M（﹣3，0）、N（0，﹣2）时，根据勾股定理能求出AM＝BN，AB＝MN，即四边形AMNB是平行四边形，∴此时M（3，0）、N（0，2）或M（﹣3，0）、N（0，﹣2）．故答案为：M（3，0）、N（0，2）或M（﹣3，0）、N（0，﹣2）．15．解：∵点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），∴OA＝1，OD＝2，BC＝AB＝AD＝∵正方形ABCD，正方形A1B1C1C，∴∠OAD+∠A1AB＝90°，∠ADO+∠OAD＝90°，∴∠A1AB＝∠ADO，∵∠AOD＝∠A1BA＝90°，∴△AOD∽△A1BA，∴，∴，∴，∴A1B1＝A1C＝A1B+BC＝，同理可得，，同理可得，，同理可得，，∴第2019个正方形的面积＝[（）2019×]2＝．案为：．三、解答题（52分）16．解：原式＝4﹣2+2×﹣1＝2．17．解：原式＝＝．当时，原式＝4．18．解：（1）a＝1﹣0.15﹣0.35﹣0.20＝0.3；∵总人数为：3÷0.15＝20（人），∴b＝20×0.20＝4（人）；故答案为：0.3，4；补全统计图得：（2）估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有：180×（0.35+0.20）＝99（人）；（3）画树状图得：∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：＝．19．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝8，∠B＝90°，AD∥BC，∴∠DAG＝∠F，∵AF平分∠DAE，∴∠DAG＝∠EAF，∴∠EAF＝∠F，∴AE＝EF，设CE＝x，则BC＝8﹣x，EF＝AE＝8+x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：82+（8﹣x）2＝（8+x）2，x＝2，即CE＝2；（2）证明：延长CB到M，使BM＝DG，连接AM，∵四边形ABCD是正方形，∴∠D＝∠ABM＝90°，AD＝AB，AB∥CD，∴∠3＝∠2+∠5＝∠4，在△ABM和△ADG中∴△ABM≌△ADG，∴∠4＝∠∠M，∠1＝∠6，∴∠2＝∠6，∴∠4＝∠M＝∠3＝∠2+∠5＝∠6+∠5，即∠M＝∠MAE，∴AE＝ME，∵BM＝DG，∴AE＝BE+DG．20．解：（1）依题意得，＝，整理得，3000（m﹣20）＝2400m，解得：m＝100，经检验，m＝100是原分式方程的解，所以，m＝100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，不等式组的解集是95≤x≤105，∵x是正整数，105﹣95+1＝11，∴共有11种方案．设总利润为W，则W＝（240﹣100）x+80（200﹣x）＝60x+16000（95≤x≤105），所以，当x＝105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双．21．（1）证明：如图1，过点F作FM⊥AB于点M，在正方形ABCD中，AC⊥BD于点E．∴AE＝AC，∠ABD＝∠CBD＝45°，∵AF平分∠BAC，∴EF＝MF，∴Rt△AMF≌Rt△AEF，∴AE＝AM，∵∠MFB＝∠ABF＝45°，∴MF＝MB，MB＝EF，∴EF+AC＝MB+AE＝MB+AM＝AB．（2）E1F1，A1C1与AB三者之间的数量关系：E1F1+A1C1＝AB证明：如图2，连接F1C1，过点F1作F1P⊥A1B于点P，F1Q⊥BC于点Q，∵A1F1平分∠BA1C1，∴E1F1＝PF1；同理QF1＝PF1，∴E1F1＝PF1＝QF1，又∵A1F1＝A1F1，∴Rt△A1E1F1≌Rt△A1PF1，∴A1E1＝A1P，同理Rt△QF1C1≌Rt△E1F1C1，∴C1Q＝C1E1，由题意：A1A＝C1C，∴A1B+BC1＝AB+A1A+BC﹣C1C＝AB+BC＝2AB，∵PB＝PF1＝QF1＝QB，∴A1B+BC1＝A1P+PB+QB+C1Q＝A1P+C1Q+2E1F1，即2AB＝A1E1+C1E1+2E1F1＝A1C1+2E1F1，∴E1F1+A1C1＝AB．（3）解：设PB＝x，则QB＝x，∵A1E1＝3，QC1＝C1E1＝2，Rt△A1BC1中，A1B2+BC12＝A1C12，即（3+x）2+（2+x）2＝52，∴x1＝1，x2＝﹣6（舍去），∴PB＝1，又∵A1C1＝5，由（2）的结论：E1F1+A1C1＝AB，∴AB＝，∴BD＝．22．解：（1）由题意得，解得，二次函数的解析式为y＝﹣x2﹣x+配方得y＝﹣（x+1）2+，顶点坐标为（﹣1，），（2）如图1，由题意知OA＝3，OB＝1，ON＝，∴∠CBA＝60°，又∵BM＝BN，∴M（1﹣2t，0），N（1﹣t，t）．将△BMN沿MN翻折后，得B′N＝BN＝2t，∠B′NM＝∠BMN＝60°，∴B′N∥BM，∴B′（1﹣3t，t），又点B′在抛物线上，∴t＝﹣（1﹣3t）2﹣（1﹣3t）+，化简，得9t2﹣9t＝0，解得t＝0（不符合题意，舍）t＝1，t＝1时，1﹣3t＝﹣2，t＝，∴B′（﹣2，）；（3）由题意可得△ABC是直角三角形，且∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．又Q（，）．①如图2，由题意知OA＝3，OB＝1，P在x轴上时，过Q作P1Q⊥BQ交x轴于P1点，∵P1Q∥AC，∴1BQ∽△ABC，＝＝，解得P1B＝2，OP1＝1，P1（﹣1，0）；过Q作P2Q⊥x轴于P2，∵∠P2BQ＝∠CBA，∠QPB＝∠ACB，∴QBP2∽△ABC，解得BP2＝，OP2＝，P2（，0）；P在x轴的其它位置时，△PBQ不可能为直角三角形，不可能与△ABC相似；②同理，当P在y轴上时，作P3Q⊥BQ交y轴于P3，∵∠P3BQ＝∠BAC＝∠P3BO＝30°，∠P3QB＝∠ACB＝90°，∴△BP3Q∽△ABC．∵tan∠P3BO＝＝，P3O＝，P3（0，）．B作P4B⊥BQ交y于P4，但≠，∴△QBP4Y与△ABC不相似，P在y轴上其它位置时，△PQB不为直角三角形，不能与△ABC相似；综上所述：坐标轴上存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与△ABC相似，P点坐标为（﹣1，0），（，0），（0，）．。
【精品初中语文试卷】2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级(上)期末语文试卷+答案
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末语文试卷一、本大题共5题，每题2分，共10分．1．（2分）请选出下列词语中加点字注音完全正确的一项（）A．玷．污（diàn）狩．猎（shǒu）鄙．夷（bǐ）如法炮．制（pào）B．蓦．然（mù）惩．戒（chēng）黝．黑（yǒu）鲜．为人知（xiǎn）C．挑衅．（xùn）栈．桥（zhàn）两栖．（xī）遍稽群籍．（jī）D．蓬蒿．（hāo）缄．默（jiān）庖．代（páo）叱咤．风云（zhà）2．（2分）请选出下列句子中加点成语运用错误的一项。
（）A．现在，中央政府出台有力措施限制炒房，高房价有再多人的拥护也是日薄西山．．．．。
B．妹妹第一次学做饭，每一个菜都咸得不得了，吃起来味同嚼蜡．．．．。
C．在我们班，任何一个同学的成绩与李健相比都相形见绌．．．．。
D．深圳这座新兴的城市整洁美丽，四季草木葱茏，市政府因地制宜．．．．地开发了不少旅游景点，将自然风光与人工建筑巧妙结合。
3．（2分）请选出下列句子中没有语病的一项。
（）A．学校号召同学们为灾区小朋友献爱心，他把节俭下来的钱捐给了灾区。
B．由于她拾金不昧，得到了老师和同学们的赞扬。
C．第26届世界大学生夏季运动会在深圳召开。
D．记者又到学校采访到了张老师的许多事迹。
4．（2分）请选出下列选项中排序正确的一项（）①然而，你能感觉到它，譬如作为在你耳边吹拂的风，或者作为热乎乎地从胸怀中流出来的你自己的气息。
②其中的一种气体就是氧气一一这一点你一定已经知道了。
③空气是一种相当滑稽的东西。
④空气不像岩石的固体，或像水那样的液体，它由好多不同的气体组成的。
⑤你看不见它，也抓不住它，连摸也摸不着。
A．②③④⑤①B．③⑤④②①C．③⑤①④②D．②④③⑤①5．（2分）请选出下列说法正确的一项。
（）A．陶渊明，东晋诗人，名潜，字元亮，浔阳柴桑人，我们学过他的《桃花源记》、《五柳先生传》、《记承天寺夜游》。
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）．1．（3分）已知反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．（3，4）B．（﹣2，6）C．（﹣2，﹣6）D．（﹣3，﹣4）2．（3分）方程x2＝3x的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3 3．（3分）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）某省2013年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.5（1+x）＝4.5B．1.5（1+2x）＝4.5C．1.5（1+x）2＝4.5D．1.5（1+x）+1.5（1+x）2＝4.55．（3分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是6m，则旗杆高为（）A．4.5m B．6m C．8m D．9m6．（3分）一元二次方程x2﹣x+1＝0的根的情况是（）A．无实数根B．有两不等实数根C．有两相等实数根D．有一个实数根7．（3分）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（）A．10B．20C．40D．808．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上的中点，已知CD＝2，AC ＝3，则sin B的值是（）A．B．C．D．10．（3分）下列说法正确的是（）A．反比例函数y＝（k≠0）的图象的对称轴只有1条B．将二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y＝（x+2）2的图象C．两个正六边形一定相似D．菱形的对角线互相垂直且相等11．（3分）如图，点O是正方形ABCD对角线的交点，以BO为边构造菱形BOEF且F 点在AB上，连结AE，则tan∠EAD的值为（）A．B．C．﹣1D．2﹣12．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（1，0），且与y轴的交点在点（0，﹣2）与（0，﹣3）之间．下列判断中，正确的是（）A．b2＜4ac B．2a+b＝0C．a﹣3b+c＞0D．＜b＜2二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）．13．（3分）若，则的值是．14．（3分）一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为．15．（3分）如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜的解集是．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝BD，∠ADB＝90°，连接CD，若AB＝2，则△BCD的面积为．三、解答题（本大题共7题．其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题9分，22题8分，23题9分，共52分）．17．（5分）计算：﹣2cos30°﹣tan60°+（﹣1）2018．18．（6分）从两副完全相同的扑克牌中，抽出两张黑桃6和两张黑桃10，现将这两四张扑克牌背面朝上放在桌子上，并洗匀．（1）从中随机抽取一张扑克牌，是黑桃6的概率是多少？（2）请利用画树状或列表的方法，求从中随机抽取的两张扑克牌能成为一对的概率．19．（7分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知AC＝20千米，∠A＝30°，∠B＝45°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）20．（8分）如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx+4的图象交于A 和B（6，1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．21．（9分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价．据试销发现，月销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣10x+1000．若该商店获得的月销售利润为W元，请回答下列问题：（1）请写出月销售利润W与销售单价x之间的关系式（关系式化为一般式）；（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（3）若获利不得高于70%，那么销售单价定为多少元时，月销售利润达到最大？22．（8分）如图1，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（8，4），将△AOC沿对角线AC翻折得△ADC，AD与BC相交于点E．（1）求证：△CDE≌△ABE；（2）求E点坐标；（3）如图2，若将△ADC沿直线AC平移得△A′D′C′（边A′C′始终在直线AC上），是否存在四边形DD′C′C为菱形的情况？若存在，请直接写出点C′的坐标；若不存在，请说明理由．23．（9分）如图1，抛物线y＝﹣x2+kx+c与x轴交于A和B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）点P在x轴上，直线DP将△BCD的面积分成1：2两部分，请求出点P的坐标；（3）如图2，作DM⊥x轴于M点，点Q是BD上方的抛物线上一点，作QN⊥BD于N 点，是否存在Q点使得△DQN∽△DBM？若存在，请直接写出Q坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）．1．（3分）已知反比例函数y ＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A ．（3，4） B ．（﹣2，6）C ．（﹣2，﹣6）D ．（﹣3，﹣4）【分析】依次把各个选项的横坐标代入反比例函数y ＝的解析式中，得到纵坐标的值，即可得到答案．【解答】解：A ．把x ＝3代入y ＝得：y ＝＝﹣4，即A 项错误，B ．把x ＝﹣2代入y ＝得：y ＝＝6，即B 项正确，C ．把x ＝﹣2代入y ＝得：y ＝＝6，即C 项错误，D ．把x ＝﹣3代入y ＝得：y ＝＝4，即D 项错误，故选：B ． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键． 2．（3分）方程x 2＝3x 的解为（ ）A ．x ＝3B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝﹣3D ．x 1＝0，x 2＝3【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵x 2﹣3x ＝0，∴x （x ﹣3）＝0，则x ＝0或x ﹣3＝0，解得：x ＝0或x ＝3，故选：D ．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．3．（3分）如图几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：A．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．4．（3分）某省2013年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.5（1+x）＝4.5B．1.5（1+2x）＝4.5C．1.5（1+x）2＝4.5D．1.5（1+x）+1.5（1+x）2＝4.5【分析】根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2＝2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.5（1+x）2＝4.5，故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b．5．（3分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是6m，则旗杆高为（）A．4.5m B．6m C．8m D．9m【分析】设旗杆高为hm，根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．【解答】解：设旗杆高为hm，由题意得，＝，解得h＝8，即旗杆的高度为8m．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地物高与影长成正比是解题的关键．6．（3分）一元二次方程x2﹣x+1＝0的根的情况是（）A．无实数根B．有两不等实数根C．有两相等实数根D．有一个实数根【分析】先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．【解答】解：△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3，∵﹣3＜0，∴原方程没有实数根．故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△＝b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．7．（3分）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（）A．10B．20C．40D．80【分析】根据位似变换的性质得到△ABC∽△A′B′C′，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，∴△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴＝（）2＝，∵△ABC的面积是10，∴△A′B′C′的面积是40，故选：C．【点评】本题考查的是位似变换，掌握位似变换的概念、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．8．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形【分析】利用连接四边形各边中点得到的四边形是正方形，则结合正方形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．【解答】解：如图点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，且四边形EFGH是正方形．∵点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是正方形．∴EF＝EH，EF⊥EH，∵BD＝2EF，AC＝2EH，∴AC＝BD，AC⊥BD，即四边形ABCD满足对角线相等且垂直，选项D满足题意．故选：D．【点评】本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系和位置．熟练掌握特殊四边形的判定是解题的关键．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上的中点，已知CD＝2，AC ＝3，则sin B的值是（）A．B．C．D．【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据正弦的定义计算即可．【解答】解：∵∠C＝90°，D是斜边AB上的中点，∴AB＝2CD＝4，∴sin B＝＝，故选：B．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．10．（3分）下列说法正确的是（）A．反比例函数y＝（k≠0）的图象的对称轴只有1条B．将二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y＝（x+2）2的图象C．两个正六边形一定相似D．菱形的对角线互相垂直且相等【分析】根据反比例函数，二次函数，多边形相似，菱形等知识对选项进行逐个判断即可得出结论．【解答】解：反比例函数y＝（k≠0）的图象的对称轴是y＝x和y＝﹣x，有两条，故选项A错误；将二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y＝x2+2，故选项B错误；两个正六边形对应角相等，对应边成比例，故选项C正确；菱形的对角线互相垂直但不一定相等，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数，二次函数，多边形相似，菱形等知识，熟练掌握它们的性质是解题的关键．11．（3分）如图，点O是正方形ABCD对角线的交点，以BO为边构造菱形BOEF且F点在AB上，连结AE，则tan∠EAD的值为（）A．B．C．﹣1D．2﹣【分析】如图，设OE与AD交于M，AC与EF交于N，根据正方形的性质得到AC⊥BD，∠OAB＝∠DAO＝45°，根据菱形的性质得到BO∥FE，OE∥AB，推出△EON，△AFN，△OMA是等腰直角三角形，设MO＝AM＝x，则AO＝BO＝OE＝x，根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：如图，设OE与AD交于M，AC与EF交于N，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∠OAB＝∠DAO＝45°，∵四边形BOEF是菱形，∴BO∥FE，OE∥AB，∴OE⊥AD，EF⊥AO，∠EON＝∠OAB＝45°，∠NFA＝∠ABO＝45°，∴△EON，△AFN，△OMA是等腰直角三角形，设MO＝AM＝x，则AO＝BO＝OE＝x，∴EM＝（﹣1）x，∴tan∠EAD＝＝﹣1，故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，三角函数的定义，正确的识别图形是解题的关键．12．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（1，0），且与y轴的交点在点（0，﹣2）与（0，﹣3）之间．下列判断中，正确的是（）A．b2＜4ac B．2a+b＝0C．a﹣3b+c＞0D．＜b＜2【分析】根据抛物线与x轴有两个交点故得到b2＞4ac，故A选项错误；根据对称轴方程得到2a﹣b＝0，故B选项错误；由抛物线的开口向上，得到a＞0，当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＜0，得到a﹣3b+c＜0，故C选项错误；由于抛物线与y轴的交点在点（0，﹣2）与（0，﹣3）之间，得到﹣3＜c＜﹣2，当x＝1时，a+b+c＝0，求得c＝﹣a﹣b，得到a＝b，解不等式组得到＜b＜2，故D选项正确．【解答】解：∵对称轴为直线x＝﹣1，经过点（1，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣3，0），∴△＝b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故A选项错误；∵﹣＝﹣1，∴2a＝b，∴2a﹣b＝0，故B选项错误；∵抛物线的开口向上，∴a＞0，当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＝0，当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＝0，∴﹣3b+c＝﹣9a，∴a﹣3b+c＝﹣9a+a＝﹣8a＜0，∴a﹣3b+c＜0，故C选项错误；∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣2）与（0，﹣3）之间，∴﹣3＜c＜﹣2，当x＝1时，a+b+c＝0，∴c＝﹣a﹣b，∵a＝b，∴c＝﹣b，∴﹣3＜﹣b＜﹣2，∴＜b＜2，故D选项正确，故选：D．【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）．13．（3分）若，则的值是．【分析】根据比例的性质用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵＝，∴a＝b，∴＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，根据比例的性质用b表示出a是解题的关键．14．（3分）一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为72．【分析】根据利用频率估计概率得摸到黄球的频率稳定在0.4，进而可估计摸到黄球的概率，根据概率公式列方程求解可得．【解答】解：设盒子中红球的个数为x，根据题意，得：＝0.4，解得：x＝72，即盒子中红球的个数为72，故答案为：72．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．15．（3分）如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞2．【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征求得B（2，﹣1），然后根据函数的图象的交点坐标即可得到结论．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1），和点B，∴B（2，﹣1），∴不等式kx＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞2，故答案为：﹣2＜x＜0或x＞2．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝BD，∠ADB＝90°，连接CD，若AB＝2，则△BCD的面积为2．【分析】过A作AH⊥BC于H，过D作DG⊥BC于G，设AH＝2x，CH＝x，根据勾股定理得到AC＝＝x＝2，得到BC＝4，过D作DE⊥AH于E，则四边形DEHG是矩形，根据矩形的性质得到∠EDG＝∠DGH＝∠DEH＝90°，根据全等三角形的性质得到AE＝BG，求得BD＝AB＝，设DG＝x，根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：过A作AH⊥BC于H，过D作DG⊥BC于G，∵AB＝AC＝2，tan∠ACB＝＝2，∴设AH＝2x，CH＝x，∴AC＝＝x＝2，∴x＝2，∴AH＝4，CH＝BH＝2，∴BC＝4，过D作DE⊥AH于E，则四边形DEHG是矩形，∴∠EDG＝∠DGH＝∠DEH＝90°，∴∠ADE＝∠BDG，在△ADE与△BDG中，，∴△ADE≌△BDG（AAS），∴AE＝BG，∵∠ADB＝90°，∴BD＝AB＝，设DG＝x，∴BG＝AH＝4﹣x，∵BD2＝DG2+BG2，∴10＝x2+（4﹣x）2，∴x＝1或x＝3（不合题意舍去），∴DG＝1，∴△BCD的面积＝×4×1＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积的计算；证明三角形全等得出AH＝BG是解决问题的关键，并利用方程的思想解决问题．三、解答题（本大题共7题．其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题9分，22题8分，23题9分，共52分）．17．（5分）计算：﹣2cos30°﹣tan60°+（﹣1）2018．【分析】先计算每一项的值，再计算即可．【解答】解：原式＝．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6分）从两副完全相同的扑克牌中，抽出两张黑桃6和两张黑桃10，现将这两四张扑克牌背面朝上放在桌子上，并洗匀．（1）从中随机抽取一张扑克牌，是黑桃6的概率是多少？（2）请利用画树状或列表的方法，求从中随机抽取的两张扑克牌能成为一对的概率．【分析】（1）根据两张黑桃6和两张黑桃10，共4张扑克牌，再根据概率公式即可得出答案；（2）先画树状图得出所有可能出现的结果，再从其中抽取两张扑克牌成为一对的占4种，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）随机抽取一张扑克牌是黑桃6的概率＝＝；（2）设两张黑桃6分别为：a，b，两张黑桃10分别为m，n，画树状图如下：共有12种情况，成对的有ba，ab，mn，nm，则从中随机抽取的两张扑克牌能成为一对的概率为：＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：先通过树状图法展示一个实验发生的所有等可能的结果，再从中找出某事件发生的结果数，然后根据概率公式：概率＝所求情况数与总情况数之比，求这个事件的概率．19．（7分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知AC＝20千米，∠A＝30°，∠B＝45°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）【分析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出答案．【解答】解：（1）作CD⊥AB于D点，由题意可知：AC＝20，∠A＝30°，∠B＝45°，∴CD＝AC＝10，∵∠B＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝CD＝10，∴BC＝CD＝10，∴AC+BC＝20+10，即开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走（20+10）千米；（2）由（1）知CD＝10，∵CD⊥AB，∠B＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴CD＝BD＝10，∵AD＝AC＝10，∴AB＝10+10≈17.3+10＝27.3，∵AC+BC＝20+10≈20+14.1＝34.1∴34.1﹣27.3＝6.8≈7，答：开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走7千米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．20．（8分）如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx+4的图象交于A 和B（6，1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．【分析】（1）先把B 点坐标代入y ＝与一次函数y ＝kx +4中，求出m ，k 的值即可； （2）分别过点A 、B 作AE ⊥x 轴，BF ⊥x 轴，垂足分别是E 、F 点．直线AB 交x 轴于C 点，S △AOB ＝S △AOC ﹣S △BOC ，由三角形的面积公式可以直接求得结果．【解答】解：（1）将B （6，1）代入y ＝得：m ＝6，即反比例函数的解析式为：y ＝；将B （6，1）代入y ＝kx +4得：1＝6k +4，解得：k ＝﹣，即一次函数的解析式为y ＝﹣x +4；（2）解得：，，∴A （2，3），作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ，则AE ＝3，BF ＝1，设直线y ＝﹣x +4与x 轴交于C 点，由y ＝﹣x +4＝0得x ＝8，即C （8，0），∴S △AOB ＝S △AOC ﹣S △BOC ＝×8×3﹣×8×1＝8．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．21．（9分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价．据试销发现，月销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣10x+1000．若该商店获得的月销售利润为W元，请回答下列问题：（1）请写出月销售利润W与销售单价x之间的关系式（关系式化为一般式）；（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（3）若获利不得高于70%，那么销售单价定为多少元时，月销售利润达到最大？【分析】（1）根据题意根据得到函数解析式；（2）解方程即可得到结论；（3）把函数解析式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得到结论．【解答】解：（1）根据题意得，W＝（x﹣40）（﹣10x+1000）＝﹣10x2+1000x+400x﹣40000＝﹣10x2+1400x﹣40000；（2）当W＝﹣10x2+1400x﹣40000＝8000时，得到x2﹣140x+4800＝0，解得：x1＝60，x2＝80，∵使顾客获得实惠，∴x＝60．答：销售单价应定为60元，（3）W＝﹣10x2+1400x﹣40000＝﹣10（x﹣70）2+9000∵获利不得高于70%，即x﹣40≤40×70%，∴x≤68．∴当x＝68时，W＝8960．最大答：销售单价定为68元时，月销售利润达到最大．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．22．（8分）如图1，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（8，4），将△AOC沿对角线AC翻折得△ADC，AD与BC相交于点E．（1）求证：△CDE≌△ABE；（2）求E点坐标；（3）如图2，若将△ADC沿直线AC平移得△A′D′C′（边A′C′始终在直线AC上），是否存在四边形DD′C′C为菱形的情况？若存在，请直接写出点C′的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）用角角边定理即可证明；（2）设CE＝AE＝n，则BE＝8﹣n，利用勾股定理即可求解；（3）设点C在水平方向上向左移动m个单位，则在垂直方向上向上移动了个单位，利用CC′＝CD，即可求解．【解答】解：（1）证明：∵四边形OABC为矩形，∴AB＝OC，∠B＝∠AOC＝90°，∴CD＝OC＝AB，∠D＝∠AOC＝∠B，又∠CED＝∠ABE，∴△CDE≌△ABE（AAS），∴CE＝AE；（2）∵B（8，4），即AB＝4，BC＝8．∴设CE＝AE＝n，则BE＝8﹣n，可得（8﹣n）2+42＝n2，解得：n＝5，∴E（5，4）；（3）设点C在水平方向上向左移动m个单位，则在垂直方向上向上移动了个单位，则点C′坐标为（﹣m，4m），则∵四边形DD′C′C为菱形，∴CC ′2＝（﹣m ）2+（m ）2＝m 2＝CD 2＝16，解得：m ＝±，故点C ′的坐标为（，4+）或（，4﹣）． 【点评】本题为一次函数综合题，主要考查图形平移、三角形全等等知识点，难度不大．23．（9分）如图1，抛物线y ＝﹣x 2+kx +c 与x 轴交于A 和B （3，0）两点，与y 轴交于点C （0，3），点D 是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和顶点D 的坐标；（2）点P 在x 轴上，直线DP 将△BCD 的面积分成1：2两部分，请求出点P 的坐标； （3）如图2，作DM ⊥x 轴于M 点，点Q 是BD 上方的抛物线上一点，作QN ⊥BD 于N 点，是否存在Q 点使得△DQN ∽△DBM ？若存在，请 直接写出Q 坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将B （3，0）、C （0，3）代入y ＝﹣x 2+kx +c ，即可求解；（2）取BC 的三等分点E 、F ，作EG ⊥x 轴于点G ，FH ⊥x 轴于点H ，由平行线分线段成比例的性质即可求解；（3）由△DQN ∽△DBM ，得∠MDB ＝∠BDQ ，而DN ⊥QN ，故：DQ ′＝DQ ，即可求解．【解答】解：（1）将B （3，0）、C （0，3）代入y ＝﹣x 2+kx +c 得：，解得：，∴抛物线表达式为：y ＝﹣x 2+2x +3，则点D 的坐标为（1，4）；（2）取BC 的三等分点E 、F ，作EG ⊥x 轴于点G ，FH ⊥x 轴于点H ，∵B （3，0）∴由平行线分线段成比例的性质可得：OG ＝GH ＝HB ＝1．由B （3，0）、C （0，3）可得BC 的直线表达式为：y ＝﹣x +3，∴E （1，2）、F （2，1），∴P 1坐标为（1，0），由D （1，4）、F （2，1）得DF 的直线表达式为：y ＝﹣3x +7，当y ＝0时，x ＝，即点P 坐标为（，0），故点P 的坐标为（1，0）或（，0）；（3）存在，理由：设点Q 坐标为（m ，n ），n ＝﹣x 2+2x +3，延长QN 交DM 于点Q ′，∵△DQN ∽△DBM ，∴∠MDB ＝∠BDQ ，而DN ⊥QN ，∴DQ ′＝DQ ，直线BD 表达式中的k 值为：﹣2，故直线QQ ′表达式中的k 值为，将点Q 的坐标代入一次函数表达式并解得，直线QQ 的表达式为：y ＝x +（n ﹣m ），则点Q ′的坐标为（1， +n ﹣m ），DQ 2＝（m ﹣1）2+（n ﹣4）2＝（m ﹣1）2（m 2﹣2m +2），DQ ′＝4﹣﹣n +m ，由DQ ′＝DQ ，解得：m ＝，故点Q 的坐标为（，）．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。
龙岗区2018-2019学年第一学期期末学生学业质量监测试题及答案
龙岗区2018-2019学年第一学期期末学生学业质量监测试题七年级数学一、选择题：（请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共36分）1．五个新篮球的质量与标准质量相差（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．最接近标准质量的是（）A．﹣2.5B．﹣0.6C．+0.7D．+52．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．4．深圳地铁14号线连接福田中心区、布吉、横岗、大运新城、坪山中心、坑梓，支撑整个东部发展轴，覆盖东部地区南北向交通需求走廊。
该地铁线全长约50340米，共设站17座，采用自动化无人驾驶，预计2022年竣工，其中50340米用科学记数法表示为（）A．5.034×104B．5.034×103C．5.034×105D．5×105 5．下列说法中不正确的是（）C．3a2b与ba2是同类项D．多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3 6．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|＜|b|；④ab＞0．A．①②B．③④C．①③D．②④7.在下列调查方式中，较为合适的是（）A. 为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B. 为了解龙岗区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C. 为了解某校七年级(2)班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D. 为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式8.钟面上12点30分，时针与分针的夹角是（）A．150o B．165o C．170o D．175o9．如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A. a2﹣πa2B．πa2C. a2﹣πa2D．πa2第9题图10.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=2CD，AB=20cm，那么BC的长为（）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm11．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！C．2450D．5012.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右上角C．第505个正方形的左下角第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每题3分，共12分）13．下列平面图形中，将编号为 （只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．14．21.54°用度、分、秒表示为 ．15. 作图：已知线段a 、b ，请用尺规作线段EF 使EF=a+b.请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来（只填序号） .作法：①以M 为端点在射线MG 上用圆规截取MF=b ；②作射线EG ；③以E 为端点在射线EG 上用圆规截取EM=a ；④EF 即为所求的线段。
2018-2019龙岗区九上英语期末测试卷
龙岗区2018-2019学年第一学期期末质量监测试题九年级英语（满分85分）(2019.01)I. 词汇测试（15分）i. 从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项。
（共8小题，每小题1分）( ) 1. ---I will never forget the awful accident that day--- But it's lucky that nobody got hurt.A. strangeB. terribleC. fantastic( ) 2. --- The school rules must be obeyed by every student at school.--- Yes. I agree with you.A. madeB. brokenC. followed( ) 3. ---How did you celebrate your victory?--- Well, we held an all-night party, singing, dancing and playing happily.A. mysteryB. successC. failure( ) 4. ---Do you like the house?--- Not at all. It's too old and all the furniture is out of date.A. not fashionableB. very strangeC. quite expensive( ) 5. --- Stop talking like that. It will lead to greater differences between us.--- So, what do you think we should do?A. causeB. showC. explore( ) 6. --- Your son likes the toy, right?---Well, he enjoyed playing with it at first, but after a while, he got bored with it.A. moment agoB. in a momentC. a moment later( ) 7. ---The meeting has begun. You must get in and take a seat quietly.--- OK, but the hall is full of people. Where can I sit?A. sit downB. stand upC. get off( ) 8. --- This dress looks great on you! Will you take it?--- Let me see. Oh, it's 300 yuan. I can’t afford it.A. don't have enough time to buyB. don't have enough time to makeC. don't have enough money to buyii. 根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的单词完成句子。
2018-2019学年龙岗区九年级教学质量检测试卷理化(合卷)
龙岗区2019年九年级教学质量检测试卷理化（合卷）2019.4说明：1．全卷分为化学部分、物理部分。
化学部分40分物理部分60分，考试时间90分钟，满分100分。
2．考生必须在答题卷上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卷必须保持清洁，不能折叠。
3．本卷1~10题，14~29题为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
4．可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 N~14 O~16 Na~23 S~32 Fe~56 Cu-64 Zn~65化学部分一、选择题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分。
每小题只有一个选项符合题意）1．化学就在生活中，以下对生活现象分析正确的是（）A．补铁酱油：酱油中含有铁单质B．轮胎爆炸：温度升高，分子体积变大C．食物腐败：发生化学变化，生成有害物质D．用碳素笔写档案：碳与O2能发生反应2．下列实验操作中，正确的是（）A．酸和碱反应B．检查装置气密性C．加热液体D．闻气体的气味3．化学促进科技发展，我国的高铁技术世界领先。
关于高铁列车上的物品说法正确的是（）A．泡沫灭火器可降低可燃物的着火点B．不锈钢座椅含碳量比生铁高C．车窗上的钢化玻璃属于有机合成材料D．充电插座的塑料外壳具有热固性4．下列关于化学用语的说法，错误的一项是（）A．FeCl2读作氯化亚铁；SO2读作二氧化硫B．3H只有微观意义；C60表示60个碳原子C．NH4NO3中，氮元素的化合价不相同D．2Mg+O22MgO，可读作每48份质量的镁与32份质量的氧气完全反应，生成80份质量的氧化镁5．深圳进行机动车限牌，汽车尾气污染得到控制。
如图是汽车处理尾气反应的微观过程，有关说法正确的是（）A．反应前后分子的种类、数目都发生了变化B．反应的生成物质量之比是7：11C．反应的化学方程式为CO+NO N2+CO2D．催化剂加快反应速率，增加了生成物的质量6．分类归纳是学习化学的重要思维，下列图中的包含关系，正确的一项是（）A．B．C．D．7．两种固体物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是（）A．甲的溶解度比乙的溶解度大B．乙物质可能是KNO3C．在t1℃时，甲、乙的饱和溶液的溶质质量分数相等D．t2℃时的甲、乙溶液均降温到t1℃，溶质质量分数：甲＞乙8．下列实验设计不能达到实验目的是（）选项A B C D实验目的鉴别BaCl2、NaC1和H2SO4三种溶液探究可燃物燃烧所需的条件测定空气中氧气的含量除去CO2中的CO实验设计A．A B．B C．C D．D 9．如图能够正确反映选项所描述变化关系的是（）A．向足量等质量分数稀盐酸加入等质量的锌、铁B．向稀硫酸溶液中加入水C．电解水的过程D．向一定量的CuCl2溶液中加入铁粉10．钨是国际上重要的战略金属，钨矿在古代被称为“重石”。
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级(上)期末化学试卷(解析版)
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末化学试卷一、选择题（共10小题，共15分．每小题只有一个选项符合题意）1．（1.5分）下列关于物质变化、性质及用途对应关系的描述错误的是（ ）A．铜丝可用于作导线﹣﹣利用其物理性质B．干冰易升华，可用于人工降雨﹣﹣发生物理变化C．金刚石能裁割玻璃﹣﹣金刚石是硬度最大的金属D．常温下氮气的化学性质不活泼﹣﹣可用作保护气2．（1.5分）下列实验操作正确的是（ ）A．保存二氧化碳气体B．取用固体粉末C．过滤溶液D．倾倒液体3．（1.5分）下列化学符号中数字“2”表示意义正确的是（ ）A．2H：2个氢元素B．O2：2个氧原子C．Fe2+：一个铁离子带两个单位正电荷D．2N2：2个氮分子4．（1.5分）下列说法不正确的是（ ）A．点燃甲烷气体之前，一定要先检验气体的纯度B．地壳中含量最多金属元素是铁，金属制品上刷漆、涂油可保护金属资源C．逃离火灾现场时，可用湿毛巾捂住口鼻，并尽量贴近地面逃离D．水是生物体的重要组成部分，水是化合物，又是氧化物5．（1.5分）下列图形对应中的说法正确的是（ ）A．测定空气里氧气的含量，空气中氧气的质量分数约为B．图中含有3种分子C．试管1、2中得到H2、O2，实验说明水是由H2和O2组成D．表示等质量、等浓度的双氧水分解，生成氧气的质量随时间变化的关系6．（1.5分）下列说法正确的是（ ）A．由分子构成的物质，分子由原子构成，分子是化学变化中的最小微粒B．二氧化碳能做灭火剂，只因为它不能燃烧，不能支持燃烧C．用煤炭作燃料时先脱硫，可减少二氧化硫的排放，降低酸雨的发生率，防止空气污染D．建筑上用石灰浆抹墙后，变得硬白，其反应化学方程式是CO2+Ca（OH）2＝CaCO3+H2O 7．（1.5分）下列说法或实验现象描述不正确的是（ ）A．大量开采使用地下水利于保护水资源B．硫在氧气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，生成无色有刺激性气味的二氧化硫C．除去CO2中混有少量的O2，可将混合气通过灼热的铜网D．煤、石油、天然气等化石能源是不可再生的，要合理使用，多开发新能源8．（1.5分）下列实验的操作、现象描述、结论均正确的是（ ）CⅣ图中的纸花变红色二氧化碳与水反应生成碳酸D铜片上的白磷燃烧，并可燃物燃烧需要氧气A．碘原子核内的中子数为53B．反应物H2SO4中H、S、O三种元素的质量比2：1：4C．碘的相对原子质量为127gD．X的化学式KI10．（1.5分）为探究Zn、Fe、Cu、三种金属的活动性顺序，某兴趣小组设计了下图所示的四组实验方案，你认为不可行的是（ ）A．B．C．D．二、非选择题（共计25分，如无特别说明每空1分．请将答案写在答题卡相应位置上）11．（10分）结合下列化学实验装置，回答有关问题。
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龙岗区2018-2019学年第一学期期末质量监测试题
九年级数学
注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准
考证号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本学科试卷共23个小题，考试时量90分钟，满分100分。
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）。
1.已知反比例函数
12
y
x
-
=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是()
A. (3,4)
B. (−2，6)
C. (−2,−6)
D. (−3,−4)
2.方程x2=3x的解为()
A. x=3
B. x=0
C. x1=0，x2=−3
D. x1=0，x2=3
3.右侧几何体的主视图是()
A. B. C. D.
4.某省2015年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2017年的快递业务量达到4.5亿件.设年平均增长率为x，则下列方程正确的是()
A. 1.5(1+x)=4.5
B. 1.5(1+2x)=4.5
C. 1.5(1+x)2=4.5
D. 1.5(1+x)+1.4(1+x)2=4.5
5. 在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是6m，则旗杆高为()
A. 4.5m
B. 6m
C. 8m
D. 9m
6.一元二次方程x2−x+1=0的根的情况是()
A. 没有实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 有一个实数根
7.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1︰2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是()
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
D
A
B
C
E F
O
C
D
B
A
9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， D 是斜边AB 上的中点，已知CD =2，AC =3，则sin B 的值是（ ）
A ．
23 B ．34 C ．35 D ．4
5
10.下列说法正确的是( )
A.反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象的对称轴只有1条 B.将二次函数y =x 2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y =(x +2)2的图象 C.两个正六边形一定相似
D.菱形的对角线互相垂直且相等 11.如图，点O 是正方形ABCD 对角线的交点，以BO 为边构造菱形BOEF 且F 点在AB 上，连结AE ，则tan EAD ∠的值为( )
A.
2
5
B.22
C.21-
D. 22-
12.如图是二次函数2
y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，对称轴为直线1x =-，经过点（1，0），且与y 轴的交点在点（0，-2）与（0，-3）之间.下列判断中，
正确的是（ ）
A. 2
4b ac < B. 20a b += C. 930a b c -+> D.
4
23
b <<
二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）。
13.若
35a b =，则a b
b
+的值为_____________. 14．一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为____________. 15.如图，已知正比例函数(0)y kx k =≠和反比例函数(0)m
y m x
=≠的图象相交于点 A （-2，1）和点B ，则不等式m
kx x
<
的解集是______________________. 16.如图，在△ABC 中，AB =AC ，tan ACB ∠=2，D 在△ABC 内部，且AD =BD ，90ADB ∠=︒，连接CD ，若AB=25，则△BCD 的面积为___________.
11题图 12题图
15题图 16题图 9题图
D
C B
三、解答题（本大题共7题。
其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题9分，22题8分，23题9分，共52分）。
17.（5分）计算： ()2018
122cos30tan 601-︒-︒+- .
18. 从两副完全相同的扑克牌中，抽出两张黑桃6和两张黑桃10，现将这两四张扑克牌背面朝上放在桌子上，并洗匀．
（1）从中随机抽取一张扑克牌，是黑桃6的概率是__________；（2分）
（2）请利用画树状或列表的方法，从中随机抽取的一张（不放回），再随机抽一张.求两张扑克牌能成为一对的概率．（4分）
19.为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A 、B 两地间的公路进行改建．如图，A 、B 两地之间有一座山．汽车原来从A 地到B 地需途径C 地沿折线ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB 行驶．已知AC =20千米，∠A =30°，∠B =45°． （1）开通隧道前，汽车从A 地到B 地大约要走多少千米？（3分）
（2）开通隧道后，汽车从A 地到B 地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据：2 ≈1.41，3 ≈1.73） （4分）
20.如图，已知反比例函数(0)m
y x x
=>的图象与一次函数4y kx =+的图象交于A 和 B （6，1）两点.
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（4分） （2）求△AOB 的面积. （4分）
y
x
B
A
O
21.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价.据试销发现，月销售量y （千克）与销售单价x （元）符合一次函数101000y x =-+.若该商店获得的月销售利润为W 元，请回答下列问题：
（1）请写出月销售利润W 与销售单价x 之间的关系式（关系式化为一般式）；（3分） （2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（3分）
（3）若获利不得高于70%，那么销售单价定为多少元时，月销售利润达到最大？（3分）
22.如图1，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，B 点坐标是（8，4），将△AOC 沿对角线AC 翻折得△ADC ，AD 与BC 相交于点E . （1）求证：△CDE ≌△ABE ；（3分） （2）求E 点坐标；（3分）
（3）如图2，若将△ADC 沿直线AC 平移得△'''A D C （边''A C 始终在直线AC 上），是否存在四边形''DD C C 为菱形的情况？若存在，请直接．．写出点'C 的坐标；若不存在，请说明理由. （2分）
23.如图1，抛物线2
y x bx c =-++与x 轴交于A 和B （3，0）两点，与y 轴交于点 C （0，3），点D 是抛物线的顶点.
（1）求抛物线的解析式和顶点D 的坐标；（4分）
（2）点P 在x 轴上，直线DP 将△BCD 的面积分成1:2两部分，请求出点P 的坐标；（3分）
（3）如图2，作DM ⊥x 轴于M 点，点Q 是BD 上方的抛物线上一点，作QN ⊥BD 于N 点，是否存在Q 点使得△DQN ∽△DBM ？若存在，请直接．．写出Q 坐标；若不存在，请说明理由. （2分）
图2。